2011年广东省广州六中高一上学期期中考试数学试题

广东省广州六中2010-2011学年高一上学期期中考试（政治）本试卷共7页 62小题满分100分考试用时90分钟一、单项选择题（每题只有一个正确答案，每小题1分，50小题，共50分。

请把答案填在答题卡上）1、货币的本质和基本职能分别是A.一种商品；价值尺度和支付手段B.纸币；价值尺度和商品流通C．一般等价物；价值尺度和流通手段 D.支付手段；价值尺度和流通手段2、“物美价廉”所体现的商品的两个基本属性是A.质量和价格尺度B.使用价值和价值C．使用价值和价格 D.价值尺度和流通手段3、在某4S店，一辆小轿车标价13.5万元，这13.5万元是①货币在执行流通手段的职能②商品的价值③观念的货币④商品的价格A.①②B.③④C．①③ D.②④4、2009年12月5日至7日，中央经济工作会议在北京召开，会议指出防止通货膨胀是明年的工作重点之一。

通货膨胀与纸币发行量有密切关系，以下对纸币发行量的理解正确的是A.纸币是由国家发行的，国家可以随意发行多少B.纸币的发行量需以流通中需要的货币量为限C．只要纸币的发行量超过了流通中需要的货币量，就必然引起通货膨胀D.通货膨胀一定就是由纸币发行量过多引起的5、津巴布韦2009年通货膨胀率为6%，津巴布韦2008年通货膨胀率曾经达到天文数字。

通胀发生时，会引起①纸币贬值，物价上涨②纸币的购买力下降③纸币贬值，物价下降④纸币的购买力上升A.①②B.①③C．②③ D.②④6、银行信用卡是商业银行对( )发行的一种信用凭证。

A.收入高的客户B.信用状况良好的客户C．有固定收入的客户 D.资信状况良好的客户7、2010年9月17日，来自中国外汇交易中心的数据显示，人民币对美元汇率中间价为6.7172。

较前一个交易日小幅走高9个基点。

这已是人民币对美元汇率中间价连续创出的第六个汇改以来新高。

人民币升值意味着A.100单位的外币可兑换更多的人民币B.外汇汇率降低C．外汇汇率升高 D.有利于出口，易产生泡沫经济8、货币之所以能执行价值尺度的职能，是因为A.货币本身是商品，有价值B.国家规定了货币的计量单位C．货币是由银行发行的 D.国家有权规定货币的实际购买力9、有人认为“金钱是万能的”，有人认为“金钱是魔鬼”，下列对金钱的认识不正确的是A.君子爱财取之有道，用之有度B.金钱是万恶之源C．金钱是我们生活中不可缺少的一部分 D.我们不能无限夸大金钱的作用10、从历史发展的过程看，下列判断正确的是A.一切商品都能承担价值尺度职能B.只有货币能承担价值尺度职能C．凡是劳动产品都能承担价值尺度职能 D.仅仅金银能承担价值尺度职能11、许多生产企业在自己产品的外包装袋上印有“建议零售价”，但各地市场上实际零售价价格需求量(Q) 都与之有较大的差距，这是因为“建议零售价”A.不能及时反映市场供求关系的变化B.不能反映各企业间劳动生产率的差别，属于不正当竞争C.是人为确定的，而商品的市场价格是由供求关系决定的D.高于价值，违背了价值规律12、不同商品生产者生产同一种商品，在同一时间、同一市场上，以同一价格出售，有人赚钱，有人亏本，这是因为他们生产同一种商品的A.劳动生产率不同B.社会必要劳动时间不同C.劳动积极性不同D.产量不同13、商品的价格影响人们的消费选择。

