苏教版数学七年级(上)合并同类项

3.4 合并同类项（1）教案[教材]苏科版七年级数学上册[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则．[教学难点]学会合并同类项．[教学过程]一、创设情境，引入课题1．非常5+1竞赛：以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2 ， 200a,27，-0.5y3x2 .（学生分组讨论．）设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．三、概括提升（一）同类项1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).列举同类项2、练一练：（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？⑴x与y ⑵ a2b与ab2⑶-3pq与3qp⑷abc与ac⑸125与12 ⑹a2与a3（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a与 6ab;⑵ -3x2y3与2x2 ;⑶ 2m 与 -5n 2.（二）合并同类项1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a -5a =______;(2)4x 2+x 2=____;(3)5ab 2-13ab 2=_____;(4) -9x 2y 3+5x 2y 3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流． （学生合作交流）2、合并同类项：定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms) .法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x 2+7 x+3 x 2—5 x+ x 2的值的呢?设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维． 3、例题示范：例1 合并同类项:设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．练习：1、（分组演练）合并同类项:设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．四、挑战自我1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x +3y =6xy②7x +5x =12x 2③16y 2-7y 2=9④19a 2b -9a 2b =10a 2b2、思维拓展：填一填：3、数学应用于生活：出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．y 7) 2 . 1x (xy =+ba (b a 22) . 2=--m m (m m 23) () . 322-=+++();a a a a a 72333222-++--().x yx xy x 2225 2++-.ab a ab a 735322---+-();y x y x 75231--+-4、登高望远:合并同类项：设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．四、小结1、举例说明同类项；2、举例说明怎样合并同类项？3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）五、布置作业课本习题3.4 第1、2题；评价手册3.4；补充习题3.4. ()()();b a b a b a +-+++1045。

苏科版七年级数学上册3.4“合并同类项”的教学设计扬中市教育局教研室 叶纪元【学情分析】七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点，形象直观思维已比较成熟，但理性思维的发展还有很有限，抽象思维能力还比较薄弱。

所授班级的学生学习数学的积极性较高，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。

【教材分析】本节课选自苏科版《数学》七年级上册§3.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

【教学目标】知识与技能目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．过程与方法目标：让学生经历观察、分析、归纳和动手解决问，初步使学生了解数学的分类思想．情感、态度、价值观目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．【教学重、难点】根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则．教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

【教学流程图】 —→—→概括提升 ——→【教学过程】一、创设情境，引入课题情境一：我班GBR课程选项统计表；情境二：英语单词分类；情境三：请大家谈谈生活中你所经历过的分类现象。

情境四：单项式分类；学生练习：以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流1．数学源于生活：计算学校占地面积出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．2．观察、比较、归纳想一想： 100a和200a， 240b和60b，有何共同点？下列整式中具有上式的特点吗？一些具有共同特征的整式，进行分类.并说说你的理由.（1）5ab2，ab2（2）-9x2y3，5y3x2， -0.5y3x2（3） 27， -12（学生分组讨论．）设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．三、概括提升（一）同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).几个常数项也是同类项.你能自己举出一些同类项的例子吗？列举同类项2．练一练：（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？⑴ x 与y ⑵ a 2b 与ab 2 ⑶ -3pq 与3qp⑷ abc 与ac ⑸ 125与12 ⑹ a 2与a 3（3）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a 与 6ab ;⑵ -3x 2y 3 与2x 2 ;⑶ 2m 与 -5n 2 .（二）合并同类项1．想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由：(1)7a -5a =______;(2)4x 2+x 2=____;(3)5ab 2-13ab 2=_____;(4) -9x 2y 3+5x 2y 3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．（学生合作交流）2．合并同类项：定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms) .法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3．合并同类项(口答)4．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x +3y =6xy②7x +5x =12x 2③16y 2-7y 2=9④19a 2b -9a 2b =10a 2b5．例题示范：合并同类项:设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．四、挑战自我1．（分组演练）合并同类项:();75231y x y x --+-。

