进1法、去尾法练习

1. 一盒巧克力有20块，小明买了3盒，他最多能吃多少块巧克力？
2. 图书馆有100本书，每个小朋友可以借2本，最多能借给多少个小朋友？
3. 体育馆有150个座位，学校组织了180名学生来看比赛，至少还有多少名学生没有座位？
4. 超市里的糖果每袋装12颗，小明买了3袋，他一共有多少颗糖果？
5. 学校组织春游，每辆车最多能坐40人，现在有162名同学，至少需要几辆车才能全部装下？
6. 小红有10元钱，她想买单价为2元的铅笔，她最多能买几支铅笔？
7. 爸爸给小明买了5盒水彩笔，每盒有8支，小明最多有多少支水彩笔？
8. 教室里有24张桌子，要摆成6行，每行最多能摆几张桌子？
9. 公园里的游船每条能坐6人，现在有35人想坐船，至少需要几条游船？
10. 同学们做手工，每组需要5个人，现在有23名同学，最多能分成几组？。

二年级数学进一法和去尾法应用题二年级数学课程中，进一法和去尾法是重要的应用技巧。

这两种方法可以帮助学生更轻松地进行数学计算。

下面我们来看看二年级数学进一法和去尾法的应用题。

一、进一法应用题进一法是指将一个数向最近的十位数进一位。

例如，将23进一法到30，将37进一法到40。

进一法对于一些需要精确计算的情况非常有用，例如统计物品数量、计算面积或周长等。

1. 小明有27个糖果，小红有35个糖果。

两人共有多少个糖果？解：小明有27个糖果，小红有35个糖果，将这两个数都进一法到最近的十位数：30和40。

则小明和小红共有30+40=70个糖果。

2. 一根长32cm的钢管要被切成长度相等的4段，每段长度应该是多少？解：将32进一法到最近的十位数：40。

然后把40分成4份，即40÷4=10。

所以一段的长度应该是10cm。

二、去尾法应用题去尾法是指将一个数向最近的十位数去掉个位数。

例如，将23去尾法到20，将37去尾法到30。

去尾法对于一些需要估算但不需要精确计算的情况非常有用。

1. 小明估计他和他的朋友要走500米到学校，实际上他们要走多少米？解：小明估计500米，将500去尾法到最近的十位数：500→500-0=500。

所以他们实际上要走500米。

2. 一家饭店里有30个人，每人要吃10元钱的饭菜，这家饭店一共要赚多少钱？解：将30去尾法到最近的十位数：30→30-0=30。

每人要吃10元钱的饭菜，则饭店一共要赚30×10=300元。

以上是二年级数学进一法和去尾法的应用题，通过练习这些题目可以帮助学生更好地掌握进一法和去尾法的使用方法。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．一件衬衫81元，刘阿姨带了900元，最多能买多少件这样的衬衫？【答案】11件【分析】用900元除以衬衫的单价即可解答。

【详解】900÷81＝11（件）……9（元）答：最多能买11件这样的衬衫。

【点睛】本题主要考查学生对三位数除以两位数除法计算方法的掌握。

2．牡丹饼作为洛阳特产之一，外形酷似月饼，香甜酥软，口感细腻。

王阿姨在洛阳牡丹文化节期间来洛阳旅游，欣赏完牡丹之后，准备买几盒牡丹饼。

每盒牡丹饼有36块，王阿姨需要484块，若只能整盒购买，最少应该买多少盒？【答案】14盒【分析】用需要牡丹饼的总块数除以牡丹饼的每盒的块数即可，因此用484除以36即可。

【详解】484÷36＝13（盒）……16（块）13＋1＝14（盒）答：最少应该买14盒。

【点睛】熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。

3．果园里收获了560千克橘子，工人叔叔要把它们全部分装在箱子里，每个箱子里最多能装30千克，至少需要准备多少个这样的箱子？【答案】18箱【分析】要求需要准备多少个箱子，根据题意，也就是求560千克里面有几个30千克，用除法计算。

【详解】解：560÷30≈19（个）答：需要准备19个箱子。

【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多准备一个箱子，也就是用“进一法”取整。

4．红旗果园收获了420箱苹果和490箱梨，一辆卡车每次能运90箱，多少次才能全部运完？【答案】11次【分析】苹果的箱数加梨的箱数，再除以90即可解答。

【详解】420＋490＝910（箱）910÷90＝10（次）……10（箱）10＋1＝11（次）答：11次才能全部运完。

【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。

5．一节火车车厢限载50吨货物，要运走560吨货物，至少需要多少节这样的车厢？【答案】12节【分析】运走560吨货物，一节火车车厢限载50吨，即看560里面有几个50，560除以50即可，若有余数，余下的也需要一节车厢。

