数学必修三1.1算法与程序框图优质试题练习题

算法与程序框图-习题(含答案)算法与程序框图习题（含答案）一、单选题1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8 B．6 C．5 D．32．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．−1 B．12C ． 1D ． 23．下图是把二进制的数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A ． i ＞4B ． i ≤5C ． i ≤4D ． i ＞54．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x =0，问一开始输入的x =（ ）A ． 3132B ． 1516C ． 78D ． 34 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为A． B． C．D．6．在ΔOAB中，∠AOB=120o，OA=OB= 2√3，边AB的四等分点分别为A1,A2,A3，A1靠近A，执行下图算法后结果为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 97．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的a,b分别是5，2，则输出的n=（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图所示的程序框图，输出的S=A． 18 B． 41C． 88 D． 1839．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）图1A ． 16B ． 32C ． 64D ． 128二、填空题10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x ，y ，z ，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组{5x +3y +z 3=100,x +y +z =100的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数m 的值为 ______．11．运行如图所示的程序，若输入的是−2018，则输出的值是__________．12．下图给出的伪代码运行结果x是_________ .13．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________.14．执行如图所示的程序框图，输出的值为____________．15．如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是．16．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于 2 015，那么判断框内的条件应为________．17．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98、63，则输出的a=_______．18．执行如图所示的程序框图，若M=1，则输出的S =__________；若输出的S =14，则整数M = __________．三、解答题19．编写一个程序，求满足1+12+13+⋅⋅⋅+1n >10的n 的最小值．20．在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).(1)求|AB|的长度； (2)写出A 、B两点经此程序框图执行运算后的开始↓↓结束对应点A 0，B 0的坐标，并求出在方向上的投影.21．按右图所示的程序框图操作：(Ⅰ)写出输出的数所组成的数集．(Ⅱ)如何变更A 框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{}n 2的前7项？(Ⅲ)如何变更B 框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{}2n 3-的前7项？22．已知函数y ＝21,1{1,1 1 33,1x x x x x x -<-+-≤≤>，编写一个程序求函数值.23．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含 5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客OA 0OB购买唱片的数量a ，输出顾客要缴纳的金额C .并画出程序框图．24．图C1­6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．25．25．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．26．函数y={−x +1, x >0,0,x =0,x +1,x <0,试写出给定自变量x,求函数值y 的算法. 27．求函数()()222y={22x x x x -≥-<的值的程序框图如图所示.(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题．①要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？②要使输出的值为8，输入的x值应是多少？③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？参考答案1．A【解析】【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可。

第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念 1.已知直角三角形两直角边长为 a , b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步：①计算c .. a 2 b 2 ；②输入直角三角形两直角边长 a , b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【】A.①②③B. ②③①C.①③②D.②①③2. 若f x 在区间a,b 内单调，且f agfb 0,则f x 在区间a,b 内 【 】A.至多有一个根B. 至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定3. 已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取 A =89 , B =96 , C =99； 第二步： _____① ______ ； 第三步： _____② ______ ； 第四步：输出计算的结果. 4. 写出按从小到大的顺序重新排列x, y,z 三个数值的算法.3指出下列语句的错误，并改正: (1) A=B=50 (2) x =1, y =2, z =3 (3)INPUT “How old are y ou ” x(4) INPUT , x (5) PRINT A +B=； C (6) PRINT Good-b y e!4. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为 7%o,那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过 1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票;若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1.在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 A.逗号 B. 空格 C. 分号 D. 顿号1 •在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的A .处理框内 2 •将两个数 a=10,B •判断框内 b=18交换，使. IC a=18, b=10, •终端框内D •输入输出框内F 面语句正确一组是a=bb=a b=a a=ba=c c=b b=aA.2 . a 3b 4a bb a输出a, b以上程序输出的结果是A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内4.设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积( 取3.14 )。

