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边界层理论PPT课件

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第四节 平板绕流摩擦阻力计算
所以，总阻力
S LB yx
y0
1 2
C
f
2
0
LB
0.664 03B2L
另一方面，由边界层积分方程的解，也可以计算 出层流平面绕流摩擦阻力，
即由
和 x
0
3 2
y
1 2
y
3
4.64 x 4.64 x
0
Rex
可得到
x 3 1
yx y0
y y0 2 0
x
y
y
y
Y
1
p y
2 y
x2
2 y
y 2
y方向动量传输方程
注：x
t
x
x
x
y
x
y
z
z
z
X
1
p x
2x
x2
2 x
y 2
2z
z 2
第8页/共48页
第二节 方程）
平面层流边界层微分方程（普朗特边界层微分
考虑不可压缩流体作平面层流（二维流场），此时质
量力对流动产生的影响较小，则有方程组
m l
m x x
m x
d dx
l
dy x
0
x
BC面在边界层之外，流体沿x方向的速度近似等于υ0，故此由BC面流入 的动量在x方向的分量Ml
M l
m l0
0
d dx
l
dy
x
x
0
4）AD面没有质量流入、流出，但有动量通量存在，其值为τ0，故此由
AD面在单位时间内传给流体的粘性动量为τ0Δx。
2! 2 5! 4 8!
8 11!
n1
边界层分离

边界层分离

第三节 曲面边界层分离现象 卡门涡街
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算
外部流动
尾迹 外部流动 边界层
外部流动
尾迹
外部流动 边界层 （a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生
fd Sr V
（5-12）
根据罗斯柯（A．Roshko）1954年的实验结果，当 Re大于1000 时，斯特劳哈数 Sr 近似地等于常数，即Sr =0.21。 根据卡门涡街的上述性质，可以制成卡门涡街流量计

测定卡门涡街脱落频率的方法有热敏电阻丝法、超音波束法等
3.分离的条件 — 逆压梯度 4.分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
2.分离实例
从静止开始边界层发展情况
扩张管
（上壁有抽吸）
2.分离实例
2.分离实例
二、卡 门 涡 街
圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分 离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎 稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随 主流向下游运动，这就是卡门涡街 卡门对涡街进行运动分析得出了阻力、涡释放频率以及斯特 罗哈数的经验公式
04第四章 边界层理论基础

04第四章 边界层理论基础


d ρ ∫ (ux − u0 )ux dy = τ s dx 0
δ
（5—14） ） ——卡门边界层积分动量方程 卡门边界层积分动量方程
适用于层流、湍流，精度取决于 适用于层流、湍流，精度取决于ux=f(x,y) 可预先假定一个速度分布方程，如： x = a + by + cy 2 可预先假定一个速度分布方程， u 代入，求得近似解。 代入，求得近似解。
δ
0
δ
第三节 边界层积分动量方程
一、边界层积分动量方程的推导
方向流动： 只考虑 x 方向流动： d dp ρ ∫ ( u x − u0 )u x d y = τ s + l d x dx 0
作数量级分析时，有 ∂p ＝0 即边 作数量级分析时， 界层压力p在 方向近似不变 方向近似不变， 界层压力 在y方向近似不变，等于边界 层外面流体的压力，边界层外按理想流 层外面流体的压力， 体处理。 体处理。
∂ 2uy ∂ 2uy 1 ∂p ux + uy =− +v + 2 2 ∂x ∂y ∂y ρ ∂y ∂x
经化简后， 经化简后，得：
(4- 5a)
∂uy
∂uy
(4 - 5b)
1 ∂p ∂ 2ux ∂ux ∂ux ux + uy =− +v 2 ρ ∂x ∂x ∂y ∂y ∂ux ∂uy + =0 ∂x ∂y
d δ dux (4 - 21) ρ ∫ ux (u0 − ux )dy = µ y =0 0 dx dy 次方为例： 以3次方为例： ux = a + by + cy2 + dy3 次方为例 B.C. y = 0, ux = 0 3 2 d ux ux 3 y 1 y y = 0, =0 ⇒ = ⋅ − ⋅ (4 - 22) 2 dy u0 2 δ 2 δ
边界层理论PPT精选文档

