复合应用题

第1篇已知条件：1. 当价格为每件200元时，需求量为1000件；2. 当价格为每件300元时，需求量为500件；3. 市场调研显示，价格每增加10元，需求量减少100件。

要求：1. 建立需求量与价格之间的函数关系；2. 求出该元件的最佳定价策略，即确定一个价格，使得销售收入达到最大；3. 分析该定价策略下的销售收入，并与初始定价策略进行比较。

一、建立需求量与价格之间的函数关系设需求量为Q，价格为P，根据题目中给出的信息，我们可以得到以下两个数据点：（1）当P=200时，Q=1000；（2）当P=300时，Q=500。

由题意可知，价格每增加10元，需求量减少100件。

因此，我们可以假设需求量Q与价格P之间的关系为线性关系，即Q=kP+b，其中k和b为待定系数。

将上述两个数据点代入上述线性关系，得到以下两个方程：（1）1000=k200+b；（2）500=k300+b。

接下来，我们解这个方程组，得到k和b的值。

首先，将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到：（3）3000=3k200+3b；（4）1000=2k300+2b。

然后，将方程（3）减去方程（4），得到：2000=k200。

解得k=10。

将k=10代入方程（1）或（2）中，解得b=800。

因此，需求量Q与价格P之间的函数关系为：Q=10P+800。

二、求出该元件的最佳定价策略销售收入R等于价格P乘以需求量Q，即R=PQ。

将Q=10P+800代入上述公式，得到销售收入R与价格P之间的函数关系：R=P(10P+800)。

为了求出最佳定价策略，我们需要找到使R最大的P值。

由于R是一个二次函数，我们可以通过求导数来找到其极值点。

对R关于P求导，得到：R' = 20P + 800。

令R'=0，解得P=-40，但这个解不符合题目的实际情况，因为价格不能为负数。

因此，我们需要找到R'的零点，即R'的极值点。

由于R'是一个一次函数，其极值点在R'的零点处。

五年级第二学期应用题复习整理归类一般复合应用题1）新春小学四、五年级学生411人，分乘7辆大客车去春游，第一辆车乘了63人，后6辆平均每辆车乘坐学生多少人？（411-63）÷6=348÷6=58（人）答：后6辆平均每辆车乘坐学生58人2）电视机厂要装配2704台彩色电视机，两个装配小组同时开始装配，26天正好完成，已知第一组每天装配54台，第二组每天装配多少台？2704÷26-54=104-54=50（台）答：第二组每天装配50台3）农药厂生产一批农药，计划每天生产48吨，需要15天完成，实际只用9天就完成了这批任务，实际每天生产农药多少吨？48×15÷9=720÷9=80（吨）答：实际每天生产农药80吨。

4）一桶煤油连桶重8千克，用去一半后连桶还重4.5千克，桶重多少千克？4.5×2-8=9-8=1（千克）答：桶重1千克。

5）四方家具厂要制造366套家具，先按计划每天生产12套，做了18天以后，余下的任务要在10天内完成，平均每天生产多少套？（366-12×18）÷10=（366-216）÷10=150÷10=15（套）答：平均每天生产15套。

6）张叔叔原计划每小时加工48个零件，15小时完成一批加工任务，现在要求用8小时完成，平均每小时比原计划多加工多少个？7）某厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产多少台？8）某食堂运来14.4吨煤，计划烧8天，实际每天比计划节约0.2吨，实际多烧了多少天？9）两个工程队原计划在14天内修完路2800米，实际第一队平均每天修136米，第二队平均每天修144米。

这样可提前几天完成任务？10）有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15千克，9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量，原来每筐蔬菜重多少千克？11）机械厂制造一台机器，原来要用36小时，改进技术后只用24小时，原来造100台机器的时间，现在可以多造多少台？12）把125米长的铁丝截成三段，第一段长46.5米，是第二段的3 倍，求第三段长多少？13）一个服装厂有布360米，做成人服装50套，每套用布4米，剩下的做儿童服装，如果每套用布1.5米，可以做多少套？14）食品收购站运走鸡蛋60箱，鸭蛋43箱，共重4.8吨，已知鸡蛋每箱重4.千克，鸭蛋每箱重多少千克？15）小强和小刚买同样的活动铅笔，小强买5支，小刚买8支，两人一共花去40.3元，活动铅笔多少元一支？16）一辆汽车同样的速度，上午行5小时，下午行8小时，下午比上午多行120千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？一共行了多少千米？17）甲、乙两人带着同样多的钱。

