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第六章 冠层反射率模型-辐射传输

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大气辐射传输校正模型(5S,modtran,acorn)

大气辐射传输校正模型(5S,modtran,acorn)

在遥感的实际应用中，常用很多简化的手段，如假设地面为朗伯面，排除云的存在，采用有关标准大气模式及大气气溶胶模式等，一次产生了许多不同类型的大气辐射传输模型，主要分为两类，1）采用大气的光学参数2）直接采用大气物理参数如lowtran、modtran等大气辐射近似计算模型，而且还增加了多次散射计算1. 5s模型该模型的代码模拟计算海平面上的均匀朗伯体目标的反射率，并假定大气吸收作用与散射作用可以耦合，就像吸收粒子位于散射层的上面一样，则大气上层测量的目标反射率可以表示为，海平面处朗伯体的反射率大气透过率分子、气溶胶层的内在反射率有太阳到地表再到传感器的大气透过率S为大气的反射率大气传输辐射校正模型－3 modtran该模型是由美国空军地球物理实验室研制的大气辐射模拟计算程序，在遥感领域被广泛应用于图像的大气校正。

lowtran7是一个光谱分辨率20cm－1，的大气辐射传输实用软件，它提供了6种参考大气模式的温度、气压、密度的垂直廓线，水汽、臭氧、甲烷、一氧化碳、一氧化二氮的混合比垂直廓线，其他13种微量气体的垂直廓线，城乡大气气溶胶、雾、沙尘、火山喷发物、云、雨的廓线，辐射参量（如消光系数、吸收系数、非对称因子的光谱分布），以及地外太阳光谱。

lowtran7可以根据用户的需要，设置水平、倾斜、及垂直路径，地对空、空对地等各种探测几何形式，适用对象广泛。

lowtran7的基本算法包括透过率计算方法，多次散射处理和几何路径计算。

1）多次散射处理lowtran 采用改进的累加法，自海平面开始向上直至大气的上界，全面考虑整层大气和地表、云层的反射贡献，逐层确定大气分层每一界面上的综合透过率、吸收率、反射率和辐射通量。

再用得到的通量计算散射源函数，用二流近似解求辐射传输方程。

2）透过率计算该模型在单纯计算透过率或仅考虑单次散射时，采用参数化经验方法计算带平均透过率，在计算多次散射时，采用k－分布法3）光线几何路径计算考虑了地球曲率和大气折射效应，将大气看作球面分层，逐层考虑大气折射效应由于lowtran直接使用大气物理参数，因而需要按照下列方法计算出与lowtran使用的大气物理参数相对应的大气光学参数179页4.modtran辐射传输模型modtran可以计算0到50000cm－1的大气透过率和辐射亮度，它在440nm到无限大的波长范围精度是2cm－1，在22680到50000cm－1紫外波（200-440nm）范围的精度是20cm－1，在给定辐射传输驱动、气溶胶和云参数、光源与遥感器的几何立体对和地面光谱信息的基础上，根据辐射传输方程来计算大气的透过率以及辐射亮度。

遥感辐射传输模型

遥感辐射传输模型

遥感辐射传输模型*名：**学院：地球科学与环境工程学院专业：遥感科学与技术班级：遥感一班提交时间：2015年5月10日大气订正是遥感技术的重要组成部分，主要包括大气参数估计和地表反射率反演两个方面。

如果获得了大气特性参数，进行大气订正就变得相对容易，但是获得准确的大气特性参数通常比较困难。

通常有两类方法用辐射传输方程计算大气订正函数：一种是直接的方法，对于大气透过率函数和反射率函数，通过对模型的积分来得到；另一种是间接的方法，他不是直接计算所需要的大气订正函数，而是通过辐射传输模型输出的表观反射率，结合模型输入的参数来求解。

大气订正方法有很多，比如：基于图像特征的相对订正法、基于地面线形回归模型法、大气辐射传输模型法和复合模型法等。

它是利用电磁波在大气中的辐射传输原理建立起来的模型对遥感图像进行大气订正的方法。

其中，大气辐射传输模型(Atmospheric Radiative Transfer Model)法是较常用的大气订正方法，它用于模拟大气与地表信息之间耦合作用的结果，其过程可以描述为地表光谱信息与大气耦合以后，在遥感器上所获得的信息，其中考虑了光子与大气相互作用机理，物理意义明确，具有很高的反演精度。

大气辐射传输原理电磁辐射在介质中传输时，通常因其与物质的相互作用而减弱。

辐射强度的减弱主要是由物质对辐射的吸收和物质散射所造成的，有时也会因相同波长上物质的发射以及多次散射而增强，多次散射使所有其它方向的一部分辐射进入所研究的辐射方向。

当电磁辐射为太阳辐射，而且忽略多次散射产生的漫射辐射时，光谱辐射强度的变化规律可以表述为[1]（1）式中，IΛ是辐射强度， s是辐射通过物质的厚度，ρ是物质密度,KΛ表示对波长λ辐射的质量消光截面。

令在s=0 处的入射强度为Iλ（0），则在经过一定距离s1后，其出射强度可由式(1)积分得到（2）假定介质是均匀的，则kλ与距离s无关，因此定义路径长度（3）则式(2)可表示为（4）上式就是比尔定律，也称朗伯定律。

遥感概论智慧树知到答案章节测试2023年湖南师范大学

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第一章测试1.什么是被动遥感。

（）A:传感器上接收的图像由计算机生成，而非人为主动产生B:传感器从远距离接收和记录目标地物所反射的太阳辐射电磁波以及物体自身发射的电磁波C:仅在有太阳光照射的物体表面记录目标地物的信息D:传感器通过设置人工辐射源，然后向目标地物发射一定形式的电磁信息，再由传感器接收和记录地面目标物反射电磁信息答案:B2.（）是一种无需接触地面就能远距离获取地球表面信息的技术。

