2021年广西防城港市九年级上期末数学模拟试题(有答案)

广西省九年级数学上册期末模拟试题（含答案）（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1.在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是A.NB.AC.MD.E2.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是A. B. C. D.3.如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为A.60B.70C.80D.904.关于x的方程是一元二次方程，则满足A.a≠lB.a≠-1C. a≠土1D.为任意实数5.如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP’A，则∠PBP’的度数是A.45B.60C.90D.1206.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为A. B.4 C. 6 D. 47.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是A. B. C. D.8.已知点A(1，a)在抛物线上，则点A关于原点对称的点的坐标为A.(-l,-2)B.（-l,2)C. (1,-2)D.(1,2)9.如图．△ABC为⊙O的内接三角形，AB=2，∠C30，则⊙O的半径为A.lB.2C..3D.410.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线于B、C两点，则BC的长为A. B． C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）1l.方程的二次项系数是 .12.已知正六边形的边长为2，则这个正六边形的边心距为 .13.将抛物线向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为 .14.若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是 .15.如图，在△ABC中，∠ACB=90，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D 为AB的中点，则△ABC的面积是 .16.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆均与直线l相切，设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且=1时， .三、解答题（本题共7小题，满分52分.解答应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.(5分)解方程：18.（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90图形.(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 .19.（6分）有三张正面分别标有数字1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下所标数字，不放回，再任意抽取一张，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）．20.（6分）如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.21.（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）()满足一次函数关系，部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用80元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用20元.当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润（宾馆当日利润=当日房费收入一当日支出）22.（9分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC 的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.(1)求证：AB与⊙O相切；(2)若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长23.（12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线(a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为 .(1)求抛物线的函数表达式；(2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；(3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）二、填空题：（每题3分，共18分）11.1 12. 3 13. ()223+=x y 14. π2 15. 23 16. 20163三、解答题：（共52分）17.解：()()012=--x x ........................................................... 3分02=-x 或 01=-x .......................................................... 4分21=x 或 12=x ........................................................... 5分18.解：（1）如图所示△DEF 为所求．............................................... 3分（2）)3,7(1-D 、 )3,3(2D 、 )3,5(3--D ........................................... 6分19.解：画树状图如下：开始十位数 1 2 3个位数 2 3 1 3 1 2结果 12 13 21 23 31 32 ............................................. 4分 即3162(==偶数）P ............................................................ 6分 20. 解：设小正方形的边长为xcm .题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACDCBCBABDD EF根据题意得：()%801162042-⨯⨯=x ........................................................ 3分解得：4±=x ................................................................. 4分x 为正数∴4=x ..................................................................... 5分答：小正方形的边长为cm 4． ............................................................ 6分21. 解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=由表可知，点（200,100）、点（300,50）在一次函数上∴{10020050300=+=+b k b k .......................................................... 2分解得： ............................................................ 3分∴y 与x 之间的函数表达式为：20021+-=x y .....................................4分 （2）设宾馆每日的利润为w 元． 根据题意得：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=20021100202002180x x x w 6分14000230212-+-=x x()12450230212+--=x ...................................................... 7分∵21-=a∴w 有最大值，当230=x 时，12450=最大w答：当宾馆的房价为230元时，当日利润最大．最大利润为12450元． ................ 8分200=b 21-=k M22.解：（1）证明：过点O 作OM ⊥AB ，垂足是M∵⊙O 与AC 相切于点D ∴OD ⊥AC∴∠ADO=∠AMO=90° .................................................. 1分 ∵△ABC 是等边三角形， AO ⊥BC∴OA 是∠MAD 的角平分线 .............................................. 2分 ∵OD ⊥AC ，OM ⊥AB∴OM=OD ............................................................ 3分∴AB 与⊙O 相切 ...................................................... 4分（2）解：过点O 作ON ⊥BE ，垂足是N ，连接OF∵A B=AC ，AO ⊥BC ∴O 是BC 的中点 ∴482121=⨯==BC OB................................................. 5分 在直角△ABC 中，∠ABE=90°，∠MBO=60° ∴∠OBN=30° ∵ON ⊥BE ，∠OBN=30°，OB=4 ∴221==OB ON ，322422=-=BN ................................ 6分 ∵AB ⊥BE∴四边形OMBN 是矩形∴32==OM BN ...................................................... 7分 ∵32==OM OF 由勾股定理得()2223222=-=NF ................................... 