广州市市第六中学2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学科试卷一．选择题（共12小题，每小题5分）1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合A B=（）A ．｛0，1，2，3，4｝B ．｛1，2，3，4｝C ．｛1，2｝D ．｛0｝2．12log 1（）A ．2B ．2C ．1D ．03．若函数()33x x f x 与()33x x g x 的定义域均为R ，则( )A ．()f x 与()g x 均为偶函数B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数C ．()f x 与()g x 均为奇函数D ．()f x 为偶函数，()g x 为奇函数4．已知函数()y f x 与3log y x 互为反函数，则(2)f （）A ． 6B ．9C ．2D ．3log 25．为得到函数lg 21y x 的图象，只需把函数lg y x 的图象上所有的点（）A.向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B. 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度6．已知幂函数的图象经过点(2,4),则的解析式为( )A. B. C. D.7．下列函数中，在区间上为增函数的是（）A ．B ．C ．D ．12log y x8．方程lg x+x=3的解所在区间为（）A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，+∞)9. 三个数0.377,0.3,ln0.3a b c 大小的顺序是（）A ．a b c B. a c b C ．b a c D. c a b10．函数f (x )＝121x a 为奇函数，则实数a 等于 ( )A ．1B ．43C ．32 D ．21()f x ()f x ()2f x x 2()f x x ()2x f x ()2f x x (1,)21x y 1x y x 2(1)y x11．如果奇函数()y f x 在区间[3,6]递增，且最小值为m ，那么()y f x 在区间[-6,-3]上（）A. 是增函数，且最小值为-mB. 是增函数，且最大值为-mC. 是减函数，且最小值为-mD. 是减函数，且最大值为-m12. 设函数0.5121log ,xx f x xx ，则y f x 的图象可以是（）A B C D二．填空题（共4小题，每小题5分）13．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a=________14．函数f （x ）=2x 2－6x+1在区间［－1，1］上的最小值是______，最大值是_____.15．方程x x lg 22的实数解的个数为 .16．已知函数()y f x 是定义在R 上的减函数，若3(log )(2)f m f ，则实数m 的取值范围为三．解答题（共6题，请写出必要解答步骤）17．（10分）已知集合}0)3)(1(|{x x x A ，{|40}B x x ，（1）求A B ；（2）求()R C A B 。

【高一】广东省广州六中高一上学期期中考试（数学）试卷说明：
广州六中―学年度上学期
高一
数学期
中考
试问卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设全集，集合，，
则图中的阴影部分表示的集合为 ( )A． B． C． D．2．当时，的值是 ( )A． B. C. D. A． B． C． D． 4．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）
A． B． C． D ．5．函数.满足,则的值为 ( )A. B. C. D. 6．设，则、、的大小关系是( ) A． B． C． D．7. 函数在以下哪个区间内一定有零点A．(-1,0) B．(0,1) C．(1，2) D．(2,3) ．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是9.已知满足对任意成立，那么
的取值范围是 ( )A． B． C．（1，2） D．10．若一系列的函数解析式相同，值域相同
但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 ( )A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 8个二、填空题：（共小题，每小题5分，共20分） ,则．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是
________．在时为减函数，则== ．，若= ．。

16．（本题满分12分）设函数的定义域
为集合，不等式的解集为集合．（1）求集合，；（2）求集合，．17．(本题满分14分)
已知函数，>0且≠1.(1)求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明(3)当0且
≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当
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广州六中2010-2011学年度上学期高一数学期中考试卷（时间：120分钟，满分：150分）第一部分选择题(共 50 分)一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知集合{}01|<--=x x A ，则正确的是（ ）A ．A ⊆0B ．{}A ∈0C ．ФA ∈D ．{}A ⊆02、下列函数为偶函数的是（ ）A ．()41f x x =-B ．()()213f x x x =-<<C ．()1x f x x =+ D ．4()x f x x =.3、函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是（ ）A ．（－2，－1）B ．（－1,0）C ．（0,1）D ．（1,2）4、已知()f x 是奇函数，且方程()0f x =有且仅有3个实根123x x x 、、，则123x x x ++的值为（）A.0B.-1C.1D.无法确定5、某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y 与t 之间关系的是（ ）A. 2t y =B. 22y t =C. 3y t =D. 2log y t =6．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定7、已知143log <a ，那么a 的取值范围是( ) A.),1(43,0+∞⎪⎭⎫⎝⎛ B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,43D.()+∞,18、设b a <，函数)()(2b x a x y --=的图像可能是( )9、对于集合N M ,，定义{}N x M x x N M ∉∈=-且,|，()()M N N M N M -⋃-=⊕，设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥=49|x x A ，{}0|<=x x B ，则=⊕B A （ ）10、已知函数f (x )=|lg x |.若0<a<b,且f (a )=f (b ),则a+2b 的取值范围是（ ）(A))+∞ (B))+∞ (C) [3,)+∞ (D) (3,)+∞第二部分非选择题(共100分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11、试比较1.70.2 、log 2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为 .12、函数y =的定义域为 ．（用区间表示）13、若函数f(x)=a x －x －a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值集合是 。

