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有限元模型校核的计算方法

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采用有限元模型对车载结构的分析校核

采用有限元模型对车载结构的分析校核
自重 ６７ ０Ｎ；矩 形横 梁承 受导 流器 自重 ２０ ０Ｎ ０ ０ （ 边） 单 ，方 向垂 直 矩 形横 梁 向下 ；辅 助 支 腿受 到
管材 焊接而成 的空间桁架结 构。 导流器为厚 度５ｍｍ 的不锈钢板焊接 而成 的薄壁 加筋结构 ，导 流器 两端 用 螺栓 固定在 骨架（０ １０ｍｍ ０ Ｘ １０ｍｍ Ｘ６ｍｍ） 的
ＭＰ ，如 图 ９所示 。 ａ
图 ４ 骨架呈 ９ 。时应力云 图 Ｏ
图 ８ 辅助支腿附近立柱 与横 管相 交处 应力云图
此工 况 。
１ 有 限元模 型 的建 立
某车 载结构 的模 型主要包括 支腿 、限动器 、矩
形 横梁和 斜拉杆 等几个 部分 ，是 由 １ １ｍｍ ２ Ｘ８
ｍｍ、 １ １ｍｍ ２ Ｘ ６ｍｍ和 １ ２ｍｍ ０ Ｘ ８ｍｍ 的
２１ 行驶 状态 ． 车 载结 构在 行 驶过程 中经受 颠簸 。 结构 承受 此
自重 ２０ ０Ｎ，３ 支座 平 均分 配物 体 的重量 ，各 ０ 个 受 力 ４ ６ ． Ｎ。骨 架起 竖到 ９ 。 ，应力 为骨 架 ９４ ３３ ０时 起 竖过程 中的最 大值 ， 小为 １ ０５ ３ＭＰ ， 图 大 ８ ．３ ａ 如 ４ 示 。最 大综 合位 移 出现在 辅 助支 腿处 ，大小 为 所
图 １ 车载结构有 限元模型
不 固定 的 ， 作地 点会 很频 繁地 变动 。 文利用 有 工 本 限元 分 析软 件 ＡＮＳ ＹＳ，对 车 载 结 构 进行 应 力 分
析 ，并提 出了结 构上 的改进 方 法 。
２ 加 载计 算
计 算工 况分 为行 驶状 态 、 竖过程 和 工作状 态 起 ３ 。工 作状 态是 最危 险 的工 况 ，本文 将 重点讨 论 种

有限元分析在水滑梯钢结构平台强度校核中的应用

有限元分析在水滑梯钢结构平台强度校核中的应用

有限元分析在水滑梯钢结构平台强度校核中的应用
王植;万宇红;姚禹辰;任海波
【期刊名称】《特种设备安全技术》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】水滑梯钢结构平台作为游客游客游玩水滑梯的出发平台,是多个钢构件组成的复杂钢架结构,其强度及稳定性在结构设计中起着至关重要的作用。

随着水滑梯平台高度越来越高,结构越来越复杂,普通的计算方法已经无法对其强度校核,本文提出的一种有限元分析的方法,是通过三维软件建模并通过ANSYS进行处理分析,对水滑梯钢结构平台的强度进行校核计算,可实现精确快速的结构强度分析与校核,从而为水滑梯钢结构平台的设计、优化及强度校核提供了有效的方法和保障。

【总页数】4页(P46-49)
【作者】王植;万宇红;姚禹辰;任海波
【作者单位】中国船舶科学研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU3
【相关文献】
1.基于ANSYS/Workbench水滑梯极限风载荷强度校核
2.基于UG平台的派力奥轿车后横梁焊接夹具中压杆的有限元强度校核
3.CAXA CAE有限元分析软件在钢结构强度分析领域的应用
4.基于有限元的水滑梯强度校核
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海巡163轮锚链绞车下支撑船体结构加强和强度计算

海巡163轮锚链绞车下支撑船体结构加强和强度计算

海巡163轮锚链绞车下支撑船体结构加强和强度计算杨敬东; 何瑞峰; 刘文彬【期刊名称】《《重庆交通大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(038)008【总页数】6页(P111-116)【关键词】船舶工程; 锚链绞车; 支撑结构; 局部加强; 有限元【作者】杨敬东; 何瑞峰; 刘文彬【作者单位】重庆交通大学航运与船舶工程学院重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U663.60 引言海巡163轮为航行于近海航区的大型海巡船，在运营中主要承担海事巡逻、海事救援和航标维护等任务，其航区海况复杂。