8分∴2232+=+=NF BN BF ........................................... 9分MN23.解：（12=2=x （2解得 1=k∴直线AC 的函数表达式为4+=x y .......................................... 5分∵直线l 是由直线AC 向下平移m 个单位得到的∴设直线l 的解析式为m x y -+=4 ∵直线l 与抛物线相交∴ ............................................... 7分∵只有一个交点∴0=∆ 即：021422=⨯-m 2=m ........................................................... 8分 （3）()12,221+-Q ........................................................ 9分()12,222+---Q ..................................................... 10分 ()36,263+-Q ........................................................ 11分()36,264+---Q ..................................................... 12分43212++=x x ym x y -+=4广西省九年级数学上册期末考试试卷含答案注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．方程x 2＝2x 的解为( )A ．x ＝2B ．x ＝ 2C ．x 1＝2，x 2＝0D ．x 1＝2， x 2＝0 2．下列关于反比例函数2y x=-的说法不正确的是( ) A ．其图象经过点(－2，1) B ．其图象位于第二、第四象限 C ．当x ＜0时，y 随x 增大而增大 D ．当x ＞－1时，y ＞2 3．下列说法中错误的是( )A ．必然事件发生的概率为1B ．不可能事件发生的概率为0C ．随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D ．概率很小的事件不可能发生4．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是( )A ．(1，0)B ．(0，0)C ．(－1，2)D ．(－1，1)5．如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C 、D 两点，且经过圆心O ，边AB 与⊙O 相切，切点为B ． 已知∠A ＝30°，则∠C 的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．40° 6．如图，A 、B 两点在双曲线4y x=上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影＝1， 则S 1＋S 2等于( )A ．6B ．5C ．4D ．37．甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是( )A ．13B ．16C ．118D ．1278．如图，点O 为△ABC 的外心，点I 为△ABC 的内心，若∠BOC ＝140°，则∠BIC 的度数为( )A ．110°B ．125°C ．130°D ．140°（第4题图）（第5题图） （第6题图） （第8题图）（第9题图） （第10题图）9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③12 a>；④b＜1．其中正确的结论个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC︵的中点，点D是优弧BC︵上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝63cm；③弦BC与⊙O直径的比为32；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是()A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若代数式x2＋4x－2的值为3，则x的值为____________．12．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为________．14．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(b≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，如图所示，则使y1＞y2成立的x的取值范围是________．15．如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H 点，连接CF，若CF＝5，则HE的长为________．16．如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数kyx=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分)如图，已知反比例函数7myx-=的图象的一支位于第一象限．(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________；(2)已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值．（第16题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第17题图）18．(本题满分6分) 如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，先把△ABC 绕点B 顺时针旋转90°至△DBE 后，再把△ABC 沿射线AB 平移至△FEG ，DE 、FG 相交于点H ．判断线段DE 、FG 的位置关系，并说明理由．19．(本题满分7分)一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的概率．20．(本题满分7分) AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．(1)若∠B ＝70°，求∠CAD 的度数；(2)若AB ＝4，AC ＝3，求DE 的长．21．(本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(a －3)x －a ＝0．(1) 求证：无论a 取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；(2) 若该方程两根的平方和为6，求a 的值．22． (本题满分8分）某校九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果．时间x (天) 1≤x ＜50 50≤x ≤90 售价(元/件) x ＋40 90 每天销量(件) 200－2x 200－2x（第18题图） （第20题图）23．(本题满分8分）已知关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．24．(本题满分10分)如图在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以AO为半径的⊙O交AB于D，BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若∠B＝30°，BC＝43，且AD∶DF＝1∶2，求⊙O的直径．25．(本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由；(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q、R的坐标，若不存在，请说明理由．（第24题图）九年级数学参考答案及评分标准(共3页) 一、选择题(10×3分＝30分)1．C ； 2．D ； 3．D ； 4．C ； 5．A ； 6．A ； 7．B ； 8．B ； 9．B ； 10．B ．二、填空题(6×3分=18)11．1或－5； 12．12； 13．60°； 14．x ＜－2或x ＞8； 15．532； 16．E (3，0)． 三、解答题(72分)17．(6分)解：(1)三，m ＞7；…………………………………………………………………………3分(2)设A (a ，b )，则AB ＝b ，OB ＝a由△AOB 的面积为3，得12ab ＝3，∴ab ＝6……………………………………………………………5分即m －7＝6，∴m ＝13． …………………………………………………………………………………3分18．(6分)解：DE ⊥FG ．…………………………………………………1分理由：由题知：Rt △ABC ≌Rt △BDE ≌Rt △FEG∴∠A ＝∠BDE ＝∠GFE ……………………………………………………3分∵∠BDE ＋∠BED ＝90°∴∠GFE ＋∠BED ＝90°，即DE ⊥FG ． …………………………………6分19．(7分)解：画树形图：(红球记为R ，黄球记为H ，白球记为B)（第25题图）（第18题图）第一次摸球：第二次摸球： ……………………………………………………………5分共有9种等可能性，其中两次都摸到黄球只有1种情况．…………………………………………6分∴P (两次都摸到黄球)＝19．……………………………………………………………………………7分 20．(7分)解：(1) 连OC ，则∠B ＝∠BCO∵OD ∥BC ，∴∠COD ＝∠OCB ＝∠B ＝70°∴∠CAD ＝12∠COD ＝35°．……………………………………………3分 (2)∵OD ∥BC ，∴∠B ＝∠AOD ，∠COD ＝∠OCB∵∠B ＝∠BCO ，∴∠AOD ＝∠COD ，∴OD ⊥AC ，AE ＝EC ………………………………………4分 在Rt △AOE 中：OE ＝2222372()2AO OE -=-=………………………………………………6分 ∴DE ＝DO －OE ＝2－7．………………………………………………………………………………7分21．