【推荐】苏教版小学六年级总复习知识点整理
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六年级苏教版知识点总结六年级苏教版教材内容丰富多彩,涵盖了各个学科的知识点。
在六年级学习生活中,我们需要掌握各个学科的重点知识,以便更好地应对考试和提升自己的学习成绩。
下面就让我们来总结一下六年级苏教版知识点。
1. 数学知识点总结:在数学学科中,六年级学生需要掌握的知识点主要包括整数运算、分数运算、图形的认识、代数式的理解等等。
其中,整数运算是一个重点,需要注意正数和负数的运算规则。
此外,分数运算也是一个难点,掌握分数的加减乘除计算方法尤为重要。
2. 语文知识点总结:语文学科是六年级较为重要的学科之一,学生需要掌握的知识点主要包括词语的辨析、古诗文的阅读与理解、修辞手法的运用、写作技巧等等。
其中,古诗文的阅读与理解需要学生通过多次阅读与分析,掌握其中的意义和表达方式,并能借鉴其中的写作技巧。
3. 英语知识点总结:英语学科的知识点主要包括单词的记忆、语法的掌握、句子的构建等。
对于六年级学生来说,需要掌握一定数量的单词,并能正确运用在句子中。
此外,语法的掌握也是非常重要的,包括时态、语态、主谓一致等方面,需要学生进行反复的练习和巩固。
4. 科学知识点总结:科学学科是培养学生科学素养的重要学科之一。
六年级学生需要掌握的科学知识点主要包括植物的结构与生存、物质与能量、生命的起源与进化、生活中的安全与保健等。
在学习科学过程中,学生需要通过实验和观察,培养自己的实际动手能力。
5. 社会知识点总结:社会学科主要涉及到我国的历史、地理、政治和生活常识等方面的知识。
六年级学生需要掌握的社会知识点包括古代中国的历史事件、地理位置与气候特点、国家制度和基本法律法规等。
社会学科的学习需要学生通过阅读与思考,了解我国的传统文化和社会发展。
综上所述,六年级苏教版知识点总结包括数学、语文、英语、科学和社会知识等方面的内容。
在学习过程中,我们需要注重理论的学习与实践的结合,通过多种方式提高自己的学习成绩和能力。
希望同学们能够努力学习,充分掌握六年级的各个学科知识点,取得优异的成绩!。
苏教版小学六年级数学总复习知识点整理数与代数●数的认识一、概念(一)整数1.自然数、负数和整数(1)、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数,没有最大的自然数。
(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。
正整数(1、2、3、4、……)(3)整数零 (0既不是正数,也不是负数)负整数(-1、-2、-3、-4……)2、零的作用(1)表示数位。
读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。
(2)占位作用。
(3)作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除(1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
(5)个位上是0或5的数,都能被5整除。
(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
(7)能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(8)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(9)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(10)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
总复习观点整理一.整数和小数1.最小的一位数是1,最小的自然数是 02.小数的意义:把整数“1”均匀分红10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几能够用小数来表示。
3.小数点左侧挨次是整数部分,小数点右侧是小数部分,挨次是十分位、百分位、千分位4.小数的分类:小数有限小数无穷小数无穷循环小数无穷不循环小数5.整数和小数都是依照十进制计数法写出的数。
整数和小数相邻计数单位间的进率都是106.小数的性质:小数的末端添上0或许去掉0,小数的大小不变。
7.小数点向右挪动一位、二位、三位本来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左挪动一位、二位、三位本来的数分别减小10倍、100倍、1000倍二.分数和百分数1.分数的意义:把单位“1”均匀分红若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数既能够表示一个详细的数目,也能够表示一个数是另一个数的几分之几,因此分数后边能够带单位,也能够不带单位。
2.分数单位:把单位“1”均匀分红若干份,表示此中一份的数,叫做分数单位。
3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系:小数实质上就是分母是10、100、1000的分数。
分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类:分数能够分为真分数和假分数。