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EXIT
5.1、边界层近似及其特征
普朗特重视观察和分析力学现象，养成了非凡的直观洞察能力，善 于抓住物理本质，概括出数学方程。他曾说：“我只是在相信自己对物 理本质已经有深入了解以后，才想到数学方程。方程的用处是说出量的 大小，这是直观得不到的，同时它也证明结论是否正确。” 普朗特 指导过81名博士生，著名学者Blasius、Von Karman是其学生之一。我 国著名的空气动力学专家、北航流体力学教授陆士嘉先生（女，1911– 1986）是普朗特正式接受的唯一中国学生，唯一的女学生。
粘性流体流经任一物体（例如机翼与机身）的问题，归结 为在相应的边界条件下解N—S方程的问题。由于N—S方程太复 杂，在很多实际问题中，不能不作一些近似假设使其简化，以 求问题得以近似地解决。简化时，必须符合物理事实，因此首 先看看空气流过静止物体（例如翼型）的物理图画：
位流区
边界层
流动分为三个区域：1. 边界层：N－S化简为边界层方程 2. 尾迹区：N－S方程 3. 位流区：理想流方程
EXIT
5.1、边界层近似及其特征
2、边界层的特征
（1）边界层定义 严格而言，边界层区与主流区之间无明显界线，通常
以速度达到主流区速度的0.99倍作为边界层的外缘。由边 界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度，用δ表 示。
（2）边界层的有涡性 粘性流体运动总伴随涡量的产生、扩散、衰减。边界
层就是涡层，当流体绕过物面时，无滑移边界条件相当于 使物面成为具有一定强度的连续分布的涡源。
对于曲率不大的弯曲物面，上述边界层方程也近似成立。 只是要将x和y按上述曲线坐标处理即可。当然如果曲率过大， 则沿法向压强保持不变的条件就很难满足了。
EXIT
5.2、平面不可压缩流体层流边界层方程
第5章-边界层理论基础PPT课件

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第五章 边界层理论
虽然对Re很小的流动，惯性力可以忽略， 但对于Re很大的流动，粘性力却不能忽略， 否则会带来很大的误差，这是何故？
如水和空气，其粘度都很小，在处理其高
速流动时，如果忽略粘性力的影响，就会
导致与实际不符的错误结果。这个矛盾在
普兰德(Plandt)提出边界层学说之后，才获
得令人满意的解答。 -
-
20
卡门边界层方程即适用于层流，也适用 于湍流。
例：流体沿平板壁面流动时层流边界层 的计算，主要目标是边界层厚度和曳力 子数的计算
大量观察和测量得知ux与y的关系与抛 物线近似，因此可假设：
uxabycy2dy3 a,b,c,d 待定
边界条件：
-
21
y 0处ux 0 a 0
dux dy
-
5
随着边界层的厚度逐渐增加，边界层内
部也会发生变化，在边界层厚度较小处，
其内部流动为层流，该区域称为层流边
界层，当其厚度达到其临界厚度δc或临
界距离xc时，其内的流动逐渐经过一过
渡区转变为湍流，此后的边界层称为湍
流边界层，即使在这区域靠近壁面极薄
的一层流体内，仍然维持层流，称为层
流内层。
-
6
临界距离xc的长度与壁面前缘的形状、粗 糙度、流体性质和流速大小有关。壁面愈 粗糙xc愈短。
-
10
但实际中流速ux接近u0到一定程度时，便 可赋予其有应用价值的边界层厚度定义：
(1)
取ux达到u0的99％时的y值，即
ux u0
0 .9 9
处，y的值即为边界层厚度。
(2)可假设一个表示边界层内速度分布的
公式，如抛物线方程，计算当ux达到
u0时的y值，即为边界层厚度。
流体力学第六章边界层理论(附面层理论)

流体力学第六章边界层理论(附面层理论)

