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捷联惯导系统现场标定方法高伟;叶攀;许伟通【摘要】陀螺漂移会对捷联惯性导航系统的导航定位误差产生直接的影响,所以需要用实验的方法标定出陀螺漂移,并进行补偿;陀螺漂移随时间和环境变化,因此采用实验室标定方法会降低系统的精度;文章提出一种基于卡尔曼滤波技术的现场标定方法,给出了现场标定时系统的状态方程,分别推导了采用速度、速度加姿态为观测信息时的量测方程;利用奇异值可观测度分析方法比较机动状态不同,观测信息不同的五种现场标定方案的陀螺漂移的可观测度,从而确定了两种最优现场标定方案,即在以速度为外部观测量的情况下,使载体处于“S”型机动状态和在载体静止的情况下,速度加姿态为观测信息;通过仿真实验验证了这两种标定方案可以有效提高现场标定的精度.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2016(024)007【总页数】4页(P301-303,310)【关键词】捷联惯导系统;陀螺漂移;现场标定;卡尔曼滤波;奇异值【作者】高伟;叶攀;许伟通【作者单位】哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U666.1在捷联惯导系统中，惯性测量组件直接安装在载体上，所以惯性测量组件的误差对捷联惯导系统的性能影响很大，特别是陀螺漂移对导航定位误差的影响按时间的三次方增长[1]。
必须预先在实验室对陀螺漂移进行标定，然后在使用时加以补偿。
由于实验室标定存在一定误差，并且随着时间和环境的变化，陀螺漂移存在变化，即一定的偏移，我们称为陀螺的逐次启动误差，所以对于高精度的捷联惯导系统在每次启动时，需要在初始对准的过程中进行现场标定。
本文介绍了基于卡尔曼滤波技术的现场标定方法，提出了两种提高陀螺漂移可观测度的有效措施。
1.1 系统的状态方程二通道10个状态量的系统状态方程如下[2]：其中，X=[δVx δVy φx φy φz ▽x ▽y εx εy εz]T，δVx、δVy分为东向和北向速度误差；φx、φy、φz分别为x、y、z轴的平台误差角；▽x、▽y分别为x、y轴加速度计零偏；εx、εy、εz分别为x、y、z轴的陀螺漂移。
捷联惯导在线标定技术全振中;石志勇;王毅【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2012(035)009【摘要】捷联惯导在线标定技术对于提高导航载体的机动性和导航的准确性至关重要.充分阐述了捷联惯导在线标定技术研究现状,对在线标定中的误差建模、可观测性分析、最优误差激励方式的选择以及参数估计进行了深入分析和归纳.指出了在线标定技术进一步的研究方向,对在线标定技术的了解和深入研究具有一定的指导意义.%The on-line calibration technique of INS is very important for improving the accurracy and flexibility of navigation carrier. This paper point out the trents of on-line calibration technique on the basis of the fully expatiation of actuality. The establishment of errormodel..observability analysis,the choice of best way to spark plug error and parameter estimation are in-depth analyzed. There is no doubt that this paper will have an influence on deeper study.【总页数】4页(P128-131)【作者】全振中;石志勇;王毅【作者单位】军械工程学院火炮工程系,河北石家庄050003;军械工程学院火炮工程系,河北石家庄050003;军械工程学院火炮工程系,河北石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】TN911.7-34;U666.1【相关文献】1.系泊状态舰载捷联惯导系统的全参数在线标定 [J], 袁鹏;杨雨;陈光;晏亮;武雨霞2.双轴旋转激光捷联惯导系统在线标定技术 [J], 刘永红;刘明雍;谢波;王海淼3.捷联惯导系统在线标定综述 [J], 戴邵武;陈强强;聂子健;戴洪德4.调制型捷联惯导系统可观测性分析及在线标定技术研究 [J], 齐昭;王秋滢;郭航航5.火箭弹载捷联惯导在线标定中旋转运动方案设计 [J], 王海亮;李国璋;石志勇;王志伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种数据融合车载捷联惯导系统在线标定方法胡倩倩;曾庆化;宋国安;陈维娜【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2012(029)008【摘要】研究捷联惯导系统标定准确性问题,在没有精密转台等辅助仪器环境下,长时间放置车载惯导标定,存在扩充陀螺和加速度计零偏、刻度因素、安装误差等问题,为解决上述问题,提出了一种利用惯性/卫星的速度、位置、姿态全组合观测量的方法,采用开环滤波对惯性器件进行系统级的估计和补偿.