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正等轴测图及其画法

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轴测图--正等轴测图的画法【共14张】

轴测图--正等轴测图的画法【共14张】
例题：画斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影

绘图正等轴测图的画法

绘图正等轴测图的画法

正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。

正等轴测图

正等轴测图

（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应 轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度 量。轴测投影因此而得名。 （3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 轴测投影的分类 按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影 用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。 2.斜轴测投影 用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。
三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。 斜轴测投影分为： （1）斜等轴测投影（斜等轴测图） 三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。 （2）斜二等轴测投影（斜二轴测图） 轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。 （3）斜三轴测投影（斜三轴测图） 三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
轴间角和轴向伸缩系数 1.轴间角 轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。 2.轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数， 用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。 轴测投影的基本性质 轴测投影同样具有平行投影的性质： （1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍 正等测和斜二测的画法。
图像的画法
正等轴测投影的形成
正等轴测投影的投射方向S垂直于轴 测投影间P，如图2中（a）所示，且 确定物体空间位置的三个坐标平面与 轴测投影面均倾斜，其上的三根直角 坐标轴与轴测投影面的倾角均相等， 物体上平行于三个坐标平面的平面图 形的正等轴测投影的形状和大小的变 化均相同，因此，物体的正等轴投影 的立体感颇强。

工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法

工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
1。坐标法 2。切割法
三、正等测轴测图的画法
120
X
120 Y
Z
X
例1。用坐标法画一正四棱柱
作图（1）选坐标轴 （2）再画坐标轴的轴测投影X1， Y（13）从上到下，从前到后画图,
先画前端面的投影 （4）再画上端面的投影
例2。画如5－18所示物体的轴测图 c
1.先画没有切割前长方
体的轴测图
a
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图 4.除掉多余的线,加粗.
Y d
b
图 5－18
Z1
O
X1
Y1
P
S Q
R b
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
Y C
例4 用四圆心法画圆的正等轴测图
X
O
水平面椭圆
X1
侧面椭圆
正面椭圆 X
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
X
O
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测 图
X
---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方 向向下平移W距离,得圆柱下 端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的
X
轴测图
Xc Yc
(a)
X O
Y (a)
O
X Z O
X Oa
Y (b)
Y
(b)
Oc O Od
1
Z
X
Y Oa’
O Oc’ O1’ Od’
Y
§3-4-3 斜二测轴测图的画法
一、斜二测轴测图的特点

正等轴测图及其画法

正等轴测图及其画法
同学们：相信自己一定可以做到！
《机械制图》
高1班
景林林
复习 回顾
轴 测 图 的 基 本 特 性 （1）平行性：物体上互相平行的线段，轴 测图中仍然互相平行。 （2）度量性：与轴测轴平行的线段，按该 轴的轴向伸缩系数度量。与轴测轴倾斜的 线段，不能按该轴的轴向伸缩次数度量。
学 习 目 标
1.掌握正等测的基本知识 2.会用描点法和截割法画 正等轴测图
三视图
轴向伸缩系数等 于1所绘制的轴测 图
总结
知识点： 120 1.正等轴测图的轴间角均为____ 度， p=q=r=1 简化轴向伸缩系数为________ 。 描点法 截割法 2. ______ 和______ 画正等轴测图。
作 业
1.试着完成例4-3 2.思考题1、2 3.预习下节内容
正等轴测图的参数
轴间角： 均为120度 轴向伸缩系数： p1=q1=r1=0.82 简化伸缩系数为：p=q=r=1 轴测轴画法：
30º X1
Z1
O1
30º Y1
轴向伸缩系数简化后所画的轴测图，平行于 坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体 的直观形象没影响。
轴向伸缩系数等于 0.82所绘制的轴测 图

