苏科版七年级下册数学全套ppt课件

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苏科版七年级下第七章平面图形的认识(二)1ppt课件

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多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是等于360°。这是因为多边形可以被划分成若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角相等，对应边的比值也相等，则称这两个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元素，它们之间的关系和性质是本章学习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图形中具有重要的应用。本章将探讨这些变换的性质和它们在图形变换中的应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不同类型，如多边形、圆等。本章将详细介绍这些图形的定义、性质和判定方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。

苏科版七年级下册数学课件10.2 二元一次方程组 (共19张PPT)

第十章二元一次方程组 §10.2 二元一次方程组
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含未知数的项的次数都是__1___的方程叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值，哪几对是二元一次方程x+y=3的解？哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程）表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？你能仿照再写出一个这样的方程组吗？
把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了二元一次方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？

苏科版七年级数学下册：探索直线平行的条件课件

A
E1
C
3
B
2
F
D
练习3
下图点阵中相邻的四个点构成正方形，问线段AB 与线段CD是否平行，请说明理由。
A
C
M
E
F
N
B
D
练习4
请使用量角器和三角尺验证直线m、n是否平行？ m
n
解释1：曲尺的原理
解释2：三角尺画平行线的原理
这样画的直线为什么平行?
小结
1、学习了一个新的几何名词同位角
2、探索了一个判断直线平行的条件同位角相等，两直线平行
案例2：用两把三角尺画平行线
同学们也试一试！
这样画的直线为什么会平行?
从角之间的关系说起
请视察直线l1与l3相交所形成的 4 个角
l3 l1
21 34
2线4角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
l3 l1
21 34
65
l2
78
3线8角
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角
3、掌握了一个画平行直线的好方法利用三角尺的滑动画平行直线
l1
1
l2
2
同位角相等，两直线平行。
活学活用下图中若∠1 = ∠2， l1 // l2 ？为什么？
l1
l2
1
2
结论：l1 // l2 ，理由如下：因为∠1和∠2是同位角又因为 ∠1=∠2 所以 l1 // l2
练习2
如图，已知∠1 = ∠2 = 55°，问∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？请说明理由。
l3
l1
∠1和∠5是同位角
1
5 l2
请视察直线l1、l2与l3相交所形成的 8 个角

苏科版数学七年级下册专题：拼图与因式分解课件 (25张PPT)

理解因式分解的新途径：拼割图形的面积。
通过拼割图形的面积，我们能更加直观地推导和理解因式分解。
以形助数以数解形
数形结合
（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和
为
cm．
∵(2m+n)+(m+2n)= 3m+3n=3( m+n )
∵所有裁剪线段之和为6( m+n ) ∴图中所有裁剪线段之和为7×6＝42（cm）．
反思：
2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
小结：
变式1：
a a
ab b b
a
b a bb
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形
，则n可取的正整数值是 2 ，将此多项式分解因式为(_a_+__b_)_(a_+__2_b_)_.
变式2：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要
取到）拼成一个面积为a2+4ab+nb2的长方形
a a
ab b
b
a
b
b
a
ab
若小王取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个
长方形，使其面积为2a2+5ab+2b2，并根据所画图形，
将多项式2a2+5ab+2b2分解因式为 (2a+b)(a+2b) ．
变式1：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是，将此多项式分解因式为__________________.

