储存液体的回转薄壳
圆筒形壳体 球形壳体
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8 内压薄壁容器设计基础（续）
1、 受内压的圆筒形壳体 已知圆筒平均直径为 D，厚度为δ，试求圆筒上
任一点 A 处的经向应力和环向应力。
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8 内压薄壁容器设计基础（续）
薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径
分别为 R1=∞；R2=R
将R1、R2代入薄膜应力理论计算公式得经向应力 与环向应力：
a/b＜2 时，σθ＞0 a/b ＝2 时，σθ＝0 a/b ＞2 时，σθ＜0 σθ<0，表明σθ为压应力；a/b值越大，即封头成型越浅，x=a 处的压应力越大。
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8 内压薄壁容器设计基础（续）
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8 内压薄壁容器设计基础（续）
（4）当a/b=2时，为标准型式的椭圆形封头。
在x=0处，
m
pa
椭圆曲线方程
x2 a2
y2 b2
1
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8 内压薄壁容器设计基础（续）
推导思路：
椭圆曲线方程
式（8-1）（8-2）
R1和R2
, m
m
pR2
2
p
2
a4
x2 (a2
b2 )
1 2
b
（8-9）
（8-10）
p
2
a4
x2 (a2 b
b2 )
1 2
2
a4
a4 x2 (a2
b2
)
又称胡金伯格方程
② 壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。
③ 壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处 的转角与挠度。
对很多实际问题：无力矩理论求解 ╬ 有力矩理论修正
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