广东省广州市第六中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知集合{}13U x x =∈-≤≤Z ，{1,0,2,3}M =-，{0,1,2,3}Q =，则()U M Q ⋂=ð（）A ．{1,0,1}-B ．{0,2,3}C ．{}1-D ．{1,1}-2．不等式3112x x-≥-的解集为（）A ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭B ．13x x ⎧≤⎨⎩或>2C ．324x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭D ．34x x ⎧≤⎨⎩或>23．已知()2:,20240,:3,31p x x q x x ∀∈+>∃<-+=R ，则（）A ．p 和q 都是真命题B ．p 和q ⌝都是真命题C ．p ⌝和q 都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题4．幂函数()23f x x =的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()()22110x f x x x--=≠，则()f x =（）A ．211(0)(1)x x -≠-B ．211(1)(1)x x -≠-C ．241(0)(1)x x -≠-D ．241(1)(1)x x -≠-6．若2ab a >，且(),0,1a b ∈，则下列不等式一定正确的是（）A ．11b b a<-B ．2ab b >C ．1ab a b+<+D ．11a b<7．已知函数()22,132,1x x f x x x x -+<⎧=⎨-+≥⎩，若(())2f f a =，则实数a 的值不可能为（）.A ．1-B ．0C ．1D ．28．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：()()2f x f x =-，当[]0,1x ∈时()21f x x =-，则当[]2,3x ∈时（）A ．()f x 单调递减，且7839f ⎛⎫-=⎪⎝⎭B ．()f x 单调递增，且7839f ⎛⎫-=⎪⎝⎭C ．()f x 单调递减，且7139f ⎛⎫-=⎪⎝⎭D ．()f x 单调递增，且7139f ⎛⎫-=⎪⎝⎭二、多选题9．下面命题正确的是（）A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件B ．命题“任意1x <，则21x <”的否定是“存在1x <，则21x ≥”.C ．设R x y ∈，，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件D ．设R a b ∈，，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件10．已知函数2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则（）A ．20a b +>B ．0abc <C ．关于x 的不等式20cx bx a ++>的解集为1x x m ⎧<⎨⎩或1x n ⎫>⎬⎭D ．20n mm n++≤11．已知函数()()R f x x ∈满足当0x >时，()1f x >，且对任意实数12,x x 满足()()()1212f x x f x f x +=，当12x x ≠时，()()12f x f x ≠，则下列说法正确的是（）A ．函数()f x 在R 上单调递增B ．()00f =或1C ．函数()f x 为非奇非偶函数D ．对任意实数12,x x 满足()()1212122x x f x f x f +⎛⎫+≥⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭三、填空题12．设集合{}22,3,1M a +＝，{}2,1N a a a ++＝，且{}2M N ⋂＝，则a 值是．13．已知函数()321bxf x ax x =++且()13f -=，则()1f =.14．已知0x >，0y >，1x y +=，则1112x y +++的取值范围为.四、解答题15．已知函数()f x =M ，函数42()21g x x x =--的值域为N .(1)求M N ⋃；(2)设集合{|3}A x m x m =-<<，若A M ⊆，求m 的取值范围.16．已知函数2()3xf x x =-+，(x ∈(1)请判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；(2)解关于t 的不等式(2)(34)0f t f t -+-≤.17．中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出x 万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本()V x （单位：万元），已知当05x <≤时，()125V x =；当520x <≤时，()240100V x x x =+-；当20x >时，()160081600V x x x=+-，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为()P x （单位：万元），试求出()P x 的函数解析式.(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.18．设函数()23f x x ax a =++-.(1)对[]2,1x ∀∈-，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.(2)解不等式()()210f x a x a +-+>.19．取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理．该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数()f x ，在其定义域内存在一点0x ，使得()00f x x =，则称0x 为函数()f x 的一个“不动点”．若()()00f f x x =，则称0x 为()f x 的“稳定点”．将函数()f x 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即，(){}()(){},A x f x x B x f f x x ====．已知函数2()(1)f x mx m x n =-++．(1)当1,2m n ==时，求函数()f x 的不动点；(2)若对于任意1,04n ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求实数m 的取值范围；(3)若1m =时，且A B =≠∅，求实数n 的取值范围．。