减阻和节能
通过减小边界层的阻力，降低流体机械的能耗，提高运行效率。
流动分离控制
控制边界层的流动分离，防止流体机械中的流动失稳和振动，提 高设备稳定性。
流体动力学中的边界层效应
流动特性的影响
边界层内的流动特性对整体流动行为产生重要影响，如湍流、分离 流等。
流动阻力
边界层内的流动阻力决定了流体动力学的性能，如流体阻力、升力 等。
在推导过程中，需要考虑流体与固体表面之间的相互作用力，如粘性力和压力梯 度等，以及流体内部的动量传递和能量传递过程。
边界层方程的求解方法
边界层方程是一个复杂的偏微分方程，求解难度较大。常用的求解方法包括分离变量法、积分变换法、有限差分法和有限元 法等。
分离变量法是将多维问题简化为多个一维问题，通过求解一维问题得到原问题的解。积分变换法是通过积分变换将偏微分方 程转化为常微分方程，从而简化求解过程。有限差分法和有限元法则是将偏微分方程离散化，通过求解离散化的方程组得到 原问题的近似解。
边界层内的流动可以从层流转变为湍流，或从湍 流转为层流。
边界层内的流动状态
层流边界层
流速在物体表面附近呈现平滑变化的流动状态。
湍流边界层
流速在物体表面附近呈现不规则变化的流动状态。
混合流动状态
边界层内的流动状态可以是层流和湍流的混合状态。
03
边界层方程与求解方法
边界层方程的推导
边界层方程是流体力学中的重要方程，用于描述流体在固体表面附近的流动行为 。其推导基于Navier-Stokes方程，通过引入边界层假设，即认为在靠近固体表 面的薄层内，流体的速度梯度变化剧烈，而远离固体表面的流体则可以视为均匀 流动。
展望
随着科技的不断进步和研究的深入，边界层理论在未来 有望取得以下突破。首先，随着计算能力的提升，更加 精确和可靠的数值模拟方法将得到发展，这有助于更好 地理解和预测复杂流动现象。其次，随着实验技术的进 步，将能够获得更高精度的实验数据，为理论模型的发 展提供有力支持。最后，随着多学科交叉研究的深入， 将能够从不同角度全面揭示流体流动的内在机制，推动 流体力学理论的进一步发展。
工程流体力学5.3曲面边界层分离现象 卡门涡街

工程流体力学5.3曲面边界层分离现象 卡门涡街


一、曲面边界层的分离现象
在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流 线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下 列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并 在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这 种现象为边界层分离现象，如图5-4所示。流线型物体在 非正常情况下也能发生边界层分离，如图5-4(a)所示。
圆柱体的卡门涡街的脱落频率 f 与流体流动的速度V 和圆柱体
直径 d 有关，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列经验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
公式
f

V 0.198
1 19.7
（5-11）
d Re
式（5-11）适用于 250 Re 2105 范围内的流动，式中无量纲数 称为斯特劳哈(V．Strouhal)数 Sr，即
外部流动
外部流动
边界层
尾迹
外部流动
尾迹
边界层
外部流动
（a）流线形物体；（b）非流线形物体 图5-4 曲面边界层分离现象示意图
一、边界层的分离
1、从D到E流动加速，为顺压梯度区； 流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 3、在S点处出现粘滞 ， 由于压力的升高产生回流 导致边界层分离，并形成尾涡。
第三节 曲面边界层分离现象卡门涡街
如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算 是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明曲面边界层 的分离现象。
边界层及其分离

边界层及其分离


是由于粘性造成的。
★ 理想流假设撇开粘性来处理问题是一种很有价值的合乎逻辑的 抽象，可成功解决与粘性关系不大的升力等问题，而与粘性关
系密切的阻力等问题则需用粘性流体力学及其简化理论来解决
2018/8/18
5.2 粘 流
5.2 粘流的流动状态
（1）雷诺试验，1883
① 小V，稳定直线，界限分明
② V↑，波纹,横向运动和振荡