苏科版七年级下册数学-第七章课件

定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标
系。
构成
水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标
系的原点。
坐标
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标。
反映一组数据的集中趋势，中位数将数据按大小排列后位于中间的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。
数据波动程度刻画
极差
一组数据中最大值与最小值的差，反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。
标准差
方差的算术平方根，反映数据的波动程度。
变异系数
标准差与平均数的比值，用于比较不同单位或平均数不同时
价
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系的概念，理解坐标轴、坐标原点的意义，能够熟练标出点的坐标。
点的平移
理解点的平移规律，掌握平移公式，能够应用平移规律解决相关问题。
一次函数的图象与性质
理解一次函数的概念和性质，掌握一次函数的图象特征，能够利用一次函数的性质解决问题。
二元一次方程组
理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法，包括代入消元法和加减消元法。
易错难点剖析指导
平面直角坐标系中点的坐标特征
注意区分各象限内点的坐标符号特征，特别是坐标轴上的点。
点的平移规律
在平移过程中，要注意平移的方向和距离，避免混淆。
一次函数的图象与性质
要注意一次函数的斜率和截距对函数图象的影响，理解函数图象与x 轴、y轴的交点意义。

苏科版七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式(共18张PPT)

(“电视墙”由9个小长方形组成).
你发现了什么? 3a·3b = 9ab
探究活动：
问题一：3a·3b = 9ab如何计算得到？
3a·3b
=3×3·a·b
乘法交换律
=(3×3)·(a·b)
乘法结合律
=9ab
问题二：计算下面式子，并尝试说明理由.
计算：4a2x5·（–3a3bx2）解：原式=4·a2·x5·(–3)·a3·b·x2
试试一定行
3.细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =3×5 ·x2·x3 =15x5
(2) (–3x2y) ·(–4x)=(–3)×(–4)x2·x·y =12x3y
(3)3x2y3·(–xy) ·(–x2y)3=3x2y3·(–xy) ·(–x6y3) =3x2·x·x6·y3·y·y3 =3x9y7
2、依据乘法的交换律、结合律和同底数幂的乘法性质得到单项式乘单项式的法则，体现了转化的数学思想.
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让，讨一分便宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚，言宜实，慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如得意不宜重往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产为零、诚实第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能！无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而是你遇错了人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠诚的人，荣誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指望遇到一个谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好好努力。彩虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，才铸就了他们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就好。雄鹰，不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。努力到无能为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我，喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选��

苏科版七年级下册数学幂的乘方与积的乘方课件(张)

实质是：合并同类项
（系数相加，字母及指数不变）
一.知识回顾：
1.运算方法：底数不变，指数相乘；
2.公式： (a m)n =a mn 3.性质： (a m)n = a mn = (a n)m
一.知识回顾：
1.am+am=_2_a_m__,根据_合__并__同_类__项_法__则_____. 2.a3·a5=__a8__ ,根据_同__底_数__幂__的_乘__法__运_算__性__质_______
积的乘方
幂的乘方
⑷ a4.(-2a)3－(-a).(a3)2
=a4.(-8a3)+a·a6 =-8a7+a7 =-7a7
同底数幂的乘法合并同类项
am ·an = am+n ; (am )n = amn; (ab)n= anbn； (abc)n= anbncn
例2 计算：
(1)（3xy2)2
(2) (-2ab3c2)4
解：
解：
试一试
你会计算吗？
(12)6 ×26
解：原式=(12
×
1 2
×
⋯
×
1)
2
×（2×
2
×
⋯
×
2）
6个1
2
6个2
×
6个（1 × 2）
=（12 × 2）6 =1
2
小结
一、相同底数根据：同底数幂的乘法运算性质：am ·an = am+n
二、相同指数根据：逆用积的乘方运算性质： anbn =(ab)n
解：（4×103）3 = 43×（103 ）3 = 64×109 = 6.4×1010(cm3)
答：该模具的体积为6.4×1010cm3.

【苏科版】数学七年级下册：第7-12章全册配套ppt课件

5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离．
练一练书Ｐ18练一练第1、2题
练一练书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?

