专题9.2 法拉第电磁感应定律 自感现象(押题专练)-2017年高考物理一轮复习精品资料(原卷版)

高考物理压轴题之法拉第电磁感应定律(高考题型整理,突破提升)附答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。

当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。

重力加速度为g ，求：(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgdqR(3)()B mgd R r t NQRS ∆+=∆ 【解析】 【详解】 (1)由题意得：qE =mg解得mg qE =(2)由电场强度与电势差的关系得：UE d=由欧姆定律得：U I R=解得mgdI qR=(3)根据法拉第电磁感应定律得到：E Nt∆Φ=∆ BS t t∆Φ∆=∆∆根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得：()B mgd R r t NqRS∆+=∆2．如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。

已知磁感应强度随时间变化的规律为B =（2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6 Ω，线圈电阻R 2=4Ω求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。

（2）a 、b 两点间电压U ab 。

【答案】（1）0.04Wb/s 4V （2）2.4V 【解析】 【详解】（1）由B =（2+0.2t ）T 得磁场的变化率为0.2T/s Bt∆=∆ 则磁通量的变化率为：0.04Wb/s BS t t∆Φ∆==∆∆ 根据E nt∆Φ=∆可知回路中的感应电动势为： 4V BE nnS t t∆Φ∆===∆∆ （2）线圈相当于电源，U ab 是外电压，根据电路分压原理可知：1122.4V ab ER R R U =+=答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s ，回路的感应电动势为4V 。

