有源二端网络
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戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理是关于线性有源二端网络的串联型等效电路的定理。
（此处所谓有源二端网络是指含有独立源的二端网络）。
1. 物理叙述：图3-4-1 任意有源二端网络的串联型等效电路图任何一个有源二端网络都可以用一个电压源和电阻的串联组来代替。
电压源的电压等于一端口的开路电压串联电阻等于将外电路断开后原二端网络内全部电源置零后的端口电阻（除源网络的等效电阻）除源方法：电压源——短路电流源——开路负载电流的计算公式2.戴维宁定理的证明：图3-4-2 戴维宁定理的证明图如图（a）(1) 按替代定理用一个电流源代替任意二端网络M ，此电流源的电流(t)等于被代替的二端网络M 的端口电流，二者的参考方向也相同，如图（b）(2) 根据叠加定理，线性有源二端网络的端口电压和端口电流可以看成是两个分量叠加的结果：一个分量是当该网络内部所有独立源共同作用时在网络端口处产生的电压和电流，如图（c），另一个分量是当该网络外部的电流源单独作用时在同一端口处产生的电压和电流，如图（d）。
图（d）中无源网络的等效电阻为，网络可以用一个阻值为的等效电阻元件来代替，则有。
根据叠加定理可以确定原线性有源二端网络的端口电压为根据这个关系可以构造出原线性有源二端网络N的等效电路如图（e）(图中恢复了原任意二端网络M)由此说明有源二端网络可用电压源与电阻的串联组合等效代替：电压=有源二端网络的开路电压电阻=除源网络的等效电阻（除独立源）图3-4-3原线性有源二端网络N的等效电路图3．作用：在有些情况下只需计算一个复杂电路中某一支路（或某一部分）的电流。
我们可以把这个支路（部分）划出，而把其余部分看成是一个有源二端网络，这个有源二端网络对于此支路仅相当于一个供给电流的电源。
只要将这个网络用电压源于电阻的串联组合成电流源与电阻的并联组合等效代替就可以使问题简单化。
4.求解戴维宁定理的关键：1）、求开路电压：几乎用到解复杂电路的各种方法2）、等效电阻：当网络含受控源时方法：①外施电压法、电流②短路电流法例3-4-1诺顿定理是关于线性有源二端网络的并联型等效电路的定理。
有源二端网络等效参数的测定
RL/Ω
0 ~ 1000Ω
U/V 0 1 2 3 4 5 6 7 8
I/mA
9 10
电工电子教学部
四、实验电路及内容
4．测定有源二端网络等效电阻（又称入端电阻） 的其他方法：
将被测有源二端网络内的所有独立源置零（将电流源IS断开；去掉电 压源，并在原接电压源的两点用一根短路导线相连），然后用伏安 法或者直接用万用电表的欧姆挡去测量负载RL开路后输出端两点间 的电阻，此即为被测网络的等效内阻RO，或称网络的入端电阻RI。
0~30V 0~500mA 0~300V 0~2000mA
数量
1 1 1 1 1 各1
7
戴维宁定理实验线
1
路板
备注
实验屏B区 实验屏B 区 实验屏D区 实验屏D区 自备 TKDG-05
TKDG-03
电工电子教学部
实验台的布局和使用
电源控制屏 测量仪表
其
他
实
验
模
块
可
任
意
组
电路实验模块
合
电工电子教学部
电工电子教学部二原理说明有源二端网络等效参数的测量方法1开路电压短路电流法2伏安法3半电压法4零示法电工电子教学部三实验仪器及材料序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源030v1实验屏b区2可调直流恒流源0500ma1实验屏b区3直流数字电压表0300v1实验屏d区4直流数字毫安表02000ma1实验屏d区5万用表1自备6元件箱电位器电阻箱各1tkdg057戴维宁定理实验线路板1tkdg03电工电子教学部实验台的布局和使用其他实验模块可任意组合电源控制屏测量仪表电路实验模块电工电子教学部1
二、原理说明
有源二端网络：任何一个线性有源二端网络，如果仅研究
戴维南定理─有源二端网络等效参数测定
戴维南定理─有源二端网络等效参数测定在电路分析与设计中，戴维南定理是一个极其重要的概念和工具。
它为我们简化复杂的有源二端网络提供了有效的方法，使我们能够更轻松地理解和计算电路的特性。
接下来，让我们深入探讨一下戴维南定理以及有源二端网络等效参数的测定。
首先，我们要明白什么是有源二端网络。
简单来说，有源二端网络就是含有电源（独立电源或受控电源）的二端网络。
比如说，一个由电池、电阻和电容组成的简单电路就可以看作是一个有源二端网络。
那么，戴维南定理到底是什么呢？戴维南定理指出：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为 E 的理想电压源和内阻 R₀串联的电源来等效代替。