利用可观测性和导航仿真数据进行分析,仿真结果表明,在一定时间内惯性器件误差逐步收敛,初步实现了在线/无需拆卸的惯性器件误差标定.补偿后性能较补偿前有明显的提高,改进方法具有一定的理论和工程参考价值.%The calibration of vehicular inertial equipments without precise turn - table was researched in this paper. With drift, scale factor errors, installation errors of gyros and accelerometers extended into the Kalman filter, a method using speed/position/attitude errors of integrated SINS&GNSS as observation was proposed. The open loop Kalman filter was used to drive and the errors were analysed for the calibration. The observation data and navigation data were analyzed and the results show that, within a certain time, system errors can gradually converge, achieving the online calibration results without removal of the inertial system. The precision of the navigation outputs after compensation is much better than before. The approach in this paper has some practicality and engineering guidance.【总页数】5页(P336-339,343)【作者】胡倩倩;曾庆化;宋国安;陈维娜【作者单位】南京航空航天大学导航研究中心,江苏南京210016;南京航空航天大学导航研究中心,江苏南京210016;南京航空航天大学导航研究中心,江苏南京210016;南京航空航天大学导航研究中心,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】V666.1【相关文献】1.一种捷联惯导系统的陀螺在线标定方法 [J], 杨靖宝;张桃源2.一种捷联惯导系统加速度计时间延迟参数标定方法 [J], 邵会兵;王彬;申亮亮3.车载捷联惯导系统陀螺漂移在线自标定方法研究∗ [J], 武萌;汤霞清;黄湘远;尹训锋4.弹载捷联惯导系统的在线标定方法 [J], 周本川;程向红;陆源5.一种锚泊条件下捷联惯导系统级标定方法 [J], 杨小康; 严恭敏; 李四海因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
车载捷联惯性导航系统在线标定方法分析苏忠【摘要】To improve the performance of vehicular strap-down inertial navigation system,the accelerometers and gyroscopes need to be online calibrated.First the system state error model and measurement model are given and an 8-state extended kalman filter (EKF)using loosely coupled integration scheme is employed.Finally three calibration schemes are analyzed through the simulation data.The result shows that the sensors bias can be estimated effectively and ac-curacy of integrated navigation system are improved significantly with the augmented yaw angle aiding as well as varying the vehicle maneuver.%为了提高车载捷联惯导系统的定位精度，需要对加速度计和陀螺仪进行实时在线标定。
首先推导了惯性导航系统状态方程和组合导航系统量测方程，然后构建了8状态松组合扩展卡尔曼滤波模型，最后利用仿真数据验证分析了3种标定方案。
结果表明，增加航向角辅助观测值或改变载体的机动性，可以有效估计惯性传感器误差，明显改善了导航系统的精度。
【期刊名称】《金陵科技学院学报》【年(卷),期】2016(032)003【总页数】6页(P12-17)【关键词】捷联惯性导航系统;扩展卡尔曼滤波;惯性传感器;在线标定【作者】苏忠【作者单位】金陵科技学院信息化建设与管理中心，江苏南京 211169【正文语种】中文【中图分类】U666.1微机电系统(Micro-electro-mechanical system, MEMS)惯性传感器由于成本低、体积小以及灵活性强等优点，使得低成本捷联惯性导航系统(Strap-down inertial navigation system, SINS)成为未来GNSS/SINS组合导航系统的发展方向[1-4]。
