最新-函数及其图像测试卷 精品

函数及其图像测试题1.填空题(每小题2分，共20分)(1)已知点A(-2，7)，B(2，-7)，C(-2，-7)，D(2，7)四点，则A 点和B 点2.选择题(每小题3分，共30分)(1)若点Q(m-1，2m-3)在第四象限，则m 的取值范围是()A.m＞1或m＞23 B.1＜m＜23C.m＞1D.m＜23(2)下列函数中，y 随x 的增大而减小的是()A.y=-x6 B.y=x6 C.y=6xD.y=6x-3(3)反比例函数y=xm的图像在二、四象限，则点(m，m-1)在()A.第一象限B.第二象限(9)抛物线y=x 2+kx+k 的图像与x 轴有两个交点，且两交点的横坐标的平方和等于3，则k 的值是()A.3或1B.3C.-1D.-3或1(10)已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，a＞0，b＜0，c≥0，则它的图像一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(6分)如下图，四边形OABC是等腰梯形，∠AOC=60°，OC=3，BC=2，求A、B、C的坐标.满水池?t的取值范围是多少?8.已知抛物线的对称轴是直线x=1，在x轴上截得的线段长是4，且与过点(1，-2)的直线有一个交点是(2，-3).(1)求直线和抛物线的解析式；(2)设抛物线与x轴两个交点为A、B(A在B的左边)，点P在直线上，若△10.已知抛物线y=x2-2x+6-m与直线y=-2x+6+m，它们的一个交点的纵坐标是4.(1)求抛物线和直线的解析式；(2)如下图所示，直线y=kx(k＞0)与(1)中的抛物线交于两个不同的点A、B，参考答案1.(1)原点，y 轴，x 轴(2)一(3)上，y 轴，原点(4)-2，增大，0，增大(5)(-1，2)，x=-1(6)y=-3x-7(7)0＜m＜43(8)k=-4，b=3(9)x≥21且x≠1(10)＞，＞，＜，＞抛物线：y=x 2-2x-3(2)(3，-4)或(1，2)9.(1)y=43x+3(2)y=-65x 2-25x (3)略10.(1)m=2,y=-2x+8，y=x 2-2x+4(2)分别过点A、B、P 作x 轴的垂线，设垂足分别为A′、B′、P′，则B O P O A O P O OB OP OA OP ′′+′′=+.由⎩⎨⎧+−==422x x y kx y 得x 2-(k+2)x+4=0.则4211+=′+′k B O A O 由⎜⎜⎝⎛+−==82x y kxy。

函数及其图像练习题一、选择题1. 下列函数中，哪一个是非奇非偶函数？A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2 1D. y = cos(x)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为：A. 1B. 5C. 1D. 53. 下列函数中，哪一个函数在区间(0, +∞)上单调递增？A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = 2^x二、填空题1. 已知函数f(x) = 3x 2，那么f(2) = _______。

