苏科版七年级下册数学全套ppt课件

VS
多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是 等于360°。这是因为多边形可以被划分成 若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角 相等，对应边的比值也相等，则称这两 个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元 素，它们之间的关系和性质是本章学 习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图 形中具有重要的应用。本章将探讨这 些变换的性质和它们在图形变换中的 应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不 同类型，如多边形、圆等。本章将详 细介绍这些图形的定义、性质和判定 方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。

第十章 二元一次方程组 §10.2 二元一次方程组
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是__1___的方程 叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租 用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值， 哪几对是二元一次方程x+y=3的解？ 哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？ 哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能 确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？ 问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿 球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程） 表达出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写 成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？ 你能仿照再写出一个这样的方程组 吗？
把含有两个未知数的 两个一次方 程联立在一起，就组成了二元一次 方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？

A
E1
C
3
B
2
F
D
练习3
下图点阵中相邻的四个点构成正方形，问线段AB 与线段CD是否平行，请说明理由。
A
C
M
E
F
N
B
D
练习4
请使用量角器和三角尺验证直线m、n是否平行？ m
n
解释1：曲尺的原理
解释2：三角尺画平行线的原理
这样画的直线 为什么平行?
小结
1、学习了一个新的几何名词 同位角
2、探索了一个判断直线平行的条件 同位角相等，两直线平行
案例2：用两把三角尺画平行线
同学们也试一试！
这样画的直线 为什么会平行?
从角之间的关系说起
请视察直线l1与l3相交所形成的 4 个角
l3 l1
21 34
2线4角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
l3 l1
21 34
65
l2
78
3线8角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
3、掌握了一个画平行直线的好方法 利用三角尺的滑动画平行直线
l1
1
l2
2
同位角相等，两直线平行。
活学活用 下图中若∠1 = ∠2， l1 // l2 ？为什么？
l1
l2
1
2
结论：l1 // l2 ，理由如下： 因为∠1和∠2是同位角 又因为 ∠1=∠2 所以 l1 // l2
练习2
如图，已知∠1 = ∠2 = 55°，问∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？请说明理由。
l3
l1
∠1和∠5是同位角
1
5 l2
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角

理解因式分解的新途径：拼割图形的面积。
通过拼割图形的面积，我们能更加直观地推导 和理解因式分解。
以形助数 以数解形
数形结合
（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和
为
cm．
∵(2m+n)+(m+2n)= 3m+3n=3( m+n )
∵所有裁剪线段之和为6( m+n ) ∴图中所有裁剪线段之和为7×6＝42（cm）．
反思：
2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
小结：
变式1：
a a
ab b b
a
b a bb
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要 取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形
，则n可取的正整数值是 2 ，将此多项式 分解因式为(_a_+__b_)_(a_+__2_b_)_.
变式2：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要
取到）拼成一个面积为a2+4ab+nb2的长方形
a a
ab b
b
a
b
b
a
ab
若小王取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个
长方形，使其面积为2a2+5ab+2b2，并根据所画图形，
将多项式2a2+5ab+2b2分解因式为 (2a+b)(a+2b) ．
变式1：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要 取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形 ，则n可取的正整数值是 ，将此多项式 分解因式为__________________.

定义
在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标
系。
构成
水平方向的数轴称为x轴或横轴， 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴， 两坐标轴的交点为平面直角坐标
系的原点。
坐标
对于平面内任意一点P，过点P分 别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫 做点P的横坐标、纵坐标，有序 数对（a,b）叫做点P的坐标。
反映一组数据的集中趋势，中位数将数据 按大小排列后位于中间的数，众数是一组 数据中出现次数最多的数。
数据波动程度刻画
极差
一组数据中最大值与最小值的 差，反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数，反映数据的离散程度 。
标准差
方差的算术平方根，反映数据 的波动程度。
变异系数
标准差与平均数的比值，用于 比较不同单位或平均数不同时
价
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系的概念，理解坐 标轴、坐标原点的意义，能够熟练标 出点的坐标。
点的平移
理解点的平移规律，掌握平移公式， 能够应用平移规律解决相关问题。
一次函数的图象与性质
理解一次函数的概念和性质，掌握一 次函数的图象特征，能够利用一次函 数的性质解决问题。
二元一次方程组
理解二元一次方程组的概念，掌握二 元一次方程组的解法，包括代入消元 法和加减消元法。
易错难点剖析指导
平面直角坐标系中点的坐标特征
注意区分各象限内点的坐标符号特征，特别是坐标轴上的点。
点的平移规律
在平移过程中，要注意平移的方向和距离，避免混淆。
一次函数的图象与性质
要注意一次函数的斜率和截距对函数图象的影响，理解函数图象与x 轴、y轴的交点意义。

