进1法、去尾法练习

18.5元
2、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
生活应用 判断下面各题应用什么方法取近似数？
1、做一个奶油蛋糕，要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每用一辆载重4吨的卡车，至少要几次才能运完？
4、每套衣服用布2.2米，50米可以做多少套这样的衣服？
5、1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？
通过刚才的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似值。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
拓展应用
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小 段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段, 最多还能截出几段这样长的木料?
拓展应用
在一张长17厘米、宽5厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
长17厘米
宽5厘米
｛
对比两个题目: 同样是取商的近似值有什么不同? 进一法 2.5÷0.4=6.25≈7(个) 去尾法 25÷1.5=16.666…≈16 (个) 四舍五入法
6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
答:需要准备7个瓶。
★进一法
用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5=16.666…≈16 (个) 16 答：这些红丝带可以包装______个礼盒。 ★去尾法
生活应用
1、 梁老师带100元去为学校图书室买新词典, 她可以买回几本?
生活发现
昨天缪老师去超市购物，顺便买了2.1 千克的蔬菜,每千克6.46元,

1. 一盒巧克力有20块，小明买了3盒，他最多能吃多少块巧克力？
2. 图书馆有100本书，每个小朋友可以借2本，最多能借给多少个小朋友？
3. 体育馆有150个座位，学校组织了180名学生来看比赛，至少还有多少名学生没有座位？
4. 超市里的糖果每袋装12颗，小明买了3袋，他一共有多少颗糖果？
5. 学校组织春游，每辆车最多能坐40人，现在有162名同学，至少需要几辆车才能全部装下？
6. 小红有10元钱，她想买单价为2元的铅笔，她最多能买几支铅笔？
7. 爸爸给小明买了5盒水彩笔，每盒有8支，小明最多有多少支水彩笔？
8. 教室里有24张桌子，要摆成6行，每行最多能摆几张桌子？
9. 公园里的游船每条能坐6人，现在有35人想坐船，至少需要几条游船？
10. 同学们做手工，每组需要5个人，现在有23名同学，最多能分成几组？。

二年级数学进一法和去尾法应用题二年级数学课程中，进一法和去尾法是重要的应用技巧。

这两种方法可以帮助学生更轻松地进行数学计算。

下面我们来看看二年级数学进一法和去尾法的应用题。

一、进一法应用题进一法是指将一个数向最近的十位数进一位。

例如，将23进一法到30，将37进一法到40。

进一法对于一些需要精确计算的情况非常有用，例如统计物品数量、计算面积或周长等。

1. 小明有27个糖果，小红有35个糖果。

两人共有多少个糖果？解：小明有27个糖果，小红有35个糖果，将这两个数都进一法到最近的十位数：30和40。

则小明和小红共有30+40=70个糖果。

2. 一根长32cm的钢管要被切成长度相等的4段，每段长度应该是多少？解：将32进一法到最近的十位数：40。

然后把40分成4份，即40÷4=10。

所以一段的长度应该是10cm。

二、去尾法应用题去尾法是指将一个数向最近的十位数去掉个位数。

例如，将23去尾法到20，将37去尾法到30。

去尾法对于一些需要估算但不需要精确计算的情况非常有用。

1. 小明估计他和他的朋友要走500米到学校，实际上他们要走多少米？解：小明估计500米，将500去尾法到最近的十位数：500→500-0=500。

所以他们实际上要走500米。

2. 一家饭店里有30个人，每人要吃10元钱的饭菜，这家饭店一共要赚多少钱？解：将30去尾法到最近的十位数：30→30-0=30。

每人要吃10元钱的饭菜，则饭店一共要赚30×10=300元。

以上是二年级数学进一法和去尾法的应用题，通过练习这些题目可以帮助学生更好地掌握进一法和去尾法的使用方法。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．一件衬衫81元，刘阿姨带了900元，最多能买多少件这样的衬衫？【答案】11件【分析】用900元除以衬衫的单价即可解答。

