边界层及其分离

边界层理论及边界层分离现象一.边界层理论1.问题的提出在流体力学中,雷诺数Re∝惯性力/粘性力,当Re<1时,惯性力<<粘性力,可以略去惯性力项,用N-S方程解决一些实际问题(如沉降、润滑、渗流等),并可以获得比较满意的结果。

但对于工程流动问题,绝大多数的Re很大。

这时就不可以完全略去粘性力,略去粘性力的结果与实际情况相差很大。

突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。

”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢?这个矛盾一直到1904年,德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论,即大Re数的流动中,大部分区域的惯性力>>粘性力,但在紧靠固壁的极薄流层中,惯性力≈粘性力,这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。

2.边界层的划分Ⅰ流动边界层(速度边界层)以平板流动为例,x方向一维稳态流动,在垂直壁面的y方向上,流动可划分为性质不同的两个区域:(1)y<δ(边界层):受壁面影响,法向速度变化急剧,du/dy很大,粘性力大(与惯性同阶),不能忽略。

(2)y>δ(层外主流层):壁面影响很弱,法向速度基本不变,du/dy≈0。

所以可忽略粘性力(即忽略法向动量传递)。

可按理想流体处理,Euler方程适用。

这两个区域在边界层的外缘衔接起来,由于层内的流动趋近于外流是渐进的,不是突变的,因此,通常约定:在流动边界层的外缘处(即y=δ处),ux=0.99u∞,δ为流动边界层厚度,且δ=δ(x)。

Ⅱ传热边界层(温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时,在壁面上形成流动边界层,同时,还会由于传热而形成温度分布,可分成两个区域:(1)y<δt(传热边界层):受壁面影响,法向温度梯度dt/dy很大,不可忽略,即不能忽略法向热传导。

(2) y>δt(层外区域):法向温度梯度dt/dy≈0,可忽略法向热传导。

通常约定:在传热边界层的外缘处(即y=δt处),ts-t=0.99(ts -t0) ≈ ts-t0,δt为温度边界层厚度,且δt=f(x);ts为壁面温度;t0为热边界层外(主流体)区域的温度。

1、边界层分离发生机理当黏性流体流过物体的时候，由于流体本身的黏性，靠近物体表面的流体的速度为零，而离开物体表面一定距离的流体的速度则不受黏性影响，此处的流动可以按照无黏度来处理。

在物面和可以按无黏度处理的流体之间的这一部分流体就是边界层。

边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿物面法线方向存在着切向速度的梯度，并因此而产生了黏性应力。