广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =IA ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)22．设命题2:,0p x R x ∀∈>，则p ⌝为（ ） A ．2,0x R x ∃∈> B ．2,0x R x ∀∈≤C ．2,0x R x ∃∈≤D ．2,0x R x ∀∈=3．若不等式13x <<的必要不充分条件是22m x m -<<+，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[]1,2B ．[]1,3C ．()1,2-D ．()1,34．已知()34f x ax bx =+-其中a ，b 为常数，若()22f -=，则()2f 的值等于（ ）A ．-2B ．-4C ．-6D ．-105．函数2()xf x x a=+的图象不可能是（ ） A ． B ． C ． D ．6．某同学解关于x 的不等式2730x ax a -+<（0a >）时，得到x 的取值区间为()2,3-，若这个区间的端点有一个是错误的，那么正确的x 的取值范围应是（ ） A ．()2,1--B ．1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()1,3D ．()2,37．已知函数()31f x x x =+-，且()()20f a f b ++<，则（ ）A ．0a b +<B ．0a b +>C ．10a b -+>D ．20a b ++<8．设函数()()()[)11,,212,2,2x x f x f x x ∞∞⎧--∈-⎪=⎨-∈+⎪⎩，则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、多选题9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()1f x x =+与()211x g x x -=- C ．()xf x x =与()1,01,0x g x x >⎧=⎨-<⎩D ．()f x ()g x =10．下列命题中正确的是（ ）A ．()10y x xx=+<的最大值是2-B ．2y =的最小值是2C ．()4230y x x x=-->的最大值是2-D ．()411y x x x =+>-最小值是5 11．下列命题正确的是（ ）A ．若对于1x ∀，2x R ∈，12x x ≠，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则函数()y f x = 在R 上是增函数B ．若对于1x ∀，2x R ∈，12x x ≠，都有()()12121f x f x x x ->--，则函数()y f x x =+在R 上是增函数C ．若对于x ∀∈R ，都有()()1f x f x +>成立，则函数()y f x =在R 上是增函数D ．函数()y f x =，()y g x =在R 上都是增函数，则函数()()y f x g x =⋅在R 上也是增函数三、单选题12．已知函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，且()()25f x g x +-=，()()47g x f x --=．若()y g x =的图象关于直线2x =对称，()24g =，下列说法正确的是（ ）A ．()()22g x g x +=-B ．()y g x =图像关于点()3,6对称C ．()23f =D ．()()()122628f f f ++=-L四、填空题13．若2()(1)3f x a x ax =-++是偶函数，则(3)f = .14．函数y 的单调递增区间为 . 15．已知正数x ，y 满足x ＋2y ＝2，则8x yxy+的最小值为 ． 16．已知()32164a f x x x =-，()1112f =-，则=a ，12320222023202320232023f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ．五、解答题17．已知集合{}2|3100A x x x =--≤，{}|121B x m x m =+≤≤-，U =R ．(1)若3m =时，求A B ⋃；(2)若U A C B U =∪，求m 的取值范围．18．已知集合{}2|2210P x x x a =--+≤，集合{}|13A x x =≤≤．(1)存在0R x ∈，使202210x x a -+-=，()*N a ∈成立，求实数a 的值及集合P ； (2)命题:p x A ∀∈，有0x a +≥，命题:q x R ∃∈，使得22221x x a a --+≤成立．若命题p 为假命题，q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围；(3)若任意的x A ∈，都有210x ax ++≥，求实数a 的取值范围． 19．已知函数()21x f x ax b+=+是定义域上的奇函数，且()12f -=-．(1)判断并证明函数()f x 在()0,∞+上的单调性； (2)令函数()()()22120h x x tf x t x =+-<，若对121,,22x x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，都有()()12154h x h x -≤，求实数t 的取值范围．20．定义在R 上的函数()f x 满足：对于x ∀，y ∈R ，()()()f x y f x f y +=+成立；当0x <时，()0f x >恒成立.(1)求()0f 的值；(2)判断并证明()f x 的单调性； (3)当0a >时，解关于x 的不等式()()()()221122f ax f x f a x f a ->--+-. 21．如图，某山地车训练中心有一直角梯形森林区域ABCD ，其四条边均为道路，其中AD BC ∥，90ADC ︒∠=，10AB =千米，16BC =千米，6CD =千米．现有甲、乙两名特训队员进行野外对抗训练，要求同时从A 地出发匀速前往D 地，其中甲的行驶路线是AD ，速度为12千米/小时，乙的行驶路线是ABCD ，速度为v 千米/小时．（1）若甲、乙两名特训队员到达D 地的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v 的取值范围； （2）已知甲、乙两名特训队员携带的无线通讯设备有效联系的最大距离是10千米．若乙先于甲到达D 地，且乙从A 地到D 地的整个过程中始终能用通讯设备对甲保持有效联系，求乙的速度v 的取值范围．22．已知集合{R 0M x x =∈≠且}1x ≠，()()*N n f x x ∈是定义在M 上的一系列函数，满足()()()*111,N i i x f x x f x f i x +-⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭.(1)求()()34,f x f x 的解析式.(2)若()g x 为定义在M 上的函数，且()()411x g x g f x x -⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭.①求()g x 的解析式;②若关于x 的方程()()()222121318420x m x x g x x x x x ⎡⎤---++++++=⎣⎦有且仅有一个实根，求实数m 的取值范围.。