(8分) (1) 证明：∵△＝[]222(3)41()29(1)8a a a a a ---⨯⨯-=-+=-+＞0…………………3分 ∴无论a 取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；………………………………………………4分(2)设方程两根分别为x 1，x 2，则123x x a +=-，12x x a =-……………………………………………5分∵222121212()26x x x x x x +=+-= …………………………………………………………………………6分∴2(3)2()6a a ---=，即2430a a -+= ………………………………………………………………7分解得：a ＝1或a ＝3…………………………………………………………………………………………8分22．(8分)解：(1)①当1≤x ＜50时，y ＝(200－2x )(x ＋40－30)＝－2x 2＋180x ＋2000②当50≤x ≤90时，y ＝(200－2x )(90－30)＝－120x ＋12000 综上所述：y ＝221802000(150)12012000(5090)x x x x x ⎧-++≤<⎨-+≤≤⎩； (2)分(2)①当1≤x ＜50时， y ＝－2x 2＋180x ＋2000∵a ＝－2＜0，∴二次函数开口向下，二次函数对称轴为x ＝2b a-＝45 ∴当x ＝45时，y 最大值＝－2×452＋180×45＋2000＝6050………………………………………………4分 ②当50≤x ≤90时，y ＝－120x ＋12000，∵k ＝－120＜0， ∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＝50时， y 最大值＝6000……………………………………………………………………………5分 综上所述，该商品销售到第45天时，利润最大，最大利润是6050元； …………………………6分(3)当20≤x ≤60时，每天销售利润不低于4800元．…………………………………………………8分23．(8分)解：∵关于x 的一元二次方程ax 2－3x －1＝0有两个不相等的实数根∴△＝2(3)4(1)0a --⨯⨯->，解得，a ＞94- …………………………………………………………3分令y ＝ax 2－3x －1，则该二次函数的图象与y 轴交于(0，－1) ………………………………………4分∵方程ax 2－3x －1＝0的两个实数根都在－1和0之间∴二次函数y ＝ax 2－3x －1与x 轴两交点的横坐标都在－1和0之间∴a ＜0，其大致图象如图所示：当x ＝－1时，y ＝ax 2－3x －1＝a ＋2＜0解得，a ＜－2………………………………………………………………………………………………7分综上可得：94-＜a ＜－2． ………………………………………………………………………………8分24．(10分) (1)证明：连OD ．∵OD ＝OA ，∴∠OAD ＝∠ODA ………………………………………………1分∵EF 垂直平分DB ，∴ED ＝EB ，∴∠EDB ＝∠EBD ………………………2分又∵∠A ＋∠B ＝90°，∴∠ODA ＋∠EDB ＝90°∴∠ODE ＝90°，即OD ⊥DE ………………………………………………3分∵点D 在⊙O 上， ∴DE 是⊙O 的切线．………………………………………………………………4分(2)解：∵∠B ，∴∠ A ＝60°，∴△OAD 是等边三角形………………………………………………5分在Rt △ABC 中：设AC ＝x ，则AB ＝2x ，由勾股定理，得222(43)(2)x x +=解得，x ＝4，∴AC ＝4，AB ＝8……………………………………………………………………………6分设AD ＝m ，则DF ＝BF ＝2m由AB ＝AD ＋2DF ＝m ＋4m ＝8，得m ＝85 ………………………………………………………………7分∴⊙O 的直径＝2AD ＝165． ………………………………………………………………………………8分25．(12分) (1) 将A (－1，0)，B (3，0)和C (0，3)代入y ＝ax 2＋bx ＋c得93003a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩……………………………………………………………………………………………1分解得123a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………………………………………………………………………2分 ∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3，顶点E 的坐标为(1，4)． ………………………………………3分(2)点C 在以BE 为直径的圆上，理由如下： ………………………………………………………………4分如图，过点E 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别F 、G ．在Rt △BOC 中，OB ＝3，OC ＝3，∴BC 2＝18………………………………………………………………5分在Rt △CEG 中，EG ＝1，CG ＝OG －OC ＝4－3＝1，∴CE 2＝2 …………………………………………6分在Rt △BFE 中，FE ＝4，BF ＝OB －OF ＝3－1＝2， ∴BE 2＝20 …………………………………………7分∴BC 2＋CE 2＝BE 2故△BCE 为直角三角形，点C 在以BE 为直径的圆上．……………………………………………………8分(3)存在，点Q 、R 的坐标分别为Q 1(1，－2)，R 1(4，－5)； ……………………………………………10分Q 2(1，－8)，R 2(－2，－5)；R 3(2，3)，Q 3(1，0)．…………………………………………………………12分。

【九年级】2021 2021学年九年级数学上期末试卷（防城港市带答案和解释）【九年级】2021-2021学年九年级数学上期末试卷（防城港市带答案和解释）广西防城港市2022-2022学年九年级（一）数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.（3点）在下列图形中，轴对称和中心对称的都是（）a．b．c．d．2.（3点）以下方程式为一元二次方程式（）a．x?2=0b．x2?4x?1=0c．x3?2x?3=0d．xy+1=03.（3分）在下列事件中，不可避免的是（）a．明天太阳从东方升起b、打开电视，体育新闻正在播放c．射击运动员射击一次，命中靶心d、穿过有交通信号灯的路灯，遇到红灯4．（3分）如图，点a，b，c都在⊙o上，若∠c=35°，则∠aob的度数为（）a、35°b.55°c.145°d.70°5．（3分）抛物线y=2（x?1）2+3的对称轴为（）a、直线x=1b。

直线y=1C。

直线y=？1D。

直线x=？一6．（3分）在平面直角坐标系中，点p（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）a、（1,2）b.（1,2）c.（1,2）d.（2,1）7．（3分）下列说法正确的是（）a、三个点决定一个圆b．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等c、相等的中心角等于圆弧d．圆内接四边形的对角互余8.（3分）已知袋子里有几个球，其中只有两个红色的球，除了颜色之外，所有的球都是一样的。

如果你随机触摸一个，触摸红色球的概率是，那么袋子里的球总数是（）a．2b．4c．6d．89.（3分）英寸⊙ o、假设半径为5，弦AB的长度为8，则从中心o到AB的距离为（）a．3b．4c．5d．610.（3点）关于x的方程式x2？2X+M=0有两个相等的实数根，那么实数M的取值范围是（）a．m≥1b．m＜1c．m=1d．m＜?111.（3点）如图所示，P是⊙ o、 PA和Pb被切割成⊙ o分别在a和B处，将CD切割成⊙ o在E点，PA和Pb分别被切割成c点和D点。

防城港市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分）如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 不能确定2. （3分） (2018九上·江阴期中) 已知 = ，那么下列等式中不一定正确的是（）A . 2x=5yB . =C . =D . =3. （3分） (2018九上·浠水期末) 如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、若曲线段AB扫过的面积为图中的阴影部分，则新图象的函数表达式是A .B .C .D .4. （3分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（）A . DE∥BCB . AD︰AB=DE︰BCC . AD︰DB=AE︰ECD . ∠BDE+∠DBC=180°5. （3分）德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019九上·余杭期中) 如图，三角形与⊙O叠合得到三条相等的弦AB、CD、EF，则以下结论正确的是（）A . 2∠AOB＝∠AEBB . ＝＝C . ＝＝D . 点O是三角形三条中线的交点7. （3分）(2017·鄞州模拟) 已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A . 1或 -5B . -1或5C . 1或 -3D . 1或38. （3分）如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）A .B .C . =D .9. （3分） (2018九上·西安期中) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=8，点E为BC的中点，连接AE，EF是是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD=（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （3分）把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（）A . y=x2+1B . y=(x+1) 2C . y=x2－1D . y=(x－1) 2二、填空题(本题有8个小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分） (2018九上·东莞期中) 二次函数y=x2－2x－3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则△OAC的面积为________.12. （3分）如图，在方格纸中，以每个小方格的边长为单位1，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，请你提供一个符合条件的点P，使△ABC与以E，P，D为顶点的三角形相似，则点P所在的格点坐标可以是________13. （3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=________度．14. （3分） (2019九上·东莞期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'=________。

