第七章 边界层及其基本计算

流体力学中边界层的概念嘿，朋友！您知道吗？在流体力学这个神奇的领域里，有个叫边界层的概念，那可真是个有趣又重要的家伙！咱们先来说说什么是边界层。

您就想象一下，一条宽阔的河流奔腾向前，河岸边的水流是不是感觉和河中间的不太一样？岸边的水流速度相对较慢，还可能有各种漩涡和回流。

这岸边的水流区域，就有点像流体力学中的边界层。

边界层啊，简单来说，就是流体贴着固体表面流动时，因为固体表面的阻力影响，速度、压力、温度等等特性会发生变化的那一层区域。

就好像咱们跑步的时候，脚边的风跟远处的风感觉不一样，脚边的风受到我们身体的阻碍，速度和方向都有改变，这就有点类似边界层的情况啦！那边界层有啥特点呢？它的厚度通常是逐渐增加的。

您想想，一开始流体刚接触固体表面，受到的影响还小，随着流动距离增加，受到的阻力影响越来越大，边界层不就越来越厚了嘛！这就像我们学习新技能，一开始可能只是有点小困难，随着深入，遇到的问题越来越多，难度也越来越大。

再说说边界层对流体流动的影响。

它就像是个“捣蛋鬼”，会让流体的阻力增加。

飞机在天上飞，轮船在海里跑，要是不考虑边界层的影响，那得多费油啊！这就好比我们走路，如果鞋子不合脚，走起来得多费劲！边界层还和热量传递有关系呢！它会影响流体和固体表面之间的热交换。

您冬天摸暖气，是不是感觉靠近暖气表面的地方最热？这就是边界层在“捣鬼”。

而且，边界层的存在还会影响流体的分离。

比如说在机翼上，如果边界层处理不好，气流可能就会分离，那飞机可就危险啦！这就像骑自行车，速度和平衡掌握不好，就容易摔倒。

怎么样，是不是觉得边界层挺有意思的？它在工程领域的应用可广泛啦！比如设计飞机翅膀、汽车外形，还有管道里的流体输送，都得好好研究边界层。

所以说啊，边界层虽然看不见摸不着，但在流体力学里可是起着至关重要的作用。

咱们要想更好地理解和利用流体的特性，就一定得把边界层这个概念搞清楚！您说是不是这个理儿？。

边界层边界层是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。

这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl于（普朗特）1904年首先提出。

从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。

在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。

中文名边界层外文名boundary layer其他名称流动边界层、附面层提出者Ludwig Prandtl提出时间1904年特点与物体的相对速度为零1简介由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，即对应于理想绕流的速度，温度边界层一般与来流速度同量级。

因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。

而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。

在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。

求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别迭代求解。

边界层有层流、湍流、混合流，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。

由于粘性与热传导紧密相关，高速流动中除速度边界层外，还有温度边界层。

（图片为水中边界层与摩擦阻力关系图）2发展十九世纪末叶，流体力学这门科学开始沿着两个方向发展，而这两个方向实际上毫无共同之处，一个方向是理论流体动力学，它是从无摩擦、无粘性流体的Euler运动方程出发发展起来的，并达到了高度完善的程度。

然而，由于这种所谓经典流体动力学的结果与实验结果有明显的矛盾——尤其是关于管道和渠道中压力损失这个非常重要的问题以及关于在流体中运动物体的阻力问题——所以，它并没有多大的实际意义。

