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泰兴市第三高级中学高二数学周练四

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泰兴市第三高级中学
高二数学周练（四）
班级____________学号____________姓名_______________ 参考公式：样本数据12,n x x x
的标准差s =其中x 为样本平均数；如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+
一、填空题（共65分，每空5分）
1． 若命题:P ,sin 1x R x ∀∈≤，则P ⌝为,sin 1x R x ∃∈>。

2． 给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 1 。

3． 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差
4． 在所有的两位数的整数中任取一个数，这个数能被2整除又能被3整除的 概率= 1
6
5． 某校共有学生2000名，各年级各有男、女生人数如下表。

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现在用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 16
6． 已知命题:P 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列 命题中：①（)P q ⌝∨②P q ∧③()()P q ⌝∧⌝ ④()()P q ⌝⌝
∨假命题
的序号是①、②、③（填全方可得分）。

第5题图
7.阅读右图的程序框图。

若输入4,3m n ==，则输出a = 12 ，i = 3 .
8.已知市内1路车每隔15分钟一班，在站台停3分钟，则乘客到达站台停车时间不超过10分钟的概率是1315。

9．从甲、乙两品种的棉花中各抽取了25根棉花的纤维长度（单位：mm ）结果如下： 甲品种：271，273，280，285，285，287，292，294，295，301，303，303，307，308，310，314，319，323，325，325，328，331，334，337，353。

乙品种：284，292，295，304，306，307，312，313，315，315，316，318，318，320，322，322，324，327，329，331，333，336，337，343，356。

由以上数据设计了如下的茎叶图：
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度做比较，写出两个统计结论： ①：纤维的平均长度情况：乙种棉纤维平均长度大于甲种棉的平均长度
②:纤维长度稳定性情况：乙种棉纤维长度的波动小于甲种棉
10．请写出一个四棱柱为长方体的两个充要条件：
充要条件①：底面是长方形；侧棱垂直于底面
充要条件②: 所有的表面都是矩形
27 28 29 30 31 32 33 34 35 4 2 5 4 6 7 2 3 5 5 6 8 8 0 2 3 4 7 9 1 3 6 7 3 6 3 1 7 5 5 0 5 4 2 8 7 3 3 1 9 4 0 8 5 5 3 7 4 1 2 甲 乙
二、解答题（35'）
11．（本题17分）已知0,1a a >≠，设:P 函数log (1)a y x =+在(0,)x ∈+∞内单调递减，:q 曲线2
(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点。

如果P 和q 有且只有一个正确，求a 的取值范围。

解：:01p a <<；
251:(23)4022q a a a -->><即或01a a >≠又且所以51022a a ><<或 由于P 和q 有且只有一个正确，所以①p 真且q 假②p 假且q 真 由①得：0115122
a a a <<⎧⎪⎨≤≤≠⎪⎩且所以112
a ≤< 由②得：151022a a a >⎧⎪⎨><<⎪⎩或，所以52a > 所以112a ≤<或52
a >
12．（本题18分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙依次各抽一题。

①求甲抽到选择题且乙抽到判断题的概率是多少？
②求甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？
:641094()15m n m P A n =⨯=⨯∴==解(1) 答：甲抽到选择题且乙抽到判断题的概率是4
15
解（2）记事件B ：甲乙两人中至少有一人抽到选择则B ：甲乙两人都未抽到选择题 即：甲乙两人都抽到了判断题。

43109
2()1513()15m n m P B n P B =⨯=⨯∴=
=∴= 答：甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是1315。

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江苏省泰兴市第三高级中学高二下学期期末模拟试题(数学理)