(“电视墙”由9个小长方形组成).
你发现了什么? 3a·3b = 9ab
探究活动：
问题一：3a·3b = 9ab如何计算得到？
3a·3b
=3×3·a·b
乘法交换律
=(3×3)·(a·b)
乘法结合律
=9ab
问题二：计算下面式子，并尝试说明理由.
计算：4a2x5·（–3a3bx2） 解：原式=4·a2·x5·(–3)·a3·b·x2
试试一定行
3.细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =3×5 ·x2·x3 =15x5
(2) (–3x2y) ·(–4x)=(–3)×(–4)x2·x·y =12x3y
(3)3x2y3·(–xy) ·(–x2y)3=3x2y3·(–xy) ·(–x6y3) =3x2·x·x6·y3·y·y3 =3x9y7
2、依据乘法的交换律、结合律和同底数幂的乘法性质得到 单项式乘单项式的法则，体现了转化的数学思想.
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度； 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让，讨一分便 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚，言宜实， 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如得意不宜重 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界证明自己而 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产为零、诚实 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能！ 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而是你遇错了 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠诚的人，荣 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指望遇到一个 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好好努力。彩 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，才铸就了他 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就好。雄鹰， 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。努力到无能 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我， 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选��

实质是：合并同类项
（系数相加，字母及指数不变）
一.知识回顾：
1.运算方法： 底数不变，指数相乘；
2.公式： (a m)n =a mn 3.性质： (a m)n = a mn = (a n)m
一.知识回顾：
1.am+am=_2_a_m__,根据_合__并__同_类__项_法__则_____. 2.a3·a5=__a8__ ,根据_同__底_数__幂__的_乘__法__运_算__性__质_______
积的乘方
幂的乘方
⑷ a4.(-2a)3－(-a).(a3)2
=a4.(-8a3)+a·a6 =-8a7+a7 =-7a7
同底数幂的乘法 合并同类项
am ·an = am+n ; (am )n = amn; (ab)n= anbn； (abc)n= anbncn
例2 计算：
(1)（3xy2)2
(2) (-2ab3c2)4
解：
解：
试一试
你会计算吗？
(12)6 ×26
解：原式=(12
×
1 2
×
⋯
×
1)
2
×（2×
2
×
⋯
×
2）
6个1
2
6个2
×
6个（1 × 2）
=（12 × 2）6 =1
2
小结
一、相同底数 根据：同底数幂的乘法运算性质：am ·an = am+n
二、相同指数 根据：逆用积的乘方运算性质： anbn =(ab)n
解：（4×103）3 = 43×（103 ）3 = 64×109 = 6.4×1010(cm3)
答：该模具的体积为6.4×1010cm3.

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第7章 平面图 探索直线平行的条件
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7.2 探索平行线的性质
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7.3 图形的平移
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0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题

5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′． 线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距 离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之 间的距离．
练一练 书Ｐ18练一练 第1、2题
练一练 书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所 得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?

你还记得吗？
4.同底数幂的除法法则
文字叙述： 同底数幂相除，底数不变，指数相减
字母表示： am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）
扩大：
am÷an÷ap=am-n-p （a≠0 m,n，p是整数）
考考你
a8 ÷a3 =a8-3=a5
(½)5÷(½)3 =(1/2)5-3=(1/2)2=1/4 (-s)7÷(-s)2 =(-s)7-2=(-s)5=-s5
=4b4
(5) a8÷a4=a2 ×
=a4
(6) (-z)6÷(-z)2=-z4 ×
=z4
幂的运算中的方法与技能
类型一：熟练使用公式，正确进行各种计算
(1)m19÷m14·m3÷m2
=m5·m3÷m2 =m8÷m2
或=m19-14+3-2 =m6
=m6
(2)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3
am-n=am÷an amn= (an)m anbn= (ab)n
幂的运算中的方法与技能
类型二：逆用公式进行计算
例1.已知am=4，an=2.
求①am+n的值．②am-n的值．③ a3m+2n的值．④ a2m-n的值=am·an=m÷an=a3m·a2n
=a2m÷an
=4×2 =4÷2
=(am)3·(an)2
=(-x2n-2 ) ·(-x5) ÷x2n+1 =x2n+3÷x2n+1 =x2 (4)4-(-1/2)-2-32÷(-3)0 =4-4-9÷1 =4-4-9 =-9
注意：运算时第一确定
所含运算类型，理清运 算顺序，用准运算法则
幂的运算中的方法与技能
类型二：逆用公式进行计算