2. 若函数g(x) = (1/2)^x，则g(1) = _______。

3. 设函数h(x) = |x 1|，那么h(0) = _______。

三、解答题1. 已知函数f(x) = 2x^2 4x + 3，求f(x)的零点。

2. 给出函数g(x) = 3/x，求g(x)在区间(0, +∞)上的单调性。

3. 已知函数h(x) = |x 2| + |x + 1|，求h(x)的最小值。

四、作图题1. 请作出函数y = 2x^2 4x + 3的图像。

2. 请作出函数y = |x 2|的图像。

3. 请作出函数y = 1/x在区间(0, 5)上的图像。

五、应用题1. 某商品的进价为100元，售价为x元，销售利润为y元。

请写出y关于x的函数关系式，并求出当售价为150元时的销售利润。

2. 一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶距离为s公里，行驶时间为t小时。

请写出s关于t的函数关系式，并求出汽车行驶3小时所行驶的距离。

3. 某企业的月产量为Q件，每件产品的成本为200元，固定成本为10000元。

请写出该企业总成本C关于产量Q的函数关系式。

六、判断题1. 函数y = x^3是一个奇函数。

（）2. 如果函数f(x)在区间(a, b)上单调递增，那么它的图像在这个区间上是上升的。

（）3. 任何一次函数的图像都是一条直线。

（）七、简答题1. 简述什么是函数的单调性。

函数及其图象（一次函数）单元测试题一.选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x≠3D．x＝32．（4分）已知正比函数y＝kx的图象经过点A（2，6），则k的值是（）A．B．﹣3C．D．33．（4分）点（3，b）在一次函数y＝2x﹣7的图象上，则b的值为（）A．13B．1C．5D．﹣14．（4分）函数y＝﹣7x﹣1与y＝﹣7x的图象在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A．相交B．互相垂直C．互相平行D．无法确定5．（4分）下列函数中：①y＝3x+4；②；③；④y＝x2+2，其中y是x的一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）关于一次函数y＝﹣4x+8，下列结论不正确的是（）A．y随x的增大而减小B．图象与y轴的交点坐标是（0，8）C．图象经过第一、二、四象限D．图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0）7．（4分）如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣4B．x＞0C．x＞﹣4D．x＜08．（4分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A．x＜﹣3B．x＜﹣1C．x＞﹣3D．x＞﹣19．（4分）已知A（1，a）、B（﹣2，b）是一次函数图象上两点，则a与b大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．a与b的大小关系无法确定10．（4分）如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s （单位：米）和t（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑了12米；②射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；③甲的速度比快乙1.5米/秒；④8秒钟后，甲超过了乙．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（每小题4分，共6小题，24分）11．（4分）已知函数y＝（m﹣1）x m+1是一次函数，则m＝．12．（4分）已知直线y＝kx﹣3与y＝2x+b交点为（﹣1，2），则方程组的解．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣3x的图象向下平移4个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则该一次函数的解析式是．14．（4分）已知等腰三角形的底角为y°，顶角为x°，写出y与x之间函数关系式．15．（4分）若直线y＝x+b与两坐标轴围成的三角形面积为18，则b＝．16．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：，则点P（3，﹣3）到直线的距离为．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）画一次函数y＝﹣2x+4的图象．18．（8分）已知一次函数y＝（4+2k）x+k﹣4，求：（1）k为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？（2）k为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？19．（8分）已知：y与x+2成正比例，且x＝2时，y＝﹣8．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．20．（8分）在平面直角坐标系内有三个点A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（0，6），判断点A、B、C这三个点是否在同一条直线上，并说明理由．21．（8分）如图，直线l经过点A（2，6）和点B（﹣4，﹣2）．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（10分）某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）变化情况如图所示．（1）求每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量6毫克或6毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？（毫克）23．（10分）初二年段组织师生参加春游，准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人．（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？（2）若年段计划租用A型和B型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年段610名师生载至目的地．则年段有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？24．（12分）如图，直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（﹣4，0）；（1）直线AB所表示的一次函数的解析式为；（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线AB上的一个动点，当点P运动时，设△P AC 的面积为S，用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．（3）在（2）的条件下，△P AC的面积能大于12吗？请说明理由．25．（14分）已知如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且，OB＝8．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若△CDE是等腰直角三角形，点C在直线AB上且横、纵坐标相等，点D是y轴上一动点，且∠CDE＝90°；①如图1，当点D运动到原点时，求点E的坐标；②是否存在点D，使得点E落在直线AB上．若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．。

三角函数的图像与性质专项训练一、单选题1．（23-24高一上·浙江宁波·期末）为了得到πsin 53y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只要将函数sin 5y x =的图象（）A ．向左平移π15个单位长度B ．向右平移π15个单位长度C ．向右平移π3个单位长度D ．向左平移π3个单位长度2．（23-24高一上·浙江丽水·期末）已知函数()()2sin f x x ωϕ=+的图象向左平移π6个单位长度后得到函数π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，则ϕ的一个可能值是（）A ．0B ．π12C ．π6D ．π33．（23-24高一下·浙江杭州·期末）为了得到函数()sin2f x x =的图象，可以把()cos2g x x =的图象（）A ．向左平移π2个单位长度B ．向右平移π2个单位长度C ．向左平移π4个单位长度D ．向右平移π4个单位长度4．（23-24高一上·浙江宁波·期末）已知函数()()sin 0,π2f x x ϕωϕω⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭.若π8f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为奇函数，π8f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数，且()f x 在π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上没有最小值，则ω的最大值是（）A ．2B ．6C ．10D ．145．（23-24高一上·浙江湖州·期末）我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是sin y A x ω=．已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为()11sin sin 2sin 323f x x x x =++，则（）A ．π3f ⎛⎫=⎪⎝⎭B ．()f x 的最大值为116C ．()f x 的最小正周期为2π3D ．()f x 在π0,6⎛⎫⎪上是增函数6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数()*2sin 6f x x ωω⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N 有一条对称轴为23x =，当ω取最小值时，关于x 的方程()f x a =在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恰有两个不相等的实根，则实数a 的取值范围是（）A ．(2,1)--B ．[1,1)-6⎣7．（23-24高一下·浙江丽水·期末）已知函数1()2sin(32f x x x π=ω-ω>∈，R)，若()f x 的图象的任意一条对称轴与x 轴交点的横坐标均不属于区间(3π,4π)，则ω的取值范围是（）A ．1287(,[]2396B ．1171729(,][,]2241824C ．52811[,][,]93912D ．11171723[,][]182418248．（23-24高一下·浙江杭州·期末）已知函数()()sin ,0f x x ωω=>，将()f x 图象上所有点向左平移π6个单位长度得到函数()y g x =的图象，若函数()g x 在区间π0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围为（）A ．(]0,4B ．(]0,2C ．30,2⎛⎤⎥⎝⎦D ．(]0,1【答案】C【详解】因为函数()()sin ,0f x x ωω=>，二、多选题9．（23-24高一上·浙江台州·期末）已知函数()ππsin cos sin cos 44f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，则（）A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．点π,08⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 图象的一个对称中心C ．函数()f x 在区间π5π,88⎡⎤⎢⎥上单调递减D ．函数()f x 的最大值为110．（23-24高一上·浙江湖州·期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆O ，筒车上的盛水桶抽象为圆O 上的点P ，已知圆O 的半径为4m ，圆心O 距离水面2m ，且当圆O 上点P 从水中浮现时（图中点0P ）开始计算时间，点P 的高度()h t 随时间t （单位秒）变化时满足函数模型()()sin h t A t b ωϕ=++，则下列说法正确的是（）A ．函数()h t 的初相为π6B ．1秒时，函数()h t 的相位为0故选：BC ．11．（23-24高一上·浙江丽水·期末）已知函数π()tan(2)6f x x =-，则（）A ．()f x 的最小正周期是π2B ．()f x 的定义域是π{|π,Z}3x x k k ≠+∈C ．()f x 的图象关于点π(,0)12对称D ．()f x 在ππ(,)32上单调递增三、填空题12．（23-24高一上·浙江金华·期末）函数()π2π200cos 30063f n n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（{}1,2,3,,12n ∈⋅⋅⋅为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当n =时，游客流量最大．13．（23-24高一上·浙江湖州·期末）已知()3sin 4f x x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，其中0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且ππ62f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若函数()f x 在区间2π,3θ⎛⎫⎪上有且只有三个零点，则θ的范围为．14．（23-24高一上·浙江温州·期末）已知函数()π2sin (0)6f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，对x ∀∈R 都有()π3f x f ⎛⎫⎪⎝⎭≤，且在,163⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则ω的取值集合为四、解答题15．（23-24高一下·浙江丽水·期末）已知函数22()sin2f x x x x =.(1)求函数()f x 的最小正周期及单调递减区间；(2)将函数()f x 的图象上每个点的纵坐标缩短到原来的12，横坐标也缩短到原来的12，得到函数()g x 的图象，若函数()y g x m =-在区间π0,4⎡⎤⎢⎥内有两个零点，求实数m 的取值范围.16．（23-24高一下·浙江衢州·期末）已知函数()cos2f x x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期和对称中心；(2)求函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥上的值域.17．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知函数22()sin 2sin cos 3cos ,R f x x x x x x =++∈．求：(1)函数()f x 的最小值及取得最小值的自变量x 的集合；(2)函数()f x 的单调增区间．18．（23-24高一下·浙江杭州·期末）已知实数0a <，设函数22()cos sin2f x x a x a =+-，且()64f =-．(1)求实数a ，并写出()f x 的单调递减区间；(2)若0x 为函数()f x 的一个零点，求0cos2x ．19．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）已知函数()24cos 2f x x x a x =--．(1)若1a =-，求函数()f x 在[]0,2上的值域；(2)若关于x 的方程()4f x a =-恰有三个不等实根123,,x x x ，且123x x x <<，求()()131278f x f x x --的最大值，并求出此时实数a 的值．，。

