解决问题：进一法和去尾法 练习

有余数的除法应用题(进一法和去尾法)练习有余数的除法应用题（进一法和去尾法）练以下是一些有余数的除法应用题，包括进一法和去尾法。

通过解决这些练题，可以帮助学生巩固和加深对有余数除法的理解。

进一法进一法是一种将商值向上取整的方法。

当进行除法运算时，如果有余数，则将商值加一。

练题 1某商店有98个苹果，要分给14个班级的学生，每个班级的学生人数相等。

请问每个班级可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个班级能得到多少个苹果：98 ÷ 14 = 7，商值为7。

2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。

3. 每个班级可以得到8个苹果。

练题 2一个篮子里有37个苹果，要将这些苹果分给5个人，每个人得到的苹果数相等。

请问每个人可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个人能得到多少个苹果：37 ÷ 5 = 7，商值为7。

2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。

3. 每个人可以得到8个苹果。

去尾法去尾法是一种将商值向下取整的方法。

当进行除法运算时，如果有余数，则舍弃余数部分。

练题 1某书店共有78本数学书籍，要将这些书籍平均分给9个同学，每个同学可以得到几本书？解题步骤：1. 计算平均每个同学能得到多少本书：78 ÷ 9 = 8.666，商值为8.666。

2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。

3. 每个同学可以得到8本书。

练题 2一辆货车运载着125个箱子，要将这些箱子分给15个商店，每个商店可以得到几个箱子？解题步骤：1. 计算平均每个商店能得到多少个箱子：125 ÷ 15 = 8.333，商值为8.333。

2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。

3. 每个商店可以得到8个箱子。

通过解这些应用题，学生们可以熟悉并掌握进一法和去尾法的概念，提高他们在有余数除法运算中的应用能力。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小刚家的奶牛平均每天能产奶33.7千克，小刚家平均每天至少要准备几个牛奶桶？【答案】7个【分析】求分装33.7千克牛奶至少需要多少个5.5千克的牛奶桶，也就是求33.7里面有几个5.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】33.7÷5.5≈7（个）答：小刚家平均每天至少要准备7个牛奶桶。

【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。

2．张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？【答案】5本【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本字典的单价，就无法购买一本字典，根据总价÷单价＝数量，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】100÷18.5≈5（本）答：用100元可以买5本。

【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。

3．疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。

（1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？（2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。

每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？【答案】（1）31.28元（2）10个【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。

（2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元）答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。

（2）4.6÷0.5≈10（个）答：陈老师至少需要准备10个这样的小瓶。

【点睛】（1）本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小白兔拔了260根萝卜，每50根装一袋，装完这些萝卜需要几个袋子？最后一个袋子装多少根？【答案】6个；10根【分析】用小白兔拔萝卜的总数量除以每袋装的数量即可，计算出的商再加1个就表示需要袋子的个数，余数就表示最后一个袋子装的数量，依此列式并计算。

【详解】260÷50＝5（个）……10（根）5＋1＝6（个）答：装完这些萝卜需要6个袋子，最后一个袋子装10根。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

2．奇奇鲜花店要把580支鲜花插成花篮，每60支鲜花插一个花篮，最多可以插几个花篮？再添上几支鲜花可以再插上一个花篮？【答案】9个；20支【分析】每60支插一个花篮，所以用580除以60所得的商即为580支鲜花最多插的花篮个数；而580除以60所得的余数即为插完花篮后剩的鲜花支数，然后用60减去这个余数即为再插一个花篮需要再添的鲜花支数，据此解答即可。

【详解】580÷60＝9（个）……40（支）60－40＝20（支）答：最多可以插9个花篮，再添20支可再插一个花篮。

【点睛】此题主要考查了对有余数的除法的计算及实际应用的掌握。

3．希望小学的学生去大同市实践教育基地研学，每辆车最多坐45人，全校共有650人，需要租多少辆车？【答案】15辆【分析】根据题意可知，用全校的总人数除以每辆车最多坐的人数，根据商和余数确定需要租的辆数即可。

【详解】650÷45＝14（辆）……20（人）14＋1＝15（辆）答：需要租15辆车。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

