进一法与去尾法练习题 (2)

有余数的除法应用题(进一法和去尾法)练习有余数的除法应用题（进一法和去尾法）练以下是一些有余数的除法应用题，包括进一法和去尾法。

通过解决这些练题，可以帮助学生巩固和加深对有余数除法的理解。

进一法进一法是一种将商值向上取整的方法。

当进行除法运算时，如果有余数，则将商值加一。

练题 1某商店有98个苹果，要分给14个班级的学生，每个班级的学生人数相等。

请问每个班级可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个班级能得到多少个苹果：98 ÷ 14 = 7，商值为7。

2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。

3. 每个班级可以得到8个苹果。

练题 2一个篮子里有37个苹果，要将这些苹果分给5个人，每个人得到的苹果数相等。

请问每个人可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个人能得到多少个苹果：37 ÷ 5 = 7，商值为7。

2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。

3. 每个人可以得到8个苹果。

去尾法去尾法是一种将商值向下取整的方法。

当进行除法运算时，如果有余数，则舍弃余数部分。

练题 1某书店共有78本数学书籍，要将这些书籍平均分给9个同学，每个同学可以得到几本书？解题步骤：1. 计算平均每个同学能得到多少本书：78 ÷ 9 = 8.666，商值为8.666。

2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。

3. 每个同学可以得到8本书。

练题 2一辆货车运载着125个箱子，要将这些箱子分给15个商店，每个商店可以得到几个箱子？解题步骤：1. 计算平均每个商店能得到多少个箱子：125 ÷ 15 = 8.333，商值为8.333。

2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。

3. 每个商店可以得到8个箱子。

通过解这些应用题，学生们可以熟悉并掌握进一法和去尾法的概念，提高他们在有余数除法运算中的应用能力。

去尾法和进一法的应用题1.引言去尾法和进一法是在数值计算中常用的一种近似处理方法。

它们可以用于对实数进行舍入操作，从而得到符合特定要求的近似值。

本文将介绍去尾法和进一法的基本概念，并通过应用题来说明它们的具体应用。

2.去尾法（舍位法）去尾法又称为舍位法，它的原理是将一个实数的小数部分直接舍弃，只保留整数部分。

例如，对于实数3.14159，使用去尾法后得到的近似值就是3。

2.1应用题：购物结算小明去超市购物，购买了一些商品，每个商品的价格都是小数形式。

现在需要对这些商品的价格进行四舍五入处理，保留整数部分，计算出购物总价。

假设小明购买了以下商品：-商品A：价格为12.99元-商品B：价格为5.49元-商品C：价格为8.75元使用去尾法进行舍位运算后，我们得到的结果是：-商品A：舍位后价格为12元-商品B：舍位后价格为5元-商品C：舍位后价格为8元因此，购物总价为12+5+8=25元。

3.进一法（入位法）进一法又称为入位法，它的原理是将一个实数的小数部分进行进位操作，取下一个整数作为近似值。

例如，对于实数3.14159，使用进一法后得到的近似值就是4。

3.1应用题：人口统计某城市最近进行了人口普查，调查结果显示该城市的人口数量为625439。

现在需要将这个人口数量按照千位进行进一法舍入，即将千位及以上的数字进位。

首先，我们观察千位数（百位左边的数），这里是6。

根据进一法的原则，如果千位数大于等于5，则进位；否则不进位。

在本例中，6大于等于5，所以我们需要将千位进位，也就是说近似值应当变为7。

因此，该城市的人口数量按照千位进行进一法舍入后是700000。

4.结论去尾法和进一法是常见的近似处理方法，在实际问题中有着广泛的应用。

通过对购物结算和人口统计的应用题的解答，我们可以看到这两种方法的具体应用场景和操作步骤。

需要注意的是，去尾法和进一法都是一种近似处理方法，得到的结果并不是精确值。

在具体问题中，我们需要根据实际情况选择合适的舍入方法，并且了解舍入操作对计算结果的影响，以保证计算结果的准确性和可靠性。

类型三进一法/去尾法解决实际问题【知识讲解】1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。

2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。

3. 比较两种不同的取值方法相同点：两道题目并没有要求商取近似值，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并都是整数，我们计算时只要除到十分位就可以了。

不同点：不管保留位数后一位是否满“5”，“去尾法”则把保留位数后一位舍去，“进一法”在商的个位加1。

【例题讲解】【例题1】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。

（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（）次。

（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（）套。

（3）52名同学坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，实际需要（）次，才能让每个孩子都乘坐旋转木马。

（4）王老师带100元去为学校图书室买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5元。

他可以买（）本词典。

【解析】(1)运送水泥，2.8次运完，说明2次运不完，还有剩余，因此要用“进一法”取近似值，实际要运3次；(2)做衣服，一块布料可以做6.7套，说明可以做6套，余下布料只够做0.7套，因此要用“去尾法”取近似值，实际做了6套；(3)52名同学们坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，可以乘坐4次，还剩4人需要乘坐1次，因此用“进一法”取近似值，实际需要5次才能让每个孩子都乘坐旋转木马；(4) 100元买单价是18.5元的《汉语词典》，可以买5本还剩7.5元，7.5元不够再买一本，应该采用“去尾法”取近似值，实际上他可以买5本词典。

【答案】（1） “进一法”， 3次；（2）“去尾法”，6套；（3）“进一法”， 5次；（4）“去尾法”，5本。

【例题2】选择合适的方法解决实际问题。

⑴小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克，需要准备几个瓶子？⑵儿童乐园门票45元一张，300元最多可以买多少张？【解析】（1）假设都装0.4千克，根据“总重÷每瓶香油的重量=需要瓶子的个数”计算出需要瓶子的个数，然后联系实际，不够一瓶的油也要一个瓶子去装解答即可。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小刚家的奶牛平均每天能产奶33.7千克，小刚家平均每天至少要准备几个牛奶桶？【答案】7个【分析】求分装33.7千克牛奶至少需要多少个5.5千克的牛奶桶，也就是求33.7里面有几个5.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】33.7÷5.5≈7（个）答：小刚家平均每天至少要准备7个牛奶桶。