函数及其图像测试题班级： 姓名： 学号：一、单项选择（每题3分，共24分）1. 下列图像中，表示y 是x 的函数的是( )Y y y yx x xA B C D2.下列函数中，分别是一次函数和反比列函数的是( )A.y 2=2x +1和y =x 5B.y =1x +1和y =π2C.|y |=x +2和y =4xD.y =34+x 和y =5x −1 3.已知函数y =√2−x 1−x ,则自变量x 的取值范围是( )A.x ≠1B.x ≤2C.x ≠1且x ≤2D.任意实数4.已知一次函数y =k 2x +k (k 为常数),则这个函数的图像可能经过( )A.第一、二、三象限或第一、三、四象限B.第一、二、三象限或第二、三、四象限C.第一、二、四象限或第一、三、四象限D.第二、三、四象限或第一、三、四象限5.在平面直角坐标系中，点A （2a+3,1-b ）与点B(2-3a,4b-1)关于y 轴对称，则点C(a+1,b+2) 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数y =kx +b 和函数y =kx (k ≠0,k 为常数)在同一指教坐标系内的图像可能是( ) y y y yxA B C 7.在匀速直线运动中，有公式v =s t ,其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，则s 与t 的关系是( )A.不是函数关系B.正比列函数关系C.反比例函数关系D.是不能确定的函数关系8.如右图，MN ⊥PQ,垂足为点O ，点A 、C 在直线MN 上运动，点B 、D 在直线PQ 上运动。

顺次连结点A 、B 、C 、D ，围成四边形ABCD 。

当四边形ABCD 的面积为12时，设AC 长为x， BD 长为y ，则下图能表示x 与y关系的图像是( )yy3xA By yx x C D二、填空题（每小题3分，共24分）1.一次函数y =4x 与反比例函数y =16x 的交点坐标是 。

2.已知函数y =(m +1)x 2−|m |+n +4是正比列函数，则m= ，n= 。

八年级数学第十八章函数及其图象综合测试卷姓名 得分 一、填空题（每小题2分，共20分）1．已知点M （a-3,a+2）在y 轴上，则a= 。

32．点P （-6，4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 。

4,6 3．函数125432---=x x x y 中的自变量x 的取值范围是 。

x>1/24．函数741-=x y 的图象与y 轴的交点是 （0，-7） ，与x 轴的交点是（27，0） 。

5．若反比例函数xky = 的图象经过点（3，-4），则此函数的解析式为 y= -12/x 。

6．若点P(a,b)在第四象限,则点(b,-a)在第 三 象限。

7．一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定经过第 象限。

二、三、四 8．写出一个y 随x 的增大而减小的正比例函数的表达式 。

y= -2x 等9．A 、B 两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （千米）与行驶时间x （小时）10．如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 312米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5器人走到A 6点时，它的位置可表示为 。