A:地理信息系统B:全球定位系统C:遥感D:大数据技术答案:C3.遥感技术利用被测物体发出，反射或衍射的（）的特性A:电波B:声波C:电磁波D:风浪答案:C4.遥感是通过传感器记录目标物体的下列哪些信息?（）A:光谱辐射信息B:空间几何形状C:地物组成成分D:物体的质量答案:AB5.以下关于遥感的描述，说法不正确的是（）A:只记录目标地物对电磁波的反射信息B:不与目标地物直接接触C:是一门揭示目标地物的特征、性质及其变化的综合性探测技术D:遥感简称RS答案:A6.遥感的信号源包括人工辐射、反射太阳辐射、地表物体发射电磁波三种形式。

（）A:对B:错答案:A7.对长江流域进行遥感监测，比较适合的遥感平台是（）A:高架车B:无人机C:C919大飞机D:卫星答案:D8.近地面遥感平台主要用于遥感实验，进行遥感机理研究或者是对地物目标进行精细研究。

（）A:错B:对答案:B9.卫星遥感平台高度很高，大气的气流不会影响遥感平台的稳定性，但是大气会对遥感图像质量产生很大影响。

（）A:对B:错答案:A10.无人机遥感平台具有很好的灵活性和机动性，可以在低空作业，获取高分辨率图像，但是受到大气气流的影响，它的平台稳定性较差。

（）A:对B:错答案:A第二章测试1.对地观测中最常用的大气窗口从紫外线到微波不等，下列适宜在夜间成像的电磁波波段包括（）。

A:紫外波段B:近红外波段C:微波波段D:远红外波段答案:CD2.大气中的气体和其他微粒（尘埃、雾霾和小水滴等）会对电磁辐射的传输产生影响，主要包括（）。

2.2辐射传输方程

2.2辐射传输方程

其中 τ = u l ( z ) dz ，即 dτ ( z ) = ul ( z )dz
∂
∫
z
如果单片叶子的单次散射反照率是一个常数，那么辐射传输方程可变换为另一种形式。
Q
1
π
1
Γ ( Ω' → Ω ) =
1 2π
2π
∫ g l (Ω l ) | Ω l ⋅ Ω' | f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l
−µ
dL( Z , Ω) + σ e ( Z , Ω) L( Z , Ω) = ∫ σ s ( Z , Ω ' → Ω)L( Z , Ω ' )dΩ ' dz φπ
此处 L 代表光亮度，其中
σ e 称为消光系数，它代表光路介质对光子的吸收与散射致使
57
光亮度在传播方向上减弱，
σ s 称为散射削弱系数（包含了相位函数） ，它描述了经多次散射
f s = K ( k , µ ' ) F ( n, µ ' )δ ( µ − µ ' )
其中 K ( k , µ ) = exp −
'
2 kt gθ ' π
K 为描述叶子表面粗糙程度而引入的修正系数（0<K<1） ，其中 k 称为叶毛系数，取值 范围为 0.1～0.3。
1 sin 2 (θ '−θ s ) t g (θ '−θ s ) F ( n, µ ' ) = 2 + 2 sin (θ '+θ s ) t g (θ '+θ s )
− +
↓
−
−
F + 与F − ，这样微分——积分辐射传输方程便可简化为一组线性微分方程。

定量遥感-第四章植被定量遥感模型-2

定量遥感-第四章植被定量遥感模型-2
常要引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson提 出的 G 函数，它的定义为：
1
GL (z, ) 2 2 gL (z, L ) L dL
Ω 为辐射传输方向，方向夹角的余弦：
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
、L分别为传输方向和叶片法向的天顶角，、 L分别为两个方向的方位角。
1/27
《定量遥感》
第四章 植被定量遥感模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第四章 植被定量遥感模型
§4.1 冠层反射率模型概述 §4.2 冠层反射率几何光学模型 §4.3 植被辐射传输模型
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数 §4.3.2 植被辐射传输方程及解 §4.3.3 辐射传输模型改进
2
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
如果叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(μL-0)时， G 函数：
GL
(z, )
1
2
2 0
2 0
gL
(z,
L
)
L
dLdL
GL
(
z,
)
2
sin
注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
12
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数
(2) G 函数
当叶片均匀（或球型）取向，gL(z, ΩL) = 1
H
0 uL(z)dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即 z=0为植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无 单位量纲），是农学、植被生态学中最重要的常用参数。
叶面积指数的含义
7
§4.3.1 植被辐射传输中常用参数

遥感物理-辐射传输模型

遥感物理-辐射传输模型
首先引入叶片散射相函数γL(ΩL, Ω’Ω)，表示当 方向为Ω’的辐射入射到法向取向为ΩL的叶片时， 被散射到Ω方向的比例。
若叶片的散射特征可以看成是两个半径不同的反射 和透射半球，即：
叶片的物理特性包括叶片尺度、叶片取向、叶表 面粗糙度以及叶片光学性质（如反射率、透过率 和吸收率）等。
考虑由叶片所组成的整体性质，需要定义一些植 被群体特性参数，它们是对植被冠层结构和光学 特征的一种提炼化描述，是对全体叶片分布统计 平均的结果。这些统计量包括叶面积密度分布、 G函数和函数。
叶面积密度分布
当然，由于相互融合，两类模型现在已经区分不明显了， 即以几何光学为基础的模型加入了对多次散射的考虑，而 以辐射传输为基础的模型加入了对热点现象的考虑。
热点(hot spot)现象
所谓热点(hot spot)现象，即当传感器与太阳位于同 一方向时，传感器所接收的地面辐射最强（地面反 射率最大、地面光强最强、最热）。 几何光学模型可以较好地解释热点现象。 光照背景的比例
植被辐射传输过程的特殊性
• 大气中散射和吸收粒子的分布可以看成是平面平行 分布，即粒子特性仅随高度发生变化，同一高度上的 分布可以看成均一分布；而植被则在三维空间上均有 变化，植被个体间往往存在一不定期的间隙，造成其 在水平面上的不连续性，因而使问题复杂化。
植被辐射传输过程的特殊性
• 大气中散射体为粒状分布，而植被中散射体—叶片 则有一定的取向和大小。前者造成植被中的辐射不仅 与传输路径长度和路径上叶片密度有关，而且与路径 上叶片的取向有关；后者则造成明显的“热点”现象， 即当观测方向与辐射方向正好相反时，出现较强的反 射亮度。
2）植被累积面积增大
“丘形”分布
在背景土壤反射率较高（如红 光波段）而且植被较为稀疏的 情况下，反射率会出现“丘形” 分布。 原因：1）星下点背景反射率 影响较大