本船服役年限较长，船上设备已不能满足新环境下的使用要求，部分船体结构也很难满足最新规范相应条款，因此使用单位对本船启动了大型的改造工程。

该工程主要对船舶的舾装、轮机及电气设备进行更换和增设，对甲板室和驾驶室进行调整和改造，及对其他局部区域进行结构加强。

在舾装设备的更换中，重大改造之一为将位于FR84位置的沉石绞盘更换为卧式液压锚链绞车。

绞车在排链作业中，其支撑结构会承受较大的载荷，极易造成结构破坏，因此需要对绞车下支撑船体结构进行结构加强，并依据《国内航行海船建造规范》[1]及《钢质海船入级规范》[2](以下简称《规范》)相关要求对该区域结构建立有限元模型，校核支撑结构的局部强度，提高结构安全性和可靠性。

1 甲板结构局部加强1.1 结构加强原则锚链绞车在进行排链作业时，其载荷主要通过绞车支座脚传递到甲板和甲板下的骨材及舱壁结构上[3]，支座脚连接块区域的甲板及其支撑结构所受到的载荷会较大，容易出现应力集中现象，因此，该区域支撑结构加强是本次结构加强工作中重点考虑的区域之一。

一般地，在船舶甲板支撑结构的局部加强过程中，需要考虑以下几点[4-8]：1)加强的结构与甲板主结构形式尽量保证基本一致。

2)增设短纵桁、短横梁等T型材结构，需要考虑现场的施工，应极力避免因施工空间不足等原因引起的无法焊接的情况。

钢板仓结构强度有限元计算

钢板仓结构强度有限元计算
破坏 。
大 ， 就决定材质 间的弹性模量和膨胀 系数也不尽 相 同， 这 在
温 度 应 力 作 用 下 的变 形 也 不 同 ，极 容 易 在 这 些 部 位 产 生 面 层 的抹 灰 裂 缝 。 还 应 考 虑 防 水 、 止 水 侵 入 到 保 温 系 统 内 ． 防
避 免 因 冻 膨 胀 导 致 破 坏 ． 响 系统 耐 久 性 。对 于每 一 个 单 位 影 工程 的不同部位 ， 具体部 分具分 析 ， 据 设计 的形式 ． 应 根 所 选 用 的 外 保 温 技 术 和 材料 做 相 应 的 完 善 的 节 点 设 计 处 理 方 案 只 有 这 样 才 能 正 确 指 导施 １ ， 证 质 量 。 ＝保 ＝
如罔 １
设 计 规 范 和 技 术标 准 ，Ｉ 了 个 别 设 计 和计 算 有 误 ， 构 构 』现 Ｊ 结
造 不 够 合理 等 现 象 ， 的厂 家 用 料 过 小 ， 造 、 工 不 够 认 有 制 施
真 ． 成 钢 板 简 仓 变形 、 裂 等 事故 ㈨ 造 开 。 本 文用 有 限 元 法 对 某 钢 板 仓 进 行 了强 度 计 算 ， 据 计 算 根 结 果对 该 钢 板 仓 进 ｛ 了 强 度 校 核 ， 结 构 的 薄 弱 部 位 提 … 了 了 对 补 强措 施 ． 钢 板筒 仓设 计 提 供 了参 弩依 据 。 为
２ 尺 寸 及 材 料 的 力 学 参 数
钢 板 仓 直径 为 ｌ ｍ。 高 度 为 ２ ｍ，仓 体 没 计 使 用 的 是 ２ ０
Ｑ２ ５钢 材 ， 计 算 中 取 弹 性 模 量 Ｅ ２０ × ０ＭＰ ３ ＝ ．７ １ ａ， 泊 松 比 ＝
水 处 理 和 窗 下 ［ 窗 根 部 的 防 水 设 计处 理 ，防 止 水 从 保 温 层 】 与 窗 根 的 连 接 部 位 进 入保 温 系 统 的 内部 而 对 外 保 温 系 统 造 成 危 害 。 （ ） 儿 墙 内侧 保 温 设 计 ： 儿 墙 内 侧 的根 部 靠 近 ５女 女 室 内 的 顶板 ， 果 不 对 该 部 分 采 取 保 温 处 理 ， 部 位 极 容 易 如 该 引 起 冈 为热 桥通 路 变 短 而 在 顶 层 房 间 的顶 板 棚 根 处 产 生 返 霜 、 露 现 象 ：（ ） 温 截 止部 位 材 质 变 换 处 的 密封 、 水 和 结 ６保 防 防 开 裂 处 理 ：因 为保 温 层 与 其 他 材 料 的材 质 的 密 度 相 差 过

