下载文档原格式
三相交流系统短路电流计算武汉华能阳光电气三相交流系统短路电流计算武汉华能阳光电气有限公司三相交流系统短路电流计算第一部分：短路电流计算1. 2. 3.图15 一台发电机馈电短路示意图4.短路电流峰值ip武汉华能阳光电气三相交流系统短路电流计算武汉华能阳光电气有限公司短路电流峰值ip的计算见第9.1.1.2条，发电机的电阻和电抗应用校正后的值，即KGRG和KGI〃d。
5. 对称开断电流Ib对称开断电流Ib是电流I〃k在经一短暂时间衰减后达到的值，用系数μ表示衰减常数，即Ib=μI〃k(46)μ与tmin和I〃k/IrG比值有关，可根据I〃k/IrG比值和选择的tmin /IrG对tmin 0.02s, =0.84+0.26e-0.26IkG/对tmin 0.52s, =0.71+0.51e-0.30IkGI对tmin 010.s, =0.62+0.72e-0.32对tmin 0.025s, =0.56+0.94e(47)上式中，μ步调相机(tmin1.6倍额定负载下的励磁电压)。
式中的I〃kG(I〃kG)和IkG应归算到同一电压下的值。
计算电动机的μ值时，式中I〃kG/I〃rM当I〃kG/IkG≤2，式(47)中μ值取μ=1。
μ值也可按图16曲线间对应的μ值，可用线性插值求取。
图16tmin＞0.1s的低压发电武汉华能阳光电气三相交流系统短路电流计算武汉华能阳光电气有限公司图16 计算开断电流Ib用系数6. 稳态短路电流Ik稳态短路电流Ik与铁芯饱和度和电网中开关状态有关，因此对Ik的计算精度比对称短路电流初始值I〃k计算精度要低。
这里给出的方法是足以估算由一台发电机或同步电机分别供电的短路电流的上、下限值。
Imax=λ式中，IrG为发电机额定电流，系数λ倒数。
a.稳态短路电流的最小值Ikminb.稳态短路电流的最大值(上限)ImaxIkmin=λλmin根据图minI(49)max根据图max IrG(48)17或18求得，xdsat()17或图18励磁。
第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十六讲三相短路分析及短路电流计算1问题1、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？2、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？3、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？4、短路电流计算时如何等值？5、为什么要计算0时刻短路电流？6、短路容量？23§1 三相短路电流的变化规律一、短路电流的组成定子abc 绕组短路电流有哪些成分？交流（周期）分量直流（非周期）分量直流分量交流分量dq0绕组电流6短路电流计算机分析结果（i d 、i q 、i 0）i d 交流分量＋直流分量i q 直流分量为0i 0＝0分析中关心dq0 绕组的直流分量！用标幺派克方程分析三相短路1、只需要考虑d轴方向绕组？2、d绕组直流分量衰减有什么特点？为什么？716t E′22t ′E−t t ′′′′′E E E E E−−29X adX d X f X DX qX QX aq互感为0ad qf fX E X ψ′=各电势的物理含义？磁链不突变353、假设短路前发电机为空载？，即取10=≈U E 假定各发电机内电势相角相同，且均为0，即101=°∠≈E&4、在网络方面，忽略线路对地电容，变压器的励磁回路，在高压网络中忽略电阻。
线路1/2变压器1变压器2F41作业1、比较d轴超暂态电抗、暂态电抗及同步电抗的大小并从物理上解释之。
2、一台汽轮发电机其S r =15MVA,空载额定电压U r =6.3kV，在空载额定电压下发生机端三相突然短路。
已知其参数标幺值如下：s T s T s T X X X a d d d d d162.0,84.0,105.0,86.1,192.0,117.0==′=′′==′=′′设短路瞬间θa (0)=-60°。
（1）试写出三相短路电流的表达式；（2）绘出B相及C相的电流波形；（3）最大冲击电流发生在哪一相？图－3图－442。
8 短路电流计算短路电流计算方法短路电流计算主要是为选择断路器的遮断电流确定送电线路对通信线电磁危险影响及电网电厂主接线的比选。
现代电力系统短路电流计算都是应用计算机进行计算，这里只介绍计算的基本关系及资料，不涉及计算程序及上机操作。
高压系统短路电流计算标么值的基本关系根据电力系统规划设计中确定或推荐的系统接线图，求出各元件（发电机、变压器、电抗器、线路等）的阻抗值。
为了计算方便，一般均换算成“标么值”。
通常取用基准容量j S =1000MVA ，基准电压j U 一般取用各级的平均电压。
标么值的基本关系如下j j j I U S 3=（811） p j U U =（812） j j j U S I 3=（813） S U I U Z jj jj 23== （814）式中 j S ——基准容量，MVA ；j U ——基准电压，kV ；p U ——电网各级平均额定电压，kV ；j I ——基准电流，kA ；j Z ——基准阻抗，Ω。