法拉第电磁感应定律一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意) 1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A 、感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B 、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C 、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D 、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知感应电动势的大小E 与n 有关，与ΔΦΔt 即磁通量变化的快慢成正比，所以A 、B 错误，C 正确、由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反、原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D 错误、 答案：C2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直、先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍、接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半、先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ) A.12B 、1C 、2D 、4解析：设原磁感应强度是B ，线框面积是S .第1 s 内ΔΦ1＝2BS －BS ＝BS ，第2 s 内ΔΦ2＝2B ·S2－2B ·S ＝－BS .因为E ＝n ΔΦΔt ，所以两次电动势大小相等，B 正确、答案：B3、如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面、一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计、当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( )A.Bd vRB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E ＝Bl v ，l ＝dsin θ得I ＝E R ＝Bd v R sin θ，D 正确、 答案：D4、如图所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用绝缘丝线系住、开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示、I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力、则在t 0时刻( )A 、I ＝0，F T ＝0B 、I ＝0，F T ≠0C 、I ≠0，F T ＝0D 、I ≠0，F T ≠0解析：t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力均为零，丝线的拉力为零、C 项正确、 答案：C5、如右图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k ＞0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等、两板间的距离远小于环的半径，经时间t 电容器P 板( ) A 、不带电B 、所带电荷量与t 成正比C 、带正电，电荷量是kL 2C4πD 、带负电，电荷量是kL 2C4π解析：磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k ＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝S ΔBΔt ＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C4π，由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确、 答案：D6、如图所示的电路中，L 是一个自感系数最大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和D 3是三人完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源、在t ＝0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则下图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )解析：稳定时，两支路电流大小恒定，I 1＞I 2，且均为正方向，选项A 、B 错误；t 1时刻断开开关S ，原来流经灯泡D 2的电流瞬间消失，由于自感线圈的阻碍作用，流经灯泡D 1的电流从I 1逐渐减小，因为此时L 、D 1、D 2、D 3组成闭合回路，故此时支路D 2的电流大小也从I 1开始减小，但方向与原来的电流相反，故选项C 正确、 答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分)7、某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图所示的电路、检查电路后，闭合开关S ，小泡发光；再断开开关S ，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象、虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因、你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A 、电源的内阻较大B 、小灯泡电阻偏小C 、线圈电阻偏大D 、线圈的自感系数较大解析：由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流、由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A 错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B 、C 正确、自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡更亮，故D 错、 答案：BC8、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 0、3v 0速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两次过程中( )A 、导体框中产生的感应电流的方向相同B 、导体框中产生的焦耳热相同C 、导体框ad 边两端电势差相同D 、通过导体框截面的电量相同解析：由楞次定律可知导体框中产生的感应电流方向相同，A 正确；由电磁感应定律可得Q ＝(Bl v )2l 4R v ＝B 2l 3v4R ，因此导体框中产生的焦耳热不同，故B 错误；两种情况下电源的电动势不相同，导体框ab 边两端电势差不同，C 错误；由q ＝ΔΦ4R 知与速度无关，D 正确、答案：AD9、如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图、将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流、若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A 、回路中有大小和方向周期性变化的电流B 、回路中电流大小恒定，且等于BωL 22RC 、回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D 、若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b 经灯泡再从a 流向铜盘，方向不变，C 对、A 错、回路中感应电动势为E ＝BL v ＝12BωL 2，所以电流I ＝E R ＝BωL 22R ，B 对、当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D 错、 答案：BC10、如图(甲)所示，面积S ＝0.2 m 2的线圈，匝数n ＝630匝，总电阻r ＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B 随时间t 按图(乙)所示规律变化，方向垂直线圈平面，图(甲)中传感器可看成一个纯电阻R ，并标有“3 V 0.9 W”，滑动变阻器R 0上标有“10 Ω 1 A ”，则下列说法正确的是( )A 、电流表的电流方向向左B 、为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为0.3 AC 、线圈中产生的感应电动势随时间在变化D 、若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图(乙)中的t 0最小值为40 s解析：由楞次定律可知：电流表的电流方向向右；又传感器正常工作时的电阻R ＝U 2P ＝(3 V )20.9 W ＝10 Ω，工作电流I ＝U R ＝3 V10 Ω＝0.3 A ，由于滑动变阻器工作电流是1 A ，所以电路允许通过的最大电流为I max ＝0.3 A ；由于磁场随时间均匀变化，所以线圈中产生的感应电动势是不变的；滑动变阻器的滑片位于最左端时，外电路的电阻为R 外＝20 Ω，故电动势的最大值E max ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝630×0.2×2.0t 0，又E max ＝I max (R 外＋r )，解得t 0＝40 s 、故只有B 、D 项正确、 答案：BD三、计算题(本题共2小题，共计30分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤、只写出最后答案的不能得分、有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位、) 11、(15分)如图所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l ＝0.5 m ，左端连接阻值为0.4 Ω的电阻R .在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1 Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m ＝2.4 g 的重物，图中L ＝0.8 m 、开始时重物与水平地面接触并处于静止、整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 0＝0.5 T ，并且以ΔBΔt ＝0.1 T/s 的速度在增大、不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取10 m/s 2)解析：以MN 为研究对象，有BIl ＝F T ；以重物为研究对象，有F T ＋F N ＝mg .由于B 在增大，安培力BIl 增大，绳的拉力F T 增大，地面的支持力F N 减小，当F N ＝0时，重物将被吊起、 此时BIl ＝mg ①又B ＝B 0＋ΔBΔt t ＝0.5＋0.1t ②E ＝Ll ΔB Δt ③I ＝E R ＋r④ 将已知数据代入以上四式联立解得t ＝1 s. 答案：1 s12、(15分)如下图甲所示，平行导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距d ＝10 cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为R ＝0.1 Ω，用长为L ＝20 cm 的绝缘丝线将两棒系住、整个装置处在匀强磁场中，t ＝0时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度B 随时间t 的变化如下图乙所示，不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断、求：(1)0～2.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小及方向； (2)t ＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小、 解析：(1)由图乙可知ΔBΔt＝0.1 T/s由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt由欧姆定律I＝E2R由以上各式并代入数据解得I＝1.0×10－2 A，沿acdba方向、(2)以ab为研究对象F安＝BIdab受力平衡F T＝F安求出F T＝1.0×10－4 N.答案：(1)1.0×10－2 A 沿acdba方向(2)1.0×10－4 N。

