线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论
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《电路基础》戴维南定理验证和有源二端口网络的研究实验
《电路基础》戴维南定理验证和有源二端口网络的研究实验一． 实验目的1． 用实验方法验证戴维南定理2． 掌握有源二端口网络的开路电压和入端等效电阻的测定方法，并了解各种测量方法的特点3． 证实有源二端口网络输出最大功率的条件二． 实验原理与说明 1． 戴维南定理一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端口网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端口网络的开路电压，其等效内阻是二端口网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端口网络的输入电阻（或称等效电阻）如图6-1所示。
图6-1 戴维南等效电路OC图6-2 有源二端口网络的开路电压OC U 和入端等效电阻i RU OC图6-3 直接测量OC U2． 开路电压的测定方法（1） 直接测量法当有源二端口网络的入端等效电阻i R 与万用表电压档的内阻V R 相比可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压OC U 。
如图6-3所示。
（2） 补偿法当有源二端口网络的入端电阻i R 较大时，用电压表直接测量开路电压的误差较大，这时采用补偿法测量开路电压则较为准确。
图6-4中虚线框内为补偿电路，'S U 为另一个直流电压源，可变电阻器P R 接成分压器使用，G 为检流计。
当需要测量网络A 、B 两端的开路电压时，将补偿电路'A 、'B 端分别与A 、B 两端短接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，被测网络即相当于开路，此时电压表所测得的电压就是该网络的开路电压OC U 。
由于这时被测网络不输出电流，网络内部无电压降测得的开路电压数值较前一种方法准确。
图6-4 补偿法测量开路电压3． 入端等效电阻i R 的测定方法（1） 外加电源法将有源二端口网络内部的独立电压源Us 处短接，独立电流源Is 处开路，被测网络成为无独立源的二端口网络，然后在端口上加一给定的电源电压"S U ，测量流入网络的电流I ，如图6-5所示。
实验三戴维南定理有源二端网络等效参数的测定
被 测 有 R0 源 网 US 络
RL
Uoc/2
V
(4) 零示法测UOC
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表 直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往 往采用零示测量法，如图所示。
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端
网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路
一、实验目的
1. 验证戴维南定理的正确性，加深对 该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一 般方法。
二、原理说明
1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中 一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分 看作是一个有源二端网络，也称为单口网络。
N
戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源 与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这 个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络 中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视 为开路）时的等效电阻。
半电压法 R0 (Ω)
零示法 Uoc(v)
注意事项
1. 测量时应注意电流表量程的更换。
2. 步骤“3”中，电压源置零时不可将稳压源短接。
3. 用万表直接测R0时，网络内的独立源必须先置 零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后 再进行测量。
4. 用零示法测量UOC时，应先将稳压电源的输出调 至接近于UOC，再测量。
5. 改接线路时，要关掉电源。
四、数据处理
1、根据步骤2测得的表格，在坐标方格纸上画出 曲线，根据曲线计算出等效内阻，验证戴维南定 理的正确性，并分析产生误差的原因。
2、比几种方法测得的等效电阻与开路电压的结 果，得出相应的结论。