5.真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或许等于1。
6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基天性质:分数的分子和分母同时乘或除以同样的数(零除外),分数的大小不变。
8.这样的分数能够化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,假如分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或许百分比。
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元:长方体和正方体•长方体和正方体的认识:•理解长方体和正方体的基本特征,包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高(或棱长)的概念。
•表面积和体积:•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题,如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元:分数乘法•分数乘法的意义:•理解分数乘法的意义,即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算:•掌握分数乘法的计算方法,包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧,以简化计算过程。
•分数乘法的应用:•应用分数乘法解决实际问题,如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元:分数除法•分数除法的意义:•理解分数除法的意义,即已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
•分数除法的计算:•掌握分数除法的计算方法,通常转化为乘法进行计算(除以一个数等于乘以这个数的倒数)。
•分数四则混合运算:•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法,注意运算律的应用。
第四单元:分数四则混合运算•运算顺序:•掌握分数四则混合运算的顺序,即先乘除后加减,有括号先算括号里的。
•简便运算:•学习利用运算律进行简便运算,提高计算效率。
•实际问题解决:•应用分数四则混合运算解决实际问题,如分数的应用题、比例问题等。
第五单元:比•比的意义:•理解比的意义,即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质:•掌握比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
•比的应用:•学习化简比、求比值的方法,并应用比解决实际问题,如按比例分配等。
第六单元:百分数•百分数的意义:•理解百分数的意义,即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化:•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用:•学习百分数的计算方法,如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题,如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
苏教版六年级知识点汇总在苏教版六年级的学习过程中,我们将接触到多个学科的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这些知识,本文将对苏教版六年级的知识点进行汇总和总结。
以下将按照各个学科进行分类归纳,让我们一起来学习吧!语文1. 课文阅读理解:理解和掌握课本中的文章内容,包括主题、情节、人物形象等。
2. 词语解释:通过上下文推断词义,解释课文中的生词、熟词和词语搭配的意义。
3. 语法知识:审查基础语法知识,包括词性、句子成分、时态和语序等。
4. 写作技巧:学习叙事、描写、议论文等不同写作体裁的写作技巧。
数学1. 数的认识:掌握整数、小数、分数、百分数等基础数的认识和转换。
2. 算术运算:包括四则运算(加法、减法、乘法、除法)以及多位数的计算。
3. 几何知识:学习图形的种类与性质,包括直线、曲线、多边形、平行四边形等。
4. 数据分析:根据图表和统计数据,进行数据的分析和解读。
英语1. 听力训练:通过听力材料,培养对英语语音和语调的听觉敏感度。
2. 词汇积累:掌握一定数量的常用英语单词,并理解其意思和用法。
3. 句型构建:学习构建基础的英语句型,掌握基本的语法规则。
4. 阅读技巧:在阅读理解中,学会寻找关键信息、理解上下文和推断词义。
科学1. 科学实验:进行简单的科学实验,培养观察、实验、总结和归纳的能力。
2. 生物知识:学习植物和动物的分类、形态特征、生长发育和生存环境等。
3. 物质与能量:认识物质和能量的基本性质,学习几种常见物质的性质和变化。
4. 地理常识:了解国内外的地理位置、山脉、河流、气候带等地理要素。
历史1. 历史事件:学习国内外的重大历史事件,了解其影响和背后的原因。
2. 皇帝与政权:研究历史中的君主制度和政权更迭,了解不同朝代的特点。