其中，E 就是有源二端网络的开路电压，R₀则是有源二端网络中所有电源置零（即电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。
接下来，我们重点谈谈如何测定有源二端网络的等效参数，也就是E 和 R₀。
测定开路电压 E 相对来说比较简单。
我们可以直接使用电压表测量有源二端网络的开路电压。
但要注意，电压表的内阻要足够大，以减小对测量结果的影响。
如果有源二端网络的内阻较小，我们还可以通过计算的方法来得到开路电压。
比如，对于一个由已知参数的电源和电阻组成的简单有源二端网络，我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律进行计算。
而测定等效内阻 R₀的方法就稍微复杂一些。
常见的方法有以下几种：一种是直接测量法。
当有源二端网络中的电源置零后，我们可以用万用表的电阻档直接测量从端口看进去的电阻。
但这种方法对于复杂的网络可能不太准确，因为网络中的电阻可能存在相互影响。
另一种常用的方法是短路电流法。
先测量有源二端网络的短路电流Isc，然后根据公式 R₀＝ E ／ Isc 计算出等效内阻 R₀。
但在实际操作中，短路电路可能会对电路元件造成损害，所以要谨慎使用。
还有一种方法是两次测量法。
在有源二端网络的端口外接一个已知电阻 R ，测量端口的电压 U 和电流 I 。
然后根据公式 R₀＝（E U) ／I 计算出 R₀。
电工实验三 戴维南定理和有源二端网络的研究
实验三 戴维南定理验证和有源二端网络的研究一． 实验目的1． 用实验方法验证戴维南定理2． 掌握有源二端网络的开路电压和入端等效电阻的测定方法，了解各种测量方法的特点3． 证实有源二端网络输出最大功率的条件二． 实验原理 1． 戴维南定理一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端网络的开路电压，其等效内阻是二端网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端网络的输入电阻（或称等效电阻）如图3-1所示。
图6-1 戴维南等效电路OC图3-2 有源二端网络的开路电压OC U 和入端等效电阻i RU OCb图3-3 直接测量OC U2． 开路电压的测定方法 （1） 直接测量法当有源二端网络的入端等效电阻i R 与万用表电压档的内阻V R 相比可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压OC U 。
如图3-3所示。
（2） 补偿法当有源二端网络的入端电阻i R 较大时，用电压表直接测量开路电压的误差较大，这时采用补偿法测量开路电压则较为准确。
图3-4中虚线框内为补偿电路，'S U 为另一个直流电压源，可变电阻器P R 接成分压器使用，G 为检流计。
当需要测量网络A 、B 两端的开路电压时，将补偿电路'A 、'B 端分别与A 、B 两端短接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，被测网络即相当于开路，此时电压表所测得的电压就是该网络的开路电压OC U 。
由于这时被测网络不输出电流，网络内部无电压降测得的开路电压数值较前一种方法准确。
图3-4 补偿法测量开路电压3． 入端等效电阻i R 的测定方法（1） 外加电源法将有源二端网络内部的独立电压源Us 处短接，独立电流源Is 处开路，被测网络成为无独立源的二端网络，然后在端口上加一给定的电源电压"S U ，测量流入网络的电流I ，如图3-5所示。
戴维宁定理
思考题 电路如图所示， E =18V，I =2A，R =4， 1 S 1
电阻R2（可调） 。请问，在什么条件下，电阻 R2可获得最大功率？电阻R2的最大功率值Pmax=？ （应用戴维宁定理）
R1 E1 +
I2
IS R2
3.解题步骤
1、在求戴维宁等效电路之前，应先去掉待求支路。
2、求开路电压UOC。 3、求等效电阻R0。 4、画出戴维宁等效电路。 5、求出待求的物理量（如电流，电压等）。
例题1： 电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a a R1 E1 + I2
IS
R2 b
R0 + E b 等效电源
有源二端网络
例题1： 电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a + R1 UOC IS E1 + b 解： （1）求等效电源的电动势 E（开路电压UOC） E=UOC=ISR1－E1=4×2－18=－10V
a I +
– b
+ E _
U
RL
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开 路电压UOC。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所有电源均除去后所得到的无源二 端网络两端之间的等效电阻。 电压源短路
