苏教版高中数学必修312流程图同步测试题

苏教选修1-2第四章第一节流程图的同步检测基础卷(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题: (每小题6分,共36分)1.小明去乘飞机去香港,下面表示他正确的乘飞机的流程是( )A.买票→候机→登机→检票B.候机→买票→登机→检票C.买票→候机→检票→登机D.候机→买票→检票→登机 2.下列说法正确的是( )A .流程图只有1 个起点和1 个终点B .程序框图只有1 个起点和1 个终点C .工序图只有1 个起点和1 个终点D .以上都不对 3.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是A .一个流程图一定会有顺序结构B .一个流程图一定含有条件结构C .一个流程图一定含有循环结构 D.以上说法都不对4.程序框图中的判断框，有一个入口和（ ）个出口，而在流程图中，可以有一个或多个终点． A . 1 B . 2 C . 3 D . 45.如右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A 、 B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在 相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件 配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为 A ．18 B ．17 C ．16 D ．156.某工程由A B C D ，，，四道工序组成，完成它们需用时间依次为254x ，，，天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A B ，可以同时开工；A 完成后，C 可以开工；B C ，完成后，D 可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C 需要的天数x 最大是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题: (每小题5分,共20分)7.流程图一般要按照_____________，_____________ 的顺序来画，用于描述工业生产的流程图称之为__________________.8.流程图是由________构成的图示.流程图常用来表示一些________过程，通常会有一个_________一个或多个______通常按照______,_______的顺序来画流程图.9. 设计算法, 求圆面积为314=S 时，圆的半径，已知算法流程图如下图，请填写空余部分：（1） ；（2） .10.李明同学在运用算法给数列求和时，得到如下图的算法流程图，则他输出S 的三、解答题: 11.(10分)某同学一天上午的活动经历有：上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．12. (10分)请画出你从写信到发信的全过程的流程图．13.(12分)有这样一个分段函数y =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<<<<>).1000( ),5000(1000 2%),10000(5000 3%),10000( %5x x x x x x x x 如何设计一个流程图来描述这个分段函数所表示的算法.14.(12分)某招生单位制定了如下的考生考试程序：1.进考点：到达考点开考前30 分钟到开考后15 分钟之间允许进考点，否则不得进考点→出示考试证件→检查有证件者进考点，否则不得进考点→进考点．2.进考点：到达考场→验指纹，查证件，符合者进考场，否则不得进场→再考15 分钟前允许进场，否则不得进场．3.考试：考试→作弊者收缴试卷，给出相应处罚并离场→交卷→离场． 设计流程图表述上述考生考试程序．图3提高卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题:1.以下说法正确的是（）A.工序流程图中不可能出现闭合回路B.程序流程图中不可能出现闭合回路C.在一个程序流程图中三种程序结构可以都不出现D.在一个程序流程图中三种程序结构必须都出现2.某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（）A．11 B．13 C．15 D．173.右面的流程图，则输出的结果是( )A．4 B．5C．13 D．94.对于任意函数,),(Dxxf∈可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,Dx∈经过数列发生器输出)(1xfx=;②,1Dx∉则数列发生器结束工作;若,1Dx∈则将1x反馈回输入端,再输出)(12xfx=,并依此规律继续下去.现定义,12)(+=xxf)1000,0(=D,若输入1=x,这样,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为( )A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题:5.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是_________.6.为了保证信息安全传送，有一种称为秘密密钥密码系统（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如下图所示：明文密文密文明文现在加密密钥为321y x=-，如上所示：明文“２”通过加密后得密文“１５”，再发送，接受方通过解密得明文“２”．请问：如果接受方接到密文为“５３”，那么解密后的明文应当是．7. 一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，同船可以容一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.设计安全渡河的算法为解密密钥密码加密密钥密码发送(1). .(2). .(3). .(4). . (5). .(6). .(7). .8.景泰蓝是深受人民喜爱的手工艺品．现在我们把它的制作流程叙述一下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，第六步镀金． 请你用工序流程图画出以上工序：三、解答题:9.画出解关于x 的不等式，0<+b ax (R b a ∈,)的流程图10.一些实际问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情境中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要修改，合乎实际，则该数学结果即为可用结果，请用流程图表示数学建模的过程．答案 A 卷一、选择题:1.C 解析:根据生活经验,应选C.2.B 解析:程序框图只有1 个起点和1 个终点,故应选B ．3.A 解析:一个流程图一定会有顺序结构,但其它的结构是否存在要看程序的需要,故应选A ．4.B 解析:判断框是一个菱形框,有一个入口和3个出口,故应选B ．5.C 解法一: 若AB 之间不相互调动, 则A 调出10件给D,B 调出5件给C,C 再调出1件给D,即可满足调动要求,此时共调动的件次105116n =++=;若AB 之间相互调动,则B 调动4件给C,调动1件给A,A 调动11件给D, 此时共调动的件次411116n =++=.所以最少调动的件次为16次, 故应选C.解法二:设A 调动x 件给D, ( 010x ≤≤) 则调动了10x -件给B, 从B 调动出了51015x x +-=-件给C, C 调动出了15411x x --=-件给D, 由此满足调动要求, 此时调动件次数(10)(15)(11)n x x x x =+-+-+-262x =-, 当且仅当10x =时,n 取得最小值16, 故应选C.6.B 解析:由已知条件可知总工程需要9天,而B 、C 完成后，D 才可以开工．D 需要用时4天,则C 从总工程工作开始到C 完成最多需要5天时间, 又由于A 完成后，C 才可以开工,A 需要用时2天,所以C 最多需要的天数只能是3天,即得x 最大是3.故应选B ． 二、填空题:7.从上到下，从左到右，工序流程图8.答案:图形符号和文字说明 动态 起点 终点 从左到右 从上到下 8.答案:（1）πSt =；（2）t r =.10.1008016.解析:由算法流程图知13572007S =+++++ =1008016,得S 的结果等于1008016.三、解答题:11.12.13.算法程序框图如下图所示.14.解析:B 卷一、选择题:1.A 解析:工序流程图是解释某个零件的制造工序，甚至组织决策制定程序的方式之一,其中不可能出现闭合回路,故应选A ．2.B3.C 解析:输入的结果为3(4+1)-2=13, 故应选C ．4.A 解析:由题意分析知:输入,10=x 得3)(01==x f x ,输入31=x ,得72=x ;输入32=x 得15)(23==x f x 由此下去得输出数分别为: 3,7,15,31,63,127,255,511,1023….,其中3,7,15,31,63,127,255,511)1000,0(∈所以符合条件的数列有8个,故选A. 二、填空题:5.2解析:A=(-5+2+2+2)×2=26.3解析:阅读题意，容易得知32153x -=，解出 3.x =7.(1). 人带两只狼过河 .(2). 人自己返回.(3).人带两只羚羊过河.(4).人带一只狼返回.(5).人带一只羚羊过河.(6).人自己返回.(7).人带两只狼过河.8.答案: 制胎；掐丝；点蓝；烧蓝；打磨；镀金三、解答题: 9.10.。