1．足球单价45元，300元最多可以买多少个？2．果农们要将680千克葡萄装进纸箱运走，每个纸箱装15千克，至少需要多少个纸箱？3．每本《天天讲笑话》2.5元，王老师用31.5元，最多可以买多少本《天天讲笑话》？4．每辆汽车载客40人，某公司现有125人，至少需要几辆这样的汽车？5．张大爷要把42.5升菜油倒进容积是5.4升的油瓶里，至少要准备多少个这样的油瓶？6．某超市要为服务员做工作服，一共准备200米布，做一套工作服要2.25米，这些布最多做几套工作服？7．在一张长17厘米、宽7厘米的长方形纸上，最多能剪出边长2厘米的正方形多少个？8．一种长方形相框，长是6.5 dm，宽是3.8 dm，要给12个这样的相框的四周镶上铝制边框，至少需要多长的铝条？(接头处忽略不计，得数保留整数)9．一根木料10.5米，先截取长度相等的5段，共8.5米。

剩下的要截成0.3米的小段，最多能截出几段？口4.8－3.9＝ 6.4÷0.8＝ 2.7×0.3＝5.7－0.9＝ 1.4÷2＝算7.5÷3＝9.6÷3＝90÷0.3＝ 4.2÷0.7＝9÷5＝1．300÷45＝6.66… 最多6个 答：最多可以买6个足球。

2.680÷15＝45.33… 至少46个 答：至少需要46个纸箱。

3.31.5÷2.5＝12.6 最多12本 答：最多可以买12本《天天讲笑话》。

4.125÷40＝3.125 至少4辆 答：至少需要4辆这样的汽车。

5.42.5÷5.4＝7.87… 至少8个 答：至少要准备8个这样的油瓶。

6.200÷2.25＝88.88… 最多88套 答：这些布最多能做88套工作服。

7.17÷2＝8.5 最多8个 7÷2＝3.5 最多3个 8×3＝24(个) 答：最多能剪出边长2厘米的正方形24个。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小白兔拔了260根萝卜，每50根装一袋，装完这些萝卜需要几个袋子？最后一个袋子装多少根？【答案】6个；10根【分析】用小白兔拔萝卜的总数量除以每袋装的数量即可，计算出的商再加1个就表示需要袋子的个数，余数就表示最后一个袋子装的数量，依此列式并计算。

【详解】260÷50＝5（个）……10（根）5＋1＝6（个）答：装完这些萝卜需要6个袋子，最后一个袋子装10根。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

2．奇奇鲜花店要把580支鲜花插成花篮，每60支鲜花插一个花篮，最多可以插几个花篮？再添上几支鲜花可以再插上一个花篮？【答案】9个；20支【分析】每60支插一个花篮，所以用580除以60所得的商即为580支鲜花最多插的花篮个数；而580除以60所得的余数即为插完花篮后剩的鲜花支数，然后用60减去这个余数即为再插一个花篮需要再添的鲜花支数，据此解答即可。

【详解】580÷60＝9（个）……40（支）60－40＝20（支）答：最多可以插9个花篮，再添20支可再插一个花篮。

【点睛】此题主要考查了对有余数的除法的计算及实际应用的掌握。

3．希望小学的学生去大同市实践教育基地研学，每辆车最多坐45人，全校共有650人，需要租多少辆车？【答案】15辆【分析】根据题意可知，用全校的总人数除以每辆车最多坐的人数，根据商和余数确定需要租的辆数即可。

【详解】650÷45＝14（辆）……20（人）14＋1＝15（辆）答：需要租15辆车。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

4．体育商店里有一种足球，每个售价58元，李老师带了500元，问买这种足球，最多可以买多少个？【答案】8个【分析】数量＝总价÷单价，因此用500元除以58即可，得到的商就是最多可以买的个数，依此列式并计算。

五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。

例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。

1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。

2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。

3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。

4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。

5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。

需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。

6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。

7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。

8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。

进一法和去尾法的例子去尾法举例：（1）每件衣服要用布2米，现有布17米，可以做这样的衣服多少件？17÷2＝8（件）……1（米）答：可以做这样的衣服8件。

（2）每件儿童衣服要用布1.2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解：17.6÷1.2=14.66……结果得14.66……，如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。

但是做衣服的事儿，大家都明白，剩下的布虽然能做0.6件，但是不够做成一件的布，只能采取去尾法。

即17.6÷1.2=14.66……≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。

进一法：一共有3430箱矿泉水要运走，每辆车装125箱，要装几辆车?分析:首先确定此题用的是除法，数量关系式如下:矿泉水总箱数÷每辆车装的箱数＝车的数量。

讲解：列式:3430÷125＝27.44(辆)。

通过计算发现得数是小数，需要27.44辆车，可以分成27辆和0.44辆，但我们知道车是没有零点几辆，但如果把0.44辆去掉，那么车就不够了，只有把0.44辆算作1辆车，才能把矿泉水全部运走，所以按照实际的情况，是需要28辆车，这就是进一法，把小数的部分向前进一。

3430÷125≈28(辆)。

此类题也有第二种讲法。

数学运算加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、同分母分数：分母不变分子相加。

异分母分数：先通分，再相加。

减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、同分母分数：分母不变，分子相减。

分母分数：先通分，再相减。

乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分结果要化简。

除法a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。