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工程力学第4节 静定问题与物体系统的平衡

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探讨静力学中物体系统平衡问题的几种类型及求解方法

探讨静力学中物体系统平衡问题的几种类型及求解方法
然 后 再 以Ａ Ｄ 为研究对象 ， 如图９ 所示 ， 本 来 的４ 个 未知力 。 Ｆ 与 为作 用 力 和 反 作 用 力 ， 大小相等 ， 则Ｆ 也 为 已知 ， ３ 个
未知力 ， 列 平 衡 方 程 可 以全 部 求 解 出来 。 Ｘ Ｍ＾ ＝ ０ ， × ａ — Ｆ ｃ ｘ ２ ａ － ２ Ｆ ｘ ２ ａ ＝ ０ ， Ｆ ｃ 、 ， ＝ ３ Ｆ ∑Ｙｉ ＝ ０ ， Ｆ ＾ ＋ Ｆ ｃ － ２ Ｆ ＝ ０ ， Ｆ ＾ ＝ — ． Ｆ
国瑶 誊
图６ 图７ 图８ 图９
此 时 我 们 分 析一 下 这 个 物 体 系 统 的 受 力 图 。以Ｂ Ｃ 为研 究 对象时 ， 如 图８ 所示， ４ 个未知力 ， 列 平 衡 方 程无 法 全 部 求 出 ， 但 是 我 们 注 意 到 这４ 个 未 知 力 中有 ３ 个 未 知 力 交 于 一 点 ，如 Ｆ 、
物 体 系 统 平 衡 问 题 相 对 于 单 个 物 体 平 衡 问题 要 复 杂 一 些， 学生在求解 物体系统平衡 问题时 ， 常 常会 感 觉 无 从 下 手 ． 不 知 道 如 何 求 解 。对 于 物 体 系统 平 衡 问题 与单 个 物 体 平 衡 问 题 的 区别 在 于 研 究 对 象 的选 择 及 解 题 的顺 序 。研 究 对 象 可 以 是整体 ． 也 可 以取 单 个 或 一个 部 分 的 物 体 系 统 ． 解 题 顺 序 按 照 研 究 对 象 选 择 的 顺 序 而 定 。本 文 把 物 体 系统 平 衡 问 题 分 为 几 种类 型 ， 并 为每种类 型提供 解题方 法 ， 只 要 分 清 属 于 哪 种 类 型， 并 对症 下 药 ， 问 题 便 会 迎 刃 而解 。 类型一 ： 以 整体 为研 究 对 象 未 知 力 个 数 小 于 ３ 个。 如图１ 所 示， 该 物 体 系统 中 ， 包含３ 个构件Ａ Ｂ、 Ｅ Ｄ、 Ｃ Ｄ． 以整 体 为研 究 对 象， Ａ处 固定 铰 链 ２ 个约束反力 。 Ｂ 处活 动铰链１ 个 约束反力 ， 总 共３ 个约束 反力 ， 受 力 图 如 图２ 所示 ， 可 以直接列３ 个 平 衡 方 程 求解 。 如有 需 要 还 可 以 以个 体 为 研 究 对 象 ， 约 束 反 力 小 于 等 于 ３ 个， 可 以列 平 衡 方 程 求 解 。

工程力学第4节 静定问题与物体系统的平衡

工程力学第4节 静定问题与物体系统的平衡
B 处的内力。
• 静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先 固定基本部分，后加上附属部分。仅靠本身能承受荷 载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能 承受荷载并保持平衡的 部分梁称为附属部分。 求解这类问题通常是先 研究附属部分，再计算 基本部分。
解：AB 梁是基本部分， BC 梁是附属部分。
• 对于n个物体组成的系统，在平面任意力系作用下， 可以列出 3n 个独立平衡方程。在平面汇交力系作用 下，可以列出 2n 个独立平衡方程。
例2-11 多跨静定梁由 AB 梁和 BC 梁用中间铰 B 连 接而成，支承和荷载情况如图所示，已知 F = 10kN，
q = 2.5kN/m， = 45；求支座 A、C 的反力和中间铰
列平衡方程：
n
MC (Fi ) 0
i1
FAx 2 F 2.3 0
n
Fix 0
i1
FAx FCx 0
n
Fiy 0 FAy FCy F 0
i1
FAx 23kN FCx FAx 23kN
（2）再取 BC 杆研究，列平衡方程：
• 系统平衡：当整个系统平衡时，组成该系统的每 一个物体也都平衡。因此研究这类问题时，既可 取系统中的某一个物体为分离体，也可以取几个 物体的组合或取整个系统为分离体。
• 内力和外力：系统内物体间的相互作用为内力；系 统外的物体与系统内的物体间的相互作用为外力。
注意
内力和外力的概念是相对的。当取整个系统为 研究对象时，系统中物体间的相互作用为内力。但 当研究物系中某一物体或某一部分的平衡时，物系 中的其它物体或其它部分对所研究物体或部分的作 用力就成为外力，必须予以考虑。
2）再取AB梁为研究 对象，列平衡方程

