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半导体物理第六章 pn结

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半导体物理作业(六)答案

半导体物理作业(六)答案

两边杂质浓度为 N A = 1016 cm −3 ， N D = 1020 cm −3 ，求温度 300K 时的势垒高度和势 垒宽度。
VD = kT N A N D 1016 × 10 20 0 . 026 ln = ln = 0.026 × ln 9.61168781× 1015 =0.9568 (V) 2 2 10 q ni 1.02 × 10
τp
半导体物理作业（六）
学号：
姓名：
4/6 页
(1.02 ×10 ) =
9 × 10
14
10 2
× 1.602 × 10 −19 ×
0.026 × 460 =6.40×10-11（A/cm2） −6 10
.3 ⎛ qV ⎞ ⎛ 0.0026 ⎞ -6 2 kT ⎜ ⎟ ⎜ 3) J = J s ⎜ e − 1⎟ = 0.16 × ⎜ e − 1⎟ ⎟ =6.5×10 （A/cm ） ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
qD p pn 0 Lp =
=
μ p N A μ nτ n N A μ pτ n 5 × 1017 × 460 × 1 = =508 = μ n N D μ pτ p N D μ nτ p 9 × 1014 × 550 × 1
q kTμ p
2） J s ≈
Dp kTμ p ni2 n2 n2 = i q = i q τp qτ p ND ND ND
qD p qDn n p0 + pn 0 Ln Lp
半导体物理作业（六）
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2/6 页
2. 若 N D = 5 ×1015 cm −3 , N A = 1017 cm−3 ，求室温下 Ge 突变 pn 结的 VD。(300K 时锗 的本征载流子浓度为 2.33×1013 cm-3) 解： VD =

半导体物理基础(6)PN结

半导体物理基础(6)PN结
外加电场与内建电场方向相反，削弱了内建电场，因而使势 垒两端的电势差由VD减小为（VD-Vf），相应地势垒区变薄。
XD
VD
(
q
2 r
0
)(
NA ND NAND
)
由于电场作用而使非平衡载流子进入半导体的过程称为-电注入
np0
nn0
Space charge region
Diffusion region
1. Alloyed Junctions (合金结)
合金温度
降温再结晶
2. Diffused Junctions (扩散结)
Conceptual example of the use of photolithography to form a pn junction diode.
3. Ion Implantation (离子注入)
p x pn0e k0T
I-V characteristic of a p-n junction
现假设:
1. 势垒区的自由载流子全部耗尽,并忽略势垒区中 载流子的产生和复合。
2. 小注入:注入的少数载流子浓度远小于半导体中 的多数载流子浓度。在注入时，扩散区的漂移电场 可忽略。
(1) 正向偏置 （ Forward bias）
刚接触，扩散》漂移
内建电场
漂移 扩散=漂移
（达到动态平衡）
漂移运动
P型半导体
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
内电场E N型半导体 + +++++ + +++++ + +++++ + +++++

半导体物理 第六章 pn结

半导体物理 第六章 pn结

nn 0 1 ln ( EFn EFp ) n p 0 k0T
nn 0 1 ln ( EFn EFp ) n p 0 k0T
nn 0 N D , n p 0
ni NA
2
qVD=EFn-EFp
k0T nn 0 1 VD ( EFn EFp ) (ln ) q q n p0
6.1.4
VD称为pn结的接触电势差或内建 电势差. qVD为pn结的势垒高度. 平衡时pn结的费米能级处处 相等. qVD=EFn-EFp nn0、np0分别为平衡时n、p区 的电子浓度
EFn Ei nn 0 ni exp( ) k0T
n p 0 ni exp( EFp Ei k0T )
外加正向偏 压下，非平 衡少数载流 x p x 子在两边扩 qV 同理： n p ( x) n p 0 n p 0 [exp( ) 1] exp( ) 散区的分布 k0T Ln
xn x qV pn ( x) pn 0 pn 0 [exp( ) 1] exp( ) k0T Lp
正向偏移下，非平衡状态
N区电子扩散 向P区； P 区空穴扩散 向N区
PP’处电子浓度〉P区空穴浓度， 形成向P区的电子扩散流。
非平衡少子(电子或空穴)在扩散过程中， 不断与多子复合，直到复合完毕，这段 扩散过程称为扩散长度。
一定正向偏压下，单位时间从n区扩散到pp’边界的电子 浓度时一定的，并在p区形成稳定分布(空穴一样)。 非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子 进入半导体的过程。
产生漂移电流
6.1.3
电子从费米能级高的n区流 向费米能级低的p区， 空穴从p流到n区。
最后，Pn具有统一费米能级EF,