2.2辐射传输方程

2.2辐射传输方程

1 2π
2π
∫ g l (Ω l ) Ω l ⋅ Ω' f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l
−
−
如果再假定 g l (Ω l ) = 1 （取球面型）
58
则 Γ ( Ω' → Ω ) =
t ω [sin β − β cos β ] + l cos β 3π π
其中
β = cos −1 (Ω, Ω' ) ω = rl + t l
其中 θ s = sin
−1
sin θ ' n
尔镜面反射公式
n 为叶子的光学折射系数，F 为菲
∫ f (Ω φπ
'
→ Ω , Ω l )dΩ = rl+ + rl− + t l+ + t l− + K ( k , µ ' ) F ( n, µ ' )
2.2.4．连续植被的辐射传输方程 一般水平均匀，垂直分层介质中的辐射传输方程可表达为
其中 τ = u l ( z ) dz ，即 dτ ( z ) = ul ( z )dz
∂
∫
z
如果单片叶子的单次散射反照率是一个常数，那么辐射传输方程可变换为另一种形式。
Q
1
π
1
Γ ( Ω' → Ω ) =
1 2π
2π
∫ g l (Ω l ) | Ω l ⋅ Ω' | f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l
与一般辐射传输方程等式右边项相比，则
σ s ( z , Ω' → Ω ) =
− − ul ( z ) g l ( z, Ω l ) | Ω l ⋅ Ω | f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l ∫ 2π 2π

大气辐射传输校正模型(5S,modtran,acorn)

大气辐射传输校正模型(5S,modtran,acorn)

在遥感的实际应用中，常用很多简化的手段，如假设地面为朗伯面，排除云的存在，采用有关标准大气模式及大气气溶胶模式等，一次产生了许多不同类型的大气辐射传输模型，主要分为两类，1）采用大气的光学参数2）直接采用大气物理参数如lowtran、modtran等大气辐射近似计算模型，而且还增加了多次散射计算1. 5s模型该模型的代码模拟计算海平面上的均匀朗伯体目标的反射率，并假定大气吸收作用与散射作用可以耦合，就像吸收粒子位于散射层的上面一样，则大气上层测量的目标反射率可以表示为，海平面处朗伯体的反射率大气透过率分子、气溶胶层的内在反射率有太阳到地表再到传感器的大气透过率S为大气的反射率大气传输辐射校正模型－3 modtran该模型是由美国空军地球物理实验室研制的大气辐射模拟计算程序，在遥感领域被广泛应用于图像的大气校正。

lowtran7是一个光谱分辨率20cm－1，的大气辐射传输实用软件，它提供了6种参考大气模式的温度、气压、密度的垂直廓线，水汽、臭氧、甲烷、一氧化碳、一氧化二氮的混合比垂直廓线，其他13种微量气体的垂直廓线，城乡大气气溶胶、雾、沙尘、火山喷发物、云、雨的廓线，辐射参量（如消光系数、吸收系数、非对称因子的光谱分布），以及地外太阳光谱。

lowtran7可以根据用户的需要，设置水平、倾斜、及垂直路径，地对空、空对地等各种探测几何形式，适用对象广泛。

lowtran7的基本算法包括透过率计算方法，多次散射处理和几何路径计算。

1）多次散射处理lowtran 采用改进的累加法，自海平面开始向上直至大气的上界，全面考虑整层大气和地表、云层的反射贡献，逐层确定大气分层每一界面上的综合透过率、吸收率、反射率和辐射通量。

再用得到的通量计算散射源函数，用二流近似解求辐射传输方程。

2）透过率计算该模型在单纯计算透过率或仅考虑单次散射时，采用参数化经验方法计算带平均透过率，在计算多次散射时，采用k－分布法3）光线几何路径计算考虑了地球曲率和大气折射效应，将大气看作球面分层，逐层考虑大气折射效应由于lowtran直接使用大气物理参数，因而需要按照下列方法计算出与lowtran使用的大气物理参数相对应的大气光学参数179页4.modtran辐射传输模型modtran可以计算0到50000cm－1的大气透过率和辐射亮度，它在440nm到无限大的波长范围精度是2cm－1，在22680到50000cm－1紫外波（200-440nm）范围的精度是20cm－1，在给定辐射传输驱动、气溶胶和云参数、光源与遥感器的几何立体对和地面光谱信息的基础上，根据辐射传输方程来计算大气的透过率以及辐射亮度。

遥感物理-辐射传输模型

遥感物理-辐射传输模型
叶片的物理特性包括叶片尺度、叶片取向、叶表 面粗糙度以及叶片光学性质（如反射率、透过率 和吸收率）等。
考虑由叶片所组成的整体性质，需要定义一些植 被群体特性参数，它们是对植被冠层结构和光学 特征的一种提炼化描述，是对全体叶片分布统计 平均的结果。这些统计量包括叶面积密度分布、 G函数和函数。
叶面积密度分布
2）植被累积面积增大
“丘形”分布
在背景土壤反射率较高（如红 光波段）而且植被较为稀疏的 情况下，反射率会出现“丘形” 分布。 原因：1）星下点背景反射率 影响较大
叶面积指数
单位面积内所有叶子单面面积之总和。也可表示为叶 面面积之总和与所占面积之比。 无单位量纲，是农学、植被生态学中最重要、最常用 的参数。
植被辐射传输过程的特殊性
• 大气中散射和吸收粒子的分布可以看成是平面平行 分布，即粒子特性仅随高度发生变化，同一高度上的 分布可以看成均一分布；而植被则在三维空间上Байду номын сангаас有 变化，植被个体间往往存在一不定期的间隙，造成其 在水平面上的不连续性，因而使问题复杂化。
植被辐射传输过程的特殊性
• 大气中散射体为粒状分布，而植被中散射体—叶片 则有一定的取向和大小。前者造成植被中的辐射不仅 与传输路径长度和路径上叶片密度有关，而且与路径 上叶片的取向有关；后者则造成明显的“热点”现象， 即当观测方向与辐射方向正好相反时，出现较强的反 射亮度。
植被辐射传输模型的假设
• 在本节中，我们考虑连续植被分布，或者植被 个体间虽有间断，但却均匀分布（其体现的效 果相当于个体密度之和在整个平面上的平均）， 这时植被叶片密度呈平面平行分布。这种假设 符合农作物、自然草场以及一些较密的森林的 状况。
植被辐射传输模型中的三个参数