静定与静不定问题的概念、物体系统的平衡

静定与静不定问题的概念、物体系统的平衡
AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？
A
P
A
解：① 选整体研究
C
E
D
P
② 受力分析如图
B
C
E
D
M(aB) FBx
B FBy (b)
③ 选坐标、取矩心、Bxy,B点 ④ 列方程求解：
Fx 0
得： 10
A P
C
E
D
MB FBx
B FBy (b)
① 再研究CD杆； ② 受力分析如图；
二、物体系统的平衡问题 ⒈ 物体系统
物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统 称为物体系统。
[例] B
A M
A
C
P
P
C
E
D
B
外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。

⒉ 物系平衡的特点 ① 物系平衡
② 物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方
4
③ 物体受平面一般力系作用
FAy A
FAx
P B
FAy A
FAx
P FBy
FBx
B
FB
未知量数 3 = 独立平衡方程数 3
静定问题
未知量数 4 ＞独立平衡方程数 3
静不定问题
静不定问题在变形体力学（材力,结力,弹力）中，除 列出静力学平衡方程外，还需考虑变形谐调条件，列出补 充方程来联合求解。
5
⒊ 解物系问题的一般方法
由整体
局部 或 由局部
整体
7
[例] 已知：P =20kN，q = 5kN／m ，a = 45°；求支座A 、C
的反力和中间铰B处的压力。

华北电力大学理论力学第四章 物体系的平衡

华北电力大学理论力学第四章 物体系的平衡
1．刚体系的静定和超静定
由多个刚体相互约束组成的系统称为刚体系。在一般情况下，若系统 是静定的，则刚体系的未知变量总数必等于独立方程总数。静定的 刚体系也称为静定结构。若未知变量总数大于独立方程总数，则系 统是超静定的，称为超静定结构。若未知变量总数小于独立方程总 数，则为不完全约束，刚体系可产生运动而不可能平衡。受不完全 约束的刚体系通常称为机构。
G FAB FAC （a） A G
y
x
例4-3
平面刚架的各部分及受力如图4-7(a)所示，A端为固定端约束，图中 各参数q、F、M、L均为已知。试求A端的约束力。 解：以刚架ABCD整体为研究对象 列平衡方程
F F
x y
0 , FAx qL 0 0 , FAy F 0
3 M M M F L qL L0 0 , A A 2
主矢
0 FR
F F F
ix
iy iz
0 0 0
主矩 M O 0
（对任意点主矩）
M x (F i) 0 M y (F i) 0 M z ( Fi ) 0
共六个独立方程，可解出六个未知量。
特殊力系平衡方程
空间汇交力系
可列三个独立方程
Fix 0 Fiy 0 Fiz 0
F
x
0 , FAB cos30 F 0
得
FAB
2 F 3
A
FAB M
（2）再取OA为研究对象
M
O
( F ) 0 , FAB cos 30 r M 0
FOx
O FOy
解得
M Fr
例题 三刚体平衡
求A、B、D、G处约束。