半导体物理_第六章_pn结

半导体物理_第六章_pn结

Jn dEF dx n n
qDp dEF J p p0 kT dx
电流密度与费米能级的关系 对于平衡的pn结，Jn, Jp均为零，因此，
Jp dEF dx p p
EF=常数
qDp dEF J p p0 kT dx
当电流密度一定时，载流子浓度大的地方， EF随 位置变化小，而载流子浓度小的地方， EF随位置 变化较大。
非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子进入半导 体的过程。
注入到p区的电子断与空穴复合，电子流不断转化 为空穴流，直到全部复合为止。
扩散电流〉漂移电流
根据电流连续性原理，通过pp’(或nn’)任何一个界 面的总电流是相等的。只是电子电流和空穴电流 的比例不同。 总电流=扩散电流+漂移电流
反向偏移下，非平衡状态 外加反向电场与内建势场方向一致。
1. pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：
EFn Ei n p ni exp( ) k0T EFn EFP n p p p ni exp( ) k0T
2
p p ni exp(
Ei EFp k0T
)
在pp’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp,
qV n p ( x p ) p p ( x p ) ni exp( ) k0T
电子电势能-q V(x)由n到p不断升高 P区能带整体相对n区上移。n区能带整体相对p区下移。 直到具有统一费米能级 pn结费米能级处处相等标志pn结达到动态平衡，无扩散、 漂移电流流过。
动态平衡时
本征费米能级Ei的变化与-qV(x)一致
k0T n Dn q
k0T n Dn q
同理，空穴电流密度为：
qV x p ( ) 0 2. 加反向偏压下，如果qV>>k0T, e k0T

半导体物理第6章

半导体物理第6章

非平衡载流子的电注入
在一定的正向偏压下，单位时间内从n区来到pp’处的非 平衡少子浓度是一定的，并在扩散区内形成一稳定的 分布。
在pp’处有一不变的向p区内部流动的电子扩散流。
同理，在边界nn’处也有一不变的向n区内部流动的空穴 扩散流。
当增大偏压时，势垒降得更低，增大了流入p区的电子 流和流入n区的空穴流
，
qVD E Fn E Fp
对于非简并半导体，n区和p区的平衡电子浓度
nn 0 E Fn Ei ni exp( ) k 0T
n p 0 ni exp( E Fp E i k 0T )
两式相除取对数得
nn 0 1 ln ( E Fn E Fp ) n p 0 k 0T
x
p
n
线性缓变结 N D N A j ( x x j ), j 杂质浓度梯度
6.1.2 空间电荷区
半导体中载流子有扩散运动和漂移运动两种运 动方式。 载流子在电场作用下的定向运动称为漂移运动. 在半导体中，如果载流子浓度分布不均匀，因 为浓度差，载流子将会从浓度高的区域向浓度 低的区域运动，这种运动称为扩散运动。
p(x)
n(x) p n x
nno pno
npo
平衡p-n结中载流子的分布
利用上述公式计算电势能比n区导带底高0.1eV 的点x处的载流子浓度，假设势垒高度为0.7eV， 则
n( x ) n n 0 e
0.1 0.026
ND 50
0.6
qV ( x) qVD qV ( x) p( x) p n 0 exp( ) p p 0 exp( ) p p 0 e 0.026 10 10 N A k 0T k 0T

半导体物理 第六章 PN结

半导体物理 第六章 PN结
主要内容：
1、非平衡PN结能带图 2、PN结电流电压方程
1、非平衡PN结
（1）PN 结正偏、反偏
• 平衡PN结
P
N
• 正偏PN结
P
N
• 反偏PN结
P
N
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（2）非平衡PN能带图
EC
E
n F
空穴 EFP
能量 EV
qVD q(VD-V)
E
p F
电子
EC
能量
EFn
EV
EC
空穴 EFP
扩散电容：
（2）突变结势垒电容
CTA2(NA r 0 N qD)A N V N (D DV)AX rD 0
XD
2r0(NAND)V (DV) qN AND
（3）线性缓变结势垒电容
CT
A3
qjr202 12(VDV)
r0A XD
XD
3
12r0(VD qj
V)
（4）扩散电容
CDa2q(np0Lnk 0Tpn0Lp)exk q p 0TV
x
x
qVD ECn EFn
电子 能量
EVn
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
• 本征费米能级 Ei 随位置 x 的变化
dEi qdV(x)
dx
dx
（3）平衡PN结的载流子分布
n ( xP) n n 0 exp
xp
qV
( x ) qV
k
xn
0
TN
D
ห้องสมุดไป่ตู้
pp0
p(x)
p n 0 expn(x )qV
§6.1 PN结及其能带图
P-N Junction and its energy band diagram