第41卷第4期遥测遥控V ol. 41, No. 4 2020年7月Journal of Telemetry, Tracking and Command July 2020捷联惯导系统的两种系统级标定方法研究胡国欣，于古胜（91550部队大连 116023）摘要：针对现有捷联惯导的标定方法标定误差大，且部分参数的可观测性较差的问题，本文根据观测量的不同设计两种系统级标定方案，在误差传播模型的基础上，重新推导建立捷联惯导系统的系统级标定模型，分别建立以“速度误差”为观测量的24维大系统标定模型和以“速度误差+姿态误差”为观测量的12维降维标定模型，并设计不同的标定路径。
仿真结果表明，两种标定方案都有较高的标定精度，且优势互补，能在不同的标定环境下配合使用。
关键词：捷联惯导系统；系统级标定；标定路径中图分类号：U666.1 文献标识码：A 文章编号：CN11-1780(2020)04-0068-05Research on two systematic calibration methods forstrapdown inertial navigation systemHU Guoxin, YU Gusheng（No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023, China）Abstract: Aiming at the large calibration error of the existing calibration methods and the poor observability of some parameters, two systematic calibration schemes are designed this paper according to the different observed quantities. Based on the error propagation model, the systematic calibration model of Strapdown Inertial Navigation System is derived again, and the 24-dimensional large system calibration model with “velocity error” as the observed quantity and the 12-dimensional reduction calibration model with “velocity error + attitude error” as the observed quantity are established respectively, and then different calibration paths are designed. The simulation results show that the two calibration methods have high calibration precision and complementary advantages, and can be used in different calibration environments.Key words: Strapdown inertial navigation system; Systematic calibration method; calibration path引言惯性组件（陀螺仪和加速度计）是惯导系统的主要器件，其精度直接影响着系统的导航精度。
弹载捷联惯导简易在线标定方案研究王海亮;石志勇;李国璋;王律化【期刊名称】《火炮发射与控制学报》【年(卷),期】2018(039)004【摘要】针对弹载捷联惯导系统在发射前需进行标定的问题,提出一种简易在线标定方案.此方案不需要将惯性器件从弹体上拆下来,且不需要车体进行复杂的机动,而是以车载主惯导提供的精确速度及姿态信息为基准,利用炮车的常规机动方式加上野战行进时沿x轴、y轴方向的俯仰、横摇角运动对器件误差的激励作用,采用系统级标定法对惯性器件误差参数进行在线标定.理论分析及计算机仿真结果表明,该标定方法能够有效完成对弹载捷联惯导系统的在线标定,且方案简单易行,具有较强的现实应用价值.【总页数】6页(P6-10,15)【作者】王海亮;石志勇;李国璋;王律化【作者单位】陆军工程大学石家庄校区车辆与电气工程系,河北石家庄050003;解放军第96864部队,河南洛阳471000;陆军工程大学石家庄校区车辆与电气工程系,河北石家庄050003;陆军工程大学石家庄校区车辆与电气工程系,河北石家庄050003;陆军工程大学石家庄校区车辆与电气工程系,河北石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】U666.1【相关文献】1.车载捷联惯导系统陀螺漂移在线自标定方法研究∗ [J], 武萌;汤霞清;黄湘远;尹训锋2.弹载捷联惯导系统的在线标定方法 [J], 周本川;程向红;陆源3.调制型捷联惯导系统可观测性分析及在线标定技术研究 [J], 齐昭;王秋滢;郭航航4.火箭弹载捷联惯导在线标定中旋转运动方案设计 [J], 王海亮;李国璋;石志勇;王志伟5.捷联惯导系统小角度简易标定方法及仿真研究 [J], 高贤志;林玉荣;邸静楠;张咏兰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
