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《物体的平衡》知识清单一、物体平衡的基本概念物体的平衡，简单来说，就是指物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
这两种状态下，物体所受到的合力为零。
静止状态比较好理解，就是物体在某个位置上没有移动。
而匀速直线运动，是指物体以相同的速度沿着直线前进。
比如一辆在笔直公路上以恒定速度行驶的汽车，就处于平衡状态。
要判断一个物体是否处于平衡状态，关键就是看它的速度是否改变，以及它的运动方向是否发生变化。
如果都没有，那么物体就处于平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件当物体受到多个力的作用，且这些力的作用点都在同一点，或者这些力的作用线相交于同一点时，就称为共点力。
共点力作用下物体的平衡条件是：物体所受的合外力为零。
可以用数学表达式表示为：∑F ＝ 0 。
这意味着在水平方向和竖直方向上分别合力为零。
例如，一个放在水平地面上的物体，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，如果物体处于平衡状态，那么在水平方向上摩擦力等于水平方向的拉力，在竖直方向上支持力等于重力。
如果物体受到多个力的作用，可以通过建立直角坐标系，将各个力分解到坐标轴上，然后分别求出坐标轴方向上的合力为零，从而列出方程求解。
三、平衡的种类1、静态平衡物体在一段时间内保持静止不动，所受的合力为零，同时合力矩也为零。
例如，一个放在水平桌面上的重物，没有任何移动和转动，就处于静态平衡。
2、动态平衡物体在运动过程中，速度的大小和方向都不变，处于平衡状态。
比如，一个用绳子吊着的物体，在水平方向做匀速直线运动，就属于动态平衡。
四、求解平衡问题的常用方法1、力的合成与分解法当物体受到三个力的作用而处于平衡状态时，可以将其中两个力合成，其合力与第三个力大小相等、方向相反。
如果物体受到多个力的作用，可以将力依次进行合成或分解，以便求解。
2、正交分解法这是解决平衡问题的常用方法。
先建立直角坐标系，将物体受到的各个力分解到坐标轴上，然后根据平衡条件列出方程求解。
第二章 力和物体的平衡【竞赛要求】摩擦力 弹性力 胡克定律 共点力作用下物体的平衡 力矩 刚体的平衡条件 重心 物体平衡的种类第一节 力的合成与分解 力学理想模型一、刚体 1、基本概念刚体就是在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体。
刚体是一种理想化的力学模型，当实际物体的形变对所研究问题的影响可以忽略时，就可将物体看成刚体。
讨论刚体力学时，常把刚体分成许多部分，每一部分都小到可看成质点，这些小部分 叫做刚体的“质元”。
由于刚体不变形，各质元间的距离不变，质元间距离保持不变的质点组叫做“不变质点组”，把刚体看作不变质点组并运用已知质点或质点组的运动规律加以讨论，这是刚体力学的基本方法。
通常把作用于刚体的若干个力称为力系，若作用于刚体的力系不影响刚体的运动状态，这样的力系称作平衡力系。
如果用一个力系代替作用于刚体上的另一个力系时，力的作用效果没有变化，即刚体的状态不变，则称此二力系为等效力系。
与力系等效的力称为合力。
2、重要规定和结论：加减平衡力系原理：在作用于刚体上的已知力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果，即不改变刚体的状态(运动状态或静止状态)。
力的可传性原理：作用于刚体上的力，其作用点可沿作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。
二、力的合成与分解：1、平行四边形定则，三角形定则，多边形定则2、平行力的合成：什么叫做共点力(系)，什么叫做平行力(系)同向平行力的合成：两个同向平行力F A 和F B 相距AB ，则合力F 的大小为F A +F B ，合力的方向与两个分力相同，合力的作用线与AB 的交点为C ，且满足F A •AC=F B •BC 的关系(如下左图所示)。
反向平行力的合成：两个大小不同的反向平行力F A 和F B (F A >F B )相距AB ，则合力F 的大小为F A -F B ，与F A 同向，合力的作用线与AB 延长线上靠近A 的一侧交点为C ，且满足F A •AC=F B •BC 的关系。
物体系统的平衡物体系统平衡时,整体上是平衡的,每个单独的构件也是平衡的,由几个单独构件组成的“局部子系统”也是平衡的.例2.3-2 如图所示,CD杆上有一光滑导槽,套在A B杆的销钉E上. AB杆和CD杆上各作用一个力偶,力偶M1=1000N.m, AB杆保持水平静止状态,求力偶M2的大小.注解：“求力偶M2的大小”，这种说法不严谨。
力偶是一个力系，没有大小之分。
但是为叙述方便，在不引起误解的情况下，一般都允许将力偶矩为M的力偶简述为力偶M。
例如，“力偶M1=1000 N﹒m”的含义是“力偶M1的力偶矩为1000 N﹒m”。
例2.3-2解：研究对象：CD 杆，受力如图所示⎪⎩=∑0)(i C F M ⎪⎩=⨯-01CE F M E (3)物体系统的平衡例2.3-2解：研究对象：AB 杆，受力如图所示F F M F ix iy A i 00()0∑=∑=∑=⎧⎨⎪⎩⎪Ax E Ay E E F F F F M F AE 2cos 400sin 400sin 400⇒-︒=+︒=-︒⨯=⎧⎨⎪⎩⎪(4)(5)(6)有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）例2.3-2解：2⇒⎪⎩⎪⎧=∑=∑=∑0)(00i C ix F M F F ⎪⎩⎪⎧=⨯-=︒-=︒+⇒0040sin 040cos 1CE F M F F F F E E Cx (1)(3)(4)(5)(6)例2.3-2 错误做法：图示平面机构中F=1kN, 整个机构中竖直平面内，求：各杆在铰B 、C 、D 处对平台BD 的支持力。
=∑ix F 0=∑iy F 0)(=∑i B F M 0)(=∑i D F M物体系统的平衡例2.3-2F=1KN 解：研究对象：平台BCD ，受力如图所示有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）例 2.3-2F=1KN解：研究对象：整体，受力如图所示F M i H 0)(=∑0)8230cos 8(830sin =-+︒⨯+⨯︒⇒F F AB ⇒F AB = -232N ，F C = 1793N ，F Dx =665N ，F Dy = -616N讨论固定铰支座约束只提供约束力，不提供约束力偶（因为它不限制物体转动）；如图a 所示，AB 杆A 端固定在地基中，地基对AB 杆的约束称为固定端约束，也叫插入端约束。