6S辐射模型使用说明

6S辐射模型使用说明

6S模式使用说明一、输入参数和说明1.1几何参数（geometrical parameters）参数限制：无参数名称：igeom取值范围：0-7igeom=0：用户自己选择观测几何参数所需参数有：太阳天顶角（度）太阳方位角（度）卫星天顶角（度）卫星方位角（度）月（1-12）日（1-31）igeom=1-7分别代表以下卫星的观测：igeom=1：Meteosat卫星所需参数有：月日世界时（十进制）列数行数（图象最大尺度为5000X2500像素）igeom=2：GOES（东）卫星所需参数有：月日世界时（十进制）列数行数（图象最大尺度为17000X12000像素）igeom=3：GOES（西）卫星所需参数有：月日世界时（十进制）列数行数（图象最大尺度为17000X12000像素）igeom=4：AVHRR，下午NOAA卫星所需参数有：月日世界时（十进制）列数（1-2048）经度穿越赤道时间igeom=5：AVHRR，上午NOAA卫星所需参数有：月日世界时（十进制）列数（1-2048）经度穿越赤道时间igeom=6：HRV(SPOT)所需参数有：月日世界时（十进制）经度纬度igeom=7：TM(LANDSAT)所需参数有：月日世界时（十进制）经度纬度注：对HRV和TM，经纬度代表图象中心位置1.2 大气模式（atmospheric model）参数限制：无参数名称：idatm取值范围：0-9idatm =0：无气体吸收idatm =1：热带大气idatm =2：中纬度夏大气idatm =3：中纬度冬季idatm =4：亚北极区夏季idatm =5：亚北极区冬季idatm =6：美国标准大气（62年）idatm =7：用户定义大气廓线（34层无线电探空数据）包括：高度（km ）气压( mb ) 温度( k ) 水汽密度( g/m3) 臭氧密度(g/m3) idatm =8：输入水汽和臭氧总含量水汽( g/cm2 ) 臭氧(cm-atm)idatm =9：读入无线电探空数据文件1.3 气溶胶类型参数参数限制：无参数名称：iaer取值范围：0-12iaer=0: 无气溶胶iaer=1: 大陆型气溶胶iaer=2: 海洋型气溶胶iaer=3: 城市气溶胶iaer=5: 沙漠型气溶胶iaer=6: 生物质燃烧型iaer=7: 平流层模式iaer=4: 用户自己输入以下四种粒子所占体积百分比（0-1）c(1) ：灰尘c(2) ：水溶型c(3) ：海洋型c(4) ：烟灰iaer=8-10：用户自己按照尺度分布类型定义气溶胶模型iaer=8：多峰对数正态分布iaer=9：改进的gamma分布iaer=10：Junge幂指数律分布iaer=11：按太阳光度计测量结果定义气溶胶模型需要输入参数有：粒子半径（µm）粒径分布（d V / d (logr)，cm3/cm2/micron）和复折射指数的实部和虚部谱iaer=12：利用事先计算的结果给出文件名1.4 气溶胶含量参数（concentration）参数限制：能见度必须大于5公里参数名称：v取值范围：v=能见度（公里）v=0：输入550纳米气溶胶光学厚度taer55=550纳米气溶胶光学厚度v=-1：没有气溶胶1.5 目标高度参数（altitude of target）参数限制：无参数名称：xps取值范围：xps >=0：目标在海平面高度xps < 0：绝对值代表目标高度（公里）1.6 传感器高度参数（sensor altitude）参数限制：无参数名称：xpp取值范围：xpp= -1000：卫星观测xpp= 0：地面观测-100< xpp <0：飞机观测，绝对值代表飞机相对于目标的高度（公里）对于飞机观测，必须输入飞机和地面之间的水汽，臭氧含量和550纳米气溶胶光学厚度，如无数据则输入负值，水汽和臭氧根据62年美国标准大气内差，气溶胶则根据2公里指数廓线计算1.7 光谱参数（spectral conditions）参数限制：虽然在整个波段计算气体透射率和散射函数，但处理强吸收波段吸收与散射的相互作用不精确，因此不适合强吸收带参数名称：iwave取值范围：-2 – 70iwave=-2 – +1，用户自己定义光谱条件iwave=-2：用户输入光谱范围的下限和上限（微米），滤光片函数为1，输出文件中给出单色结果。

植被遥感上机课程-植被辐射传输模型

植被遥感上机课程-植被辐射传输模型

直接照射冠层
直接照射冠层与非直接照射冠层
非直接照射的冠层
5-SCALE建模
叶片 独立个体的冠层 空间分布
5-SCALE软件的特色
突出植被冠层的二向性
植被光谱的二向性？
不同观测角度，观测到 不同强度的遥感反射率
5-SCALE软件的功能
使用5-SCALE的三种模式
（1）太阳平面上的反射率二向性模式 （2）单波段反射率的二向性模式 （3）太阳平面上的反射率高光谱模式
使用5-SCALE模型，可关注针叶林的 BRDF响应。
5-SCALE模型输入参数
• • • • • • • • • • • • • 观测天顶角度 太阳天顶角 相对方位角 叶面积指数 LAI 丛生指数 树木密度 树冠垂直高度 杆高 冠层半径 冠层形状（1 圆锥加圆柱；2 椭圆） 枝叶几何参数 叶片光谱 下界面（背景）光谱
植被辐射模型上机课程
焦全军 jiaoqj@
1
植被辐射传输过程
400-2500nm： 地表反射率
植被患病变色
叶绿素 chlorophylls
叶片光谱受到叶片色素的影响
花青素anthocyanins 类胡萝卜素carotenoids 叶黄素 brown pigments
输出：
叶片反射率和透过率（400-2500nm，5nm间隔）
PROSPECT模型(WINSail软件中) 实习
从WINSail软件中 打开PROSPECT
PROSPECT 界面
叶肉结构参数N 叶绿素含量 叶片含水量 干物质含量 叶黄素含量
PROSPECT 模型的参数输入表
输入参数 描述 取值范围 默认值
第二种方式：COPY文本进入EXCEL，利用分列工具，对数据进行分列