课时训练27 法拉第电磁感应定律 自感现象一、选择题1．下列描述中符合物理学史实的是( )A ．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说B ．牛顿发现了万有引力定律但并未测出引力常量GC ．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说D ．法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律解析 哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星运动三定律，A 错误；牛顿发现了万有引力定律，但是由卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，B 正确；奥斯特发现了电流的磁效应，安培提出了分子电流假说，C 错误；法拉第发现了电磁感应现象，楞次总结了判断感应电流方向的规律，D 错误．答案 B2．在如图甲所示电路中，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm2.螺线管导线电阻r ＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁感应强度B 按如图乙所示规律变化，则下列说法中正确的是( )A ．螺线管中产生的感应电动势为1 VB ．闭合开关S ，电路中电流稳定后，电阻R1消耗的功率为5×10－2 WC ．电路中电流稳定后电容器下极板带正电D ．开关S 断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－5 C解析 根据法拉第电磁感应定律E ＝nΔΦΔt ＝n·S ΔB Δt，得E ＝1.2 V ，选项A 错；根据全电路欧姆定律I ＝E R1＋R2＋r＝0.12 A ，由P ＝I2R1，得R1消耗的功率P ＝5.76×10－2 W ，选项B 错；由楞次定律得选项C 对；S 断开后，流经R2的电荷量即为S 闭合时C 板上所带电荷量Q ，电容器两端的电压U ＝IR2＝0.6 V ，流经R2的电荷量Q ＝CU ＝1.8×10－5 C ，选项D 对． 答案 CD3.[2013·新课标全国卷Ⅰ]如右图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是( )解析 设金属棒单位长度的电阻为R0，ab 、ac 与∠bac 的平分线间的夹角都为θ，金属棒匀速运动的速度为v ，则t 时刻金属棒产生的感应电动势E ＝Bv·2vt·tanθ，电路中的总电阻R ＝(2vt·tanθ＋2vt cosθ)R0，电流I ＝E R ＝Bv·tanθ⎝⎛⎭⎫tanθ＋1cosθR0，可以看出电流的大小不变，A 项正确． 答案 A4.如图所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a 的正方形导线框EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T 8，导线框转到图中虚线位置．已知导线框的总电阻为R ，则在这T 8时间内( ) A ．因不知导线框顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向B ．导线框中感应电流方向为E→F→G→H→EC ．通过导线框中任一截面的电荷量为Ba2RD ．平均感应电动势大小等于83－22Ba2T解析 不论导线框顺时针转动还是逆时针转动，穿过导线框的磁通量都是向外减小，根据楞次定律可判断出电流方向为逆时针，选项A 、B 错误；由q ＝ΔΦR，ΔΦ＝(3－22)Ba2，得C 错误；由E ＝ΔΦΔt ，Δt ＝T 8，得D 正确． 答案 D5.[2013·福建卷]如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( )解析 在0～t1时间内，线框做自由落体运动，t2时刻以后，线框全部进入磁场后做匀加速直线运动，这两段时间内的v －t 图线均为直线．在t1～t2时间内，线框进入磁场的过程中，线框的运动状态与进入磁场时的速度v 有关．当线框在磁场中匀速运动时，安培力等于重力，即B2L2v0R ＝mg.若线框的速度v 远大于v0，则进入磁场后减速．由B2L2v R－mg ＝ma 可知，加速度减小；若线框速度v>v0，但相差不大，则线框进入磁场后可能先减速再匀速，B 项正确；若线框的速度v ＝v0，则线框进入磁场一直匀速至全部进入磁场，D 项正确；若线框的速度v<v0，但相差不大，则线框进入磁场后可能先加速再匀速；若线框的速度v 远小于v0，则线框进入磁场后加速，加速度减小，C 项正确．答案 A6.[2014·盐城摸底]图a 是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图a 中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b 是某同学画出的在t0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是( )A ．图b 中甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B ．图b 中乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．图b 中丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．图b 中丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况解析 开关S 由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为E 2R ＋r ；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为2E 3R ＋2r ，流过传感器2的电流为E 3R ＋2r ；开关S 由闭合变为断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从E 3R ＋2r逐渐变为零． 答案 BC7.如图所示，在半径为R 的半圆形区域内，有磁感应强度为B 、垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM 为圆内接三角形，且PM 为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)．设导线框的总电阻为r 且不随形状改变，此时∠PMQ ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是( )A ．穿过导线框PQM 的磁通量大小为Φ＝0.96 BR2B ．若磁场方向不变，只改变磁感应强度B 的大小，且B ＝B0＋kt ，则此时导线框中产生的感应电流大小为I ＝0.48kR2rC ．保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，导线框中有感应电流且电流方向不变D ．