（单位长度二、选择题（每小题3分，共30分）11．点P （-3，5）关于x 轴对称的点P /的坐标是 （A （3，5） B （5，-3） C （3，-5） D （-3，-5） 12．当自变量x 由小到大时，函数y 的值反而减少的是（ ）CA B y=2x C D y=-2+5x13.经过点（2，-3）的双曲线是 （ ）AA B C D14．为鼓励居民节约用水，某市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图表示正确的是( ) BA B C D15.已知一次函数y=kx+b 的图象如图,当x<0时,y 的取值范围是 ( ) D A y >0 B y<0 C -2<y<0 D y<-216.已知y 是x A m=3 n=32 B m= -3 n=3 C m=3 n= -3 D m= -3 n= -317.一条直线平行于直线y=2x-1,且与两坐标轴围成的三角形面积是4，则直线的解析式是（ ）C A y=2x+4 B y=2x-4 C y= 2x±4 D y=x+2 18.函数y= -x-1的图象不可能经过（ ）AA 第一象限期B 第二象限C 第三象限D 第四象限 19．无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y= -x+4的交点不可能在（ ）C A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 20．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图 所示（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息， 其中错误的是（ ）CA 这是一次1500米的赛跑B 甲、乙两人中乙先到达终点C 甲、乙同时起跑D 甲的这次赛跑中的速度为5米/秒 三、解答题（共50分） 21．（8分）已知一次函数y=kx+b ，当x=-4时，y 的值为9，当x=2时，y 的值为-3。

高中函数图像考试题及答案一、选择题1. 函数 \( f(x) = x^2 \) 的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 正弦曲线答案：B2. 函数 \( y = |x| \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：A3. 函数 \( y = \sin(x) \) 的图像是：A. 线性的B. 周期性的C. 单调的D. 常数的答案：B二、填空题4. 如果函数 \( f(x) \) 在 \( x = a \) 处取得极值，那么\( f'(a) \) 等于 _______ 。