线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论
Ｔｈ ｏｒ ／ Ｐ ｏ ｇ ｏ ｇ ｅ ｅｍ ／ ｕ Ｙ ｎ ｈ ｎ
Ａｂｓ ｒ ｃｔ ｕ ｔ ｔ ｅ ｏ ｐ ｅ ｉ ｙ ｆ ｈ ｉ ｎ ｒ ｔ ｕ ｔ ｒ ｏ ｔ ｅ ｗ ｅ ｍｉ ａ ｔ ａ Ｄ ｅ ｏ ｈ ｃ ｍ ｌ ｘ ｔ ｏ ｔ ｅ ｎ ｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｆ ｈ Ｔ ｏ ｔ ｒ ｎ ｌ
ａｎ ｍ ｒｔ ｎ ｒｏｌ ｉ ｔ Ｃｉ ｕｉ Ａ ａｌ ｉ ． Ｉ ｐｒｅ ｅ ｐａ ｒ ｂａ ｅｄ ｎ ｉ ｐｏ ａ ｔ ｅ ｎ ｈｅ ｒｃ ｔ ｎ ｙｓ ｓ ｎ ｓ ｎｔ ｐｅ ｓ ｏ ｐｒ ｃｔ ｃ ａ ｉ ａｌ
ｔｅ ｈｉ ｅ ｐｅ ｅｎ ｓ， ｄｉ ｆｅ ｎｔ ａｃ ｎｇ ｘ ｒｉ ｃｅ ｆ ｒｅ ｍｅ ｈ ｔ ｏｄｏ ｏｇｉ ｓ， ｓ ｖｉ ｅ ｕｉ ａｌ ｎｔ ｒｅ ｓｔ ｎｃ １ ｅ ｏｌ ｎｇ ｑ ｖ ｅ ｓｉ ａ ｅ ｏｆ ｔ ｅ ｌ ｎ ａ Ｔ —ｔ ｒ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋ ｈ ｉ ｅ ｒ ｗｏ ｅ ｍｉ ａｌ ｔ ｒ ｗｉ ｈ ｈ ｅ ｎ’ ｓ ｔ ｅ ｒｅ ｔ Ｔ ｅｖ ｎｉ ｈ ｏ ｍ， ｗｅ ｅ ｓ ｔ ｍｉ ａｌ ｙ ｒ ｙｓ ｅ ｅ ｌ ａｎ ｙ ｄ． Ｆｕｒ ｈｅ ｍｏ ｃ ｒｒ ｐ ｄｉ ｉ１ ｕｓ ｒａ ｏ ｗｅ ｅ ａｌ ｚｅ ｔ ｒ ｒｅ， ｏ ｅｓ ｏｎ ｎｇ ｌ ｔ ｔｉ ｎｓ ｒ ａｌｓ ｅ ｒｒｉ ｄ ｏ ａ ｅ ｏｕ ｆ ｒ ｔ ｏ ｃ ｍ ｒｉ ｏ ｏ ｐａ ｓ ｎ． Ｆｉ ａｌ ， ａ ｐｌ ｃａ ｌｅ ｎ ｌｙ ｐ ｉ ｂ ｅｏ ｄｉ ｏｎｓ ｆ ｅ ｃｈ ｎ ｔｉ ｏｒ ａ ｍｅ ｈｏ ｏｌ ｇ ｗｅ ｄｉ ｃｕ ｓｅ ｔ ｄ ｏｙ ｒｅ ｓ ｓ ｄ ａｎ ｌ ｅ ｄ ａ ｓ ｅｅ ｅ ｔ ｂ ｃ ｒ ｗｉ ｈ ｗｅ ｅ ｄ ｒｅ ａｔ ｄ ｅｔ ｉｌ ｎ ｄ ｄ ｏ ｅ ａ ｅｄ ｔ ｒ ｈｉ ｌｉ ｈ ｅｄ ｇｈ ｇ ｔ ａｓ ｅｌ ． ｗ １
实验六戴维南定理――有源二端网络等效参数的测定(精)
实验六戴维南定理戴维南定理——————有源二端网络等效参数的测定有源二端网络等效参数的测定一.实验目的1.验证戴维宁定理、诺顿定理的正确性,加深对该定理的理解;2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二.实验原理1.戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理指出:任何一个有源二端网络,总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替,其中:电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC ,内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接,电流源开路后的等效电阻R O 。
诺顿定理指出:任何一个有源二端网络,总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替,其中:电流源I S 等于这个有源二端网络的短路短路I SC ,内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接,电流源开路后的等效电阻R O 。
U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。
2.有源二端网络等效参数的测量方法(1开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时,用电压表直接测其输出端的开路电压U OC ,然后再将其输出端短路,测其短路电流I S C ,且内阻为: SCOC S I U R =。
若有源二端网络的内阻值很低时,则不宜测其短路电流。
(2伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线,如图6-1所示。
开路电压为U OC ,根据外特性曲线求出斜率tg φ,则内阻为:IU R ∆∆==φtg S 。
另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ,以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ,如图6-1所示,则内阻为:NN OC S I U U R −=。
(3半电压法如图6-2所示,当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时,负载电阻R L 的大小(由电阻箱的读数确定即为被测有源二端网络的等效内阻R S 数值。