3．4合并同类项课型：新授课课时：1教时学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。

3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。

重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

学习过程：一．情景引入出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。

（准备一张真实的效果平面图）240 60学生讨论所得答案情况：A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60bB.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)bC.学校占地面积为：300a+300b……议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和5x2y3；（3）4m2n和4nm2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3(5) －2m 2n 与21nm 2 (6) a 3与a 2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小 结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3．特例：所有常数项也是同类项想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（1） 7a －3a = (2 ) 4x 2+2x 2 =(3 ) 5ab 2－13ab 2 = (4 ) －9x 2y 2+5x 2y 2 =通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢?字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？小 结：（生充分讨论后）（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

苏科版数学七年级上册《3.4 合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第四节“合并同类项”是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的法则，理解同类项的概念，并能灵活运用合并同类项。

本节课的内容在学生的数学学习过程中起着承上启下的作用，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于合并同类项的概念和法则还需要进一步的引导和培养。

他们在小学阶段已经学习了简单的代数知识，对于同类项的概念有一定的了解，但是还需要通过实例来进一步深化理解。

同时，学生对于新的学习内容充满好奇心和求知欲，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并简单的同类项。

2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2.难点：对合并同类项法则的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生直观地理解同类项和合并同类项；通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。

2.准备PPT，展示同类项和合并同类项的例子。

3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考这些问题背后的数学规律。

然后提出本节课的学习主题：合并同类项。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。

同时，给出一些例子，让学生跟随教师的步骤，一起合并同类项。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师在这个过程中进行个别指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。

2024合并同类项苏教版数学初一上册教案一、教学目标1.理解同类项的概念，能够识别和合并同类项。

2.掌握合并同类项的基本步骤和方法。

3.能够运用合并同类项的技巧解决实际问题。

二、教学重难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

难点：灵活运用合并同类项的技巧解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾已学的相关知识，如单项式、多项式等。

2.提问：同学们，我们在学习多项式时，经常会遇到一些含有相同字母和指数的项，这些项有什么特点呢？（二）新课讲解1.讲解同类项的概念：同类项是指含有相同字母和指数的项。

2.讲解合并同类项的步骤：（1）识别同类项：找出含有相同字母和指数的项。

（2）合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。

3.示例讲解：例如：合并同类项3x^2+5x^22x^2解：3x^2+5x^22x^2=(3+52)x^2=6x^2（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固合并同类项的方法。

2.老师选取几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。

（四）拓展延伸1.提问：同学们，我们在解决实际问题时，如何运用合并同类项的技巧呢？2.举例讲解：如求解多项式的和、差等。

例如：求解(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)解：(3x^2+4x5)+(2x^23x+1)=3x^2+4x5+2x^23x+1=(3+2)x^2+(43)x+(-5+1)=5x^2+x42.老师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。

四、作业布置1.请同学们完成课后练习题，巩固合并同类项的方法。

2.选取几道提高题，让学生思考并尝试解决。

五、教学反思本节课通过讲解、练习、拓展延伸等方式，让学生掌握了合并同类项的方法。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养他们的思考能力和解决问题的能力。

同时，针对学生的个体差异，老师要给予不同的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

1.导入新课（1）回顾已学知识：单项式、多项式等。

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2的内容，主要介绍了合并同类项的定义、法则及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用合并同类项解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但学生在学习过程中，对同类项的概念和合并同类项的法则容易混淆，需要在教学中加以引导和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练运用合并同类项解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项的法则，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.同类项的概念及判断。

2.合并同类项的法则及运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零钱，引导学生思考如何简化计算。

从而引出合并同类项的概念。

2.呈现（10分钟）呈现同类项的定义和合并同类项的法则，通过示例讲解，让学生理解并掌握同类项的判断和合并方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，选取一些简单的题目，让学生运用合并同类项的法则进行计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些较难的题目，让学生独立完成，检验学生对合并同类项法则的掌握程度。