森林冠层反射率模拟模型敏感参数研究——以INFORM模型为例

森林冠层反射率模拟模型敏感参数研究——以INFORM模型为例

林地面积２９４０ｋｍ２，森林覆盖率达７７％，主要林种有茶园、板栗、毛竹、马尾松、杉木、栎树等。
设置了２１个样地，样地统一采用正方形，面积为１００００ｍ２（１００ｍ１００ｍ）。每个样地内确定两个
３０ｍ３０ｍ的样方。每个样方调查内容包括经纬度、海拔、群落类型、坡度、坡向、树种、树高、冠幅、ＬＡＩ、
森林密度等，且所有的测量工作均在１０：００～１６：００完成，观测了共４２个样方信息。
犛狋狌犱狔狅犳狋犺犲犛犲犚狀犲狊犳犻犾狋犲犻犮狏狋犲犪狀犘犮犪犲狉犪犝犿狊犻犲狀狋犲犵狉犐狊犖犻狀犉犗犛犻犚犿犕狌犾犪犕狋犻狅狀犱犵犲犾犉狅狉犲狊狋犆犪狀狅狆狔
ＹＵＡＮＨｕｉｌｉ１，ＬＩＪｉｙｉｎｇ２ （１．ＪｉｎｌｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１６９，Ｃｈｉｎａ；２．ＢｉｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｉｎｚｈｏｕ２５６６０３，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅＩＮＦＯＲＭｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｓｐｅｃｉａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄｆｏｒｅｓｔｃａｎｏｐｙｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ， ｗａｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｅｉｇｈｔｉｎｐｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｓｔｅｐｓｉｚｅｏｆｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅ犔犃犐，ｃａｎｏｐｙｈｅｉｇｈｔ，ｍｅａｎｃｒｏｗｎｂｒｅａｄｔｈａｎｄｆｏｒｅｓｔｄｅｎｓｉｔｙ ｗｅｒｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ犔犃犐，ｃａｎｏｐｙｈｅｉｇｈｔ，ｍｅａｎｃｒｏｗｎｗｅｒｅｉｎｐｕｔａｔｔｈｅｓｔｅｐｏｆ０．６６ｍ， １ｍａｎｄ０．５５５ｍ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｆｏｒｅｓｔｄｅｎｓｉｔｙｗｅｒｅｉｎｐｕｔａｔｔｈｅｓｔｅｐｏｆ１００ｔｒｅｅｓ·ｈｍ－２ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅｓｃｏｐｅｏｆ２４４～１２４４ｔｒｅｅｓ·ｈｍ－２，ｗｈｉｌｅａｔｔｈｅｓｔｅｐｏｆ４００ｔｒｅｅｓ·ｈｍ－２ｗｉｔｈｉｎｔｈｅｓｃｏｐｅｏｆ １２４４～５２４４ｔｒｅｅｓ·ｈｍ－２．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｃａｎｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｍｏｄｅｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｉｍｐｒｏｖｅｏｐｅｒａ ｔｉｏｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｅｎｓｕｒｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ；ＩＮＦＯＲＭｍｏｄｅｌ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ；ｏｐｔｉｍｕｍｓｔｅｐ 森林冠层反射率是有效进行植被类型解译、森林冠层叶面积指数（ＬＡＩ）、光合有效辐射吸收系数、叶 绿素等固碳参量遥感反演的重要依据。辐射传输模型通过实测叶片反射率和相关理化参数，揭示植被冠 层对太阳辐射的吸收、二向反射、透射及其辐射在冠层传递的物理机制［１］，分析电磁波与冠层参数之间的 相互作用，可以高精度地模拟不同植被类型的冠层反射率［２４］。因此，基于辐射传输模型的森林冠层反射 率模拟及其应用成为近年研究的热点。 除了常用的ＰＲＯＳＰＥＣＴ模型［５］、ＳＡＩＬ模型［６］、ＬｉＳｔｒａｈｌｅｒ几何光学模型［７］等，近几年出现的专门针

大气校正6S模型简介

大气校正6S模型简介


（2）光子从大气顶部太阳方向直接到达地面 目标的过程中，有一部分被大气所散射，这些 被散射的光子到达地面目标后被目标物反射后 直接到达传感器

(3)光子直接从大气顶部太阳方向到达目标后， 经过目标物的反射某一部分沿观察方向直接到达 传感器，另一部分经过大气的散射后，到达传感 器，这个过程可以理解为从入射方向上的一束光 子在各个方向上的反射
1光子直接从大气顶部太阳方向到达地面目标然过地物目标的反射后再直接到达传感器由于大气吸收效应等光传输能量衰减光子数量减少其递减成指数形式2光子从大气顶部太阳方向直接到达地面目标的过程中有一部分被大气所散射这些散射的光子到达地面目标后被目标物反射后直接到达传感器3光子直接从大气顶部太阳方向到达目标后经过目标物的反射某一部分沿观察方向直接到达传感器另一部分经过大气的散射后到达传感4光子在直接从大气顶部太阳方向到达目标物的过程中一部分光子经过大气衰减后直接到达目标物另一部分光子经过大气的散射后在到达目标物后被反射同样其一部分直接到达传感器而另一部分则经过大气散射和地气作用后达到传感器
三、辐射传输机理

假设没有大气，太阳短波辐射直接照射到目标物， 一部分被目标物吸收，其余直接反射到传感器。但 实际并非如此，电磁波在大气中的传输和传感器在 测量过程中，由于地物光照条件（如太阳高度角及 地形变化等）以及大气作用等的影响，遥感传感器 的测量值与地物实际的光谱辐射发生失真。只有很 小部分（在0.85um波段80%，在0.45um波段50%）太 阳辐射反射到传感器。
1997年，美国马里兰大学地理系Eric Vemote对5S进行了改进， 发展到6S（SECOND SIMULATION OF THE SATELLITE SIGNAL IN THE SOLAR SPECTRUM）,6S吸收了最新的散射计算方法，使太阳 光谱波段的散射计算精度比5S有所提高。