黏性应力对边界层的流体来说是阻力，与流体整体流动方向相反。

在流场的任意一点处，流速愈小，流体压力愈大，且压力穿过边界层不变。

边界层流动从物体表面脱离的现象。

边界层分离有两种情况，一是发生在光滑物面上，另一是发生在物面有尖角或其他外形中断或不连续处。

当流体处于光滑界面上时，起始阶段随着流道截面积逐渐减小，流速逐渐增大，压力逐渐减小，压力变小，即处于顺压区，压力梯度推动流体克服黏性力的作用向前流动。

当流体通过顺压阶段后，流道截面积逐渐增大，流速逐渐减小，压力逐渐增大，此时处于逆压区。

即需要将动能转变为压力能，以便克服前方压力以及粘性阻力而运动。

此时，边界层内法向速度梯度随之下降。

当壁面法向速度梯度在某位置上减小到零时，即该部分流体速度为零。

流体停留下来的点称为停滞点，该点处于高压，但由于流体的不可压缩性，后继流体无法接近停滞点，被迫脱离壁面和原来的流向向下游流去，该点也就是分离点。

分离后的边界层在下游形成较大的旋涡区；但也可能在下游某处又回附到物面上，形成局部回流区或气泡。

尖点处发生边界层分离的原因在于附近的外流流速很大，压强很小，因而向下游必有很大的逆压梯度，在其作用下，边界层即从尖点处发生分离。

2、理想流体能否发生分离理想流体是不可压缩的，没有黏性力的流体。

理想流体在现实中并不存在，是为人为设置的一种理想模型。

由于理想流体本身不具有黏性，在物体壁面流动时不会产生黏性力，也就没有边界层，也就无从谈起边界层分离。

理想流体流经圆柱体时，同黏性流体一样，存在停滞点，但在停滞点前后的流动状态完全对称，压力在停滞点前后的流动完全对称，流体对柱体未产生任何曳力，没有边界层分离。

1、边界层分离现象边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用。

其中，粘性力的作用始终是阻滞流体质点运动，使流体质点减速，失去动能；压力的作用取决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。

以圆柱绕流为例说明边界层的分离现象。

对于理想流体，流体微团绕过圆柱时，在OM段为加速减压区，压能转化为动能。

在MF段为减速增压区，动能减小压能增加。

对于粘性流体，在上述能量的转化过程中，由于粘性的作用，边界层内的流体质点将要克服粘性力作功而消耗机械能。

因此微团在逆压区，不可能到达F点，而是在MF段中的某点处微团速度降为零，以后来的质点将改道进入主流中，使来流边界层与壁面分离。

在分离点下游的区域，受逆压梯度的作用而发生倒流。

分离点定义为紧邻壁面顺流区与倒流区的分界点。

在分离点附近和分离区，由于边界层厚度大大增加，边界层假设不在成立。

边界层分离的必要条件是：逆压梯度和物面粘性的阻滞作用结果。

仅有粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分离，因为无反推力使边界层流体进入到外流区。

这说明，顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。

只有逆压梯度而无粘性的阻滞作用，同样也不会发生分离现象，因为无阻滞作用，运动流体不可能消耗动能而滞止下来。

气流绕翼型的流动与边界层分离现象如下图：需要指出的是：逆压梯度和壁面粘性阻滞作用是边界层分离的必要条件，但不是充分的，也就是说只有在一定的逆压梯度下，才有可能发生分离。

2、在不同压力梯度区边界层的速度分布特征根据边界层动量方程，在壁面上：压力梯度对边界层内流动速度分布产生一定的影响。

对于顺压梯度的情况，有：对于逆压梯度的情况，有：对于零压梯度的情况，有：由此可见，随着压力梯度的变号，边界层速度分布的曲率将改变符号。

对于顺压梯度区，压力沿程减小，速度沿程增加。

在壁面处：另一方面，在边界层的外边界上，有：由此说明，在顺压梯度区，边界层内的速度沿y方向是单调增加的，分布曲线无拐点，是一条向外凸的光滑曲线，流动是稳定的。

边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。

但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。

这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。

突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。

”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。

2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。

（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。

所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。

可按理想流体处理，Euler方程适用。

这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。

Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。

（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。

通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts－t0) ≈ ts－t0，δt 为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。

【边界层】边界层分离⾸先先说下流体为什么会产⽣边界层分离呢？粘性⼒会导致流体的质点动量减⼩，进⽽在壁⾯位置产⽣边界层。

流体中另外⼀个主要的⼒就是压⼒了。

当流体运动时根据伯努利原理，有动能和势能变化就会产⽣压⼒能。

这个压⼒能我们可以⽤压差来表⽰。

之所以产⽣边界层分离，就是因为流体层之间的压差和粘性⼒导致流体质点的动量减⼩为零甚⾄是负，使得边界层内流体质点产⽣回流，将边界层内另外的流体质点被挤向外侧主流，边界层与壁⾯也就产⽣了分离。

