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轴测图的画法

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轴测图的绘制

轴测图的绘制

轴测图的绘制
轴测图，是根据一定的坐标关系和尺寸比例表现物体三维立体形状的工程图样。

利用这种图样，可以形象地表现产品的最初设计意图，是方案设计中绘制草图时所用的基本图样。

在产品说明书及广告宣传画中也能排上用场。

轴测图绘制的基本依据是物体的外观形状和尺寸，这在构思草图时可以基本确定；另一个依据是物体的三视图，根据三视图绘制出轴测图，可以帮助我们更好地读懂三视图。

下面我们在介绍轴测图的画法时，是根据三视图绘制的。

根据轴测图坐标角度和尺寸比例，常用的轴测图有两种“正等轴测图”和“斜二轴测图”。

下面我们先介绍正等轴测图的绘制
一、正等轴测图的绘制
如图所示，正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。

左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。

物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。

即轴向变形系数都近似为1。

（实际上应该缩短，变形系数应为082）。

由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。

实际上是两种坐标系的转换。

绘制轴测图的方法和步骤
a。

对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图
b。

在原投影图上确定坐标轴和原点；
c．绘制轴测图。

画图时，先画轴测轴，它就是原投影图上坐标轴的轴测投影。

然后再逐步画出物体的轴测图；。

轴测图画法

轴测图画法

轴测图画法管道轴测图CAD画法轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。

绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。

一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。

当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。

如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。

一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。

2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。

3、等轴面的切换方法：F5或CTRL+E依次切换上、右、左三个面。

二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。

?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。

?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。

2、也可以打开正交状态进行画线。

如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。

▲实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。

1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。

2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X 方向10－－>C闭合，4、F5：切换到右面－－>指定底边右角点－－>水平方向10－－>向上垂直方向10－－>确定完成，三、定位轴测图中的实体要在轴测图中定位其它已知图元，必须打开自动追踪中的角度增量并设定角度为30度，这样才能从已知对象开始沿30°、90°或150°方向追踪。

工程图学2--轴测图的画法

工程图学2--轴测图的画法
工 程 图 学
2.5.2 叠加体的画法 抄画图2-14所示的支架正等测图。（图2-15）
工 程 图 学
3 斜二测图的法
3.1 轴测轴的方向及轴向伸缩系数（图2-16）
工 程 图 学
3.2 简单平面体的画法
根据图2-17a所示四棱台的正等测图，绘制其斜二测图。
（图2-17）
工 程 图 学
3.3 简单回转体的画法
1）根据图2-18a所示带孔圆柱正等测图，绘制其斜二测图；
（图2-18）
工 程 图 学
2）根据图2-19a所示半圆筒的正等测图，绘制其斜而测图。
（图2-19）
工 程 图 学
2.3.1 圆的画法（图2-8、图2-9）
工 程 图 学
工 程 图 学
2.3.2 圆柱和圆锥的画法 1）抄画竖放圆柱的正等测图；（图2-10）
工 程 图 学
2）抄画横放圆锥的正等测图。（图2-11）
工 程 图 学
2.4 圆角的画法（图2-12）
工 程 图 学
2.5 复杂形体的画法
2.5.1 切割体的画法 抄画图2-13a所示的切割体的正等测图。
工 程 图 学
2.2 简单平面体的画法
1）已知点A的空间坐标为（18，10，20），画出其正等 测图；（图2-5）
2）已知长方体的长、宽、高分别为12，8，10，绘制其 正等测图；（图2-6）
3）抄画正六棱柱的正等测图。（图2-7）
工 程 图 学
工 程 图 学
工 程 图 学
工 程 图 学
2.3 简单回转体的画法
以轴向伸缩系数后直接绘制。
工
注意：
1）物体上互相垂直的直线段的轴测投影不一定互相垂直；
程