广西防城港市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．﹣2=0 B．2﹣4﹣1=0 C．3﹣2﹣3=0 D．y+1=03．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．打开电视机，正在播放体育新闻C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯4．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35° B．55°C．145° D．70°5．（3分）抛物线y=2（﹣1）2+3的对称轴为（）A．直线=1 B．直线y=1 C．直线y=﹣1 D．直线=﹣16．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）7．（3分）下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．相等的圆心角所对的弧相等D．圆内接四边形的对角互余8．（3分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A．2 B．4 C．6 D．89．（3分）在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）关于的方程2﹣2+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥1 B．m＜1 C．m=1 D．m＜﹣111．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5 B．7 C．8 D．1012．（3分）已知二次函数y=a2+b+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①AC＜0；②方程a2+b+c=0的两根是1=﹣1，2=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）抛物线y=2+5﹣1的开口方向是．14．（3分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是．15．（3分）将抛物线y=﹣2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是．16．（3分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB 上，连接BB′，则∠B′BC′=．17．（3分）某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率相同，则可列出方程为．18．（3分）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解关于的方程：2﹣4=0．20．（6分）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证：=．21．（8分）已知2是关于的方程2﹣2m+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．（1）求m的值；（2）求△ABC的周长．22．（8分）如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′）．（1）画出旋转后的△A′B′C′；（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）23．（8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．24．（10分）某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨元，每周的销售利润为y元．（1）用含的代数式表示：每件商品的销售价为元，每件商品的利润为元，每周的商品销售量为件；（2）求y关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．26．（10分）如图，直线y=+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣2+b+c过A、B两点，且交轴的正半轴于点C．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．广西防城港市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．﹣2=0 B．2﹣4﹣1=0 C．3﹣2﹣3=0 D．y+1=0【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．3．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．打开电视机，正在播放体育新闻C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A符合题意；B、打开电视机，正在播放体育新闻是随机事件，故B不符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C不符合题意；D、经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯是随机事件，故D不符合题意；故选：A．4．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35° B．55°C．145° D．70°【解答】解：∵∠C=35°，∴∠AOB=2∠C=70°．故选：D．5．（3分）抛物线y=2（﹣1）2+3的对称轴为（）A．直线=1 B．直线y=1 C．直线y=﹣1 D．直线=﹣1【解答】解：∵y=2（﹣1）2+3，∴该抛物线的对称轴是直线=1，故选：A．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）【解答】解：∵P（1，2），∴点P关于原点对称的点的坐标是：（﹣1，﹣2），故选：A．7．（3分）下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．相等的圆心角所对的弧相等D．圆内接四边形的对角互余【解答】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，A错误；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，B正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，C错误；圆内接四边形的对角互补，D错误；故选：B．8．（3分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：袋中球的总个数是：2÷=8（个）．故选：D．9．（3分）在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=5，∴OC=，即圆心O到AB的距离为3．故选：A．10．（3分）关于的方程2﹣2+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥1 B．m＜1 C．m=1 D．m＜﹣1【解答】解：∵关于的方程2﹣2+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，即（﹣2）2﹣4m=0，解得m=1，故选：C．11．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5 B．7 C．8 D．10【解答】解：∵PA、PB为圆的两条相交切线，∴PA=PB，同理可得：CA=CE，DE=DB．∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD，∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，∴△PCD的周长=10，故选：D．12．（3分）已知二次函数y=a2+b+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①AC＜0；②方程a2+b+c=0的两根是1=﹣1，2=3；③b=2a；④函数的最大值是c﹣a．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④C．②③④D．①②③④【解答】解：∵图象与轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，两根是1=﹣1，2=3，故②正确；∵函数图象开口向下，故a＜0，有﹣＞0，则b＞0，故①正确；对称轴为=1=﹣，则2a+b=0，故③错误；又∵当=1时，y=a+b+c=a﹣2a+c=c﹣a，故④正确；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）抛物线y=2+5﹣1的开口方向是向上．【解答】解：在y=2+5﹣1中，∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，故答案为：向上．14．（3分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是．【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为：．故答案为：．15．（3分）将抛物线y=﹣2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=﹣2﹣4﹣4．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=﹣2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=﹣（+2）2，即y=﹣2﹣4﹣4．