第一章 1.1 1.1.1A级基础巩固一、选择题1．下列语句中是算法的是导学号95064017(A)A．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B．吃饭C．做饭D．写作业[解析]选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事实，不是算法．2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是导学号95064018(B)①S＝1＋2＋3＋ (100)②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．A．①②B．①③C．②D．②③[解析]由算法的确定性、有限性知选B．3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是导学号95064019 (C)A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶[解析]因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项．4．对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1a 2x ＋b 2y ＝c 2，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是导学号 95064020( C )A ．a 1≠0B ．a 2≠0C ．a 1b 2－a 2b 1≠0D ．a 1b 1－a 2b 2≠0[解析] 由二元一次方程组的公式算法即知C 正确． 5．下面是对高斯消去法的理解： ①它是解方程的一种方法； ②它只能用来解二元一次方程组； ③它可以用来解多元一次方程组；④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确． 其中正确的是导学号 95064021( A ) A ．①② B ．②④ C ．①③D ．②③[解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确． 6．一个算法步骤如下： S1 S 取值0，i 取值2；S2 如果i ≤10，则执行S3，否则执行S6； S3 计算S ＋i 并将结果代替S ； S4 用i ＋2的值代替； S5 转去执行S2； S6 输出S .运行以上步骤输出的结果为导学号 95064022( B ) A ．25 B ．30 C ．35D ．40[解析] 按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S ＝2＋4＋6＋8＋10＝30.二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a 、b ，求斜边长c 的算法如下：导学号 95064023S1 输入两直角边长a 、b 的值． S2 计算c ＝a 2＋b 2的值；S3____________.将算法补充完整，横线处应填__输出斜边长c的值__．[解析]算法要有输出，故S3应为输出c的值．8．一个算法步骤如下：导学号95064024S1S取值0，i取值1；S2如果i≤12，则执行S3，否则执行S6；S3计算S＋i并将结果代替S；S4用i＋3的值代替i；S5转去执行S2；S6输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝__22__.[解析]由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22.三、解答题9．某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法.导学号95064025[解析]S1先假定其中一个为“最高分”；S2将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3如果还有其他分数，重复S2；S4一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分．10．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法.导学号95064026[解析]算法如下：S1人带两只狼过河；S2人自己返回；S3人带一只羚羊过河；S4人带两只狼返回；S5人带两只羚羊过河；S6人自己返回；S7人带两只狼过河；S8人自己返回；S9人带一只狼过河．B级素养提升一、选择题1．算法：S1输入n；S2判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行S3；S3依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件．上述满足条件的数是导学号95064027(A)A．质数B．奇数C．偶数D．4的倍数[解析]根据算法可知，如果n＝2直接就是满足条件的数．n不是2时，验证从2到n －1有没有n的因数，如果没有就满足条件．显然，满足这个算法中条件的数是质数．故选A．2．现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是导学号95064028(B)A．4 B．5C．6 D．8[解析]按各放3张，可以算出答案是5，各放x张答案也是一样的．二、填空题3．下面算法运行后输出结果为__720__.导学号95064029S1设i＝1，P＝1；S2如果i≤6则执行S3，否则执行S5；S3计算P×i，并将结果代替P的值；S4用i＋1的值代替i的值，转去执行S2；S5输出P.[解析]该算法包含一个循环结构，计数变量i的初值为1，每次循环它的值增加1.由1变到6.P 是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，并用新的结果替代原值． 第一次循环i ＝1，P ＝1.第二次循环i ＝2，P ＝2.第三次循环i ＝3，P ＝6.第四次循环i ＝4，P ＝24.第五次循环i ＝5，P ＝120.第六次循环i ＝6，P ＝720.4．下面是解决一个问题的算法：导学号 95064030 S1 输入x ；S2 若x ≥4，转到S3；否则转到S4； S3 输出2x －1； S4 输出x 2－2x ＋3.当输入x 的值为__1__输出的数值最小值为__2__.[解析] 所给算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 (x ≥4)x 2－2x ＋3 (x ＜4)的函数值的问题当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥2×4－1＝7；当x ＜4时，f (x )＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2.所以f (x )min ＝2，此时x ＝1.即当输入x 的值为1时，输出的数值最小，且最小值是2.三、解答题5．设计一个算法，求表面积为16π的球的体积. 导学号 95064031 [解析] S1 取S ＝16π； S2 计算R ＝S4π(由于S ＝4πR 2)； S3 计算V ＝43πR 3；S4 输出运算结果．6．设火车托运行李，当行李重量为m (kg)时，每千米的费用(单位：元)标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.3m (m ≤30 kg )0.3×30＋0.5(m －30)(m >30 kg )，试写出当托运路程为S 千米时计算运费的算法.导学号 95064032[解析] 算法如下： S1 输入m ；S2 若m ≤30，则执行S3，若m >30，则执行S4； S3 输出0.3m ×S ；S4 输出[0.3×30＋0.5(m －30)]×S .C 级 能力拔高1．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－1(x ≤－1)log 2(x ＋1)(－1<x <2)x 2(x ≥2)，请设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数值.导学号95064033[解析]算法如下：S1输入x的值；S2当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行S3；S3当x<2时，计算y＝log2(x＋1)，否则执行S4；S4计算y＝x2；S5输出y.2．试描述判断圆(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0的位置关系的算法.导学号95064034[解析]S1输入圆心的坐标(x0，y0)，直线方程的系数A，B，C和半径r；S2计算z1＝Ax0＋By0＋C；S3计算z2＝A2＋B2；S4计算d＝|z1|z2；S5如果d>r，则相离；如果d＝r，则相切；如果d<r，则相交．。