轴测图(单线图)的 画法

轴测图(单线图)的 画法

轴测图（单线图）的画法轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。

绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。

一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。

当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。

如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。

一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。

2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。

3、等轴面的切换方法：F5或CTRL E依次切换上、右、左三个面。

二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。

?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。

?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。

2、也可以打开正交状态进行画线。

如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。

▲实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。

1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。

2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，如下图1。

3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X方向10－－>C闭合，如图2。

轴测图怎么画

轴测图怎么画

轴测图怎么画轴测图是工程图学中的一种，用于表示各种机械零件的设计和加工。

轴测图可以直观地显示出零件的三维形状和尺寸，是机械制图的重要工具。

本文将介绍如何画不同类型的轴测图，并提供一些轴测图画法的技巧和注意事项。

一、轴测图的类型1. 正投影轴测图正投影轴测图又称为正轴测图。

在正轴测图上，每个面都垂直于一个坐标轴，且每个坐标轴与水平平面成45度角。

正投影轴测图包括三类：直观正投影、完全正视投影和压缩投影。

（1）直观正投影直观正投影是一种简单的轴测图，通过将物体直接投影到面上来显示其三维形状和尺寸。

通常采用俯视图或东视图进行绘制，可以在物体上方或物体右侧位置添加坐标轴，以便确定尺寸和位置。

（2）完全正视投影完全正视投影比直观正投影更准确，可以显示物体的真实尺寸和位置。

当物体的不同面不平行或不垂直时，需要进行透视投影或压缩投影。

（3）压缩投影压缩投影是一种特殊的轴测图形式，主要用于较长或较大的物体。

在压缩投影中，坐标轴不再垂直于平面，而是倾斜，物体与平面的角度较小，但比例尺比直观正投影更精确。

2. 斜投影轴测图斜投影轴测图又称为斜向轴测图，是通过将物体投影到斜测面上显示其三维形状的轴测图形式。

斜投影轴测图包括两种：斜切轴测图和等角轴测图。

（1）斜切轴测图斜切轴测图是将物体沿着一个坐标轴或面切割，然后将切割部分用斜线投影到斜测面上得到的轴测图形式。

斜切轴测图与正投影轴测图相比，更具有立体感和透视感。

（2）等角轴测图等角轴测图是将物体沿着三个坐标轴均匀切割，然后将切割后的物体投影到等角测面上得到的轴测图形式。

等角轴测图能够显示出物体的三维外形和尺寸，具有真实感和美观性。

二、轴测图的绘制方法1. 直观正投影的绘制方法（1）确定轴线位置和方向在绘制直观正投影时，需要确定整个图形的轴线位置和方向。

根据物体的特点，确定轴线位置和方向可以使图形更加直观和准确。

（2）确定投影面位置和方向确定投影面位置和方向是绘制直观正投影的关键，需要根据需要显示的面的不同位置和方向选择不同的投影面。

《CAD轴测图画法》课件

《CAD轴测图画法》课件
从而获得物体的真实形状。
轴测图的绘制步骤
确定坐标轴
首先确定三个互相垂直的 坐标轴，通常选择X、Y 、Z轴。
标注尺寸
根据需要标注物体的尺寸 和比例。
绘制基面
在图纸上绘制一个水平面 作为基面，该基面与X、 Y轴相交。
绘制物体
添加细节
根据需要添加物体的细节 ，如孔、槽等。
根据物体的实际形状，沿 基面绘制物体的轮廓。
Part
04
CAD轴测图的常见问题与解 决方案
问题一：如何保证轴测图的准确性？
精确测量
VS
在绘制CAD轴测图时，需要使用精确 的测量工具和绘图软件，确保绘制的 轴测图与实际物体尺寸一致。同时， 在绘制过程中，需要不断进行校准和 修正，以确保轴测图的准确性。
问题一：如何保证轴测图的准确性？
参考原图
轴测图的绘制技巧
选择合适的角度
选择合适的角度进行绘制 ，以便更好地表达物体的 形状和特征。
注意细节
在绘制过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、曲 线的平滑度等。
掌握比例
掌握好物体各部分的比例 关系，以便更好地表达物 体的真实形状。
Part
03
CAD轴测图的实例演示
实例一：简单物体的轴测图绘制
总结词：基础入门
详细描述：通过绘制简单的物体，如立方体、圆柱体等，介绍轴测图的基本概念 和绘制方法，为初学者打下基础。
实例二：复杂物体的轴测图绘制
总结词：进阶技巧
详细描述：针对复杂物体，如组合体、曲面体等，介绍如何运用轴测图技巧进行绘制，提高作图效率 。
实例三：组合物体的轴测图绘制
总结词：综合应用
详细描述：通过绘制多个物体的组合体，展示轴测图在实际工程设计中的应用，培养综合运用能力。

轴测图的画法

轴测图的画法

轴测图正等轴测图的画法一、1 轴测投影的基本知识（一）轴测投影的形成（GB/T 16948--1997）将物体连同其直角坐标体系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴．测投影（轴测图）．．．．．．．．，．如图5-2a 、b中投影P上所得到的图形。

轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面．．．．．。

直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影P上的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测投影轴，．．．。