六年级应用题练习附答案与复合应用题练习应用题练习一：校园操场某校的操场是一个长方形，长30米，宽20米。

学校计划在操场上铺设人工草坪，请计算所需的草坪的面积和铺设的费用。

解答步骤：1.计算草坪的面积：–操场的长为30米，宽为20米，所以操场的面积为长乘以宽：30米 × 20米 = 600平方米。

2.计算铺设费用：–假设每平方米的铺设费用为45元，则总费用为草坪面积乘以每平方米的费用：600平方米 × 45元/平方米 = 27000元。

答案：所需的草坪面积为600平方米，铺设费用为27000元。

应用题练习二：水果篮子小明家里买了一些水果，分别是苹果、橙子和香蕉。

苹果的单价是 2.5元/个，橙子的单价是3元/个，香蕉的单价是1.5元/个。

已知小明买了苹果12个，橙子10个和香蕉8个，请计算小明花了多少钱买水果。

解答步骤：1.计算苹果的总价格：–苹果的单价是2.5元/个，购买12个，所以苹果的总价格为12个 × 2.5元/个 = 30元。

2.计算橙子的总价格：–橙子的单价是3元/个，购买10个，所以橙子的总价格为10个 × 3元/个 = 30元。

3.计算香蕉的总价格：–香蕉的单价是1.5元/个，购买8个，所以香蕉的总价格为8个 × 1.5元/个 = 12元。

4.计算小明花了多少钱买水果：–小明购买的水果总价格为苹果的总价格 + 橙子的总价格 + 香蕉的总价格 = 30元 + 30元 + 12元 = 72元。

答案：小明花了72元买水果。

复合应用题练习：小狗公园小明家附近有一个小狗公园，公园面积为120平方米，分为两个区域：狗儿游乐区和休息区。

狗儿游乐区占据了公园的三分之二的面积，休息区占据了公园的剩余面积。

已知小狗公园里还有一个小池塘，占据了公园的1/10的面积。

请计算以下问题：1.小狗公园的狗儿游乐区和休息区的面积各是多少平方米？2.小狗公园的小池塘占据了多少平方米的面积？解答步骤：1.计算狗儿游乐区的面积：–公园面积为120平方米，狗儿游乐区占据了三分之二的面积，所以狗儿游乐区的面积为120平方米 × 3/6 = 60平方米。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第六单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．王伯伯用1000元钱买了12把椅子后还剩下184元钱。

每把椅子多少元钱？【答案】68元【分析】单价＝总价÷数量，因此先用1000元减去买了12把椅子后剩下的钱计算出买12把椅子用掉的钱，然后再用买12把椅子用掉的钱除以12即可，依此计算。

【详解】1000－184＝816（元）816÷12＝68（元）答：每把椅子68元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。

2．王叔叔带900元购买种子，买了45千克，还剩90元，每千克种子多少钱？【答案】18元【分析】已知买的种子的数量和剩下的钱数，用总钱数减去剩下的钱数，再除以种子的数量，就可以得出每千克种子的价格，列式计算即可。

【详解】()9009045-÷81045=÷18=（元）答：每千克种子18元。

【点睛】解答本题时注意运用公式：单价＝总价÷总量。

3．李叔叔要把500吨货物从甲地运往乙地，运了16次，还剩下20吨，平均每次运多少吨？【答案】30吨【分析】用500吨减剩下没运的吨数等于已经运了的吨数，再除以运的次数即可解答。

【详解】（500－20）÷16＝480÷16＝30（吨）答：平均每次运30吨。

【点睛】先求出运了货物的吨数，再作进一步解答。

4．修路队修一条3840米长的路，修了24天后，还剩360米没有修，平均每天修多少米？【答案】145米【分析】路的全长减去没修的360米，等于已经修了的长度，再除以修的天数即等于平均每天修的米数。

【详解】（3840－360）÷24＝3480÷24＝145（米）答：平均每天修145米。

【点睛】本题是工程问题应用题，先求出24天修路的长度，再作进一步解答。

5．一本故事书共有320页，小飞已经看了12天，还有68页没有看。

一般复合应用题
1、化肥厂在一周的前3天平均每天生产化肥250吨，后4天共生产化肥1126吨，这一周平均每天生产化肥多少吨？
2、修路队修一条公路，原计划每天修350米，20天完成，实际每天比原计划多修50米，实际提前多少天完成？
3、一批零件计划每天生产800个，25天完成任务。