高一数学必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例1.1.1算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念A 级 基础巩固一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.答案：B2．以下对算法的描述正确的有( )①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D3．给出下面一个算法：第一步，给出三个数x ，y ，z .第二步，计算M ＝x ＋y ＋z .第三步，计算N ＝13M .第四步，得出每次计算结果．则上述算法是( )A ．求和B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数．答案：D4．一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3；否则，执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝( )A．16 B．25C．36 D．以上均不对解析：由以上计算可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：B5．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是( )A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．答案：A二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝4－0＝2.答案：27．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c＝a2＋b2.(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值．(3)输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________________．解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算．答案：(2)(1)(3)8．如下算法：第一步，输入x 的值；第二步，若x ≥0，则y ＝x ；第三步，否则，y ＝x 2；第四步，输出y 的值．若输出的y 值为9，则x ＝________．解析：根据题意可知，此为求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，x 2，x <0的函数值的算法，当x ≥0时，x＝9；当x <0时，x 2＝9，所以x ＝－3.答案：9或－3三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的算法．解：第一步，计算1×2得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.10．某商场举办优惠促销活动．若购物金额在800 元以上(不含800 元)，打7折；若购物金额在400 元以上(不含400 元)，800 元以下(含800 元)，打8折；否则，不打折．请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x ，输出实际交款额y .解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x (x ＞0)．第二步，判断“x ＞800”是否成立，若是，则y ＝0.7x ，转第四步；否则，执行第三步． 第三步，判断“x ＞400”是否成立，若是，则y ＝0.8x ；否则，y ＝x .第四步，输出y ，结束算法．B 级 能力提升1．结合下面的算法：第一步，输入x .第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2；否则，执行第三步．第三步，输出x －1.当输入的x 的值为－1，0，1时，输出的结果分别为( )A ．－1，0，1B ．－1，1，0C ．1，－1，0D ．0，－1，1解析：根据x 值与0的关系选择执行不同的步骤．答案：C2．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： S 1 取x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.S 2 若x 1＝x 2，则输出斜率不存在；否则，________．S 3 输出计算结果k 或者无法求解信息．解析：根据直线斜率公式可得此步骤．答案：k ＝y 2－y 1x 2－x 13．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．解：第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.② 第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20. 第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．。

精英中学2012—2013学年度第一学期[8月18日同步试题]1.1 算法与程序框图一、选择题5、(09天津文)阅读下面的程序框图，则输出的S（）A．14 B．20 C．30 D．556、(09福建)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1 B.2 C.3 D. 4开始开始S 0,i 1 S 2,n 1S S i2S11 Si i 1否n n 1i 4? 否是S2是输出S结束输出n5题结束6题7、(09福建)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2 B．4 C．8 D．16开始S 2,n 1 开始S1 k 0,S 01S 否S 100?n 2n 是S2S S 2S输出k是k k 1 结束输出n8题结束7题8、(09浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．79、执行右面的程序框图，输出的S是（）A．378 B．378 C．418 D．41810、如图的程序框图表示的算法的功能是（）A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算13 5 n100时的最小的n值.开始开始k 1,S0s 1,i 3否s si2 k 20ii是s 100S S 2k是否输出Sk k 1输出i开始结束9题10题11、如图是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是（）A．i4 B．i4 C．i5 D．i512、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．15 B．29 C．31 D．63开始开始s1,i 1 A 2,B 1i i 1 A A 1s 1 2s B 2B 1是A 5否是否输出s输出B结束结束12题11题二、填空题13、给出以下四个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；x 1(x 0)④求函数f(x)2(x 的函数值；x 0)⑤求两个正整数a,b相除的商及余数.其中不需要用条件语句来描述其算法的有____________.14、下面的问题中必须用条件分支结构才能实现的是____________.①求面积为1的正三角形的周长；②求方程ax b0(a,b为常数)的根；③求两个实数a,b中的最大者；④求1+2+3+⋯+100的值15、阅读右面的程序框图，该程序输出的结果是________.开始a=1,S=1 a>3是否S=S+9 a=a+1 输出S结束15题18、在如图所示的程序框图中输入3，结果会输出________.19、(08-山东-13)执行下边的程序框图，若p0.8，则输出的n ．开始开始输入n 输入ps=1,k=1 n=1,S=0k≤n否S<p 否是是s=s×2 1SSk=k+12n 输出nn=n+1结束输出s结束18题21、(08-广东-9)阅读下图的程序框图，若输入m4，n 若输入m4，n6,则输出a_____,i_____.20题22、按如图所示的框图运算：若输入x=8,则输出k=；若输出k=2，则输入的x的取值范围是.19题3，则输出a开始输入m,ni=1a=m×in能整除a是输出a,i结束开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115否是输出x,k结束，i；i=i+1否21题本word 文档可编辑修改22题关注我实时更新最新资。

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考点1 算法与程序框图1. （2010上海高一检测）图中所示的算法流程图,表达式为（）A．112399++++. B．1123100++++C．199D．1100【解析】选A。

2.(2010喀左高一检测)下面的程序框图，求输出的 y=0 那么输入的x为（）A．-3 、0 B．-3、-5 C．0、-5 D．-3、0、-5【解析】选A。

上面的程序框图表示的函数为3,05,00,0x xy x xx+<⎧⎪=+>⎨⎪=⎩，故若输出的 y=0 那么输入的x为-3。

3.(2010济南高一检测)如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应 填入的条件是（ ）A. i>10B. i<10C. i>20D. i<20【解析】选A 。

因为循环体对应“否”分支，因此填10i >。

4．（2010个旧高一检测）给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）A ．求出a, b, c 三数中的最大数B ．求出a, b, c 三数中的最小数C ．将a, b, c 按从小到大排列D ．将a, b, c 按从大到小排列 【解析】选B 。

5．（2010济南高一检测）如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于729的正整数的程序框图,那么判断框中应分别补充的条件为 ( )A.⑴3n ≥729 ? ⑵3n ＜729? B . ⑴3n ≤729 ? ⑵3n ＞729 ?C. ⑴3n ＜729 ? ⑵3n ≥729?D. ⑴3n ＜729 ? ⑵3n ＜729 ?【解析】选C 。

6. （2010银川高一检测）按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．56【解析】选C 。

上面程序表示求12310++++的算法。

高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教育:RenYongSheng 第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）A 组解；题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x（克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：第一步，输入质量数x。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。