【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。

2．张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？【答案】5本【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本字典的单价，就无法购买一本字典，根据总价÷单价＝数量，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】100÷18.5≈5（本）答：用100元可以买5本。

【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。

3．疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。

（1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？（2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。

每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？【答案】（1）31.28元（2）10个【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。

（2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元）答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。

（2）4.6÷0.5≈10（个）答：陈老师至少需要准备10个这样的小瓶。

【点睛】（1）本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

五年级数学（上）进一法、去尾法，四舍五入法专项练习
温馨提示：①不管小数部分是多少，都要向前进一取整数②不管小数部分是多少，都要舍尾数取整数
③按题目要求四舍、五入取近似值
1）李师傅制作一种蛋糕，每个需要0.32的面粉，他用4千克的面粉最多可以做多少个这种蛋糕？
2）果农要将680千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克苹果，装完这些苹果需要准备多少个纸箱？
3）蛋糕店要用10千克的面粉制作一批小蛋糕，做一个小蛋糕要用0.06千克的面粉。

问：
①蛋糕店最多可以做多少个这样的小蛋糕？
②如果制作的这批小蛋糕每8个装一盒，那么至少要准备多少个盒子才能装好送出？
4）小华要将2.5千克的果汁分装在同样大的杯子里，每个杯子装0.3千克，至少需要准备几个杯子？
5）小明的妈妈用一根2.3米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用0.6米长的丝带，这根丝带可以包装多少个礼盒？还剩下多少米？
6）聪聪爸爸买了0.4千克的瓜子花8.5元。

每千克瓜子大约要多少元？（保留两位小数）
7）汽车装具厂加工汽车防晒罩，平均每件要用布料6.6米。

一匹布100米。

可以做多少件防晒罩？老师要用80元买一些文具，他先买了8本，每本5.7的相册，剩下的钱准备买每支2.5元的中性笔，可能买多少支？还剩下多少元？
8）从南京到上海305千米，一列火车全程用了1.2小时。

平均每小时行驶多少千米？平均每千米要用多少小时？（保留两位小数）。

四舍五入去尾法进一法凑整概念及练习
一．概念
1.四舍五入法是指万用四舍五入法进行改数时，关键是看被省略的尾数的最高位上的数是几。

如果是4或者比4小的数，就把尾数都舍去。

如果尾数最高位上的数是5或者比5大。

要在去掉尾数后向它的前一位进一。

2.进一法是指凑整到哪一位后面无论是几都要进一。

3.去尾法是指凑整到哪一位，无论这一位后面一位的数是几都改成0。

二．练习题
1.2485006295用四舍五入法凑整到整亿数是（）。

2.887654320用进一法凑整到万数是（）。

3.60252769用去尾法凑整到十万数是（）。

4.74580≈75000，它是按（）规则凑整的。

四舍五入法进一法
5.274216 00.用四舍五入法凑整到万位的数是（）。

6.18872596用去尾法凑整到万位数是（）。

7.65783650凑整成整万数，用四舍五入法得（）用去尾法得（）用进一法得（）。

8.6□3846980≈5亿（四舍五入法），□里最大可以填（）。

9.一个六位数凑整以后是50万，这个数最大是多少，最小是多少。

答案：504999 495000
10.一个整数省略万位后面尾数的近似数是53万，这个整数最大是多少，最小是多少？534999 525000
11.完成下列表格。

(一)进一法：【2 】
1、有45人坐车旅游,每辆车只能做6人,须要几辆车？
2、有27个西瓜,每筐装9个,至少须要若干筐？
3、野营小队有19人,每个帐篷住5人,须要搭几个帐篷？
4、奶奶包了60个饺子,一碗盛8个,能盛几碗？
5、二年级有46个同窗来看足球赛,一辆车限乘8人,至少须要几辆车？
6、28个排球,每筐装6个,至少须要若干个筐？
7、22个学生去荡舟,每条船最多坐4人,他们至少要租若干条船？
8、爸爸给王鹏买了33个羽毛球,1盒装6个,至少要若干个盒子能装完?
9、每条麻袋能装食粮5公斤,如今有48公斤食粮,至少须要麻袋若干条？
10、生果店要将58千克苹果装入纸箱,每个纸箱最多能装8千克,至少须要若干个纸箱？
11、仓库有67吨水泥,如今用卡车运到工地,每辆卡车运9吨,至少须要若干辆卡车？
12、小强的妈妈预备将35千克喷鼻油放到一些小瓶子里去,每瓶最多可装4千克,至少共须要几个如许的小瓶？
（二）用“去尾”法：
1、一张C区票7元,50元最多能买几张票？
2、48个苹果平均分给9人,每人分几个？
3、每人分4条鱼,22条鱼可以分给几人？
4、有13个易拉罐,搭一辆小车须要2个,可以搭几辆小车？
5、把15块糖分给幼儿园小同伙,每人两块,能分给几个小同伙？
6、做一个沙发套须要6米布,58米最多可以做若干个沙发套？
7、有25块蛋糕,每人吃3块,最多给几人吃？
8、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒,每个礼盒须要6米,那么这些丝带最多能包装若干个礼盒？
9、每件儿童衣服要用布4米,现有布29米,最多可以做如许的衣服若干件？
10、张先生带50元钱去给黉舍买词典,每本词典8元,他最多能买几本？。