图3图4图2图1a←2b←5c←b+aa←c+4PRINT a,b第一章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构一、选择题:1.下面程序框图中具有计算功能的是 ( )A. B. C. D.2.下面说法正确的是 ( )A.程序框图是由矩形框和线段组成的B. 带箭头的流程线上算法的运行是可逆的C.终端框表示一个算法的结束D.输入输出框表示一个算法的输入和输出信息3. 1+2+3+4+…+________>2004，在横线上写出最小的正整数为( )A. 61B. 62C. 63D. 644.下列程序框图中只允许一流入线的是 ( )A.起始框B.处理框C.终止框D.输入框5.读图1的程序，输出的结果是 ( )A. 2 5B. 4 5C. 11 5D. 7 56.图2中所示的是一个算法的流程图，已知31=a，输出的b=7,则2a的值是( )A．11 B．17 C．0.5 D．12二、填空题:7.流程图，则输出的结果是 .8.画一个程序框图计算1000234÷, 如下图4所示,则①应填.9.某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.如下图5为一个算法流程图,该算法流程图的意义为___________________.其算法为: S1 ; S2 ; S3 ; S4 ; S5 ; S6 ; S7 .10.完成下面的表格:二、解答题:的算法流程图.11.试画一个计算630%12.画出由梯形两底a、b和高h，求梯形面积的算法流程图.13. 确定线段AB 的5等分点,是指在线段AB 上确定一点M ,使得AM =51AB .画出这个算法的流程图.14. 已知直线l 1：Ax +By +C 1=0和直线l 2：Ax +By +C 2=0，写出直线l 1与直线l 2的距离d 的算法流程图.15. 已知点P （x 0，y 0）和直线l ：Ax +By +C =0，求点P 到直线l 的距离.用流程图表示这种算法.拓展创新——练能力16. 一个人带一保狼、一只羊和一筐青菜准备过河. 但因船小过河时每次只能带一样东西,然而人不在时,狼会把羊吃掉,羊也会把菜吃掉. 请你设计一个程序,并画出程序框图,使人能将所有东西全部带到对岸.17.“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。

1.2 流程图1、对任意非零实数,a b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则221(log 8)()2-⊗（ ）A. 1B. 2C.-1D. 4 2、上面框图表示的程序所输出的结果是( )A.11B.12C.132D.13203、某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A.4B.5C.6D.74、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A．34 B．55 C．78 D．89 5、按照下图的程序框图计算,若开始输入的值为3,则最后输出的结果是( )A.6B.21C.231D.50506、如图，程序框图输出的结果为（）A.19 10B.910C.1011D.21117、执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A. -3B.-12C. 13D. 28、执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.7B.14C.30D.419、执行如图所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.210、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n ( )A．4 B．5 C．2 D．311、执行如图所示的程序框图，输出的s值为．12、执行如图所示的程序框图，输出的s值为．13、如图是一个算法流程图,则输出的S的值是 .14、执行如图所示的程序框图，若输入的240,176==，则输出的a值为______________.a b15、已知如图所示的程序框图.(1)当输入的x 为2，-1时，分别计算输出的y 值，并写出输出值y 关于输入值x 的函数关系式；(2)当输出的结果为4时，求输入的x 的值.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：D解析：i 12=时,11212S =⨯=;i 11=时,1211132S =⨯=;i 10=时,132101320S =⨯=;i 9=时,i 10<,故输出1320S =.3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：D解析：当输入的正整数N 是所给选项中最小的正整数2时,1t = ,100M = ,0S = ,则第一次循环,1000100100,10,210S M t =+==-=-=；第二次循环,101001090,1,310S M =-==-== ,此时2t ≤不成立,输出9091S =<.故选D10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析： 答案：56解析：模拟程序的运行过程，第一次运行：1k =时，()1111111122s =+-⨯=-=+， 第二次运行：2k =时，111151212236s =+⨯=+=+， 第三次运行：此时3k =满足，退出循环，输出56s =， 故答案为56．12答案及解析： 答案：56 解析：模拟程序的运行过程，第一次运行：1k =时，()1111111122s =+-⨯=-=+， 第二次运行：2k =时，111151212236s =+⨯=+=+， 第三次运行：此时3k =满足，退出循环，输出56s =， 故答案为56．13答案及解析：答案：5 解析：执行算法流程图，11,2x S ==，不满足条件；32,2x S ==，不满足条件；3,3x S ==，不满足条件；45x S ==，，满足条件，结束循环，故输出的S 的值是5.14答案及解析：答案：16解析：15答案及解析：答案：(1)当输入的x 为2时，2log 21y ==，当输入的x 为-1时，1122y -⎛⎫== ⎪⎝⎭. 输出值y 关于输入值x 的函数关系式为2log ,01,02x x x y x >⎧⎪=⎨⎛⎫≤⎪⎪⎝⎭⎩ (2)当0x >时，2log 4y x ==，解得16x =；当0x ≤时，142xy ⎛⎫== ⎪⎝⎭，解得2x =-. 综上，当输出的结果为4时，输入的x 的值为16或-2. 解析：。

1.2.1 次序构造【新知导读】1．什么是流程图 ,它有哪些常用符号?2．次序构造的流程图是什么?【典范点睛】例 1．尺规作图 ,确立线段AB 的一个 5 平分点 .思路点拨：确立线段AB 的 5 平分点，是指在线段AB 上确立一点M，使得AM 1 AB .所以5解决这个问题的方法是：第一，从 A 点出发生一条与原直线不重合的射线；第二，任取射线上一点C，并在射线上作线段AD，使 AD 5AC;第三，连结DB ，并过C点作 BD 的平行线交AB 于 M，M 就是要找的 5 平分点 .这个实现过程用流程图表示：易错辨析：有些同学想直接从已知线段AB 下手取 5 平分点，实质上用尺规是作不出来的。

