人教版七年级数学下册第9章 9.1.2不等式的性质导学案

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9.1.2不等式的性质

【学习目标】

1、理解不等式的三个基本性质

2、会运用不等式的基本性质对不等式进行变形

【学习重点】

理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形）

【学习难点】

如何在具体问题中正确运用不等式的性质

请认真阅读书本

【基础部分】

1、等式基本性质：

（1）若ba，cb，则a，c之间的关系是．

（2）若ba，ca cb；ca cb．

（3）若ba，且c为实数，则ac bc．

（4）若由ac＝bc可得到ba，则c应满足的条件是．

2、不等式的基本性质：

（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上如图：

则a c，

由此你可以得到什么结论：

（2）已知a＞b，你能在数轴上表示ca与cb吗？

则ca cb；

你能表示ca与cb吗？

则ca cb

由此你可以得到什么结论：

符号表示：

（3）∵-2＜3，则-2×5 3×5； ∵-2＜3，则-2×（-5） 3×（-5）

∵-2＞-4，则-2×5 -4×5； ∵-2＞-4，则-2×（-5） -4×（-5）；

由此你可以得到什么结论：

符号表示：

3、填空：

（1）若5x＞0,两边同加上5，得（依据）．

（2）若x3＞9,两边同除以3，得（依据）．

（3）若x61≤21,两边同乘以6，得（依据）．

【要点部分】

1、已知a＜0，请至少用3种方法比较出a与a2的大小．

2、关于x的方程xmx524的解是非负数，求m的取值范围．

3、利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

（1）3x＜5 （2）412x （3）13x＞3x

【拓展部分】

1、选择适当的不等号填空：

（1）0,_.abab若则（2）,_0.abab若则

（3）,_.abab若-则（4）,_2.abab若-则2-

（5）0,(1)0,_1.abab若且则

（6）,21,_21.abbaaa若则

2、,2323xyxy若比较与的大小，并说明理由.

3、若ax＞b，两边同除以a得x＜ab，那么a的取值范围是（）

A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0

4、,(3)(3)xyaxaya若且，求的取值范围.

5、已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围．

6、利用不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并把结果表示在数轴上．

（1）52x （2）362x （3）7293xx

7、关于x的方程mxmx322的解是非负数，求m的取值范围．

【课堂小结】

谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2 (1)

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2

基础知识点点通

班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________

一、选择题（4′×8=32′）

1．若,aa则a必为（ b ）

A、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（d ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（）

A、 B、

C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（）

Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１

Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）

Ａ、a>３Ｂ、a<3 Ｃ、a<３Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101

１１.不等式x27>１，的正整数解是

七年级下册数学人教版导学案第9.1.2节不等式的性质第1课时

学校: __________ 班级：_______ 小组：_______ 学生姓名：_________

课题：第9.1.2节不等式的性质第1课时编号 33

学习目标：理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式。

重点：不等式的性质。难点：不等式的性质运用。

学习过程：

一、自主探究

1. 自主学习：

直接写出下列2个不等式的解集：

① 63x的解集是______________; ② 82x的解集是______________.

你能直接说出这个不等式452615xx的解集吗？

记忆搜索：解一元一次方程需要依据什么的性质？

等式的性质1：__________________________________________;

符号表示： _______________________________________.

等式的性质2：__________________________________________;

符号表示： _______________________________________.

_______________________________________.

类比延伸：解一元一次方程需要依据等式的性质，那么同样解不等式需要依据不等式的性质。

那么不等式的性质有哪些呢？

2.合作交流：

用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：

（1）5>3， 5+2 3+2，5-2 3-2；

（2）-1<3，-1+2 3+2，-1-3 3-3；

（3）6>2， 6×5 2×5，6×（-5） 2×（-5）；

（4）-2<3，（-2）×6 3×6，（-2）×（-6） 3×（-6）.

类比等式的性质，根据你发现的规律填空：