【详解】900÷81＝11（件）……9（元）答：最多能买11件这样的衬衫。

【点睛】本题主要考查学生对三位数除以两位数除法计算方法的掌握。

2．牡丹饼作为洛阳特产之一，外形酷似月饼，香甜酥软，口感细腻。

王阿姨在洛阳牡丹文化节期间来洛阳旅游，欣赏完牡丹之后，准备买几盒牡丹饼。

每盒牡丹饼有36块，王阿姨需要484块，若只能整盒购买，最少应该买多少盒？【答案】14盒【分析】用需要牡丹饼的总块数除以牡丹饼的每盒的块数即可，因此用484除以36即可。

【详解】484÷36＝13（盒）……16（块）13＋1＝14（盒）答：最少应该买14盒。

【点睛】熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。

3．果园里收获了560千克橘子，工人叔叔要把它们全部分装在箱子里，每个箱子里最多能装30千克，至少需要准备多少个这样的箱子？【答案】18箱【分析】要求需要准备多少个箱子，根据题意，也就是求560千克里面有几个30千克，用除法计算。

【详解】解：560÷30≈19（个）答：需要准备19个箱子。

【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多准备一个箱子，也就是用“进一法”取整。

4．红旗果园收获了420箱苹果和490箱梨，一辆卡车每次能运90箱，多少次才能全部运完？【答案】11次【分析】苹果的箱数加梨的箱数，再除以90即可解答。

【详解】420＋490＝910（箱）910÷90＝10（次）……10（箱）10＋1＝11（次）答：11次才能全部运完。

【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。

5．一节火车车厢限载50吨货物，要运走560吨货物，至少需要多少节这样的车厢？【答案】12节【分析】运走560吨货物，一节火车车厢限载50吨，即看560里面有几个50，560除以50即可，若有余数，余下的也需要一节车厢。

例12
做一做
趣味操练 拓展练习
星期天金老师去超市购物，顺便买了 2.1千克的蔬菜,每千克6.46元,
我用计算器计算得到是13.566元
商标上的价格是13.57元
收银员收了13.6元
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)ຫໍສະໝຸດ 25÷1.5≈16 (个)
16 个礼盒。 答：这些红丝带可以包装______ ★去尾法
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666· · · · · · (个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
拓展练习
在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
长17厘米 宽5厘米
｛
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
P35 ⑦ 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.

1．足球单价45元，300元最多可以买多少个？2．果农们要将680千克葡萄装进纸箱运走，每个纸箱装15千克，至少需要多少个纸箱？3．每本《天天讲笑话》2.5元，王老师用31.5元，最多可以买多少本《天天讲笑话》？4．每辆汽车载客40人，某公司现有125人，至少需要几辆这样的汽车？5．张大爷要把42.5升菜油倒进容积是5.4升的油瓶里，至少要准备多少个这样的油瓶？6．某超市要为服务员做工作服，一共准备200米布，做一套工作服要2.25米，这些布最多做几套工作服？7．在一张长17厘米、宽7厘米的长方形纸上，最多能剪出边长2厘米的正方形多少个？8．一种长方形相框，长是6.5 dm，宽是3.8 dm，要给12个这样的相框的四周镶上铝制边框，至少需要多长的铝条？(接头处忽略不计，得数保留整数)9．一根木料10.5米，先截取长度相等的5段，共8.5米。

剩下的要截成0.3米的小段，最多能截出几段？口4.8－3.9＝ 6.4÷0.8＝ 2.7×0.3＝5.7－0.9＝ 1.4÷2＝算7.5÷3＝9.6÷3＝90÷0.3＝ 4.2÷0.7＝9÷5＝1．300÷45＝6.66… 最多6个 答：最多可以买6个足球。