微电子学 半导体物理学 第六章pn结

微电子学 半导体物理学 第六章pn结

(N
2 x 2 + N D xn ) A p
x D = xn + x p N A x p = N D xn
NA ND xn = xD x p = xD NA + ND NA + ND
1/ 2
1/ 2
2ε 0ε r 2ε ε N + N D 代入 VD 得 x D = 0 r A VD = qN VD N AN D q eff q2 N A (x + x p )2 (-xp<x<0) EC ( x ) = EC ( p ) − 2ε 0ε r q2 N D ( x − xn )2 − 2011 EC ( x ) = E复旦大学半导体物理 -qV D (0<x<xn) + C ( p) 2ε 0ε r
复旦大学半导体物理 - 2011
14
平衡时的费米能级
J n = J n扩 + J n漂 = 0
dn 0 J n = qn 0 µ n E + qDn dx
dn0 1 dEi 1 dE F = − n0 + n0 dx k BT dx k BT dx dV ( x ) 1 dEi E=− = dx q dx
NDNA越大，VD越大；Eg越大，ni越小，VD越大。 NA=1017cm-3, ND=1015cm-3, Si的VD＝0.70V. 复旦大学半导体物理 - 2011
17
平衡时，
qVD = Ecp − Ecn = E g + ( EFn − Ec ) + ( Ev − EFp )
对于非简并半导体，势垒高度会大于禁带宽度Eg吗？
耗尽层近似
从N区到P区，随着电子势能的升高，电子浓度 迅速下降，由于Vd（~1V），在势垒区的大部 分范围内，电子极为稀少，可视为电子耗尽， N侧空间电荷区的电荷基本是由电离施主贡献 的。同理，P侧空间电荷区的电荷有电离受主 贡献。 认为，在空间电荷区载流子被耗尽了

半导体物理_第6章_pn结

半导体物理_第6章_pn结

+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + +
n型半导体
空间电荷区， 也称耗尽层。
扩散运动
扩散的结果是使空间 电荷区逐渐加宽。
5
注意:
1、空间电荷区中没有载流子。 2、空间电荷区中内电场阻碍p区中的空穴、n 区中的电子（都是多子）向对方运动（扩 散运动）。
3 、 p 区中的电子和 n 区中的空穴（都是少 子），数量有限，因此由它们形成的电流 很小。

qVD k 0T
加正向偏置V后，结电压为（VD-Vf），
n p x p nn0e



q (V D V f ) k0T
qV f
n p0e
k0T
p n xn p p 0 e

q (VD V f ) k 0T
qV f
pn 0 e
k 0T
在xp处注入的非平衡电子浓度为：
2
d 2 pn p x Dp 0 2 dx p
x x p x A exp( ) B exp( ) Lp Lp
p x pno [exp( qV f k0T xn x ) Lp
) 1]exp(
Jp
Dp dpx qDp q px dx Lp
D1，D2是积分常数，由边界条件确定。设p型中性 区的电势为零，则在热平衡条件下边界条件为： 代入有：
V1(xp ) 0,V2 (xn ) VD
2 qN D xn D1 , D2 VD 2 r 0 2 r 0

半导体物理第六章习题答案

半导体物理第六章习题答案

第6章 p-n 结1、一个Ge 突变结的p 区n 区掺杂浓度分别为N A =1017cm -3和N D =5´1015cm -3，求该pn 结室温下的自建电势。

解：pn 结的自建电势结的自建电势 2(ln)D A D iN N kT V qn=已知室温下，0.026kT =eV ，Ge 的本征载流子密度1332.410 cm i n -=´代入后算得：1517132510100.026ln0.36(2.410)D V V ´´=´=´4.4.证明反向饱和电流公式（证明反向饱和电流公式（证明反向饱和电流公式（6-356-356-35）可改写为）可改写为）可改写为2211()(1)i s n n p p b k T J b q L L s s s =++ 式中npb m m =，n s 和p s 分别为n 型和p 型半导体电导率，i s 为本征半导体电导率。