如果作用面的法线方向与坐标轴重合，则合应力可分解为
三个分量，分别为法应力分量和切应力分量。
2018/8/18
粘性流体的应力状态

由此可见，用两个下标可把各个应力分量的作用面方位和投影方向表
示清楚。其中第一个下标表示作用面的法线方向，第二个下标表示应
力分量的投影方向。

从而三个面的合应力可表示为 x面 : x xxi xy j xz k y面 : y yxi yy j yz k z面 : z zx i zy j zz k 如果在同一点上给定三个相互垂直坐标面上的应力，那么过该点任意 方向作用面上的应力可通过坐标变换唯一确定。
u x
连续性方程代入
（ ）＝0)：
yy p 2
zz p 2
v
v y
w z
不论是否可压缩流体， 本构关系都满足：
p
xy x y
yz y z
w v
u
xx yy zz
3
zx
u w z x
2018/8/18
5.4 粘性流体运动方程---Navier-Stokes方程
绕流运动、边界层分离现象

绕流运动、边界层分离现象


下面来推导附面层动量积分方程.假定平面边界内流动是定 常的并忽略质量力,在附面层的任一处,取单位宽度,沿附面 层长度为d的微元段作为控制体,如图8-23所示.控制体的控制 面由附面层的横断面AB与CD以及内边界BD和外边界AC 组成. 对控制体应用物理概念十分清楚的动量方程则有:通过控制面 AB,AC,CD的动量变化率等于作用在控制面AB,BD,CD, AC上所有外力的合力. 首先计算通过附面层控制面在轴方向上的动量变化率. 单位时间流入x处控制面AB的动量为 从 x + d x 处控制面CD流出的动量为
δ KAC = ue ∫ ρvxdy dx x 0
整理上述单位时间内通过控制面的流体动量的通量在x方向的 分量,得 δ 2 δ ∑Kx = Kx+dx Kx KAC = ∫ ρvx dy dx ue ∫ ρvxdy dx
x 0 x 0
下面计算作用在控制面上所有外力在x轴方向的合力.忽略质 量力,故只有表面力. 作用在控制面BD上的表面力为
τ (2) 与速度分布有关的τ W 与 δ 的关系式.事实上, W 与 δ 的关系可根据附面层内的速度分布求出 .
第九节
曲面边界层分离现象 卡门涡街
如前所述,当不可压缩黏性流体纵向流过平板时,在边界层 外边界上沿平板方向的速度是相同的,而且整个流场和边界层内 的压强都保持不变.当黏性流体流经曲面物体时,边界层外边界 上沿曲面方向的速度是改变的,所以曲面边界层内的压强也将同 样发生变化,对边界层内的流动将产生影响.曲面边界层的计算 是很复杂的,这里不准备讨论它.这一节将着重说明曲面边界层 的分离现象.
一,曲面边界层的分离现象 在实际工程中,物体的边界往往是曲面(流线型或非流 线型物体).当流体绕流非流线型物体时,一般会出现下 列现象:物面上的边界层在某个位置开始脱离物面, 并 在物面附近出现与主流方向相反的回流,流体力学中称这 种现象为边界层分离现象,如图所示.流线型物体在非正 常情况下也能发生边界层分离,如图所示.
边界层及其分离

边界层及其分离


虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面c-c的 能量方程：
pa pc l AC z1 zc g g d 1c v2 2g
第三节 短管出流
l AC p a pc d 1C zc z1 H hv 7 ~ 8mH 2 O l AB g d 1 2
紊流
xE 50 d
9
4.7.3 曲面边界层的分离现象和卡门涡街
一、曲面边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非
流线型物体）。当流体绕流非流线型物体时，一般会出现
下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称 这种现象为边界层分离现象，如下页图所示。流线型物体 在非正常情况下也能发生边界层分离。
10
曲面边界层的分离
11
1、 M M 断面以前,过流断面收缩，流动加速，为顺压梯度区；p 0 x 流体压能向动能转变，不发生边界层分离 2、
p 0 x 在附面层的外边界上， M 具有速度的最小值与压强的最大值 3、S点以后的流体质点在与主流方向相反的压差作用下 ,产生与主流 反方向的回流，但是离物体壁面较远的流体，由于附面层外部流 体对它的带动作用，仍能保持前进的速度。回流和前进这两部分 运动方向相反的流体向接触，就形成旋涡。
hv max p a pc g max l AC d 1C hs H hv 7 ~ 8mH 2 O l AB d 1 2
25
最大安装高度
l AC d 1C hs hv H l AB d 1 2
21
短管淹没出流
2.8.2-边界层分离PPT课件