第三步，，i=i+1，返回第二步。

第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）BB 组1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。

算法与程序框图练习题
班级： 姓名：
一、选择题：
1．阅读下面的程序框图，则输出的S =
A ．14
B ．20
C ．30
D ．55
2．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．如图的程序框图表示的算法的功能是
A ．计算小于100的奇数的连乘积
B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.
3题 2题
1题
5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于
A ．15
B ．29
C ．31
D ．63
6. 如图所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为
A ．1996年
B ．1998年
C ．2010年
D ．2100年
7.上图的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )
A. c x >
B.x c > C ．c b > D.b c >
9．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为
（A ）k>4? （B ）k>5? (C) k>6? (D) k>7?
10．执行上边的程序框图，输出的T =（ ）.
A. 12
B.20 C ．30 D.42
6题 7题 10题
9题 10题。

人教版新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.2程序框图和算法的逻辑结构同步测试共 25 题一、单选题1、条件结构不同于顺序结构的特征是含有（ ）A.处理框B.判断框C.输入，输出框D.起止框2、任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.三个都有3、进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图．A.程序流程图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为( )A.3B.4C.5D.65、阅读下列流程图,说明输出结果（）A.50000B.40000C.35000D.300006、执行如图所示程序框图, 则输出的s=( )A.-2013B.2013C.-2012D.20127、程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是( )A.2B.C.-3D.8、按右面的程序框图运行后,输出的S应为（）A.26B.35C.40D.579、已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（ ）A.顺序结构B.条件结构C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构10、如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是（ ）A.-0B.-3C.3D.是负数11、如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（ ）A.i≥10？B.i≤10？C.i≥11？D.i≥12？12、执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出y的值为（ ）A.-B.C. D.313、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A. 3B. 4C. 5D.8A.7B.6C.5D.415、在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A.x＞cB.c＞xC.c＞bD.c＞a二、填空题16、如果考生的成绩(以满分100分计) ,则输出“优秀”；若成绩，则输出“中等”；若，则输出“及格”；若 n<60 ，则输出“不及格”。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作《1.1 算法与程序框图（1）》同步测试题初稿：叶祥才(安徽师范大学附属中学) 修改：姚有胜(安徽省庐江中学) 审校：王冲(安徽省含山二中)一、选择题1.下列关于算法的描述正确的是( ).A.算法与求解一个问题的方法相同B.一个算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.解决一类问题的算法只有一个考查目的：考查算法的概念.答案：C.解析：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤，明确性和有限性是算法的基本特征.解决某一个问题的算法可能不止一个.2.任何程序框图中都不可缺少的是( ).A.输入框B.处理框C.判断框D.起止框考查目的：考查程序框图的有关概念.答案：D.解析：程序框图主要由程序框和流程线组成.基本的程序框有起止框，输入、输出框，处理框，判断框，其中起止框是任何程序框图中不可缺少的.3.如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是( ).A.求三数中的最大数B.求三数中的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列考查目的：考查对程序框图中条件结构的理解.答案：B.解析：通过框图可知，该程序框图的功能是求三个数中的最小数.二、填空题4.顺序结构是由______________组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．考查目的：考查顺序结构的定义.答案：若干个依次执行的步骤.解析：顺序结构的概念.5.求实数x的绝对值的算法程序框图如图所示，则判断框①中可填 .考查目的:考查条件结构的应用.答案：x>0(或x>0? 或x≥0 或x≥0?).解析：利用绝对值的定义及条件结构的表示.6.执行如图所示的程序框图，输入，，，则输出的的值是________.考查目的：考查条件结构的应用.答案：68.解析：当输入，，时，不满足，因此执行：.由于，故执行.执行后，再执行一次后，的值为173－105＝68，此时不成立，故输出68.三、解答题：7.如下算法：第一步，输入的值.第二步，若成立，则.第三步，否则，.第四步，输出的值.若输出的值为4，求输入的值.考查目的：考查分段函数类型的算法.答案：－2或4.解析：由所给的算法可知，该算法执行的功能是给定值，求分段函数的函数值.若，则；若，则，8.函数，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图.考查目的：考查条件结构及分段函数程序框图的画法.答案：见解析.解析：算法如下：第一步，输入.第二步，如果，则.如果，则；如果，则.第三步，输出函数值.相应的程序框图如下图.《1.1 算法与程序框图（2）》同步测试题初稿：叶祥才(安徽师范大学附属中学) 修改：姚有胜(安徽省庐江中学) 审校：王冲(安徽省含山二中)一、选择题1.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( ).A.-1B.0C.1D.3考查目的：条件结构与直到型循环结构的基本应用.答案：B.解析：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=4；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，退出循环，输出s=0.2.阅读下面所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( ) .考查目的：当型循环结构的基本应用.答案：－3．解析：可以列表如图，循环次数初始123s110－3k1234易知结果为－3.3.如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p值为( ).A.720B.360C.240D.120考查目的：当型循环结构的应用.答案：B.解析：由框图可知：当n＝6，m＝4时，第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环，输出p＝360.二、填空题4.循环结构是指从某处开始，按照一定的条件 _____某些步骤的情况，这些步骤称为__ __；循环结构又分为_______ __和___ _____.考查目的：考查循环结构的概念.答案：反复执行，循环体，当型，直到型.解析：利用循环结构的概念.5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是__________.考查目的：考查直到型循环结构.答案：5.解析：初始值：k＝2，执行“k＝k＋1”得k＝3，a＝43＝64，b＝34＝81，a ＞b不成立；k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，a＞b不成立；k＝5，a＝45＝1 024，b＝54＝625，a＞b成立，此时输出k＝5.6.如图的程序框图中，语句1将被执行的次数为________.考查目的：循环体执行次数的计算.答案：34.解析：执行.三、解答题7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据，具体如下表所示：为aii 1 2 3 4 5 6 7 8a40 41 43 43 44 46 47 48i在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值．考查目的：利用循环结构解决实际问题.答案：7.解析：∵＝44，∴S＝[(40－44)2＋(41－44)2＋…＋(48－44)2]＝7.8.写出求1×2×3×4×…×100的一个算法并画出程序框图.考查目的：利用循环结构解决累乘求值问题.答案：见解析.解析：数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现．循环结构分当型和直到型两种，二者的区别：前者是，当满足条件时执行循环体，而后者是“直到”条件满足时结束循环.第一步，设S的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i≤100执行第四步，否则转去执行第七步．第四步，计算S乘i并将结果赋给S.第五步，计算i加1并将结果赋给i.第六步，执行第三步．第七步，输出S的值并结束算法．根据自然语言描述，程序框图如下图.。