故答案为：y=﹣2﹣4﹣4．16．（3分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB 上，连接BB′，则∠B′BC′=68°．【解答】解：∵把△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，∴∠BAB′=44°，AB=AB′．∴∠AB′B=∠ABB′．∴∠B′BC′=（180°﹣44°）=68°．故答案为：68°．17．（3分）某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率相同，则可列出方程为600（1+）2=726．【解答】解：设平均每月增长率是，由题意得：600（1+）2=726，故答案为600（1+）2=726．18．（3分）如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是．【解答】解：如图，连接AO，∠BAC=120°，∵BC=2，∠OAC=60°，∴OC=，∴AC=2，设圆锥的底面半径为r，则2πr==π，解得：r=，故答案是：．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）解关于的方程：2﹣4=0．【解答】解：2﹣4=0，（﹣4）=0，则=0，﹣4=0，解得1=0，2=4．20．（6分）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证：=．【解答】证明：在△AED和△CEB中，，∴△AED≌△CEB（AAS）．∴AD=BC，∴=．21．（8分）已知2是关于的方程2﹣2m+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．（1）求m的值；（2）求△ABC的周长．【解答】解：（1）把=2代入方程得4﹣4m+3m=0，解得m=4；（2）当m=4时，原方程变为2﹣8+12=0，解得1=2，2=6，∵该方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，且不存在三边为2，2，6的等腰三角形∴△ABC的腰为6，底边为2，∴△ABC的周长为6+6+2=14．22．（8分）如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′）．（1）画出旋转后的△A′B′C′；（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示：（2）由勾股定理得：OA==2，∴点A在旋转过程中所经过的路线的长为=π．23．（8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率．【解答】解：（1）“2朝下”的频率：=，（2）根据题意列表如下：5的结果有6种．则P（两次朝下的数字之和大于5）==．24．（10分）某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨元，每周的销售利润为y元．（1）用含的代数式表示：每件商品的销售价为+40元，每件商品的利润为+10元，每周的商品销售量为180﹣5件；（2）求y关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）每件商品的销售价为：（+40）元，每件商品的利润为：（+10）元，每周的商品销售量为：（180﹣5）件；故答案为：+40，+10，180﹣5；（2）所求函数关系式为：y=（+10）（18﹣5）即y=﹣52+130+1800；（3）∵在y=﹣52+130+1800中，a=﹣5＜0，b=130，=1800，∴当=﹣=﹣=13时，+40=13+40=53，y有最大值且最大值为：=1800﹣=2645（元），∴当售价为53元时，可获得最大利润2645元．25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）∵在Rt△AED中，∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△AED中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=，=，∴S△OCD∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC∴S阴影=8﹣，∴阴影部分的面积为8﹣．26．（10分）如图，直线y=+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣2+b+c过A、B两点，且交轴的正半轴于点C．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）当=0时，y=3，∴B（0，3），当y=0时，+3=0，=﹣3，∴A（﹣3，0）；…（2分）（2）把A（﹣3，0），B（0，3）分别代入y=﹣2+b+c得：，解得：，∴抛物线解析式为：y=﹣2﹣2+3；…（5分）顶点D坐标为（﹣1，4）…（6分）（3）存在．设点P的坐标为（t，﹣t2﹣2t+3）．∵A（﹣3，0），B（0，3），∴AB2=32+32=18，AP2=（t+3）2+（﹣t2﹣2t+3）2，BP2=t2+（﹣t2﹣2t）2．…（8分）当△PAB是以AB为直角边的直角三角形时，可分两种情况：①如图1，如果点B为直角顶点，那么AB2+BP2=AP2（事实这里的点P与点D 重合）即18+t2+（﹣t2﹣2t）2=（t+3）2+（﹣t2﹣2t+3）2，整理得t2+t=0，解得t1=﹣1，t2=0（不合题意舍去），则点P的坐标为（﹣1，4）；…（9分）②如图2，如果点A为直角顶点，那么AP2+AB2=BP2，即18+（t+3）2+（﹣t2﹣2t+3）2=t2+（﹣t2﹣2t）2，整理得t2+t﹣6=0，解得t1=2，t2=﹣3（不合题意舍去），则点P的坐标为（2，﹣5）；综上所述，所有符合条件的点P的坐标为（﹣1，4）或（2，﹣5）．…（10分）另解：如图3，作DE⊥y轴于点E，发现∠ABO=∠DBE=45°可知顶点D满足△DAB是直角三角形，这时点P的坐标为（﹣1，4）；作PA⊥AB交抛物线于点P，作PF⊥轴于点F，发现∠PAF=∠APF=45°，由PF=AF求出另一点P为（2，﹣5）．说明：不同解法，请参照评分说明给分．。

2020年秋季学期教学质量检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（0，-3）； 14．2210x x -+=； 15．2x =-； 16． 17．9； 18．8013．三、解答题（本大题共66分） 19．（本题满分6分）解：(1)(1)3(1)x x x +-=+ ························································································· 1分(1)(1)3(1)x xx +--+= ················································································ 2分(1)(13)x x +--= ····························································································· 3分∴10,40x x +=-= ························································································ 4分 ∴121,4x x =-= ······························································································· 6分 20．（本题满分6分）解：过点O 作OD ⊥AB 于点C ，交⊙O 于点D ,连接AO ． ··································· 1分R t △ACO 中，AO=12001002⨯=cm ································································ 2分AC =1116080AB ⨯=⨯=cm ······························································· 3分∴ OC 60==cm ················································ 4分 ∴ 油槽中油的最大深度CD =OD -OC =12006010060402⨯-=-=cm ················································ 6分21．（本题满分8分）（1）每作对一个点得1分； 3分 （2）每作对一个点得1分； 6分 （3）（2，0） 8分22．（本题满分8分）解：（1）把3x =代入方程得23350a a ++-= ···················································· 1分∴1a =- ······························································································· 2分∴方程为260x x --= ················································································· 3分 ∴123,2x x ==-，即方程另一个根是22x =- ·········································· 4分（2）证明：△24(5)a a =-- ··········································································· 6分2420a a =-+24416a a =-++ ······································································ 7分2(2)160a =-+＞∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． ···················· 8分23．