戴维宁定理和有源二端网络等效参数测定

实验一 戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定一．实验目的1．验证戴维宁定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解； 2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二．实验原理1．戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源I S 等于这个有源二端网络的短路电源I SC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。

2．有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC , 然后再将其输出端短路，测其短路电流I S Ｃ，且内阻为：SCOCS I U R =。

若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

(2) 伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。

开路电压为U OC ，根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻为：IUR ∆∆==φtg S 。

另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ，以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ，如图1-1所示，则内阻为：NNOC S I U U R -=。

(3) 半电压法如图1-2所示，当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时，负载电阻R L 的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻R S 数值。

U U N I NU I U I SC图6-1V 图6-2U SU OCU OC有源网络图1-1图1-2(4) 零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图1-3所示。

实验一 戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定一．实验目的1．验证戴维宁定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解； 2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二．实验原理1．戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源I S 等于这个有源二端网络的短路电源I SC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。

2．有源二端网络等效参数的测量方法 (1)开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC , 然后再将其输出端短路，测其短路电流I S Ｃ，且内阻为：SCOCS I U R =。

若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

(2)伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。

开路电压为U OC ，根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻为：IUR ∆∆==φtg S 。

另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ，以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ，如图1-1所示，则内阻为：NNOC S I U U R -=。

(3)半电压法如图1-2所示，当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时，负载电阻R L 的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻R S 数值。

UU N U(4)零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图1-3所示。

实验九 戴维宁定理和诺顿定理的验证 ──有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1. 验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ， 其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流I SC ，其等效内阻R 0定义同戴维宁定理。

Uoc （Us ）和R 0或者I SC （I S ）和R 0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R 0在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，则等效内阻为 Uoc R 0＝ ──Isc如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路 则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

(2) 伏安法测R 0用电压表、电流表测出有源二端网 图9-1 络的外特性曲线，如图9-1所示。

根据 外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻 △U U ocR 0＝tg φ＝ ──＝── 。

△I Isc也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值I N 时的输出图9-2U oc －U N端电压值U N ，则内阻为 R 0＝──── 。

I N (3) 半电压法测R 0如图9-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数U I ABI UOΔUΔIφscoc c /2确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

实验三有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1．学习有源二端网络的开路电压和入端电阻的测量方法。

2．分析负载获得最大功率的条件。

3．理解戴维南定理。

二、实验原理与方法1．戴维南定理戴维南定理指出，任何一个含源线性二端网络，对其外部而言，都可以用一个电压源与电阻相串联的组合来等效代替。

如图1所示，该电压源的电压等于二端网络的开路电压Ｕ，该电阻等于网络内部所有独立电压源短路、独立电流源开路（即成为线性无源二端网络，OC如图2所示）时的入端等效电阻R i。

图1 戴维南定理等效电路图2 含源线性二端网络的开路电压和无源线性二端网络的入端等效电阻2．开路电压ＵOC的测量方法（1）直接测量法当含源线性二端网络的入端等效电阻R i较小，与电压表的内阻相比较可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压ＵOC。

（2）补偿法当含源线性二端网络的入端电阻R i较大时，采取直接测量法的误差较大，若采用补偿法测量则较为准确。

测量方法如图3所示，图中虚线方框内为补偿电路，Ｕ为直流电源，滑线变阻器RP接为分压器，G为检流计。

将补偿电路的两端A′、B′与S被测电路的两端Ａ、Ｂ相连接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，此时电压表所测得的电压值就是该网络的开路电压ＵOC。

由于此时被测网络相当于开路，不输出电流，网络内部无电压降，所以测得的开路电压较直接测量法准确。

图3 补偿法测量网络开路电压的电路3．入端等效电阻R i的测量方法（1）外加电源法将含源线性二端网络内部的电源去除，且电压源作短路、独立电流源作开路处理，•使其成为线性无源二端网络，然后在其Ａ、Ｂ二端加上一合适的电压源ＵS （图4）•，测量流入网络的电流Ｉ，则网络的入端等效电阻为R i＝ＵS/Ｉ。

如果无源二端网络仅由电阻元件组成，也可以直接用万用电表的电阻挡去测量R i。

因为在实际上网络内部的电源都有一定的内阻，当电源被去掉的同时，其内阻也被去掉了，这就影响了测量的准确性。

实验三 戴维南定理——有源二端网络等效参数的测定一、实验目的: １．验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。