描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法 程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（ ）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被 整除的正整数，即 ．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法．　第一步，由 得 ；第二步，将 代入 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ；第四步，得到方程组的解为 ．方法二：加减消元法．第一步，方程 两边同乘以 ，得 ；第二步，将第一步所得的方程与方程 作差，消去 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ，解得 ；第四步，得到方程组的解为 ．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数 ，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽 张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ．A ．B ．C ．D ．D取 ，得输出的 ，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下： ：输入订单数额 （单位：件）；输入单价 （单位：元）；：若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；：计算应付货款 （单位：元）；：输出应付货款 ．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。

高三数学算法和程序框图试题1.运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_____________【答案】【解析】因为第一次进入循环，运算后S＝，i＝1＜4第二次进入循环，运算后S＝，i＝2＜4第三次进入循环，运算后S＝，i＝3＜4第四次进入循环，运算后S＝，i＝4≥4跳出循环输出S＝.【考点】算法，框图，数列求和，裂项法.2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34B．55C．78D．89【答案】B【解析】由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.【考点】1.程序框图的应用.3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .【答案】C【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出.【考点】程序框图.4.定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为。

【答案】13【解析】解：=所以答案应填13.【考点】1、新定义；2、指数运算与对数运算.5.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：.再循环一次，S的值就大于20，故的值最大为4.【考点】程序框图.6. [2013·湖北高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.【答案】4【解析】i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.7.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．B．C．D．【答案】A【解析】运行第一次：成立；运行第二次：成立；运行第三次：成立；运行第四次成立；运行第五次：成立；运行第2007次：成立；运行第2008次：不成立；输出A的值：故选A.【考点】循环结构.8.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是__________．【答案】【解析】依题意可得程序框图是一个以6为周期的数列，输出的S分别是由2014除以6的余数为4.所以输出的值是.【考点】1.程序框图.2.周期数列.9.执行如图所示的算法框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本程序计算是，因为，由，解得，此时，不满足条件，所以选A.【考点】程序框图.10.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________.【答案】.【解析】第一次循环，，不成立；执行第二次循环，，，不成立；执行第三次循环，，，不成立；执行第四次循环，，，成立，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图11.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】循环结构流程图12.A．B．C．D．【答案】C【解析】程序执行过程中，的值依次为；；；；；，程序结束，输出．【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_________.【答案】【解析】由程序框图可知，当时，1不是3的倍数，输出1；当，3是3的倍数，不输出；同理，接下来输出的数还有，所以之和是.【考点】程序框图的应用.14.执行下图的程序框图，如果输入，则输出的值为．【答案】【解析】由题意，．【考点】程序框图．15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故.【考点】1、程序框图的循环结构；2、数列的列项求和.16.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.17.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C.【考点】1.程序框图；2.等差数列的前n项和公式.18.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】依次执行循环体得s=1,k=2;s=2,k=3;s=6,k=4;s=15,k=5,s=31,满足s>15,输出k=5.故选C.19.如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则()A．A+B为a1,a2,…,aN的和B．为a1,a2,…,aN的算术平均数C．A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,…,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数. 20.如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．【答案】6【解析】根据程序框图可知，k＝1时，12－1×6＋5≤0；k＝2时，22－2×6＋5≤0；k＝3时，32－3×6＋5≤0；k＝4时，42－4×6＋5≤0；k＝5时，52－5×6＋5≤0；k＝6时，62－6×6＋5＞0.故输出的k的值是6.21.运行如图的程序框图，若输出的结果是，则判断框中可填入A．B．C．D．【答案】B【解析】程序的运算功能是，而，因此.【考点】程序框图.22.执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．【答案】3【解析】逐次计算的结果是F1＝3，F＝2，n＝2；F1＝5，F＝3，n＝3，此时输出，故输出结果为3.23.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是() A．102B．21C．81D．39【答案】A【解析】S＝1×31＋2×32＋3×33＝10224.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.25.阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A．-1B．1C．3D．9【答案】C【解析】因为当x=-25时进入判断成立所以计算得到.在进入判断框，又是成立的所以.再一次进入判断框由于不成立，所以进到的运算，即可得.故选C.解题关键是要逐一代入判断计算，易出错.【考点】1.框图语言.2.循环语句.3.判断语句.26.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】程序在执行过程中，的值分别为；；；；，故输出的值为.【考点】程序框图.27.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．6B．24C．D．【答案】C【解析】根据框图的循环结构，依次，跳出循环，输出结果。