．．．．．．．简称轴测轴直角坐标体系由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。

坐标体系确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。

直角坐标轴在直角体系中垂直相交的坐标轴。

坐标平面任意两根坐标轴所确定的平面。

原点坐标轴的基准点。

轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。

当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。

轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。

（二）、轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。

．．．．如图5-2所示，两轴侧轴之间夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它来控制轴测投影的形状变化。

2. 轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，如图5-2a、b所示，其中，用p1表OX轴轴向伸缩系数，q1表示OY轴轴向伸缩系数，r1表示OZ轴轴向伸缩系数，用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。

（三）、轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质：（1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。

（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。

机械制图之轴测图画法

机械制图之轴测图画法
• 第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
§12-1 轴测图投影的基本知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
4
Ⅳ
Ⅱ
Ⅵ 2
Ⅷ
6
8 3 y
XⅠ Ⅴ
Ⅶ
ⅢY
压块的正等轴测图
c' d'
a' b' d
c ab
D C
B A
压块的正等轴测图
2．四心法
d
Z
X
D
B
a a
bx
O
A
CY
c
（1）圆柱正等轴测图的画法
Z X
O Y
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例1
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、曲面立体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其平行于XOY坐 标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。

轴测图画法

轴测图画法

总结
总体来说，虽然轴测图具有平立剖所不能表达的空间立体 感，但是其绘制过程相较于平立剖而言将十分耗时耗力， 在当前，一般运用AutoCAD等计算机辅助设计绘图软件进 行绘制，但是即使如此，方案的平立剖以及效果想象草图 还是应当手工绘制，便于设计者能够流畅地表达自己的设 计思想。
THE END
轴测图的投影特性
由于轴测图是用平行投影法得到的，因此必然具有平行投 影的投影规律：
• 1．物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互 相平行。
• 2．物体上两平行线段或同一直线上的两线段长 度之比值，在轴测图上保持不变。
• 3．物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在 轴测图上反映实际形状和大小。
• 4．物体上平行于轴测轴的线段，在轴测轴上的 长度等于沿该轴的轴向伸缩系数与该线段的长度 之积。
轴间角和轴向伸缩系数
投射方向
轴测投影面 轴测轴 轴测图
1. 轴间角
物体参考直角坐标系的三根坐标轴O0X0、O0Y0和O0Z0在轴测图上的投影OX、OY、OZ称为轴测 投影轴，简轴测轴（如图5-1所示）。每两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ和∠ZOX称为轴 间角。
2. 轴向伸缩系数
轴测轴O0X0、O0Y0和O0Z0上的线段长度与空间直角坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段长度 之比，称为沿OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。在画轴测图时，如果知道了轴间角和轴向伸缩 系数，只要沿物体上平行于各参考坐标轴方向度量线段的长度，并乘以相应轴测轴的轴向伸 缩系数，再将这个长度画到对应的轴测轴方向上即可。
轴测剖视图的画法
先外形，再剖切
先将物体完整的轴测外形图作出，然后用沿轴测轴方向的剖切平面将它剖开，画 出断面形状,，擦去被剖切掉的四分之一部分轮廓，添加剖切后的可见内形，并 在断面上画上剖面线。

机械制图-轴测图的画法及基本知识

机械制图-轴测图的画法及基本知识

第一节 轴测图的基本知识
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC XAO
Z1 投影面
YB
XA11
O1 C1 B1
Y1
斜轴测
XA
BY
O1A1 OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
例：画三棱锥的正等轴测图。
s
Z Z s
S
Z1
●
X a b
a
X
s
b
c OcOca O
Y
b
Y
A● X1
● O1 C
Y1
●
B
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 坐标法
例：已知正六棱柱的主、俯视图，试求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 例：已知三视图，画轴测图。
切割法
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 切割法
例：已知形体三视图，求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法
组合法
对于一些复杂的平面立体，它可能是由基本形体 进行切割并叠加、组合而成的。绘制这些形体的轴测 图时，可假象地将它分成几个简单的部分，然后分别 求作各部分的轴测图，再按照它们之间的相对位置组 合起来，画出各表面之间的连接关系，从而得到形体 的轴测图。将这种绘制轴测图的方法称为组合法。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角：