正等轴测图的画法

正等轴测图的画法
§11-2 正轴测图
Z
b’ a” (b” ) b o X A C
o’
B
Y
ys
二、正等轴测图的画法
例1 画三棱锥的正等轴测图。
s’ z’ s” S B Z
x’ x
a’ a
c’ s c
b’ a” (b” ) b o X y A C
o’
Y
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法
例1 画三棱锥的正等轴测图
Y
X
Y
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法

正等轴测图的轴向伸缩系数 轴向伸缩系数分别为: p = r = q≈ 0.82 。
Z
简化为1
Z
120°
O
120°
120°
X
Y
X
r=1
O
Y
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法

正等轴测图的轴向伸缩系数
按简化系数1 绘制的轴测图比按0.82 绘制的大 1.22 倍。
H
Z
0.82H
L
W
H
Y
X
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法
例1 画三棱锥的正等轴测图。
s’ z’ s” Z
x’ x
a’ a
c’ s c
b’ a” (b” ) c” b o X
yc
o’
B
A C
Y
xc
y
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法
例1 画三棱锥的正等轴测图。
s’ z’ s” S zs zs x’ x a’ a c’ s c xs y
正等轴测图的画法
1.轴间角和轴向伸缩系数

正等轴测图及其画法修订版

正等轴测图及其画法
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第四章 轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
教学目的： 1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； 2、掌握正等轴测图的画法。
授课形式 讲授
教学重点： 正等轴测图的画法。
授课类型 新授
教学难点： 正等轴测图的画法及注意事项。
板书 （见下页）
Z
O
X
Y
正等轴测图及其画法
Z
O
X
Y
的空间说
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
起，让学生
例题 1、
回忆主视
由下面的长方体为例，通过其三视图来进行正等轴测 图 、 俯 视
图的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行 图 、 左 视 图
展示）
分别处在哪
三视图如下：
两个坐标轴
步骤 1：确定坐标原点和坐标系
所形成的平
Z′ Z"
面内。为学 生在三视图
课时 1 课时
学情分析:
本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三
视图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难
题，由此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图
学生会比较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部
分取决于学生的空间想象能力。
教
学
内
容
参考教法
复习导入（3 分钟）：
绘制轴测长
水平线顺时针旋转 30o 得到 Y 轴。
方体的正等
2、 轴向伸缩系数（2 分钟）
轴测图时，
P=q=r=1
先由物体所
实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸 在 的 由 三 个