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江苏省泰兴市第三高级中学高二下学期期末模拟试题（数学理）参考公式：线性回归系数1221,ni ii nii x y nx yb a y bx xnx==-==--∑∑1.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y （件）与月平均气温()x C o之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的2b ≈-.气象部门预测下个月的平均气温约为6C o ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_ ▲ .2．已知随机变量~(36,),B p ξ，且()12,E ξ=，则()V ξ= _ ▲ .3．设(3,43,1),(1,0,5),3,0)A B C ，则AB 的中点M 与C 的距离为_▲ .4．已知向量(2,4,),(2,,2),a x b y ==，若6,,a a b =⊥，则x y +的值是_ ▲ .5.复数13z i =+，21z i =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第 ▲ 象限.6. 执行右边的程序框图，若9p =，则输出的S= ▲ .7. 已知i 是虚数单位，计算复数242i(1i)++＝ _ ▲ . 8.在棱长为1的正四面体ABCD 中，E 是BC 的中点，则AE CD ⋅= _ ▲ .9. 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有_ ▲ 种.10. 如图所示的算法流程图，当输入2,3,1a b c ===时，运行程序最后输出的结果为_ ▲ .11．曲线2235x ty t=-+⎧⎨=-⎩（t 为参数）与坐标轴的交点是_ ▲ .12．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程:_ ▲ .13．组合数6337n nn n C C +++的值为_ ▲ .14．若~(3,2,5),X H ，则(2)P X ≤= _ ▲ .15.已知曲线C 的方程22332y x x =-，设y tx =，t 为参数，求曲线C 的参数方程．16. （1）计算20102320101232010kk kii i i i ==++++∑；（其中i 为虚数单位）（2）设n 是4的倍数，试求和：20(1)123(1)nkn k S k ii i n i ==+=+++++∑.17. 计算下列各题：（1）!5!6A A 26657+-（2）31009710098100A )C C (÷+ （3）210242322C C C C ++++18.已知直线l 的极坐标方程为sin()33πρθ-=，曲线C 的参数方程为2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩，设P 点是曲线C 上的任意一点，求P 到直线l 的距离的最大值．19.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，点E 在棱1CC 的延长线上，且11112CC C E BC AB ====． （Ⅰ）求证：1D E ∥平面1ACB ； （Ⅱ）求证：平面11D B E ⊥平面1DCB ； （Ⅲ）求四面体11D B AC 的体积．、某学科的试卷中共有12道单项选择题，（每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得5分，不答或答错得0分）。

2020年江苏省泰州市泰兴中学高二数学理模拟试卷含解析

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2020年江苏省泰州市泰兴中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的大小关系为A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用作差比较法判断得解.【详解】①，∵，∴，故.②∵，∴，所以a＞ab.综上，故选：A.【点睛】本题主要考查作差比较法比较实数的大小，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2. 已知等比数列中，，则等于( )A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：C3. 函数f(x)＝e x(sin x＋cos x)在x∈上的值域为_____________参考答案：略4. 在中，角A、B、C所对的边长分别为，若，，则（）A． B． 2 C． D．参考答案：B5. 已知0< k <4直线L:kx-2y-2k+8=0和直线M:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则这个四边形面积最小值时k值为 ( )A.2B.C.D.参考答案：D6. 已知命题，，则（）．A．，B．，C．，D．，参考答案：C全称命题的否定是特称命题，所以“，”，故选．7. 若抛物线y2=ax的准线方程为x=1，则a的值为（）A．B．﹣C．4 D．﹣4参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的准线方程公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：∵抛物线y2=ax的准线方程为x=1，∴x=﹣=1， 解得：a=﹣4， 故选：D ．8. 抛物线的准线方程为( )A.B. C. D.参考答案：B9.中，若，则A 的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案： B10. EF 是异面直线a 、b 的公垂线，直线l ∥EF ，则l 与a 、b 交点的个数为 （ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0，1或2 参考答案： C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A 在圆C ：上运动，点B 在以为右焦点的椭圆上运动，|AB|的最大值是。

江苏省泰兴市第三高级中学高二数学上学期第一次质量调研试题(无答案)

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江苏省泰兴市第三高级中学2013-2014学年高二数学上学期第一次质量调研试题（无答案）一、填空题(每题5分，共70分)1、直线053=+-y x 的倾斜角是2、下列命题中，正确的命题有 .(填序号)①若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为αtan ；②每一条直线都有倾斜角；③一次函数1+=kx y 的图象是过定点)1,0(的所有直线；④若两条直线的斜率相等，则他们的倾斜角也相等。