方法评论：这个算法拥有一般性，对于随意自然数n ，都能够依据这个算法的思想，设计出确立线段 n 平分点的步骤，获得解决这个一般问题的算法．【课外链接】1．经过市场检查剖析得悉，2006 年第一季度内，某地域对某件商品的需求量为12000 件 .为保证商品不畅销，商家在月初时将商品按同样数目投放市场.已知年初商品的库存量为50000件，用S 表示商品的库存量，请设计一个算法，求出第一季度结束时商品的库存量，并画出流程图 .思路点拨：由于第一季度商品的需求量为12000 件，并且每个月以同样数目投放市场，所以每个月向市场投放4000 件商品 .能够用下表表示库存量跟着月份的变化状况【随堂操练】1．算法的三种基本构造是()A. 次序构造、模块构造、条件构造B. 次序构造、循环构造、模块构造C. 次序构造、条件构造、循环构造D. 模块构造、条件构造、循环构造2.以下图形符号中，表示输入输出框的是（）3.以下对于流程图（符号）的几种说法：①任何一个流程图都一定有起止框；②输入框只好放在开始框后，输出框只好放在结束框前；③判断框是独一拥有超出一个退出点的符号.此中正确说法的个数是（）A．1个B．2 个C．3 个D．0 个4．流程图中的判断框，有m 个进口和n 个出口，则m,n 的值分别为（）A． 1，1 B. 1，2C ．2， 1D ．2，25． 将两个数 a=8,b=17 互换 ,使 a=17,b=8,下边语句正确一组是 ()a=b c=b a=cb=ab=ab=a c=ba=ba=cAB C D6． 对次序构造，以下说法：（ 1）是最基本、最简单的算法构造；（ 2）框与框之间是挨次进行办理；（ 3）除输入框、输出框以外，中间过程都为办理框；（ 4）能够从一个框跳到另一个框图进行履行，此中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7．用赋值语句写出以下算法，并画出流程图：摄氏温度 C 为 23.5℃，将它变换成华氏温度 F ，并输出.已知 F5C 3298．相关专家建议， 在将来几年， 中国的通货膨胀率保持在3％左右将对中国经济的稳固有益无害 .所谓通货膨胀为 3％，指的是每年花费品的价钱增加率为3％ .在这类状况下， 某种品牌的钢琴 2006年的价钱为 10000 元，请用流程图描绘这类钢琴此后4 年的价钱变化状况，并输出4 年后钢琴的价钱 .。

【学案导学设计J2015-2016学年高中数学1.2习课课时作业苏教版必修3课时目标1、理解并掌握画流程图的规则、2、在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑:结构、3、能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法、1、下列关于流程图的描述①对于一个算法来说流程图就是唯一的：②任何一个流程图都必须有起止框；③流程图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一宦要在终止框前.其中正确的有________ 个.2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min).烧水(8 min).泡而(3 min).吃饭(10 min).听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选出最好的一种流程①1、洗脸刷牙、2、刷水壶.3、烧水、4、泡而.5、吃饭、6、听广播②1、刷水壶、2、烧水同时洗脸刷牙.3、泡面.4、吃饭.5、听广播③1、刷水壶、2、烧水同时洗脸刷牙、3、泡面、4、吃饭同时听广播④1、吃饭同时听广播、2、泡而、3、烧水同时洗脸刷牙、4、刷水壶3、如图就是一个算法的流程图•该算法所输岀的结果就是_________ 、4、阅读下边的流程图，若输出s的值为一7,则判断框内可填写 __________5、求边长为3, 4, 5的直角三角形的内切圆半径的算法为:5152S3输出r、6、根据下而的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60 分时，输出“不及格”,则框1中填__________ ,框2中填 _________ 、一.填空题1、一个完整的流程图至少包含_______ 框、2、下列流程图表示的算法就是_______ 、3、完成求1X2X3X-X10的算法、51Z-1;52"2;53I-1* k;54k- _________ ;55 ______________S6输出人4.阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出的，值为 ________5、如图给出的就是汁算错误! +错误!+错误!+ •••+错误!的值的一个流程图，瓦中判断框内应填入的条件就是________ 、6、读下面流程图则循环体执行的次数为________ 次、7.__________________________ 直到型循环结构框图为8、已知下列框图，若a=5,则输岀* _____________9、执行如图所示的流程图，若输入A-4,则输出y的值为 ___________二.解答题10、已知点R5八）与直线厶A^+By+C=Q,写出求点A到直线2的距离d的算法并画出流程图.11、画出求满足f4-2：4-32+-4-/>106的最小正整数刀的流程图.能力提升12.一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸、只有一条小船与两个小孩,这条船只能承载两个小孩或一个士兵、试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用流程图表示、13、某工厂2010年生产轿车200万辆,技术革新后预讣每年的产量比上一年增加5%, 问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设讣算法并画岀相应的流程图、1、流程图就是用规立的图形.流程线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应就是会画基本的流程图并熟知它们的功能、2.画流程图必须遵守一些共同的规则：（1）使用框图的符号要标准.（2）框图一般按从上到下、从左到右的顺序画、（3）除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点与一个退出点，判断框就是唯一具有超过一个退出点的框图符号.（4）判断框有两种:一种就是“Y〃与两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种就是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到、（5）在图形符号内描述的语言要简练淸楚、答案双基演练1、2解析②.③正确，对于一个算法来说，流程图不唯一，与设计有关，故①错.输入输出的位垃，不一定在开始与结束处，故④错.2、③解析①中洗脸刷牙可以在烧水的过程中进行，听广播可以与吃饭同时进行；④中吃饭要在刷水壶、烧水.泡而之后.3、错误！解析区行第一次的结果为n=04-错谋!=错谋！；第二次n =错误!+错误!=错误！；第三次n =错误! +错误!=错误！、此时i = 4程序终止，即输岀*=错误！、4> i<6(或i <7, i<5, iW6)解析i = l, s=2： s = 2 —1 = 1, i = l + 2 = 3;s = l-3 = -2, i = 3+2 = 5;s=-2-5=-7, i=5 + 2 = 7.因输出s的值为一7,循环终止，故判断框内应填“认6”，或“i〈7” 或“iW5"或“iW5、a—3, b—4, c—56、Y N解析由x260与及格对应知错误!处填K则错误!处填M作业设计1、起止框与输入、输出解析一个完整的流程图至少需包括起止框与输入、输出框、2、求三数中的最大值解析根据流程图可知,此图应表示求三个数中的最大数、3、k+1若k〉10,那么转56,否则转534、4解析S=0-*i = l-*a=2—S = 2—i = 2—a=8—S = 10—i = 3—8=24-S = 34—i = 4-输出i=4.5、i N51 (或i〉50)解析i = l时，S=0 +错误！=错误!，i = 2时,S=错误!+错误i=50时,S=错误！+错误！+错误! + •••+错误!，当i=51时结朿程序、6、49解析Vi = i+2,•••当2 + 2n^l00时循环结束此时n=49、7、②8、26解析因a=5,所以5>5不成立，判断框执行“胪，即b=53+l=26.Q —错百I榜析当蛤入x=4时，计算y=错误!x-l,得y=l.不满足丨y-x 〈1、于就是得x=l,2016苏教版必修3高中数学1.2《流程图》word课时作业此时y=错误!一 1 = 一错误!，不满足丨-错误!一1丨<1,此时x=—错误!，2016苏教版必修3高中数学1.2《流程图》word课时作业得y=-错误!、这样I y-x =-错误!+错误！丨=错误!<1,执行“厂，所以输出的就是-错误！、10、解(1)用数学语言来描述算法：51输入点的坐标xo, yo,输入直线方程的系数即常数A, B, C：52z 严Axo+Byo+C：53Zc*-A:+B:;91 d-错误！；55输出d.(2)用流程图来描述算法，如图：11、解流程图如下:12、解第1步，两个儿童将船划到右岸；第2步，她们中一个上岸，另一个划回来；第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；第4步，士兵上岸，让儿童划回来；第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步、流程图如图所示、2016苏教版必修3高中数学1.2《流程图》word课时作业13.解算法如下：51n—2 010；52a*-200；53T—0、05a：SI a*-a+T;55 n—n+1;56若G 300,输出n、否则转53.流程图：。