08静定与静不定问题

08静定与静不定问题

38
代入S1' S1 解得: S3 10 kN, S4 10 kN
X 0
S5

S
' 2

0
代入S2' S2后 解得 S5 7.66 kN
节点D的另一个方程可用来校核计算结果
Y 0 , P S3' 0
解得S '3 10 kN, 恰与S3相等,计算准确无误。
27
二、截面法 I
中心线的交点上，称为节点（结点）。
（3）所有荷载和支座反力都在桁架平面内，且都作用在桁架的
节点上。
（4）桁架杆件的自重可忽略不计，或将杆件的自重平均分配在
杆件两端的节点上。
根据以上假设，桁架中每一根杆都是二力杆，因此，杆件只受
拉力或压力。
24
工程力学中常见的桁架简化计算模型
计算桁架各 杆内力的方 法有： 节点法和截 面法
①一矩式
②二矩式
条件：x 轴不 AB 连线
mA(Fi ) 0 mB (Fi ) 0 mC (Fi ) 0
有三个独立方程，只能求出三个未知数。
3
§4-5 平面平行力系的平衡方程
平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。 所以 , 平面平行力系的平衡方程为：
Y 0
YA S5sin P0
S5 0
X 0
S6 S5 cos S4 X A 0
S6

Pa h
28
说明： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,
与所设方向相反。
29
三、特殊杆件的内力判断
的系统叫∼。 [例]

第4章 刚体和刚体系统的平衡

第4章 刚体和刚体系统的平衡

第4章 刚体和刚体系统的平衡4-1 质点系和刚体的平衡条件例1：如图所示的平面刚架，在B 点处受到一水平力P =20kN 的作用，刚架自重不计，试求A 、D 处的约束力。

解：（1）选刚架为研究对象。

（2） 画受力图。

根据三力汇交定理，RA 的指向如图所示。

（3） 列平衡方程。

0548∑=+=A R P X 05440∑=+=A D R R Y kN 4.22-25-==P R AkN 1051-==A D RR例2：梁AB 受一力偶作用，其矩m = -100kN·m 。

尺寸如图所示，试求支座A 、B 的反力。

解：（1）取梁AB 为研究对象2）画受力图 由支座A 、B 的约束性质可知，RB 的作用线为垂直方向，而RA 的作用线方向不定。

由于力偶只能与力偶相平衡，因此力RA 与力RB 必定组成一个力偶，其大小满足RA=RB ，指向如图所示。

3）列平衡方程求未知量 由平面力偶系的平衡方程有：例3：在水平梁AB 上作用一力偶矩为M 的力偶，在梁长的中点C 处作用一集中力P 它与水平的夹角为θ ，如图所示。

梁长为l 且自重不计。

求支座A 和B 的反力。

解：取水平梁AB 为研究对象，画受力图。

例4：水平外伸梁AB ，若均布载荷q =20kN/m ，P =20kN ，力偶矩m =16kN·m ，a =0.8m 。

求支座A 、B 处的约束力。

AkNR R kN R m R M A B A A 2020050i ===⇒=-=∑0cos -F 0A ∑==θP X x θcos F A P x =0F 2sin -M -0)(∑=+∙=l l P F M B i A θ2sin M F θP l B +=0F -2sin M-0)(A B ∑=∙+=l l P F M y i θ2sin M -F A θP l y +=解：（1）选梁AB 为研究对象，画受力图。

（2）属于平面平行力系，列方程求解未知量。

理论力学课件 6.1 物体系的平衡,静定和超静定的概念


各种平面力系的平衡方程。 投影式、取矩式。
平衡力系对任意一点的力的投影之和等于零，力矩之和等于零。
可以列出无数个平衡方程。 可以求解无数个未知数？ • 平面任意力系，3 个； • 平面汇交力系，2 个； • 平面平行力系， 2 个； • 平面力偶系， 1 个。 实际工程中，大多都是物体系的平衡。有的时候未知量的数目等 于独立平衡方程的数目；但有的时候，为了使结构更加稳固，需 要增加多余的约束使得未知量数目多于独立平衡方程数。
物体系的平衡·静定和超静定
例2 图示结构中，已知重物重力为P，DC=CE=AC=CB=2l，定滑轮半径为 R，动滑轮半径为r，且R=2r=l, θ=45º。试求A、E支座的约束力以及BD杆
所受到的力。
D
解：解这类题时，应根据已知条件与待求未知量，选
FA K
取适当的系统为研究对象，并列适当的平衡方程，尽 量能使一个方程解出一个未知量。一般先分析整体。 (1) 取整体为研究对象，画出其受力图。
物体系的平衡·静定和超静定
物体系的平衡·静定和超静定问题
物体系的平衡·静定和超静定
本讲主要内容
1、物体系的平衡，静定和超静定的概念 2、物体系的平衡问题练习 3、平面简单桁架的内力计算
物体系的平衡·静定和超静定
1、物体系的平衡，静定和超 静定的概念
物体系的平衡·静定和超静定
(1) 问题的引出
1、物体系的平衡，静定和超静 定的概念
åMC = 0
FB
sin
60o
×
l
-
ql
×
l 2
-
F
cos
30o
×
2l
=
0
FB=45.77kN
先局部后整体的方法