我国电力系统各级电压的平均额定电压取值如表811所示。
表811 我国电力系统各级电压的平均额定电压电压、电流、容量和阻抗的标么值可由下列各式确定j U U U =* （815）I S U I I I j j j 3==* （816） j S S S =* （817）Z U S Z Z Z j j j 2==* （818）系统元件电抗标么值的计算由于短路电流计算一般略去组件的电阻，故下面仅计算组件的电抗标么值。
（1）正序电抗的计算：1）同步电机n j d S S X X ⨯''=''*100(%)1 （819）2）变压器n j K S S U X ⨯=*100(%)1 （8110）3）架空线路及电缆线路211j j U S X X =* （8111）4）串联电抗器jn n j k U U I I X X ⨯⨯=*100(%)1 （8112） 5）并联电抗器221j j n n U S S U X ⨯=* （8113）a ）高压短路电流计算一般只计及各组件的电抗。
同步电机三相短路电流和电磁转矩计算编写佘名寰本文是按照陈珩教授所著的‘同步电机运行基本理论与计算机算法’一书介绍的算法和例题计算同步电机的三相短路电流。
计算程序用MATLAB语言编写，计算结果与书中结果基本一致。
本文可供电力系统电气技术人员和大专院校电力专业学生参考。
1．计算方法1.1初始数据计算由短路前的机端电压u[0], 定子绕组电流i[o], 和功率因数角φ[0] 求得短路前的功率角−φ[0]δ0=tan−1u[0]sinφ[0]+x q i[0]u[0]cosφ[0]+ri[0]从而得u[0], i[0]的正、交轴分量u d[0]=u[0]sinδ0u q[0]=u[0]cosδ0i d[0]=i[0]sin(δ0+φ[0])i q[0]=i[0]cos(δ0+φ[0])短路前的空载电势是E q[0]=u q[0]+ri q[0]+x d i d[0]励磁电流为i f[0]= E q[0]/x af式中x d为同步电机正轴同步电抗x q同步电机交轴同步电抗x af定子绕组与劢磁绕组间的互感电抗r 定子绕组电阻1.2电流变化量的状态空间方程式同步电机突然短路时各绕组电流的变化量∆i d ∆i q∆i f∆i D∆i Q的计算可运用以派克分量表示的状态空间方程式∆u d ∆u q ∆u f 00=−x d x af x aD −x qx aQ −x af x f x fD −x aDx fDx D−x aQx Q ∆i d ∆i q ∆i f ∆i D ∆i Q +−r x q−x aQ −x d−rx af x aD r fr Dr Q ∆i d∆i q ∆i f ∆i D ∆i Q方程中各下标变量的含义为d---纵轴，q---横轴，f----励磁绕组，D---纵轴阻尼绕组，Q---横轴阻尼绕组，a---定子绕组 上式可简化为∆u dq 0=X dq 0(3)∆I dq 0+Z dq 0(3)∆I dq 0化作电流变化量的常系数一阶微分方程组形式∆I dq 0=−X dq 0（3）−1Z dq 0(3)∆I dq 0+X dq 0（3）−1∆u dq 0在三相短路时若励磁电压不可调，则∆u dq 0=[−u d 0 −u q 0 0 0 0 ]t由于电流不能突变，t=0瞬间电流变化量的初值∆i dq 0 0=[ 0 0 0 0 0 ]t将电压变化量和电流变化量的初值代入微分方程，用数值计算的龙格---库塔法即可求出 t=0+Δh 时刻的各电流变化量，反复计算则可求得各个时刻的∆i dq 0 ，叠加短路前绕组电流i dq 0 [0]=[ i d 0 i q 0 i f 0 00]t可得短路时电流全量i dq 0=[ i d i q i f i D i Q ]t用派克逆变换可得定子三相电流，以a 相为例i a =i d cos t +θ0 −i q sin t +θ0θ0 短路t=0时转子位置角2．.同步电机三相短路电流计算例题与程序电机参数r=0.005, r f =0.000656，r D =0.00151, r Q =0.00159 x d =1,0, x q =0.60, x f =1.03, x D =0.95, x Q =0.70 x af =0.85, x aD =0.85, x fD =0.85, x aQ =0.45原始运行条件为额定负载U [0]=1, i [0]=1, φ[0]=0.5548 (单位为弧度，相对于cos φ=0.8) 短路时的转子位置角θ0=3.1416三相短路计算程序：CMSHORT3.M% part 