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1.2.2选择结构【新知导读】1。

什么是选择结构?选择结构的基本框架是什么？2.设计求方程0ax的解的算法时，需要用到选择结构吗？+b=3。

在下图的虚线框内是选择结构的一般形式。

在BA,两个操作选项中,能否既执行A又执行B？【范例点睛】例1 通常说一年有３６5天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间,但事实并不是这样简单。

根据天文资料,地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2４22天,称之为天文年.这个误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动。

在历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰。

如何判断一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题,并用流程图描述这个算法．思路点拨：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被４整除不能被1０0整除,或者y被400整除．因此算法的流程图如下:易错辨析:首先要将实际问题转化成数学模型，解决问题的关键就是看年份能否被４或4０0整除，其次就要考虑选用什么结构来解决此问题。

方法点评：对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题,设计算法时就要用到选择结构。

【课外链接】.1.表示解方程0ax（b,a为常数）的一个正确的算法是（ )+b=思路点拨: 在求解x时,需要在方程两边同时除以a,故对a是否为0的情况加以讨论.【随堂演练】１。

2021年高中数学 1.算法的含义与流程图综合测试苏教版必修3一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1.在流程图中，表示判断框的图形符号是 .2.下面的流程图（1）表示的是结构，流程图（2）表示的是结构.3.求当时，的值的算法可表示为：S1S2S3 输出4.算法：S1S2S3 的功能是 .5.如图所示的流程图运行的结果为 .6.本题是利用梯形的面积计算公式计算上底为2，下底为4，高为5得到梯形的面积的算法流程图，则①处应填 .7.如图所示的流程图的输出结果是 .8.已知函数，下图表示的是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，则①处应填写；②处应填写 .9.已知，设，（）则求的的算法可以采用结构.10.根据下面的流程图，当取1006时，输出的结果是 .①②③④BA图（1）步骤2步骤1条件图（2）第5题第6题第7题第8题11如图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为 .12.如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是.13. 如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为．14.若流程图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是 .二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）15.（14分）写出求过两点，的直线与坐标轴围成三角形的面积的一个算法.16.（14分）理解如图所示的一个算法的流程图，写出每步执行过程中的值，并求出最后的输出值.第14题第13题第10题第11题第12题17（14分）.设计一个求的算法，并画出流程图.18.“（16分）如图是一个算法的流程图，求输出的S的值.19.（16分）某地的出租车按如下方法收费：起步价10元，可行3km（含3km），3km至7km （含7km）按2元/km计价；7km以后按2.4元/km计价，试给出当行程为km时的车费的一种算法，并用流程图表示.20.（16分）我们知道，黄金分割数是方程的正根，将方程可改写成，则可用以下迭代算法求它的近似根（取正根）：令，，，,…，，…所得结果可写成.若，则算法结束，试用流程图表示这个算法，输出迭代结果及迭代次数的.参考答案一、填空题：1.③；2.顺序，选择；3.；4.，值对换；5.；6.；7. 127；8.①，②；9.循环； 10.xx；11.2；12.54；13.49； 14..二、解答题：S2 求出直线与轴交点的横坐标、与轴交点的纵坐标；S3 ；S4 输出S.16.程序运行过程中的每步的的值如下：，，，，，，，，，最后输出的值为12.17. S1 ；S2 ；S3 ；S418.,输出的.19.20.。

算法与程序框图一．选择题1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1C ．方程012=-x 有两个实根D ．求4321+++的值，先计算321=+，再由1046,633=+=+，最终结果为102．在流程图中，选择结构中的判断框有（ ）个进口，（ ）个出口 （ ） A ．1；1 B ．2；1 C ．1；2 D ．2；23．图三，对本题流程图表示的算法，描述最准确的是（ ） A ．可用来判断c b a ,,是否为一组勾股数 B ．可用来判断c b a ,,之间大小顺序 C ．可用来判断点()b a ,是否在直线c x =上D ．可用来判断点（b a ,）与圆心在原点，半径为c 的圆的位置关系4．下面算法的结果是（ ） S1 1←x S2 x x 2← S3 如果,1000<x 则转S2 S4 输出x A ．1024B ．512C ．8192D ．163845．在下面求10321+⋅⋅⋅+++值的算法中，S5为（ ） S1 1←S S2 2←i S3 i S S +← S4 1+←i i S5 S6 输出SA ．如果3,6,10S S i 否则转转=B ．如果3,6,11S S i 否则转转=C ．如果2,6,10S S i 否则转转=D ．如果2,6,11S S i 否则转转=6．不能描述算法的是（ ） A ．流程图 B ．伪代码C ．数据库D ．自然语言二．填空题 7．根据流程图题7（1）8．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是 。

9．上面流程图的功能是 。

10．在下面空档上填上适当的内容，完成一个求五个数平均数的算法。

题7（2）题7（3）①②11．给出上面的流程图，流程图的输出结果是。

12．在本题的流程图中，输入的自然数a，b分别为时，输出值为1。

课时作业(二) 程序框图、顺序结构A 组 基础巩固1．如图中所示的是一个算法的流程图，已知a 1＝3，a 2＝7，则输出的b 值是( )A ．11B ．17C ．5D ．12解析：由框图知其功能是求出输入的两个数的平均数. ∵a 1＝3，a 2＝7，∴b ＝10，∴b2＝5，∴输出的b ＝5，故选C.答案：C2．如果输入n ＝2，那么执行如下算法的结果是( ) 第一步，输入n 第二步，n ＝n ＋1 第三步，n ＝n ＋2 第四步，输出nA ．输出3B ．输出4C ．输出5D ．程序出错 答案：C3．如图程序框图的运行结果是( )A.52B.32C ．－32D ．－1解析：因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C. 答案：C4．如图程序框图中，若R ＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是( )A ．a ＝2bB ．a ＝4b C.a 4＝b D ．b ＝a 4解析：因为R ＝8，所以b ＝4＝2.又a ＝8，因此a ＝4b ，故选B. 答案：B5．已知如图所示的程序框图，则该程序框图运行后输出的z 是( )A ．2B ．0C ．1 D.12解析：运行程序框图可知，x ＝2，y ＝0，z ＝20＝1.故选C.答案：C6．阅读如图所示程序框图．若输入x 为9，则输出的y 的值为( )A ．8B ．3C ．2D ．1解析：a ＝92－1＝80，b ＝80÷10＝8.y ＝log 28＝3.答案：B7．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )A ．9B ．10C ．11D ．12解析：由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值，∴3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C.答案：C8．阅读如图的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )A．x＝1B．x＝2 C．b＝1D．b＝2解析：若b＝6，则a＝7，∴x3－1＝7，∴x＝2.答案：B9．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．解：自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值．第二步，求f(－5)的值．第三步，将前两步的结果相加，存入y.第四步，输出y.程序框图：B组能力提升10．计算图中空白部分面积的一个程序框图如下，则①中应填________．解析：空白部分的面积为a2－π16a 2，故①中应填S＝a2－π16a2.答案：S＝a2－π16a211．如图(2)所示的程序框图是计算图(1)中边长为a的正方形中空白部分面积的算法，则程序框图中①处应填________．解析：由平面几何知识得两个阴影曲边三角形的面积为正方形的面积减去一个以a2为半径的圆的面积，即a 2－π4a 2，故空白部分的面积S ＝a 2－2⎝⎛⎭⎫a 2－π4a 2＝π2a 2－a 2. 答案：S ＝π2a 2－a 212.阅读如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)若当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，则当输入的x 值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x 值应为多大？解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等， 即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ， 所以－16＋4m ＝0.所以m ＝4.所以f (x )＝－x 2＋4x . 于是f (3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x 值为3时，输出的f (x )值为3. (3)因为f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4， 当x ＝2时，f (x )最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x 值应为2.13．如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b 的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax ＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤y2＝－2，即－3a＋b＝－2.⑥由⑤⑥，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.。