Ansysworkbench参数化过盈配合模拟计算确定所需过盈量校核计算

Ansysworkbench参数化过盈配合模拟计算确定所需过盈量校核计算

Ansysworkbench参数化过盈配合模拟计算确定所需过盈量在机构设计中，常常需要校核设计的过盈量能否满足设计需求，一些规则简单的构件能够通过手工计算校核，但一些复杂的零件会增加计算的难度和误差，这时候可以利用有限元软件进行计算确认。

1、打开软件，建立所需模型（可直接在CAD软件中建立导入）2、双击Static Structural,右键Geometry---Import Geometry---Browse导入建好的模型3、双击进入Gometry，检查模型，退出；再双击Model,进入载荷和边界条件设置材料默认为structural steel,设置网格大小，点击生成网格设置配合接触面为摩擦接触，摩擦系数设置为0.2（可根据实际材料设定摩擦系数）4、右键Frictional-1,插入commands命令右侧命令行输入keyopt,cid,9,6 （消除模型及网格划分造成的过盈量误差）5、插入contact Tool，将插入命令前后的接触信息进行对比插入前，过盈值误差3.4634e-5插入命令后，过盈值7.2172e-15,几乎可以忽略为06、增加所需的过盈量值，左键点击Frictional----offset---设置为0.02，并勾选上前面的框，出现一个P，进行参数化7、设置边界条件及载荷，端面A设置传递扭矩Moment为50N.m,端面B设置fixed，下图所示：将Moment勾选，进行参数化8、右键solution，分别插入:---Equivalent Stress---勾选Maximum---contact Tool---sliding Distance---勾选Maximum---Moment Reaction---勾选Z Axis退出，进入操作平台9、双击parameter Set左侧出现下图，分为输入和输出参数右侧出现下图列表栏根据设计需求，可分别增加参数，本例增加扭矩200N.m及过盈量0.025，进行计算，得下图结果判断依据：D栏等效应力能否满足材料强度要求；E栏两配合面相对滑动值是否过大，导致传递误差过大：F栏输出端扭矩值是否和输入端一致或者接近：。

压力机门式机身有限元分析与校核方法

压力机门式机身有限元分析与校核方法

压力机门式机身有限元分析与校核方法I. 绪论A. 研究背景和意义B. 压力机门式机身有限元分析的研究现状C. 本文研究内容和方法II. 压力机门式机身的设计A. 设计参数和要求B. 机身结构方案的选择和分析C. 机身的材料和加工工艺选择III. 有限元建模和分析A. 建立门式机身的有限元模型B. 建立荷载边界条件C. 优化有限元模型IV. 有限元校核方法A. 校核方法的原理和流程B. 确认应力集中点和应变分布C. 确认材料强度和安全系数V. 结论A. 研究结论总结B. 对研究工作的展望和建议注：以上提纲仅供参考，实际整理应以具体的文章要求为准。