1ra=0.005;rf=.000656;rzd=.00151;rzq=.00159;xd=1.0;xq=.60;xf=1.03;xzd=.95;xzq=.70;xaf=.85;xazd=.85;xfzd=.85;xazq=.450; u0=1.0;i0=1.0;phas=.5548;cita0=3.1416;p=31.4160;h=.5236;x1=[-1.0,0.0,0.85,0.85,0.0;0.0,-0.60,0.0,0.0,0.45;-0.85,0.0,1.03,0.85,0.0;-0.85,0.0,0.85,0.95,0.0;0.0,-0.45,0.0,0.0,0.70];z1=[-0.005,0.6,0.0,0.0,-0.45;-1.0,-0.005,0.85,0.85,0.0;0.0,0.0,0.000656,0.0,0.0;0.0,0.0,0.0,0.00151,0.0;0.0,0.0,0.0,0.0,0.00159];g0=(u0*sin(phas)+xq*i0)/(u0*cos(phas)+ra*i0);g0=atan(g0)-phas;ud0=u0*sin(g0);uq0=u0*cos(g0);di0=i0*sin(g0+phas);qi0=i0*cos(g0+phas);eq0=uq0+ra*qi0+xd*di0;fi0=eq0/xaf;du=[-ud0,-uq0,0.0,0.0,0.0];x2=inv(x1);z2=-x2*z1;i1=x2*du';y=[0.0,0.0,0.0,0.0,0.0];% part 2t=0.0 ;for i=1:5b(i)=y(i);enddy=z2*(y).'+i1;tt(1)=t;di(1)=y(1)+di0;qi(1)=y(2)+qi0;fi(1)=y(3)+fi0;zdi(1)=y(4);zqi(1)=y(5);ai(1)=di(1)*cos(t+cita0)-qi(1)*sin(t+cita0);tm(1)=qi(1)*(-xd*di(1)+xaf*fi(1)+xazd*zdi(1))-di(1)*(-xq*qi(1)+ xazq*zqi(1));% while (tt(n)<p)% k=0;for n=2:10a(1)=h/2;a(2)=a(1);a(3)=h;a(4)=h;for k=1:3for i=1:5c(i)=b(i)+a(k)*dy(i);y(i)=y(i)+a(k+1)*dy(i)/3.0;enddy=z2*(c).'+i1;endfor i=1:5y(i)=y(i)+h*dy(i)/6.0;endt=t+h;for i=1:5b(i)=y(i);enddy=z2*(y).'+i1;% k=k+1;% part 3tt(n)=t;di(n)=y(1)+di0;qi(n)=y(2)+qi0;fi(n)=y(3)+fi0;zdi(n)=y(4);zqi(n)=y(5);ai(n)=di(n)*cos(t+cita0)-qi(n)*sin(t+cita0);tm(n)=qi(n)*(-xd*di(n)+xaf*fi(n)+xazd*zdi(n))-di(n)*(-xq*qi(n)+ xazq*zqi(n));endplot(tt,ai);xlabel('t(rad)');ylabel('ia');title('3-phase fault of synchronous machine');grid3．程序说明：X1为状态空间方程的X dq0矩阵Z1 为状态空间方程的 Z dq0 矩阵 X2=X dq 0（3）−1I1=X dq 0（3）−1∆u dq 0程序 % part 1 第一部分输入初始数据，建立状态空间方程；程序 % part 2 第二部分用定步长四阶龙格---库塔法解一阶微分方程组，计算 t n+1=t n +h 时刻各绕组电流的变化量。
时间步长 h 用标么值，单位为弧度,h 取1/6 π 定步长四阶龙格---库塔法解一阶微分方程组的基本公式：y 1’=f 1(t,y 1,y 2,…,y m ), y 1(t 0)=y 10 y 2’=f 2(t,y 1,y 2,…,y m ), y 2(t 0)=y 20 …….Y m ’=f m (t,y 1,y 2,…,y m ), y m (t 0)=y m0微分方程组由 t j 积分一步到 t j+1=t j +hY i,j+1=y ij +(k 1i +2k 2i +2k 3i +k 4i )h/6, i=1,2,…,m k 1i =f i (t j ,y 1j ,y 2j ,…,y mj ), i=1,2,…,mk 2i =f i (t j +h/2,y 1j +k 11h/2,…,y mj +k 1m h/2), i=1,2,…,m k 3i =f i (t j +h/2,y 1j +k 21h/2,…,y mj +k 2m h/2), i=1,2,…,m k 4i =f i (t j +h,y 1j +k 31h,…,y mj +k 3m h), i=1,2,…,m程序 % part 3 第三部分输出计算结果，tm 为转矩Tm =i q ψd +i d ψq ψd =-x d i d +x af i f +x aD i D ψq =-x q i q +x aQ i Q本程序计算时间周期为t=0—10X1/6π,绘画取20π4.