七年级数学下册不等式性质2导学案

汴岗一中七年级下期数学导学案

课题：9.1.2不等式的性质（1） 课型:新授 编号:37 班级: 姓名:

编写人: 刘迎春复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:

学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想

3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

学习重点：不等式的性质和解法.

学习难点:不等号方向的确定.

学习过程：（一）自主学习

有效预习课本P123—127，完成下列问题：

1.用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律

（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2

（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3

（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)

（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)

（5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2） （－6）×（－2）

发现的规律：当不等式两边加或减去同一个（正数或负数）时，不等号的方向 ；当不等式两边乘上或除以同一个正数时，不等号的方向 ；

当不等式两边乘上或除以同一个负数时，不等号的方向 。

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：

你能总结出不等式的性质了吗？

不等式的性质1： 。

用符号语言表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c

不等式的性质2： 。

七年级数学下册《不等式的性质2》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解并掌握不等式的性质2，即：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。

2. 能够运用性质2对不等式进行变形，解决实际数学问题。

3. 学会通过数轴和实际例子来解释和证明不等式的性质2。

4. 培养学生运用性质2进行数学推理和论证的能力。

（二）过程与方法

1. 通过小组合作、讨论的方式，引导学生发现和探究不等式的性质2。

2. 利用数轴和实际例子，让学生直观地理解性质2，并能够运用性质2进行数学推理。

3. 设计不同难度的练习题，巩固学生对性质2的理解和应用。

4. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。

（三）情感态度与价值观

1. 激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的学习态度。

2. 培养学生的团队合作意识，让他们在合作中学会倾听、尊重他人意见。

3. 通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的重要性，增强数学学习的自信心。

4. 培养学生正确的价值观，使他们认识到数学学习不仅是为了应对考试，更是为了提高自己的综合素质，为未来的发展奠定基础。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与课堂活动，发挥他们的主观能动性。以下是根据教学目标设计的具体教学环节：

1. 导入：通过复习性质1，引导学生发现性质2。

2. 探究：让学生在小组内讨论、探究性质2，并尝试用数轴和实际例子进行验证。

3. 释疑：教师针对学生的疑问进行解答，引导学生运用性质2进行数学推理。

4. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固性质2的应用。

5. 总结：教师引导学生总结性质2的关键点，加深学生对性质2的理解。

6. 拓展：布置一些具有挑战性的题目，培养学生的逻辑思维和创新能力。

7. 评价：通过课堂提问、课后作业和小组讨论，评价学生对性质2的掌握程度。

二、学情分析

百度文库

-

让每个人平等地提升自我

- 1 - 9．

不等式的性质(第1课时)

1．探究并理解不等式的性质

2．会利用不等式的性质解简单不等式

3．感受类比、数形结合的数学思想

一、情境导入

女儿今年5岁了，女儿问我“爸爸你几岁了？” 我说我今年32岁，女儿说：“再过10年， 我就比爸爸年龄大了吧．”我说：“不是”， 女儿说：“那再过100年我就比爸爸大了吧” . 我女儿的说法对吗？为什么？

二、师友互助 共同进步

探究点一：不等式的性质

【类型一】 比较代数式的大小

已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：

(1) a+(2-c)______b+(2-c)； (2) -3+a______-3+b； (3)-4a_____-4b；（4）5a 5b

练习：用“＜”或“＞”填空，并写出根据

（1）若x＜y，则1x 1y，根据是 。（2） 若a23＞9，则a -6，根据是 。

【类型二】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 你的课堂表现：

爸爸，你32，我5岁，你比我大，再过100年我就比你大了吧

类比 不等式的性质1：不等式两边 不等号的方向 。

用符号语言表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c

不等式的性质2：不等式两边 不等号的方向 。

用符号语言表示为： 如果a＞b，c＞0，那么ac bc（或ca cb）

不等式的性质3：不等式两边 不等号的方向 。

用符号语言表示为： 如果a＞b，c＜0，那么ac bc（或ca cb）

等式的性质1：等式两边同时 等式仍然成立。

等式的性质2：等式两边同时 等式仍然成立。

9.1 不等式

前事不忘，后事之师。《战国策·赵策》

圣哲学校 蔡雨欣

大地二中 张清泉

9.1.2 不等式的性质

第2课时 不等式性质的应用

一、导学

1.导入课题：

星期天，小明步行到6km远的学校去参加活动，从早晨7时出发，要在9时前到达，如果他每小时走xkm，那么如何求x的取值范围呢？学完本节课，你就会知道如何用不等式的性质解决这种问题.

2.学习目标：

（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.

（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.

3.学习重、难点：

重点：不等式性质的运用.

难点：不等式的解集在数轴上的表示方法. 4.自学指导：

（1）自学内容：课本P117例1至P119“练习”之前的内容.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，弄清楚如何运用不等式的性质解简单的不等式，理解符号“≥”和“≤”的意义以及用数轴表示不等式解集时实心圆点和空心圆圈的区别.

（4）自学参考提纲：

①解不等式与解方程相类似，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x

②把例1的第（3）、（4）小题的解集用数轴表示出来.

③符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？“≤”与“＜”呢？

④形如a≥b或a≤b的式子，也具有不等式三个性质，即：

若a≥b,则a±c≥b±c,ac≥bc或ca≥cb（其中c>0），ac≤bc或ca≤cb（其中c<0）.

⑤用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区别？试举例说明.

二、自学 同学们可结合自学指导进行学习.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：老师巡视课堂，了解学生的自学情况.

（2）差异指导：根据学情进行相应指导.

2.生助生：小内同学们相互交流，纠错，互帮互学.

四、强化

1.用不等的性质解不等式的方法与步骤.

2.不等式的解集在数轴上的表示方法，注意实心圆点与空心圆圈的使用区别.