教师及时进行反馈，巩固学生的知识点。

5.拓展（10分钟）让学生运用合并同类项的法则解决实际问题，如解析几何中的代数表达式。

引导学生将所学知识运用到实际生活中。

苏科版七年级数学上册《3.4.1合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三章第四节第一部分的内容是合并同类项。

本节课主要让学生掌握合并同类项的概念和方法，能正确合并同类项，理解合并同类项在数学中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减运算，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对概念的理解不够深入，对合并同类项的方法不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解，让学生充分理解合并同类项的意义，并通过大量练习，提高学生合并同类项的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能正确合并同类项。

2.过程与方法目标：通过实例讲解，让学生学会如何找出同类项，并会进行合并。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。

2.难点：如何快速找出同类项，并进行合并。

五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。

通过实例讲解，引导学生发现问题，分析问题，解决问题。

同时，学生进行小组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解合并同类项的概念和方法。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，如：“某商店进行促销活动，原价100元的商品现价80元，若购买该商品需要支付90元，请问购买该商品时找回了多少元？”2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的概念和方法。

以实例为例，解释什么是同类项，如何合并同类项。

强调合并同类项的步骤：找出同类项、合并同类项、写出合并后的结果。

3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项的练习。

提供一些简单的问题，让学生独立解决。

同时，引导学生发现合并同类项的规律，提高运算速度。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关合并同类项的题目，巩固所学知识。

苏科版数学七年级上册3.4.1《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.1的内容，本节课主要让学生掌握合并同类项的法则，并能够运用该法则进行简单的数学运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握合并同类项的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于合并同类项的概念和方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.能够运用合并同类项的方法，进行简单的数学运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。

2.如何判断和合并同类项。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索合并同类项的方法。

2.利用多媒体和实物模型，直观地展示合并同类项的过程，帮助学生理解和记忆。

3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和道具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。

例如，计算以下表达式的值：3x + 5x - 2x。

引导学生思考，如何将同类项合并。

2.呈现（15分钟）介绍合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

通过多媒体展示几个例子，让学生观察和理解合并同类项的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每人写出一个表达式，然后小组内讨论如何合并同类项。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题。

教师选取部分题目进行讲解和分析，强调合并同类项的注意事项。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用。

例如，购物时如何计算总价，如何简化复杂的数学表达式等。

课题：合并同类项教学目标：1、引导学生探索新知识：合并同类项及其法则，掌握合并同类项的方法，深刻体会合并同类项的意义。

2、让学生熟练地合并同类项，化简多项式并求值；3、提高学生观察、分类和分析理解能力，培养学生循序渐进的认识观和唯物主义的世界观。

教学重点：合并同类项的定义和法则教学难点：熟练地进行同类项合并教学过程：情景引入：马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜。

（学生动手分类）如果将这些水果换成我们前面刚学过的单项式，你还会分类吗？（学生动手分类）观察：请你找出每一组的共同点。

（学生回答，其他人补充）我们会发现每一组所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。

引出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

练一练：1、请你将下列的同类项用直线连起来。

2、在下列各组式子中不是同类项的一组是 （ ）a b ab Dt t C yx xy BA 2222,200,33,5.05,2.----3、==-n m y x y x n m ,332是同类项，则与已知情景过渡：马小哈在大家的帮助下顺利将水果整理好后，便开始认真做起作业，他碰到了这样一个题目：根据学校的总体规划图，计算这个学校的占地面积。

他是这样写的：学校的占地面积用代数式表示为： b b a a 60240200100+++但是他的哥哥马小虎觉得应该这样写：b a )60240()200100(+++你觉得哪个说得对？可以看出来，这两个代数式都表示这个学校的占地面积所以： b a b b a a )60240()200100(60240200100+++=+++ 由此我们也知道，计算a a 200100+可以先将它们的系数相加，再乘以a 计算b b 60240+ 可以先将它们的系数相加，再乘以b32225133.02002y x ab xy a xy -xy xy y x ab a 3.08395100222--100 200240 60教学区操场学生活动中心 图书馆引出合并同类项的定义：像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项。