2013-2014学年广东省广州六中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题。

每小题5分。

共50分）1．（5分）设全集U={1。

2。

3。

4。

5。

6。

7。

8}。

集合A={1。

2。

3。

5}。

B={2。

4。

6}。

则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4。

6}C．{1。

3。

5}D．{4。

6。

7。

8}2．（5分）当a＜2时。

的值是（）A．a﹣2 B．2﹣a C．±（a﹣2）D．不确定3．（5分）函数y=的定义域是（）A．（1。

+∞）B．[1。

+∞）C．（0。

+∞）D．[0。

+∞）4．（5分）下列函数中。

既是奇函数又是区间（0。

+∞）上的增函数的是（）A．B．y=x﹣1C．y=x3 D．y=2x5．（5分）函数f（x）=．满足f（a）=3。

则a的值为（）A．﹣ B．﹣ C．D．6．（5分）设a＞1。

则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（）A．0.2a＜log0.2a＜a0.2B．log0.2a＜0.2a＜a0.2C．log0.2a＜a0.2＜0.2a D．0.2a＜a0.2＜log0.2a7．（5分）函数f（x）=x3+3x﹣1在以下哪个区间内一定有零点（）A．（﹣1。

0）B．（1。

2） C．（0。

1） D．（2。

3）8．（5分）函数y=a x﹣a（a＞0。

a≠1）的图象可能是（）A．B． C．D．9．（5分）已知满足对任意成立。

那么a的取值范围是（）A． B． C．（1。

2） D．（1。

+∞）10．（5分）若一系列的函数解析式相同。

值域相同但定义域不同。

则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为y=2x2+1。

值域为{3。

19}的“孪生函数”共有（）A．15个B．12个C．9个 D．8个二、填空题：（共4小题。

每小题5分。

共20分）11．（5分）函数f（x）=。

则f（﹣8）=．12．（5分）已知函数y=log a（x﹣3）﹣1（x＞0且a≠1）的图象恒过定点P。

广州六中2016-2017年度上学期高一数学期中考试试试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、集合A = 0,2,a ,B = 1,a 2 ,若A ∪B = 0,1,2,4,16 ,则a 的值为（）A.0B.1C.2D.4 2、设集合A = x |log 2x ≤−1 ,B = x |14≤x ≤2 ，则A ∩ C R B 等于（）A. 12,2B. 14,12C. 0,14D. −∞,143、下列函数中，定义域为R ，且在R 上单调递增的是（）A.y =log 12xB.y =log 2xC.y = 12 xD.y =2x4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A. y =x−1B. y =x 1 C. y =x 2 D. y =x 35. 三个数70.3，0.37，ln 0.3的大小关系是（）A. 70.3>0.37>ln 0.3B. 70.3>ln 0.3>0.37C. 0.37>70.3>ln 0.3D. ln 0.3>70.3>0.376. 函数f x =log a (x −1)+2（a >0且a ≠1）的图像恒过定点（）A. (3,2)B. (2,1)C. (2,2)D. (2,0)7. 设函数()()21,122,1x x f x x x ⎧+≤-⎪=⎨+>-⎪⎩，已知()1f a >，则a 的取值范围是（） A. 12,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B. (),2-∞- C. ()1,2,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭ D. 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭8. 函数()2ln 32y x x =-+的递减区间是（）A. (),1-∞B. ()2,+∞C. 3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9. 设25a b m ==且112a b+=则m =（） A. 100 B. 20 C. 10D. 10．某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，则不可选用的函数模型是（）A y kx b =+ B. y b = C . a x y k b =⋅+D. a log x y k b =⋅+ 11.函数()xx e f x x =的图像的大致形状是（）12. 