轴测图的画法

轴测图的画法

Z
Z
X Y
X O Y
Z O
O
Y
X
一般把坐标原点定在物体 的前面、或左面、或上面比较 节省时间。
Z
Z
X
前 Y 方
X
Y
前 方
Z
Z
X
O
O
X Y
Y
X
O
2、画轴测 轴
Z
120° 120° O OX 1
M3
O 4
6
N 5
3、根据平行性和 度量性，在轴测 图上找出各特征 点的位置,并连接 各点，即特征面 的轴测图。 Z 3 M 2 4
O
1
O X N 5
Y
Y
6
Z 2 X 1
M3
O 4
5、根据平行性 和度量性，画 出其他特征点 的轴测图； Z 2
6
N 5
M
O
3 4
1
O X N 5
Y
Y
6
Z 2 X 1
M3
O 4
6、检查、加 深、描粗， 完成作图。
Z
6
N 5 2
M
O
3 4
1
O X N 5
Y
Y
6
Z 2 X 1
M3
O 4 Z
6
N 5 2
M
O
3 4
1
O X N 5
Y
Y
6
轴测图的画图步骤
1、在视图上建立直角坐标系；
2、画轴测轴；
3、根据平行性和度量性，找出特征面上各特 征点在轴测图的位置，连接各特征点，画出 特征面的轴测图； 4、根据平行性和度量性，画出其他特征点的 轴测图； 5、检查、加深、描粗，完成作图。

轴测图 (系统图画法)

轴测图 (系统图画法)

6
在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同， 在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又 可以分为三种： 可以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； ） ； （2）正（斜）二测 p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； ） ＝ 或 或 ； （3）正（斜）三测 p≠q≠r。 ） 。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测投 推荐房屋建筑的轴测图， 推荐房屋建筑的轴测图 影绘制： 影绘制： （1）正等测 ） （2）正二测 ） （3）正面斜等测和正面斜二测 ） （4）水平斜等测和水平斜二测 ）
3
• 二、轴间角及轴向伸缩系数
轴测轴:确定形体的坐标轴 、 和 在轴测投影面 上投影O 在轴测投影面P上投影 轴测轴 确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面 上投影 1X1、 确定形体的坐标轴 O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。 称为轴测投影轴，简称轴测轴。 轴间角:相邻两根轴测轴之间的夹角 轴间角 相邻两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、 ∠X1O1Z1 、 相邻两根轴测轴之间的夹角 ∠Y1O1Z1称为轴间角。 称为轴间角。 称为轴间角 轴向伸缩系数:轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比，称 轴向伸缩系数 轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比， 轴测轴上的线段长度与相应坐标轴上的线段长度之比 为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 轴向变形系数 P= q= r=
Z
P
Y Z1 Y1 O1 X1 正面斜二等测图 （斜二测图）
O
X
S
21
一、正面斜轴测图
1、轴间角和轴向伸缩系数 、 轴画成铅垂方向, （1）轴间角。∠XOZ=900 ∠ZOY=∠XOY=1350，Z轴画成铅垂方向, 轴间角。