答案：05. 函数 \( y = x^3 \) 的图像是关于 \( x \) 轴的 _______ 对称。

答案：不三、简答题6. 解释函数 \( y = \ln(x) \) 的图像为什么在 \( x = 0 \) 处没有定义。

答案：函数 \( y = \ln(x) \) 是自然对数函数，其定义域为\( x > 0 \)。

当 \( x = 0 \) 时，没有实数可以作为对数的底数，因为对数函数的底数不能为1，也不能为负数或0。

因此，\( x = 0 \) 处没有定义。

7. 描述函数 \( y = 1/x \) 的图像在第一象限和第三象限的行为。

答案：函数 \( y = 1/x \) 的图像在第一象限和第三象限都是递减的。

当 \( x \) 增大时，\( y \) 减小；当 \( x \) 减小时，\( y \) 增大。

这是因为当 \( x \) 的值增加时，其倒数 \( 1/x \) 的值会减少，反之亦然。

四、计算题8. 给定函数 \( f(x) = 2x^2 + 3x - 5 \)，求导数 \( f'(x) \) 并找到函数的极值点。

答案：导数 \( f'(x) = 4x + 3 \)。

令 \( f'(x) = 0 \) 解得\( x = -3/4 \)。

八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距s 千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t （小时）关于行驶速度v （千米时）的函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ）A ．y =B ．a y x =C ．21y x =D ．13y x =3、把函数y ＝x 的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）A ．（2，2）B ．（2，3）C ．（2，4）D ．（2，5）4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①③④5、如图，点A 在双曲线k y x=上，AB x ⊥轴于B ，3AOB S =△，则k 的值为（ ）A ．不能确定B ．3C ．18D ．66、如图，Rt AOB Rt CDA ≌，且点A 、B 的坐标分别为(1,0),(0,2)B -，则OD 长是（ ）A ．3-B ．5C ．4D ．37、如图1，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，点D 是BC 的中点，动点P 从点C 出发沿CA AB -运动到点B ，设点P 的运动路程为x ，PCD 的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则AB 的长为（ ）．A ．10B ．12C ．D ．8、下列函数中，属于正比例函数的是（ ）A ．22y x =+B ．21y x =-+C ．1y x = D ．5x y = 9、在平面直角坐标系中，点()8,15-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、已知点()14,y -，()22,y 都在直线21y x =-+上，则1y 、2y 大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能计较第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M （a ﹣2，a +1）在第二象限，则a 的值为 _____．2、下列函数：①y kx =；②23y x =；③2(1)y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号）3、观察图象可知：当k ＞0时，直线y ＝kx ＋b 从左向右______；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右______．由此可知，一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）具有如下性质：当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______．4、函数y＝－7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______．函数y＝7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______．5、如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y＝4x（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上．则点A2021的坐标为____．6、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成_______．水平的数轴称为x轴或______，取向______方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或______，取向______方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______，一般用______来表示．7、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设y ＝kx ＋b （k ≠0）由题意得：14.5＝b ，16＝3k ＋b ，解得：b ＝___，k ＝___．所以在弹性限度内，y =___，当x ＝4时，y ＝0.5×4＋14.5＝___（厘米）．即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．8、解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为_______，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．9、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图象，与大正方形的一边交于点A （32，4），且经过小正方形的顶点B ．求图中阴影部分的面积为 _____．10、自行车运动员在长为10000 m 的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s ，行驶的平均速度为v m/s ，则vt ＝______，用t 表示v 的函数表达式为_______；y 与x 的乘积为－2，用x 表示y 的函数表达式为______．以上两个函数表达式都具有________的形式，其中________是常数．具有________的形式．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数2y x =-+的图象和性质，并解决问题．（1）填空：①当x ＝0时，2y x =-+= ；②当x ＞0时，2y x =-+= ；③当x ＜0时，2y x =-+= ；（2）在平面直角坐标系中作出函数2y x =-+的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点，方程20x -+=有 个解； ②方程22x -+=有 个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是 ．2、如图，在平面直角坐标系中，点B ，C ，D 的坐标分别是什么？3、如图分别是函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象．(1)k1k2，k3k4（填“＞”或“＜”）；(2)用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来．4、如图1，一次函数y＝43x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．(1)则点A的坐标为_______，点B的坐标为______；(2)如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．连接OQ．①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有______；（都写出来）②试求线段OQ长的最小值．5、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间x（分钟）与收费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式．(2)当x值为多少时两种方案收费相等．(3)选择哪种收费方案更合算？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象．解：由题意可得：t=sv，是反比例函数，故只有选项B符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．2、D【解析】略3、C【解析】【分析】由函数“上加下减”的原则解题．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，当x＝2时，y＝2+2＝4，所以在平移后的函数图象上的是（2，4），故选：C．【点睛】本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、D【分析】根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【详解】解：在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5、D【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义直接求解即可【详解】解：∵3AOB S =△ ∴=32k 函数图象经过一、三象限0k ∴>6k ∴=故选D【点睛】 本题考查了反比例函数0k y k x=≠（）中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为k ．6、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可．【详解】解：∵A （-1，0），B （0，2），∴OA =1，OB =2，∵△AOB ≌△CDA ，∴OB =AD =2，∴OD =AD +AO =2+1=3，故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．7、D【解析】【分析】由图像可知， 当08x ≤≤时，y 与x 的函关系为：y =x ，当x =8时，y =8，即P 与A 重合时，PCD ∆的面积为8，据此求出CD ，BC ，再根据勾股定理求出AB 即可P ．【详解】解：如图2，当08x ≤≤时，设y =kx ，将（3，3）代入得，k =1，()08y x x ∴=≤≤ ，当P 与A 重合时，即：PC =AC =8，由图像可知，把x =8代入y =x ，y =8，8PCD S ∆∴=,1882DC ∴⨯=， 2DC ∴=, D 是BC 的中点，24BC CD ==在Rt ABC ∆中，AB故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合并熟练掌握三角形的面积计算公式与勾股定理是解题的关键．8、D【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；B ．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C ．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；D ．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的函数，叫一次函数，当b ＝0时，函数也叫正比例函数．9、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点()8,15-所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．10、C【分析】根据一次函数的增减性解答．【详解】解：∵直线21y x =-+，k =-2<0，∴y 随着x 的增大而减小，∵点()14,y -，()22,y 都在直线21y x =-+上，-4<2，∴12y y >，故选：C ．【点睛】此题考查了一次函数的增减性：当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小，熟记性质是解题的关键．二、填空题1、0或1##1或0【解析】【分析】根据点M 在第二象限，求出a 的取值范围，再由格点定义得到整数a 的值．【详解】解：∵点M （a ﹣2，a +1）在第二象限，∴a -2<0，a +1>0，∴-1<a <2，∵点M 为格点，∴a 为整数，即a 的值为0或1，故答案为：0或1．【点睛】此题考查了象限内点的坐标特点，解不等式组，解题的关键是熟记直角坐标系中各象限内点的坐标特征．2、②③⑤【解析】【分析】根据一次函数的定义条件解答即可．【详解】解：①y ＝kx 当k ＝0时原式不是一次函数； ②23y x =是一次函数；③由于2(1)y x x x =--＝x ，则2(1)y x x x =--是一次函数；④y ＝x 2＋1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y ＝22−x 是一次函数．故答案为：②③⑤．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y ＝kx ＋b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．3、 上升 下降 增大 减小【解析】略4、第二、四象限下降减少第一、三象限上升增大【解析】略5、（0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之．【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又∵y=4x，则x2=4，∴x=±2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又∵y=4x，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1y2∵y＞0，∴y，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（0）；An点的坐标是（0）．可以再进一步求得点A故点A2021的坐标为（0）．故答案是：（0）．【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．6、平面直角坐标系横轴右纵轴上原点O【解析】略x+ 16.57、 14.5 0.5 0.514.5【解析】略8、自变量【解析】略9、40【解析】【分析】根据待定系数法求出k即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数k的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积即可求出结果．【详解】解：反比例函数k y x=的图象经过点3(,4)2A ， 4623k ∴=⨯=， ∴反比例函数的解析式为6y x=； 小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，∴设B 点的坐标为(,)m m ， 反比例函数6y x =的图象经过B 点， 6m m ∴=， 26m ∴=，∴小正方形的面积为2424m =，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，且3(,4)2A ，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(4,4)，∴大正方形的面积为24464⨯=，∴图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积642440=-=． 【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数k 的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数k 的几何意义是解决问题的关键．10、 10000 10000v t = 2y x -= 分式 分子 (0)k y k x=≠ 【解析】略三、解答题1、（1）2；-x +2，x +2；（2）见解析；（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2；（4）①2 2；②1；③2a >．【解析】【分析】（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）①当x ＝0时，22y x =-+=；②当x ＞0时，22y x x =-+=-+；③当x ＜0时，22y x x =-+=+；故答案为：2；-x +2；x +2；（2）函数y ＝-|x |+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2．（答案不唯一）（4）①函数图象与x 轴有2个交点，方程20x -+=有2个解； ②方程22x -+=有1个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是2a >．故答案为：2；2；1；2a >．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．2、B （-2，3），C （4，-3），D （-1，-4）【解析】略3、 (1)＜，＜(2)k 1＜k 2＜0＜k 3＜k 4【解析】略4、 (1)（-3，0）；（0，4）(2)证明见解析(3)①∠QPO ，∠BAQ ；②线段OQ 长的最小值为125 【解析】【分析】（1）根据题意令x ＝0，y ＝0求一次函数与坐标轴的交点；（2）由题意可知与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形内角和定理解决问题；（3）根据题意可知如图3中，连接BQ交x轴于T．证明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再证明OA＝OT，推出直线BT的解析式为为：443y x=+，推出点Q在直线y＝﹣43x+4上运动，再根据垂线段最短，即可解决问题．(1)解：在y＝43x+4中，令y＝0，得0＝43x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝43x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案为：（﹣3，0），（0，4）．(2)证明：如图2中，设∠ABO＝α，则∠OAB＝90°﹣α，∵PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝α，∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠BPE＝2∠OAB．(3)解：①结论：∠QPO，∠BAQ理由：如图3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，∵∠BPE＝2∠OAB，∴∠APQ＝∠BPE．∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．∴∠QPO＝∠EPA．又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．∴与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．故答案为：∠QPO，∠BAQ．②如图3中，连接BQ交x轴于T．∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，∴∠APE＝∠QPB，在△APE和△QPB中，PA PQAPE QPBPE PB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△APE≌△QPB（SAS），∴∠AEP＝∠QBP，∵∠AEP＝∠EBP，∴∠ABO＝∠QBP，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，∴∠BAO＝∠BTO，∴BA＝BT，∵BO⊥AT，∴OA＝OT，∴直线BT的解析式为为：443y x=+，∴点Q在直线y＝﹣43x+4上运动，∵B（0，4），T（3，0）．∴BT＝5．当OQ⊥BT时，OQ最小．∵S△BOT＝12×3×4＝12×5×OQ．∴OQ＝125．∴线段OQ长的最小值为125．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查一次函数图象与坐标轴的交点问题、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数及最短距离等知识，正确寻找全等三角形是解题的关键．5、(1)①：y=0.1x+30；②：y=0.2x(2)当x值为300时两种方案收费相等(3)当0＜x＜300时，选择②种方案；当x=300时，两种方案一样；当x＞300时，选择①种方案．【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以分别求得①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）令（1）中的两个函数值相等，即可求出当x 值为多少时两种方案收费相等；（3）根据（2）中的结果和函数图象，可以写出当x 何值时，选择哪种收费方案更合算．(1)解：设①种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =kx +b ，∵点(0，30)，(500，80)在此函数图象上，∴3050080b k b =⎧⎨+=⎩， 解得0.130k b =⎧⎨=⎩， 即①种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =0.1x +30；设②种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =ax ，∵点(500，100)在此函数图象上，∴100=500a ，得a =0.2，即②种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =0.2x ；(2)解：令0.1x +30=0.2x ，解得x =300，答：当x 值为300时两种方案收费相等；(3)解：由（2）中的结果和图象可得，当0＜x＜300时，选择②种方案；当x=300时，两种方案一样；当x＞300时，选择①种方案．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．。