保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，导线框中不会产生焦耳热解析 根据几何知识，三角形PQM 为直角三角形，其中，直角边PQ ＝PMsin37°＝1.2R ，MQ ＝PMcos37°＝1.6R ，所以三角形PQM 的面积为S ＝12PQ·MQ ＝12×1.2R×1.6R ＝0.96R2，穿过导线框PQM 的磁通量大小为Φ＝BS ＝0.96 BR2，选项A 正确；I ＝SΔB r △t ＝Sk r＝0.96kR2r ，选项B 错误；保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，三角形导线框的面积先增大，后减小，穿过三角形导线框的磁通量方向不变，大小先增大后减小，根据楞次定律，导线框中有感应电流且电流方向会改变，电流流过具有电阻的线框会产生焦耳热，选项C 、D 错误．答案 A8.[2013·山东卷]将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )解析 根据楞次定律可知，在前半个周期内，圆环内产生的感应电流方向为顺时针，即通过ab 边的电流方向为由b 指向a ，再根据左手定则判断，ab 边受到的安培力方向为水平向左，即负方向．根据法拉第电磁感应定律可知，前半个周期内ab 中的电流为定值，则所受安培力也为定值．B 项正确．答案 B9.[2013·浙江卷]磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图所示．如果只将刷卡速度改为v02，线圈中的E －t 关系图可能是( )解析 由E －t 图象可知，刷卡速度为v0时，产生感应电动势的最大值为E0，所用时间为t0；当刷卡速度变为v02时，根据E ＝Blv 可知，此时产生感应电动势的最大值E ＝E02，由于刷卡器及卡的长度未变，故刷卡时间变为2t0，D 项正确．答案 D10.如图所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是( )A ．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B ．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C ．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D ．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果解析 电磁炉产生的变化的磁场通过铁质锅底，在锅底中发生电磁感应，产生涡流发热，加热食物，磁场变化越快，形成涡流越强，C 、D 选项正确．答案 CD二、非选择题11.[2014·镇江期末]如图所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l ＝0.5 m ，左端连接阻值为0.4 Ω的电阻R.在导轨上垂直于导轨放一阻值为0.1 Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m ＝2.4 g 的重物，图中L ＝0.8 m ．开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0＝0.5 T ，并且以ΔB Δt ＝0.1 T/s 的速度在增大．不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取10 m/s2)解析 以MN 为研究对象，有BIl ＝FT ；以重物为研究对象，有FT ＋FN ＝mg.由于B 在增大，安培力BIl 增大，绳的拉力FT 增大，地面的支持力FN 减小，当FN ＝0时，重物将被吊起．此时BIl ＝mg ①又B ＝B0＋ΔB Δtt ＝0.5＋0.1t(T)② 由法拉第电磁感应定律有：E ＝LlΔB Δt③ 由欧姆定律有：I ＝E R ＋r④ 将已知数据代入以上四式联立解得t ＝1 s.12．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ，导轨右端连接一阻值为R ＝4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化如图乙所示，CF 长为2 m ．在t ＝0时刻，电阻为r ＝1 Ω的金属棒ab 在水平恒力F ＝0.2 N 作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t ＝4 s 时进入磁场，并恰好能够匀速运动．求：(1)0～4 s 内通过小灯泡的电流强度；(2)金属棒在磁场中匀速运动的速度．解析 (1)0～4 s 内金属棒未进入磁场，电流总电阻R 总＝R ＋r ＝5 Ω回路中感应电动势：E1＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt＝0.5 V 灯泡中的电流强度：I ＝E1R 总＝0.1 A (2)因金属棒在磁场中匀速运动，则F ＝BI′d又：I′＝Bdv R ＋r解得：v ＝1 m/s13.如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB Δt ＝k ，k 为负的常量，用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析 (1)导线框的感应电动势为E ＝ΔΦΔt① ΔΦ＝12l2ΔB ② 导线框中的电流为I ＝E R③ 式中R 是导线框的电阻，根据电阻定律有R ＝ρ4l S④ 联立①②③④式，将ΔB Δt＝k 代入得 I ＝klS 8ρ.⑤ (2)导线框所受磁场的作用力的大小为F ＝BIl ⑥它随时间的变化率为ΔF Δt ＝Il ΔB Δt⑦ 由⑤⑦式得ΔF Δt ＝k2l2S 8ρ. 答案 (1)klS 8ρ (2)k2l2S 8ρ14.如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行．(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a ；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep ，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q.解析 (1)初始时刻，导体棒产生的感应电动势E1＝BLv0通过R 的电流大小I1＝E1R ＋r ＝BLv0R ＋r 电流方向为b→a(2)回到初始位置时，导体棒产生的感应电动势为E2＝BLv感应电流I2＝E2R ＋r ＝BLv R ＋r导体棒受到的安培力大小F ＝BIL ＝B2L2v R ＋r，方向沿斜面向上根据牛顿第二定律，有：mgsinθ－F ＝ma解得 a ＝gsinθ－B2L2v m R ＋r(3)导体棒最终静止，有：mgsinθ＝kx压缩量x ＝mgsinθk设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律，有：12mv20＋mgxsinθ＝Ep ＋Q0 Q0＝12mv20＋mgsinθ2k －Ep电阻R 上产生的焦耳热Q ＝R R ＋r Q0＝R R ＋r⎣⎡⎦⎤12mv20＋mgsinθ2k －Ep。