流程图(1) 分层训练 1.下面的结论正确的是 （ ） A 、一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的 C 、完成一件事情的算法有且只有一种 D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、对顺序结构，下列说法：①是最基本、最简单的算法结构；②框与框之间是依次进行处理；③除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；④可以从一个框图跳到另一个框图执行； 其中正确的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、画出解方程组⎩⎨⎧=+=-7341
2y x y x 的一个算法的流程图。

4、 画出求两个正整数a 与b 相除所得商q 及余数r 的一个算法的流程图。

5、
上述流程图结束时xy 的值分别是多少？
拓展∙应用
6.一个人带三只老虎和三头牛过河，只有一条
船，可以容一个和各两只动物。

如果老虎的数量不少于牛的数量，就会吃掉牛，设计安全渡河的算法。

本节学习疑点：
1、D
2、B
3、
4、Array
5、x=5。

1.2.3《循环结构》同步检测一、基础过关1．如图所示的流程图运行后，输出的结果为______．2．某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．3．如果执行下面的流程图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p为____．3题图4题图4．上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的流程图，图中空白框中应填入的内容为________．5．阅读下边的流程图，若输出s的值为－7，则判断框内n可填写的最大值为________．6． 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的流程图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．7． 画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个流程图．8． 求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出流程图．二、能力提升9． 按如图所示流程图来计算：如果输入x ＝5，应该运算________次才停止． 10．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的s值等于______．11．如果执行如图所示的流程图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．三、探究与拓展13．设计一个流程图，求出前100个正整数中的所有素数．(提示：Mod(a，b)表示a除以b 所得的余数)答案1．20 2．k >4(或k ≥5) 3．360 4．S ←S ×x n 5．7 6．147． 解 流程图如图：8． 解 流程图如图：9．4 10．－3 11．－4 12．解 算法步骤如下：S1 把计数变量n 的初始值设为1.S2 输入一个成绩r ，比较r 与60的大小． 若r ≥60，则输出r ，然后执行下一步； 若r <60，则执行下一步． S3 使计数变量n 的值增加1.S4 判断计数变量n 与学生个数50的大小，若n ≤50，返回S2，若n 大于50，则结束． 流程图如下图：13．解流程图如图所示：。

图1第一章 算法初步 1.2.2选择结构一、选择题:1. 流程图中表示判断框的是（ ） A.矩形框 B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框2. 任何一个算法都必须有的基本结构是（ ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 三个都有3. 图1的算法流程图的逻辑结构是( ) A 顺序结构 B 条件结构 C 顺序结构和条件结构 D 三个都有4. 右面流程图1运算的结果是 ( ) A. a B. bC. a 、bD. a b c 中最大一个 二、填空题:5. 如下图所示为a ，b ，c 三个数中找出最大值的算法流程图. 试填图: (1) ; (2) .6. 如图所示,下面是求解一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的流程图， 试填图: (1) ; (2) ; (3) .二、解答题:7.画出函数f（x）=|x|的算法流程图.说明应用哪种算法结构.8.已知算法：①指出其功能（用算式表示）.②将该算法用流程图描述之. S1输入X;S2若X<0，执行S3；否则执行S6;S3Y←X + 1;S4输出Y;S5结束;S6若X=0，执行S7；否则执行S10;S7Y←0;S8输出Y;S9结束;S10Y←X;S11输出Y;S12结束.9.函数10,0, 0,1, 0.xy xx>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，请设计算法流程图,要求输入自变量,输出函数值.10. 函数y =⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-0. 3,0, 0,0, 1x x x x x ，请设计算法流程图,要求输入自变量,输出函数值.11. 在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元.顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按照八五折收费.请画出这个算法的程序框图.12. 画出解方程0ax b +=(,a b R ∈)的算法程序框图.13. 有这样一个分段函数y =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<<<<>).1000( ),5000(1000 2%),10000(5000 3%),10000( %5x x x x x x x x 如何设计一个流程图来描述这个分段函数所表示的算法.14. 某班级一次数学考试,成绩满分为100分,现对该班的成绩进行分析评价:成绩超过80分的记为“A ”,低于60分的记为“C ”,其他的记为“B ”.请设计算法,当输入的数学成绩为x 时,输出相应的评价结果.(写出算法,画出程序框图.15. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的 部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：拓展创新——练能力16. 假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.17. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：0.53(),()500.53(50)0.85(50).f x ωωωω≤50⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中f （单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试画出计算费用f 的程序框图.18.国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元；如因需要加班，则每小时工资为10元.某小姐在一周内工作时间为x小时，个人住房公积金\，失业险等合计为10%.试画出其净得工资y元的算法的流程图.（注：满工作量外的工作时间为加班）参考答案:1. B. 菱形框表示判断.2. A3. C4. D5. (1) b c > ; (2) a c >6. （1）Δ＜0 （2）x 1a Δb 2+-，x 2=aΔb 2-- （3）输出x 1，x 2.7. 本题是应用了选择结构. （1）若x <0，则|x |等于－x ；（2）若x ≥0，则|x |等于x . 算法流程图如图所示.8. 解析：这是一个输入x 的值，求y 值的算法. 其中y =⎪⎩⎪⎨⎧>=<+.0 ,0 0,0 1x x x x x流程图如下：9. 解析其程序流程图如图所示.10. 解析:11.解析：12.算法程序框图如下图所示.13.算法程序框图如下图所示.14. 算法步骤：第一步，输入学生的数学成绩.第二步，判断该同学的数学成绩是否大于80，若满足输出“A ”. 第三步，判断该同学的数学成绩是否小于60，若满足输出“C ”.第四步，判断该同学的数学成绩是否大于等于60，同时小于等于80，若满足输出“B ”.结束. 程序框图如图所示.15. 解析：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x ，那么应纳税款y ＝f （x ）就是x 的一个分段函数.y =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤<+≤<-≤<5000.2800 28000.151752800,13001300)0.1(251300,800 )800(05.08000 0x x x x x x ,x ）（＋ －算法为：S1 输入工资x （x ≤5000）；如果800＜x ≤1300，那么y =0.05（x －800）； 如果1300＜x ≤2800；那么y =25＋0.1（x －1300）； 否则y =175＋15％（x －2800）； S3 输出税收y ，结束. 流程图如下：16. 解析：设所购物品标价为x 元，超市收费为y 元.则y =⎩⎨⎧-⨯+⨯≤).100(7.01009.0,100 ,9.0x x x收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：S1 输入标价x ；S2 如果x ≤100，那么y =0.9x ； 否则y =0.9×100+0.7×（x －100）； S3 输出标价x 和收费y . 流程图如下：17. 解析:费用的计算公式随物品重量的变化而有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出. 相应的算法：1.输入物品重量ω；2.如果ω≤50，那么f =0.53ω，否则，f = 50×0.53+（ω－50）×0.85；3.输出物品重量ω和托运费f .18.解析:是否加班,工资有费用不同,则只需找出比较值即可,由于每周工作时间满工作量为40小时,则超过40与小于40工资的结算方式要用两种方式来计算,故用选择结构设计算法.算法流程图如图所示.。