2.8.2-边界层分离PPT课件


2021
7
边界层分离
通常将上述边界层脱离壁面的现象称为——边界层分离。 点P称为分离点——紧靠边壁的边界层中顺流和倒流之间的
分界线。 在P点有： ux 0
y y0
在分离点之后，顺流和倒流两区间必然存在一个分界面—— 分离面。它是不稳定的，任何微小的扰动，都会造成它的破 裂，而发展成涡旋。
dx
2021
13
在分离点之后，会形成尾涡区，同时在物体后端还 会出现具有涡旋运动的尾流，从而导致了物体形体 阻力Fdf的产生。
由于湍流边界层分离点较层流边界层靠后，故形成 尾流较小，形体阻力也较小，但并不意味着总阻力 较层流小。
像圆柱这样具有凸形的物体所产生的阻力都主要来 自自由压差所引起的形体阻力，只有在低Re下才考 虑摩擦阻力。
dx
dx
一部分转变为动能，另一部分用于克服黏
性流动所产生的剪应力。到达B点时，速 度
达最大值，压力则为最小值。
2021
5
过了B点，流速开始减慢，主流体和
边界层流体均处于减速、增加状态，称为
逆向压力梯度，即 dux 0 ， dp 0。
dx
dx
在剪应力和逆向压力梯度的双重作用 下，边界层流体的动能逐渐消耗殆尽，而 形成一个新的停滞点P，在该点处速度为 零，压力达到极大值。
停滞点A的速度为零，压力最大；从A 到B，流速逐渐增加，压力逐渐减小，至B 点，速度达到最大值，压力则为最小值。
2021
4
不可压缩流体流经圆柱体
因黏性作用，流体将在壁面四周形成 边界层，如图所示。
虚线表示流进曲面是的边界层厚度。
在B点前，流体处于加速、减压状态，
即 dux 0 ，dp 0 ，所损失的水头中，

第11章-边界层理论PPT课件


2
15
.
(7-20)
38
而排挤厚度得：
0 (1 U u x)d y0 (1 2yy 2 2)d y 1 3
边界层的厚度得计算
（7－21）
0d du yy0U (22y 2)y02U （11－33）
将（11－31）和（11－33）代入（11－29）：
2 d 2U/
. 15 dx
U2 39
Cf
1U2bL
2
.
(7-11)
30
§11-4 边界层排挤厚度和动量损失厚度 一、 排挤厚度 的物理意义
理想流动中δ处的流线应平行于平板
因边界层的存在，通过单位宽度、厚度为δ的截
面上的质量流量亏损为：.
0 (Uvx)dy 31
0
(U
vx
)dy
为补偿这一流量亏损，使得流线向 外排挤一个距离
,0≤y≤δ，所以y’～
L
=δ’
因为0≤vx≤U
，所以v’x=
V U
X
～1
因为
vyx - vx, y x
vx ~1 , x
所以 vy ~1,
y
vy ~
1——0阶小量
还有，见p228/147~148 δ’——1阶小量
. δ’2——2阶小量
16
P148: 还有， 2 v~ x ~x 2
~x
可用理想流体的速度Ｕ流过某层厚度为θ的截面
U20 vx(Uvx)dy
或
U 120 v x(U v x)d y0 U v x(1 U v x)d y（11－26）
.
34
为计算的方便，有时将积分上限由δ变为∞，即：
,(1vx)dy
0

边界层理论及边界层分离现象

边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1.问题的提出在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。

但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。

这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。

突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。

”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。

2.边界层的划分Ⅰ流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。

（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。

所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。

可按理想流体处理，Euler方程适用。

这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。

Ⅱ传热边界层（温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。

（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。

通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts －t0) ≈ ts－t0，δt为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。