证明：将爱因斯坦关系式p p kT D qm =和nnkT D q m =代入式（式（6-356-356-35））得 0000()p n p n S p n n pn p n p p nn p J kT n kT p kT L L L L m m m m m m =+=+因为002i p p n n p=，002i n nn p n =，上式可进一步改写为，上式可进一步改写为00221111()()S n p i n p i n p p p n n n p p nJ kT n qkT n L p L n L L m m m m m m s s =+=+ 又因为又因为()i i n p n q s m m =+22222222()(1)i i n p i p n q n q b s m m m =+=+即22222222()(1)i i i n p p n q q b s s m m m ==++ 将此结果代入原式即得证将此结果代入原式即得证2222221111()()(1)(1)n p i i Sp np pn np pnqkT b kT J q b LL q b L L m m s s mssss=+=××+++ 注：严格说，迁移率与杂质浓度有关，因而同种载流子的迁移率在掺杂浓度不同的p 区和n区中并不完全相同，因而所证关系只能说是一种近似。

半导体物理第六章PN结

半导体物理第六章PN结

二、PN结的反向电流
加反向偏压时，外加电场与内 建电场方向相同，增强了势垒区的 电场强度，势垒区加宽、增高，漂 移运动超过了扩散运动。n区中的空 穴（p区中的电子）一旦到达势垒区 边界处，就立即被电场扫向p区（n 区），构成了pn结的反向电流，方 向由n区到p区。
一、PN结的正向电流
多子电流与少子电流的转换
注入的非平衡少子在扩散过程中与多子相遇
中性区 势垒区 扩散区 扩散区 中性区 + p n
而不断复合，经过一个扩散长度后，复合基 本完毕，载流子浓度接近平衡数值。非平衡 少子边扩散边复合的区域称为扩散区，载流 子浓度接近平衡值的区域称为中性区 半导体中的电流主要由多子运载，然而pn结 正向电流是由电注入的非平衡少子引起的。 �非平衡少子被多子复合并非电流的中断， 因为与少子复合的多子是从n区的右边过来的 电子，所以它们的复合正好实现了少子电流 到多子电流的转换，如图c所示。
qV ) k0T
� pn结的正向电流随正向偏压呈指数规律增长。
一、PN结的正向电流
正偏压作用下的能带图
1、由于正偏压的作用，势垒高度下降， pn结不再处于平衡状态，在势垒区和扩散区，电子 准费米能级和空穴准费米能级不一致，而在中性区二者则趋于重合。 �说明通过势垒边界分别注入到两侧的非平衡载流子扩散一段距离后才复合完毕。而中性区 载流子的分布接近热平衡分布，故在中性区，两个准费米能级趋于汇合成统一的费米能级。
qα j x d 2V ( x ) ρ ( x) = − = − dx 2 ε sε 0 ε sε 0
xD 对上式积分，并利用边界条件 ε ⎛ ± ⎜ ⎝ 2
⎞ ⎟ = 0 , 得： ⎠
ε ( x) =
qα j
2ε sε 0x − Nhomakorabea2

第六章 pn结

第六章 pn结
qV
单向导电性---整流
半导体物理学
34
（4）影响p-n结伏-安特性的主要因素：
产生偏差的原因：
a.正向小电压时忽略了势垒区的复合；正向大电压 时忽略了外加电压在扩散区和体电阻上的压降。 b.在反向偏置时忽略了势垒区的产生电流。
半导体物理学
35
p-n结的直流伏-安特性表明： 1. 具有单向导电性。
半导体物理学
9
刚接触，扩散＞＞漂移
内建电场
漂移
扩散=漂移 （达到动态平衡）
空间电荷区 Space charge region 阻挡层 耗尽区 Depletion region
半导体物理学
10
2.能带图 (Enery band diagram) EFn高于EFp表明两 种半导体中的电子 填充能带的水平不 同。
实际的PN结是利用掺杂的补偿效应形成的 1. 合金 2.扩散 3.注入 4.外延生长
Alloyed Junctions (合金结) Diffused Junctions (扩散结)
合金温度 降温再结晶
合金法
半导体物理学
2
扩散法
半导体物理学
3
离子注入
半导体物理学
4
外延生长工艺 “外延”指在单晶衬底上生长一层新单晶的技术。新 生单晶层的晶向取决于衬底，由衬底向外延伸而成，故 称“外延层”。
势垒区 VD：接触电势差
半导体物理学
11
3.接触电势差 (The Contact Potential) VD
平衡时
势垒高度
qVD ( EC ) P ( EC )n ( EV ) P ( EV )n
EFn EFp
半导体物理学

