高中数学 流程图

第4章框图工序流程图把处理事情的过程,按先后次序用框图来表示．这样的框图,称为工序流程图(又称统筹图)．1．流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”,用来描述具有先后顺序的时间特征的动态过程,由基本单元和流程线组成．2．流程图通常用来描述一个过程性的活动,活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元,基本单元之间通过流程线产生联系,基本单元中的内容要根据需要确定,可以在基本单元中具体说明,也可以为基本单元设置若干个子单元．[例1] 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验,合格,进入下一工序,否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序,否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．[思路点拨] 搞清生产工序,按照工序过程画出流程图．[精解详析] 工序流程图如图所示．[一点通] 画工序流程图时,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序,否则会产生错误．在实际生产中,还会再细分并添加必要的条件进行处理．1．商家生产一种产品,需要先进行市场调研,计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研,待调研结束后,决定生产产品的数量,试给出“调研问题”的流程图．解：方案一：派出调研人员赴北京、上海、广州调研,待调研人员回来后决定生产数量．立项北京调研上海调研广州调研投产方案二：商场如战场,抓紧时间搞好调研,然后进行生产,调研为此项目的瓶颈,因此需要添加力量,齐头并进(即平行工序)搞调研,以便提早结束调研,尽早投产,使产品占领市场,于是：通过方案一和方案二统筹图的比较可以发现,方案二较方案一更为可取．2．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气,即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2,矿渣作废物处理,SO2再经过净化处理；接触氧化,是使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段,是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介,画出制备硫酸的工序流程图．解：按照工序要求,可以画出如图所示的工序流程图．[例2] 高二(1)班共有40名学生,每一次考试数学老师总要统计成绩在100分～150分,80分～100分和80分以下的各分数段的人数,请你帮助老师设计一个程序流程图,解决上述问题．[思路点拨] 由[100,150][80,100)[0,80)分为三个档设计判断语句,选择适当的循环体．[精解详析] 程序流程图如图所示．[一点通] 解答该类问题的一般步骤是：先把要解决的问题“细化”,即先用自然语言描述题中的算法步骤,然后把自然语言用程序流程图形象直观的表示出来．3．(山东高考改编)执行两次如图所示的程序流程图,若第一次输入的a的值为－1.2,第二次输入的a 的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为________,________．解析：执行流程图,第一次输入a＝－1.2,－1.2＜0,a＝－0.2,－0.2＜0,a＝0.8,0.8＞0,0.8＜1,故输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2,1.2＞0,1.2＞1,a＝0.2,0.2＜1,故输出a＝0.2.答案：0.8 0.24．(福建高考改编)阅读如图所示的流程图,若输入的k＝10,则该算法的功能是____________________________________________．解析：S＝0,i＝1→S＝1,i＝2→S＝1＋2,i＝3→S＝1＋2＋22,i＝4→…→S＝1＋2＋22＋…＋29,i＝11＞10.所以此算法是计算{2n－1}的前10项和．答案：计算数列{2n－1}的前10项和[例3] 下图是2014年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．[思路点拨] 读流程图→按顺序进行（同时注意检验）→完成报名.[精解详析] 要完成报名,需依次做好以下工作： (1)网上登记,阅读报名须知(2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码是否已登记．(若未登记,则不允许报名,需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省2014年各类成人高考学校招生网上报名登记表》,并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)(4)确认报名成功[一点通] 阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现,通过流程图,可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化,尤其对工序流程图应用更多．5．某地联通公司推出10011电话服务,其中话费查询业务流程如图：如果某人用手机查询该手机卡上余额,请画出操作的流程图． 解：拨通10011电话―→按1号键―→按2号键6．已知某一项工程的工序流程图,如图所示,其中时间单位为“天”,根据这张图就能算出工程的工期,请算出工程的工期．解：列出从起点箭头方向到终点的所有线路,所需时间最长的线路如下： ①――→3③――→4⑥――→5⑦――→1⑧这条线路所需时间T ＝3＋4＋5＋1＝13(天)．1．流程图的画法步骤首先,分析自然语言描述的流程,将其分解为若干个比较明确的步骤； 其次,分析每一个步骤是否可以直接表达,或需要借助逻辑结构来表达； 再次,分析各步骤之间的关系； 最后,画出流程图表示整个流程．2．画工序流程图遵循的一般原则(1)从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．即①衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序．②平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行．③交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化．一、填空题1．进入互联网时代,发电子邮件是必不可少的．一般而言,发电子邮件分为以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的顺序是________．答案：a→e→b→c→d→f2．