同步发电机突然三相短路分析详解
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基于MATLAB的同步发电机突然短路设计页数:24
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同步发电机突然三相短路中的几问题页数:5
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同步发电机三相短路的物理分析
理分析
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
首先假定短路前电机处于空载状况，即定子电 流 id iq 0 ；转子绕组空载励磁电流 i f [0] V f [0] / rf ，产生的磁链
0 d fd xad i f 0 , q 0
⑴ 定子绕组中短路时产生的电流分量
短路前,只有励磁电流产生的磁通交链定子绕组， 当转子旋转时，定子绕组的磁链将随α角作周期 变化，如图所示。
二、超导闭合回路磁链守恒原则（物理 分析的前提理论）
电势方程：
d Ri 0 dt
⑴假定闭合导体的初始磁 链ψ0 =0，磁铁移近欲使其 磁链变为ψ1，则
Li 1 0
⑵假定闭合导体的初始磁 链ψ0 ≠ 0 ，磁铁移近欲使 其磁链变为ψ1，则
Li1 1 0
三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物
②直流电流。三相共同形成一个在空间 静止不动的磁势，它对各相绕组分别产 生的不变磁链用以维持初始磁链值ψa0、 ψb0 、 ψc0恒定。
注意：
由于转子d轴和q轴方向结构不同，磁路 的磁阻是周期性变化的，因而（根据转子结 构对称性）磁阻的变化频率为基频的二倍， 此时只单靠定子绕组直流电流产生的磁势并 不能完全使初始磁链恒定。 三是倍频交流分量，将该分量与定子直流 电流分量叠加，以维持初始磁链恒定。 三相绕组磁链守恒的相量图和a相绕组磁链守 恒图如图5-8所示。
②基频电流分量
为了抵消定子直流磁势和倍频磁势的电 枢反应，转子绕组中将产生基频电流。 基频电流在转子中产生一以同步频率脉 振的磁场。该脉振磁场可分解为两个依相反 方向相对于转子以同步速旋转的磁场： 相对转子反向旋转的磁场，相对定子静 止，影响定子直流分量； 相对转子正向旋转的磁场，相对定子以 二倍同步转速旋转，影响定子倍频分量。
同步发电机突然三相短路分析-第二讲资料
1.磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
2第二章同步发电机突然三相短路分析详解
路电流
• 第6节 自动调节励磁装置对短路电流的影响
同步发电机各绕组示意图
发电机六个回路（三个定子绕组、一个励磁绕组 以及直轴和交轴阻尼绕组）
空载情况下定子三相短路的电流波形
波形分析方法分 析定子三相短路 电流，可知三相 短路电流中均有 直流电流和交流 电流
励磁电流中出现交 流电流最后衰减为 零，其直流电流在 刚短路时较正常值 大，最后衰减至正 常值。
的磁通
主磁通交链到A相绕组的磁通仍在变化， 为抵御这种变化感言出了短路电流
短路电流 交流分量 产生的磁 通
直流
三相的直流合成为一个在空间静止的磁势，该静止的磁 势遇到的磁阻是周期变化的（因为转子的直轴和交轴的 磁阻即暂态磁阻是不同的），周期为180度电角度，频 率为两倍于基频。 因而，为产生恒定的磁链，磁势的大小随磁阻作相应的 变化，即直流电流的大小不是恒定的，而是按照两倍基 频波动。也可理解为：直流+两倍频交流
x
xf
xad
励磁绕组漏电抗
电枢反应电抗
直轴暂态电枢 反应电抗为：
xad
1 1
1
xad
xf
2）不计阻尼回路时基频交流分量初始值
x
xf
xad
直轴暂态电抗：
xd x xad
暂态电流： I Id Eq 0 / xd
xd xd , I I
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
右图示出计及阻尼 绕组D时，突然短 路瞬间定子电枢反 应磁通ad 的磁路路 径。由于阻尼绕组 D也要维持其磁链
部穿入直轴，此时磁导最大，对应的定子电抗为 xd ，
定子电流为 ，即为I短路稳态状态。
次暂态-暂态-稳态的物理过程
三、短路电流的近似表达式
• 第6节 自动调节励磁装置对短路电流的影响
同步发电机各绕组示意图
发电机六个回路（三个定子绕组、一个励磁绕组 以及直轴和交轴阻尼绕组）
空载情况下定子三相短路的电流波形
波形分析方法分 析定子三相短路 电流，可知三相 短路电流中均有 直流电流和交流 电流
励磁电流中出现交 流电流最后衰减为 零，其直流电流在 刚短路时较正常值 大，最后衰减至正 常值。
的磁通
主磁通交链到A相绕组的磁通仍在变化， 为抵御这种变化感言出了短路电流
短路电流 交流分量 产生的磁 通
直流
三相的直流合成为一个在空间静止的磁势，该静止的磁 势遇到的磁阻是周期变化的（因为转子的直轴和交轴的 磁阻即暂态磁阻是不同的），周期为180度电角度，频 率为两倍于基频。 因而，为产生恒定的磁链，磁势的大小随磁阻作相应的 变化，即直流电流的大小不是恒定的，而是按照两倍基 频波动。也可理解为：直流+两倍频交流
x
xf
xad
励磁绕组漏电抗
电枢反应电抗
直轴暂态电枢 反应电抗为：
xad
1 1
1
xad
xf
