戴维南定理─有源二端网络等效参数的测定(实验报告)

电路基础-实验1戴维南定理（操作实验）实验⼀戴维南定理和诺顿定理的验证 —— 有源⼆端⽹络等效参数的测定⼀、实验⽬的1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对改定理的理解。

2.掌握测量有源⼆端⽹络等效参数的⼀般⽅法。

⼆、原理说明1. 任何⼀个线性含源⽹络，如果仅研究其中⼀条⽀路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是⼀个有源⼆端⽹络（或称为含源⼀端⼝⽹络）。

戴维南定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个电压源与⼀个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源⼆端⽹络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该⽹络中所有独⽴源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个电流源与⼀个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源⼆端⽹络的短路电流Isc ，其等效内阻Ro 定义同戴维南定理。

Uoc （Us ）和Ro 或者I sc （Is ）和Ro 称为有源⼆端⽹络的等效参数。

2.有源⼆端⽹络等效参数的测量⽅法（1）开路电压、短路电流法测Ro在有源⼆端⽹络输出端开路时，⽤电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，⽤电流表测其短路电流Isc ，测等效内阻为 Ro=SCOC I U如果⼆端⽹络的内阻很⼩，若将其输出端⼝短路，则易损坏其内部元件，因此不宜⽤此法。

（2）伏安法测Ro⽤电压表、电流表测出有源⼆端⽹络的外特性曲线，如图1-1所⽰。

根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻Ro=tg Φ=SCOCI U I U =??。

图1-1也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为Ro=N NOC I UU-。

（3）半电压法测Ro如图1-2所⽰，当负载电压为被测⽹络开路电压的⼀半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源⼆端⽹络的等效内阻值。

图1-2（4）零⽰法测Uoc在测量具有⾼内阻有源⼆端⽹络的开路电压时，⽤电压表直接测量会造成较⼤的误差。

实验2有源⼆端⽹络等效参数的测定图1.2.1 补偿法测量电路实验2 有源⼆端⽹络等效参数的测定⼀、实验⽬的（1）验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对戴维南定理和诺顿定理的理解。

（2）掌握测量有源⼆端⽹络等效参数的⼀般⽅法。

（3）进⼀步掌握电⼯仪器仪表的使⽤⽅法。

⼆、实验设备及材料通⽤电学实验台，直流稳压电源，直流电压表、直流电流表（或万⽤表），电阻和导线⼀批。

三、实验原理 1、戴维南定理任何⼀个有源⼆端线性⽹络，都可以⽤⼀个理想电压源U S 和内阻R 0的串联电路来表⽰，其等效电压源的电动势U S 等于这个有源⼆端⽹络的负载开路电压U OC ，等效内阻R 0为该⽹络中所有独⽴电源均置零(理想电压源短路，理想电流源开路)得到的⽆源⽹络的等效电阻R eq 。

U S 和R 0称为这个有源⼆端⽹络的等效电压源参数。

2、诺顿定理任何⼀个有源⼆端线性⽹络，都可以⽤⼀个理想电流源I S 和内阻R 0的并联电路来表⽰，其等效电源的电流I S 等于这个有源⼆端⽹络的负载短路电流I SC ，等效内阻R 0为该⽹络中所有独⽴电源均置零后得到的⽆源⽹络的等效电阻R eq 。

I S 和R 0称为这个有源⼆端⽹络的等效电流源参数。

3、有源⼆端⽹络等效参数的测量⽅法（1）测量有源⼆端⽹络的开路电压U OC 的⽅法①直接测量当电压表的内阻远⼤于⽹络内阻时，可直接⽤电压表或万⽤表的电压档测量。

②补偿测量（零⽰法）补偿测量法适宜测量具有⾼内阻有源⼆端⽹络。

其测量原理如图1.2.1所⽰，⽤⾼精度可调稳压电源与被测⽹络输出进⾏⽐较，当图1.2.3 半电压法测量电路稳压电源的输出电压与有源⼆端⽹络的开路电压相等时，电压表的读数为“0”，然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测⼆端⽹络的开路电压。

（2）测量有源⼆端⽹络的戴维南等效内阻R 0的⽅法①直接测量对于不含受控源的纯电阻性⽹络，其等效内阻可以将所有独⽴源置零后，直接⽤万⽤表欧姆档进⾏测量。

U OCI SC实验3。

3 有源二端网络等效参数的测量一、实验目的（1） 掌握有源二端网络的戴维南等效电路. （2） 验证戴维南定理，加深对该定理的理解。

（3） 掌握测量有源二端网络等效参数测量的方法. （4） 了解负载获得最大传输功率的条件。

二、实验仪器1台直流稳压电源、1块数字万用表、1块直流毫安表、电工试验箱 三、实验原理 1。

有源二端网络任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一个支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看做是一个有源二端网络。

有源二端网络包含线性电阻、独立电源和受控源. 2.戴维南等效电路及电路参数 戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替,此电压源的电动势U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC ，其等效电阻RO 等于该网络中所有独立源均置零时的等效电阻。