（本题满分8分） 解：（1）14··················································································································· 3分（2）方法（一）用列表法表示所有可能出现的结果如下：方法（二）：树状图求解（略） ··················································· 6分 共有12种可能的结果，其中抽到都是七年级学生，即抽到小霞、小健的有2种． ∴()21126P ==小霞，小健 ······················································································· 8分24．（本题满分10分）解：（1）设该品牌学习机每次降价的百分率为x ，2100(1)81x -=， ··································································· 3分 解得，120.1 1.9x x ＝，＝（舍去）， ··············································· 4分 答：该品牌学习机每次降价的百分率是10%； ······························· 5分 （2）由题意可得，y ＝2(8161)(150)(350600)x x x ----+ ······································ 7分＝23302400x x -++ ······························································ 8分＝23(5)2475x --+ ······························································· 9分 ∴当x ＝5时，y 取得最大值，此时y ＝2475．即第二次降价后的第5天销售利润最大，最大利润是2475元． ············ 10分 25．（本题满分10分）解：（1）证明：连接OE ,过点O 作OF ⊥BC 于点F ， ······························ 1分 ∵CD 与⊙O 相切于点E , ∴∠OEC =90°． ································· 2分 又∵正方形ABCD 中, ∠DCB =90°， ∴四边形EOFC 是矩形． ························································· 3分 又∵∠ECO =45°， ∴OE =EC ， ∴矩形EOFC 是正方形． ························································· 4分 ∴OF =OE ,即OF 等于⊙O 的半径， ··········································· 5分∴BC 与⊙O 相切． ································································· 6分第25题图（2）∵AB =1，∴AC ·························································· 7分设⊙O 的半径是r ，则OC r -， ····························································· 8分 R t △OFC 中，∠OCF =45°，∴OF =CF =r∴OC F ,r = ········································································ 9分∴2r =-··································································································· 10分（此题也可以用勾股定理列方程求解） 26．（本题满分10分）解：（1）将点(2,5)-和(2,3)-代入抛物线表达式得425423b c b c -+=⎧⎨++=-⎩， ················· 1分 解得23b c =-⎧⎨=-⎩． ···································································································· 2分 故抛物线的表达式为：223y x x -=-． ························································· 3分 （2）令0y =，则3x =或-1，令0x =，则3y =-， ····································· 5分故点A ，B 的坐标分别为(1,0)-，(3,0)；点(0,3)C -． ······················ 6分 （3）由点A ，B 的坐标易求得抛物线的对称轴为直线1x =，且3OB OC ==，依题意画图，90PDE BOC ∠=∠=︒， ∴当3PD D E ==时，以P,D ,E 为顶点的三角形与△BO C 全等，设点(,)P m n ，当点P 在抛物线对称轴右侧时，13m -=，解得：4m =， 故242435n =⨯-=-，故点(4,5)P ， ······················································ 7分 故点(1,2)E 或(1,8)； ··················································································· 9分 当点P 在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点(2,5)P -，此时点E 坐标同上，综上所述，点P 的坐标为(4,5)或(2,5)-；点E 的坐标为(1,2)或(1,8)． ······················································································································ 10分。

广西防城港市2021年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·资中模拟) 抛物线y=﹣（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（）A . （4，﹣5），开口向上B . （4，﹣5），开口向下C . （﹣4，﹣5），开口向上D . （﹣4，﹣5），开口向下2. （2分）(2018·濮阳模拟) 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别标号1，2，3，李军和赵娟两人可以任选一辆车坐，则两人同坐2号车的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73）（）A . 3.04B . 3.05C . 3.06D . 4.404. （2分）如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是（）A . 垂径定理B . 勾股定理C . 直径所对的圆周角是直角D . 90°的圆周角所对的弦是直径5. （2分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c 的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（）A .B .C .D .7. （2分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A . 10米B . 12米C . 15米D . 22.5米8. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，则EF的长是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，∠AOB=100°，则∠AIB=（）A . 50°B . 65°C . 115°D . 100°10. （2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·新昌期末) 如果2a=3b，那么 ________.12. （1分） (2019八下·灌云月考) 一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是，那么添加的球是________．13. （1分）把抛物线y=x2﹣1向________平移________个单位，就得到抛物线y=x2 ．14. （1分） (2020九上·柳州期末) 如图，在菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠C=120° ，点 P 是平面内一点，且∠APB=90° ，则 DP 的最小值为________.15. （1分） (2017八上·滨江期中) 如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．16. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （5分）(2017·南宁) 计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3 ．18. （10分）(2016·黄冈) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率．19. （5分） (2019七上·顺德期末) 某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是________°；（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．20. （10分）(2019·新疆模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长.21. （10分）(2019·资阳) 如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2016八上·沂源开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．23. （15分）(2017·天山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；（3）当DG= 时，①求tan∠CGD的值；②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2019九上·海珠期末) 如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．（1）当m＝1时，该抛物线的解析式为：________．（2）求证：∠BCA＝∠CAO；（3）试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