有源 二端 网络
E=UOC
+ –
a
电流源开路
b
无源 二端 网络
a R0 b
2．Uoc和R0的求法 （1）Uoc的求法（开路电压） 例： d a IG RG b
例题1： 电路如图，已知E1=18V，IS=2A，R1=4， R2=6，试用戴维宁定理求电流I2。 a a + R1 R1 R0 UOC IS E1 + b b 解： （1）求等效电源的电动势 E（开路电压UOC） E=UOC=ISR1－E1=4×2－18=－10V R0= R1= 4 （2）求等效电源的内阻R0 （3）画出等效电路 I2 R0 （4）求电流I2 + R2 E 10 E I2 1A R0 R2 4 6
戴维宁定理
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第1章 电路分析基础
教学基本要求
1、了解电路的作用和组成。 2、了解电路的通路、开路和短路状态；了解电源的有载、空载和短路 状态。理解额定值、负载大小和电功率的概念。 3、了解电路模型的概念。理解理想电阻元件的耗能特性、理想电压源 的恒压特性和理想电流源的恒流特性。 4、理解电路的基尔霍夫定律并能正确应用。 5、掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法。
：
oc
Uoc
12 6 6 3
3Байду номын сангаас
6
4
12V
(2)ab两端入端电阻 Ri ：
Ri
36 36
1
3
(3) 戴维南等效电路如左图 (b)所示。
例2 用戴维宁定理计算下图 (a)所示电路中电流I。
解：
(1)ab两端开路电压Uoc ：
选定如上图 (b)所示参考点，用节点电压法求节点①电压：
1 2
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复习题
1、求图4所示电路两电路中的电压 U ab 。
2、计算图5所示电路中各点的电位。
3、求图9电路的等效电源模型。 4、用戴维宁定理计算图10所示电路中的电流I。
5、试用支路电流法求各支路电流。
6、用叠加原理求图示电路中的I，并问当电流源 电流增加4A时，I增加多少？
第四讲 戴维宁定理
1.6 戴维宁定理
基本概念：
所谓二端网络是指具有两个引出端的部分电路。 二端网络有有源二端网络与无源二端网络之分， 不含电源的二端网络称为无源二端网络，如下图左所示的电阻混 联电路。无源二端网络可用一个等效电阻代替。 含有电源的二端网络称为有源二端网络，如下图右所示。有源二 端网络可用电源和电阻组合来等效代替。
戴维宁定理
于是
或
E = U0 = E1 R1I = (140 20 2) V = 100 V
E = U0 = E2 + R2I = (90 + 5 2) V = 100 V
等效电源的内阻 R0 可由 图(b)求得
R1
a b (b)
R2
ห้องสมุดไป่ตู้
R1 R2 20 5 R0 4 R1 R2 20 5
1.10 戴维宁定理
二端网络是指具有两个出线端的部分电路，若网络 内部不含电源，则称为无源二端网络；若网络内部含有 电源，则称为有源二端网络； 有源二端网络N 无源二端网络 N
R2 R E + – R3 R1 I
S
对于 R，有源二 端网络 N 相当一个电 源故它可以用电源模 型来等效代替。
用电压源模型(电动势与电阻串联的电路)等效代替有 源二端线性网络称为戴维宁定理。
I1 R1 E1 I3 R3 _ + a R2 I2 a + + E2
_
E
R0
I3
R3
b
解：上图可以化为右 图所示的等效电路。
b
等效电源的电动势 E 可由图 a 求得：
I R1 E1 _ a b R2 + U0 _ + +
_
E2
(a)
E1 E 2 140 90 I A2A R1 R2 20 5
VCD = VC – VD = 15 V 小结： 电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压； 电路中各点的电位随参考点选的不同而改变， 但是任意两点间的电压不变。
I R
R
R0
其中 E 为有源二端 R0 为有源二端网络所有电源都不作用， 网络的开路电压 从 a 、b 两点看进去的等效电阻。
或
E = U0 = E1 R1I = (140 20 2) V = 100 V
E = U0 = E2 + R2I = (90 + 5 2) V = 100 V
等效电源的内阻 R0 可由 图(b)求得
R1
a b (b)
R2
ห้องสมุดไป่ตู้
R1 R2 20 5 R0 4 R1 R2 20 5
1.10 戴维宁定理
二端网络是指具有两个出线端的部分电路，若网络 内部不含电源，则称为无源二端网络；若网络内部含有 电源，则称为有源二端网络； 有源二端网络N 无源二端网络 N
