苏教科版初中数学七年级下册 91单项式乘单项式(共10张PPT)PPT课件

上面的等式提供了单项式与多项式相 乘的方法.
p pa
pb
pc
a
b
c
14.1.4.2 单项式与多项式相乘 根据乘法的分配律
p (a + b+ c)
归纳总结
pa + pb + pc
单项式乘多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加.
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
解：(-2x)2·(3x2 - mx - 6) - 3x3 + x2 = 4x2·(3x2 - mx - 6) - 3x3 + x2 ＝12x4－4mx3－24x2 - 3x3 + x2 ＝12x4 - (4m + 3)x3 - 23x2.
∵原式不含x3项，所以4m + 3 = 0. ∴m = 3 .
随堂练习
1. 如果一个三角形的底边长为 2x2y + xy - y2，高为 6xy，则这个三角形 的面积是 ( A ) A. 6x3y2 + 3x2y2 - 3xy3 B. 6x3y2 + 3xy - 3xy3 C. 6x3y2 + 3x2y2 - y2 D. 6x3y + 3x2y2
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
例3 如图，一块长方形基地用来种植A、B、C 3种不同的蔬菜，求这块
地的面积. 解：由图得，
3a+2b
2a-b
4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab.
B
4a

自我提高
当堂自我检测练习
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…
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说
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谢谢
9.1 单项式乘单项式
宇宙之大 粒子之微
火箭之速 化工之巧
地球之变 生物之谜
日用之繁 数学无处不在
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏--心----悦华目罗庚，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改良物 质生活，但数学能给予以上的一切。
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任务介绍 生活感知 自主探究 交流体会 快乐之旅 自我提高 谈谈收获
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
6
2b3·4b3= 8b3
( ×)
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
-6
-2x4·3x2= 6 x6
( )×
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
3a3·4a4= 7 a7
( )×
下面的计算是否正确？如果有错误， 请改正.
-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 (z )×
议一议
例2、 （巩固练习（1）的变式）
6x3 •
2 x2
y
•
பைடு நூலகம்
1 3
xyz
说说你的收获：_______________
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快乐之旅
8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你 将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自 己作答,也可以求助你的同学.
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①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
让我们一起进 入数学的海洋 漫游吧！
➢了解“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算 性质”是进行单项式乘法的根据；

把所得的积相加.
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘
积的代数和的情势；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
例5
计算:
(1)
4x • 3x 1
2
(2)
4 x • 3x 4 x •1
4 3x • x 4 x

=－

情境创设
喜、美和懒在青青草原上抢地盘，第一块被喜
占有，第二块被美占有，第三块被懒占有，它们每
人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
喜
c
美
d
懒
羊 a
羊
9.2 单项式乘多项式
b
d
c
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
ab
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
3, 求ab(a
2
2
解：将ab(a
a
5
b
3
5
3
a b b)展开，得
6
b
b a b b)的值。

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§9。

1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1)各因式系数的积作为积的系数；（2)利用同底数幂的乘法法则,把相同字母分别相乘；（３)只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算:(－2ab2)３·abc2·12(-a３ｂ）２．【解析】(－2ab２)3·aｂc2·12（－a3ｂ)2=－8a３b６·aｂc2·14a6b2=-８×14(a3·a·a6）·（ｂ6·b·b2)·c2=－2a１０b9c2．说明在进行单项式乘法时,有乘方的要先算乘方,再进行乘法运算.【在线检测】下列1~5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．３a2·2a3=6ａ6．________＿__＿_______＿＿；2.3a2·4ａ4＝7a6._＿＿＿＿__＿＿__＿__＿_＿__;3．2ａ3·5a2=１0a５．____＿_＿＿___＿____＿_; 4.a２b·2ａ２b2ｃ=2a４b3．__＿___＿_____；5．4ａb·３ab=１2ab.＿_______＿___＿_＿__。