(4零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时,用电压表进行直接测量会造成较大的误差,为了消除电压表内阻的影响,往往采用零示测量法,如图6-3所示。
戴维南定理——有源二端网络等效参数的设定 实验报告
广东第二师范学院学生实验报告
院（系）名称
班别
姓名
专业名称
学号
实验课程名称
电路与电子线路实验
实验项目名称
戴维南定理——有源二端网络等效参数的设定
实验时间
实验地点
实验成绩
指导老师签名
1、实验目的
(1)验证戴维南定理的正确性。
(2)掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
2、实验仪器
(1)电路实验箱一台
(2)万用表一块
4.16
11.64
357.39
2.负载实验
按表3-7改变RL阻值，测量有源二端网络的输出电压U和电流I。
表3-7负载试验
RL/Ω
1000
800
600
400
200
0
U/V
3.13
2.98
2.72
2.32
2.63
0.12
I/mA
3.13
3.69
4.48
5.70
7.80
12.39
2.测量有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源开路，电压源短路)，用万用表的欧姆档去测负载RL开路后A、B两点间的电阻，即为被测网络的等效内阻Req或称网络的输入端电阻R0。将数据记录到表3-8。
5、实验注意事项
(1)注意测量时，及时更换电流表的量程。
(2)电压源短路时不可将稳压源短接。
(3)用万用表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。
(4)改接线路时，要关掉电源。
6、实验心得
在实际操作过程中，实验结果难免会因种种原因而受到影响，实验数据亦有误差，因此我们在操作时应尽量避免操作失误导致的实验误差。
院（系）名称
班别
姓名
专业名称
学号
实验课程名称
电路与电子线路实验
实验项目名称
戴维南定理——有源二端网络等效参数的设定
实验时间
实验地点
实验成绩
指导老师签名
1、实验目的
(1)验证戴维南定理的正确性。
(2)掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
2、实验仪器
(1)电路实验箱一台
(2)万用表一块
4.16
11.64
357.39
2.负载实验
按表3-7改变RL阻值，测量有源二端网络的输出电压U和电流I。
表3-7负载试验
RL/Ω
1000
800
600
400
200
0
U/V
3.13
2.98
2.72
2.32
2.63
0.12
I/mA
3.13
3.69
4.48
5.70
7.80
12.39
2.测量有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源开路，电压源短路)，用万用表的欧姆档去测负载RL开路后A、B两点间的电阻，即为被测网络的等效内阻Req或称网络的输入端电阻R0。将数据记录到表3-8。
5、实验注意事项
(1)注意测量时，及时更换电流表的量程。
(2)电压源短路时不可将稳压源短接。
(3)用万用表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。
(4)改接线路时，要关掉电源。
6、实验心得
在实际操作过程中，实验结果难免会因种种原因而受到影响，实验数据亦有误差，因此我们在操作时应尽量避免操作失误导致的实验误差。
线性有源二端网络等效电路的研究实验报告心得体会
线性有源二端网络等效电路的研究实验报告
1实验目的
1.学习测量线性有源二端网络等效电源参数的方法。
2.加深对等效电源定理的理解。
3.巩固万用电表的使用方法，加深对万用电表内阻的理解。
2 实验仪器与设备
万用表一台
电路综合实验箱一台
3 实验预习
1.根据实验电路，计算其等效电源参数的理论值。
2.根据所选用的测量方法拟定实验步骤。
4 实验原理
1．任何一个线性网络，如果只研究其中一条支路的电压或电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络，或称为含源一端口网络。
2. 等效电源定理包括电压源等效和电流源等效两个定理，也称为戴维南定理和诺顿定理：
戴维南定理：任意一个线性有源二端网络，就其对外电路的作用而言，总可以等效为一个电压源和电阻组成的串联电路，该电压源的电压UOC等于二端网络在端口处的开路电压；电阻r0等于二端网络内所有独立源置于零的条件下，从端口处看进去的等效电阻。
诺顿定理：任意一个线性有源二端网络，就其对外电路的作用而言，总可以等效为一个电流源和电导组成的并联电路。
该电流源的电流ISC等于二端网络在端口处的短路电流；
电导g0等于该二端网络内所有独立源置于零的条件下，从端口处看进去的等效电导，g0 =1/ r0。
通常我们称开路电压UOC、短路电流ISC以及等效内阻r0为有源二端网络的等效电源参数。
3．线性有源二端网络与等效电路的外特性应该是一致的，在平面坐标中绘制的伏安关系曲线应该重合。