2.680÷15＝45.33… 至少46个 答：至少需要46个纸箱。

3.31.5÷2.5＝12.6 最多12本 答：最多可以买12本《天天讲笑话》。

4.125÷40＝3.125 至少4辆 答：至少需要4辆这样的汽车。

5.42.5÷5.4＝7.87… 至少8个 答：至少要准备8个这样的油瓶。

6.200÷2.25＝88.88… 最多88套 答：这些布最多能做88套工作服。

7.17÷2＝8.5 最多8个 7÷2＝3.5 最多3个 8×3＝24(个) 答：最多能剪出边长2厘米的正方形24个。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小白兔拔了260根萝卜，每50根装一袋，装完这些萝卜需要几个袋子？最后一个袋子装多少根？【答案】6个；10根【分析】用小白兔拔萝卜的总数量除以每袋装的数量即可，计算出的商再加1个就表示需要袋子的个数，余数就表示最后一个袋子装的数量，依此列式并计算。

【详解】260÷50＝5（个）……10（根）5＋1＝6（个）答：装完这些萝卜需要6个袋子，最后一个袋子装10根。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

2．奇奇鲜花店要把580支鲜花插成花篮，每60支鲜花插一个花篮，最多可以插几个花篮？再添上几支鲜花可以再插上一个花篮？【答案】9个；20支【分析】每60支插一个花篮，所以用580除以60所得的商即为580支鲜花最多插的花篮个数；而580除以60所得的余数即为插完花篮后剩的鲜花支数，然后用60减去这个余数即为再插一个花篮需要再添的鲜花支数，据此解答即可。

【详解】580÷60＝9（个）……40（支）60－40＝20（支）答：最多可以插9个花篮，再添20支可再插一个花篮。

【点睛】此题主要考查了对有余数的除法的计算及实际应用的掌握。

3．希望小学的学生去大同市实践教育基地研学，每辆车最多坐45人，全校共有650人，需要租多少辆车？【答案】15辆【分析】根据题意可知，用全校的总人数除以每辆车最多坐的人数，根据商和余数确定需要租的辆数即可。

【详解】650÷45＝14（辆）……20（人）14＋1＝15（辆）答：需要租15辆车。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

4．体育商店里有一种足球，每个售价58元，李老师带了500元，问买这种足球，最多可以买多少个？【答案】8个【分析】数量＝总价÷单价，因此用500元除以58即可，得到的商就是最多可以买的个数，依此列式并计算。

五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。

例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。

1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。

2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。

3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。

4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。

5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。

需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。

6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。

7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。

8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。

进一法和去尾法的例子去尾法举例：（1）每件衣服要用布2米，现有布17米，可以做这样的衣服多少件？17÷2＝8（件）……1（米）答：可以做这样的衣服8件。

（2）每件儿童衣服要用布1.2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解：17.6÷1.2=14.66……结果得14.66……，如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。

但是做衣服的事儿，大家都明白，剩下的布虽然能做0.6件，但是不够做成一件的布，只能采取去尾法。

即17.6÷1.2=14.66……≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。

进一法：一共有3430箱矿泉水要运走，每辆车装125箱，要装几辆车?分析:首先确定此题用的是除法，数量关系式如下:矿泉水总箱数÷每辆车装的箱数＝车的数量。

讲解：列式:3430÷125＝27.44(辆)。

通过计算发现得数是小数，需要27.44辆车，可以分成27辆和0.44辆，但我们知道车是没有零点几辆，但如果把0.44辆去掉，那么车就不够了，只有把0.44辆算作1辆车，才能把矿泉水全部运走，所以按照实际的情况，是需要28辆车，这就是进一法，把小数的部分向前进一。

