小升初数学《长方形和正方形》专项试题及答案
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1 小升初数学《长方形和正方形》专项试题
一、选择题
1．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．24 C．20 D．15
2．一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A．5倍 B．6倍 C．不变
3．4个完全相同的正方形拼成一个长方形(如图)．图中阴影三角形的面积的大小是( )．
A．甲＞乙＞丙
B．乙＞甲＞丙
C．甲＝乙＝丙
4．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8 D．12
5．两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．48 B．44 C．40 D．16
6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
7．做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A．表面积 B．体积 C．侧面积
8．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小为原来的13 C．不变 D．扩大到原来的9倍
9．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积 2 10．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32
11．下面说法正确的是（ ）。
A．圆锥的体积等于圆柱体积的13
B．把0.56扩大到它的100倍是56
C．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例
12．把一个棱长1厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加（ ）
A．50% B．16 C．13
13．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A．32 B．64 C．16
14．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．90 B．100 C．110 D．120
15．奇思用和两种图形拼成了一个图案（如图），这个图案的面积是（ ）dm2．
A．10 B．8 C．6
16．如下图所示，有（ ）对面积相等的三角形。
A．1 B．2 C．3
17．三角形与平行四边形的底和面积都相等。已知平行四边形的高是4厘米，三 3 角形的高应是（ ）。
A．4厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．12厘米
18．平行四边形如图所示，计算其面积的算式可以是（ ）
A．24×21 B．14×16 C．21×16
二、解答题
19．有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
20．一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
21．将一块铁和15升水一起放入一个长4分米，宽2分米，高3分米的玻璃缸里这时的水面高2分米，这块铁块的体积是多少？
22．学校要粉刷长8m，宽6m，高4m的会议室的四周和顶棚，除去门窗的面积20m2，每平方米需要涂料0.5升，每升涂料20元，粉刷办公室一共需要多少钱？
23．一个圆锥形沙堆底面半径是2米，高是4.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚，能铺多少米？
24．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积．
25．一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？
26．在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？
27．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 4 28．如图是一个长方体铁皮盒的展开图．（单位：分米）
（1）制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个铁皮盒最多盛水多少升？
29．把一根长1.6m的长方体木料横截成3段，表面积增加了1.2cm2，原来这根木料的体积是多少？
30．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？
31．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有 种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
32．“正柴胡冲剂”的外包装盒是长方体，长为14厘米，宽为7厘米，高为3厘米。做这样一个包装盒至少要纸板多少平方厘米？
33．学校新建了一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，水深1.5米。这个游泳池占地多少平方米？池内水的体积是多少立方米？
34．要给教室的课程表安装铝合金边框，课程表长20厘米，宽18厘米，需要安装多长的边框？课程表的面积有多大？
35．如图，有两个周长相等的花坛，形状分别是平行四边形和等腰梯形．求梯形一条腰的长度 5
36．一个长方形的草坪，宽是12.5米，长是宽的3.2倍．
(1)这个长方形的面积是多少平方米？
(2)聪聪每天沿着草坪跑两圈，他每天跑多少米？
37．下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题
（1）量一量，算一算．（测量图上距离时取整厘米．）
①校园平面图的长是________厘米，宽是________厘米．
②校园实际长________米，宽________米，占地面积是______平方米．
（2）根据上面校园平面图填一填并动手操作．
①教学楼在花坛的________面，校门在跑道的________面；校园的西北角有________．
②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．
（3）校园的林地里一共有李子树、杏树和桃树64棵，它们的棵数之比依次是1：3：4校园里有李子树、杏树和桃树各多少棵？
38．有一块长方形果园，它的长是80米，宽比长短35米，整个果园占地面积是多少？ 6 39．一块长方形菜地，长6米，宽5米，四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆至少长多少米？
40．请你画出已学过的2种不同图形，使它们的面积相等，并计算出它们的面积。
41．如图所示，张叔叔靠墙围了一个长方形花圃，长5米，宽2米，三面围上篱笆，篱笆长多少米？
42．在一块长90米、宽40米的长方形地里栽苹果树，每棵苹果树的株距是4米，行距是5米，这块地可以栽苹果树多少棵？
43．一个长方形的长是6厘米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？
44．篮球场是一个长方形，它的长是50米，宽比长短14米，小明沿着篮球场跑5圈，要跑多少米？
45．把一块边长为2米的花布做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块？
46．一块长20米，宽18米的空地中间建一个边长为8米的正方形花圃，其余铺草坪。草坪的面积是多少平方米？
47．王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？
48．一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块黑板的长和宽各是多少分米？ 7 49．一个房间长8.1m，宽5.2m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？
50．小军沿长80米、宽50米的长方形操场跑了5圈。小军一共跑了多少米？
51．有一个长方形花坛，长14.5米，宽6.8米，它的周长和面积分别是多少？
52．用4个边长2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
53．用边长30厘米的正方形地砖铺一段长12米，宽6米的人行道路面．
①至少需要多少块这样的地砖？
②如果地砖每平方米的售价是35元，那么购买地砖至少应花多少元？
54．一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
55．一个长方形周长是2000米，长与宽的比是3∶2，把它画在1∶10000的地图上，这个长方形的图上面积是多少？
56．下面每个方格的边长表示1厘米。在方格纸上，画出周长是8厘米的长方形和正方形各一个。并在方格纸右面算出它们的面积。
57．小兰家的客厅长8米，宽5米，如果用边长2分米的方砖铺地，需要方砖多少块？
58．一个长方形，长27米，宽比长的一半多出7米，它的周长是多少米？面积是多少平方分米？
59．（1）农科站试种一种水稻新品种，每穴水稻平均占地0.015平方米，1.2公顷稻田要插秧多少穴？
（2）农科站试种一种水稻新品种，按照穴距0.1米，行距0.15米插秧，1.2公顷稻田要插秧多少穴？ 8 60．张伯伯有一个长方形的果园，长1500米，宽800米，这个果园的面积是多少公顷？如果给这个果园四周围上篱笆，篱笆长多少米？
61．一块长方形菜地,长8米、宽5米,四周围上篱笆,篱笆长多少米?如果较长的一边靠墙,需要篱笆多少米?
62．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
63．一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
64．一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长是18.84米，如果每立方米小麦约重0.75吨，那么这堆小麦大约有多少吨？（π值取3.14）
65．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积。
66．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒.如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？
67．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料．如果涂料的价格是每千克15元，粉刷这面墙需要多少元？
68．一块三角形的地，底是600米，高是450米，这块地的面积是多少公顷？