２．学习有源二端网络等效参数的测量方法。

二．实验仪器设备: 1.直流电压表1只 2.直流毫安表1只 3. 恒压源（可调）1个 4．恒源流（可调）1个5．可变电阻箱1个 6．实验电路板 1块三、实验原理与说明戴维南定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替（图1-3-1中a ）、b)），其中：电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压 U OC （图1-3-1中c ））, 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O （图1-3-1中d)）。

U S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。

四．实验内容与步骤1．测量有源二端网络的等效参数被测有源二端网络如图1-3-6所示，接入稳压源U S ＝12V 和恒流源I S ＝20mA 。

开关S 1打到向上位置，开关S 2打到“断”位置，测A 、B 两点的电压即为U OC ；线性有源二端 网络任意负载线性有 源二端 网络无源二端网络任意负载I a+-bbbba aa +++---U U U IUoc +-(a)(b)(c)(d)图1-3-1戴维南等效电路原理R o R soc R L330510510101k -+-U sI sS 1S 2通断＋－ΩΩΩΩΩ图1-3-6　实验电路图ABC （电流插孔）开关S 1打到向下位置，开关S 21仍然打到“断”位置，将电流表的插头插入电流插孔C 处，可测得短路电流I SC ，则R S ＝U OC ／I sc ，填入表1-3-1。

2．负载实验按表1－3－2要求，在实验箱上选择相应数值的电阻作为R Ｌ，分别接入A 、B 处（开关S 21仍然打到“断”位置），测量其电流（从插孔C 处测量）以及R Ｌ两端电压，即测量有源二端网络的外特性，填入表1-3-2。

戴维南定理─有源二端网络等效参数测定在电路分析与设计中，戴维南定理是一个极其重要的概念和工具。

它为我们简化复杂的有源二端网络提供了有效的方法，使我们能够更轻松地理解和计算电路的特性。

接下来，让我们深入探讨一下戴维南定理以及有源二端网络等效参数的测定。

首先，我们要明白什么是有源二端网络。

简单来说，有源二端网络就是含有电源（独立电源或受控电源）的二端网络。

比如说，一个由电池、电阻和电容组成的简单电路就可以看作是一个有源二端网络。

那么，戴维南定理到底是什么呢？戴维南定理指出：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为 E 的理想电压源和内阻 R₀串联的电源来等效代替。

其中，E 就是有源二端网络的开路电压，R₀则是有源二端网络中所有电源置零（即电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。

接下来，我们重点谈谈如何测定有源二端网络的等效参数，也就是E 和 R₀。

测定开路电压 E 相对来说比较简单。

我们可以直接使用电压表测量有源二端网络的开路电压。

但要注意，电压表的内阻要足够大，以减小对测量结果的影响。

如果有源二端网络的内阻较小，我们还可以通过计算的方法来得到开路电压。

比如，对于一个由已知参数的电源和电阻组成的简单有源二端网络，我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律进行计算。

而测定等效内阻 R₀的方法就稍微复杂一些。

常见的方法有以下几种：一种是直接测量法。

当有源二端网络中的电源置零后，我们可以用万用表的电阻档直接测量从端口看进去的电阻。

但这种方法对于复杂的网络可能不太准确，因为网络中的电阻可能存在相互影响。

另一种常用的方法是短路电流法。

先测量有源二端网络的短路电流Isc，然后根据公式 R₀＝ E ／ Isc 计算出等效内阻 R₀。

但在实际操作中，短路电路可能会对电路元件造成损害，所以要谨慎使用。

还有一种方法是两次测量法。

在有源二端网络的端口外接一个已知电阻 R ，测量端口的电压 U 和电流 I 。

然后根据公式 R₀＝（E U) ／I 计算出 R₀。

实验二、戴维南定理一有源二端网络等效参数的测定实验时间：2018年5月9日（必须填写）实验概述【实验目的及要求】1、验证戴维南定理的正确性。

2、掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

【仪器及用具】（含厂家）可调直流稳压电源，可调直流恒流电源，直流数字电压表，直流数字毫安表，万用电表，电位器【实验原理】（含主要定律公式和主要图表）1.任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于这个有源二端网络的开路电压U O C其等效内阻R）等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