实际提前5天完成任务，实际每天比原计划多生产多少零件？
4、修路队修一条长11.7千米的公路，前3天每天修1.5千米，余下的每天多修0.3千米，还要几天完成？
5、A、B两城相距770千米，甲、乙两车在早上8时同时从A、B两城出发相向而行，在中午12：30两车相遇。

已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？。

一般复合应用题（奥数）第一篇：一般复合应用题(奥数)一般复合应用题1、王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。

小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。

他们两人各应收回多少钱？（4＋5）÷3=3筐54÷3=18元王：18×（4－1）=54元李：54－18=36元2、山泉农场要完成1500公亩的播种任务，原计划用4部播种机，每天每部播种25公亩。

为了加快速度，增加了2部同样的播种机，这样，能够比原计划提前几天完成任务？1500÷（4×25）=15天1500÷[（4＋2）×25]=10天 15－10=5天3、某厂要加工一批机器零件，原打算30人每天工作9小时，40天完成。

后来因为工作需要，抽走了5人，还要提前4天完成任务。

他们每天要工作几小时？30×9×40÷[（30－5）×（40－4）]=12时4、金山小学乘7辆同样的汽车外出参观，前5辆车每辆都有14人没有座位，后2辆车一共空一个座位。

如果再增加2辆汽车，却要空出31个座位。

这次外出参观的师生共有多少人？（5×14－1＋31）÷2=50人50×（7＋2）－31=419人5、张老师买了2千克苹果和3千克梨共用2.5元。

王老师买苹果的千克数是张老师的2倍，买梨的千克数是张老师的3倍，比张老师多用3.4元。

1千克苹果和1千克梨的价钱各是多少元？梨：（3.4－2.5）÷3=0.3元苹果：（2.5－0.3×3）÷2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四个数，这四个数的和是162。

如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。

求甲、乙、丙、丁四个数原来各是多少？162÷（1＋1＋0.5＋2）=36 甲：36－2=34 乙：36＋2=38 丙：36÷2=18 丁：36×2=727、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选（得票数并列第一选举无效）。

四年级数学复合应用题试题答案及解析1.某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电424度。

照这样计算，一年（12月）能节约用电多少度？【答案】12÷4×424=3×424=1272（度）答：一年能节约用电1272度。

【解析】略2.有龟和鹤共20只，龟的腿和鹤的腿共56条。

其中，鹤有（）只，龟有（）只。

【答案】12 6【解析】略3.食堂有面粉960千克，吃了45天后还剩60千克，平均每天吃多少千克？【答案】（960-60）÷45=20千克【解析】略4.修路队计划20天修一条长960米的公路，实际提前4天完工，实际平均每天修多少米？【答案】20-4=16 960÷16=60米【解析】略5.一段木料锯成4段用了12分钟，将同样的一段木料锯成6段用( )分钟。

【答案】20【解析】锯成4段要锯3次，平均每次用时12÷3＝4(分钟)，锯成6段要锯5次，用时4×5＝20(分钟)。

6.小客车限乘24人，大客车限乘46人，如果两种客车各开来12辆，刚好让学校同学全部坐下。

那么这个学校共有多少名学生？【答案】(24＋46)×12＝840(名)[答：这个学校共有840名学生。

【解析】略7.体育组的王老师买了28个皮球花了336元。

他还想买16个篮球，已知每个篮球比皮球贵29元，王老师买篮球要花多少钱？【答案】336÷28＝12(元)12＋29＝41(元)41×16＝656(元)答：王老师买篮球要花656元钱。

【解析】略8.李瑶家有3口人，居住面积是96平方米，王婕家有5口人，居住面积是210平方米，( )家的人均居住面积大，大( )平方米。

【答案】王婕 10【解析】李瑶家的人均居住面积为96÷3＝32(平方米)，王婕家的人均居住面积为210÷5＝42(平方米)，42平方米＞32平方米，王婕家的人均居住面积大，大42－32＝10(平方米)。

五年级复合应用题一、行程问题。

1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米。

经过3小时两车相遇。

A、B两地相距多少千米？- 解析：这是一个相遇问题，根据路程 = 速度和×相遇时间。

甲车速度是60千米/小时，乙车速度是48千米/小时，它们的速度和为60 + 48 = 108千米/小时，相遇时间是3小时，所以A、B两地相距108×3 = 324千米。