第一章绪论传统的机械加工业中压力机是一种非常重要的机械设备。

随着现代制造业的发展，压力机的作用和重要性也越来越突出。

其中，门式机身是压力机的主要组成部分之一，其设计和制造质量直接影响到压力机的性能和寿命。

门式机身的设计常常是一项复杂的工作，需要考虑多种因素，如荷载、材料、加工工艺等。

而传统的设计方法往往只能通过实验或经验方法进行，具有耗时、成本高的缺点。

因此，使用有限元分析方法来进行机身结构设计和优化显得更为科学、高效。

本文旨在探究压力机门式机身的有限元分析与校核方法，对门式机身进行优化设计，提高其抗载承载能力，为进一步提高压力机的性能和质量提供理论和技术支持。

第二章压力机门式机身的设计压力机门式机身的设计复杂度较高，需要考虑多个设计参数和要求。

首先，需要明确机身的承受荷载类型、荷载大小和荷载方向。

然后，根据荷载要求来选择合适的机身结构方案，常见的设计是采用I型或X型机身结构。

最后，在确定机身结构方案后，需要考虑机身的材料和加工工艺，以确保机身的质量和性能。

在机身设计中，一般采用材料力学和应力分析方法来进行机身设计的计算和分析。

这些方法在设计中主要考虑机身结构在受到荷载时的变形、内部应力情况、固定点位移和机身锚定等问题。

然而，这些方法适用性较为有限，通过有限元方法进行机身设计和分析能更好的解决这些问题。

齿轮强度校核的新方法

齿轮强度校核的新方法齿轮是机械传动中常用的零件，其强度校核关系到传动的安全可靠性。

传统的齿轮强度校核方法包括按照ISO、AGMA等标准计算齿面弯曲应力和齿面接触疲劳强度，并结合材料强度等因素评估齿轮的可靠性。

然而，传统方法存在一些缺陷，如对于非标准齿轮的强度校核方法不够完备，对于齿轮生命的评估基于经验公式容易出现误差等。

因此，近年来学者们在齿轮强度校核方法上进行了不少探索，提出了一些新的方法，下面介绍其中的一些代表性工作。

一、基于有限元方法的优化设计有限元法是近年来齿轮强度校核的一种新方法，通过构建齿轮三维有限元模型，在有限元软件的支持下，对齿轮进行数值模拟，计算齿轮的应力、位移和应变等变量。

这种方法具有精度高、计算量大等优点，适用于非标准齿轮的设计和强度校核。

例如，杨岩等人提出一种基于有限元法的齿轮强度优化设计方法。

该方法在传统齿轮强度校核的基础上，考虑了齿轮拉伸应力和绕组应力的影响，利用有限元软件建立了齿轮三维模型，进行了应力分析和齿向刚度分析，分别优化了齿轮齿形和齿向刚度，从而提高了齿轮的强度和可靠性。