轴测图的画法

轴测图的画法
轴测图的画法
一、什么是轴测图？
• 轴测图：是一种可以表现物体三维结构特 征的图形。 • 轴测图：按照某一角度去观察某一物体， 把这种观察到的形状画出的图形，就是轴 测图。
二、关于正等测图与斜二测图
• 正等测图与斜二测图是轴测图的两种基本 画法，在不同的立体结构，都有不同的优 点。但是，从总体上面来说，制图画的一 般都是正等测图。
轴测图的画法：正等测图、斜二测图
正等测图
斜二测图
正等测与斜二测作图比较：
轴测轴
正等测图
பைடு நூலகம்
轴间角
轴向比例
均为1：1
Z
XYZ，其中轴间 角为120度。
X
斜二测图
Y Z
XYZ，其中XZ之 间的轴间角为90 度，Y与X、Z之 间的轴间角为 135度。 X、Z方向为1： 1，而Y方向为2： 1
X Y
正等测图的画法
（1）轴测轴（坐标）的确定
（2）X，Y，Z三个方向的比例的确定（方 位关系及长、宽、高的确定）
（3）立体本身类型的确定
叠加型
切挖型
（4）关于可见轮廓线与不可见轮廓线
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4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L O1 Rv
Pv O2 O
h
L
●
●
h
●
●
●
●
●
●
5.3 斜二测图的画法
P
X1 Z1
Z
O'
X
Y1
O Y
优点：正面形状能反 映形体正面的真实形 状，特别当形体正面 有圆或圆弧时，画图 简单。
将形体放置成使它的一个坐标面平行于 轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投 影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴 测图，简称斜二测。
5.2.3 回转体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法 ⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
Z1
侧平圆
水平圆
正平圆
X1 Y1
画法：平行四边形法
（以水平圆为例）
D 3 C 31
●
●
C1
●
41
B1
X 2
4
D1
●
●
X1
A Y 1
21
●
●
11 Y1
●
B
A1
第一步: 在视图中画圆的外切正方形 第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径
P
X1
Z1
O1
(2)两轴测轴之间的夹角 X1 O1 Y1 ， X1 O1 Z1 ， Y1O1Z1称为轴间角。
Y1
Z1
O
X1
Y1
3. 轴向变化率（也称轴向伸缩系数）
轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长 度之比。
P
X 1 A1
C1
Z1
O1A1 OA O1B1 OB O1C1
= p X轴轴向变化率 = q Y轴轴向变化率 = r Z轴轴向变化率
第四步:
分别画出四段彼此相切的圆弧
2. 常见回转体的正等测图画法
1)圆柱的正等测图画法
Z' O1'
● ●
h
●
X'
O'
31
● ●
●
●
41
11 Y1
3
X
●
●
X 1 21
●
O1
●
●
2 1
O
4
Y
2）圆台的正等测图画法
3） 圆角的正等测图画法
C2 B2 A2
● ●
O5 C1
●
●
21 O2
● ●
●
D1
●
11
Z' X' O'
物体与投影面倾斜 与投影面都处于倾斜位置，然后用正投影法作出物体的投影。
P
X1 Z1
复习正投影的形成 特点: 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
V
Z
X
O Y
Y1
Z1
X
O Y
X1
H
Y1
5.1.2 轴测图的基本参数
1. 轴测投影面 2. 轴测轴和轴间角
(1)物体上 坐标轴 OX，OY， OZ在轴测投影面上的 投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。
O3
● ●
B1
●
A1
O1
第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R
第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧
第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧 第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
Z1
120 120
O1
30
X1
Y1
120
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120° 轴向变化率：p = q = r = 0.82 简化轴向变化率：p = q = r = 1
5.2.2 5.2.2 平面体正等测图的画法 平面体正等测图的画法
１. 坐标法 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后 将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出 形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。 例1：画四棱柱的正等轴测图
O1
B1
Y1
C A O B
Z1
OC
X1
Y1
5.1.3 轴测投影的性质 5.1.3 轴测投影的性质
(1) 空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。
(2) 空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与 该坐标轴的变化率相等。
P
X1 Z1
A1
O1 Y1
B1
画轴测图时，只能沿 轴测轴方向进行度量。
Z1
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率 5.2.2 平面体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法
5.3 斜二测图的画法
5.3.1 轴间角和轴向变化率 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 5.3.3 斜二测图画法举例
5.1
轴测投影的基本概念
将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
5.1.1 5.1.1轴测图的形成 轴测图的形成
1.正轴测图的形成 用正投影法
5. 轴测图
5.1 轴测投影的基本概念
5.2 正等测图的画法 5.3 斜二测图的画法
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5. 轴测图
教学目标： 1. 了解轴测投影的基本概念。 2. 掌握正等测图和斜二测图的作图方法。
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5.1 轴测投影的基本概念
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 轴测图的形成 轴测图的基本参数 轴测投影的性质 轴测图的分类
(1)平行于V面的圆仍为圆， 反映实形。 (2)平行于H面的圆为椭圆, 长轴对O1X1轴偏转7°, 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 (3)平行于W面的圆与平行 于H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两 个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正 等轴测图。
A1B1=ABxp
A
B
X1
O
Y1
5.1.4 轴测图的分类
正等测 正轴测图 轴测图 斜轴测图 正二测 正三测 斜等测 斜二测 斜三测 p=q=r 两个轴向变化率相等 三个轴向变化率都不等 p=q=r 两个轴向变化率相等 三个轴向变化率都不等
正等测轴测图
斜二测轴测图
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率
z' x& o" o
4
y"
x
3
O1
2
● ●
4
y
X1
Y1
例2：画三棱锥的正等测图
s
Z
Z
s
S ●
Z1
O1 C
X a X
a
b s b
cO a b Y cO c
O
●
Y
A● X1
Y1
●
B
2. 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
5.3.1 轴间角和轴向变化率
Z1 90°
r=1
135° O 45°
X1
p=1
135°
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135° 轴向变化率：p = r = 1 ，q = 0.5
5 0. q=
Y1
5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法
Z1
X1 Y1
5.3.3 斜二测图画法举例 例1：已知两面视图，画斜二测图。
R2 0.5y 0.5y
第一步：画正面形状 第二步：按OY方向画45º 平行线，长度为0.5y 第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧 第四步：作前后圆的切线 第五步：完善轮廓，加深
y
本章小结
轴测图是用轴测投影的方法画出的一 种富有立体感的图形，它接近于人们的视 觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助 图样，帮助我们想象和构思。 画轴测图要切记两点，一是利用平行 性质作图，这是提高作图速度和准确度的 关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的 关键。