正因为这样，注重实际的工程师为了解决在技术迅速发展中所出现的重要问题，自行发展了一门高度经验性学科，即水力学。

边界层理论知识点总结边界层是指在地表和自由大气之间存在着较为复杂的物理、化学、动力和能量过程的气体层，其厚度一般在几十米到几百米之间。

边界层的存在对于大气环流、气候、水循环等方面都有着重要的影响。

边界层理论是研究边界层的物理过程和结构的学科，在气象学、地理学、环境科学等领域都有着重要的应用。

边界层的结构边界层的结构是指边界层内部的物理特征和过程。

一般来说，边界层的结构可以分为水平结构和垂直结构两个方面。

水平结构在地表上，由于地形的不同，边界层的结构也会有所不同。

在平坦地区，边界层结构比较简单，可以分为地表边界层和大气边界层两部分。

地表边界层是指在地表之上0-1000米内的边界层，大气边界层是指在地表之上1000米以上的边界层。

在山地或者海洋等地形复杂的地区，边界层的结构也会有所不同，有时候边界层内部会出现多层结构。

垂直结构边界层内部的垂直结构一般可以分为三层。

地表边界层（0-100米）是指最近地表的一层，其内部的风速和风向受到地表粗糙度影响较大。

中层边界层（100-1000米）是指地表上方100-1000米的一层，其内部的风速和风向受到大气稳定度影响较大。

大气边界层（1000米以上）是指在1000米以上的一层，其内部的风速和风向受到大气环流影响较大。

边界层的动力过程边界层的动力过程是指边界层内部的气体动力学过程，主要包括湍流、辐射、湍流输送、地转偏向、辐散、螺旋上升等过程。

湍流湍流是边界层内部流体的一种不规则运动状态，其特点是速度、密度和压力都不断发生变化，同时也存在着不规则的旋转运动。

湍流是边界层内部动能输送和质量输送的重要机制。

辐射辐射是指太阳光的热辐射在地表和大气中的传播和吸收过程。

在白天，地表吸收太阳光，导致地表温度升高，然后通过热传导和对流作用将热量传递给大气，形成边界层内部的热辐射。

在晚上，地表失去热量，导致地表温度下降，然后通过热传导和对流作用将热量传递给大气，形成边界层内部的冷辐射。

边界层重要知识点归纳边界层是流体力学中一个重要的概念，它指的是接触流体和固体表面的区域。

在这个区域中，流体速度的变化和剪切力的分布对流体运动和流体固体相互作用产生重要影响。

在本文中，我们将归纳边界层中的几个重要知识点。

1. 边界层的定义边界层是指在流体与固体表面接触的区域，其存在是由于粘性流体的特性所导致的。

在边界层中，速度渐变从流体的顶层一直到靠近固体表面，流体的剪切力也随之变化。

2. 边界层的分类边界层根据流体运动和固体表面之间的相对速度不同，可以分为层流边界层和湍流边界层两种情况。

在层流边界层中，流体运动平稳，速度梯度小；而在湍流边界层中，流体运动复杂，速度梯度大。

3. 边界层厚度边界层厚度是指从流体静止状态到达一定速度时，流体速度与固体表面的距离。

边界层厚度的大小取决于流体的黏度、速度和固体表面的几何形状。

一般来说，边界层厚度随流体速度增大而减小。

4. 边界层的影响边界层对流体和固体表面的相互作用产生重要影响。

在流体与固体表面接触的区域，由于剪切力的存在，流体速度相对固体表面会减小，这导致了物体表面的阻力。

此外，边界层还可以影响热传递和质量传递过程。

5. 边界层控制研究边界层的控制方法是流体力学中的一个重要课题。

通过改变流体的流动条件、固体表面的几何形状或涂覆特殊表面涂层等方法，可以控制和改善边界层的性质，从而降低流体阻力、提高热传递效率等。

6. 边界层在工程中的应用边界层在工程中有着广泛的应用。

例如在航空航天领域，研究飞机的边界层控制可以减小飞机的阻力，提高燃油效率；在建筑工程中，研究建筑物表面的边界层特性可以改善建筑物的抗风性能。

综上所述，边界层是流体力学中一个重要的概念，它对流体与固体表面的相互作用起着重要的调节作用。

边界层的厚度、分类、控制和应用都是我们在研究和应用边界层时需要关注的重要知识点。

通过深入学习和研究边界层的特性，可以帮助我们更好地理解和应用流体力学的原理。

第7章层流边界层理论7.1 大雷诺数下物体绕流的特性我们知道,流动雷诺数是度量惯性力和粘性内摩擦切力的相互关系的准则数，大雷诺数下的运动就意味着惯性力的作用远大于粘性力。

所以早年发展起来的非粘性流体力学理论对解决很多实际问题获得了成功。

但是后来的实验和理论分析均发现，无论雷诺数如何大，壁面附近的流动与非粘性流体的流动都有本质上的差别，而且从数学的观点来看,忽略粘性项的非粘性流体远动方程的解并不能满足粘性流体在壁面上无滑移的边界条件，所以不能应用非粘性流体力学理论来解决贴近物面的区域中流体的运动问题。

1904年普朗特第一次提出边界层流动的概念。

他认为对于如水和空气等具有普通粘性的流体绕流物体时，粘性的影晌仅限于贴近物面的薄层中，在这一薄层以外，粘性影响可以忽略,应用经典的非拈性流体力学方程来求解这里的流动是可行的。

普朗特把边界上受到粘性影响的这一薄层称之为边界层，并且根据在大雷诺数下边界层非常薄这一前提，对粘性强体运动方程作了简化，得到了后人称之为普朗特方程的边界层微分方程. 过了四年，他的学生布拉修斯首先运用这一方程成功地求解了零压力梯度平板的边界层问题，得到了计算摩擦阻力的公式。

从此，边界层理论正式成为流体力学的新兴分支而迅速地发展起来.图7-1 沿薄平板的水流简单的实验就可以证实普朗特的思想. 例如沿薄平板的水流照片（见图7—1)和直接测量的机翼表面附近的速度分布(见图7—2)，即可以看到边界层的存在. 观察图7-2示中的流动图景，整个流场可以划分为边界层、尾迹流和外部势流三个区域。

在边界层内，流速由壁面上的零值急速地增加到与自由来流速度同数量级的值。

因此沿物面法线方向的速度梯度很大，即使流体的粘性系数较小表现出来的粘性力也较大. 同时，由于速度梯度很大，使得通过边界层的流体具有相当的涡旋强度，流动是有旋的。

当边界层内的粘性有旋流离开物体流入下游时，在物体后面形成尾迹流。

在尾迹流中，初始阶段还带有一定强度的涡旋,速度梯度也还相当显著,但是由于没有了固体壁面的阻滞作用,不能再产生新的涡旋，随着远离物体,原有的涡旋将逐渐扩散和衰减，速度分布渐趋均匀，直至在远下游处尾迹完全消失。