第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法【】A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中，求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。

算法与程序框图（简答题：容易）1、观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.2、画出求值的一个算法的程序框图3、在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图。

4、某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。

要求写出算法，画出程序框图，编写程序。

5、已知数列的各项全为正数，观察流程图，当时，；当时，；⑴写出时，的表达式（用,等表示）；⑵求的通项公式；⑶令，求.6、（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数，并给予证明；（Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的值．7、（本小题满分14分）执行下面框图（图3）所描述的算法程序，记输出的一列数依次为，，…，，，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）（1）若输入，直接写出输出结果；（2）若输入，证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式．7、下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？9、2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。

王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。

某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。

组中值(2) 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S 值，并说明S的统计意义。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2015高中数学 1.1算法与程序框图练习 新人教A 版必修3一、选择题1．下列关于算法的说法，正确的有（ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【解析】由算法的特征知①不正确，②③④正确，故选C ． 【答案】C2．下面的说法正确的是（ ）A ．一个问题的算法步骤是可逆的B ．一个算法可以无止境地运算下去C ．完成一件事情的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便的原则 【解析】考查算法的定义与特征． 【答案】D3．对于像“喝一碗水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是（ ）A ．能B ．不能C ．有些题目能有些不能D ．上述说法均不对 【解析】由算法的特征知算法必须是明确的，不能有歧义或模糊． 【答案】B4．给出下列表述：①利用海伦公式)2a b cS p ++==计算边长分别为6，8，10的三角形的面积；②从江苏常州到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达九寨沟； ③求过(1,2)M 与(3,5)N -两点的连线所在的直线方程，可先求直线MN 的斜率，再利用点斜式方程求得；④求三点(2,2)A ，(2,6)B ，(4,4)C 所在ABC △的面积，可先算AB 的长a ，再求AB 的直线方程及点C 到直线AB 的距离h ，最后利用12S ah =来进行计算，其中是算法的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】四个表述均满足算法的定义．【答案】D5．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（）①123100S=++++；②123100S=+++++；③123(1,)且…．S n n n=++++∈NA．①②B．①③C．②③D．①②③【解析】算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．【答案】B6．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤，从下列选项中选出最好的一种算法（）A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶【解析】由题知C选项最节省时间，由算法的特征可知C方法最好．【答案】C7．下列关于算法的说法中，正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限地操作下去【解析】算法的特性之一．【答案】C8．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步的进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班的做，总能得到结果．以上算法的描述正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】由算法的概念可知①②③④都正确，因而选D【答案】D9．算法的每一步应该是正确的，并且能有效的执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的，这是指算法的（）A．有穷性B．确定性C．普遍性D．不唯一性【解析】由算法的概念与特征可知应为算法的确定性．【答案】B10．下列关于算法的描述正确的是（）A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不正确；算法能够重复使用，故B不正确；每一个算法执行完后，必须有结果，故D 不正确． 【答案】C11．对于一般的二元一次方程组111222,.a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩在写解此方程组的算法时，需要注意的是（ ）A ．10a ≠B ．20a ≠C ．12210a b a b -≠D ．11220a b a b -≠【解析】采用加减法解方程组，未知数,x y 的系数是1221a b a b -，故12210a b a b -≠才能保证方程组有解．【答案】C12．下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…99＋1＝100； ③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看亚运会开幕式； ④3x ＞x ＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…． 能称为算法的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x ＞x ＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾． 【答案】Ｂ13．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( ) A ．只能设计一种算法 B ．可以设计多种算法 C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法【解析】一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行，也可用配方法求解，可根据不同的解题过程来设计算法，故可以设计多种算法，但几种算法输出的结果是一样的． 【答案】B14．对于解方程x 2－2x －3＝0的下列步骤：①设f (x )＝x 2－2x －3；②计算判别式Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0； ③作f (x )的图象；④将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±Δ2a，得x 1＝3，x 2＝－1．