边界层分离介绍

探究边界层的分离现象强（交通大学化工学院化工21, 710019）摘要：边界层分离理论化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有非常重要的作用。

对边界层，边界层分离现象，边界层分喜的机理，条件，以及如何控制边界层的分离进行一系列的介绍。

最后通过若干实例介绍了人类如果对边界层分离的一些控制方法。

关镀词：边界层；分吏点；边界层分离；机理：条件：边界层分离的控制：应用0引言当流体流经曲面物体，或者在化工输送过程中流体流经管件，阀门，管路突然扩大和缩小以及管路进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。

目前对于因边界层分离的有关计算主要是依靠经验方法，理论知识比较匮乏。

1边界层分离的机理1・1边界层的概念边界层学说是Ludwig Prandtl于1904 年提出的，其理论要点为：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于粘性的作用将粘附在壁面上而不"滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的时间趋于一定值。

换言之，在壁面附近区域存在着一薄的流体层。

在该层流体中与流体相垂直的方向上的速度梯度很大。

这样的一层流体称为边界层。

⑴在边界层，流体的速度从固壁处的零（无滑移）逐渐增加到相应的无摩擦外流原有的值。

⑵现以一黏性流体沿平板壁面的流动说明边界层的形成过程。

如下图1所示，一流体以均匀的来流速度5流近壁面，当他流到平板前缘时，紧贴壁面的流体将停滞不动，流速为零，从而在垂直流动的方向上建立起一个速度梯度。

与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。

由于剪应力对其外的流体持续作用，促使更多的流层速度减慢，从而使边界层的厚度增加，靠近壁面的流体的流速分布如图1所示。

由图可以看出，速度梯度大的薄层流体即构成了边界层。

随着流体沿平板的向前运动，边界层在壁面上逐渐加厚在平板前部的一段距离，边界层厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界称为层流边界层。

边界层分离(共7张PPT)