正等轴测图

绘制步骤： （1）绘制长方体； （2）分别绘制三角体。 圆的正等轴测图画法o4
o2
o3
o5
是否是正等轴 测图的判断方 法。
(2)判断下列哪个是正等测轴测图。
A
B
C
D
（1）分别判断图一、图二是不是正等测图。
不是
图一 是
图二
A
判断哪个不是正等测轴测图。
B C
作业：
画一个边长为50mm的立方体的正等轴测图， 并在三个可视面上各画一个正等轴测圆。
Z1
X1
Y1
（2）切割法
例1：画出如图形体的正等轴测图
1.作XYZ坐标轴
2.画出长方体的轴测图 3.画出左上角斜切面 4.画出左前方斜切面
平面结构体形正等轴测图绘制方法演示 z
30º
30º
y
x
8 25
Z
练一练：画出下面形体的正等轴测图
O Y
X
步骤1
16
Z
O Y
X
步骤2
（3）叠加法：
例：画出如图形体的正等轴测图
正等轴测图：
是一种可以表现物体三维结构特征 的图形。
正等轴测图三维坐标的建立
三条轴线在平面上夹角都为120°，但表现在空间中三根轴线是互相垂直的。 轴测轴：即由原点引出的三根轴线OX、OY、OZ。 轴间角：任意两轴线间的夹角。
平面立体正等轴测图的画法
（1）坐标法
例：画出立方体的正等轴测图 绘制步骤： 1.量取尺寸绘出底面。 2.分别过底面四个顶点向上确定出立方体的高度。 3.完成立方体。
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;..
;.
板书
（见下页）
;..
;.
画法其图轴测及等正
Zቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Z
O
O
Y
X
Y X
;..
轴测建立轴Z注意需要水和轴一定平线垂直
;..
;.
ZY X
步骤3：由三视图量取尺寸，绘制长方体正等轴测图课堂练习、2由三视图画出正等轴测图例题
等正讲解完画的轴测图由学生法后，进上黑板到其余行练习，上本生在学练习。调图形由此动学生思考。看懂三视图，考虑轴测图。标坐注意与的行不平轴测轴段在线确如何图中（学生到定。黑板上练习）左图正等轴测图
;..
;.
由三视图画出正等轴测图例题3、三视图：正等轴测图：
和例3例题只是在2题角视图的看上有所变化，的学生考察看图灵活性。教此图并由于学要善生用不同思考，解去方法的（此决问题。懂看不图在基的三视图可同上样础测轴画以出学生到黑图。板上练习）
;..
;.
例题4、由三视图画出正等轴测图
例题4作为一个练习题目，是在前几个图的基础上增加了难度，主要练习学生在一个图中建立两个平行的轴测轴如何画图。此例题的
;..
;.
增步习逐练。度了难加程过画图（意刻注中时的投影轴测学生到特性。黑板上练习）
课后思考由三视图画出正等轴测图例题5、
更增例题5但加了难度，题面前是在之础目的基加步增上逐作为学生的。考后思课的题。
;..
;.
课堂小结（2分钟）归纳总结正等轴测图的画图步骤：、在三视图上确定坐标轴原点和坐标轴。1注意：坐标原点的选择对作图有什么影响？坐标原点的选择应考虑形体的特征，有利于作图。、画轴测轴。2。Z120轴间角为°，轴垂直与水平线注意：、按坐标关系画出物体的轴测图。3
;.
第四章轴测图
第二节正等轴测图及其画法
教学目的：
授课形式
1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；
讲授
2、掌握正等轴测图的画法。
教学重点：
授课类型
正等轴测图的画法。
新授
教学难点：
课时
正等轴测图的画法及注意事项。
1课时
:
学情分析
本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难题，由此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图学生会比较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部分取决于学生的空间想象能力。
知学故所温联系新知识，为新课做识，3。（好铺垫分钟）
形图学生通过记进行熟悉，忆！
长轴测绘制等正方体的先轴测图时，在所由物体
;..
;.
Z′Z′XO′O′YOX
′Y：建立轴测轴2步骤
互三个的由投的相垂直的成影面构让空间说起，主忆生回学视、俯视图左视图分图、两在哪别处所标轴个坐面平形成的为学生在内。建图视中三做标系立坐铺垫。
容内学教
参考教法
;..
;.
分钟）：复习导入（3问题：轴测投影的基本特性？讲授新课5分钟）（一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
3分钟）1、轴间角（oXOY=XOZ=YOZ=120Z轴垂直于水平线；轴测轴画法：水平线逆时针旋转30o得到X轴；轴。Y水平线顺时针旋转30o得到轴向伸缩系数（2分钟）2、P=q=r=1实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸不变。29分钟）二、正等轴测图的画法（步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。、画轴测轴。2、按坐标关系画出物体的轴测图。3、例题1通过其三视图来进行正等轴测图由下面的长方体为例，并用课件动画进行展示）的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，三视图如下：1步骤：确定坐标原点和坐标系
凡与坐标轴平行的线段，直接按照实际长度量取。注意：。注意斜线画法（不能直接度量）
总归纳通过本固结来巩内学课习次难点的容重要需及点以注意的地方。
;..
;.
布置作业（1分钟）画六棱柱的正等轴测图思考：1、如何建立坐标轴？2、轴测图中线段的尺寸如何量取？
使作业通过次对本学生测等轴课正有法图的画更好的掌握。取选并且在建点边原左和标系立坐的尺寸斜线要需画法是学生思考的。