电工基础-电路定理(2) --戴维南定理
第四步：画等效电路。画出简化后的等效电路 （此电路称为戴维南等效电路），接上待求支路就 可以算出该支路的电压或电流。
练习1：用戴维南定理化简电路
a
2
2A
+
6V
–
3
b
练习2：电路如图所示，试用戴维南定理求 电流I。
小结：
● 戴维南定理: 一分 二开 三零 四画
有a 源
b
+
I +a
U0
–
U
R0
–b
的端口等效电阻
例1：用戴维南定理化简如下电路
4 2 4 +
12V –
4 4 +
12V –
a+
U0
b–
a
+
U0
a
I+
–
U
b
R0
–b
a 2 4 4
b
U0 = 6V
Rab = 4
例2：求图示电路中的电流 I
+
2
3
30V
b
Ia
2
–
2
6
+
+
+ 30V
2 15V 10V 3
b
-
U0 +
a
+
+
–
2 15V -
20V 6 -
2
3
b
a
2 R0 6
戴维南定理应用步骤: 一分 二开 三零 四画
第一步：分解。把电路分为待求支路和有源二端 网络两部分；
第二步：求开路电压。断开待求支路，求出有源
二端网络的开路电压uoc；
第三步：求等效电阻。令有源二端网络内部所有 的独立源置零（电压源用短路代替，电流源用开 路代替）后，求出网络两端的等效电阻R0；
练习1：用戴维南定理化简电路
a
2
2A
+
6V
–
3
b
练习2：电路如图所示，试用戴维南定理求 电流I。
小结：
● 戴维南定理: 一分 二开 三零 四画
有a 源
b
+
I +a
U0
–
U
R0
–b
的端口等效电阻
例1：用戴维南定理化简如下电路
4 2 4 +
12V –
4 4 +
12V –
a+
U0
b–
a
+
U0
a
I+
–
U
b
R0
–b
a 2 4 4
b
U0 = 6V
Rab = 4
例2：求图示电路中的电流 I
+
2
3
30V
b
Ia
2
–
2
6
+
+
+ 30V
2 15V 10V 3
b
-
U0 +
a
+
+
–
2 15V -
20V 6 -
2
3
b
a
2 R0 6
戴维南定理应用步骤: 一分 二开 三零 四画
第一步：分解。把电路分为待求支路和有源二端 网络两部分；
第二步：求开路电压。断开待求支路，求出有源
二端网络的开路电压uoc；
第三步：求等效电阻。令有源二端网络内部所有 的独立源置零（电压源用短路代替，电流源用开 路代替）后，求出网络两端的等效电阻R0；
戴维南等效电路的验证及问题分析
I UR
端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔
霍夫定律，即 ΣI＝0 和ΣU＝0 。 2. 图 6-1 所示的 RC 串联电路，在正弦稳态信
号 U 的激励下，UR 与 UC 保持有 90º的相位差，即当
φ
Uc
U
图 6-2 相量图
R 阻值改变时，UR 的相量轨迹是一个半园。
U、UC 与 UR 三者形成一个直角形的电压三
诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来 等效代替，此电流源的电流 Is 等于这个有源二端网络的短路电流 ISC，其等效内阻 R0 定义同 戴维南定理。 三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量 备注
1 可调直流稳压电源
0～30V
1 DGJ-05
2 可调直流恒流源
0～500mA
UC 值，验证电压三角形关系。
测量 值
计
算
值
U’（与 UR，UC 组成 Rt△） △U=U’－U
U（V） UR（V） UC（V） （U’= U R 2 + U C 2 ）
（V）
△ U/U （%）
2. 日光灯线路接线与测量。
i
图 6-4 日光灯电路图
按图 6-4 接线。经指导老师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器的输出调至 220V， 记录功率表、电压表读数。通过一只电流表和三个电流插座分别测得三条支路的电流。改变
三、实验设备
1、交流电压表 交流电流表 2、功率功率因数表 3 日光灯
四、实验内容
图
1. 按 图 6-1 接 线 。 R 为 220V 、 40W 的 白 炽 灯 泡 ， 电 容 器 为 4.7 μ F/450V 。
04实验四 戴维南定理
三、实验设备
序号 名称 可调直流稳压电源 可调直流恒流源 直流数字电压表 型号与规格 数量 备注
1 2 3 4 5 6
0~30V 0~200mA 0~200V 0~200mA
1 1 1 1 1 1
直流数字毫安表 可调电阻箱（电位器） 戴维南定理实验电路板
四、实验步骤
1.测原电路的伏安特性
R1 330Ω R2 R4 510Ω 10Ω + US 12V IS R3 510Ω + + V mA A + U B 1kΩ RL 戴维南 等效电路 UOC + U R0
实验四
戴维南定理及有源二端网络 参数的测定
一、实验目的
1.验证戴维南定理和诺顿定理的 正确性，加深对该定理的解； 2.掌握测量有源二端网络等效参 数的一般方法。
二、实验原理