E到F段动能只存在损耗，速度减小很快 实验表明：雷诺数很大的实际流体绕过固体均匀流动时，在固体后面将产生漩涡，如图（b）。
实验表明：雷诺数很大的实际流体绕过固体均匀流动时，在固体后面将产生漩涡，如图（b）。 由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴避免的流体必然粘附于壁面上，流速为零没有相对运动。
、在S点处出现粘滞 ，由于压力的升高产生 3 但随着离壁面距离的增大，壁面对流体的影响减弱，流速迅速增大，至一定距离处就近于不受固体扰动的速度。
边界层理论
一、边界层
在雷诺数很大的实际流体中，当流体以较高的速度绕过物体时，沿物体表面的法线方向，得 到如下图所示的速度分布曲线。由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴避免的流体必然粘 附于壁面上，流速为零没有相对运动。但随着离壁面距离的增大，壁面对流体的影响减弱， 流速迅速增大，至一定距离处就近于不受固体扰动的速度。这样，在边界附近的流区，有相 当大的流速梯度，尽管这个流区很薄，但在这里粘性的作用不能够忽略，称这个流区为边界
尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。
2在、回逆从压E流梯到度F导流区动（致减CE速)边：, 为C界逆S段压减层梯速度分区；离，并形成尾涡。
2、从E到F流动减速, 为逆压梯度区； 由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴避免的流体必然粘附于壁面上，流速为零没有相对运动。 实验表明：雷诺数很大的实际流体绕过固体均匀流动时，在固体后面将产生漩涡，如图（b）。 在雷诺数很大的实际流体中，当流体以较高的速度绕过物体时，沿物体表面的法线方向，得到如下图所示的速度分布曲线。
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一、边界层的分离 1、从D到E流动加速，为顺压梯度区；
流体压能向动能转变，不发生边界层分离
2、从E到F流动减速, 逆压梯度区； 为 粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才有可能出现分离，
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在分离点之后，会形成尾涡区，同时在物体后端还 会出现具有涡旋运动的尾流，从而导致了物体形体 阻力Fdf的产生。
由于湍流边界层分离点较层流边界层靠后，故形成 尾流较小，形体阻力也较小，但并不意味着总阻力 较层流小。
像圆柱这样具有凸形的物体所产生的阻力都主要来 自自由压差所引起的形体阻力，只有在低Re下才考 虑摩擦阻力。
2.8.2 边界层分离
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不同形状物体表面上的边界层特征各不相同。
对于平壁板面，其边界层以外的流动是均匀的， 无速度梯度，也无压力梯度的。其边界层内压力在垂 直于流动方向上的变化可以忽略，所以，在同一x距离 处，边界层内外的压力均相同。
若在流动方向上的通道截面积发生变化（收缩或 者扩张），则边界层外的速度和压力沿流动方向均会 发生变化，它将对边界层内的流动有显著影响。正是 由于边界层内的压力沿流动方向的急剧变化，引起了 边界层分离这一重要现象。
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对比理想流体和不可压缩流体经过圆柱体
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总结：
1、分离过程：在顺压梯度区（B点前)：流体加速 在逆压梯度区（B点后)：BP段减速→P点停止→P点后倒流。
2、分离的原因 — 黏性 3、分离的条件 — 存在逆压梯度，且压力梯度与剪应力梯度相比足够大。 4、分离的实际发生 — 微团滞止和倒流
停滞点A的速度为零，压力最大；从A 到B，流速逐渐增加，压力逐渐减小，至B 点，速度达到最大值，压力则为最小值。
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过了B点，流速开始减慢，主流体和
边界层流体均处于减速、增加状态，称为
逆向压力梯度，即 dux 0， dp 。0
dx
dx
在剪应力和逆向压力梯度的双重作用 下，边界层流体的动能逐渐消耗殆尽，而 形成一个新的停滞点P，在该点处速度为 零，压力达到极大值。
6
边界层分离
由于流体是不可压缩的，故后续 流体到达P点时，在高压作用下被迫离 开壁面和原流线方向，将自身部分静 压能转变为动能，脱离壁面并沿另一 条新流线方向向下游流去。
这样，在P点的下游就形成了空白 区，在逆向压力梯度的作用下，必有 一股倒流的流体补充进来，但它们又 不能靠近处于高压下的点P而被迫退回， 形成涡旋。
粘性流体在压力降低区内流动（加速流动）， 决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流 动（减速流动），才有可能出现分离，形成漩涡。 尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离 就一定会发生。
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2.8.2.2边界层分离条件
如上所诉，在边界层分离点前流线图形与理想流体基本相 似，而分离点后则发生了实质性的改变。相应的压力分布也发 生了很大变化，它转而又影响到产生边界层分离的条件。
物体表面为流线型或平壁时，总阻力则以摩擦阻力 为主，形体阻力反而可以忽略不计。
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分离实例

最终分离点的位置将取决于最终的压力分布和速度分布， 而不是取决于最初的流线图形。
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如图2-29，在分离点P处，速度分布曲线在壁面处的切线正 好与壁面垂直。
若流体速度较小，在圆柱体壁面形成的边界层为层流边界层 时，分离点将逐渐向上游移。如图2-30（a）
若流速较大，在在圆柱体壁面形成的边界层为湍流边界层时， 分离点位置更加靠后。如图2-30（b）
2
边界层分离（Boundary Layer Separation）
在某些情况下，边界层内流体发成倒流，引起边界层与 固定壁面的分离，并同时产生涡旋的现象。
边界层分离是造成流体能量损失的主要原因之一。
3
2.8.2.1 边界层分离的形成过程
理想流体流经无限长圆柱体
因流体无黏性，其在整个流场均无能 量损失，在圆柱四周的压力分布和速度分 布完全对称
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边界层分离
通常将上述边界层脱离壁面的现象称为——边界层分离。 点P称为分离点——紧靠边壁的边界层中顺流和倒流之间的
分界线。 在P点有： ux 0
y y0 在分离点之后，顺流和倒流两区间必然存在一个分界面——
分离面。它是不稳定的，任何微小的扰动，都会造成它的破 裂，而发展成涡旋。