半导体物理学第6章(pn结)

半导体物理学第6章(pn结)
n n p ( x p ) eqVA / kT 1 NA
2 i
2 qV A / kT i
2 i
P
N


n p ( x p ) pn ( xn )
耗尽层边界(续)
N型一侧
n pn ( xn ) eqVA / kT 1 ND
2 i


耗尽层边界处非平衡载流子浓度与 外加电压有关
工艺简介:
♦ 合金法—合金烧结方法形成pn结 ♦ 扩散法—高温下热扩散,进行掺杂 ♦离子注入法—将杂质离子轰击到半导体基片 中掺杂分布主要由离子质量和注入离子的能量 决定（典型的离子能量是30-300keV,注入剂量 是在1011-1016 离子数/cm2范围），用于形成 浅结 杂质分布的简化: ♦突变结 ♦线性缓变结

②平衡p-n结及其能带图: ♦当无外加电压, 载流子的流动终将达到 动态平衡(漂移运动与扩散运动的效果相 抵消, 电荷没有净流动), p-n结有统一的EF (平衡pn结) ♦ 结面附近,存在内建电场,造成能带弯 曲,形成势垒区(即空间电荷区).
热平衡条件
P N Hole
Ec
Ef
Silicon (p-type)
电位V
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
V0
－ － － － － －
P型区
空间 电荷 区

半导体物理：pn结

半导体物理：pn结
4外延法和直接键合法
在n型或p型半导体衬底上直接生长一层导电类型相反的半导体薄层， 无须通过杂质补偿即可直接形成pn结。用这种方法形成pn结时，只需 在生长源中加入与衬底杂质导电类型相反的杂质，在薄层生长的同时 实现实时的原位掺杂。这种方法形成的杂质分布更接近于理想突变结 分布。
将n型和p型半导体片经过精细加工和活化处理的两个清洁表面在室温 下扣接在一起，然后在高真空和适当的温度与压力下，令原本属于两 个表面的原子直接成键而将两块晶片结合成一个整体，同时形成pn 结。直接键合法能形成最接近理想状态的突变结。
离子注入法采用气相杂质源，在高强度的电磁场中令其离化并静电加 速至较高能量后注入到半导体适当区域的适当深度，通过补偿其中的 异型杂质形成pn结。与扩散法相比，这种方法的最大特点是掺杂区域 和浓度能够精确控制，而且杂质分布接近于图4-1所示的突变结。用 离子注入法形成pn结不需要扩散法那样高的温度，因高能离子注入而 受到损伤的晶格也只须在适当高的温度下退火即可修复，因此不会引 起注入区周边杂质的扩散，是集成电路工艺普遍采用的掺杂方法。
4）外延法和直接键合法
在n型或p型半导体衬底上直接生长一层导电类型相反 的半导体薄层，无须通过杂质补偿即可直接形成pn结 。用这种方法形成pn结时，只需在生长源中加入与衬 底杂质导电类型相反的杂质，在薄层生长的同时实现 实时的原位掺杂。这种方法形成的杂质分布更接近于 理想突变结分布。
将n型和p型半导体片经过精细加工和活化处理的两个 清洁表面在室温下扣接在一起，然后在高真空和适当 的温度与压力下，令原本属于两个表面的原子直接成 键而将两块晶片结合成一个整体，同时形成pn 结。 直接键合法能形成最接近理想状态的突变结。
Jp
nq p
E
qDp

半导体物理学[第六章pn结]课程复习(精)

半导体物理学[第六章pn结]课程复习(精)

山东大学《半导体物理》期末复习知识点第六章 pn结6．1 理论概要与重点分析(1)pn结是将同种半导体材料的n型和p型两部分紧密结合在一起，在交界处形成一个结，即称为pn结。

为使性能优越，一般采用合金法、扩散法、外延生长法和离子注入法等，改变其掺杂性质来实现这种“紧密接触”的。

pn结是重要半导体器件，如结型晶体管及其相应的集成电路的工作核心。

设两种杂质的交界面为xj，如果杂质有一个较宽的补偿过度阶段，为缓变结，较深的扩散法一般属此种情况。

(2)由于在结的两边两种载流子相差悬殊而发生扩散。

n区中的电子流入p区，在结附近留下不可以移动的电离施主；同样p区中的空穴流入n区在结的附近留下不可移动的电离受主，形成一个n区为正，p区为负的电偶极层，产生由n区指向p区的自建电场，此电场的作用是阻止载流子进一步相互扩散。

