[信息与通信]清华随机信号分析基础CH6带通随机过程PPT课件

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6.2 复（值）随机信号
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6.2 复（值）随机信号
复信号通过线性系统:
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6.2 复（值）随机信号
若LTI系统的频响函数为 H ( j ),则功率谱与互功率谱关系如下:
SYX () SX ()H ( j) SXY () SX ()H *( j) SY () SX () H ( j) 2
若 x ( t ) 是随机信号,则 z ( t ) 也是随机信号.
解析信号本质上是原信号的正频率部分，是实信 号的一种“简练”形式。
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6.1希尔伯特变换与解析信号
确定信号的解析信号是确定的。 平稳随机信号的解析信号是随机的，它们联合平
稳。
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6.2 复（值）随机信号
H h ( )
j
-j 0
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6.1解析信号希尔伯特变换与
a(t)cos0t
h(t)=1/t
H[a(t)cos0t]
F {H [ f (t) cos 0t]}
1 2
[F
(
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0)
F
(
0 )] H
h ( )
1 2
[F
(
0)
F
(
0 )][
j sgn( )]
0
j [ F (
系、以及频谱搬移的原理； 3）三种带通信号的几种基本概率分布。
窄带高斯信号、窄带高斯噪声、窄带高斯噪 声中的高频正弦信号。 符号注意：小写字母也表示随机信号。
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第6章 带通随机信号
6.1 希尔伯特变换与解析信号 6.2 （复值）随机信号 6.3 带通信号与调制 6.4 带通高斯信号 6.5 带通高斯噪声中的高频信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号
Qz(t) x(t) jxˆ(t)
Z() X() j(jsgn()) X() X()sgn() X() 2X()u()
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6.1希尔伯特变换与解析信号
若 x ( t ) 是确定信号,则 z ( t ) 也是确定信号.
随机信号分析
第6章 带通随机信号
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整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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第6章 带通随机信号
带通信号：功率谱集中在某个非零频率处。 应用背景：通信、雷达和无线电技术。 本章讨论： 1）希尔伯特变换与复随机信号的分析方法； 2）带通信号的基本特性、表示方法与重要关
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6.3 带通信号与调制
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6.3 带通信号与调制
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6.3 带通信号与调制
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6.3 带通信号与调制
Q R iq()R q i() R iq()
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号
H x(t) x(t) 1
t
H x(t) x(t) 1 x(t) 1
(t)
t
Q x(t) x(t)
H x(t) x(t) 1 x(t) 1 H x(t)
t
t
Q x(t) x(t)
H x(t) x(t) 1 x(t) 1 H x(t)
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6.3 带通信号与调制
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6.3 带通信号与调制
带通系统是处理带通信号的系统。 频率响应的非零区间应该对准信号的非零
区域，可见，这类系统的冲激响应也是带 通的。 讨论多个带通信号与系统时，总是考虑它 们具有相同的频率区间，即有着相同或相 近的中心频率与带宽。
t
t
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6.1希尔伯特变换与解析信号
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6.1希尔伯特变换与解析信号
x(t) RX()
h(t)=1/t
xˆ ( t )
h(t)=-1/t
h(t)=1/t
RRXˆXˆ(( ))
故,平稳信号的希尔伯特变换也是平稳的.
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6.1希尔伯特变换与解析信号
2
0)
F (
0 )]
1
2
j [ ( 0 ) ( 0 )] F ( )
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6.1解析信号希尔伯特变换与
H[f(t)cos0t]f(t)sin0t 同理H[f(t)sin0t]H{H[f(t)cos0t]} f(t)cos0t
f(t)cosω0t f(t)
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6.1解析信号希尔伯特变换与
设 具 有 有 限 带 宽 的 信 号 f(t)的 付 氏 变 换 为 F (),
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6.2 复（值）随机信号
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6.2 复（值）随机信号
假 定 0 ， 则 有 Hf(t)cos0tf(t)sin0t
Hf(t)sin0tf(t)cos0t
证：
F()
0
f(t)F()
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6.1解析信号希尔伯特变换与
1 2
[F
(
0
F[f
)]
(t)cos0t]
1 2
[
F
(
0
)]
0
0
0
F[f(t)cos0t]21 F()[(0)(0)] 1 2[F(0)F(0)]
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6.3 带通信号与调制
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