二、基于机器学习的预测模型机器学习作为新兴的数据挖掘技术，目前在齿轮强度校核领域也得到了应用。

机器学习模型可以通过学习样本数据，建立起齿轮强度与各因素之间的关系模型，从而预测齿轮的强度和寿命等参数。

比如，赵少军等人提出了一种基于深度学习的齿轮寿命预测方法。

该方法采用了卷积神经网络(CNN)作为预测模型，在大量实验数据的支持下，通过训练CNN模型，学习了各因素之间的关联规律，成功地实现了齿轮寿命的预测。

这种方法具有自适应性强、精度高等优点。

三、基于反演方法的强度分析反演方法是一种基于逆问题和反演理论的分析方法，通过测量一些间接的或非直接的数据，推断原始问题的解。

在齿轮强度校核领域，反演方法可以通过测量齿轮的应力数据，反推得到齿轮的强度和材料性质等参数。

比如，王磊等人提出了一种基于反演方法的齿轮强度分析方法。

汽轮机管口受力校核

汽轮机管口受力校核汽轮机是热能动力装置，广泛应用于各种场合。

在汽轮机的设计和制造过程中，管口的受力校核是至关重要的一环。

因为管口处经常承受高温高压的冲击，如果管口的受力校核不好，就有可能发生严重事故。

本文将详细介绍汽轮机管口受力校核的原理、方法和注意事项。

一、汽轮机管口受力校核的原理汽轮机管口的受力主要有轴向力、法向力和剪力三种形式。

其中轴向力是由于管道压力产生的，法向力和剪力则是由于振动、温度差等原因产生的。

因此，在进行受力校核时，需要分别考虑这三种形式的受力。

此外，还需要考虑氧化、腐蚀等因素的影响。

二、汽轮机管口受力校核的方法汽轮机管口受力校核的方法主要有三种：解析法、试验法和有限元法。

1. 解析法解析法是基于数学模型进行的，通过数学计算，得到管口的受力情况。

这种方法可以快速给出结果，而且计算精度高，但是对管口形状的要求较高，只能适用于某些标准形状的管口。

2. 试验法试验法是直接对汽轮机的管口进行测试，得到管口的受力情况。

这种方法可以获得实际的受力值，但是对试验条件的要求较高，同时需要大量时间和人力物力，难以在生产过程中进行。

3. 有限元法有限元法是一种通过将实际结构离散化为连续的有限元，然后进行计算得出管口受力分布的方法。

这种方法可以适用于各种形状的管口，并且可以通过不同的边界条件进行不同的分析。

因此，有限元法被广泛应用于汽轮机管口受力校核中。

三、汽轮机管口受力校核的注意事项在汽轮机管口受力校核过程中，需要注意以下几个问题：1. 边界条件的设置在进行汽轮机管口的有限元分析时，需要设置合适的边界条件。

边界条件的不合理设置会导致计算结果不准确。

2. 材料性能的确认在进行汽轮机管口受力校核时，需要确认材料的热物理性能。

不同的材料在高温高压环境下的性能可能会有所不同，必须进行精确的确认。

3. 模型的建立在进行有限元分析时，需要建立合适的模型。

模型的建立需要考虑到管口的实际形状、材料性能以及外部环境等因素。

非标准机械设计中轴强度校核的简化方法

非标准机械设计中轴强度校核的简化方法非标准机械设计中，轴的强度校核是一个重要的计算步骤。

由于设计和制造方法的不同，轴的形状和材料也会有所不同，因此轴的强度校核需要根据具体情况进行计算。

以下是一些简化方法：
1.基于经验公式。

轴的强度可以根据经验公式进行估算。

这些公式基于经验数据和复杂的数学模型，可以给出轴的最大扭矩、剪切力和弯曲力等参数，然后将这些参数与轴的几何形状和材料特性相结合，得出轴的最大强度。

2.应力集中系数法。

应力集中系数法是一种简单但精确的轴强度计算方法。

它考虑到了轴上不同部位的应力集中程度，并将最大应力与轴的材料特性相比较以确定轴的强度。

该方法通常适用于需要考虑阶梯、凸起、凹陷和螺纹等特殊形状的轴。

3.有限元分析。

有限元分析是一种准确的轴强度计算方法。

它将轴的几何形状和材料特性建模成有限元模型，并使用计算机模拟不同的力学载荷，以确定轴的应力和变形情况。

这种方法计算精度高，但需要复杂的机械建模和数值计算技术。

以上是非标准机械设计中轴强度校核的简化方法，但需要注意的是，轴的强度计算必须在满足设计和制造要求的前提下进行。

因此，在实际应用中，应根据具体情况综合考虑各种方法的优缺点，选取合适的方法进行计算。

ansys-workbench的轴结构强度校核计算

轴有限元分析1 概述本计算是对轴进行强度校核仿真，通过SOLIDWORKS软件对轴进行三维几何建模，在ANSYS/WORKBENCH软件中进行有限元网格划分、载荷约束施加，计算轴在工作状态下的结构应力及形变量，校核轴的强度是否满足要求。

2 材料参数轴采用的材料——，其材料各力学属性见表1。

表1 材料属性材料名称弹性模量泊松比密度——200GPa 0.3 7850kg/m33 结构有限元分析3.1 结构几何模型打开WORKBENCH软件，将Static Structural模块左键按着拖入到右侧工作窗口内，如图1。

图1右键点击Geometry，选择Import Geometry，点击Browse，最后选择我们在SOLIDWORKS里面建好的三维模型，如图2所示。

图2双击Geometry，进入DM界面。

右键点击Import1，点击Generate,最终显示的几何模型如图3所示。

图33.2 结构有限元模型关闭DM界面，重新回到工作窗口。

双击Model，如图5所示。

图4双击Model后，进入DS界面。

左键点击Mesh，左键点击Generate Mesh，进行网格划分，最终画好的有限元模型如图5所示。

图53.3 载荷和约束3.3.1载荷根据轴的工作方式，在轴的右端齿面上的载荷分别圆周力、径向力、和轴向力其中通过计算得到，圆周力为90.42N,径向力为33.80N，轴向力为21.2N，其次在轴中段会施加一个弯矩，大小为278.5N·mm。

具体的载荷施加如图6所示。

图63.3.2约束根据轴的工作方式，在轴的两端添加约束，即距离左端3.5mm处和距离右端15mm处固支。

点击Support 选择Fixed Support，选择约束处，点击Apply，如图7所示。

图73.4 有限元计算结果在设置好载荷和约束后，点击Solution，选择Insert，选择Deformation，选择Total，添加变形约束结果显示，点击Solution，选择Insert，选择Stress，选择Von-Mises，添加应力结果显示。