或者说产生了一个与扩散相反的载流子漂移，当两者达到平衡时，载流子通过结的净流动为零，达到平衡。

建立起一个稳定的空间电荷区和一个稳定的自建电场。

n型的一边带正电，电动势高；p型一边带负电，电势低，所产生电动势差称为pn结接触电动势差。

这个电动势差对n型区的电子和p型区的空穴各自向对方，运动都形成势垒，使整个结构在结区形成能带弯曲，其弯曲的高度称为势垒高度，它恰恰补偿了原来两边半导体中费米能级的高度差，使两边达到等高的统一费米能级。

山东大学《半导体物理》期末复习知识点(3)pn结上加正向电压V(p型一端接正，n型一端接负)时，外加电压电场与内建电场的方向相反，使内建电场减弱，势垒区变窄，势垒高度由平衡时的q VD变为q(VD-V)。

两区的费米能级分开为EnF-EpF=qV这时由内建电场引起载流子的漂移减弱，扩散相对增强。

于是有一个净的扩散电流从p区通过结流入n区，这便是pn结的正向电流。

随外加电压V的增加，势垒高度越来越小，载流子漂移越来越小，扩散进一步增加。

因此随外加正向电压的增加，正向电流迅速增大。

半导体物理课件：第六章 p-n结

半导体物理课件：第六章 p-n结

当存在外间电压时，电压主要降落在这个势垒区，而扩散
区和中性区几乎没有。
16
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2 p-n结电流电压特性
6.2.1 p-n结电场和电势 泊松方程
何为泊松方程? 其来历? 反映一定区域电势、电场、电荷之关系。
由麦克斯韦方程的微分形式：
D
D r0E
dV 2
6.2.3 理想p-n结的电流电压关系
计算电流密度方法 – 计算势垒区边界处注入的非平衡少子浓度， 以此为边界条件，计算扩散区中非平衡少子 的分布 – 将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出 扩散密度，再算出少数载流子的电流密度 – 将两种载流子的扩散密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式
2
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
引言
6.1 p-n结及其能带图 6.2 p-n结电流电压特性 6.3 p-n结电容 6.4 p-n结击穿 6.5 p-n结隧道效应
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2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.1 p-n结及其能带图
6.1.1 p-n结的形成及杂质分布
p型半导体和n型半导体结合，在 二者的交界面形成的接触结构， 就称为p–n结。
空穴漂移 电子扩散
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电子漂移 空穴扩散
2020/9/30
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6.2.2 非平衡p-n结的能带图
反向偏压V
(p负，n正，V<0)
外加电场n→p 内建场n→p →外加电场加强了内建 场的强度，势垒升高
→n区的EF低于p区的EF
p区电子被不断的抽走 ——少子的抽取
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2020/9/30

半导体物理 第六章 pn结ppt课件

半导体物理 第六章 pn结ppt课件

E E cn x n n exp( ) x n 0 k T 0
qV ( x ) qV D n ) n 0exp( k T 0
当 X=Xn时，V(x)=VD,
n(x)=nn0
当 X=-Xp时，V(x)=0, n(-xp)=nn0
qV D n ( x ) n n exp( ) p p 0 n 0 k T 0
产生漂移电流
6.1.3
电子从费米能级高的n区流 向费米能级低的p区， 空穴从p流到n区。
最后，Pn具有统一费米能级EF,
EFn不断下移，EFp不断上 Pn结处于平衡状态。 移,直到EFn=EFp，
能带发生整体相对移动与pn结空 间电荷区中存在内建电场有关。
随内建电场(np)不断增大， V(x)不断降低，
使漂移电流〉扩散电流
少数载流子的抽取或吸出：n区边界nn’处的空穴被 势垒区强场驱向p区， p区边界pp’处的电子被驱向n 区。
qV D p p exp( ) n 0 p 0 k T 0
平衡时，pn结具有统一的费米 能级，无净电流流过pn结。 1. 外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 势垒区：载流子浓度很小，电阻很大； 势垒外：载流子浓度很大，电阻很小； 外加正向偏压主要降在势垒区；外加正向电场与 内建电场方向相反， 产生现象：势垒区电场减小，使势垒区空间电荷减小； 载流子扩散流〉漂移流， 净扩散流〉0 ； 宽度减小； 势垒高度降低(高度从qVD降到q（VD-V)
高温熔融的铝冷却后，n型硅片 上形成高浓度的p型薄层。
P型杂质浓度NA,
n型杂质浓度ND,
特点：交界面浓度发生突变。
在n型单晶硅片上扩散受主杂质，形成pn结。 杂质浓度从p到n 逐渐变化，称为缓变结。