2.3、静定与超静定_物体系统的平衡


1
授之于渔
1、物体受力平衡方程组的列法 、
∑ Fix = 0 (1) (2) ∑ Fiy = 0 r ∑ mO ( Fi ) = 0 (3)
（一矩式） 一矩式）
r ∑ m A ( Fi ) = 0 r ∑ m B ( Fi ) = 0 r ∑ Fix = 0
(1) (2) (3)
解题思路：先以 解题思路：先以BD 梁为研究对象： 梁为研究对象： r ∑ M B ( Fi ) = 0 ⇒ FC 再以整体为研究对象,对 点列 主矢、 点列“ 再以整体为研究对象 对A点列“主矢、主矩都等 于零” 于零”方程组 ，联立求解
8
授之于渔
F=20KN q=10KN/m m=20KN.m a=1m
，
平板△ 解、研究对象:平板△ABC, 研究对象 平板 受力如图b所示 则有： 所示,则有 受力如图 所示 则有：
FC * a cos 30 o + P * 0.5a + F * 0.75a − m = 0 ∑ M A ( Fi ) = 0 o o ∑ M B ( Fi ) = 0 ⇒ FA ∗ a cos 30 + F ∗ 0.5a sin 30 − m = 0 ∑ M ( F ) = 0 FB * a cos 30 o − P * 0.5a − F * 0.5a sin 30 o − m = 0 C i
解题思路1：先以整体为研究对象分别对 、 点 解题思路 ：先以整体为研究对象分别对A、C点 主矩等于零”方程，求出FAY、FCY；再以 杆 列“主矩等于零”方程，求出 、 ；再以AB杆 r 为研究对象 ∑ M B ( Fi ) = 0 ⇒ FAX ,最后再以整体 最后再以整体 为研究对象,由 为研究对象 由 ∑ Fix = 0 ⇒ FCX 解题思路2：分别以 杆 杆为研究对象(图示 解题思路 ：分别以AB杆、BC杆为研究对象 图示 一共 杆为研究对象 图示),一共 6 可以列6个静力学平衡方程 个静力学平衡方程， 个未知力， 可以列 个静力学平衡方程，含6个未知力，联立求解 个未知力