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有限元模型校核的计算方法
段鑫
（长安大学，桥梁工程研 0721239，陕西，西安，710064）
摘要
在桥梁结构状态评估中，有限元法建模分析计算来评估桥梁状态是应用最广泛的方法。 所以校核有限元模型和实测桥梁模型是非常重要的。本文对利用基于静态目标函数的计算 方法来校核有限元模型做了简要的介绍。在校核过程中，通过调整不同的有限元模型物理 参数来适应实测数据，主要基于两个重要的条件指标：桥梁状况指标（BGCI）和单位影响 线（UILs） 。利用此计算方法以减少整体静态反应目标函数来校核和优化有限元模型和实验 模型。实例证明目标函数的值从 12.98％减至 4.45％ ，表明校核过程是收敛的。故利用此 计算方法可实现自动校核。 关键词：状态评估、有限元模型、校核、计算方法
பைடு நூலகம்
Abstract
The finite-element modeling is used widely in the bridge condition assessment. Different physical parameters of FE models are adjusted to simulate experimental measurements is very important. The calculating method of adjusting are briefly presented in the context. To quantify the calibration process, static-response-based objective functions are carefully developed based on two powerful condition indices: bridge girder condition indicators（BGCI）and unit influence lines（UILs）. Critical issues related to the indices are discussed in detail. Using this calculating method, a nominal FE bridge model is optimized by minimizing this global static-response-based objective function. The value of the objective function is reduced from 12.98 to 4.45%, which indicates convergence of the calibration process. It is shown that the automated calibration becomes practical due to the formulation of the static-response-based objective function. Subject Theadings： bridge condition assessment; Finite element method; calculating method; adjusting
梁桥（2002） ；评估俄亥俄州河上一座 80 年的悬臂桁架桥的强度和疲劳等级（2002） 。在状 态评估过程中，校核有限元模型以更好模拟桥梁的实际情况，以便优化实验和分析结果的 正确性。
2．有限元模型校核的计算步骤
有限元模型的准确性是评估桥梁状态的最重要的因素。在目前情况下，有限元模型校 核通常通过对有限元模型分析实验后作出的主观评估， 再经过反复修正后得出。 计算步骤可 归结如下： a)、对桥梁进行实桥检测，主要应用的数据有位移和应变； b)、有限元建模、确定各种情况的荷载等级； c)、通过实桥测试的数据来构建有限元模型系统； d)、通过基于静态目标函数的计算方法校核有限元模型以符合实验数据； e)、应用校核模型结果来评价实桥的情况或研究单一荷载或制定实桥的改造方案。 由此可通过数据量化实测值和分析值之间的差异， 把校核过程归结为一个适用于计算机 分析的优化问题。
3．计算方法
3.1 目标函数的定义
建立有限元模型对桥梁实际情况进行模拟。通过调整边界条件、连续性条件、在整体 或局部模拟结构和材料性能、 选择临界参数。 通过敏感性研究与校核结果评价来确定参数的 组合及排序。 通过调整关键参数直接影响到梁挠度状况指标 （BGCIs） 和应变影响线 （UILs） ， 这两个条件指标用来和实测结果做比较。目标函数定义为：
tanh( x)
其中：
e2 x 1 e2 x 1
(5)
tanh( x)=x 为双曲正切函数的自变量。给公式５等号两边加上绝对值：
tanh( x)
e2 x 1 e2 x 1
(6)
这个曲线函数在-∞< x <+∞范围内如图 3.１所示。
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
-4
-2
0.0 0
计入全部自由度和所有荷载情况，则基于挠度反应的目标函数可以被定义为：
BGCI_Error=
其中： ｍ＝荷载情况的数量； ｎ＝自由度的数量；
anal ,ij - exp,ij 1 m n tanh mn i i j 1 exp-max