2）不计阻尼回路时基频交流分量初始值
x
xf
xad
直轴暂态电抗：
xd x xad
暂态电流： I Id Eq 0 / xd
xd xd , I I
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
右图示出计及阻尼 绕组D时，突然短 路瞬间定子电枢反 应磁通ad 的磁路路 径。由于阻尼绕组 D也要维持其磁链
部穿入直轴，此时磁导最大，对应的定子电抗为 xd ，
定子电流为 ，即为I短路稳态状态。
次暂态-暂态-稳态的物理过程
三、短路电流的近似表达式
电力系统暂态分析-第2章 同步发电机突然三相短路分析
4、定子电流产生的磁势以及转子绕组和定子绕组间的互感磁通在空气 隙中按正旋分布； 5、定子及转子具有光滑的表面，即认为定子及转子的槽和通风沟不影 响定子及转子的电感系数。
10
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三、短路后各绕组的磁链及电流分量
1、定子绕组磁链和短路电流分量 （1）、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链
励磁绕组电压
励磁电流
励磁电流 i f 0 漏磁通 f 主磁路的主磁通 0
漏磁通只匝链励磁绕组，主磁通穿过气隙与定子三 相绕组匝练。
11
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
（2）、短路前各相磁链
cos t 0 0 a0 ° cos t 120 b0 0 0 ° cos t 120 0 0 c0
17
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三相短路电流的表达式及波形
(7)、关于直流分量中存在倍频分量的说明
18
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
2、励磁绕组磁链和短路电流分量 （1）、强制励磁电流 i f |0| 产生的磁链 短路前励磁回路中有恒定的励磁电流 i f |0| ，它由励 磁电源强制产生，定子短路后依然存在； （2）、定子三相交流电流的电枢反应 定子绕组中的三相交流电流可合成一个与转子同步旋 转的电枢反应磁动势，若忽略定子绕组电阻，该磁动势为 纯去磁的，即它穿入励磁绕组，且与主磁通方向相反，我 们用 ad 来表示，其值为常数。
10
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三、短路后各绕组的磁链及电流分量
1、定子绕组磁链和短路电流分量 （1）、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链
励磁绕组电压
励磁电流
励磁电流 i f 0 漏磁通 f 主磁路的主磁通 0
漏磁通只匝链励磁绕组，主磁通穿过气隙与定子三 相绕组匝练。
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电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
（2）、短路前各相磁链
cos t 0 0 a0 ° cos t 120 b0 0 0 ° cos t 120 0 0 c0
17
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三相短路电流的表达式及波形
(7)、关于直流分量中存在倍频分量的说明
18
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
2、励磁绕组磁链和短路电流分量 （1）、强制励磁电流 i f |0| 产生的磁链 短路前励磁回路中有恒定的励磁电流 i f |0| ，它由励 磁电源强制产生，定子短路后依然存在； （2）、定子三相交流电流的电枢反应 定子绕组中的三相交流电流可合成一个与转子同步旋 转的电枢反应磁动势，若忽略定子绕组电阻，该磁动势为 纯去磁的，即它穿入励磁绕组，且与主磁通方向相反，我 们用 ad 来表示，其值为常数。
6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析
6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。
实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。
所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。
由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。
同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。
但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。
由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。
这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。