下⾯来解释下机翼型和球状型边界层分离的不同。

我在⽹上找了个图，结合这个图我来回答你的问题。

⾸先我们假设⽓流从远处来的时候速度⼀致。

当⽓流接触到机翼和球状物时，都会产⽣加速。

你可以理解为，体积流量⼀致，速度和流过的截⾯积成反⽐。

根据伯努利原理，当速度增加时，不考虑势能的话，压⼒是减⼩的，即为顺压。

在这个阶段，在壁⾯附近的边界层处，顺压导致的压差是可以克服粘性的作⽤，使得流体质点保持向前运动。

此后的阶段机翼和球状物的边界层就不太⼀样了。

在流体质点继续前⾏，过了球状物最⾼点位置时，根据前⾯说的，这个时候流体会减速，产⽣逆压。

⽽运动的流体质点在此刻既要抵抗粘性作⽤，⼜要克服压差。

当动量不⾜以克服这两个作⽤时，会产⽣停滞甚⾄回流，回流作⽤使得边界层内的流体质点挤向外部，所以导致边界层脱离壁⾯。

同样对于机翼来说，由于过了最⾼点后，也会产⽣逆压，但由于机翼后段的形状趋于平⾏（近似的），所以相较⽽⾔，逆压要⽐球状物的⼩得多。

逆压少，导致流体质点回流的动能就少，所以机翼的边界层的分离点相对靠后，并且厚度⽐较⼩。

发布于 2015-04-06赞同 8收起评论收起Lee Brook (提问者) 4 年前 还有⼀个问题，就是机翼上的⽓体过了最⾼点后，速度减⼩，产⽣了逆压，为什么没有分离呢，是因为这个逆压很⼩，还不⾜以克服⽓体的动能，对吗？⽽球体因为形状变化太⼤，逆压也很⼤，所以分离了？ 赞回复踩举报三⽉雪 (作者) 回复Lee Brook (提问者) 4 年前 你可以这样理解的。

1．平板边界层
✧平板上满足无滑移条件，u=0;
✧沿平板法线方向，流速很快增大到来流速度U0;
✧平板以上存在两个性质不同的流动区域：必须考虑粘性的
边界层；粘性可以忽略，相当于理想液体的边界层外的流动；
✧边界层在平板前缘处厚度为零，随流动距离增加而增加；
✧随着流速梯度由大边小，边界层内也存在层流和紊流两种
流态，在紊流区同样存在层流底层（粘性底层）；
✧管道进口段的边界层
2．曲面边界层及其分离现象
圆柱面上
DE段：加速减压，压能向动能转化并克服摩阻力做功；
E点之后：减速加压，动能转化为压能并继续克服摩阻力做功；
S点：由于摩阻耗能和逆压的双重作用，此处流速为零。

由于连续性，质点立即被外侧流动所带走，边界层在此分离；SF段：形成回流并发展成旋涡，消耗大量能量；
F点：压强小于D点压强。

✧压差阻力：
摩阻耗能和旋涡耗能使得尾流区（边界层下游形成的旋涡区）物体表面的压强低于来流压强，形成压差阻力，因与物体形状有很大关系，也称形状阻力。

分离点越靠近下游，或尾流区越小，压差阻力就越小。

✧卡门涡街：
尾流的形态变化主要取决于来流的雷诺数，见下图：
雷诺数达到一定数值时，旋涡从物体下游两侧交替脱落，排成两列带往下游，称之卡门涡街。

卡门涡街使物体受到交替变向的横向力。

当雷诺数继续增大，规则的卡门涡街消失代之以随机的紊流运动。

边界层分离(xxx)摘要：本文中我们将就边界层分离的现象、边界层分离发生的机理、边界层分离发生的必要条件以及如何控制边界层分离等方面对边界层分离现象做一个较为系统的描述。

关于边界层分离现象，郭永怀先生曾经在其讲义中这样生动描述到：“我们知道在减速区域内，流体的动能不断地在消耗，而且还要再压力的反作用下向下游流动。

一般地说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗到一定程度，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动。