3. 文化差异:通过学习古代文化,了解不同文明之间的差异和互动。
4. 文物鉴赏:学习历史文物的鉴赏和保护,培养对历史遗产的重视。
综合实践活动1. 学科整合:通过综合实践活动,将不同学科的知识进行整合应用。
苏教版六年级知识点归纳六年级,是一个既充满挑战,又充满成长的年级。
在这一年级,学生们学习的知识点涉及到多个学科,包括语文、数学、英语等。
为了帮助同学们更好地回顾和掌握这些知识点,本文将对苏教版六年级的知识点进行归纳。
一、语文1. 词语的理解和记忆在六年级语文中,同学们需要掌握大量的词语,并能理解其意思。
在阅读课文时,同学们要仔细阅读,结合上下文,理解词语的含义。
2. 阅读理解阅读理解是六年级语文的一个重要部分,同学们需要通过阅读文章,回答问题。
在阅读理解中,同学们要注意把握文章的主旨,理解文章中的具体细节。
3. 作文写作在六年级语文中,同学们需要学会写不同类型的作文,如记叙文、说明文等。
写作时,要注意提前构思好文章的结构,合理安排语言,让作文通顺流畅。
二、数学1. 四则运算六年级数学中,同学们要掌握四则运算,包括加法、减法、乘法和除法。
同时,要学会进行多步运算和运算的变形,灵活运用四则运算解决实际问题。
2. 分数在六年级数学中,同学们开始学习分数的概念和运算。
要能够进行分数的加减乘除运算,并能将分数转换为小数或百分数进行计算。
3. 几何图形六年级数学中,同学们要学习各种几何图形的特征和性质。
要熟悉正方形、长方形、圆形等基本几何图形,并能进行面积和周长的计算。
三、英语1. 词汇六年级英语中,同学们需要学习大量的词汇。
要通过多读多记,扩大自己的词汇量,同时掌握词汇的拼写和用法。
2. 句型和语法在英语学习中,同学们要掌握各种句型的用法,并理解语法规则。
要能够灵活运用所学的句型和语法知识进行口语和书面表达。
3. 阅读和听力理解英语学习中,同学们要通过阅读和听力训练提高自己的理解能力。
要能够理解简单的英语文章和听懂简单的英语对话。
四、其他学科除了语文、数学和英语以外,六年级还包括其他学科的学习内容,如科学、历史、地理等。
1. 科学在科学学科中,同学们要学习各种科学知识,如物质的性质、生态环境、天气等。
要通过实验和观察,了解自然界的规律。
苏教版六年级重点知识点一、语文1.识字:六年级的识字量明显增加,需要学生掌握更多的生字词和常用成语,提高识字水平。
2.阅读理解:六年级要求学生能够理解篇幅更长、内容更复杂的文章,并能够正确回答问题、归纳总结等。
3.作文写作:六年级注重培养学生的写作能力,要求能够按照规定格式撰写记叙文、说明文和议论文,并能够表达自己的观点和思考。
4.语法知识:六年级的语法知识更加复杂,包括动词时态、语气、语态等方面的学习。
二、数学1.整数运算:六年级数学开始引入正、负数的概念,学生需要掌握整数的加减乘除运算,并能够灵活运用。
2.分数运算:六年级学生需掌握分数的加减乘除运算,包括混合运算和化简分数等。
3.几何图形:六年级要求学生能够辨认和绘制各种常见的几何图形,并能够计算图形的周长和面积。
4.数据统计:六年级学生需要学习如何收集和整理数据,并能够用折线图或柱状图等形式表示数据。
三、英语1.词汇积累:六年级英语的词汇量相对较大,学生需要掌握更多的单词和短语,能够准确运用于句子和对话中。
2.语法知识:六年级要求学生学习更复杂的语法知识,包括时态、语态、非谓语动词等。
3.听力理解:六年级学生需要通过听力材料理解并抓住关键信息,回答问题和完成任务。
4.口语表达:六年级要求学生能够流利地进行简单对话,并能够用英语描述自己的观点和经历。
四、科学1.生物知识:六年级学习生物方面的知识,包括植物的结构、动物的分类、人体的组成和功能等。
2.物质与能量:六年级学生学习物质与能量的基本概念,了解物质的变化和能量的转化。
3.地理知识:六年级学习地理方面的知识,包括地球的构造、自然环境、人口分布等。
4.科学实验:六年级注重培养学生的实验能力,通过实验观察和探究,培养学生的科学思维和创新意识。
五、社会1.历史知识:六年级学习中国古代历史的一些重要事件和人物,了解我国的历史发展。
2.地理知识:六年级学习地理方面的知识,了解我国的地理位置、地形地貌和气候特点等。
六年级苏教数学知识点总结六年级的数学学科是学生学习的最后一年,也是基础知识的巩固和运用的应用阶段。
在这一年级,学生将进一步理解和掌握各个数学概念,并能够熟练运用于解决实际问题。
以下是六年级苏教数学知识点的总结:一、整数1. 整数的加减法:学生需要掌握整数的加减法运算规则,包括同号相加、异号相减等。
同时还要通过各种实际问题,培养学生应用整数进行计算的能力。
二、分数和小数1. 分数的加减乘除:六年级的学生需要掌握分数的加减乘除运算,理解各种运算规则的操作步骤,并能熟练应用于实际问题解决。
2. 小数的加减乘除:学生需要熟练掌握小数的加减乘除运算法则,并能够将小数与分数进行相互转化与比较。
三、图形与几何1. 图形的识别与性质:学生需要能够识别和命名各种平面图形,包括直线、线段、角、三角形、四边形、圆等,并了解它们的性质与特点。
2. 相似图形与全等图形:学生要理解相似和全等图形的概念,能够判断图形是否相似或全等,并能运用相应的性质解决相关问题。
3. 坐标系与坐标平面:学生需要了解二维坐标系和坐标平面的概念,掌握坐标的表示方法和坐标点的位置关系。
四、数据与统计1. 图表的解读:学生要能够读懂各种类型的图表,包括条形图、折线图和饼图,并能根据图表中的数据进行信息的提取和分析。
2. 概率的计算:学生需要理解概率的概念,能够进行简单的概率计算,如事件的发生次数与总次数的比值等。