定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。
图6-6 凸极式同步发电机示意图图6-6为凸极同步发电机的示意图。
定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。
转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。
转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。
励磁绕组的轴线与轴重合。
阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。
定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。
励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。
7同步发电机突然短路分析
第二章同步发电机突然三相短路分析主要内容：§2－1 ：同步发电机模型和基本方程式§2－2：同步发电机突然三相短路分析§2－3 ：同步机突然三相短路§2－1同步发电机模型和基本方程式1.同步发电机结构特点2.同步发电机的数学模型及其基本方程式同步发电机简化等值图定子转子气隙1、同步发电机结构特点定子上3个等效绕组A 相绕组B 相绕组C 相绕组转子上3个等效绕组励磁绕组d 轴等效的阻尼绕组q 轴等效的阻尼绕组同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。
同步发电机的特点:⏹转子是旋转的。
⏹绕组是分散的。
⏹存在磁饱和现象。
回§2－12、同步发电机模型和基本方程式模型假设：⏹忽略磁饱和现象；⏹绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；⏹定子磁势在空间按正弦规律变化；⏹忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。
理想同步电机的原始方程：⏹电压方程⏹磁链方程⏹电压电流方程1. 磁链与电流、电压的参考正方向磁链的正方向与绕组的轴线方向同；绕组电流方向：定子：按去磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；绕组电压方向：定子：发电机规律来定义；转子：电动机规律来定义2 同步电机的电压方程、磁链方程定子侧：转子侧：直轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：--ar au ZDr ZQr Zfr fu 电压方程：a a a u r i +=ψ f f f f i r u ψ +=D D D i r ψ+=0QQQ i r ψ+=0由此得到六个回路的电压方程⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤+⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤---⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤Q D f c b a Q D f c b a Q Dff c b a i i i i i i r r r r r r u u u u ψψψψψψ00磁链方程同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。
同步发电机突然三相短路分析-第三讲
为保护发电机和电力系统，短 路发生时，相关保护装置会动 作，如断路器跳闸、自动重合
闸等。
02 短路电流的计算和分析
短路电流的计算
1 2
短路电流的瞬时值计算
根据发电机参数和短路阻抗，利用三相短路电流 的瞬时值公式计算短路电流的瞬时值。
短路电流的有效值计算
将瞬时值转换为有效值，以便进行后续分析和计 算。
某电厂在运行过程中突然发生三相短路故障，电厂迅速启动应急预案，组织专 业技术人员进行故障排查，采用专业的短路故障处理方法，及时恢复了设备的 正常运行。
案例二：某大型发电机的短路预防措施
总结词
预防为主、综合治理
详细描述
某大型发电机为了预防三相短路故障，采取了一系列综合治理措施，包括定期检 查维护、提高设备绝缘性能、加强继电保护装置的校验和整定等，有效降低了短 路故障的发生率。
3
短路电流的持续时间
根据发电机参数和短路阻抗，计算短路电流的持 续时间。
短路电流的分析
短路电流的波形分析
对计算得到的短路电流波形进行分析， 了解其峰值、周期等特性。
短路电流的对称性分析
分析短路电流的三相是否对称，以及 各相电流的相位关系。
短路电流的热效应分析
根据短路电流的有效值和持续时间， 计算短路电流的热效应，评估其对发 电机和系统的影响。
强大的短路电流可能导致继电保护装置误 动作，切除正常运行的机组，进一步加重 系统电压的下降。
短路故障的修复
现场检查
绕组温度测量
绝缘电阻测试
修复与更换
重新启动与运行
首先对发电机进行全面 的外观检查，查看是否 有明显的机械损伤。
使用温度计测量发电机 绕组的温度，判断是否 出现过热现象。
闸等。
02 短路电流的计算和分析
短路电流的计算
1 2
短路电流的瞬时值计算
根据发电机参数和短路阻抗，利用三相短路电流 的瞬时值公式计算短路电流的瞬时值。