广西防城港市2021年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·温州期末) 某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·下陆月考) 一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣33. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D 的度数是（）A . 60°B . 35°C . 30.5°D . 30°4. （2分） (2017九上·宜昌期中) 抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是（）A . (－1，－3)，x＝－1B . (1，－3)， x＝－1C . (1，－3)， x＝1D . (－1，－3)，x＝15. （2分）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）下列说法正确的是（）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10A . 甲的中位数为8B . 乙的平均数为9C . 甲的众数为9D . 乙的极差为26. （2分）某社区2012年投入教育经费2500万元，计划2014年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500x2=3600B . 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600C . 2500(1+x)2=3600D . 2500(1+x%)2=36007. （2分）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A . 150°B . 120°C . 90°D . 60°8. （2分）在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布，台布各边垂下的长度均为5cm，台布的面积比桌面面积的2倍少50cm2 ，若设正方形桌面的边长为xcm，则可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·龙湾期中) 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OAB的度数为（）A . 36°B . 72°C . 54°D . 108°10. （2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（n，3），则点B的坐标为（）．A . （n+2，3）B . （n-2，3）C . （2-n，3）D . （2-2n，3）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·玄武模拟) 一组数据1，6，3，4，5的极差是________．12. （1分）(2019·叶县模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为________.13. （1分）(2019·济宁模拟) 已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是________．14. （1分）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是________．15. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：①2a+b=0；②b2﹣4ac＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；④点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2 ，则y1＜y2 ．其中正确的结论是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）16. （1分） (2018九上·宁波期中) 如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．17. （1分）已知二次函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为________．18. （1分）(2017·市中区模拟) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为________三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分） (2017九上·遂宁期末) 解方程：20. （5分） (2017八上·杭州月考) 一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B、∠C 分别是32°和21°．某检验工人量得∠BDC= 148°，就断定这个零件不合格，试用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．21. （10分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）22. （10分） (2016九上·临洮期中) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．23. （10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.24. （5分）在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F．（1）求证：△BEC∽△ABF；（2）求AF的长．25. （7分） (2015八下·鄂城期中) 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．26. （10分） (2015九上·崇州期末) 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千…25607590…克）所付的金额（元）…125________300________…（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？27. （15分） (2019九上·景县期中) 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

广西防城港市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·寮步模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A . -1B . -5C . 1D . 53. （2分）己知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A . x=1B . x=﹣2C . x=﹣1D . x=24. （2分）(2019·山西模拟) 我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）A . 转化B . 由特殊到一般C . 分类讨论D . 数形结合5. （2分）若一元二次方程x2-ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值可以是（）A . 0B . 2C . ±2D . 46. （2分）下列事件中，是不可能事件的是（）A . 买一张电影票，座位号是奇数B . 射击运动员射击一次，命中9环C . 明天会下雨D . 度量三角形的内角和，结果是360°7. （2分） (2019八下·宣州期中) 一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A . x=B . x=3C . x1=3，x2=D . x1=3，x2=﹣8. （2分）下面结论错误的是（）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=﹣4，x1x2=5B . 方程2x2﹣3x+m=0有实根，则m≤C . 方程x2﹣8x+1=0可配方得（x﹣4）2=15D . 方程x2+x﹣1=0两根x1=， x2=9. （2分）(2016·防城) 如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）(2017·呼兰模拟) 抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为________．11. （1分） (2017九上·滦县期末) 如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．12. （1分）已知点P1（a ， 3）与P2（5，－3）关于原点对称，则a＝________．13. （1分）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆．从中随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________ ．14. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________15. （1分）(2012·成都) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，OC=1，则半径OB的长为________．三、解答题 (共7题；共65分)16. （10分） (2017九上·桂林期中) 解方程：（1） x2=2x；（2） x2﹣2x﹣5=0．