(8)
分子 ( anal ,ij exp,ij ) ， 表示在每个加速度位置上实验值和分析值差异。 分母 exp max 表 示垂直变形实验值中的最大值的相对差异。BGCI 变形考虑了由于桥梁自身条件不同所带来 的差异。 一个小数量级的变形可能导致一个小数量级的错误， 没必要需要一个更好的校核结 果。一个相对值可以比较客观的评价 BGCI_Error 。作为 BGCI 曲线的一个最重要性质，分 母选用最大荷载情况的垂直变形实验值。 由于符合以上两个要求， 基于挠度反应的目标函数 和基于应变反应的目标函数可以结合成整体。
2
4
图3.1 双曲函数曲线
它可以证明，ｘ＝0 时，函数等于 0 ，ｘ趋于１函数趋向无限。可以看出函数在给定 点接近最优解。所以函数 tanh（x）可以确定优化迭代过程中的步长。 因此,如果
x (anal ,ij exp,ij ) /(exp max ) 代入公式６，结果为：
anal ,ij exp,ij tanh exp max
其中：
exp,ij e2 anal ,ij exp max e2 anal ,ij exp,ij exp max
1 1
(7)
anal ,ij ＝在第ith荷载情况下第jth自由度的垂直变形的分析值； exp,ij ＝在第ith荷载情况下第jth自由度的垂直变形的实验值； exp max ＝全部荷载作用下垂直变形的实验值的最大值；
OFstatic =f (BGCI_Error,UIL_Error)
(1)
其中： OFstatic＝基于静态反应指标的目标函数; BGCI_Error＝基于挠度反应的目标函数; UIL_Error＝基于实测应变的目标函数； BGCI_Error 和 UIL_ Error 的关系可能是线性或非线性的， 这取决于性能指标和优化的过程。 将比例因子 w1 和 w2 引入来调整 BGCI_Error 和 UIL_ Error 相对比重。所以，目标函数可以 表示为:
BGCI ,i f FBGCI ,i
其中：
(4)
BDCI ,i
＝桥上所有梁的变形形态； ＝梁 i 上加速度位置处的单位矢量。
FBGCI，i
BGCIs 可以用作两种向量或向量矩阵的形式， 或由一个或多个梁相应的向量求和得到的标量 值。它是非常重要的条件指数，可用于评估影响到结构可靠度的可能情况。 在模型实验中，加速发生在部分或全部梁的路面上。从测量中提取模型频率和形状后， 可利用公式３近似计算弹性矩阵 。然后通过公式４计算 BGCIs 的实验值。通过单位集中荷 载作用在有限元模型的梁顶端来计算 BGCIs 的分析值。不同的荷载情况作用在每个梁的载 重线上。 量化 BGCIs 实验值和 BGCIs 分析值的差异，应当满足以下两个要求。第一，加速度位 置的的节点位移 BGCIs 的实验值和 BGCIs 的分析值应包括在内。这个评判标准保证在数学 角度上的正确性。 第二， 有一个标准的范围， 可以适用于每一种整体基于静态反应目标函数， 来确定的实际权重。在当前的研究范围介于 0 和 1 之间 。0 代表最小误差,而 1 表示误差是 无穷的。 为了满足这两个要求所述，引入了双曲正切函数
r2
T
(3)
其中：
f ＝模型弹性矩阵;
n ＝实测模态的数量;
r ＝第 r 个模型的形状；
r ＝第ｒ个模型的角度频率（rad/s）;
不同荷载组合下由于模型弹性荷载产生的桥梁变形形态对恶化或损坏非常敏感。 BGCI 就是加载了一系列的单位荷载的桥梁的变形形态。 关键在于仅当试验测点布置在受竖向单位 荷载的某根梁上时该梁的变形， 而不是当桥梁承受均布荷载时的桥梁的变形。 弹性变形轮廓 或 BGCI，是通过乘以荷载向量的弹性矩阵，这个荷载向量是由沿梁参考线方向向下的荷载 的加速度的单位向量组成，数学表达式为：
1．导言
对桥梁状态评估中，长期以来土木工程界认识和实践的局限性，通常靠观察法来做状 况评估，仅当破坏状况严重时观察法才能有效，但那时结构已经严重破坏，错过了维护的 最佳时间，导致可供加固翻新的方法十分有限了。 尽管各国对状态评估进行了许多研究，但还有很多根本性的问题亟待解决。EG:辛辛 那提大学基础学院（UCII）曾对状态评估全部过程做过结构鉴定方法的实验和分析的研究， 并且成功地用于许多类型的桥梁中，其中最近的例子：评价一个 900 吨车辆荷载的六跨钢
3.2 基于挠度反应的目标函数 BGCIs