短路电流的有效值计算
将瞬时值转换为有效值，以便进行后续分析和计 算。
某电厂在运行过程中突然发生三相短路故障，电厂迅速启动应急预案，组织专 业技术人员进行故障排查，采用专业的短路故障处理方法，及时恢复了设备的 正常运行。
案例二：某大型发电机的短路预防措施
总结词
预防为主、综合治理
详细描述
某大型发电机为了预防三相短路故障，采取了一系列综合治理措施，包括定期检 查维护、提高设备绝缘性能、加强继电保护装置的校验和整定等，有效降低了短 路故障的发生率。
3
短路电流的持续时间
根据发电机参数和短路阻抗，计算短路电流的持 续时间。
短路电流的分析
短路电流的波形分析
对计算得到的短路电流波形进行分析， 了解其峰值、周期等特性。
短路电流的对称性分析
分析短路电流的三相是否对称，以及 各相电流的相位关系。
短路电流的热效应分析
根据短路电流的有效值和持续时间， 计算短路电流的热效应，评估其对发 电机和系统的影响。
强大的短路电流可能导致继电保护装置误 动作，切除正常运行的机组，进一步加重 系统电压的下降。
短路故障的修复
现场检查
绕组温度测量
绝缘电阻测试
修复与更换
重新启动与运行
首先对发电机进行全面 的外观检查，查看是否 有明显的机械损伤。
使用温度计测量发电机 绕组的温度，判断是否 出现过热现象。
电力系统暂态分析：第二章 同步发电机突然三相短路分析1
• 第二章 同步发电机突然三相短路分析 • 2－1 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流
的近似分析
• 一、同步机特点 • 1、转子是旋转的。 • 2、绕组是分散的。 • 3、存在磁饱和现象。 • 二、假设 • 1、忽略磁饱和现象，在分析中可以应用叠加原理； • 2、绕组都是对称的，即电机转子在结构上对本身的直
根据相量图可得短路前的量
•
•
•
•
•
•
E q 0 j I d 0 xad j I d 0 x E q 0 j I d 0 xd U q 0
•
•
•
•
0 j I q 0 xaq j I q 0 x 0 j I q 0 xq U d 0
隐极机
凸极机
凸极机
四、电流感应过程：原理如下： 对突然短路暂态过程进行物理分析的理论
ci c0 c 0
• a相电流所应产生的磁链包含两个分量， • 一个是恒定的，等于Ψa︱0︱ ， • 一个是交变的，与Ψa 0大小相等，方向相反。
ai a0 a 0
bi b0 b 0
• 同步发电机的绕组图
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ • 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正
方向 • 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链 • 定子流出正电流
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 不计饱和时
Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
•
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Ead j Id xad
•
•
Eaq j Iq xaq
的近似分析
• 一、同步机特点 • 1、转子是旋转的。 • 2、绕组是分散的。 • 3、存在磁饱和现象。 • 二、假设 • 1、忽略磁饱和现象，在分析中可以应用叠加原理； • 2、绕组都是对称的，即电机转子在结构上对本身的直
根据相量图可得短路前的量
•
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E q 0 j I d 0 xad j I d 0 x E q 0 j I d 0 xd U q 0
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0 j I q 0 xaq j I q 0 x 0 j I q 0 xq U d 0
隐极机
凸极机
凸极机
四、电流感应过程：原理如下： 对突然短路暂态过程进行物理分析的理论
ci c0 c 0
• a相电流所应产生的磁链包含两个分量， • 一个是恒定的，等于Ψa︱0︱ ， • 一个是交变的，与Ψa 0大小相等，方向相反。
ai a0 a 0
bi b0 b 0
• 同步发电机的绕组图
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ • 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正
方向 • 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链 • 定子流出正电流
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 不计饱和时
Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
•
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Ead j Id xad