1.戴维南定理的内容 任何一个线性有源网络，都可以用一个 电压源和一个电阻的串联来等效代替，此 电压源的电动势US等于这个有源二端网络 的开路电压UOC，其等效内阻等于该网络中 所有独立电源均置零时的等效电阻RO。
有源二端 网络开路 电压
A
R0
U oc I sc
N
0 10V
有源二端网络 端口上的短路 电流
R0
U I
四、实验步骤
+ V
4.用U0，R0重新 A 戴维南 mA 组装戴维南等效 + 等效电路 1k Ω U 电路，测等效电 R 路的伏安特性： B
L
+ UOC + mA U R0 RL
I(mA) U(等效电
UsNFra bibliotekS
U oc
R0
戴维南定理心得体会(共11篇)
戴维南定理心得体会（共11篇）《电工与电子技术》教案授课教师：罗华戴维南定理【教学目标】1、知道二端网络的有关概念。
2、理解戴维南定理的内容。
3、能应用戴维南定理求解复杂电路。
【教学重点】戴维南定理的内容及应用。
【教学难点】求解戴维南等效电路。
【教学方法】启发式引导、多媒体课件。
【教学过程】一、复习1、基尔霍夫电压定律。
2、电阻串、并联的计算。
二、引入新课在电路分析与计算过程中，有一种经常出现的情况，对于一个复杂电路，只要求求出其中一条支路的电流（或电压），此时应用戴维南定理是十分快捷的工具之一。
三、讲授新课（一）几个概念1．二端网络：一般来说是具有两个接线端的部分电路。
2．无源二端网络：内部不含电源的二端网络。
3．有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
（二）戴维南定理1、内容任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源模型来代替。
其中理想电压源的电压US0等于该有源二端网络的开路电压，电阻R0等于该有源二端网络除去电源后（理想电压源短路，理想电流源开路）所得的无源二端网络的入端等效电阻。
2、应用举例求解流过电阻R3的电流I3。
[例题]如图1所示电路中，已知US1=10V，US2=8V，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，利用戴维南定理图1[解]计算有源二端网络开路电压USO。
如图2（a）所示，在断开R3后回路中只有电流I′，设其参考方向如图中虚线所示。
I=US1US2108A0.5AR1R222USO=R2I+US2=（20.5+8）V=9V或USO=US1–R1I=（1020.5）V=9V计算等效电阻R0，由图2（b）可见，电阻R1和R2并联。
R0=R1R222Ω=1ΩR1R222(a)(b)(c)工图2例题附图流过电阻R3的电流可以利用欧姆定律求得，如图2（c）所示。
I3=USO9A3AR0R312四、巩固1、课堂练习如图3所示电路中，已知R1=R2=10Ω，R3=6Ω，US1=12V，US2=10V，试用戴维南定理求电阻R3中的电流。
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线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论
作者：蒲永红
来源：《中国教育技术装备》2008年第18期
摘要由于二端网络内部结构的复杂性，等效电阻的求解具有较大的难度。
戴维南定理提供了求解有源二端网络的简便方法，在电路分析中具有重要的作用。
结合教学实践，归纳探讨几种线性二端网络戴维南等效电阻的求解方法，并结合实例进行比较分析，讨论不同方法各自的适用范围及其求解过程中需要注意的问题。
关键词二端网络；戴维南定理；等效电阻；外特性。
中图分类号 G642文献标识码 B 文章编号 1671-489X（2008）18-0038-03
1 前言
戴维南定理是电路课程中一个重要的定理,它指出了分析求解含源二端网络一种简便的等效变换法。
在实际运用该定理时，由于二端网络内部结构复杂多样，等效电阻的求解具有较大的难度。
笔者总结分析含有受控源和不含受控源时二端网络戴维南等效电阻的不同求解方法[1]。
2．戴维南等效电阻求解方法
2.1 等效变换化法不含受控源的二端网络除源后，其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯电阻电路。
求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或△-Y变化法直接求取。
例1 求图1所示电路的戴维南等效电阻，其中：
us1=us2=40 V,R1=R2=4 Ω
R3=R4=2 Ω,R5=8 Ω
解分析图1电路知：不含受控源，将所有电源置零后，电路变成纯电阻电路，可以直接通过串并联等效变化求端口等效电阻。
2.2 开路短路法开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压与该端口的短路电流之比。
这种方法要分两步计算出开路电压和短路电流。
例2 用开路短路法求解图2所示电路的等效戴维南电阻，其中
解分两步求出和.