五、量的换算与运用1. 长度、质量、容积和时间的换算:学生要能够掌握常用度量单位之间的换算关系,并能够应用于实际问题解决。
2. 运算的灵活运用:学生要通过实际问题的应用,培养灵活运用各种运算方法解决问题的能力。
六、代数与方程1. 代数的基本概念:学生要理解代数的基本概念,如未知数、代数式和方程等,并能够进行简单的代数运算。
2. 一元一次方程和一元一次不等式:学生要掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法,并能将其运用于实际问题的解决。
总结起来,六年级苏教数学知识点主要包括整数、分数和小数运算、图形与几何、数据与统计、量的换算与运用以及代数与方程等。
苏教版六年级知识点六年级是小学最后一个年级,是对学生进行全面知识培养的重要时期。
苏教版六年级知识点主要包括语文、数学、英语三个学科。
下面将分别介绍每个学科的知识点。
一、语文知识点1. 诗词鉴赏:学生需要学习并理解古代诗词的含义和背景,能正确朗读、背诵和理解所学的古代诗词作品。
2. 阅读理解:学生需要通过阅读文章,理解文章的主旨和细节,提取文章中的关键信息,能够回答与文章内容相关的问题。
3. 写作表达:学生需要培养良好的写作习惯,学会用简洁、通顺的语言表达自己的想法和情感。
同时,还要学会写简单的作文,如记叙文、说明文、应用文等。
4. 古代文化:学生需要了解中国的传统文化,例如古代的服饰、习俗、传统节日等,加深对中国历史和文化的认识。
二、数学知识点1. 四则运算:学生需要掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则,能够熟练进行各种数学运算。
2. 小数和分数:学生需要理解小数和分数的概念,能够进行小数和分数的加减乘除运算,同时能够转化为不同的表示形式。
3. 几何图形:学生需要认识常见的几何图形,如长方形、正方形、三角形、圆形等,并能够计算图形的周长和面积。
4. 数据统计:学生需要学习数据的搜集、整理和分析,能够利用图表和图形表示数据,并能够提取相关的信息。
三、英语知识点1. 词汇和语法:学生需要掌握一定量的英语词汇,能够正确运用常见的语法规则,构建简单的句子并理解常见的英语表达方式。
2. 听说能力:学生需要通过听力训练,提高对英语语音的理解和口语表达的能力,能够听懂简单的英语对话并进行简单的口语交流。
3. 阅读理解:学生需要通过阅读短文,理解文章的主旨和细节,能够回答与文章内容相关的问题。
4. 写作表达:学生需要培养良好的写作习惯,能够用简单的语言书写个人信息、日常活动等,并掌握常见的写作模板。
以上是苏教版六年级的主要知识点概述,这些知识点将有助于学生全面提高自己的语文、数学和英语水平。
在学习过程中,学生还可以通过课外阅读和实践活动来扩展自己的知识面,培养综合素质。
苏教版六年级知识点内容一、数学知识点1. 自然数和整数自然数是从1开始的正整数,整数包括正整数、0和负整数。
2. 分数分数由分子和分母组成,表示部分与整体的比例关系。
3. 小数小数是用十分之一为基准,表示小于1的数。
4. 百分数百分数是以100为基准,表示百分之多少的数。
5. 四则运算加法、减法、乘法和除法是四则运算的基本运算法则。
6. 图形与面积认识各种常见的图形,了解求解图形面积的方法。
7. 数量关系及应用掌握数的比较、数的大小关系、数的倍数关系等,并能应用于实际问题中。
二、语文知识点1. 识字与拼音学习新字词,掌握正确的拼音发音。
2. 词语的造用学习词语的词义、词形演变和词语之间的搭配用法。
3. 句子与短文理解句子的基本结构和构成要素,学习如何组织短文。
4. 修辞与表达学习修辞手法,提高表达能力。
5. 阅读理解提高阅读能力,理解文本的基本含义和细节信息。
6. 写作培养写作能力,学习如何写作各种文体。
三、英语知识点1. 单词与词组学习英文单词和基础词组的拼写和发音。
2. 句子与语法掌握英文句子的基本结构和语法规则,能够正确运用。
3. 阅读与听力通过阅读和听力练习,提高阅读理解和听力理解能力。
4. 会话与交际练习常见的英文会话和交际用语,提高口语表达能力。
5. 写作培养写作能力,学习如何用英文写作各种文体。
四、科学知识点1. 科学常识学习科学方面的基本知识,了解日常生活中的科学现象。
2. 天体与地球认识太阳、月亮、地球等天体的基本特征和运动规律。
3. 物质与能量了解物质的性质、物体的形态变化以及能量的转化。
4. 生物与健康学习生物的基本特征和生命活动,关注健康与环境问题。
5. 科学实验进行简单的科学实验,培养实验技能和科学思维能力。
五、社会知识点1. 家庭与社区了解家庭和社区的组成、职能和关系。
2. 历史与文化学习中国历史和文化知识,培养爱国主义情感。
3. 地理与环境认识地理与自然环境的基本特征和地理位置。
自然数苏教版小学六年级数学总复习知识点整理数与代数●数的认识一、概念(一)整 数1.自然数、负数和整数(1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数,没有最大的自然数。
(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。
正整数 (1、2、3、4、… …)(3)整 数 零 (0既不是正数,也不是负数)负整数(-1、-2、-3、-4……)2、零的作用(1)表示数位。
读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。
(2)占位作用。
(3)作为界限。
如“零上温度与零下温度的界限”。
3、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除(1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
(5)个位上是0或5的数,都能被5整除。
(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
(7)能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(8)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(9)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(10)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
(11)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个因数,叫做这几个数的最大公因数。
(12)公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。
⑦如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。
(13)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1 、小数的意义(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
(4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类(三)分数1、分数的意义(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
(2)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
(3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
二、方法(一)数的读法和写法1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较(1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
(2) 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……(3)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2. 分数化成小数:用分子除以分母。
能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
三、性质和规律。
(一)商不变的规律商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数(0除外),商不变。
(二)小数的性质小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。
(四)分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系被除数1、被除数÷除数=除数2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3、被除数相当于分子,除数相当于分母。
四、分数和百分数的应用1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。
解题关键:准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题:(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。
求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。
解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位1”,谁和“单位1”的量作比较,谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。
关系式:甲÷乙甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。
关系式:两数之差÷标准量(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。
特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。
解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、百分率:例如发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%5、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。