流程图(3)
分层训练
1、根据以下叙述内容，选择相应序号归类填写。

①当条件成立时不再执行循环 ②当条件不成立时不再执行循环
③循环的特点是先判断，后执行，可能一次也不执行循环
④循环的特点是先执行后判断，循环至少执行一次
上述属于当型循环的是 ； 属于直到型循环的是 ； 2．下图给出的是计算
111124620
+++⋅⋅⋅+
的值的
一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
A ．i>10
B ．i<10
C ．i>20
D ．i<20 3.写出求
2
1
2121+++
（共有6个2）的值的
一个算法，并画出流程图。

4、画出计算10！12310=⨯⨯⨯⨯ 的一个算法的流程图。

思考∙运用
5. 设计一个流程图，求满足10<x 2<1 00的所有正整数x 的值。

【解】
本节学习疑点：
习题5.2.3答案
1、当型循环：②③ 直到型循环：①④
2、A
3、S1 S ←1/2 S2 I ←1
S3 S ←1/（2+S ）,I ←I+1
S4 如果I 不大于6，那么转S3 S5 输出S
4、
N
Y。

4.1 流程图1、阅读如图所示的程序框图,若输入的,,a b c 的值分别是21,32,75,则输出的,,a b c 分别是( )A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,212、程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S 为( )A.120B.84C.56D.283、小明每天早晨起床后要做如下事情:洗漱用5分钟,收拾床褥用4分钟,听广播用15分钟,吃早饭用8分钟,要完成这些事情,小明要花费的最少时间为( )A.17分钟B.19分钟C.23分钟D.27分钟4、如图是某工厂从工程设计B 到试生产H 的工序流程图,方框上方的数字为这项工序所用的天数,则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为( )A.22天B.23天C.28天D.以上都不对5、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2,2x n ==,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s =( )A.7B.12C.17D.346、执行如图所示的程序框图,如果输入的[]2,2t ∈-,那么输出的S 属于( )A.[]6,2--B.[]5,1--C.[]4,5-D.[]3,6-7、执行如图所示的程序框图,如果输入的0,1,1x y n ===,则输出,x y 的值满足()A.2y x =B.3y x =C.4y x =D.5y x =8、下面框图属于( )A.流程图B.结构图C.程序框图D.工序流程图9、下图是一个简单的流程图,那么它表示的方法是( )A.归纳法B.类比法C.综合法D.反证法10、下列框图中,是流程图的是( )A.B.C.D.11、顾客请一位工艺师把,A B两件玉石原料各制成一件工艺品.工艺师带一位徒弟完成这项任务.每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客.两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:粗加工精加工原料A 9 15原料B 6 21则最短交货期为___________个工作日.12、用支付宝在淘宝网购物有以下几步:①买家选好商品,点击购买按钮,并付款到支付宝;②淘宝网站收到买家的收货确认信息,将支付宝里的货款付给卖家;③买家收到货物,检验无问题,在网上确认收货;④买家登录淘宝网挑选商品;⑤卖家收到购买信息,通过物流公司发货给买家.正确的顺序依次为__________.13、如图所示,该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数,则①处应填_________.14、某工程的工序流程如图所示,其中流程线上字母表示工序,数字表示工序所需工时,现已知工程总工时为10天,则工序c所需工时为____________天.15、一位老人带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河,但因船小过河时每次只能带一样东西.然而老人不在时,狼会把羊吃掉,羊会把青菜吃掉,问:老人怎样过河才能使所带的东西全部安全到达对岸?请用流程阁说明.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：B解析：运行程序:1,1,1,17i n s ===<,2,3,4,27i n s ===<,3,6,10,37i n s ===<,4,10,20,47i n s ===<,5.15,35,57i n s ===<,6,21,56,67i n s ===<,7,28,84,77i n s ===≮,84s =.故选B.3答案及解析：答案：A解析：过程的简单化和重复化,使许多问题可以在同一时间内完成.如听广播的同时可以洗漱、收拾床褥、吃早饭,所以最少时间为54817++=(分钟).4答案及解析：答案：C解析：由已知中的工序流程图可得由A 到H 需要875222+++=(天),由B 经C 到H 需要10475228++++=(天),由B 经D 到H 需要1065223+++=(天),由G 到H 需要45211++=(天),而从工程设计到结束试生产需要的最短时间为这几个时间中的最大值,故从工程设计到结束试生产需要的最短时间为28天.故选C.5答案及解析：答案：C解析：第一次循环,2,0222,1a s k ==⨯+==;第二次循环,2,2226,2a s k ==⨯+==;第三次循环,5,62517,32a s k ==⨯+==>,跳出循环.故输出的17s =.故选C.6答案及解析：答案：D解析：当[)2,0t ∈-时,(]2222,6S t =-∈-;当[]0,2t ∈时,[]33,1S t =-∈--,所以[]3,6S ∈-,故选D.7答案及解析：答案：C解析：输入0,1,1x y n ===,得220,1,136x y x y ==+=<,不满足条件,执行循环:22112,,2,43624n x y x y ===+=+<,不满足条件,执行循环:221393,1,6,3636224n x y x y ==+==+=+>,满足条件,结束循环,所以输出的3,62x y ==,满足4y x =,故选C.答案：A解析：本题的图形直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤,它是由图形符号和文字说明构成的图示,属于流程图.故选A.9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：C解析：流程图是一个动态过程,有先后顺序,只有C项符合要求.故选C.11答案及解析：答案：42解析：先由徒弟粗加工原料B,6天后,师傅开始精加工原料B,徒弟同时开始粗加工原料A,再9天后,徒弟粗加工原料A完成,此时师傅还在精加工原料B,再过12天,师傅精加工原料B完成,然后接着精加工原料A,再15天后,师傅精加工原料A完成,整个工作完成,一共需要++=个工作日.621154212答案及解析：答案：④①⑤③②解析：根据支付宝在淘宝网购物的具体流程可得:第一步:买家登录淘宝网挑选商品;第二步:买家选好商品,点击购买按钮,并付款到支付宝;第三步:卖家收到购买信息,通过物流公司发货给买家;第四步:买家收到货物,检验无问题,在网上确认收货;第五步:淘宝网站收到买家的收货确认信息,将支付宝里的货款付给卖家.答案：1r=解析：若1r=.r≠,则x是偶数,故①处填1r=,则x是奇数;若114答案及解析：答案：4解析：设工序c所需工时为x天,由题设可知和工序c有关的工序流程是a c e g→→→,需要工时为14110x=,即工序c所需工时为4天.x+++=,∴415答案及解析：答案：确定老人的过河过程,关键是确定老人每次可以带过去的物品,怎样安排才能符合实际.老人带东西过河的流程图如图.解析：。