17. （5分） (2019九上·朝阳期末) 在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A、B、B ，每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．18. （10分） (2017九上·定州期末) 如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，（1）在图中画出△A′B′C′；（2）求出点A经过的路径长．19. （5分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．20. （5分）在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．21. （10分）(2016·安陆模拟) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．22. （20分）(2019·长春模拟) 在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（﹣2019，2029）…都是“合适点”．（1）求函数y＝2x+1的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数y＝x2﹣5x﹣2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；（3）若二次函数y＝ax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数y＝ax2+4x+c 的表达式；（4）我们将抛物线y＝2（x﹣n）2﹣3在x轴下方的图象记为G1，在x轴及x轴上方图象记为G2，现将G1沿x轴向上翻折得到G3，图象G2和图象G3两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n 的取值范围．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共65分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、。

广西防城港市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰梯形D . 正方形2. （2分） (2020九上·北仑期末) 二次函数y= x2-1的图象的顶点坐标为（）A . (0，0)B . (0，-1)C . ( ，-1)D . ( ，1)3. （2分）已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则ｋ的值为（）A . 2B .C . 1D . －24. （2分）已知方程x2-x+2m=0有两个实数根，则的化简结果是（）A . m-1B . m+1C . 1-mD .5. （2分）若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3 ， r4 ， r6 ，则r3：r4：r6等于（）A .B .C .D .6. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣1，﹣2），且自变量x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . 0＜y＜2B . y＞2C . y＜1D . y＞17. （2分）(2019·名山模拟) 下列事件中，是随机事件的是（）A . 任意画一个三角形，其内角和是360°B . 任意抛一枚图钉，钉尖着地C . 通常加热到100℃时，水沸腾D . 太阳从东方升起8. （2分）把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）A . 地球多B . 篮球多C . 一样多D . 不能确定9. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（）A . 2B . 4C . 4D . 810. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论（1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·武昌期中) 若点与点关于原点对称，则 ________.12. （1分）已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为________。

广西防城港市2021年九年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . x2+x=3B . +x=3C . ﹣1=xD . x2+y=62. （2分） (2014·遵义) 如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·南通模拟) 如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（）A . 3B . 3C . 6D . 34. （2分）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）A . 8πB . 16πC . 4πD . 4π5. （2分）反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围（）．A . k＜2B . k≤2C . k＞2D . k≥26. （2分）一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）将抛物线y=x2-1向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A . y=(x+2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y=(x-2)2+1D . y=(x+2)2-18. （2分）(2017·新野模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶（）A . 35cmB . 50cmC . 25cmD . 45cm9. （2分）(2017·石家庄模拟) 定义新运算：a※b= ，则函数y=3※x的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，，则⊙O的半径等于（）A . 4B . 3C . 2D .11. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，直线PA、PB、MN分别与 O相切于点A，B，D，PA=PB=8cm，则△PMN 的周长为（）A . 8cmB . cmC . 16cmD . cm12. （2分）已知⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 7cm二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八下·大庆期中) 设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________．14. （2分） (2019八下·北京期中) 直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为________，周长为________.15. （1分） (2015八下·鄂城期中) 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=________．16. （1分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为________ cm17. （1分）已知△ABC，若有|sinA﹣|与（tanB﹣）2互为相反数，则∠C的度数是________ ．18. （1分）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC 绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=________．三、解答题 (共7题；共56分)19. （5分）(2017·济宁模拟) 先化简，再求代数式（﹣）÷ 的值，其中x=2sin60°﹣1，y=tan45°．20. （5分）反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上，求t的值．21. （10分） (2017九下·东台开学考) 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．①求y与x之间的函数关系式；②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？22. （5分）(2018·东胜模拟) 桌子上放有质地均匀，反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1、2、3．将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？23. （5分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为多少米（精确到0.1米）．24. （10分）如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC交于F、D，过D作DE⊥AB于E，且AE=FE（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，连OE．若OE=2 ，BC=12，求AE的长．25. （16分） (2016九下·农安期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+mx（m＞0且m≠1）与x 轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．（1）求点A的横坐标．（用含m的代数式表示）．（2）若m=3，则点C的坐标为________．（3）当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积．（4）结合m的取值范围，直接写出∠AOC的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共56分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。