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•
Eaq j Iq xaq
同步发电机突然三相短路分析知识讲解
三 空载短路时短路电流基频交流分量 的初始值和稳态值
（一） 稳态值
短路稳态时的电枢反应 定子绕组电压方程：
0RU & 0
即 Eq0 jI& dxd 0
I
Id
Eq 0 xd
φσ
φ0
if\|0| uf
I∞
φ
R
φfσ
（二）初始值
φσ
1．不计阻尼回路时 基频交流分量初始 值 I’
φ0
if\|0| +ifα
尼绕组
bc
a
c y
• 假设同步发电机是理想电机
1)电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称， 定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角 度；
2)定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组 和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分 布：
3)定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的 电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：
4)电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和 的影响，在分桥中可以应用叠加原理。
2 . 分析过程假设：
1)在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即 只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程；
2)发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑 短路后发电机端电压降低引起的强行励磁(第 四节除外)；
3)短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生 在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组 电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和 出线端口短路是完全一样的。
为了简明起见，讨论空载情况下突然短路的情形
a
d
z
b
x
0
b
f
c
a
c y
• 短路前空载稳态运行 • 转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc
同步发电机突然三相短路分析(2)
短路后各绕组的磁链及电流分量
a 0 0
a 0 0 cos(0t )
ai a 0 a 0 0 0 cos(0t )
电流，如何？ 短路后，电流 不发生突变
短路后各绕组的磁链及电流分量
三相绕组中的直流分量合成为一个空间静 止的磁场 :
N
第二节 三相短路后内部物理过程 和短路电流分析
第二节 三相短路后内部物理过程和短 路电流分析
3. 同步发电机的简化模型：
•有阻尼绕组的凸极式同步 发电机 定子方面有静止的三相绕 组a、b、c； 转子方面有与转子一起旋 转的一个励磁绕组f、 纵轴等效阻尼绕组D和横 轴等效阻尼绕组Q。
第二节 三相短路后内部物理过程 和短路电流分析
WI / Rm
WI =Ni
励磁绕组磁链和电流分量:
1. 励磁电压作用下的 i f
0
u
f
rf
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
3.励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场 f ，将产生 基频交流 i f 。
思考
为什么以上只谈d轴？ 什么时候出现q轴分量？
t t t 1 2Eq 0 1 1 1 1 T T T ia (t ) 2 Eq 0 ( )e d ( )e d cos( 0 0t ) cos 0 e a xd xd xd xd xd xd
定子绕组磁链： 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：
a 0 0 cos 0
b 0 0 cos( 0 120)
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I'
ifa
产生的主 磁通增量
if 0
ifa
产生的主磁通
I'
产生的电枢反应磁通 去磁作用
基频交流
定子电流中直流分量和倍频分量产生的磁场与转子 的相对速度均为同步转速，这两种电枢反应均会在 励磁回路中感应出基频交流电流分量，这也可以理 解为励磁回路为了保持自身磁链守恒感生基频交流 电流，以抵消穿入的突变磁场。
I
if 0
ifa
阻尼回路电流分量
• 一般将阻尼条构成回 路的等值绕组称为直 轴阻尼绕组D，铁芯 中涡流回路的等值绕 组称为交轴阻尼绕组
Q。
• 凸极机转子磁极上 两端短接的阻尼条和 隐极机转子铁芯中涡 流回路在正常稳态运 行时是没有电流的， 而在暂态过程中会感 生电流。
阻尼回路电流分量