半导体物理-第六章(教材PPT)-刘恩科

半导体物理-第六章(教材PPT)-刘恩科

六、推导爱因斯坦关系式（5分）：
推导爱因斯坦关系式
Dn k0T
n q
证：热平衡时，漂移和扩散产生的电流相等，有：
n0 (x)n E

Dn
dn0 (x) dx
(1)
E dV (x) dx
（2）
又 所以：
n0 (x)

Nc
exp[
EF

qV (x) k0TEc]dn0 Nhomakorabeax) dx
证：因为
Dn

K0T q
n, Dp

k0T q
p ,np0

ni2 p p0
,
pn0

ni2 nno
i qni ( n p )
所以： J s

k 0Tni2 [
n Ln Pp0

p ] L p nn0
k
0
2 i
q
np [ 1 (n p )2 Ln p

1 ]
Lp n

k
0Tb
2 i
[
1

1]
q(1 b)2 Ln p Lp n
第六章 PN结
6.1 热平衡条件下的PN 结 6.2 PN结的伏安特性
本章重点：PN结的形成 PN结的性质
• PN结是同一块半导体晶体内P型区和N型区之间的边界 • PN结是各种半导体器件的基础，了解它的工作原理有助于
更好地理解器件
• 典型制造过程：合金法、扩散法
6.1 热平衡条件下的PN 结
突变结: 浅结、重掺杂（<1um）

q n0 (x) k0T
dV (x) dx
(3)

半导体物理第六章

半导体物理第六章
注意Nd、Na浓度
参照前边图中φFn、 φFp的定义，可以知道：
N qφFn = EFi − EF = −kT ln d ni N q φFp = EFi − EF = kT ln a ni
接触电势差的大小 直接和杂质浓度、 本征载流子浓度、 以及热电压（温度 及分布）相关。
§6.1 pn结的基本结构
若在同一半导体内部，一边是P 型，一边是N 型，则 会在P 型区和N 型区的交界面附近形成pn 结，它的行 为并不简单等价于一块P型半导体和N 型半导体的串联。 这种结构具有特殊的性质：单向导电性。PN 结是许多 重要半导体器件的核心。
q PN结的制备方法： （1）合金法制备突变pn结； （2）扩散法制备缓变pn结； （3）外延、离子注入等；
D
内建电势差维持着n区多子电子与p区少子电子之间以及p区多子空穴 与n区少子空穴之间的平衡（扩散与漂移的平衡）。 由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势 垒区
对于平衡状态的pn结我们有：
E − EFi nn 0 = N d = ni exp F kT pp0 EFi − EF = N a = ni exp kT
参照前边图中φFn、 φFp的定义，可以知道：
VD = φFn + φFp
对照：费米能级和 N N kT N a N d = ln 2 = VT ln a 2 d 掺杂以及温度的关 q ni ni 系
N(x) NA NA ND ND x SiO2 n-Si n-Si xj x 杂质扩散 N(x)
n-Si p-Si sub
xj
n-Si
q pn结的空间电荷区和内建电场
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两式相除取对数得:
ln nno 1 np0 k0T
EFn EFp
若半导体处于强电离区,则
nno

ND , npo

ni2 NA
VD

1 q
EFn EFp

k0T q
ln
NDNA ni2
接触电势差VD和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的 禁带宽度有关。一定温度下,突变结两边掺杂浓度越 高,VD越大;禁带宽度越大，ni越小，VD也越大.
dx
k0T dx dx
Jn