R2 R E + – R3 R1 I
S
对于 R，有源二 端网络 N 相当一个电 源故它可以用电源模 型来等效代替。
用电压源模型(电动势与电阻串联的电路)等效代替有 源二端线性网络称为戴维宁定理。
I1 R1 E1 I3 R3 _ + a R2 I2 a + + E2
_
E
R0
I3
R3
b
解：上图可以化为右 图所示的等效电路。
b
等效电源的电动势 E 可由图 a 求得：
I R1 E1 _ a b R2 + U0 _ + +
_
E2
(a)
E1 E 2 140 90 I A2A R1 R2 20 5
VCD = VC – VD = 15 V 小结： 电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压； 电路中各点的电位随参考点选的不同而改变， 但是任意两点间的电压不变。
I R
R
R0
其中 E 为有源二端 R0 为有源二端网络所有电源都不作用， 网络的开路电压 从 a 、b 两点看进去的等效电阻。
线性有源二端网络的测量
可编辑ppt
10
10.00 12.00
RUL （（V3Ω3）0）5100R0R12
510
51R3 200
10mA
1000K
∞ RL
I（mA1）0 –– +
0
12V
被测有源二端网络
可编辑ppt
11
2、戴维宁等效电路的 接
线及测量
？
a A
R0
+
+U
E_
–
b
？
RL
U
R0= I
可编辑ppt
12
？
a A
510
K
RL
10
–– +
12V
aI
被测有源二端网络
R0
+
+U
RL
E_ –
可编辑ppt
6
b
四、实验接线及测量
1、线性有源二端网络的接线及测量
可编辑ppt
7
可编辑ppt
8
可编辑ppt
9
10.00 12.00
330 R1
510
R3
R2 10mA
510
10
–– +
12V
被测有源二端网络
K RL
RL （ΩR）0 0 51
U（VE）
I（mA）
0
+ _
2+0 100
00
U
–
∞
RL
0
b
可编辑ppt
13
4、诺顿定理
？
RL （Ω）
0 51 200 1000
∞
U（V） 0
I（mA）
0
有源二端网络的名词解释
有源二端网络的名词解释有源二端网络是一种电子网络，由若干个电子器件（如晶体管、集成电路等）组成，通过这些器件传递和处理信号。
网络的两端分别连接输入源和输出负载，源和负载之间的信号传递和转换由网络中的器件实现。
有源二端网络的概念涉及到信号处理和电子器件的原理，下面将从不同的角度对其进行解释。
一、基本概念有源二端网络中的“有源”表示网络中含有至少一个主动器件，如放大器。
主动器件能够提供能量，使得网络能够将信号放大或改变其形态。
而“二端”意味着网络有两个连接端口，一个连接输入源，另一个连接输出负载。
这两个端口分别用来输入和输出信号。
二、信号传递与放大有源二端网络的一个主要功能是信号传递与放大。
当输入信号进入网络时，主动器件通过能量转换和增益的作用使信号得以放大。
放大后的信号经过网络中的其他元件进行进一步处理和传递，最终传送到输出端口，供负载使用。
通过有源二端网络的信号传递和放大，我们可以实现信号的增强、转换和处理。
三、网络中的主动器件有源二端网络中的主动器件是实现信号放大的关键元件。
常见的主动器件包括晶体管、放大器和集成电路。
晶体管是一种半导体器件，通过控制电流或电压来放大信号。
放大器则是一种专门放大电信号的电路，它可以增加信号的幅度或功率。
而集成电路则是将多个电子元件集成在一起，通过内部连接来实现特定的功能。
四、网络参数与分析有源二端网络的性能和特性可以通过一些参数进行分析和描述。
常见的网络参数包括增益、频率响应、输入/输出阻抗等。
增益是指网络输入信号与输出信号之间的比例关系，它反映了网络信号放大的程度。
频率响应则是描述网络对不同频率信号的传递特性，帮助我们了解网络在不同频率下的放大能力。
输入/输出阻抗则是衡量网络与外部源和负载之间匹配程度的参数，它影响着信号传递的效率。
五、应用领域有源二端网络在电子领域有广泛的应用。
在通信领域，有源二端网络常用于信号放大和传输，例如在无线电通信系统中用于增强和传递无线电波信号。
有源二端网络等效参数的测定
有源二端网络等效参数的测定1．戴维南定理和诺顿定理戴维南定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源IS 等于这个有源二端网络的短路电流ISC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法?(1)开路电压、短路电流法?在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC, 然后再将其输出端短路，测其短路电流ISＣ，且内阻为：若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