B
BC边的对角是∠A 5、对角：
C
对边：∠C的对边是BA
64
在△ABC中
A
c
B
b
C
a
∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 请画出△ABC的所有外角．
A
6.外角
1
B
2
C
D
E 66
1
5
.
4
所有外角
.
3
6
.
2
例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来
G C
【课堂反馈】 3．楼梯的高度3米，水平宽度8 米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元， 求购买地毯至少需花多少钱？
3m
8m
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm. （1）指出平移的距离是多少？ D A （2）求线段BF的长.
A C E F
G
1340
460
460
B D E
B
C
1340
F
M
460
H
460
GA
D
探索平行线的性质
13
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
14
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
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1
探索直线平行的条件
平面内两直线有何位置关系？
c
a b a

二：利用全等三角形证明线的垂直关系
例：如图：BF是Rt△ABC的角平分线，∠ACB=90°， CD是高，BF与CD交于点E，EG∥AC交AB于G 求证：FG⊥AB 证明：∵BF平分∠ABC
C F 3 E
1 ∴∠1＝∠2 2 4 ∵CD⊥AB A G D B ∴∠3+∠ABC=90° ∴BG=BC （全等三角形的对应边相等） 又∵∠ACB＝90° ∴∠A+∠ABC=90° 在△BFG与△BFC中 ∴∠3＝∠A BG=BC 又∵EG∥AC ∠1＝∠2 ∴∠A＝∠4 BF=BF ∴∠3＝∠4 ∴△BFG≌△BFC （SAS） 在△BEG与△BEC中 ∠1＝∠2 ∴∠FGB=∠FCB=90°（全等三角形的对应角相等 ∠3＝∠4 ∴FG⊥AB BE＝BE ∴△BEG≌△BEC （AAS）
6cm
C
6cm
结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所 画出的三角形一定全等。
如果给出三个条件画三角形，有几种 可能的情况？
有四种可能：1、三条边；（SSS）
2、三个角；（AAA）
3、两边一角；（SAS SSA）
4、两角一边。（ASA AAS）
三个内角相等（AAA）
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
A
D
B
Δ ABC≌ ΔDEF
C
AB=DE ∠ A=∠ D
E
BC=EF ∠ B=∠E
F
AC=DF ∠ C=∠ F
全等三角形条件的探讨：
1、只给一个条件画三角形时，有几种可能情况？大家画出的三角形一定全等吗？
（1）一条边；（2）一个内角。
（1）一条边； BC = B´ C´
一条边相等的两个三角形不一定全等。
3 B E N C

C、∠B＝600，
D、∠C＝600
第9页/共21页
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落
在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之
间的数量关系保持不变，请找一找这个规
律，你发现的规律是
B（
）
A、∠A＝∠1＋∠2
B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
第10页/共21页
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
第8页/共21页
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
则此多边形的边数是（ ）C
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、45o
B、135o
C、45o或135o
D、以上答案都不对
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• 11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC ＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的 度解数：。设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
1
又∵∠BAC＝1800－∠B－∠C
2
∴∠DAE＝900－∠C－ （1800－∠B－∠C）1

2 如图，S△ABC＝1， S△BDE＝ S△DEC＝ S△ACE。
求△ADE的面积。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

家在以后的学习中灵活运用。
著名数学家华罗庚说过： 数缺形时少直观，形少数时难入微 数形结合百般好，隔离分家万事休
长为（a+b）宽为（2a+b）
活动材料 若干块如图所示的长方形和 正方形硬纸片
活动要求 如果让我们拼一个面积为 a2 3ab 2b2 长方形，如何 拼呢？
a2 3ab 2b2
a2 3ab 2b2
(a+b) （a+2b）
活动材料 若干块如图所示的长方形和 正方形硬纸片
活动要求 任意选取卡片，拼成一个长方形，使它的面积 是 a2 4ab 3b2，并写出相应的等式。你是如何选择卡 片的？
在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长 为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得 到 a ba b a2 b2 公式 吗？
a
a b
b
通过这节课学习你有哪些收获？
小结： 刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，学会了运用数形
结合法解决问题。 数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很大。希望大
一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么 等式?
二、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么 等式?
b
c
d
a
三、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什 么等式?
c
d
a
b
四、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什
么等式?
a
b
a
b
活动材料 若干块如图所示的长方形和 正方形硬纸片
(1)利用拼图的方法分解因式： 2a2+5ab+2b2
（2）你能用卡片拼成一个面积为 a2+3ab+b2的长方形吗？
b

苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下