定子短路前等值的阻 尼绕组D和Q中均无 电流，短路后D绕组 中和励磁绕组一样会 感生直流电流和基频 交流电流，而Q绕组 中只感生基频交流电 流而没有直流电流， 这是因为假设定子回 路电阻为零，定子基 频交流电流只有直轴 方向的电枢反应。
定子三相短路电流的直流分量大小不等，衰减规律相 同，衰减时间常数为Ta；
交流分量的峰~峰值为三相短路电流包络线间的垂直 距离（三相相等），幅值逐渐衰减，直至稳态短路电 流。衰减的时间常数分别为：Td Td
• 交流分量幅值的表达式：
Im (t) (Im Im )et /Td (Im Im )et /Td Im
定子、转子回路电流分量对应关系
定子：基频交流电流 直流电流 2倍频交流电流
励磁：励磁电流 附加直流电流 基频交流电流
D绕组：附加直流电流 Q绕组：基频交流电流 基频交流电流
各分量的衰减过程
定子：基频交流电流 直流电流 2倍频交流电流
励磁：励磁电流 附加直流电流 基频交流电流
两个衰减过程 T’d、T’’d
短路电流交流分量幅值随时间衰减的现象，是同步 发电机突然三相短路电流与恒定电压源短路电流的 最基本差别。
由图2-1：定子短路电流和励磁回路电流，在突然短 路瞬间均不突变，即三相定子电流均为零（空载）， 励磁回路电流等于初始值。
第2节 同步发电机空载下三相短路后内部 物理过程以及短路电流分析
对电机内部物理过程分析所作的假设 • 1、同步发电机是理想电机 • 2、暂态过程中同步发电机保持同步转速 • 3、发生短路后励磁电压恒定 • 4、短路发生在发电机的出线端口
基频交流
定子三相基频交流电流合成为一个与转子同步旋转 的电枢反应磁势，若忽略定子绕组电阻，该磁势为 纯去磁的，将穿入励磁绕组且与主磁通反向。为了 保持自身磁链守恒，励磁回路中感生出一附加的 （自由）直流电流分量，其方向与原有的励磁电流 相同，以抵消定子基频交流电流电枢反应的作用。
1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值 I '
0.5 0
根据磁链守恒原理，三相回路的磁链将保持为 a|0| 、 b|0| 、 c|0|
因此，短路后三相回路将感应电流，其产生的磁链 ai 、 bi 、 ci 应
满足以下的关系：
短路电流产生的磁通
ai a0 a|0|
bi b0 b|0|
ci
c0
c|0|
短路电流直 流分量产生
路电流
• 第6节 自动调节励磁装置对短路电流的影响
同步发电机各绕组示意图
发电机六个回路（三个定子绕组、一个励磁绕组 以及直轴和交轴阻尼绕组）
空载情况下定子三相短路的电流波形
波形分析方法分 析定子三相短路 电流，可知三相 短路电流中均有 直流电流和交流 电流
励磁电流中出现交 流电流最后衰减为 零，其直流电流在 刚短路时较正常值 大，最后衰减至正 常值。
a0 0 cos(0 0t)
b0 0 cos(0 0t 120o )
c0
0
cos(0
0t
120o
)
• 短路瞬间三相磁链的瞬时值为：
a|0| 0 cos0
b|0| 0 cos(0 120o )
c|0|
0
cos(0
120o
)
a|0| 0
b|0| 0.5 0
c|0|
（一）稳态值 若忽略定子电阻，稳态短路电流的电枢反应只 有直轴分量，表达式为：
I Id Eq|0| / xd
式中，Eq|0|为对应励磁电流 i f |0| 的空载电动势有效 值，xd 为直轴同步电抗（ xd x xad ）
稳态短路电流对应的电抗
I 产生的定子漏 磁通
I'
定子漏磁路和电枢磁路的并联使总磁阻变 小即总磁导变大从而使总电抗变大。此时 同步电抗为各磁路对应电抗之和
D绕组：附加直流电流 基频交流电流
一个衰减过程 Ta
Q绕组：基频交流电流
短路电流的近似表达式
• 短路全电流= 基频交流电流 + 直流电流
为什么 略去
100HZ 的交流 分量
略去倍频分量，则直流分量的起始值在空载短路情况下与基频 交流分量的短路瞬时值大小相等，方向相反。
二、短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值
第二章 同步发电机突然三相短路分析
• 第1节 同步发电机空载情况下定子突然三相短路后
的电流波形及其近似分析
• 第2节 同步发电机空载下三相短路后内部物理过程
以及短路电流分析
• 第3节 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值 • 第4节 同步发电机的基本方程、参数及等值电路 • 第5节 应用同步发电机基本方程分析A相绕组的磁通仍在变化， 为抵御这种变化感言出了短路电流
短路电流 交流分量 产生的磁 通
直流
三相的直流合成为一个在空间静止的磁势，该静止的磁 势遇到的磁阻是周期变化的（因为转子的直轴和交轴的 磁阻即暂态磁阻是不同的），周期为180度电角度，频 率为两倍于基频。 因而，为产生恒定的磁链，磁势的大小随磁阻作相应的 变化，即直流电流的大小不是恒定的，而是按照两倍基 频波动。也可理解为：直流+两倍频交流
定子回路短路电流分量
转子回路短路电流分量
励磁回路电流分量
阻尼回路电流分量
空载情况下定子短路电流分量
空载运行时，只有励磁电流 if 0 产生磁
通，扣除漏磁通后，穿过主磁路的主磁
路 0 交链定子三相绕组。
a0 0 cos
b0
0
cos(
120o
)
c0
0
cos(
120o
)
t=0时刻定子突然三相短路，则短 路后主磁通交链三相磁链的表达 式为：