?(2)伏安法?一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图11－1所示。
开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻为：(3)半电压法?如图11－2所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL 的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。
(4)零示法?在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图11－3所示。
零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。
三．实验设备1．直流数字电压表、直流数字毫安表（根据型号的不同，EEL—Ⅰ型为单独的MEL－06组件，其余型号含在主控制屏上）2．恒压源（EEL—Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均含在主控制屏上，根据用户的要求，可能有两种配置（1）＋6 V（+5V），＋12V，0～30V可调或（2）双路0～30V 可调。
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2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。 3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
图 二端网络
3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
二、戴维南定理
任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路 来说，总可以用一个电动势E0与一个电阻Ri 相串 联的等效电压源来替代。
➢ 等效电压源的电动势E0等于该有源二端网络开 路时的电压，
图3-12 求等效电阻Rab
图3-13 求电阻R中的电流I
(3)画出戴维南等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ：
I E0 6.6 2 A r0 R 3.3
【例3-5】如图3-14所示的电路， 已知E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，试应用戴 维南定理求电阻R5中的电流I 。
图3-16 求等效电阻Rab
(3) 根据戴维南定理画出等效电路，如图3-17所示，求电
阻R5中的电流
I5
E0 r0 R5
1 4
0.25 A
等效电源的极性与开路电压的极性一致
运用戴维南定理分析电路的步骤：
1、把电路区分为待求支路和有源两端网络 两部分；
2、求出有源二端网络的开路电压； 3、求除源网络的等效电阻； 4、作戴维南等效电路图，计算通过待求支 路的电流。
第五节 戴维南理
➢ 有源二端网络 ➢ 戴维南定理
复习
1. 什么是叠加原理? 2. 电压和电位的关系是怎样的？ 3. 串联电路的等效电阻。 4. 并联电路的等效电阻。 5. 电源取得最大功率的条件是什么？此时
的值是什么？
一、二端网络的有关概念
1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网
络。又叫做二端口网络。
应用戴维南定理时应注意的几点：
1、等效电源电动势的方向应跟有源二端网 络的开路电压的方向相反。
2、戴维南定理只能用于线性网络的变换。 3、等效电源只对计算外电路时有效。 4、在网络化简求等效内阻时，要把需要变
换的网络中所有的电动势短接，如果电 源有内阻，则应保留于该支路上。
小结：
1、正确理解有源二端网络、戴维南定理 2、运用戴维南定理分析电路的步骤； 3、运用戴维南定理时的注意事项。
图3-10
解:(1)将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路
电压Uab：
I1
E1 E2 R1 R2
0.8 0.4
2A
Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0
(2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab： Rab = R1∥R2 = 0.1 = r0
图3-14 例题3-5
解：(1) 将R5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求 开路电压Uab：
I1
I2
E R1 R2
