成 绩 教师评语： 一、 实验目的
1、观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应；
2、理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。
二、 实验原理
一阶连续时间系统如图所示，其模型可用微分方程
R
V
V R dt dV C C =+1 表示。微分方程的解反映了该系统的响应，其中零输入响应由方
程的齐次解得到，零状态响应应由方程的全解得到。完全响应应由方程的齐次解和全解得到，即可由零输入响应和零状态响应得到。
三、 实验内容及结果 内容：
1．启动计算机，双击桌面“信号与系统实验”快捷方式，运行软件。
2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3．按图2搭接线路, 电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。
图2 一阶电路响应实验电路
零状态响应
4．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择零状态响应，在参数框中输入目的电压值及有关采样的参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。
5．记录实验波形。
零输入响应
6．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择零输入响应，在参数框中输入电平一的电压值和保持时间及有关采样的参数，电平二的电压值默认为0，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。
7．记录实验波形。
完全响应
8．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择完全响应，在参数框中输入电平一和电平二的电压值及其保持时间及有关采样的参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线
9．记录实验波形。
结果：
零状态响应电平1:1000mv
电平1:500mv
电平1:100mv
零输入响应电平1:500mv、电平2:500mv
保持：500ms
电平1:1000mv、电平2:600mv
保持：600ms
完全响应电平1:3000mv 电平2:800ms
保持：-3000mv 保持：800ms
电平1:1000mv 电平2:900ms 保持：-3000mv 保持：900ms
电平1:3000mv 电平2:300ms 保持：-1000mv 保持：500ms
四．实验结果分析：（观察波形与理论分析波形差异的原因） 理论上该电路完全响应为求解微分方程
R
V
V R dt dV C C =+1 （1） 零输入响应
特征方程为 r+1/（RC ）=0 解得特征根为 r=-1/（RC ） 所以零输入响应为
（2） 零状态响应
为求零状态响应，必须先求得电路的冲击响应h （t ）。 由 r=-1/（RC ）可得
求其一阶导数
δ（t）-
将其带入微分方程左端、方程右端为δ（t）
所以根据方程的平衡条件，得K
故h（t）=
电路的零状态响应电压
（3）完全响应
全响应为
1．零状态响应：
实验中——当电容等储能元件的的放电过程进行了时间t=(3~5)t电路达到稳定状态。但理论——认为电路直接就达到了稳定状态，所以会产生误差。虽然输入信号是确定的但是初始时刻前的电路储能元件的储能状态却无法确定，在理论分析当中我们认为初始时刻前的储能为零，然而实际情况并非如此，储能元件中是储存着一些能量的，所以导致观察波形与理论分析波形在开始时刻产生一定的差异。但是一段时间后储能元件中的能量释放完，输入信号就与输出信号完全重叠了！
2．零输入响应：
零输入响应在理论中没有激励，但在开始会给一个短时间的激励使电路中有一定储能促使响应发生。而理论计算中认为储能为零（即
电容中电压为零），所以理论与实际图像会有一定误差。
3．完全响应：
完全响应其前半个周期为零状态响应，后半个周期为零输入响应。因为完全响应=零状态响应+零输入响应，所以与理论有一定误差，而且信号经过模数转换与数模变换也会产生一定误差。虽然输入信号是确定的但是初始时刻前的电路储能元件的储能状态却无法确定，在理论分析当中我们认为初始时刻前的储能为零，然而实际情况并非如此，储能元件中是储存着一些能量的，所以导致观察波形与理论分析波形产生差异。