戴维南等效电阻如下图所示，电路参数为U OC (U S ）和R O .3。

有源二端网络等效电阻R O 的测量方法： （1)伏安法测R O 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图所示.根据外特性曲线求出斜率tg ϕ，则电阻为R O =tg ϕ=IU∆∆（2）半电压法4.负载获得最大功率的条件下图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R O 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻,负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示：L L OS L R R R U R I P 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==当R L =0或R L =∞时,电源输送给负载的功率均为零。

而以不同的R L 值代入上式，则可求得不同的P 值,其中必有一个R L 值，是负载能从电源处获得最大的功率。

R R L图1RL N 图2 U S根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式的R L 为自变量,P 为应变量，并使0=LdR dP，即可求得最大功率传输的条件。

即RL=RO当满足RL=RO 时，负载从电源获得的最大功率为L SL L S L L O SR UR R U R RR U P 42222max =⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=这时，称此电路处于“匹配”状态. 四、实验步骤及数据 （一）伏安法测量戴维南等效电路参数（1）实验电路入图2所示.(2)调节直流稳压电源，使输出电压U 1=12V ，并保持不变. (3）将负载R L 开路,测网络a 、b 两端的开路电压U OC ，记录. (4）将负载R L 短路，测该支路短路电流I SC ，记录数据。

第1篇一、实验目的1. 深入理解并掌握戴维南定理的基本原理。

2. 通过实验验证戴维南定理的正确性。

3. 学习并掌握测量线性有源一端口网络等效电路参数的方法。

4. 提高使用Multisim软件进行电路仿真和分析的能力。

二、实验原理戴维南定理指出：任何一个线性有源一端口网络，对于外电路而言，都可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来等效代替。

理想电压源的电压等于原一端口网络的开路电压Uoc，其电阻（又称等效内阻）等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。

三、实验仪器与材料1. Multisim软件2. 电路仿真实验板3. 直流稳压电源4. 电压表5. 电流表6. 可调电阻7. 连接线四、实验步骤1. 搭建实验电路根据实验原理，搭建如图1所示的实验电路。

电路包括一个线性有源一端口网络、电压表、电流表和可调电阻。

图1 实验电路图2. 测量开路电压Uoc断开可调电阻，用电压表测量一端口网络的开路电压Uoc。

3. 测量等效内阻Req将可调电阻接入电路，调节其阻值，记录不同阻值下的电压和电流值。

根据公式Req = Uoc / I，计算等效内阻Req。

4. 搭建等效电路根据戴维南定理，搭建等效电路，如图2所示。

其中，理想电压源的电压等于Uoc，等效内阻为Req。

图2 等效电路图5. 测量等效电路的外特性在等效电路中，接入电压表和电流表，调节可调电阻的阻值，记录不同阻值下的电压和电流值。

6. 比较实验结果比较原电路和等效电路的实验结果，验证戴维南定理的正确性。

五、实验结果与分析1. 测量数据表1 实验数据| 阻值RΩ | 电压V | 电流A | ReqΩ || ------ | ----- | ----- | ---- || 10 | 2.5 | 0.25 | 10 || 20 | 1.25 | 0.125 | 10 || 30 | 0.833 | 0.083 | 10 |2. 分析从实验数据可以看出，随着负载电阻的增大，原电路和等效电路的电压和电流值逐渐接近。

戴维南定理─有源二端网络等效参数测定在电路分析与设计中，戴维南定理是一个极其重要的概念和工具。

它为我们简化复杂的有源二端网络提供了有效的方法，使我们能够更轻松地理解和计算电路的特性。

接下来，让我们深入探讨一下戴维南定理以及有源二端网络等效参数的测定。

首先，我们要明白什么是有源二端网络。

简单来说，有源二端网络就是含有电源（独立电源或受控电源）的二端网络。

比如说，一个由电池、电阻和电容组成的简单电路就可以看作是一个有源二端网络。

那么，戴维南定理到底是什么呢？戴维南定理指出：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为 E 的理想电压源和内阻 R₀串联的电源来等效代替。

其中，E 就是有源二端网络的开路电压，R₀则是有源二端网络中所有电源置零（即电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。

接下来，我们重点谈谈如何测定有源二端网络的等效参数，也就是E 和 R₀。

测定开路电压 E 相对来说比较简单。

我们可以直接使用电压表测量有源二端网络的开路电压。

但要注意，电压表的内阻要足够大，以减小对测量结果的影响。

如果有源二端网络的内阻较小，我们还可以通过计算的方法来得到开路电压。

比如，对于一个由已知参数的电源和电阻组成的简单有源二端网络，我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律进行计算。

而测定等效内阻 R₀的方法就稍微复杂一些。

常见的方法有以下几种：一种是直接测量法。

当有源二端网络中的电源置零后，我们可以用万用表的电阻档直接测量从端口看进去的电阻。

但这种方法对于复杂的网络可能不太准确，因为网络中的电阻可能存在相互影响。

另一种常用的方法是短路电流法。

先测量有源二端网络的短路电流Isc，然后根据公式 R₀＝ E ／ Isc 计算出等效内阻 R₀。

但在实际操作中，短路电路可能会对电路元件造成损害，所以要谨慎使用。

还有一种方法是两次测量法。

在有源二端网络的端口外接一个已知电阻 R ，测量端口的电压 U 和电流 I 。

然后根据公式 R₀＝（E U) ／I 计算出 R₀。

实验二 戴维南定理和诺顿定理的验证 ──有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ， 其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流I SC ，其等效内阻R 0定义同戴维南定理。

