高一数学上学期期中考试
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合{}{}{}d c b C c b a B b a A ,,,,,,,===，则集合A (∩)B ∪C 等于( ) A.{}c b a ,, B.{}d b a ,, C.{}d c b ,, D.{}d c b a ,,, （2）不等式0322
>-+x x 的解集为 ( ) A.
{}31<<-x x B.{}13-<>x x x 或 C.{}13<<-x x D.{}31-<>x x x 或
（3）不等式
3
11<+A.)2,0(
B.)0,2(-∪)4,2(
C.)0,4(-
D.)2,4(--∪)2,0( （4）若命题p 的否命题是q ，命题q 的逆命题是r ，则r 是p 的逆命题的 ( ) A.原命题 B. 逆命题 C. 否命题 D. 逆否命题 （5）已知命题p 、q ，则“命题p 或q 为真”是“命题p 且q 为真”的 ( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
（6）函数
)0()(2
≤=x x x f 的反函数是 ( ) A.)0()(1
≥=
-x x x f B.)0()(1
≥-=-x x x f
C.)0()(1
≤--=-x x x f
D.)0()(21
≤-=-x x x f
（7）函数x x y +-=1的定义域为 ( )
A.
{}1≤x x B.
{}0≥x x C.{}01≤≥x x x 或
D.
{}10≤≤x x
（8）设函数⎩⎨⎧>-+≤-=,1,2,1,1)(22x x x x x x f 则)
)2(1(f f 的值为 ( )
A.1615
B.1627-
C.98
D.18
（9）“
2
1<-x ”是“3A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 （10）函数)(x f y =的反函数)(1
x f
y -=的图像与y 轴交于点)2,0(P （如图所示），则方程0)(=x f 在
[1,4]上的根是=x ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
（11）设,,R b a ∈，集合{},
,,0,,1⎭⎬⎫
⎩⎨⎧=+b a b a b a 则=-a b
( )
A.1
B.1-
C.2
D.2- （12）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文d c b a ,,,对应密文,4,32,2,2d d c c b b a +++例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 ( )
A.4,6,1,7
B.7,6,1,4
C.6,4,1,7
D.1,6,4,7
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. （13）
x
x 232>-的解集是 .
（14）已知函数
⎩⎨
⎧>-≤+=,0),3(,0,52)(x x f x x x f 则=)5(f . （15）函数
)40(1≤≤+=x x y 的反函数是 .
（16）已知函数
5124)32(2
++=+x x x f ，则=)(x f . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分10分）
设集合
{}
,
1212,2⎭⎬⎫
⎩⎨⎧<+-=<-=x x x B a x x A 若B A ⊆,求实数a 的取值范围.
（18）（本小题满分12分）
已知函数
384)12(2
++=+x x x f . （Ⅰ）求)(x f 的解析式； （Ⅱ）求)(x f 的值域； （Ⅲ）解不等式3)(>x f .
（19）（本小题满分12分）
已知函数
⎩⎨⎧<-≥=.0,,0,2)(2
x x x x x f （Ⅰ）求)(x f 的反函数； （Ⅱ）作函数)(x f 的图象.
（20）（本小题满分12分）
解关于x 的不等式.01)1(2
<++-x a ax
（21）（本小题满分12分） 解不等式.
4212>-++x x
（22）（本小题满分12分）
设:P 函数a x a y +-=)1(在),(+∞-∞上单调递减，:Q 函数
a x ax y +-=2
的定义域是R ,如果P 或Q 为真，P 且Q 为假，求实数a 的取值范围.
高一数学评分参考
选择题：共12小题，每小题5分，共60分.
(1)D (2)A (3)D (4)C (5)B (6)B (7)D (8)A (9)A (10)C (11)C (12)C 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.
（13）)1,(-∞∪),3(+∞； （14）3；
（15）
)31(122
≤≤+-=x x x y ； （16）42-x . 三、解答题：
(17) （本小题满分10分） 解：2
2222+<<-⇒<-<-⇒<-a x a a x a x ，
∴
{}
22+<<-=a x a x A ……3分
32023
1212<<-⇒<+-⇒<+-x x x x x ，
∴
{}
32<<-=x x B ……6分
又,B A ⊆
∴,10,1,
0,32,22≤≤⇒⎩⎨⎧≤≥⇒⎩⎨
⎧≤+-≥-a a a a a