按照下面的流程图做,则得到________．解析：流程图的第一步工作向下依次得到2,4,8,16,32.答案：2,4,8,16,323．如图所示的工序流程图中,设备采购的下一道工序是________．解析：由流程图可知,设备采购的下一道工序是设备安装． 答案：设备安装4．(辽宁高考改编)执行如图所示的算法流程图,若输入x ＝9,则输出y ＝________．解析：第一次循环：y ＝5,x ＝5；第二次循环：y ＝113,x ＝113；第三次循环：y ＝299,此时|y －x|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪299－113＝49<1,故输出y ＝299. 答案：2995．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天),现已知工程总时数为10天,则工序c 所需工时为________天．解析：设工序c 所需工时为x 天,由题设知关键路线a→c →e →g 需工时1＋x ＋4＋1＝10,∴x ＝4. 答案：4 二、解答题6．按有关规定在国内投寄平信,每封信的重量x(g)不超过60 g 的邮费(分)的标准为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈（0，20]，160，x ∈（20，40]，240，x ∈（40，60].设计一个计算邮费的流程图． 解：7．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下：首先受理产品请求,如果由公安部发证的产品,则审核考察、领导复核；不同意,则由窗口信息反馈；同意,则报公安部审批,再由窗口把反馈信息反馈出去．如果不是由公安部发证的产品,则直接由窗口把信息反馈出去．试画出公安消防局对消防产品的监督流程图．解：根据题意可知某省公安消防局对消防产品的监督程序的流程图如下：8．某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来访,一般信访填单转办,重大信访报局长批示后转办；(2)及时转送有关部门办理、督办,如特殊情况未能按期办理完毕,批准后可延期办理,办理完毕后反馈；(3)信访办理情况反馈后,归档备查,定期通报． 试画出该事件的流程图． 解：流程图如图所示：。

庖丁巧解牛知识·巧学一、程序框图的相关知识链接1.用程序框图描述算法算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步被完成.2.程序框图的画法画程序框图的规则:使用标准的框图符号；框图一般是从上到下、从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；在图象符号内描述的语言要非常简练清楚.知识拓展可以用程序框图表示算法的三种基本结构:顺序结构、条件结构、循环结构.三种基本结构具有共同点:只有一个入口；只有一个出口(判断框有两个出口)；结构内每一部分都有可能被执行到；结构内不存在死循环.三种结构的这些共同点也是检验一个流程图是否正确的合理方法和试金石.二、工序流程图的画法工序流程图可以看作是程序框图的一个子定义，工序流程图不需要输入输出框，一部分工序流程图可以注明每道工序需要的时间,而程序框图则不能；再者，在工序流程图中也没有循环回路.工序流程图依据算法和程序框图中所学习的程序框，描叙工序流程图时可以有一个或多个终点，直观、明确地表示了动态过程从开始到结束的全部步骤.在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相连的圈图或循环回路.(1)将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号.(2)两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画.问题·探究问题1 统筹方法的基本原理是什么？导思:工序流程图又叫统筹图，常见的统筹方法就是将用自然语言描叙算法所出现的种种弊端，用统筹的方法加以简单化.探究:从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的先后顺序和相互关系，作出工序流程图，实现管理过程模型化，然后进行时间参数计算，找出计算中的关键工作和关键路径，对任务的各项工作或工序所需的人、财、物，通过改进统筹图作出合理安排，进而得到最优方案并付诸实施.例:某大一新生入学注册，分为以下几步:交录取通知书；交费；班级注册；领书及宿舍钥匙；办理伙食卡；参加年级迎新大会.用框图表示新生入学注册的步骤.这就是一个新生的入学流程图，通过这一图表我们就可以对入学程序作出合理的安排，达到最优化.问题2 绘制流程图的具体过程是什么？导思:绘制流程图以必修三中学习的算法与程序框图中的框图作基础，进行简单的流程操作. 探究:绘制工序流程图的过程可以分为以下几步:从头到尾抓住脉络分解成若干步；将每一道工序放在矩形框内；各步骤按照逻辑顺序用流程线相连.在画流程图时，关键是理解各步骤间的先后关系，这要结合实际，先用语言叙述，再用流程图来表示.典题·热题例1某中学图书馆制定了如下的图书借阅程序:(1)入库:存放随身携带的物品→按顺序排队→出示本人借阅证→领取代书牌→入库；(2)找书:从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上→不阅览或不借，则把书刊放回原处→取出代书牌；(3)阅览:取出要阅览的书刊(每人每次仅限一册)→将代书牌插放到该书刊的位置上→就坐阅览→阅毕将书刊放回原处→取出代书牌；(4)借书:若借某本书，则取出代书牌→将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员→办理手续；(5)出库:机器安全检测→排队领取所借图书→检查图书是否完好；(6)还书:按顺序排队→把书交给工作人员→工作人员检查图书是否完好并办理手续→离开还书处. 请设计借书的流程图.思路解析：按入库、找书、借书、出库的顺序.答案：如右图.深化升华解决与实际生活联系较密切的流程图问题时一定要读懂题意，从实际出发，分清各步之间的先后顺序，再依次画出.例2画出解下列方程组的流程图.⎩⎨⎧=++=-+.022,0243y x y x 思路解析：我们都熟悉二元一次方程组的算法，正确简洁地画出流程图即可.答案：例3已知x 、y 、z ∈N ，设计一个不定方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,100335,100z y x z y x 求解的组数的程序框图. 思路解析：(1)取x=0，设i=0; (2)取y=0,z=100-x-y,若z≥0且x 、y 、z 满足方程5x+3y+3z =100，则i=i+1输出, y=y+1,若y≤33，重复第3步和第4步，否则进入第6步,x=x+1,若x≤20，重复第2步和第5步，否则进入第7步,输出结果.答案：深化升华 画图时，首先注意符号框的正确应用；再次可先用语言叙述，再用框图表示.。