函数及其图象单元测试卷函数是数学中描述变量之间关系的基本概念，而函数的图象则是直观展示这种关系的图形工具。

本单元测试卷旨在检验学生对函数及其图象的理解和应用能力。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是函数的基本要素？A. 定义域B. 值域C. 函数表达式D. 函数图像2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 3]3. 如果函数f(x) = x^2 + 1在点(-1, 2)处的切线斜率为2，那么下列哪个选项是错误的？A. 该点是函数的极值点B. 该点是函数的驻点C. 该点是函数的最小值点D. 该点是函数的图像上的点4. 函数y = sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. π/2D. 4π5. 函数f(x) = |x|的图像在x轴的正半轴上是：A. 递增的B. 递减的C. 恒定的D. 先递减后递增...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每题2分，共10分）6. 函数f(x) = x^3 - 3x的导数是______。

7. 函数y = 2^x的反函数是______。

8. 函数f(x) = log(x)的定义域是______。

9. 如果函数f(x) = √x + 1在x=4时的导数为1/8，则该点的切线方程是______。

10. 函数y = cos(x)的图像在x=π时的值为______。

三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是函数的单调性，并给出一个单调递增函数的例子。

12. 描述如何从函数的导数判断函数的凹凸性。

13. 给出函数y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标，并解释如何得出。

四、计算题（每题10分，共20分）14. 求函数f(x) = 3x^2 - 6x + 5在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。

15. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求其在x=1处的切线方程。

函数及其图像练习题一、选择题1. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 5的图像是一个开口方向朝上的抛物线，其顶点坐标为：A. (-1, -6)B. (1, -6)C. (-1, -8)D. (1, -8)2. 下列哪个函数不是一次函数？A. y = 3x + 2B. y = 5xC. y = x^2D. y = 73. 函数y = |x|的图像是：A. 直线B. 折线C. 曲线D. 抛物线4. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 4π5. 函数y = 2^x的图像经过点：A. (1, 2)B. (0, 1)C. (1, 3)D. (1, 4)二、填空题6. 函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d的图像关于x轴对称，那么系数a、b、d的取值关系是________。

