第3章内压薄壁容器
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第三章内压薄壁容器设计第一节内压薄壁圆筒设计【学习目标】通过内压圆筒应力分析和应用第一强度理论,推导出内压圆筒壁厚设计公式。
掌握内压圆筒壁厚设计公式,了解边缘应力产生的原因及特性。
一、内压薄壁圆筒应力分析当圆筒壁厚与曲面中径之比δ/D≤0.1或圆筒外径、内径之比K=D0/D i≤1.2时,可认为是薄壁圆筒。
1、基本假设①圆筒材料连续、均匀、各向同性;②圆筒足够长,忽略边界影响(如筒体两端法兰、封头等影响);③圆筒受力后发生的变形是弹性微小变形;④壳体中各层纤维在受压(中、低压力)变形中互不挤压,径向应力很小,忽略不计;⑤器壁较薄,弯曲应力很小,忽略不计。
2、圆筒变形分析图3-1 内压薄壁圆筒环向变形示意图筒直径增大,说明在其圆周的切线方向有拉应力存在,即环向应力(周向应力)圆筒长度增加,说明在其轴向方向有轴向拉应力存在,即经向应力(轴向应力)。
圆筒直径增大还意味着产生弯曲变形,但由于圆筒壁厚较薄,产生的弯曲应力相对环向应力和经向应力很小,故忽略不计。
另外,对于受低、中压作用的薄壁容器,垂直于圆筒壁厚方向的径向应力相对环向应力和经向应力也很小,忽略不计。
3、经向应力分析采用“截面法”分析。
根据力学平衡条件,由于内压作用产生的轴向合力(外力)与壳壁横截面上的轴向总应力(内力)相等,即:124δσππD p D =由此可得经向应力: δσ41pD=图3-2 圆筒体横向截面受力分析4、环向应力分析 采用“截面法”分析。
图3-3 圆筒体纵向截面受力分析根据力学平衡条件,由于内压作用产生的环向合力(外力)与壳壁纵向截面上的环向总应力(内力)相等,即:22δσL LDp = (3-3)由此可得环向应力: δσ22pD= (3-4) 5、结论通过以上分析可以得到结论:122σσ=,即环向应力是经向应力的2倍。
因此,对于圆筒形内压容器,纵向焊接接头要比环向焊接接头危险程度高。
在圆筒体上开设椭圆形人孔或手孔时,应当将短轴设计在纵向,长轴设计在环向,以减少开孔对壳体强度的影响。
第三章 内压薄壁容器的应力分析一、 名词解释⒈薄壁容器 ⒉回转壳体 3.第一曲率半径 4.第二曲率半径 5、边缘应力6、边缘应力的自限性与局部性7、无力矩理论二、判断题(对者画√,错着画╳)A 组:1. 下列直立薄壁容器,受均匀气体内压力作用,哪些能用薄膜理论求解壁内应力?哪些不能?(1)横截面为正六角形的柱壳。
() (2)横截面为圆的轴对称柱壳。
() (3)横截面为椭圆的柱壳。
() (4)横截面为圆的椭球壳。
() (5)横截面为半圆的柱壳。
() (6) 横截面为圆的锥形壳。
()2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔,应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
()3. 薄壁回转壳体中任一点,只要该点的两个曲率半径R R21=,则该点的两向应力σσθ=m 。
() 4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比,当材质与介质压力一定时,则壁厚大的容器,壁内的应力总是小于壁厚小的容器。
()5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力,薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
()B 组:1. 卧式圆筒形容器,其内介质压力,只充满液体,因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的,所以不能用薄膜理论应力公式求解。
()2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小,所以开空宜在锥顶部分。
()3. 凡薄壁壳体,只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴,则壳体上任何一点用薄膜理论应力公式求解的应力都是真实的。
()4. 椭球壳的长,短轴之比a/b 越小,其形状越接近球壳,其应力分布也就越趋于均匀。
()5. 因为从受力分析角度来说,半球形封头最好,所以不论在任何情况下,都必须首先考虑采用半球形封头。
()二、 指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径A 组:图 3-31图图 3-29B 组:工作压力是多少。
3. 有一承受气体内压的圆筒形容器,两端封头均为椭圆形封头,已知:圆筒平均直径为2030 mm ,筒体与封头厚度均为30 mm ,工作压力为3Mpa ,试求;⑴圆筒壁内的最大工作压力;⑵若封头椭圆长,短半轴之比分别为2,2,2.5时,计算封头上薄膜应力的σσθ和m 的最大值并确定其所在的位置。