其中可作为解方程的算法的有效步骤为( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④【解析】解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用． 【答案】Ｃ15．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( ) A ．这个算法可以求所有的零点 B ．这个算法可以求任何方程的零点 C ．这个算法能求所有零点的近似解 D ．这个算法可以求变号零点的近似解【解析】二分法的理论依据是函数的零点存在定理，它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值． 【答案】Ｄ 16．已知算法： 第一步，输入n ．第二步，判断n 是否是2，若n ＝2，则n 满足条件． 若n ＞2，则执行第三步．第三步，依次检验从2到n －1的整数能不能整除n ，若不能整除n ，满足条件． 上述满足条件的数是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．4的倍数 【解析】由质数的定义知． 【答案】A17．下列算法要解决的问题是( )第一步，比较a 与b 的大小，如果a ＜b ，则交换a ，b 的值． 第二步，比较a 与c 的大小，如果a ＜c ，则交换a ，c 的值． 第三步，比较b 与c 的大小，如果b ＜c ，则交换b ，c 的值． 第四步，输出a ，b ，c ．A ．输入a ，b ，c 三个数，比较a ，b ，c 的大小B ．输入a ，b ，c 三个数，找出a ，b ，c 中的最大数C ．输入a ，b ，c 三个数，按从大到小的顺序输出D ．输入a ，b ，c 三个数，求a ，b ，c 的平均数【解析】由步骤S 1→S 4可知算法要解决问题是输入a ，b ，c 三个数，按从大到小的顺序输出． 【答案】C 二、填空题18．在用二分法求方程3210x x --=的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为 ． 【解析】区间(1,2)的中点为032x =，令3()21f x x x =--， 则35()028f =-<，(2)30f =>，所以根所在的区间为3(,2)2．【答案】3(,2)219．以下是解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋6＝0，①x ＋y ＋3＝0 ②的一个算法，请将该算法补充完整．第一步，①②两式相加得3x ＋9＝0；③第二步，由③式可得________；④ 第三步，将④式代入①式得y ＝0； 第四步，输出方程组的解________．【解析】由3x ＋9＝0，得x ＝－3，即④处应填x ＝－3；把x ＝－3代入2x －y ＋6＝0，得y ＝0，即方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝0.【答案】x ＝－3 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝020．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A ＝89，B ＝96，C ＝99；第二步，__________________________； 第三步，__________________________； 第四步，输出计算的结果．【解析】应先计算总分D ＝A ＋B ＋C ，然后再计算平均成绩E ＝D3． 【答案】计算总分D ＝A ＋B ＋C 计算平均成绩E ＝D321．已知A (－1，0)，B (3，2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整： 第一步，__________________________________．第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12[x －(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0．【解析】该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计算直线AB 的斜率k ＝12”．【答案】计算直线AB 的斜率k ＝1222．给出下面的算法： 第一步，输入x ．第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2，否则执行第三步． 第三步，输出x －1．当输入的x 的值分别为－1,0,1时，输出的结果分别为________、________、________． 【解析】该算法实际上是分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0，x ＋2， x ＜0，∴f (－1)＝－1＋2＝1，f (0)＝0－1＝－1，f (1)＝1－1＝0．【答案】1 －1 023．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和炒菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．【解析】 ①洗锅盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和炒菜共用3分钟＝15分钟． 【答案】1524．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： 第一步，令x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2．第二步，若x 1＝x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________． 第三步，输出结果k ． 【答案】 k ＝y 1－y 2x 1－x 225．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,55,9．写出从该序列搜索18的一个算法． 第一步，输入实数a ．第二步，____________________________________． 第三步，输出a ＝18．【答案】 如果a ＝18，则执行第三步，否则重复执行第一步． 三、解答题26．设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数． 【解】第一步，假定这10个数中第一个是“最大值”．第二步，将下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，那么就用这个数取代“最大值”，否则就取“最大值”． 第三步，再重复第二步． 第四步，在这10个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值”就是10个数中的最大值．27．下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入a ．第二步，若4a …，则执行第三步，否则，执行第四步． 第三步，输出21a -．第四步，输出223a a -+． 问题：（1）这个算法解决的问题是什么？（2）当输入的a 值为多大时，输出的数值最小？【解】（1）这个算法解决的问题是求分段函数221,4,()23,4x x f x x x x -⎧=⎨-+<⎩…的函数值．（2）1a =时输出的数值最小．28．已知一个等边三角形的周长为a ，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题． 【解】算法步骤如下： 第一步，输入a 的值； 第二步，计算l ＝a 3的值；第三步，计算S ＝34×l2的值； 第四步，输出S 的值．29．在某次田径比赛中，男子100米A 组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9．88，10．57，10．63，9．90，9．85，9．98，10．21，10．86．请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9．90秒的成绩． 【解】算法如下：第一步，设计数变量n ＝1．第二步，输入一个成绩x ，判断x 与9．90的大小．若x >9．90，则执行第三步；若x ≤9．90，输出x ，并执行第三步．第三步，使计数变量n 的值增加1后仍记为n ．第四步，判断计数变量n 与成绩个数8的大小．若n ≤8，则返回执行第二步；若n >8，则算法结束．30．写出求1＋12＋13＋…＋1100的一个算法．【解】第一步：使S ＝1；第二步：使I ＝2； 第三步：使n ＝1I；第四步：使S ＝S ＋n ； 第五步：使I ＝I ＋1；第六步：如果I ≤100，则返回第三步，否则输出S ．。

