芝诺悖论解答ppt课件
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芝诺悖论解答芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。
芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。
这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。
这些方法现在可以用微积分(无限)的概念解释,但还是无法用微积分解决,因为微积分原理存在的前提是存在广延(如,有广延的线段经过无限分割,还是由有广延的线段组成,而不是由无广延的点组成。
),而芝诺悖论中既承认广延,又强调无广延的点。
这些悖论之所以难以解决,是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的的机械论的分歧点。
这些悖论其实都可以简化为:1/0=无穷。
留传下来的芝诺悖论共有8个,最为著名的主要有4个,分别为二分法悖论、阿基里斯(Achilles)悖论、飞矢不动悖论和游行队伍悖论。
二分法悖论的内容是:事物想要运动完全程,就必须运动完全程的一半,而全程的一半还有一半,一半的一半还是有一半,这样一来一半的概念是可以无限地划分的,因而,事物在运动的过程中是永远无法经过“一半”的。
因此,运动是永远无法终结和进行的,因而运动不存在。
这里的问题所在是把时间看作了一个有限的概念而把空间看做了一个无限的范畴。
因而认为无法在有限中完成无限。
然而事实上,根据马克思理论,事物的有限无限的概念完全是相对的,不能片面地承认一方面的存在而否定另外一方。
比如说,一条线段(距离)包括无限的点,人永远无法走完这无数的点,正如他永远无法数清这些点一样。
为什么人们不认为数不清这无数的点是个悖论,却认为走完这无数的点就成了悖论了呢?原因就在于数数和运动是不同性质的东西,数数是空间中的行为,运动是本身的时间中的行为,不能混淆时间和空间。
第二个悖论是最为复杂的阿基里斯(Achilles)悖论。
芝诺认为追赶者,即阿基里斯需要一定的时间才能达到被追赶者(乌龟)于该时间开始的出发之处。
芝诺悖论解答芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。
芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。
这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。
这些方法现在可以用微积分(无限)的概念解释,但还是无法用微积分解决,因为微积分原理存在的前提是存在广延(如,有广延的线段经过无限分割,还是由有广延的线段组成,而不是由无广延的点组成。
),而芝诺悖论中既承认广延,又强调无广延的点。
这些悖论之所以难以解决,是因为它集中强调后来笛卡尔和伽桑迪为代表的的机械论的分歧点。
这些悖论其实都可以简化为:1/0=无穷。
留传下来的芝诺悖论共有8个,最为著名的主要有4个,分别为二分法悖论、阿基里斯(Achilles)悖论、飞矢不动悖论和游行队伍悖论。
二分法悖论的内容是:事物想要运动完全程,就必须运动完全程的一半,而全程的一半还有一半,一半的一半还是有一半,这样一来一半的概念是可以无限地划分的,因而,事物在运动的过程中是永远无法经过“一半”的。
因此,运动是永远无法终结和进行的,因而运动不存在。
这里的问题所在是把时间看作了一个有限的概念而把空间看做了一个无限的范畴。
因而认为无法在有限中完成无限。
然而事实上,根据马克思理论,事物的有限无限的概念完全是相对的,不能片面地承认一方面的存在而否定另外一方。
比如说,一条线段(距离)包括无限的点,人永远无法走完这无数的点,正如他永远无法数清这些点一样。
为什么人们不认为数不清这无数的点是个悖论,却认为走完这无数的点就成了悖论了呢?原因就在于数数和运动是不同性质的东西,数数是空间中的行为,运动是本身的时间中的行为,不能混淆时间和空间。
第二个悖论是最为复杂的阿基里斯(Achilles)悖论。
芝诺认为追赶者,即阿基里斯需要一定的时间才能达到被追赶者(乌龟)于该时间开始的出发之处。