4．体育商店里有一种足球，每个售价58元，李老师带了500元，问买这种足球，最多可以买多少个？【答案】8个【分析】数量＝总价÷单价，因此用500元除以58即可，得到的商就是最多可以买的个数，依此列式并计算。

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（原卷版）1．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些丝带最多可以包装几个礼盒？还剩多长的丝带？2．50kg面粉最多可以做多少个这样的面塑？3．羌山蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。

王师傅领了4kg面粉做这种生日蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？4．一堆货物重41.4t，用一辆货车来运，每次最多能运4.5t。

这辆货车至少需要多少次才能运完？5．运输公司要运一批货物，用载重4.5t的汽车运正好5次运完。

如果用载重3.2t的汽车去运，至少需要运多少次才能运完？6．有一根7.8米的彩带，每1.1米剪一段扎一个礼盒，这根彩带可以扎几个礼盒？7．超市制作一种生日蛋糕，每个大约需要0.32kg淡奶油。

李师傅领了4kg淡奶油做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？8．“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会吉祥物。

该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点。

小明想在冬奥会特许店购买88元一个的冰墩墩玩偶，300元最多能买几个？9．2019诸暨西施马拉松比赛，组委会买来200米长的胶带做隔离带。

先用去84.5米做了5根长隔离带，剩下的胶带做短隔离带，每根短隔离带长4.5米。

最多还可以做几根这样的短隔离带？10．做一个蝴蝶结用1.2米彩带。

妈妈准备21米彩带，最多能做多少个蝴蝶结？11．李老师到书店买图书，买了15套《智慧大迷宫》，每套24.7元，如果用这些钱买单价9.6元的《自然之谜》，可以买多少本？12．做一个蝴蝶结用1.25米彩带。

妈妈准备16米彩带，最多能做多少个蝴蝶结？13．老师准备用80元为同学们购买新年联欢会上的小礼物。

她先花45.6元买了8本日记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。

老师还可以买多少支同样的笔？14．制作一个生日蛋糕需要0.32kg面粉，4kg面粉最多可以做多少个蛋糕？15．服装厂准备用98m的布料生产一批相同型号的儿童服装，已知每件儿童服装要用布料1.8m，这些布料可以生产多少件这样的儿童服装？16．服装厂制作一种服装，原来每套用布4.9m，改进裁剪方法后每套用布4.4m。

(一)进一法：
1、有45人坐车旅游，每辆车只能做6人，需要几辆车？
2、有27个西瓜，每筐装9个，至少需要多少筐？
3、野营小队有19人，每个帐篷住5人，需要搭几个帐篷？
4、奶奶包了60个饺子，一碗盛8个，能盛几碗？
5、二年级有46个同学来看足球赛，一辆车限乘8人，至少需要几辆车？ 
6、28个排球，每筐装6个，至少需要多少个筐？
7、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？
8、 爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完?
9、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？ 
10、 水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？ 
11、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？
12、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？
（二）用“去尾”法： 
1、 一张C区票7元，50元最多能买几张票？
2、48个苹果平均分给9人，每人分几个？
3、每人分4条鱼，22条鱼可以分给几人？
4、有13个易拉罐，搭一辆小车需要2个，可以搭几辆小车？
5、把15块糖分给幼儿园小朋友，每人两块，能分给几个小朋友？
6、做一个沙发套需要6米布，58米最多可以做多少个沙发套？
7、有25块蛋糕，每人吃3块，最多给几人吃？
8、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？
9、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？
10、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？。

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习一、填空题。

1．卫生室有500个口罩，如果每班分得45个，最多可以分给( )个班级。

2．用一列火车运送500吨货物，每节车厢最多只能装60吨，至少需要( )节车厢才能装完。

3．有520颗糖果，如果每45颗装一个瓶子，至少需要( )个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，每个班级刚好都是45人，最多可以分给( )个班。

