第五章内压薄壁容器的应力

浅谈内压薄壁筒形容器应力分析的应用《化工设备》课程是技校化机安装专业的技术基础课，而学习内压薄壁筒形容器的应力分析是学好设备课的基础。

应力分析的目的不仅仅是让学生学会内压薄壁筒形容器的应力大小的计算方法及应力分布问题，更重要的是如何运用应力分析的结果去解决实际问题，这也是摆在理论课教师面前的一个难题。

下面，笔者就这个实际问题谈谈自己粗浅的认识和体会。

一应用于内压圆筒纵、环焊缝的焊接质量要求上纵焊缝是钢板卷制完成后形成筒节的连接焊缝，该焊缝受环向应纵焊缝力（环向焊缝是两个筒节之间连接时施焊的焊缝），该焊缝受轴向应力环焊缝（见图 1）。

那么内压圆筒纵、环焊缝的焊接质量要求和应力分析有何关系呢？由内压圆筒的受力分析可知，对一平均径为 D，壁厚为δ的内压筒体，在内部介质压力为 P 时，其器壁受有二向应力状态，一个是沿轴线方向的有使其筒壁纵向纤维拉长的轴向应力σz，一个是与筒体轴线垂直的平面上有使筒体直径增大的环向应力σθ，通过截面分析法得出这二向应力的计算公式分别是σz（轴力）＝PD/4δ0、σθ（环力）＝PD/2δ0。

又由于纵焊缝受环向应力，环焊缝受轴向应力，且环向应力是轴向应力的两倍，故纵焊缝受到的力大，所以容易开裂，则其焊接时质量要求就高。

但在学习中，许多同学误认为环焊缝受环向应力，纵焊缝受轴向应力，所以环焊缝质量要求高，这是不正确的认识。

教师在讲解时应从应力分析的观点入手，准确分析纵、环焊缝的受力，才可得出正确的结论。

二应用于椭圆形人孔的设置方位上这个问题是我们在实际工作中经常碰到的问题，同时也是教学中的难点问题。

每当讲解该问题时，我都会画出两种方案图，让同学们去讨论，然后选其中一种方案去剖析，最终得到正确结论，两种方案图如图 2、图 3所示。

先假设图2的开设方法成立，然后分析椭圆形人孔侧视图投影面积A1，俯视图投影面积A2，由于在筒壁侧面投影面所受的应力为σθ，俯面投影面所受应力为σz，且侧面器壁受力为A1σθ，俯面器壁受力为A2σz，又由于 A1＞A2、σθ＞σz，故侧面器壁受力会更大，而俯面器壁受力更小，这会使器壁受力不均匀，增大了因开孔而对器壁产生的强度削弱，不符合等强度理论，因而图 2的开法是错误的，故图 3的开法显然是正确的，使俯面、侧面受力较均匀，从而减少开孔对强度的削弱。

实验四 内压薄壁容器应力测定实验一、 实验目的1、 了解电阻应变片测量压力容器应力的基本原理与测试技术；2、 测定内压薄壁容器筒体及各种封头上的应力大小；3、 比较实测应力与理论计算应力，分析它们产生差异的原因。

二、 实验设备和仪器1、 HJSO2型内压容器应力测试实验台如图1，装置测试压力为0～15kgf / cm 2 ；图 1 应力测试实验台1、电源信号灯2、电机开关按钮3、容器（5）进出口节流阀4、左压力表5、球形、椭圆形容器6、油泵压力表7、锥形与平盖容器8、右压力表9、容器（7）进出口节流阀 10溢流阀 11、电源控制箱 12、电机油泵油箱装置主要参数如图2、3，筒体及封头使用材料： Q235钢封头形式：锥形封头、平盖、半球封头、标准椭圆封头 材料弹性模量： E ＝2.06×105Mpa 泊松比：μ＝0.3 锥形封头的锥顶角：2α＝60°±1°图 3图 22、YJ－33型静态电阻应变仪和YZ－22型转换箱YJ－33型静态电阻应变仪使用前开机预热30分钟，对“灵敏系数”、“通道选择”、“检测通道”、“通讯方式”等参数进行设定，然后进行仪器的“标定”。

YZ－22型转换箱的面板见图2。

“序号拨盘开关（1）”可将序号在00～99之间任意设定，每台转换箱都有两个该开关，无论使用单台或是多台转换箱，序号都不得重复。

本实验的应变片采用半桥接线，所以将“全桥、半桥选择开关（2）”拨至半桥。

应变片与转化箱连接方式见图3。

图 2 YZ－22转换箱面板1、序号拨盘开关2、全桥、半桥选择开关3、测定点指示器4、接线柱5、接线柱6、接地7、控制讯号连接插座8、桥压讯号输出插座图 3 半桥单片（公共补偿）应变仪与转换箱的连接方式见图4图 4 应变仪与转换箱连接示意图3、 其它实验用具应变片、502快干胶、电烙铁、活性锡丝、松香、万用表、螺丝刀、绝缘胶布、丙酮、脱脂棉、镊子、玻璃纸、钢尺、蜡烛、剪刀、纱布。