3、经过点)4,2(-，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 条；4、经过点(-2,3),且与直线250x y +-=平行的直线方程为______.5、直线1l :210ax y a -++=和2l :2(1)20x a y --+=,若12l l ⊥，则=a .6、直线01243=-+y x 和0343=++y x 间的距离是 .7、不论实数m 取何值，直线0422)2(=-+-+m y x m 都经过定点 ；8、直线032=-+y x 关于直线01=-+y x 的对称直线方程为_____9、已知线段AB 的端点(4,3)B ,端点A 在圆22(4)(3)4x y +++=上运动，则线段 AB 的中点M 的轨迹方程10、一束光线从点A(－1,1)出发经x 轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是11、圆O :224x y +=,直线l :cos sin 1x y θθ+=(π02θ<<).设圆O 上到直线l 的距离 等于1的点的个数为k ,则k =________.二、解答题（共90分，15-17题每题14分，18-20题每题16分）15、求过直线12:3450,:2380l x y l x y +-=-+=的交点M,且满足下列条件的直线方程：(Ⅰ)经过原点;(Ⅱ)与直线x+y+5=0平行;(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.16、直线1:(1)10l k x y +++=:和2l :(3)10k x ky ---=,21//l l ，求k 的值；17、在ABC ∆中，AB 边上的高所在直线方程为012=++y x ，C ∠的平分线所在直线方程为01=-y ，若点A 的坐标为,0(1-），求（Ⅰ）点C 的坐标;（Ⅱ）直线AB 的方程;（Ⅲ）B 点坐标;19、已知圆C:22(1)(3)16x y -+-=,直线:(23)(4)220l m x m y m ++++-=（1） 无论m 取任何实数，直线l 必经过一个定点，求出这个定点的坐标。

★2013年2月23日高二数学第4次周练(文科含答案)

★2013年2月23日高二数学第4次周练(文科含答案)

★ 2013年2月16日晚2012—2013学年下学期第四次周练高二文科数学A 组（必做）1.（2011年高考文科)复数z=22ii-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【解析】因为22(2)34255i i iz i ---===+,故复数z 对应点在第四象限,选D. 2. （海南卷文科)复数512ii-=( ) A.2i - B.12i - C.2i -+ D.12i -+ 【解析】因为512i i-=5(12)25i i i +=-+,故选C. 3．设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M ð=A ．[0，2]B ．()0,2C ．()(),02,-∞⋃+∞D ．(][),02,-∞⋃+∞【答案】A4.(全国)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞【答案】A5．(北京) 如果,0log log 2121<<y x 那么A ．y< x<1B ．x< y<1C ．1< x<yD ．1<y<x【答案】D6.（陕西文）设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）（A ） 2a b a b ab +<<<（B ）2a ba ab b +<<< （c ）2a b a ab b +<<< (D) 2a bab a b +<<< 【解】选B 根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．7．（2011陕西文）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是A ．28y x =-B ．24y x =-C ．28y x =D ．24y x =【答案】C8.（天津文）设变量x ，y 满足约束条件1,40,340,x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩则目标函数3z x y =-的最大值为A ．-4B ．0C ．43D ．4 【答案】D9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计6050110由22()()()()()n ad bc K a d c d a c b d -=++++ 算得，22110(40302020)7.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 附表：2()p K k ≥0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关” 【答案】A10．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=（A ）0 （B ）BE（C ）AD （D ）CF 答案：D11．在△ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（A ）(0,]6π（B ）[,)6ππ（C ）(0,]3π（D ）[,)3ππ答案：C解析：由222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-得222a b c bc ≤+-，即222122b c a bc +-≥，∴1cos 2A ≥，∵0A π<<，故03A π<≤，选C ．12．函数2cosxy =的最小正周期=T ． 13.(2011年高考江苏卷)设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是____。