第一章 1.1 1.1.2 1.1.3 第2课时A 级 基础巩固一、选择题1．如图所示的程序框图中，输入x ＝2，则输出的结果是导学号 95064079( B )A ．1B ．2C ．3D ．4[解析] 输入x ＝2后，该程序框图的执行过程是： 输入x ＝2， x ＝2>1成立， y ＝2＋2＝2， 输出y ＝2.2．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是导学号 95064080( C )A ．利用公式1＋2＋…＋n ＝n (n ＋1)2计算1＋2＋…＋10的值 B ．当圆面积已知时，求圆的周长 C ．当给定一个数x 时，求其绝对值 D ．求函数f (x )＝x 2－3x －5的函数值[解析] C 中要判断x 是大于等于0还是小于0，故选项C 只用顺序结构画不出其程序框图．3．已知a ＝212，b ＝log33，运算原理如图所示，则输出的值为导学号 95064081( D )A ．22B ． 2C ．2－12D ．2＋12[解析] 由a ＝2<b ＝log33＝lg3lg 3＝2，知a >b 不成立，故输出a ＋1b ＝2＋12. 4．如图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x (x ≤－1)0(－1<x ≤2)x 2(x >2)的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是导学号 95064082( A )A ．y ＝－x ，y ＝0，y ＝x 2B ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0C ．y ＝0，y ＝x 2，y ＝－xD ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x 2[解析] ①处x 满足x ≤－1，则由函数的解析式知，①处应填入y ＝－x ； ②处x 满足－1<x ≤2，则由函数的解析式知，②处应填入y ＝0； ③处x 满足x >2，则由函数的解析式知，③处应填入y ＝x 2. 二、填空题5．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是导学号 95064083[解析] 当x ≤1时，y ＝x －1≤0， ∵输出结果为12，∴x >1，∴log 2x ＝12，∴x ＝ 2.6．如图所示表示求函数f (x )＝|x －3|的值的算法．请将程序框图补充完整．其中①处应填__x <3？(或x ≤3？)__，②处应填__y ＝x －3__.导学号 95064084三、解答题7．获得学习优良奖的条件如下：导学号 95064085 (1)所考五门课成绩总分超过460分； (2)每门课都在85分以上；(3)前三门(主课)每门成绩都在95分以上．输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条件，画出这一算法的程序框图． [解析] 我们设这名学生的五门课的成绩分别为a 、b 、c 、d 、e .设计算法如下： 第一步，输入学生五门课的成绩a 、b 、c 、d 、e ； 第二步，计算学生的总成绩S ＝a ＋b ＋c ＋d ＋e ； 第三步，若S ≥460，则执行第四步，否则执行第十步；第四步，若a ≥95，则执行第五步，否则执行第十步； 第五步，若b ≥95，则执行第六步，否则执行第十步； 第六步，若c ≥95，则执行第七步，否则执行第十步； 第七步，若d ≥85，则执行第八步，否则执行第十步； 第八步，若e ≥85，则执行第九步，否则执行第十步； 第九步，输出“该学生获得学习优良奖”； 第十步，输出“该学生不获得学习优良奖”． 程序框图如图：8．画出输入一个数x ，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x ≥0)e x(x <0)的函数值的程序框图.导学号 95064086[解析] 程序框图如图所示：B级素养提升一、选择题1．某市出租车的起步价为8元(含3 km)，超过3 km的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3 km收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应的收费系统的程序框图如图所示(此处的x假定为整数)，则(1)处应填导学号95064087(D)A．y＝8＋2.6x B．y＝9＋2.6xC．y＝8＋2.6(x－3) D．y＝9＋2.6(x－3)[解析]当x>3时，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)，∴(1)处应填y＝9＋2.6(x－3)．2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是导学号95064088 (A)A．2或－2 2 B．22或－2 2C ．－2或－2 2D ．2或2 2[解析] 当x 3＝8时x ＝2，a ＝4，b ＝8，b ＞a ，输出8 当x 2＝8时，x ＝±22，a ＝8，b ＝±62， 又a ＞b ，输出8， 所以x ＝－22，故选A ． 二、填空题3．下列程序框图的运算结果为__5__.导学号 95064089[解析] ∵a ＝5，S ＝1，a ≥4， ∴S ＝1×5＝5， ∴输出S 的值为5.4．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x (x ≥2)2－x (x ＜2)，下图中表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写__x ＜2？__；②处应填写__y ＝log 2x __.导学号 95064090[解析] 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x ＜2？”．②就是该函数的另一段表达式y ＝log 2x .三、解答题5．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出程序框图.导学号 95064091[解析]算法如下：S1输入a；S2若a<5，则c＝25a；否则，执行S3；S3若a<10，则c＝22.5a；否则(a≥10)，c＝21.25a.S4输出c.程序框图如图所示：C级能力拔高1．某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为8元/h，加班工资为12元/h.已知某人在一周内工作60 h，其中加班20 h，他每周收入的10%要交纳税金．请设计一个算法，计算此人这周所得净收入，并画出相应的程序框图.导学号95064092 [解析]此人一周在法定工作时间内工作40 h，加班20 h，他一周内的净收入等于(40×8＋20×12)×(1－10%)元．算法步骤如下：第一步，令T＝40，t＝20.第二步，计算S＝(8×T＋12×t)×(1－10%)．第三步，输出S.程序框图如图所示：2．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.导学号95064093(1)分别求f (－1)，f (0)，f (12)，f (3)的值；(2)写出函数f (x )的表达式．[解析] (1)当x ＝－1时，满足x <0，故执行y ＝0， 即f (－1)＝0，同样地，可得f (0)＝1，f (12)＝1，f (3)＝3.(2)算法的功能是求下面函数的函数值：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0(x <0)1(0≤x <1)x (x ≥1).。