课时分层作业(二) 流程图(建议用时：60分钟)[根底达标练]一、选择题1．表示判断框的图形符号是( )A．B．C．D．A[判断框用菱形表示．]2．如下图的流程图，输出的结果是S＝7，那么输入的A值为( )A．2 B．3C．7 D．15B[该流程图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.]3．下面的流程图是直角三角形两条直角边a，b，求斜边c的算法，其中正确的选项是( )A[由题意知应先输入a，b，再由公式计算c＝a2＋b2，最后输出c完毕，B中的顺序错误；C中的起止框错误；D中的处理框错误，A正确．]4．现有如下图的流程图，那么输出的结果是( )A ．12B ．60C ．120D ．360D [该流程图的功能是求6×5×4×3的值，故输出的结果为360.] 5．如下图的流程图运行后输出的结果为12，那么输入的x 的值为( )A ．－1B ．22C ．－1或22D ．22或－22C [该流程图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x， x ≤0，log 12x ， 0＜x ＜14，x 2， x ≥14的函数值，当x ≤0时，2x＝12，那么x ＝－1.当0＜x ＜14时，log 12x ＝12，那么x ＝22∉⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14，舍去．当x ≥14时，x 2＝12，那么x ＝22或x ＝－22(舍去)．综上，输入的x 的值为－1或22.] 二、填空题6．编制计算y ＝2x 3＋x 2＋1的流程图，其中x ＝－10，－9，…，0,1，…，9,10.流程图如下图．请将流程图填写完整．①________，②________.①x ≤10 ②x ←x ＋1 [观察循环构造，可知自变量x 的取值有规律：由小到大逐个增加1应通过累加变量表达循环．]7．执行如下图的流程图，假设输出的n 为5，那么输入整数p 的最大值是________．15 [由流程图知，该算法的功能是计算20＋21＋22＋…＋2n －1的值．当输出的n 为5时，在上一次循环中S ＝20＋21＋22＋23＝15，此时跳出循环，故输入的p 的最大值是15.]8．执行如下图的流程图，假设输出k 的值为6，那么判断框内可填入的条件是________．S＞710[第一次执行循环：S＝1×910＝910，k＝8，S＝910满足条件；第二次执行循环：S＝910×89＝810，k＝7，S＝810满足条件；第三次执行循环：S＝810×78＝710，k＝6，正是输出的结果，故这时S＝710不满足条件，完毕循环．]三、解答题制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，答复下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)假设最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[解] 这是一个顺序构造流程图，该流程图的作用是解决函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．依据此函数的性质可以答复相应问题．(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3. ①y2＝－2，即－3a＋b＝－2. ②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.10．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元．假设顾客购置5张以上(含5张)唱片，那么按照九折收费；假设顾客购置10张以上(含10张)唱片，那么按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出流程图．[解] 用变量a 表示顾客购置的唱片数，用C 表示顾客要缴纳的金额，依题意应有C ＝⎩⎪⎨⎪⎧25a ，a <5，a ，5≤a <10，a ，a ≥10.算法步骤如下： S1 输入a ；S2 假设a <5，那么C ←25a ，否那么，执行步骤S3； S3 假设a <10，那么C ←a ，否那么C ←a ； S4 输出C . 流程图如下图：[能力提升练]1．以下问题的算法流程图适宜用选择构造表示的是( ) ①计算某次数学测试中30个学生的平均分； ②解不等式ax ＋1>0(a ≠0)；③求点P (1,2)与点Q (3,4)之间的距离； ④输出a ，b ，c 中的最大数． A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④C [②不等式ax ＋1>0(a ≠0)在a >0与a <0不同情况下有不同的解，故要用到选择构造；④要输出a ，b ，c 中最大数，需要对三个数两两比拟大小，故要用到选择构造；而①③分别只要代入对应公式计算即可，无需采用选择构造．]2．给出一个算法流程图如图，该流程图对应算法的功能是( ) A ．输出a ，b ，c 中的最小数 B ．输出a ，b ，c 中的最大数 C ．输出a D ．输出cA [该流程图中有两个判断框，每个判断框中都是两数比拟大小，如果大于号成立那么执行“Y〞，即用小数替换大数，最后输出较小的数．]第2题图 第3题图3．阅读如下图的流程图，如果输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12内，那么输入的实数x 的取值范围是________．[－2，－1] [分析流程图可知，此题是分段函数的值域求自变量的取值范围的问题，其中分段函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，－2≤x ≤2，2，x >2或x <－2，故当值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12时，输入的x 值的范围是[－2，－1]．] 4．如下图，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于________．8 [因为|x 1－x 2|＝3≥2，执行输入x 3，当0<x 3<7.5时，|x 3－x 1|<|x 3－x 2|，x 2＝x 3，此时p ＝x 1＋x 32＝8.5，解得x 3＝11(舍去)．同理，当x 3≥7.5时，解得x 3＝8，符合条件．所以x 3＝8.]5．某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩良好(分数大于80且小于90)和优秀(分数大于或等于90)的学生人数，并画出流程图．[解] 该问题中涉及50名学生的成绩，所以要用到循环构造；每名学生的成绩需要判断是否为良好或优秀，所以还要用到选择构造．算法如下：S1 n←1，a←0，b←0；S2 输入成绩r；S3 假设r>89，那么a←a＋1，转S5，否那么执行S4；S4 假设r>80，那么b←b＋1，转S5，否那么直接执行S5；S5 n←n＋1；S6 假设n>50，那么输出a和b，否那么，转S2.流程图如下图：。