“（和F0称为有源二端网络的等效参数。

2.有源二端网络等效参数的测量方法（1）开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时, 用电压表直接测其输出端的开路电压Ubo,然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流I sc,则内阻为R O=U O C1sc（2）伏安法用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tg $ ,则内阻O=tg °=△ U = U OC△ I1SC用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值I N 时的输出端电压值 U,则内阻为若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

⑶半电压法如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时， 负载电阻（由电阻箱的读数确定） 即为被测有源二端网络的等效内阻值。

实验内容【实验方案设计】（主要测量及调节方法）被测有源二端网络如图3-4（a ）所示。

图3-4图3-1图3-2(a)(b【实验主要过程】（应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等）1.用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的U O和R）。

按图3-4（a）电路接入稳压电源E和恒流源I s及可变电阻箱R,测定U。

戴维南定理─有源⼆端⽹络等效参数的测定（实验报告）实验⼆、戴维南定理⼀有源⼆端⽹络等效参数的测定实验时间：2018年5⽉9⽇（必须填写）实验概述【实验⽬的及要求】1、验证戴维南定理的正确性。

2、掌握测量有源⼆端⽹络等效参数的⼀般⽅法。

【仪器及⽤具】（含⼚家）可调直流稳压电源，可调直流恒流电源，直流数字电压表，直流数字毫安表，万⽤电表，电位器【实验原理】（含主要定律公式和主要图表）1.任何⼀个线性含源⽹络，如果仅研究其中⼀条⽀路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是⼀个有源⼆端⽹络（或称为含源⼀端⼝⽹络）。

戴维南定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于这个有源⼆端⽹络的开路电压U O C其等效内阻R）等于该⽹络中所有独⽴源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

“（和F0称为有源⼆端⽹络的等效参数。

2.有源⼆端⽹络等效参数的测量⽅法（1）开路电压、短路电流法在有源⼆端⽹络输出端开路时, ⽤电压表直接测其输出端的开路电压Ubo,然后再将其输出端短路，⽤电流表测其短路电流I sc,则内阻为R O=U O C1sc（2）伏安法⽤电压表、电流表测出有源⼆端⽹络的外特性如图3-1所⽰。

根据外特性曲线求出斜率tg $ ,则内阻O=tg °=△ U = U OC△ I1SC⽤伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值I N 时的输出端电压值 U,则内阻为若⼆端⽹络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

⑶半电压法如图3-2所⽰，当负载电压为被测⽹络开路电压⼀半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源⼆端⽹络的等效内阻值。

实验内容【实验⽅案设计】（主要测量及调节⽅法）被测有源⼆端⽹络如图3-4（a ）所⽰。

图3-4图3-1图3-2(a)(b【实验主要过程】（应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等）1.⽤开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的U O和R）。

实验二、戴维南定理一有源二端网络等效参数的测定实验时间：2018年5月9日（必须填写）实验概述【实验目的及要求】1、验证戴维南定理的正确性。

2、掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

【仪器及用具】（含厂家）可调直流稳压电源，可调直流恒流电源，直流数字电压表，直流数字毫安表，万用电表，电位器【实验原理】（含主要定律公式和主要图表）1.任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势Es等于这个有源二端网络的开路电压U O C其等效内阻R）等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

“（和F0称为有源二端网络的等效参数。

2.有源二端网络等效参数的测量方法（1）开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时, 用电压表直接测其输出端的开路电压Ubo,然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流I sc,则内阻为R O=U O C1sc（2）伏安法用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tg $ ,则内阻O=tg °=△ U = U OC△ I1SC用伏安法，主要是测量开路电压及电流为额定值I N 时的输出端电压值 U,则内阻为若二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

⑶半电压法如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时， 负载电阻（由电阻箱的读数确定） 即为被测有源二端网络的等效内阻值。

实验内容【实验方案设计】（主要测量及调节方法）被测有源二端网络如图3-4（a ）所示。

图3-4图3-1图3-2(a)(b【实验主要过程】（应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等）1.用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的U O和R）。

按图3-4（a）电路接入稳压电源E和恒流源I s及可变电阻箱R,测定U。