3430÷125≈28(辆)。

此类题也有第二种讲法。

数学运算加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、同分母分数：分母不变分子相加。

异分母分数：先通分，再相加。

减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、同分母分数：分母不变，分子相减。

分母分数：先通分，再相减。

乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分结果要化简。

除法a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。

（1）孙老师还可以买多少支同样的笔？ (80－45.6)÷2.5≈13(支)
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ （选题源于教材P41第9题）
每本相册多少钱？45.6÷8＝5.7(元)
提示：点 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 用“进一法”解决实际问题
1．结合实际情况在括号里填上近似数。 (1)幼儿园要买65个玩偶作为六一儿童节的礼物，每个盒
知识点 2 用“去尾法”解决实际问题
3．结合实际情况在括号里填上近似数。 (1)一块布料可以做6.8件同样的外衣，实际可以做( 6 )
件外衣。 (2)晓晓的零花钱可以买6.9支钢笔，实际可以买( 6 )支
钢笔。
4．做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5 g。50 g奶油最 多可以做几个这样的蛋糕？
50÷7.5≈6(个) 答：50 g奶油最多可以做6个这样的蛋糕。
子里最多能装9个，至少要用( 8 )个盒子。 (2)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油
至少需要( 13 )个这样的汽油桶。
2．王老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间9.6 GB， 他要把这些资料刻录到光盘上，至少需要几张这样的 光盘？
9.6÷1.5≈7(张) 答：至少需要7张这样的光盘。
7．一根木料长11.3 m，先截取5小段，每小段长1.95 m， 剩下的要截成0.7 m长的小段，最多还能截出几段0.7 m 长的木料？ (11.3－1.95×5)÷0.7 ＝(11.3－9.75)÷0.7 ＝1.55÷0.7 ≈2(段) 答：最多还能截出2段0.7 m长的木料。
王老师在网上下载一些资料共占磁盘空间96gb他要把这些资料刻录到光盘上至少需要几张这样的光盘

五上 用“去尾法”或者“进一法”解决问题在解决实际问题时，根据实际情况用“去尾法”或者“进一法”(1)王奶奶用红绳编中国结，每个中国结要用 1.5m 长的红绳，一根 25 m 长的红绳最多可以编多少个这样的中国结？(2）妈妈要将2.5kg享有分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子 ？2. 乐乐的微信钱包里有17.4 元,后来妈妈给乐乐发了50 元的微信红包。

现在他用微信钱包里的这些钱最多能买多少袋面包？3.同学们将76.8cm 长的纸带每7.8cm 裁成一段，做成圆环拉花。

(1)如图，这样的一条纸带最多可以做成多少个圆环？（2）如果 15 个圆环做成一串拉花,12条这样的纸带最多可以做成几串拉花？(纸带不拼接)4. （1）（易错题)做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5g。

50g奶油最多可以做成几个这样的蛋糕？(2）（易错题)幼儿园要买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用几个盒子？5. 填出每道算式表示的意思。

垃圾处理厂有2台垃圾处理器，它们同时工作1.5小时，可以处理垃圾 930.8 kg。

(1)930.8÷2表示( ）台垃圾处理器( ）小时处理垃圾的千克数。

(2）930.8÷1.5 表示( )台垃圾处理器( ）小时处理垃圾的千克数。

(3）930.8÷2÷1.5 表示( )台垃圾处理器( )了小时处理垃圾的千克数。

6. 王阿姨要将2.5 kg 的香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg,至少需要准备几个玻璃瓶？小明列竖式来解决这个问题(如下图）。

在下面的竖式中，余数“1”表示( ）,至少需要准备( ）个玻璃瓶。

下面答案正确的是( ）A. 剩余的 1kg 香油 7B. 剩余的 1kg 香油6C.剩余的 0.1 kg 香油 7D.剩余的 0.01kg 香油6、3.今年我们村的收成不错，共收了510 吨香蕉，卡车载质量：8.5吨，5 辆车同时运,需要多少次才能运完？4.（易错题)一间教室的面积是 87.04 m?，用边长为0.45m 的正方形瓷砖铺地，至少需要这种瓷砖多少块？5. 王老师准备用200 元买一些文具作为文艺晚会的奖品，她花了109.5 元买了15 支钢笔,并准备用剩下的钱买一些圆珠笔,每支圆珠笔2.8元。