薄壁容器内压应力测定（球形封头、椭圆封头）一、实验目的1.测定薄壁容器承受内压作用时，筒体及封头（球形封头、椭圆封头）上的应力分布。

2.比较实测应力与理论计算应力，分析它们产生差异的原因。

3.了解“应变电测法”测定容器应力的基本原理和掌握实验操作技能。

二、原理说明由中低容器设计的薄壳理论分析可知，薄壁回转容器在承受内压作用时，圆筒壁上任一点将产生两个方向的应力，经向应力m 和环向应力。

在实际工程中，不少结构由于形状与受力较复杂，进行理论分析时，困难较大；或是对于一些重要结构在进行理论分析的同时，还需对模型或实际结构进行应力测定，以验证理论分析的可靠性和设计的精确性；所以，实验应力分析在压力容器的应力分析和强度设计中有十分重要的作用。

现在实验应力分析方法已有十几种，而应用较广泛的有电测法和光弹法，其中前者在压力容器应力分析中广泛采用。

可用于测量实物与模型的表面应变，具有很高的灵敏度和精度；由于它在测量时输出的是电信号，因此易于实现测量数字化和自动化，并可进行无线电遥测；既可用于静态应力测量，也可用于动态应力测量，而且高温、高压、高速旋转等特殊条件下可进行测量。

电测法是通过测定受压容器在指定部位的应变状态，然后根椐弹性理论的虎克定律可得：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=E E E Em mm σμσεσμσεθθθ （1）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=+-=)(1)(122m m m E E μεεμσμεεμσθθθ（2）通过“应变电测法”测定容器中某结构部位的应变，然后根椐以上应力和应变的关系，就可确定这些部位的应力。

而应变m ε、θε的测量是通过粘贴在结构上的电阻应变片来实现的；电阻应变片与结构一起发生变形，并把变形转变成电阻的变化，再通过电阻应变仪直接可测得应变值m ε、θε，然后根椐(2)式可算出容器上测量位置的应力值，利用电阻应仪和预调平衡箱可同时测出容器上多个部位的应力，从而可以了解容器受压时的应力分布情况。

内压薄壁容器应力测定实验实验指导书北京化工大学机电学院过程装备与控制工程系实验一、内压薄壁容器应力测定实验一、实验目的1．掌握电阻应变测量原理；2．学习电阻应变仪的使用方法，学习电阻应变片的贴片和接线技术； 3．了解封头在内压作用下的应力分布规律。

二、实验原理 1. 应力计算：薄壁压力容器主要由封头和圆筒体两个部分组成，由于各部分曲率不同，在它们的连接处曲率发生突变。

受压后，在连接处会生产边缘力系——边缘力矩和边缘剪力。

使得折边区及其两侧一定距离内的圆筒体和封头中的应力分布比较复杂，某些位置会出现较高的局部应力。

利用电阻应变测量方法可对封头和与封头相连接的部分圆筒体的应力分布进行测量。

应力测定中用电阻应变仪来测定封头各点的应变值，根据广义虎克定律换算成相应的应力值。

由于封头受力后是处于二向应力状态，在弹性范围内用广义虎克定律表示如下：经向应力：()21211μεεμσ+-=E(1-1)环向应力：()12221μεεμσ+-=E(1-2) 式中：E —材料的弹性模量μ—材料的波桑比 ε1—经向应变 ε2—环向应变。

椭圆封头上各点的应力理论计算公式如下：经向应力：()[]bb a x a s p r 2122242--=σ （1-3）环向应力：()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=2224421222422b a x a a bba x a s p θσ （1-4）2．电阻应变仪的基本原理：电阻应变仪将应变片电阻的微小变化，用电桥转换成电压电流的变化。

其过程为：()→∆∆→→放大器或电桥应变片I V RdR ε将()指示或纪录检流计或纪录仪放大或→∆∆I V将电阻应变片用胶水粘贴在封头外壁面上，应变片将随封头的拉伸或压缩一起变形，应变片的变形会引起应变片电阻值的变化，二者之间存在如下关系：ε⋅=∆=∆K LlK R R (1-5) 式中：ΔR/R —电阻应变片的电阻变化率ΔL/L —电阻应变片的变形率 K —电阻应变片的灵敏系数； ε—封头的应变。