6S模型简介

6S模型简介

大气辐射传输模型6S1986年，法国Université des Sciences et Technologies de Lille（里尔科技大学）大气光学实验室Tanré等人为了简化大气辐射传输方程，开发了太阳光谱波段卫星信号模拟程序5S（SIMULATION OF THE SATELLITE SIGNAL IN THE SOLAR SPECTRUM），用来模拟地气系统中太阳辐射的传输过程并计算卫星入瞳处辐射亮度。

1997年，Eric Vemote对5S进行了改进，发展到6S（SECOND SIMULATION OF THE SATELLITE SIGNAL IN THE SOLAR SPECTRUM）,6S吸收了最新的散射计算方法，使太阳光谱波段的散射计算精度比5S有所提高。

这种模式是在假定无云大气的情况下，考虑了水汽、CO2、O3和O2的吸收、分子和气溶胶的散射以及非均一地面和双向反射率的问题。

6S是对5S的改进，光谱积分的步长从5nm 改进到2.5nm，同5S相比，它可以模拟机载观测、设置目标高程、解释BRDF作用和临近效应，增加了两种吸收气体的计算（CO、N2O）。

采用SOS (successive order of scattering) 方法计算散射作用以提高精度。

缺点是不能处理球形大气和limb (临边)观测。

它其中主要包括以下几个部分：（1）太阳、地物与传感器之间的几何关系:用太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角、观测方位角四个变量来描述；（2）大气模式：定义了大气的基本成分以及温湿度廓线，包括7种模式，还可以通过自定义的方式来输入由实测的探空数据，生成局地更为精确、实时的大气模式，此外，还可以改变水汽和臭氧含量的模式；（3）气溶胶模式：定义了全球主要的气溶胶参数，如气溶胶相函数、非对称因子和单次散射反照率等，6S中定义了7种缺省的标准气溶胶模式和一些自定义模式；（4）传感器的光谱特性：定义了传感器的通道的光谱响应函数，6S中自带了大部分主要传感器的可见光近红外波段的通道相应光谱响应函数，如TM，MSS，POLDER和MODIS等；（5）地表反射率：定义了地表的反射率模型，包括均一地表与非均一地表两种情况，在均一地表中又考虑了有无方向性反射问题，在考虑方向性时用了9种不同模型）。

反射率基法辐射定标原理和流程介绍

反射率基法辐射定标原理和流程介绍

反射率基法辐射定标原理和流程介绍文章对反射率基法辐射定标进行介绍，并详细描述了定标原理，对定标过程中涉及到的公式给予解释说明，并给出了单点法和两点法的定标系数计算公式。

对定标过程中用到的6S辐射传输模型进行了简要介绍，针对可见光近红外场地定标试验，对6S输入参数也进行了说明，最后对定标具体流程进行了介绍。

标签：反射率基法；6S辐射传输模型；原理引言反射率基法作为目前使用最广泛的场地定标法，已成功对多颗卫星传感器进行了在轨辐射定标，是目前在轨辐射定标中不可或缺的定标方法之一。

反射率基法需要测量场地反射率、大气气溶胶光学厚度、臭氧含量及其他气象参数，利用辐射传输模型计算出大气吸收和散射透过率，最终得到场地大气层顶表观反射率和表观辐亮度，同场地图像平均DN值的比较，即可得到传感器的绝对辐射定标。

文章主要对反射率基法辐射定标进行介绍。

1 反射率基法定标原理场地定标是指在地面上选取均匀区域作为辐射定标场，当卫星过境时，通过地面或飞机上准同步测量，实现在轨卫星遥感器的辐射定标。

场地定标方法包括以下三种：反射率基法、辐亮度法和辐照度基法[1]。

反射率基法辐射定标是在卫星传感器过境时，在辐射校正场同步进行场地反射率测量、大气消光测量、常规气象观测，并用gps设备记录测量过程中的定位信息。

对以上观测数据进行处理，获得场地反射率、水汽含量、气溶胶光学厚度等辐射定标过程中需要的参数。

将所得参数输入相应的辐射传输模型，计算得到卫星传感器入瞳处各光谱波段的表观辐亮度或表观反射率，其中针对不同传感器还需要光谱响应函数进行卷积处理。

同时，还需对同一时刻卫星图像进行处理，根据定位信息提取并计算测量场地的平均计数值。

最后将计算得到的表观辐亮度或表观反射率与卫星传感器图像平均计数值比较，得到卫星各波段表观辐亮度或表观反射率定标系数[2，3]。

对于卫星传感器第i波段，其等效表观辐亮度Li与传感器探测得到的计数值DNi的关系为：式中，ai为传感器第i波段辐亮度定标系数的增益；DN0i为计数值的偏移量。

定量遥感——精选推荐

定量遥感——精选推荐

定量遥感武汉⼤学《定量遥感》研究⽣课程考试题⽬(开卷) 技术与应⽤2013-2014 上学期三、仅依据冠层反射率模型能否进⾏⽣物化学参数反演？请给出利⽤OMIS ⾼光谱数据进⾏植被叶绿素含量计算的⼀种⽅案。

答：合理的利⽤冠层反射率模型并结合光谱数据可以实现对⽣物化学参数的反演。

因为叶⽚是能与太阳能相互作⽤的最重要的植被界⾯，是植被冠层最重要的成分，它的光谱属性能⽤叶⽚光学物理模型来模拟，它的反演⼜能使我们了解叶⽚的⽣化特性。

描述完整的植被⼟壤介质的物理模型即冠层传输模型，通过输⼊植被的结构参数、光学参数和光照参数可得到冠层的反射率。

所以通过选择合适的冠层反射率模型可以较好的通过反射率模型得到叶⽚光学物理模型从⽽获得其⽣化参数。

⽅案：⾸先是将光谱数据进⾏消噪，计算出各种⾼光谱指数，然后通过⽐较分析筛选出最佳指数，利⽤⽀持向量机回归算法建⽴反演模型。

同时将OMIS进⾏去噪、⼤⽓校正和集合校正等预处理，提取出植被覆盖区域。

最后利⽤基于⽀持向量机回归算法的叶绿素含量反演模型在OMIS影像中实现⽬标区域的遥感填图，并采⽤地⾯实测数据对填图精度进⾏检验。

五、什么是光学遥感中的“热点现象”，请说明其产⽣的原因？答：所谓“热点现象”，即当传感器与太阳位于同⼀⽅向时，传感器所接收的地⾯辐射最强（地⾯反射率最⼤、地⾯光强最强、最热）的现象。