弹箭与制导学报收稿日期：2010-05-18基金项目：国防科工委基础科研项目(C1420080224)作者简介：周本川(1984－),男,江苏徐州人,博士研究生,研究方向:组合导航系统理论与工程应用。
弹载捷联惯导系统的在线标定方法周本川，程向红，陆源(东南大学仪器科学与工程学院，南京，210096)摘要：针对弹载捷联惯导系统的在线标定问题，提出基于H ∞滤波技术的“速度+姿态”匹配方法对陀螺仪和加速度计的误差进行在线标定。
分析了主子惯导系统的时间不同步因素对H ∞滤波估计的影响，并提出了一种新的时间延迟补偿方法。
某型捷联惯导系统机载数据的半物理仿真试验结果表明，经在线标定补偿后弹载惯导系统的纯惯性导航定位误差降低了82.6%，从而有效实现了弹载捷联惯导系统的在线标定。
关键词：在线标定；“速度+姿态”匹配；H ∞滤波；时间延迟 中图分类号：U666.1 文献标志码:AMissile-borne SINS Online CalibrationZHOU Benchuan ，CHENG Xianghong ，LU Yuan(School of Instrument Science and Engineering ，Southeast University ，Nanjing 210096,China)Abstract : In order to solve the online calibration problem of missile strapdown inertial navigation system (SINS), velocity and attitude matching method based on H ∞ filtering was designed to calibrate the errors of gyroscope and accelerometer online. The effect of time unsynchronized information between SINS and master inertial navigation system (MINS) on H ∞ filtering estimation was analyzed, and a new method of time synchronization was proposed. The simulation using airborne test data shows that the free inertial navigation position errors of missile SINS are greatly reduced by 82.6% through online calibration and compensation, the online calibration method can estimate SINS errors effectively.Keywords : strapdown inertial navigation; online calibration ；velocity and attitude matching ；H ∞ filtering ；time-delay0 引言 弹载捷联惯导系统的误差主要来源于陀螺仪和加速度计的零位误差、标定因数误差和安装误差。
一般情况下，转台标定补偿后若不重新拆装，安装角基本保持不变，但零位和标定因数存在随机启动不确定性误差，特别是随着库存时间的增长，相对转台标定值将产生很大差异。
传统做法需要定期进行系统重新标定，费时费力。
因此，应用滤波技术对传感器误差进行在线标定对于提高系统精度具有重要的应用价值。
文献[1]和文献[2]应用Kalman 滤波技术分别采用速度匹配和“位置+速度”匹配实现了传感器误差的在线标定。
在弹载捷联惯导系统在线标定的实际应用中，如果挠曲变形、杆臂等建模不准或者环境干扰较大，存在Kalman 滤波性能恶化的问题。
同时，在线标定的另一个关键问题是主子惯导系统的时间延迟问题。
子惯导系统的滤波器接收到的主惯导信息存在大概40~120ms 的时间延迟[3]，时间延迟引起的误差降低了基准信息的精度，影响滤波估计效果，从而影响在线标定精度。
目前，时间同步方法主要有硬件方法[4-5]和软件方法[6-7]。
硬件方法需要专用的硬件电路，在一定程度上增加了系统的成本和复杂性。
软件方法通过补偿时间延迟实现时间同步，文献[6]将时间延迟作为卡尔曼滤波器的状态变量对其进行滤波估计补偿，文献[7]给出了基于拉格朗日插值的同步方法，外推阶数越大，计算量越大，而且当时间延迟较大时，外推精度难以满足应用要求。
针对上述问题，本文首先建立基于“速度+姿态”匹配的在线标定H ∞滤波模型，然后在分析时间延迟对H ∞滤波估计影响的基础上进行软件方法补偿，最后通过机载试验数据的半物理试验加以验证。
