工程电磁场(国外教材)概诉

距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。

Gauss’s Theorem
F qt

q
4π 0 R 2
eR
V/m
一般表达式为
Ep (r)

4π 0
q r

r
'2

r r
r r
' '
q
4π0 r r ' 3 (r r ') 5/169
点电荷的物理模型和数学模型
点电荷是电荷体分布的极限 情况，可以把它看成是一个体积 很小，电荷密度很大，总电量不 变的带电小球体。
体电荷分布 面电荷分布 线电荷分布
dq dV
1 dV
E
4π 0
V
R2 eR
dq dS
1 dS
E
4π 0
S
R2 eR
dq dl
E 1
4π 0
l
dl
R2
e
R
例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电
荷线密度为 ,试求P 点的电场。

2
)3 2
dz

E
L2 L1
4π
o
(

z2

2
)3 2
dz


1
1
(

)
4πo L22 2 L12 2
( L2 L1 ) 4πo L22 2 L12 2
例题讨论
当L L1 L2
E(,, z)
时,
0
E e Ezez
单位点电荷的密度分布
当 a→0时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数d表 示点电荷的密度分布。

4.6 电位梯度
直角坐标系中V是x，y，z的一个确定的函数，其全微分表示为：
而 可得
因此
4.6 电位梯度
E和V 的关系为：
应用矢量算子 得到静电场中的重要关系式：
（E为V 的梯度的负值）
梯度是一个标量的最大空间变化率，方向为最大变化率的方 向，垂直于等位面。
4.6 电位梯度
4.7 电偶极子
电偶极子：由离开一定距离的电 量相同符号相反的两个点电荷组 成的系统，两个点电荷之间的距 离与待求场点P到它们中心的距离 相比较小。
例4.2选取路径为B到A的直线，其结果与上面结果相同，表明：在 静电场中，外力做功与所选取的路径无关。
4.2 线积分
线电荷电场中的线积分：若沿图示圆周路径移动电荷Q 有： 圆周处
4.2 线积分
若沿径向方向从a到b移动电荷Q 有：
结果：
4.2 线积分
三个坐标系中的微分长度：
4.3 电位差和电位的定义
P点的电位可由简单相加两 个点电荷所产生的标量电位得 到：
4.7 电偶极子
由于r >>d，三个位 置矢量可近似看为平行。 可做进一步近似：
和
得到
4.7 电偶极子
根据 利用球坐标中梯度公式，有：
或 整理有：
4.7 电偶极子
等位面 电场线
4.7 电偶极子
偶极矩：一个由负电荷指向正电荷的矢量与电荷量的乘积。 偶极矩p的单位矢量为az，且： 因此电位可表示为 一般式可表示为：
主要内容
第1章 矢量分析 第2章 库仑定律和电场强度 第3章 电通量密度、高斯定律和散度 第4章 能量和电位 第5章 导体和电介质 第6章 电容 第7章 恒定磁场 第8章 磁场力、材料和电感 第9章 时变电磁场和麦克斯韦方程 第11章 均匀平面电磁波 第10章 传输线

《工程电磁场》课程教学大纲英文名称：Engineering Electromagnetic Field课程编号：课程类别：专业课，选修课总学时数：36学分：2开课单位：电气与信息工程学院适用专业：电气工程及其自动化一、课程的性质、目的和任务本课程是电气工程及其自动化专业的一门专业选修课程。

它讲授物质电磁属性存在的性质及电磁波运动形式及其规律。

该课程主要目的和任务是培养学生：在大学物理和高等数学的基础上，系统掌握电磁场的基本概念、基本原理和基本规律，具备用场的观点对电气工程中的电磁现象和电磁过程进行定性分析与判断的初步能力；了解电磁场定量分析的基本途径，为进一步学习和应用各种较复杂的电磁场计算方法打下基础；掌握电场、磁场的基本性质及电磁波的运动形式，为微波通信、天线理论、光纤通信打下坚实的理论基础。

通过电磁场理论的逻辑推理，使同学具有科学的思维方法和勇于探索问题、解决问题的能力。

二、课程教学内容及教学要求第零章矢量分析及场的概念1．教学内容（1）矢量的代数运算（2）场的基本概念（3）标量场的梯度（4）矢量场的散度和旋度（5）矢量积分定理2．重点、难点重点：矢量距离、点乘、叉乘、梯度、散度、旋度、散度定理、斯托克斯定理、赫姆霍兹定理；难点：梯度、散度和旋度的物理意义3．教学基本要求理解学习工程电磁场的意义；掌握矢量分析的基本概念和定律；了解场论中梯度、散度、旋度、通量和环量等基本概念。

第二章静电场1．教学内容（2）高斯定理（3）静电场基本方程（4）静电场边值问题（5）静电场问题的计算方法（6）静电能量与力2．重点、难点重点：库仑定理；高斯定理；泊松方程；拉普拉斯方程；分离变量法；电轴法；镜像法难点：电场强度与电位之间的关系、叠加原理的分别和独立作用原则、求解边值问题3．教学基本要求理解电场强度与电位的定义、电场强度线积分与路径无关的性质和电场强度与电位之间的关系；了解静电场中的导体和电介质，极化强度和电位移向量；掌握高斯通量定理和无旋性构成的静电场的基本方程及电场强度、电位和电位移在不同媒质分界面的边界条件，泊松方程和拉普拉斯方程，了解求解边值问题的常用的方法和场的实验研究；理解边值问题解答的唯一性；掌握简单的静电场问题的计算方法；理解能量、能量密度和力的概念。