进一法和去尾法解决问题练习
简介
进一法和去尾法是解决数学问题中常用的两种方法。

进一法即向上取整，而去尾法即向下取整。

本文将介绍这两种方法的基本概念和使用场景。

进一法
进一法是一种取整方法，它将一个数值向上舍入为最接近的整数。

进一法常用的方式是将小数部分向上加1并将整数部分保持不变。

例如，对于数值3.4，使用进一法后会变为4。

进一法通常用于以下情况：
- 在计算中需要保留更多的精度时，可以使用进一法避免精度损失。

- 在计算某些统计数据时，进一法可以更准确地估计结果。

- 在进行涉及时间、距离等实际测量的计算时，进一法可以更接近实际情况。

去尾法
去尾法是一种取整方法，它将一个数值向下舍入为最接近的整数。

去尾法常用的方式是将小数部分直接舍去，只保留整数部分。

例如，对于数值3.8，使用去尾法后会变为3。

去尾法通常用于以下情况：
- 当需要简化计算结果时，可以使用去尾法获得一个相对较小
的整数。

- 在进行离散计数或整数分配时，去尾法可以更符合实际情况。

- 在某些场景下，去尾法可以更好地满足对整数结果的要求。

总结
进一法和去尾法是解决数值问题中常用的两种取整方法。

进一
法将数值向上取整，适用于需要更多精度或更接近实际情况的场景；而去尾法则将数值向下取整，适用于简化计算结果或满足整数要求
的场景。

根据具体需求和情况，可以选择合适的方法来解决问题。

综合列式：819÷26÷18=1.75(千克)
根据题意,填思路表,并列出综合式作答
3、运输队有18辆汽车,全队26天节约汽油819千 克,平均每辆汽车每天节约汽油多少千克? 每辆汽车26天节约汽油多少千克？ （18辆汽车26天节约的汽油量 ÷ 汽车数量）
819÷18=45.5（千克)
平均每辆汽车每天节约汽油多少千克?（平均每辆汽车26天节约的汽油量 ÷ 天数 45.5÷26=1.75(千克)
答：这些红丝带可以包装__1_6___个礼盒。★去尾法
去尾法—是在保留整数时，无论十分 位数上的数是多少，一律去掉。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
采用“去尾法”来求出商的近似值
去尾法—是在保留整数时，无论十分 位数上的数是多少，一律去掉。
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个) 答：这些红丝带可以包装__1_6___个礼盒。
25÷1.5≈16 (个)
13.72÷3.5÷1.4 =3.92÷1.4 =2.8
二、解决问题，相信你能行！
1、某化工厂上周共生产化肥88.2 吨，平均每天生产化肥多少吨？
88.2 ÷7=12.6(吨)
答:平均每天生产化肥12.6吨。
2 、 有 4 台 收 割 机 共 收 割 大 豆 2562 千 克，每台收割机收割大豆多少千克？
喂1200千克饲料，
？
1200÷5:
每个牛棚要多少千克饲料

进一法和去尾法的例子题目
在我们的日常生活中，估算和四舍五入是一种常见的数学应用。

这里，我们将通过一些具体的例子题目来探讨进一法和去尾法的实际应用。

1. 进一法
进一法是一种向上取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向上取整时，它会忽略小数部分。

例1: 一个行李箱的体积是50立方分米，问最多可以装多少个10立方分米的球？
解：首先，我们用50除以10得到5。

但是，这里的取整不仅仅意味着简单的舍入，而是要向上取整。

因此，我们需要再加1，得到6个球。

例2: 一个汽车厂需要生产500辆汽车，每辆汽车需要4个轮胎，问最多可以生产多少个轮胎？
解：这个问题与上面的问题类似。

我们将500乘以4得到2000。

但要记住，我们要向上取整。

因此，即使结果为2000.99，我们仍然将其视为2001，最多可以生产2001个轮胎。

2. 去尾法
去尾法是一种向下取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向下取整时，它会忽略小数部分。

例1: 一家餐厅可以容纳50人，问最多可以容纳多少个8人组成的团体？
解：首先，我们用50除以8得到6.25。

因为餐厅只能容纳整数个团体，所以我们向下取整得到6个团体。

这就是去尾法的应用。

通过这些例子，我们可以看到进一法和去尾法在解决实际问题时的应用。

在实际生活中，这些方法的应用非常广泛，从简单的购物到复杂的生产计划，都离不开这些估算方法。

1。

四年级数学上册典型例题系列第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）一、填空题。

1．卫生室有500个口罩，如果每班分得45个，最多可以分给( )个班级。

【答案】11【分析】根据题意可知，用口罩的总个数除以每班分得的个数，得到的商就是最多可以分的班级数，余数表示剩下的个数，依此计算并填空。

【详解】500÷45＝11（个）……5（个）因此最多可以分给11个班级。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。