1 在线标定滤波模型建立 1.1 状态方程 应用H ∞滤波技术在线估计传感器的误差项，考DOI ：CNKI:61-1234/TJ.20101223.1554.003 网络出版时间：2010-12-23 15:54网络出版地址：/kcms/detail/61.1234.tj.20101223.1554.003.html虑到采用“速度+姿态”匹配方式，定义系统状态如下：X = [ δV e δV n φe φn φu ϕx ϕy ϕz ∇x ∇y εx εy εz δK x δK y δK z ]T其中，δV e 和δV n 分别为东向和北向速度误差，φe 、φn 和φu 分别为东向、北向和天向失准角，ϕx 、ϕy 和ϕzz 计的常值偏置，和z ()()()Xt A t X t =#式中，A (t )1.2 观测方程采用“速度Z = [ δV e δV n δH 其中，δH 、δP Z (t ) = H (t ) X (t )+式中，H (t )对式(1)和式标定滤波模型：|1K K K K K K K X X Z H X V −−=Φ⎧⎨=+⎩2在“速度+延迟时间τ引起的基准信息误差分别为： ΔV edelay (t ) = V m e (t-τ)- V m e (t ) ΔV ndelay (t ) = V m n (t-τ)- V m n (t )ΔH delay (t ) = H m (t-τ)- H m (t ) (4) ΔP delay (t ) = P m (t-τ)- P m (t ) ΔR delay (t ) = R m (t-τ)- R m (t )以某航次试验数据为例说明时间延迟的影响，主惯导系统的航向如图1中曲线1所示，100ms 的时间延迟引起的航向延迟误差ΔH delay 如图1中曲线2所示，可以发现100ms 引起的航向延迟误差最大可达2°。
主惯导系统的东向速度如图2中曲线1所示，100ms 的时间延迟引起的东向速度延迟误差ΔV edelay 如图2中曲线2所示，可以发现在平稳运动阶段(100~240s)，ΔV edelay 相对较小，在加速运动阶段(0~100s)，ΔV edelay 比较大，最大延迟速度误差可达1.5m/s 。
果，从而影响在线标定效果。
因此，在进行在线标定设计时，必须对主惯导系统的时间延迟进行补偿，保证引入H ∞滤波的主子惯导系统数据在滤波时间点上的同步性。
2.2 时间延迟补偿设子惯导系统的姿态更新周期为T SINS ，H ∞滤波周期为T HF ，主惯导系统的延迟时间为τ。
在k T HF 滤波时刻(k=1,2,…)，由于主惯导系统延迟时间τ的存在，H ∞滤波器接收到的基准信息为k T HF -τ时刻值，而子惯导系统的误差模型和观测量相关信息为k T HF 时刻值。
本文提出将子惯导系统同步到主惯导系统的k T HF -τ的时间同步方法，即利用k T HF 时刻的观测信息Z k 和k T HF -τ时刻的状态转移矩阵Φk|k-1-τ进行H ∞滤波。
该方法利用子惯导系统k T HF -[τ/T SINS ]T SINS 时刻的状态矩阵A (t )更新状态转移矩阵Φk|k-1-τ，利用k T HF 时刻的主惯导系统基准信息与k T HF -[τ/T SINS ]T SINS 时刻的子惯导系统相应信息的差值更新观测信息Z k ，其中[⋅]为取整符号，即将子惯导系统的信息向前移动[τ/T SINS ]个姿态更新周期，从而实现主子惯导系统的时间同步。
该时间同步方法的最大同步时间误差为T SINS ，T SINS 一般为5~10ms ，满足H ∞滤波的时间同步要求。
其中，状态转移矩阵Φk|k-1-τ和Z k|1A K K e τ−−Φ=HF HF HF HF HF (k (k (k (k (k se snK s s s V T V T Z H T P T R T −⎡⎢−⎢⎢=−⎢−⎢⎢−⎣由此，1) 00000ˆ[]ˆ[(X E X P E X X ==−2) |1|1ˆK K K K X τ−−−=Φ|11K K K k P P τ−−−=Φ|11K K K P τ−−−−Φ1200K I R I γ−⎡⎤=⎢⎥−⎣⎦3) |1(ˆˆTK K KK K K K K P H I H X X K −=+=+ 计出的系统状态其中T OC 为在线标定时间。
因此，在进行传感器误差补偿时需要将其转换至T OC 时刻的值ˆOCTX ，即： OC SINS SINS (T [/T ]T )ˆˆOC OC A T T X e X τττ−−= (8)3机载试验由于主惯导系统的导航定位精度高，将其作为参考标准。
本文设定在线标定时间为240s ，以子惯导系统的600s 纯惯性导航定位误差评估在线标定效果。
每组试验数据分别进行以下3次试验：(1)子惯导系统没有在线标定补偿直接进行纯惯性导航；(2)子惯导系统首先应用文献[10]的H ∞滤波方法(M1)进行在线标定，根据估计结果进行在线补偿，然后纯图4 陀螺漂移估计值曲线M1方法和M2方法对失准角和陀螺常值漂移的估计值曲线分别如图3~图4所示，其中，点线为M1方法的估计曲线，实线为M2方法的估计曲线。
可以发现由于考虑了时间延迟对滤波估计的影响，M2方法的估计波动较小，收敛较快。
图5的定位误差曲线更清楚的显示出在线标定效果，其中，曲线1为未经在线标定补偿的纯惯性导航的定位误差曲线，定位误差为4140.5m ；曲线2为先应用M1方法进行在线标定，补偿后进行的纯惯性导航定位误差曲线，定位误差减小到1647.5m ，导航精度显著提高，说明在线标定方法有效的标定出系统误差；曲线3为先应用M2方法进行在线标定，补偿后进行的纯惯性导航定位误差曲线，定位误差进一步减小7组机载试验的纯惯性导航定位误差统计如表1所示，未经在线标定补偿的定位误差最大为9000.9m ，平均定位误差为5913.4m ；经过M1方法在线估计补偿的最大定位误差下降到2145.3m ，平均定位误差为1716.1m ；通过进一步补偿时间延迟的M2方法在线标定补偿的最大定位误差进一步减小到1343.9m ，平均定位误差为1029.6m ，与未经在线标定相比，定位误差降低了82.6%，说明时间同步方法有效实现了主子惯导系统的时间同步，在线标定方法有效的估计出了系统误差，成功实现了弹载惯导系统的在线标定。