4．一包口罩需要29元，李老师带了275元钱，最多买( )包这样的口罩。

5．将200瓶牛奶分给幼儿园小朋友，每班24瓶，最多可以分给( )个班。

6．花店鲜花促销，每束16元，买3束送一束，176元最多买( )束。

7．商店开展促销活动，购物满200元减10元，一件T恤70元，妈妈有205元，最多可以买( )件。

8．小明购买一本书23元，他有100元，最多可以买这样的书( )本。

9．一本书25元，王老师带了264元，最多可以买( )本这样的书。

10．王奶奶带240元钱去超市买牛奶，她打算买价格为69元一箱的牛奶，最多可以买( )箱。

二、解答题。

11．2022年北京冬残奥会吉祥物“雪容融”以中国标志性符号的灯笼为创意进行设计创作。

溢彩商店运进了340个“雪容融”玩偶，如果每天最多卖出15个，至少需要多少天可以全部卖完？12．蒲城林则徐纪念馆是我国第六处林则徐纪念馆，也是陕西唯一的一座纪念民族英雄林则徐的纪念馆。

某天当地旅游团带领146位游客参观蒲城林则徐纪念馆，每15位游客分配一名导游，至少需要多少名导游？13．有650千克苹果，每个箱子装75千克，这些苹果至少需要几个这样的箱子来装？14．有670吨货物，至少需要多少节车厢才能装完？15．一艘船限乘28人，现有238人要一起乘船到对岸去。

至少需要几艘这样的船？16．红星小学四年级师生共有343人，每辆客车限载40人，要让所有人都坐上车，至少需要多少辆车？17．实验小学组织426名师生到农业科技园参观，至少需要租几辆大客车？限乘40人18．阳光小学组织师生接种新冠疫苗，四年级师生共有262人，至少需要租几辆大客车？19．群英小学四年级同学坐车去植物园秋游。

五上 用“去尾法”或者“进一法”解决问题在解决实际问题时，根据实际情况用“去尾法”或者“进一法”(1)王奶奶用红绳编中国结，每个中国结要用 1.5m 长的红绳，一根 25 m 长的红绳最多可以编多少个这样的中国结？(2）妈妈要将2.5kg享有分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子 ？2. 乐乐的微信钱包里有17.4 元,后来妈妈给乐乐发了50 元的微信红包。

现在他用微信钱包里的这些钱最多能买多少袋面包？3.同学们将76.8cm 长的纸带每7.8cm 裁成一段，做成圆环拉花。

(1)如图，这样的一条纸带最多可以做成多少个圆环？（2）如果 15 个圆环做成一串拉花,12条这样的纸带最多可以做成几串拉花？(纸带不拼接)4. （1）（易错题)做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5g。

50g奶油最多可以做成几个这样的蛋糕？(2）（易错题)幼儿园要买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用几个盒子？5. 填出每道算式表示的意思。

垃圾处理厂有2台垃圾处理器，它们同时工作1.5小时，可以处理垃圾 930.8 kg。

(1)930.8÷2表示( ）台垃圾处理器( ）小时处理垃圾的千克数。

(2）930.8÷1.5 表示( )台垃圾处理器( ）小时处理垃圾的千克数。

(3）930.8÷2÷1.5 表示( )台垃圾处理器( )了小时处理垃圾的千克数。

6. 王阿姨要将2.5 kg 的香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg,至少需要准备几个玻璃瓶？小明列竖式来解决这个问题(如下图）。

在下面的竖式中，余数“1”表示( ）,至少需要准备( ）个玻璃瓶。

下面答案正确的是( ）A. 剩余的 1kg 香油 7B. 剩余的 1kg 香油6C.剩余的 0.1 kg 香油 7D.剩余的 0.01kg 香油6、3.今年我们村的收成不错，共收了510 吨香蕉，卡车载质量：8.5吨，5 辆车同时运,需要多少次才能运完？4.（易错题)一间教室的面积是 87.04 m?，用边长为0.45m 的正方形瓷砖铺地，至少需要这种瓷砖多少块？5. 王老师准备用200 元买一些文具作为文艺晚会的奖品，她花了109.5 元买了15 支钢笔,并准备用剩下的钱买一些圆珠笔,每支圆珠笔2.8元。