工程力学中的静力学平衡与结构平衡问题

工程力学中的静力学平衡与结构平衡问题工程力学是研究物体静止或运动状态下受力和变形的学科。

而静力学平衡和结构平衡问题是工程力学的重要内容之一。

本文将探讨静力学平衡的基本原理和结构平衡的相关概念。

一、静力学平衡问题静力学平衡问题是指研究物体在不发生运动的情况下的受力平衡情况。

在静力学平衡问题中，物体所受外力和外力对物体的作用点位矢量之和为零，即∑F = 0。

这是基于牛顿第一定律的，物体处于静止或匀速直线运动状态时，所受合力为零。

在解决静力学平衡问题时，常使用力的合成与分解原理以及受力分析的方法。

通过分析物体所受的各个力的作用方向和大小，可以确定物体所处的平衡状态。

静力学平衡问题的应用很广泛，比如在建筑工程中，我们需要确保建筑物的稳定性。

通过分析各个构件所受的力和力矩，可以确定建筑物的结构是否平衡，从而保证其安全性。

二、结构平衡问题结构平衡问题是指研究物体内部各个构件的受力平衡情况。

在解决结构平衡问题时，需要考虑物体内部的各个节点和构件之间的相互作用关系。

结构平衡问题可以通过静力学平衡的原理来解决。

对于一个构件而言，其受力平衡要求总力合为零。

在力的合成与分解原理的帮助下，可以确定每个节点上的力的大小和方向，从而得到整个结构的受力平衡状况。

在实际工程中，结构平衡问题是保证建筑物和桥梁等工程结构稳定性的重要问题。

通过分析结构的受力平衡情况，可以确定结构的合理设计，并且预测结构在受到外力作用时的变形情况，从而确保结构的安全性。

三、应用实例为了更好地理解工程力学中的静力学平衡与结构平衡问题，我们举一个简单的桥梁的实例。

考虑一座桥梁，桥上有一辆汽车在通过。

我们需要确保桥梁的结构平衡以保证安全。

首先，我们可以将桥梁简化为若干个构件，比如桥墩、桥面等。

通过静力学平衡原理，我们可以分析每个构件所受的受力情况。

以桥墩为例，桥墩受到来自桥面和汽车的作用力。

通过力的合成与分解原理，我们可以确定桥墩所受力的大小和方向。

类似地，我们可以对桥面和其他构件进行受力分析。

工程力学理论力学第4章



Fi xi F
平衡的充要条件为 主矢 R =0
主矩MO =0
所以 平面平行力系的平衡方程为：
Y 0
mO (Fi )0
一矩式
实质上是各力在x 轴上的投影 恒等于零，即 X 0 恒成立 ，所以只有两个 独立方程，只能求解两个独立 的未知数。
mA (Fi ) 0 二矩式
RB


qa 2

m a

2P


200.8 2

16 0.8
22012(
kN)
YA PqaRB 20200.81224(kN)
§4-4 物体系统的平衡、静定与超静定问题的概念
一、静定与超静定问题的概念
我们学过：
平面汇交力系 X 0 Y 0
两个独立方程，只能求两个独立 未知数。
例3. 塔式起重机翻转问题
如图所示塔式起重机的简图。已知机身重W，重 心在C处；最大的起吊重量为P。各部分的尺寸如图。 求能保证起重机不致翻转的平衡锤重Q大小。
b
Q
C e
W
a
P
A
B
dd
★ 物体系统的平衡问题
例5. 如图所示，水平梁由AB和BC两部分组成，它们
在B处用铰链相连。梁的A端固定在墙上，在C处受滚 动支座支持，该支座放在倾角为α =30°的光滑斜面 上。已知P=4KN，均布载荷q=2KN/m，尺寸如图。试求 A、B、C处约束反力。
解物系问题的一般方法：
由整体
局部（常用），由局部
整体（用较少）
[例1] 已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P 时，
求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？ ④冲头给导轨的侧压力？
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1）先取BC梁为研究 对象，列平衡方程
n
M B (Fi ) 0
i1
F 1 FC cos 2 0
FC 7.07kN
n
Fix 0
i1 n
Fiy 0
i1
FBx FC sin 0 FBy F FC cos 0
FBx 5kN FBy 5kN
列平衡方程：
n
MC (Fi ) 0
i1
FAx 2 F 2.3 0
n
Fix 0
i1
FAx FCx 0
n
Fiy 0 FAy FCy F 0
i1
FAx 23kN FCx FAx 23kN
（2）再取 BC 杆研究，列平衡方程：
2）再取AB梁为研究 对象，列平衡方程
n
M A(Fi ) 0
i1
M
A