这就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的的瞬时速度就等于零。

当那一层薄薄的流体一旦停止向前运动，由于连续性的要求，下游的流体便必须倒流过来，就像一个楔子似地把边界层与固体分开。

”[1]当然，这只是从易于理解的角度上所作的大致说明，下面我们将就边界层分离机理、边界层分离机理、边界层分离条件以及如何控制边界层分离等四个方面对边界层分离现象做一个系统的说明；前提是在笔者所理解的范围内。

关键词：边界层；分离；现象；控制A summary of boundary layer separationxxxAbstract:About the boundary layer separation phenomenon, Mr. Guo Y onghuai once in his lecture so vivid description: "We know that in the deceleration zone, the kinetic energy of the fluid constantly in consumption, but also the reaction under pressure then flows downstream. Generally, in the deceleration region, the pressure gradient increasing in the downstream direction; the kinetic energy consumption to a certain extent, the surface layer of the fluid can no longer continue to flow to overcome the effect of the pressure, which is like a pendulum under the action of gravity, as in reaching a height, its instantaneous speed is zero. when that a thin layer of fluid once the stop forward motion, as the requirements for continuity, downstream of the fluid it must come back, like a wedge Side of the boundary layer and the solid apart. "[1]Of course, this is only understandable from the perspective of the general explanation made the following, we will boundary layer separation mechanism, boundary layer separation mechanism, the boundary layer separation conditions and how to control the boundary layer separation and other four aspects of a boundary layer separation phenomena Description of the system; premise is understood by the author within the range.Keywords:Boundary layer; separation; phenomenon; control引言在雷诺数较大的情况下不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，且整个流场和边界层内压强保持不变。

流体的边界层和分离层在流体力学中，边界层和分离层是研究流体流动中重要的概念。

边界层是指在固体物体表面附近的流动区域，而分离层则是边界层中的一种特殊现象。

本文将介绍流体的边界层和分离层的基本概念、特性以及对流体流动的影响。

一、边界层的概述边界层是指流体在固体表面附近出现的一种流动现象，其特点是流速由0逐渐增加至远离固体表面的自由流速。

边界层的存在造成了流体流动的复杂性，对于研究物体受力、摩擦等问题具有重要意义。

边界层的厚度可以通过雷诺数进行判断。

当雷诺数较小时，边界层厚度较大，流体粘性较为显著；当雷诺数较大时，边界层厚度较小，流体粘性影响较小。

边界层的厚度对于流体的传热、传质以及摩擦等现象均有影响。

二、边界层的结构边界层可以根据流动状态分为两种：层流边界层和紊流边界层。

1. 层流边界层在低雷诺数条件下，边界层内的流动呈现有序、层流状态。

层流边界层中，流速沿着垂直于固体表面方向的速度梯度逐渐减小，涡度较小，流体粘性占主导地位。

2. 紊流边界层当雷诺数较大时，边界层内的流动呈现无序、紊乱状态。

紊流边界层中，流速变化剧烈，涡度较大，流体的惯性效应主导。

三、分离层的形成和影响分离层是指边界层中流体无法紧贴固体表面流动而脱离表面的现象。

分离层的形成和影响对于流体流动的研究和应用有着重要意义。

分离层的形成主要受到以下几个因素的影响：1. 压力梯度：当压力梯度较大时，流体容易脱离固体表面形成分离层。

2. 流速：当流速较高时，流体惯性较大，容易产生分离现象。

3. 表面形状：表面的凹凸不平会使得流体流动产生压力分布的不均匀，从而导致分离层的形成。

分离层的存在对于流体流动具有一定的影响：1. 阻力增加：分离层会增加流体与固体表面的摩擦阻力，导致整体阻力增加。

2. 流场波动：分离层会在流体流动中形成涡流和湍流等不稳定流动现象，影响流场的稳定性。

四、控制分离层的方法为了减小分离层对流体流动的影响，可以采取以下措施：1. 改变表面形状：通过改变固体表面的形状，使得流体在表面上更容易附着，减少分离层的形成。