自主广场我夯基 我达标1．算法的三种基本结构是( )A ．顺序结构、选择结构、循环结构B ．顺序结构、流程结构、循环结构C ．顺序结构、分支结构、流程结构D ．流程结构、分支结构、循环结构思路解析：本题考查算法的三种基本结构.算法常见的基本结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构.★答案★：A2．流程图中表示判断框的是( )A ．矩形框B ．菱形框C ．圆形框D ．椭圆形框思路解析：本题考查流程图中各种框图的形状和功能.解此类题一定要记清各类框图的形状和功能：矩形框表示计算和赋值；平行四边形框表示输入和输出；菱形框表示判断，则此题★答案★应为B.★答案★：B3．图5-17是求解一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注.图5-17思路解析：根据解一元二次方程的步骤填空即可.解一元二次方程时首先要求方程的判别式，当判别式小于0时，方程无解，当判别式大于或等于0时方程有两个实根.★答案★：（1）Δ＜0 （2）．a b x 21∆+-←．ab x 22∆+-←（3）输出x 1，x 2 4．图5-18所示的流程图表示了一个什么样的算法？图5-18思路解析：本题考查了选择结构在算法中的应用和功能.由第一个判断框可知，当a为a、b、c中的最小数时输出a的值，否则比较b与c的大小，由第二个判断框可知哪个数小则输出哪个数.★答案★：输入三个数，输出其中最小的一个.5．图5-19所示的流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？图5-19思路解析：两种循环结构的区别是：(1)执行情况不一样.当型结构是先判断循环条件，当条件成立时，才执行语句块A，若循环条件一开始就不成立，则语句块A一次也不执行,而直到型结构是先执行语句块A，后判断循环条件，且语句块A至少要执行一次. (2)循环结束条件不一样.当型结构是条件不成立时结束循环，而直到型结构是条件成立时结束循环.且由流程图可以看出，只要n的值不大于100就反复执行sum←sum+n、n←n+1.所以它表示的是求1+2+3+…+100的算法.★答案★：此流程图为先判断后执行，为当型循环,它表示求1+2+3+…+100的值的算法. 6．已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，并画出流程图.思路解析：本题考查顺序结构在算法中的应用.由于求梯形的面积只需代入其面积公式S=2)(hba即可.★答案★：算法如下：S1 a←5；S2 b←8；S3 h←9；S4 S←2)(hba；S5 输出S.流程图如下：7．设计算法流程图，输出2 000以内除以3余1的正整数.思路解析：由于1除以3之后余数是1，则1+3除以3余数是1;1+3+3除以3余数也是1，….由于求的是2000以内除以3余1的正整数，则画流程图时应采用选择结构和循环结构.★答案★：流程图如下:8．某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65.写出求其平均成绩的算法，并画出流程图.思路解析：本题考查顺序结构在算法中的应用，只要将五个数相加求和之后再除以5即可求得.★答案★：算法如下：S1 S←80；S2 S←S+95；S3 S←S+78；S4 S←S+87；S5 S ←S+65；S6 A←S/5；S7 输出A.流程图如下：9．假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.思路解析：本题相当于求分段函数的函数值的问题.设所购物品标价为x 元，超市收费为y 元,则y=⎩⎨⎧-⨯+⨯≤．x x ，)100(7.01009.0 100， x 9.0收费时应先判断标价是否大于100，且应采用选择结构.★答案★:其算法如下：S1 输入标价x ；S2 如果x ≤100，那么y=0.9x ；否则y=0.9×100+0.7×（x －100）；S3 输出标价x 和收费y. 流程图如下：10．写出求1×3×5×7×9×11的值的算法，并画出流程图.思路解析：由题意可知，本题相当于求连续奇数的积的一个算法，则此算法可利用顺序结构.又由于因数的个数比较多，则为了简化算法过程，则可利用选择结构画出其流程图.★答案★：算法如下：S1 p ←1；S2 I ←3；S3 p ←p ×I ；S4 I ←I ＋2；S5 若I ≤11，返回S3；否则，输出p 值，结束.流程图如下：我综合 我发展11．2005年10月27日,由全国人大通过的《中华人民共和国个人所得税法》(第三次修订)规定，公民全月工资、薪金所得不超过1 600元的部分不必纳税，超过1 600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额 税 率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2 000元的部分 10% 超过2 000元至5 000元的部分15%试写出工资x （x ≤5 000元）与税收y 的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.思路解析：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x ，那么应纳税款y ＝f （x ）就是x 的一个分段函数.y=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+≤<-+≤<≤< 000． 5x 600 3 600)，3-0.15(x 175 600， 3x 2100 )2100(1.025 100， 2x 600 1 1600)，-0.05(x 600， 1x 0 0，x ，而表示分段函数求值的算法的流程图一般用选择结构.★答案★：y=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+≤<-+≤<≤< 000． 5x 600 3 600)，3-0.15(x 175 600， 3x 2100 )2100(1.025 100， 2x 600 1 1600)，-0.05(x 600， 1x 0 0，x ，算法为：S1 输入工资x （x ≤5 000）；S2 如果x ≤1 600，那么y=0；如果1 600＜x ≤2 100，那么y=0.05（x －1 600）；如果2 100＜x ≤3 600；那么y=25＋0.1（x －2 100）；否则y=175＋15％（x －3 600）；S3 输出税收y ，结束. 流程图如下：12．根据下面的算法画出相应的流程图. 算法：S1 T ←0； S2 I ←2； S3 T ←T+I ； S4 I ←I+2；S5 如果I 不大于200，转S3；S6 输出T ，结束. 思路解析：由算法中出现了条件的判断和循环过程，则在画流程图时应采用选择结构和循环结构.★答案★：这是计算2+4+6+…+200的一个算法. 流程图如下：13．已知算法：①指出其功能（用算式表示）.②将该算法用流程图描述.S1 输入X ；S2 若X<0，执行S3；否则执行S6； S3 Y ←X+1； S4 输出Y ； S5 结束；S6 若X=0，执行S7；否则执行S10； S7 Y ←0； S8 输出Y ； S9 结束； S10 Y ←X ； S11 输出Y ； S12 结束.思路解析：由上面算法可知，当输入的x 的值小于0时，Y=X + 1，当输入的x 的值等于0时，Y=0，而当输入的x 的值大于0时,Y=X ，则此算法是一个根据输入的x 的值求分段函数的函数值的算法，由于在此算法中出现了条件判断，则画流程图时应采用选择结构.★答案★:这是一个输入x 的值，求y 值的算法.其中⎪⎩⎪⎨⎧>=<+=0．x 0，x 0，0， x 1x ，，x y 流程图如下：我创新我超越14．图5-20所示的流程图表示了一个什么样的算法呢？你能用当型循环写出它的算法及流程图吗？图5-20思路解析：由流程图可知此流程图含有一个循环结构，又由流程图可知当条件不成立时进入循环结构，则此循环结构是一个直到型循环结构，这个算法是一个求10个数的平均数的算法.★答案★:这是一个计算10个数的平均数的算法.当型循环的算法如下：S1 S←0；S2 I←1；S3 如果I大于10，转S7；S4 输入G；S5 S←S+G；S6 I←I+1，转S3；S7 A ←S/10；S8 输出A.流程图：。