程序计算结果：T=0--10X1/6π,取10个点 纵轴短路电流di di =Columns 1 through 70.796619004726714 2.236713099343222 4.447862637592319 6.826397836640811 8.736932238288684 9.681343663919698 9.427860674567469Columns 8 through 108.066892631590545 5.980344929918005 3.734356462313833A相短路电流aiai =Columns 1 through 7-0.796614563934470 -0.964424160320735 0.040406125009780 2.449668621343802 5.677720481984181 8.417251517142065 9.427882627330178Columns 8 through 108.362265350144739 5.918432557900433 3.227399551484802横轴短路电流qiqi =Columns 1 through 70.604481729507368 1.945204362140078 2.614573311556660 2.449593397214421 1.511700429332145 0.065795066843252-1.494184215750709Columns 8 through 10-2.752315328026902 -3.381332555555734 -3.227468137315201励磁绕组电流fifi =Columns 1 through 72.038931795592884 2.5178174245469513.2548509777309844.050131846860924 4.6925015330335965.015716266153790 4.941547215637447Columns 8 through 104.498664026601245 3.812805524243933 3.071441629933557纵轴阻尼绕组电流zdizdi =Columns 1 through 70 0.859711755061670 2.1774129105476173.5916009770288544.7227836673887345.274384847509673 5.109576170838786Columns 8 through 104.284184436840548 3.027875472948983 1.679680254626384 横轴阻力尼绕组电流 zqi zqi =Columns 1 through 70 0.861347770068486 1.290327368996528 1.182745817893091 0.578725790607257 -0.350939846737101 -1.352763638980671 Columns 8 through 10-2.159442618662395 -2.560957386046311 -2.459010179356190电磁转矩 tm tm =Columns 1 through 70.855005811931161 2.977176660155244 4.838249675124641 5.589255829765277 4.539747783843285 1.849594513339010 -1.391560982877246 Columns 8 through 10-3.827143999454925 -4.680476918568964 -4.080704476504002三相短路电流和转矩波形图A 相短路电流图（故障前额定负载，θ0=3.1416）10203040506070t(rad)i a3-phase fault of synchronous machine转矩A 相短路电流（短路前空载，转子角 θ0=π）010203040506070-6-4-2246t(rad)t m3-phase fault of synchronous machine10203040506070t(rad)i a3-phase fault of synchronous machineA 相短路电流（短路前空载，转子角 θ0=π/2）10203040506070-5-4-3-2-1012345t(rad)t m3-phase fault of synchronous machine10203040506070-5-4-3-2-1012345t(rad)i a3-phase fault of synchronous machine参考文献：1．同步电机运行基本理论与计算机算法 箸者 陈珩 水利电力出版社 2．FORTRAN 常用算法程序集 徐士良 编 清华大学出版社3．MATLAB 电力系统设计与分析 吴天明等编箸 国防工业出版社10203040506070-5-4-3-2-1012345t(rad)t m3-phase fault of synchronous machine。