1 2
q

2
2

FBy

2

0
M A 15kN m
n
Fix 0
i1
FAx FBx 0
FAx 5kN
n
y 10kN
例2-12 一管道支架尺寸如图所示，设大管道重 F1 = 12kN，小管道重F2 = 7kN，不计支架自重，求支 座A、C处约束反力。 解：考察 AB 杆，注意杆 CD为二力杆，对AB杆进 行受力分析如图b所示。
各种力系的独立方程数
力系 名称
独立 方程数
平面任 意力系
3
平面汇 交力系
2
平面平 行力系
2
平面 力偶系
1
空间任 意力系
6
• 静不定问题仅用刚体静力平衡方程是不能完全解决 的，需要把物体作为变形体，考虑作用于物体上的 力与变形的关系，列出补充方程来解决。
二、刚体系统的平衡问题
• 物体系统：由若干个物体通过约束联系所组成的 系统称为物体系统，简称为物系。本章讨论的是 刚体静力问题，所以将物体视为刚体，故物体系 统也称为刚体系统。
（2）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对
象，列平衡方程：
n
Fix 0
i1 n
Fiy 0
i1 n
MO (Fi ) 0
i1
FS cos FOx 0 FSsin FOy G 0 rFScos M 0
FOx FS cos F
解 （1）先以活塞Ｂ为研究对象， 列平衡方程：
n
Fix 0
i1
F FS cos 0
n
Fiy 0
i1
FN FS sin 0
解得
FS


F
cos

F
l l2 r2
FN FS sin F
r l2 r2
（2）再取飞轮和曲柄一起为研究对象为研究对象， 列平衡方程：
FS F1 2F2 26kN
FAx FS cos30 22.5kN
FAy 6kN
根据作用力与反作用力定律 可得支座A、C处的约束反力。
例2-13 如图所示，曲柄连杆机构由活塞、连杆、
曲柄和飞轮组成。已知飞轮重G，曲柄OA长 r ，连杆 AB 长 l ，当曲柄 OA 在铅垂位置时系统平衡，作用于 活塞 B 上的总压力为 F，不计活塞、连杆和曲柄的重 量，求阻力偶矩 M、轴承O的反力。
B 处的内力。
• 静定多跨梁一般由几个部分梁组成，组成的次序是先 固定基本部分，后加上附属部分。仅靠本身能承受荷 载并保持平衡的部分梁称为基本部分，单靠本身不能 承受荷载并保持平衡的 部分梁称为附属部分。 求解这类问题通常是先 研究附属部分，再计算 基本部分。
解：AB 梁是基本部分， BC 梁是附属部分。
解得
FOy G F
r l2 r2
M rFScos Fr
例2-14 如图所示，一构架由杆 AB 和 BC 所组成， 载荷 F = 20kN。已知 AD = DB = 1m，AC = 2m，滑轮 半径均为 0.3m，如不计滑轮重和杆重，求 A 和 C 处 的约束反力。
解 （1）先取整体研究，
n
M B (Fi ) 0
i1
FT 1.3 FCy 2 FCx 2 0
FT F FCy 10kN FAy F FCy 10kN
选择 Axy 坐标系， 列平衡方程。
n
M A(Fi ) 0
i1 n
Fix 0
i 1 n
Fiy 0
i1
0.6FS sin 30 0.3F1 0.6F2 0 FAx FS cos30 0
FAy F1 F2 FS sin 30 0
解上述方程，得到：
一、静定与静不定问题
• 静定问题：若所研究的问题的未知量的数目等于 或少于独立平衡方程的数目时，则所有未知量都 能由平衡方程求出，这类问题称为静定问题。
• 静不定问题：若未知量的数目多于独立平衡方程的 数目，则未知量不能全部由平衡方程求出，这类问 题称为静不定问题（或称超静定问题），总未知量 数与总独立平衡方程数两者之差称为静不定次数。
• 对于n个物体组成的系统，在平面任意力系作用下， 可以列出 3n 个独立平衡方程。在平面汇交力系作用 下，可以列出 2n 个独立平衡方程。
例2-11 多跨静定梁由 AB 梁和 BC 梁用中间铰 B 连 接而成，支承和荷载情况如图所示，已知 F = 10kN，
q = 2.5kN/m， = 45；求支座 A、C 的反力和中间铰
• 系统平衡：当整个系统平衡时，组成该系统的每 一个物体也都平衡。因此研究这类问题时，既可 取系统中的某一个物体为分离体，也可以取几个 物体的组合或取整个系统为分离体。
• 内力和外力：系统内物体间的相互作用为内力；系 统外的物体与系统内的物体间的相互作用为外力。
注意
内力和外力的概念是相对的。当取整个系统为 研究对象时，系统中物体间的相互作用为内力。但 当研究物系中某一物体或某一部分的平衡时，物系 中的其它物体或其它部分对所研究物体或部分的作 用力就成为外力，必须予以考虑。