高考物理法拉第电磁感应定律压轴题一轮复习附答案解析一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。

(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t =0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t =1s 时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)8m/s 5 (2)0.0183J(3) 5T 46【解析】 【详解】(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有sin A mg F θ=其中,A EF BIL I R r==+ 根据法拉第电磁感应定律，有E BLv = 联立解得：m 1.6sv =(2) 根据能量关系有21·sin 2mgs mv Q θ=+ 电阻R 上产生的热量R RQ Q R r=+ 解得：0.0183J R Q =(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：sin mg ma θ=根据位移时间关系公式，有212x vt at =+设t 时刻磁感应强度为B ，总磁通量不变，有：()BLs B L s x '=+当t =1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度：5T 46B '=2．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L ＝0.5 m ，上端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B ＝0.4 T ，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的导体棒MN ，在平行于导轨的外力F 作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d ＝9 m 时，电阻R 上消耗的功率为P ＝2.7 W ．其它电阻不计，g 取10 m/s 2.求：(1)此时通过电阻R 上的电流； (2)这一过程通过电阻R 上的电荷量q ； (3)此时作用于导体棒上的外力F 的大小． 【答案】（1）3A （2）4.5C （3）2N 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据热功率：P ＝I 2R ， 解得：3A PI R== (2)回路中产生的平均感应电动势：E n tφ∆=∆ 由欧姆定律得：+E I R r=得电流和电量之间关系式：q I t nR rφ∆=⋅∆=+代入数据得： 4.5C BLdq R r==+ (3)此时感应电流I ＝3A ，由E BLvI R r R r==++ 解得此时速度：()6m/s I R r v BL+==由匀变速运动公式：v 2＝2ax ，解得：222m/s 2v a d==对导体棒由牛顿第二定律得：F －F 安－mgsin30°＝ma ， 即：F －BIL －mgsin30°＝ma ， 解得：F ＝ma ＋BIL ＋mgsin30°＝2 N 【点睛】本题考查电功率，电量表达式及电磁感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解即可，难度不大，本题中加速度的求解是重点． 【考点】动生电动势、全电路的欧姆定律、牛顿第二定律.3．如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L =0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T ．两根长度也均为L =0.5m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量m 1未知，cd 杆的质量m 2=0.1kg ，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=36，两金属细杆的电阻均为R =0.5Ω，导轨电阻不计．当ab 以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取10m/s 2．(1)金属杆cd 中电流的方向和大小 (2)金属杆ab 匀速运动的速度v 1 和质量m 1【答案】I =5A 电流方向为由d 流向c; v 1=10m/s m 1=1kg 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c 对cd 杆由平衡条件可得：μ=+0022安sin 60（cos 60)m g m g F=安F BLI联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR得 110m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+解得： m 1=1kg4．如图(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：图(a) 图(b)(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向； (2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时，cd 棒消耗的电功率； (3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．【答案】(1)电流方向由d 到c ，区域Ⅰ内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2)(3) (4)【解析】 【详解】(1)由右手定则可知通过cd 棒电流的方向为d 到c ；再由左手定则可判断区域Ⅰ内磁场垂直于斜面向上．(2)cd 棒平衡，BIl ＝mg sin θ， 得cd 棒消耗的电功率P ＝I 2R ，得(3)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得，所以.ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度则ab棒开始下滑的位置离EF的距离(4)ab棒在区域Ⅱ中运动的时间ab棒从开始下滑至EF的总时间：ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：故本题答案是：(1)电流方向由d到c，区域Ⅰ内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2) (3)(4)【点睛】题目中cd棒一直处于静止状态，说明cd棒受到的安培力是恒力并且大小应该和导体棒的重力分量相等，要结合并把握这个条件解题即可。