1)在求解开路电压时，电路含有电流受控源，先进行电压源和电流源的等效变换，然后列写开口电路的KVL电压方程，得出：
开路时：
2）求短路电流时，直接将端口连接起来，借助KVL电压方程求解。
3) 等效电阻：
2.3 输入电阻法戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路，其等效电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻[2]。
输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流之比。
例3 利用输入电阻法求解例2所示戴维南等效电阻。
解根据输入电阻法原则，端口内电源置零，外加电压源，可以得出电路图3。
再利用等效变换和KVL定理，求出：
2.4 外特性法线性二端网络外特性指其端口电压和端口电流之间的关系[3]。
由戴维南定理知，线性二端网络等效电路如图4、图5所示。
在不同端口电压和电流参考方下，其端口外特性可由公式（1）和（2）分别来描述。
图4对应的外特性表达：
（1）
图5对应的外特性依次为：
（2）
归纳图4、图5外特性可以看出：二端网络等效电路的外特性总可以表示成为：
其中，为端口电压，为等效电源，由分析可知，其可正可负。
为流过端口的电流，同理，其也可正可负。
为端口等效戴维南电阻。
如果计算出二端网络等效电路外特性的、关系表达式，即可求出其等效电阻。
如果外特性表达式为，此时，二端网络等效为一个理想电压源，其等效电阻。
例4 用外特性法求解例2电路所示的等效电阻。
解假设端口电压为，流过端口回路的电流为，由KVL定理知：
带入相应的数值得出：
由表达式知：
例5 求图6所示电路的等效电阻。
解假设端口电压为，1是流过电压源的电流，根据KVL和KCL列出方程：
由此解得：
这时二端网络等效为一个理想电压源，因此：
3 四种求解方法讨论比较
通过上述举例计算，等效变换法、输入电阻法、开路短路法和外特性均能求出线性二端网路的等效戴维南等效电阻。
4种方法的原理和求解过程均不相同，笔者经过分析总结，得出以下结论。
1) 等效变换法适用于不含控制源且结构比较简单的二端网络，对于结构复杂的网络也适用，只是计算过程步骤繁琐。
2) 输入电阻法和外特性法具有普遍适用性，不论二端网络是否含有受控源，这两种方法均可以求解其戴维南等效电阻。
输入电阻法在计算时需要加入外加电源，因此计算过程要特别注意当二端网络含有受控源时，控制量的参考方向，避免等效变换过程出错。
外特性法是一步式直接求解等效电阻，该方法适用范围广泛，快捷方便，只要求出外特性的表达式即可得出等效电阻。
3) 开路短路法是依据戴维南和诺顿定理。
当二端网络的开路电压为零时，不能利用此法。
因为开路电压为零，则二端网络相当于无源二端网络，其短路电流自然为零，等效电阻不能够确定。
4 结语
本文系统探讨了4种求解戴维南等效电阻的方法，除此之外，戴维南等效电阻的求解方法还有很多。
对于同一个电路，其分析方法也有多种。
笔者认为，对于初学电路的人来说，应该首先熟练掌握教材中提到的输入电阻法，该法适用于任何线性二端网络。
在牢固掌握戴维南定理，理解透彻的基础上，可以针对不同结构的电路，采用不同的解决方法，以简化求解等效电阻的过程，提高解题的效率和准确性。
参考文献
[1]邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社,1999
[2]秦曾煌.电工学[M].第六版.北京:高等教育出版社,2004
[3]任玲芝.线性二端网络的等效电路的另一分析方法[J].电气电子教学学报,2006(4):33-34。