已知函数()()）2(log 1+=+n n f n （n 为正整数），若存在正整数k 满足()()()k n f f f = 21，那么我们将k 叫做关于n 的“对整数”，当[]2016,1∈n 时，“对整数”的个数为（）A.7B.8C.9D.10二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、已知)(x f 为奇函数，且0>x 时，32)(x x f =，则=-)8(f14、函数x x x f --=3)1(log )(2的定义域为15、函数f x = x 2+2x −3,x ≤0lnx +2x −6,x >0有个零点 16、函数)(x f 与x a x g =)(互为反函数，且)(x f 的图象经过点)1,10(，则=)100(f三.解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）（1）计算：5lg 20lg 27331++-+-;（2）求函数)416(log )1(x x y -=+的定义域.18.（本小题12分） 已知集合}21{},51{m x x B x x A ≤≤-=<<=，若B B A = ，求实数m 的取值范围.19（本小题12分）已知函数),2lg()(),2lg()(x x g x x f -=+=，设)()()(x g x f x h +=.（1）判断函数)(x h 的奇偶性，并说明理由;（2）求函数)(x h 的单调区间;（3）求函数)(x h 的值域（不需要说明理由）20.（本小题12分）某工厂常年生产一种机器，每年的固定成本为240000元，每生产一台机器需要增加成本100元，已知平均月总收益满足函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-=400,800004000,21400)(2x x x x x R ，其中x 是该机器的平均月产量; （1）将平均月利润)(x f 表示为平均月产量x 的函数（平均月利润=平均月总收益-平均月总成本）;（2）当平均月产量为何值时，工人所获平均月利润最大？最大平均月利润是多少元？21.（本小题12分）已知函数x e x g x f ⋅=+2)()(，其中)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数.（1）求函数)(),(x g x f 的解析式;（2）解关于x 的不等式：0)3()1(<-+f x f .22.（本小题12分）已知函数R a a x ax x f ∈--+=,342)(2.（1）当1=a 时，求函数)(x f 在]1,2[-上的最大值和最小值;（2）如果函数)(x f 在]1,1[-上有零点，求a 的取值范围.。

广州六中2010—2011学年上学期期中考试数学试卷（文科）可能用到的公式1221ni ii nii x y n x yb xn x==-⋅⋅=-⋅∑∑ a y b x =-?一、选择题(共50分) 1．sin 420tan 3π︒-= ( )A．2- B．2C．2-D．22．从1,2,3,4这4个数中，不放回的任取两个数，两个数都是偶数的概率是 （ ）A ．16B ．14C ．13D ．123．已知129,,,1a a --四个实数成等差数列，1239,,,,1b b b --五个实数成等比数列，则221 b a a （－）= （ ） A ．8B ．8-C ．8±D ．984．数据5,7,7,8,10,11的方差、标准差分别为 （ ）A．8B．6C ．42、 D．25．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和， 若59355,9a sa s ==则 （ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．216．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值等于31，则判断框中应该填（ ） A ．3A < B ．4A <C ．5A <D ．6A <7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位8. 设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则3z x y =-的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-9.程序框图如右图所示则该程序框图输出的值是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.1410．有一列数如右图排列，第50行第三个数是 ( ) A. 1227 B.1228C. 1229D.1230 二．填空题（共20分）11．为了解广州六中高二年级男生的身高情况，选取了 容量为60的样本 (60名男生的身高，单位：cm)，则表中的=m，=a 。