2．用一列火车运送500吨货物，每节车厢最多只能装60吨，至少需要( )节车厢才能装完。

【答案】9【分析】用货物总重量除以每节车厢装货物重量，求得的商就是需要车厢数量。

若有余数，因为剩余的货物也需要一辆车厢，则用商加上1，即为需要车厢数量。

【详解】500÷60＝8（节）……20（吨）8＋1＝9（节）至少需要9节车厢才能装完。

【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是采用进一法解答。

3．有520颗糖果，如果每45颗装一个瓶子，至少需要( )个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，每个班级刚好都是45人，最多可以分给( )个班。

【答案】 12 11【分析】用糖果总数量除以一个瓶子装糖果数量，求得的商就是需要瓶子数量。

若有余数，因为剩余的糖果也需要一个瓶子，则用商加上1，即为需要瓶子数量。

用糖果总数量除以每个班级人数，求出最多能分的班级数。

【详解】520÷45＝11（个）……25（颗）11＋1＝12（个）至少需要12个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，最多可以分给11个班。

【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”解决问题。

4．一包口罩需要29元，李老师带了275元钱，最多买( )包这样的口罩。

【答案】9【分析】用李老师带的钱数除以一包口罩需要的钱数，结果用去尾法解答。

第三单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题1．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的载重量大约是多少吨？（得数保留整数）2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。

如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。

现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？4．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？5．小安要把237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装40本书，小安至少需要准备多少个箱子？6．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克，如果每个油桶最多可装4.5千克油，李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？7．李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。

如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？8．甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？9．用火车运煤。

如果每节车厢装60吨煤，要运走590吨煤，至少需要多少节车厢？10．一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了238.5千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数）11．妈妈给生病的淘淘买了一盒阿莫西林颗粒，有关说明如下图，如果淘淘的体重是45千克，那么淘淘每天最多喝几袋药？（结果保留整数）12．出版社装订一本故事书至少要用去24张纸，现在有1000张这样的纸，最多可以装订多少本这样的故事书？13．服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做35套。

后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？14．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？15．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。

课堂资料
8
❖ 2、一辆客车限坐30人，11位老师和176名学 生乘车去外地游玩，至少要多少辆这样的客 车？ （进一法）
11+176=187（名） 187÷30=6.23······（辆） 187÷30≈7（辆） 答；至少要7辆这样的客车。
课堂资料
9
❖ 3、李老师带了200元去买奖品，他先花66元 买了25本笔记本，剩下的钱用来买钢笔，1支 钢笔的价格是8.9元，李老师可以买几支这种 钢笔？ （去尾法）
像这样的题目，我们要根据实际情 况，采用“进一法”来求出商的近似值。
方法就是在保留整数时，无论十分位 上的数是多少，一律往整数部课堂分资进料 一。
★进一法
3
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
125.6÷8＝15.7 ≈16(次)
答：16次可以全部运完。
课堂资料
❖ （2）一堆货物，一辆汽车3.4次运完，实际 要运（ 4 ）次才能运完。（进一法）
❖ （3）1千克香蕉4.76元，0.6千克香蕉应付 ❖ （2.86 ）元。（四舍五入）
课堂资料
7
二、解决问题
❖ 1、做一个沙发套需要6米布，145米布最多 可以做多少个沙发套？（去尾法）
145÷6=24.16······（个） 145÷6≈24（个） 答；145米布最多可以做24个沙发套。
去尾法 80－45.6=34.4（元）
34.4÷2.5≈13（支）
答；孙老师还可以买13支同样的笔。
课堂资料
13
一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g橙子粉和 9g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克的 方糖？
450g
450÷16≈28（杯）