七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质导学案(一)(无答案

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2

基础知识点点通

班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________

一、选择题（4′×8=32′）

1．若,aa则a必为（ b ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（ ）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（d ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１

Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）

Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101

１１.不等式x27>１，的正整数解是

阜 民 中 学 导 学 案 年 月 日

学科： 数学 班级： 姓名： 课型：新授课 课题：9.1.2不等式的性质 主备人 陈波安 主讲： 备课组长： 王雪峰 审核人：

【学习目标】:

1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想

3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形.

【学习重点】：不等式的性质和解法.

【学习过程】

一、忆一忆（自主学习）：（5分钟）

1、数轴的三要素是： 、 、 .

2、用式子表示下列语句：

数a是正数： 数a是负数：

数a是非负数： 数a是非正数：

二、学一学（合作探究）：（15分钟）

知识点㈠：不等式的定义

问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

解：设车速是x km/h.根据题意，得：

方法一：（从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到 h32）

则：

①

方法二：（从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h32的路程要超过50km）

9.1.2不等式的性质

【学习目标】

1、理解不等式的三个基本性质

2、会运用不等式的基本性质对不等式进行变形

【学习重点】

理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形）

【学习难点】

如何在具体问题中正确运用不等式的性质

请认真阅读书本

【基础部分】

1、等式基本性质：

（1）若ba，cb，则a，c之间的关系是 ．

（2）若ba，ca cb；ca cb．

（3）若ba，且c为实数，则ac bc．

（4）若由ac＝bc可得到ba，则c应满足的条件是 ．

2、不等式的基本性质：

（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上如图：

则a c，

由此你可以得到什么结论：

（2）已知a＞b，你能在数轴上表示ca与cb吗？

则ca cb；

你能表示ca与cb吗？

则ca cb

由此你可以得到什么结论：

符号表示：

（3）∵-2＜3，则-2×5 3×5； ∵-2＜3，则-2×（-5） 3×（-5）

∵-2＞-4，则-2×5 -4×5； ∵-2＞-4，则-2×（-5） -4×（-5）；

由此你可以得到什么结论：

符号表示：

9.1.2 不等式的性质

要点感知 不等式的性质有：

不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.

不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或ac__________bc).

不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或ac__________bc).

预习练习1-1 若a>b，则a-b>0，其依据是( )

A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对

1-2 若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).

知识点1 认识不等式的性质

1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )

A.a+ba C.a+b≥a D.不能确定

2.下列变形不正确的是( )

A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b

C.由-12x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>5a

3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )

A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数

4.在下列不等式的变形后面填上依据：

(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.

(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.