7. 如果函数f(x) = kx + b的斜率为0，那么k的值为________。

8. 函数y = cos(x)的图像在x=0处的值为________。

9. 函数y = log(x)的定义域是________。

10. 函数y = 1/x的图像在第一象限和第三象限是________。

三、简答题11. 描述函数y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的图像特征。

12. 解释函数y = tan(x)在x=π/2处的图像特性。

13. 说明函数y = √x的定义域和值域。

14. 阐述函数y = e^x的增长特性。

15. 列举函数y = x^2 + 2x + 1的图像与x轴的交点。

四、计算题16. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极值点。

17. 计算函数y = 2x - 1在x=3时的值。

18. 确定函数y = 1/(3x + 2)的水平渐近线。

19. 求函数f(x) = sin(x) + cos(x)的周期。

20. 计算函数y = log_2(x)在x=8时的值。

函数及其图像练习题一、选择题1. 函数f(x) = 2x + 3的图像是一条直线，其斜率是：A. 2B. 3C. 1D. 42. 函数f(x) = x^2 + 1在x=0处的导数值是：A. 0B. 1C. 2D. -13. 函数f(x) = |x|的图像在x=0处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 不存在4. 函数f(x) = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 4π5. 函数f(x) = log(x)的定义域是：A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)二、填空题6. 函数f(x) = 3x - 5的图像经过点______。

7. 若函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 4在x=1处的切线斜率为-1，则该点的函数值为______。

8. 函数f(x) = 1/x的图像在第一象限和第三象限是______的。

9. 函数f(x) = cos(x)的图像在[0, π]区间内是______的。

10. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像是一个开口向上的抛物线，则其顶点坐标为______。

三、简答题11. 描述函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的图像特征。

12. 解释函数f(x) = √x的图像在x=0时的极限行为。

13. 给出函数f(x) = tan(x)在x=π/2处的不连续性，并说明原因。

14. 说明函数f(x) = e^x的图像为什么总是位于x轴上方。

15. 讨论函数f(x) = x^3的图像在x=0处的局部行为。

四、计算题16. 求函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1在x=2时的值。

17. 计算函数f(x) = 4x - 7在区间[1, 3]上的平均变化率。

18. 确定函数f(x) = sin(2x) + cos(3x)在x=π/4处的导数值。

19. 求函数f(x) = 1/(1+x^2)在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。

精选全文完整版（可编辑修改）一次函数的图像和性质测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）2．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）3、一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )4、下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m 、 n 是常数且mn ≠0)，图象是( )O xy AO xy BO xy COxyD5．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（ ） A ．00k b <>，B ．00k b >>，C ．00k b ><，D ．00k b <<，6．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）A ．00k b >>，B ．00k b ><，C ．00k b <>，D ．00k b <<，7 若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ﹤OB ．m ＞0C ．m ﹤21D ．m ＞M8．若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ） A.且B.且C.且D.且9．函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 10．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是（ ） A ．(2，0) B ．(－2，0) C ．(0，2) D ．(0，－2) 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一次函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为_________千米. 14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则y xO y xO y xO y xO Ｄ．1 O x y -1 1 O x y -1 1 O x y -1 1 O x y -1 1 O x y 1 第2题图 A B C DS tO 4 2B A C_________.15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则=+b a a________. 18.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.19、已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为________20、若函数和有相等的函数值，则的值为________三、解答题（共60分）21、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。

初三数学函数与图像练习题及答案一、选择题1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = |x|C. y = x^3 + 2xD. y = sin(x)答案：B2. 函数y = 2x - 5在x = 3处的函数值为（）A. -1B. 1C. -5D. 1答案：A3. 若函数的定义域为[-2, 2]，则函数y = |x| + 1的值域为（）A. [0, 3]B. [1, 2]C. [-1, 2]D. [1, 3]答案：D4. 数集S = {x | -3 ≤ x ≤ 3}，则数集S的平均数为（）A. 3B. 0C. -3D. 1答案：B二、填空题1. 设函数y = f(x)，若f(-2) = 4，f(0) = 1，则f(x)的导数f'(x) =_______。

答案：-32. 若函数y = f(x)的图像关于x轴对称，则f(x)是一个_________函数。

答案：偶3. 函数y = ax^2 + bx + c的图像与x轴交于两个点，且这两个点的横坐标之和为-3，则a + b + c = _______。

答案：-3三、计算题1. 设函数y = f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

解：将x = -1代入函数y = 2x^2 - 3x + 1中，得到：f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1= 2 - (-3) + 1= 2 + 3 + 1= 6所以f(-1)的值为6。

2. 函数y = f(x)的图像经过点P(1, 3)，且过点P的切线斜率为4，求函数f(x)的表达式。

解：由题意得，函数f(x)在点P(1, 3)处的导数为4，即f'(1) = 4。

设f'(x) = a，则有f'(1) = a = 4。

对f(x)进行求导，得到f'(x) = 4，则f(x) = 4x + b。

将点P(1, 3)代入函数f(x)中，得到：3 = 4(1) + b= 4 + b∴ b = 3 - 4 = -1所以函数f(x)的表达式为f(x) = 4x - 1。