nqn


1 dEF q dx

dEi dx

而本征费米能级Ei的变化与电子电势能-qV(x)的变 化一致,所以:
dEi q dV x q
dx
dx
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
带入后得到电子总电流密度:
区是逐渐变化的, 为缓变结.若杂质分布可用x=xj 处杂质分布曲线的切线表示,则称为线性缓变结,可 表示为:
ND N A j x x j
式中的αj是x=xj处切线的斜率,称为杂质浓度梯度.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
载流子的两种运动:
扩散运动:多子在浓度差作用下定向移动
漂移运动:在内建电场的作用下载流子的定向移动,阻 碍了扩散运动的进行.
空间电荷区(pn结、势垒区、耗尽层):
由带正电的电离施主和带负电的电离受主杂质构成,存 在内建电场，电场方向由n区指向p区.当pn结达到平衡时,净 电流为零,空间电荷区宽度一定。
合金结和高表面浓度的浅扩散结一般可认为是 突变结,结中杂质分布表示为:
x xj, Nx NA x xj , Nx ND
边界两侧可认为只含有一种导电类型的杂质.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
⒉线性缓变结 低表面浓度的深扩散结中，杂质浓度从p区到n
从能带图中可以看出，势垒高度正好补偿了两个 半导体的费米能级的差异,即
qVD EFn EFp
令nn0和np0分别表示n区和p区平衡电子浓度,则
nno

ni
exp
EFn Ei k0T
np0

ni
exp
EFp k0T
Ei

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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.4 pn结接触电势差 dx
dEF Jn
dx nn
同理,空穴总电流密度为:
Jp

p p
dEF dx
dEF J p
dx p p
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
上两式表示了费米能级随位置的变化和电流密度之间 的关系.对于平衡pn结,Jn和Jp均为零,因此有:
dEF dx
0, EF
常数
上述关系式还说明当电流密度一定时,载流子浓度大 的地方,EF随位置变化小，而载流子浓度小的地方,EF 随位置变化较大。
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.4 pn结接触电势差
平衡pn结的空间电荷区两端的电势差VD称为pn结 接触电势差或内建电势差,相应的qVD称为pn结势垒高 度.
在一块n型(或p型)半导体单晶上，用合金法、 扩散法、生长法、离子注入法等方法将另一种导电 类型的杂质掺入其中，使这块单晶的不同区域分别 具有n型和p型的导电类型～，在两者的交界面处就形 成了pn结.
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布
根据pn结中杂质分布的不同, pn结可分为突变 结和线性缓变结两种. ⒈突变结
平衡pn结中费米能级处处相等恰好标志了每一 种载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消,没有净电 流流过pn结,这一结论也可从电流密度方程式推出。
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
证明如下:
考虑电子电流，流过pn结的电子总电流密度为:
Jn

nqn

qDn
dn dx
由爱因斯坦关系,则
返回1 返回2 返回3 8
§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
当两块半导体形成pn结时,电子将从费米能级高 的n区流向费米能级低的p区。当pn结处于平衡状态 时,两者的费米能级达到一致.此时，n区整个能带比 p区整个能带低,空间电荷区内的能带产生弯曲,弯曲 的高度即为qVD.当电子从势能低的n区向势能高的p 区运动时,必须克服这一势能高坡,对空穴也一样,所 以也称空间电荷区为势垒区.
Jn

qn n


k0T q
dn dx


nqn



k0T q
d dx
ln
n

由平衡非简并半导体电子浓度公式:
n

ni
exp
EF Ei k0T

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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
得到:
d ln n 1 dEF dEi
中性区+空间电荷区+中性区
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.2 平衡pn结的形成
空间电荷区内的电势分布:
由于内建电场的存在,空间电荷区内电势V(x)由n区向p 区不断降低,而电子的电势能-qV(x)则由n区向p区不断升高 （电势越高的地方电子的能量越低）。
返回
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.3 平衡pn结的能带图
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.5 pn结载流子分布
取p区电势为零,并且p区导带底能量为零,势垒区 中一点x的电势V(x)为正值,且越接近n区的点电势越 高.到势垒区靠近n一侧边界xn处的电势最高为VD,用xn 和-xp分别代表n区和p区势垒区的边界.势垒区内点x 处的电子的附加电势能为E(x)=-qV(x).
对非简并半导体，考虑内建电场的附加电势后:
第六章 pn结
在同一块半导体材料中若同时有两种不同的导电 类型时，交界面处形成了pn结。pn结是很多半导体器 件如结型晶体管、集成电路等的基本结构，了解和掌 握其性质具有重大意义。
本章重点讨论了pn结的形成过程和能带情况，并 对其电流电压特性、电容效应及击穿特性等性质进行 了介绍。
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§6.1 pn结及其能带图 §6.1.1 pn结中的杂质分布