1A，
I3
I4
R3
E R4
1 A
Uab = R2I2 R4I4 = 5 4 = 1 V = E0
图3-14 例题3-5
图3-15 求开路电压Uab
(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻Rab： Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r0
➢电阻Ri等于该二端网络中所有电源不作用时 （即令网络内的电动势短路、）的等效电阻(叫做 该二端网络的等效内阻)。
➢该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已 知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维南定理求 电阻R中的电流I 。
图 二端网络
3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
二、戴维南定理
任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路 来说，总可以用一个电动势E0与一个电阻Ri 相串 联的等效电压源来替代。
➢ 等效电压源的电动势E0等于该有源二端网络开 路时的电压，
图3-12 求等效电阻Rab
图3-13 求电阻R中的电流I
(3)画出戴维南等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ：
I E0 6.6 2 A r0 R 3.3
【例3-5】如图3-14所示的电路， 已知E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，试应用戴 维南定理求电阻R5中的电流I 。
图3-16 求等效电阻Rab
(3) 根据戴维南定理画出等效电路，如图3-17所示，求电
阻R5中的电流
I5
E0 r0 R5
1 4
0.25 A
等效电源的极性与开路电压的极性一致
运用戴维南定理分析电路的步骤：
1、把电路区分为待求支路和有源两端网络 两部分；
2、求出有源二端网络的开路电压； 3、求除源网络的等效电阻； 4、作戴维南等效电路图，计算通过待求支 路的电流。
第五节 戴维南理
➢ 有源二端网络 ➢ 戴维南定理
复习
1. 什么是叠加原理? 2. 电压和电位的关系是怎样的？ 3. 串联电路的等效电阻。 4. 并联电路的等效电阻。 5. 电源取得最大功率的条件是什么？此时
的值是什么？
一、二端网络的有关概念
1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网
络。又叫做二端口网络。
应用戴维南定理时应注意的几点：
1、等效电源电动势的方向应跟有源二端网 络的开路电压的方向相反。
2、戴维南定理只能用于线性网络的变换。 3、等效电源只对计算外电路时有效。 4、在网络化简求等效内阻时，要把需要变
换的网络中所有的电动势短接，如果电 源有内阻，则应保留于该支路上。
小结：
1、正确理解有源二端网络、戴维南定理 2、运用戴维南定理分析电路的步骤； 3、运用戴维南定理时的注意事项。
图3-10
解:(1)将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路
电压Uab：
I1
E1 E2 R1 R2
0.8 0.4
2A
Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0
(2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab： Rab = R1∥R2 = 0.1 = r0
图3-14 例题3-5
解：(1) 将R5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求 开路电压Uab：
I1
I2
E R1 R2
1A，
I3
I4
R3
E R4
1 A
Uab = R2I2 R4I4 = 5 4 = 1 V = E0
图3-14 例题3-5
图3-15 求开路电压Uab
(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻Rab： Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r0
➢电阻Ri等于该二端网络中所有电源不作用时 （即令网络内的电动势短路、）的等效电阻(叫做 该二端网络的等效内阻)。
➢该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已 知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维南定理求 电阻R中的电流I 。