许多地类（如树冠，⼟壤，雪）的⽅向反射模型的重要特性之⼀就是热点，即与太阳⼊射⽅向正好相同的观测⽅向有⼀个反射峰值。

“热点现象”是由于冠层内的散射体—叶⽚具有⼀定的集合尺度，因为造成散射体空间分布的不随机性和间断性，使得辐射场分布与随机粒⼦介质中相⽐有⼀定差别，由此造成了当辐射⼊射⽅向与传感器观测⽅向呈180度且射线重合时，视场内⽬标物的亮度达到极⼤。

因为这个原因，能否较好地解释“热点现象”成为衡量模型乘公共与否的关键因素之⼀。

通常，热点的概念解释是基于阴影遮蔽理论。

当观测⽅向远离太阳⼊社⽅向时，视场内能见到许多阴影。

遥感应用模型综述课件：13遥感和生态过程模型方法结合

遥感应用模型综述课件：13遥感和生态过程模型方法结合
须考虑与当地情况的关系。当地一定的天气、水 文和土壤情况下，用一系列机理模型：植物生理、 污染途径、植被冠层的辐射传输模型，可以通过 植物冠层的生理行为来严格监测植物对不同污染 情景的遥感反应。通过比较观测的生物物理量 （LAI、叶绿素）与无污染时用生理模型预测的数 值来实现对“胁迫”的描述。
农业应用
• 传统上用土地覆盖图来替代植被属性分布和地理区划。 • 更多是通过遥感来进行植被参数的估测，而不是通过采用
土地覆盖分类计算平均值。
遥感数据驱动生态过程模型
• 为这些参数定义最合适的时空尺度，根据精度评 估的要求开展方法研究，重访生态模型定义遥感 可提供最合适的参数是一个更大难题。
• LAI在生态模型中由于描述光合作用和估算冠层辐 射吸收。
• 利用生态过程模型分析、理解遥感数据。
遥感数据驱动生态过程模型
• 利用遥感数据产生模型初始化产品。这些输入数据相当于 生态模型中的强制函数或状态变量，此方法常用作观测地 表大气条件及植被相关信息。
• 遥感估测的和地表的大气特征参数包括：入射和反射光合 有效辐射及短波辐射、云覆盖、空气温度以及大气降水。 植被相关参数包括：叶面积指数、地表温度、土壤含水量、 反照率以及土地覆盖。
表面温度、反照率）。假如冠层辐射传输模型与生态模型 结合，可以比较预测冠层反射率和遥感反演的地表反射率。 假如还与大气辐射传输模型结合，就可以将云顶反射率或 者植被指数与遥感直接观测数据进行比较。
• 需要决定具体地点验证模型，需要决定保证模型的空间尺 度和观测尺度匹配。
• 关注生态过程模型的适用性，确保生成更多反射率模拟所 需变量或准确估计模型输出的反射率。
• 作物模型为决策模型提供了信息，用遥感数据来精细调整 标定作物模型，使输出结果精度最高。
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8/11 植被遥感传输理论的三个里程碑成果：
• 1950年，Chandrasekhar给出辐射传输方程的具体表达式， 并在大气和核物理等研究领域迅速得到应用和发展。 • 1953年，门司正三和佐伯敏郎（Monsi and Saeki）从实 测测定和理论推导两方面建立了光强对叶面积的依赖关系。 其中所采用的理论就是辐射传输的基本定律—BeerLambert消光定律，从而开始了用辐射传输理论对植被冠 层的研究。 • 1975年，在总结前人多年工作的基础上，Ross出版了他 的论著（俄文版），正式确定了植被内部的辐射传输方程， 进而建立植被光学特性和结构特性与辐射场之间的关系。
下标 L 表示 leaf。 uL(z)对dz在 0-H 区域积分，等于？
3/12 对于叶面积密度分布，存在：