Uoc （Us ）和R 0或者I SC （I S ）和R 0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R 0在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，则等效内阻为 Uoc R 0＝ ──Isc如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路 则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2) 伏安法测R 0用电压表、电流表测出有源二端网 图8-1 络的外特性曲线，如图8-1所示。

根据 外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻 △U U ocR 0＝tg φ＝ ──＝── 。

△I Isc也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值I N 时的输出图8-2U oc －U N端电压值U N ，则内阻为 R 0＝──── 。

I N (3) 半电压法测R 0如图8-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数U I ABI UOΔUΔIφscoc c /2确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

实验一 戴维南定理和诺顿定理的验证 —— 有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对改定理的理解。

2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流Isc ，其等效内阻Ro 定义同戴维南定理。

Uoc （Us ）和Ro 或者I sc （Is ）和Ro 称为有源二端网络的等效参数。

2.有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测Ro在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，测等效内阻为 Ro=SCOC I U如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

（2）伏安法测Ro用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻Ro=tg Φ=SCOCI U I U =∆∆。

图1-1也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为Ro=N NOC I UU-。

（3）半电压法测Ro如图1-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

图1-2（4）零示法测Uoc在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。

实验2-戴维南定理和诺顿定理的验证——有源⼆端⽹络等效参数的测定实验报告专业班级：计算机1601/1602 实验⽇期：学⽣姓名：李⾬珈学号：班级:计算1601 成绩：实验名称：戴维南定理和诺顿定理验证 1、实验⽬的（1）验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

（2）掌握测量有源⼆端⽹络等效参数的⼀般⽅法。

2、实验原理1）任何⼀个线性含源⽹络，如果仅研究其中⼀条⽀路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是⼀个有源⼆端⽹络(或称为含源⼀端⼝⽹络)。

戴维南定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个电压源与⼀个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势S U 等于这个有源⼆端⽹络的开路电压OC U ，其等效内阻0R 等于该⽹络中所有独⽴源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个电流源与⼀个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流S I 等于这个有源⼆端⽹络的短路电流SC I ，其等效内阻0R 定义同戴维南定理。

OC U （S U ）和0R 或者SC I （S I ）和0R 称为有源⼆端⽹络的等效参数。

2）有源⼆端⽹络等效参数的测量⽅法（1）开路电压、短路电流法测0R在有源⼆端⽹络输出端开路时，⽤电压表直接测其输出端的开路电压OC U ，然后再将其输出端短路，⽤电流表测0R SCOCI U =其短路电流SC I ，则等效内阻为如果⼆端⽹络的内阻很⼩，若将其输出端⼝短路则易损坏其内部元件，因此不宜⽤此法。

(2)伏安法测0R2OC图-2⽤电压表、电流表测出有源⼆端⽹络的外特性曲线，如图-1所⽰。

根据外特性曲线求出斜率Φtg ，则内阻0R =Φtg =SCOCI U I U =??，也可以先测量开路电压OC U ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为0R =NNOC I U U -。

（3）半电压法测0R如图-2所⽰，当负载电压为被测⽹络开路电压的⼀半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源⼆端⽹络的等效内阻值。

戴维宁定理和有源二端网络等效参数的测定电信132班33张世东【实验目的】1.验证戴维宁定理的正确性。

2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

【实验设备和材料】1.KHDL-1型电路实验箱。

2.MF-500型万用表。

3.数字万用表。

【实验原理】1．任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，次电压源的电动势Es 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源都置零（理想电压源短路，理想电流源开路）时的等效电阻。

Uoc 和Ro 称为有源二端网络的等效参数。

2.有源二端网络等效参数的测量方法（1）开路电压法、短路电流法（二端网络内阻很低时，不宜采用此法）在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再用电流表直接接到输出端测其短路电流Isc ，则内阻为:IU RSCOC 0（2）伏安法用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tan Φ，则内阻为：I U R SCOC===ΔI ΔU Φtan 0(3)半电压法如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻R L 即为被测有源二端网络的等效内阻值。

【实验内容】1.用开路电压、短路电流法则测戴维宁等效电路的UOC和R:实验电路KHDL-1型电路试验箱左侧”戴维宁定理“框内，如图1所示。

（1）电压U 直接取自试验箱下方+12V 电源；将数字万用表红表笔插入电流表”+“孔，黑表笔插入”a “孔，数字万用表置直流20V 档，打开KHDL-1型电路试验箱各相关电源开关，观察将数字万用表电压数据U O C 记入表1中。

（2）关闭KHDL-1型电路实验箱各相关电源开关，将实验箱下方直流数字哈南表（20mA ）代替数字万用表位置，打开KHDL-1型电路试验箱各相关电源开关，观察并将直流数字毫安表数据ISC记入表1中。