苏科版七年级下册数学《幂的运算》课件

你还记得吗？
4.同底数幂的除法法则
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减
字母表示： am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）
扩大：
am÷an÷ap=am-n-p （a≠0 m,n，p是整数）
考考你
a8 ÷a3 =a8-3=a5
(½)5÷(½)3 =(1/2)5-3=(1/2)2=1/4 (-s)7÷(-s)2 =(-s)7-2=(-s)5=-s5
=4b4
(5) a8÷a4=a2 ×
=a4
(6) (-z)6÷(-z)2=-z4 ×
=z4
幂的运算中的方法与技能
类型一：熟练使用公式，正确进行各种计算
(1)m19÷m14·m3÷m2
=m5·m3÷m2 =m8÷m2
或=m19-14+3-2 =m6
=m6
(2)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3
am-n=am÷an amn= (an)m anbn= (ab)n
幂的运算中的方法与技能
类型二：逆用公式进行计算
例1.已知am=4，an=2.
求①am+n的值．②am-n的值．③ a3m+2n的值．④ a2m-n的值=am·an=m÷an=a3m·a2n
=a2m÷an
=4×2 =4÷2
=(am)3·(an)2
=(-x2n-2 ) ·(-x5) ÷x2n+1 =x2n+3÷x2n+1 =x2 (4)4-(-1/2)-2-32÷(-3)0 =4-4-9÷1 =4-4-9 =-9
注意：运算时第一确定
所含运算类型，理清运算顺序，用准运算法则
幂的运算中的方法与技能
类型二：逆用公式进行计算

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练习检测 3、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?
解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知） ∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定义） . ∴ ∠1=∠2=90°（等量代换） ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8 个角，即所谓“三线八角”。
⑷这八个角中对顶角、邻补角各有些？三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．
新知探究
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
①、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？ ②、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线） ③、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？ ④、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。
例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下：
A
C
1 2 3
E
B
变式1
D
F ）
∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠1=∠3 （等量代换） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行
新知探究 1、认识同位角
⑴你学过了哪些具有特殊位置关系的角?
A 1 C 3 2 O 4 B
A C
D
D B
对顶角邻补角 ⑵两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系? 两条直线相交成的四个角中有对顶角 2 对,邻补角有 4 对
新知探究
⑶画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
2 c b
小试牛刀 3 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请
说出其中的道理。
一放二靠
●
0 1 2 0 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三推
四画
00 11
22 33
44
55
66
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知 1 ） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） 2、如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？解：31 °
是判定两条直线平行的有效方法
例题讲解
类型之二间接运用
例2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． A
1
E B
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） 3 ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° 2 F ∴ ∠1=∠3 （等量代换） D ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） C
新知探究
2 探索两直线平行的条件
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b
③直线a和b不平行
新知探究
同位角相等，两直线平行
条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论:这两直线互相平行
∠1与∠5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同.
⑤、图中还有哪些同位角？
新知探究
同位角的特征
①你能看出两个同位角的顶点之间、
边与边之间有什么关系吗? 同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同 ②同位角的位置特征 ⅰ在截线的同旁； ⅱ在被截两直线的同方向；满足“F”型。
苏教版七年级下册
数学
全册优质课件Байду номын сангаас
第一课时
复习引入相交在同一平面内 1 空间两条直线平行
不在同一平面内—— 异面直线
2
同一平面内，不相交同一平面内的两直线叫做平行线. (无公共点)
3 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? (1)同一平面内； (2) 没有交点． 4 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？
概念辨析如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2有一边共因为∠1和∠2无一边共线。且不共顶点。线、同向，
概念辨析
变式题：如图,∠1和∠2是同位角的是（ D ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
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同位角相等，两直线平行.
例题讲解
类型之一直接运用例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C ∴AB∥CD (2) AC∥BD. ∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C 运用“同位角相等,两直线平行” ∴ AC∥BD
例题讲解
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． C 解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3+∠1=180 ° （平角定义） 2 ∠1=125°（已知） 1 E ∴ ∠3=55 ° （等量代换） 3 ∵ ∠2=55 ° ∠3= 55 ° F B ∴ ∠2=∠3 （等量代换） D ∵ ∠2=∠3， ∠2和∠3 是同位角变式2 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行） A