H
0
uL (z )dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即z=0为 植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无单位
量纲），是农学、植被生态学中最重要、最常用的参数。
a(θv,υv)
a(θi,υi)
O(θi,θv,υ)
7/11
辐射传输模型
植被遥感接收的信息是植被上界的出射辐射（不考 虑大气影响），它是辐射在植被—土壤耦合体系中 多次散射和吸收的结果，而辐射传输理论可以比较 系统、较完整地描述该过程。通过辐射传输理论， 我们可以准确地计算植被上界的出射辐射量，或根 据这一信息反演植被的光学特性和结构特性，因而 从理论的高度解决了植被遥感的定量化问题。同时 在解决问题的过程中，还可以借鉴许多辐射传输理 论的最新进展和突破，从而将使这一领域充满活力。 , L )d L 1
式中积分区域 2π+ 为上半球空间，这是因为叶片只 能计算单面。对于平面平行假设，存在 gL(r, ΩL) = gL(z, ΩL) 。 叶片在2π+空间均匀分布时， g (z, Ω ) = ?
L L
5/12 gL(z, ΩL) 为叶片取向的函数，是与辐射传输方向无关的量。 为表示植被体内辐射场的分布与gL(z, ΩL)的关系，通常要
式中，、L分别为传输方向和叶片法向的天项角，、L 分别为两个方向的方位角。
6/12 GL(z, Ω)的物理含义是位置z处，所有叶片的法向在传输方 向 Ω 上的平均投影。它是植被辐射传输方程中所采用的一
个重要参数，是与其它介质中辐射传输方程表述的根本区
别所在。 G 函数是传输方向 Ω 的函数，它的取值限定了介质中在该 方向上散射和吸收截面大小。 例：当叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(θL-π/2)
10/12 若叶片存在双半球散射特征，则群体散射相函数为：
( z , ' ) 1 g L ( z , L ) t L cos cos d L 2 1 g L ( z , L ) rL cos cos d L 2
式中的积分区域Ω±满足±cosα cosα’>0，且Ω++Ω-=2π+。
9/11 与大气相比，植被中的辐射传输过程要复杂得多，这集中 表现在两点： • 大气中散射和吸收粒子的分布可以看成是平面平行 分布，即粒子特性仅随高度发生变化，同一高度上的 分布可以看成均一分布；而植被则在三维空间上均有 变化，植被个体间往往存在一不定期的间隙，造成其 在水平面上的不连续性，因而使问题复杂化。在本节 中，我们考虑连续植被分布，或者植被个体间虽有间 断，但却均匀分布（其体现的效果相当于个体密度之 和在整个平面上的平均），这时植被叶片密度呈平面 平行分布。这种假设符合农作物、自然草场以及一些 较密的森林的状况。
2/12
叶面积密度分布
辐射在介质中传输时，所受到的影响与散射体和吸 收体的密度分布有很大关系。对于植被而言，则为 叶片。 叶面积密度指单位体积内叶片（单面）面积总和， 它在空间分布的形式称为叶面积密度分布，通常以 uL(r)表示，单位为米-1。 在植被平面平行分布的假设下，可以表示为uL(r)= uL(z)，即叶面积密度只随垂直高度变化而改变，同 一层的叶面积密度是均一的。
式中，α’=cos-1(Ω’· ΩL)为入射角，α=cos-1(Ω· ΩL)为出射角，
rL为叶片反射率，tL为叶片透射率。 为表征叶片群体的散射特征，必须引入函数。发生散射 的位置z处，法向为ΩL的叶片微分概率为gL(z, ΩL)dΩL，当 以Ω’入射时，入射强度还需要乘以因子|cosα’| ，因此引入： 1 1 ( z , ' ) g L ( z , L ) cos L ( L , ' )d L 2 2
如果我们遥感专业的研究生只懂植被指数，那么遥感专业就可以取消了。
2/11 但是不可否认的是，遥感也象其它学科一样，经历着从简 单到复杂、从定性到定量的发展过程和发展趋势，尤其是
作为一门新兴学科，更是如此。以植被指数、光谱-地物相
关方法为代表的工作是在实验数据和感官经验的基础上完 成的，缺乏一套有力完整的理论体系作支撑，因而是经验
6/11
热点 (hot spot) 现象
所谓热点(hot spot)现象，即当传感器与太阳位于同 一方向时，传感器所接收的地面辐射最强（地面反 射率最大、地面光强最强、最热）。 几何光学模型可以较好地解释热点现象。
KG e [a( i , i ) a( v , v ) O( i , v , )]
或半经验的。其理论基础是统计相关，其根本弱点在于主
观性和片面性，具有数据的局限性和结果的难以重复性。 随着遥感定量化呼声日高和遥感手段的日益丰富完备，迫 切需要发展有物理意义的理论模型，解决植被遥感中存在 的问题和不足。
3/11 在研究植被等地物的光谱特征时，人们逐渐发现了“同物 异谱、异物同谱”的现象，地面测量的光谱曲线与实际遥
10/11 • 大气中散射体为粒状分布，而植被中散射体—叶片 则有一定的取向和大小。前者造成植被中的辐射不仅
与传输路径长度和路径上叶片密度有关，而且与路径
上叶片的取向有关；后者则造成明显的“热点”现象 （浓云反射也存在这种现象），即当观测方向与辐射
方向正好相反时，出现较强的反射亮度。
综上所述，植被中的辐射传输问题既有一般辐射传输 问题所具有的共性，也有其独有的个性；它是植被遥 感定量化的桥梁的纽带，是解释植被—土壤体系双向 反射特性的最好的技术手段之一。
定义：
1 G 1 ( z , ' )

4
( z , ' ) d
则得到植被冠层归一化的散射相函数：
P( z, ' ) 4( z, ' ) G1 ( z, ' )
时， G 函数
1 G L (z, ) g L ( z , L ) L sinLdLdL 2 0 2 sin 注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
2
2 0
9/12 则有：
1 rL cos , L 1 t L cos , cos cos 0 cos cos 0
11/11
总 结
植被指数（0 维）-- 混合象元（2维）-- 冠层反射率
（3维） 纹理-象元-端元-组分-材料
几何光学模型 冠层反射率模型 辐射传输模型
叶片尺度与取向造成植被辐射传输的特殊性
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
遥 感 物 理
第五章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
√ §5.3.1 §5.3.2 §5.3.3 §5.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
叶面积密度铅垂分布uL(z)是植被切层研究的基本参数，因 此为广大研究者所重视，并针对不同植被冠层给出很多种 函数表达。
叶面积指数的含义 当植被分布完全均一时，uL(z)如何表示？
4/12
G 函数
植被辐射传输过程与散射和吸收介质—叶片取向有 很大的关系，这是其它领域内的辐射传输问题所没 有的。 引入叶片法向分布概率密度gL(r, ΩL)，表示位置 r 处，法向（取其上半球空间单面法向）为ΩL附近 单位立体角内的叶片概率，并存在归一化条件：
引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson提出的
G 函数，它的定义为：
1 G L (z, ) 2
即方向夹角的余弦：

2
g L ( z , L ) L d L
式中 Ω 为辐射传输方向，Ω · ΩL为两个方向矢量的点积，
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
§5.3.1 √ §5.3.2 §5.3.3 §5.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
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植被辐射传输模型中的三个参数
植被中主要的光合组织是叶片，辐射在植被中进行 传输时，更多地是与叶片发生相互作用而改变辐射 特性，因而在本节的讨论范畴内，仅限于叶片对辐 射传输的影响。叶片的物理特性包括叶片尺度、叶 片取向、叶表面粗糙度以及叶片光学性质（如反射 率、透过率和吸收率）等。由于我们更重视由叶片 所组成的整体性质，因此需要定义一些植被群体特 性参数，它们是对植被冠层结构和光学特征的一种 提炼化描述，是对全体叶片分布统计平均的结果。 这些统计量包括叶面积密度分布、G函数和函数。
遥感物理研究范畴，而中间两个则属于二者交叉研究范畴。
5/11 在冠层反射率模型中，通常分为两类，即几何光学模型与 辐射传输模型。