函数图像学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：共13题 每题5分 共65分1．函数的图象是A. B. C. D.2．设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是3．函数f (x )=-2的图象大致为4．函数的图象大致为（ ）5．函数 )的图象可能是()2sin 1xf x x =+A. B.C. D. 6．函数的图象为7．函数的图象大致是A. B.C. D.8．函数的图象大致为A. B.C. D.9．函数的图象大致是A. B.C. D. 10．函数＝-(cos x)lg|x|的部分图象是11．函数的图象大致是A. B. C. D.12．函数的图像大致为A. B.C. D.13．已知且,函数在区间上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是A. B. C. D.参考答案1.B【解析】本题主要考查幂函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力与特殊值法.函数图象上的特殊点(1，1)，故排除A，D；由特殊点(8，2)，()，可排除C.【备注】无2.C【解析】本题主要考查导数、函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.由函数的的图象可知，函数的增区间是,减区间是，所以答案为C.【备注】无3.A【解析】本题选用函数f(x)=-2为素材,要求考生通过对它的性质进行研究,得出它的大致图象.考查函数的图象与性质,考查学生分析问题和解决问题的能力.当x∈[0,2]时,f(x)=-2,由于y=2x-x2在上单调递增,在上单调递减,故f(x)=-2在上单调递增,在上单调递减,只有选项A和选项B中的图象符合要求,又f(0)=-1,排除选项B.故选A..【备注】解决此类问题可以从函数的性质和特殊点的函数值入手,运用排除法进行求解.4.A【解析】无【备注】无5.A【解析】本题主要考查函数的图像和性质.),利用排除法.由,排除C选项；由,排除B、D选项,故函数)的图象可能是A.故选A.【备注】无6.B【解析】我在设计本题时,先设计函数为奇函数,这个可以通过三角函数与二次函数的乘积反映出来,再通过研究三角函数值的一些特殊值得到函数的图象. 易知函数为奇函数,排除C,D;又当时,,排除A.故选B.【备注】【名师指引】在识别函数的图象时,一般先研究函数的性质,如定义域、值域、奇偶性、单调性、函数值的正负,或取特殊值、特殊点等加以排除选择.7.B【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力与数形结合思想.特殊值法：令x=2可得，故答案为B.【备注】无8.A【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.由可知,故答案为A.【备注】无9.B【解析】本题考查函数的图像.由题意得函数为奇函数,排除C;,解得、、,当时,,排除A;当时,,排除D;选B.【备注】无10.A【解析】本题主要考查函数的图象和性质.＝,＝-(cos )lg,函数＝的图象关于轴对称,排除选项B,D;又当时,,排除选项C.故选A.【备注】无11.D【解析】本题考查对数函数,函数的图像.因为,所以为奇函数,排除A,B;当时,,当时,,排除C.选D.【备注】无12.A【解析】本题考查指数、对数函数,函数的图像.= =,即为奇函数,排除B,C;而=,=,所以,排除D.选A.【备注】无13.A【解析】本题考查对数函数的图像与性质.为上的奇函数,所以=0,解得;而在区间上是增函数,所以;所以;当时,单增,排除B,D;当时,单减,排除C;选A.【备注】无。

高一函数图像试题及答案一、选择题1. 函数y=f(x)的图像是一条直线，且经过点(1,2)，下列哪个点不在该直线上？A. (2,3)B. (0,1)C. (3,5)D. (4,6)答案：B解析：由于函数y=f(x)的图像是一条直线，且经过点(1,2)，我们可以设该直线的方程为y=kx+b。

将点(1,2)代入方程，得到2=k+b。

由于直线的斜率k相同，我们可以计算出其他点的y值，发现只有选项B的y值不等于1，因此不在该直线上。

2. 函数y=f(x)的图像关于y轴对称，下列哪个函数的图像也关于y轴对称？A. y=x^2B. y=|x|C. y=-x^2D. y=x^3答案：B解析：一个函数的图像关于y轴对称，意味着对于任意的x值，都有f(-x)=f(x)。

选项A和C的函数不满足这个条件，因为y=x^2和y=-x^2在x取负值时，y值会改变符号。

选项D的函数y=x^3同样不满足条件，因为当x取负值时，y值也会改变符号。

只有选项B的函数y=|x|满足条件，因为无论x取正值还是负值，y值都是x的绝对值，不会改变。

二、填空题3. 已知函数y=f(x)的图像经过点(2,3)和(4,7)，求该函数的斜率k。

答案：2解析：函数的斜率k可以通过两点之间的纵坐标差除以横坐标差来计算，即k=(y2-y1)/(x2-x1)。

将给定的点(2,3)和(4,7)代入公式，得到k=(7-3)/(4-2)=2。

4. 函数y=f(x)的图像与x轴交于点(a,0)和(b,0)，若a<0且b>0，下列哪个函数的图像也与x轴有两个交点，且一个交点在y轴左侧，一个在y轴右侧？答案：y=x^2-4解析：函数y=x^2-4的图像是一个开口向上的抛物线，其顶点在x轴下方，因此与x轴有两个交点。

这两个交点分别是方程x^2-4=0的解，即x=±2。

由于一个交点在y轴左侧（x=-2），一个在y轴右侧（x=2），符合题目要求。

三、解答题5. 画出函数y=2x-3的图像，并标出与坐标轴的交点。