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，后3小时以每小时70千米的速度行驶。

甲地到乙地的路程是多少千米？- 解析：先求出后3小时行驶的路程为3×70 = 210千米，前2小时行驶了120千米，那么甲地到乙地的路程就是120+210 = 330千米。

3. 小明步行上学，速度为每分钟70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘带了，骑车以每分钟280米的速度去追小明。

爸爸几分钟后能追上小明？- 解析：小明先走12分钟，走的路程为70×12 = 840米。

爸爸和小明的速度差为280 - 70 =210米/分钟。

追及时间 = 路程差÷速度差，所以爸爸追上小明需要840÷210 = 4分钟。

二、工程问题。

4. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

两队合作，多少天可以完成这项工程？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队每天的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队每天的工作效率是1÷15=(1)/(15)。

两队合作每天的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，所以两队合作完成这项工程需要1÷(1)/(6)=6天。

5. 修一条路，甲工程队每天修80米，修了5天，乙工程队接着修，每天修100米，又修了4天完成任务。

五年级数学复合应用题试题答案及解析1.学校要做3面“文明班队”锦旗，如右图。

(1)一共需布料多少平方分米？(2)如果每平方米布需40元，做这些锦旗一共需多少元？【答案】(1)60×40－40×10÷2＝2200(cm2)2200×3÷100＝66(dm2)答：一共需布料66 dm2。

(2)66÷100×40＝26.4(元)答：做这些锦旗一共需26.4元。

【解析】略2.小亮和小东共有20.5元，两人各买了一支同样的钢笔后，小亮还剩下7.2元，小东还剩下3.3元，两人一共用去了多少元？你能算出一支钢笔多少钱吗？【答案】20.5－7.2－3.3＝10(元) 10÷2＝5(元)答：两人一共用去了10元，一支钢笔5元。

【解析】略3.小红在计算两个数相减时，把被减数的百分位上的3错写成了8，把减数十分位上的6错写成了9，得到差是5.62，正确的差应该是多少？【答案】5.62－(0.08－0.03)＋(0.9－0.6)＝5.62－0.05＋0.3＝5.87答：正确的差应该是5.87。

【解析】被减数百分位上的3错写成8，使结果增加了0.08－0.03＝0.05；减数十分位上的6错写成9，使结果减少了0.9－0.6＝0.3。

4.每40张纸订1本练习本，问：830张纸可以订多少本？【答案】830÷40=20.75≈20（本）【解析】这里用去尾法取近似值，因为剩下的不够做一本。

5.出租车计费。

出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）。

王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？【答案】（26.6-5）÷1.2+2=20千米【解析】出租车计价分两段，第一段是起步价，所以这里要先去掉起步价5元；第二段是每千米1.2元，就是看剩下的钱里有几个1.2元，就是多少千米，所以做除法。

复合应用题的解题思路一、复合应用题的概念二、解题思路1. 认真审题- 读题：仔细阅读题目内容，包括题目中的已知条件和问题。

例如：“学校图书馆有科技书和故事书共1200本，其中科技书的数量是故事书的3倍。

求科技书和故事书各有多少本？”在这个题目中，已知条件是两种书的总数为1200本，以及科技书和故事书数量的倍数关系；问题是求两种书各自的数量。

- 标记关键信息：把重要的数字、关键词（如“共”“倍”“比”等）标记出来，有助于分析数量关系。

在上述例子中，“1200本”“3倍”就是关键信息。

2. 分析数量关系- 找出基本数量关系：根据题目的类型确定基本的数量关系。

对于上述例子，是和倍问题，基本数量关系是：和÷（倍数 + 1）=较小数。

- 画线段图（可选）：对于一些较复杂的数量关系，画线段图可以帮助直观理解。

如在这个例子中，可画出一条线段表示故事书的数量，科技书的数量则用三条等长的线段表示，它们总共的长度表示1200本。

- 确定解题步骤：根据分析得到的数量关系确定解题的步骤。

首先求出故事书的数量：1200÷(3 + 1)=300（本），然后根据倍数关系求出科技书的数量：300×3 = 900（本）。

3. 列式计算- 根据解题步骤列出算式：按照确定的解题步骤准确列出算式。

在这个例子中，先计算故事书数量的算式为1200÷(3 + 1)，再计算科技书数量的算式为300×3。

- 计算结果：计算出算式的结果，故事书有300本，科技书有900本。

4. 检验答案- 代入原题检验：把求出的答案代入原题中，看是否满足题目中的所有条件。

在这个例子中，300+900 = 1200（本），900÷300 = 3，说明答案是正确的。