解 由例3.5易证明X(t)和Y(t)是各自广义平稳的。
RXY t,t E X t Y t E Acost B sin tAcos 2t B sin 2t
E A2 cost cos 2t AB cost sin 2t ABsin t cos 2t B2 sin t sin 2t
令Δt=－t1， 且τ=t2－t1， 则式（3-2）变为
fX(x1, x2; t1, t2)=fX(x1, x2; t1+Δt, t2+Δt) =fX(x1, x2; 0, t2－t1)=fX(x1, x2; τ)
(3-7)
严平稳随机信号X(t)的二维数字特征如下： 自相关函数（见图3-4）
RX t1,t2 E X t1 X t2
tn+Δt, t1′+Δt, t2′+Δt, …, tm′+Δt) (3-14)
联合严格平稳性的性质为： X(t)与Y(t)的二维联合概率 分布或密度函数只与选取两个时刻的差值有关。
FXY(x, y; t1, t2)=FXY(x, y; t1+Δt, t2+Δt)=FXY(x, y; τ), τ=|t1－t2| (3-15)
证明 由题意知：
E A=E B=0 D A=DB= 2 E AB=E A E B=0
E X t =E Acos0t+B sin 0t = cos0t E A+ sin 0t E B=0=mX
RX t,t+ =E X t X t+
=E Acos0t+B sin 0t Acos0 t+ +B sin 0 t+
3.1.3
1. 若随机信号X(t)与Y(t)的任意n+m维联合概率分布函数具 有下述的时移不变性： FXY(x1, x2, …, xn, y1, y2, …, ym; t1, t2, …, tn, t1′, t2′, …, tm′) =FXY(x1, x2, …, xn, y1, y2, …, ym; t1+Δt, t2+Δt, …,tn+Δt,
