数学长方形和正方形的周长试题答案及解析

数学长方形和正方形的周长试题答案及解析

1. 王爷爷靠西墙围了一个羊圈．

（1）算出这个羊圈的占地面积．

（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？

【答案】364平方米；66米

【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；

（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．

解：（1）26×14=364（平方米）；

答：这个羊圈的占地面积是364平方米．

（2）26×2+14，

=52+14，

=66（米）；

答：围墙的长应该是66米．

点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．

2. 学校操场的长是28米，宽是15米．

（1）这个操场的占地面积是多少平方米？

（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？

【答案】420平方米；430米

【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；

（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．

解：（1）28×15=420（平方米）；

答：这个操场的占地面积是420平方米．

（2）（28+15）×2×5，

=43×2×5，

=430（米）；

答：他跑了430米．

点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．

3. 一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

【答案】430块

【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．

解：87.04÷（0.45×0.45），

=87.04÷0.2025，

≈430（块），

答：共需这种瓷砖430块．

点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．

4. 一块长方形水田，长50米，宽32米，现在要施放一种化肥，按每平方米50克的标准，整块水田要多少千克化肥？

【答案】80千克

【解析】先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再乘50，就是需要化肥的重量．

解：50×32×50，

=1600×50， =80000（克），

=80（千克）．

答：整块水田要80千克化肥．

点评：本题的重点是求出这块地的面积，再根据乘法的意义列式求出整块地需要化肥的重量．

5. 粉刷墙壁

小明家的墙长3m，宽2m．如果每㎡要5000g油漆，要多少油漆才够（因实际粉刷时会有损耗，粉刷墙壁所以要多准备总油漆的）．每1000g油漆要50元，小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是多少？（除不尽保留两位小数）

【答案】1714.29元

【解析】先利用长方形的面积公式，求出墙的面积；每平方米的用漆量已知，则可以求出总用漆量；又因实际粉刷时会有损耗，则还要加上总用漆量的；每千克油漆的单价一定，从而可以求出所用油漆的总价．

解：5000克=5千克，

3×2×5×（1+）×50，

=30××50，

≈1714.29（元）；

答：小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是1714.29元．

点评：解答此题的关键是先求出墙的面积，进而求出总用漆量，最后求所用漆的总价．

6. 在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？

【答案】1000棵

【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．

解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；

8000÷8=1000（棵）；

答：平均每公顷种桃树1000棵．

点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．

7. 如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？

【答案】144平方米

【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．

解：48÷4=12（米）；

12×12=144（平方米）；

答：这个操场的面积是144平方米．

点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．

8. 一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？

【答案】300平方分米

【解析】先根据一个长方形长20分米，比宽多5分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．

解：20×（20﹣5），

=20×15

=300（平方分米）．

答：这个长方形的面积是300平方分米．

点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．

9. 某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．

【答案】因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．

【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．

解：大：40×25÷200，

=1000÷200，

=5（平方米），

小：60×35÷350，

=2100÷350，

=6（平方米）．

因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．

点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．

10. 把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积分别是多少？

【答案】34厘米，60平方厘米

【解析】先分别求出拼成的大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式解答．

解：大长方形长7+5=12厘米，宽5厘米；

长方形的周长：

（12+5）×2，

=17×2，

=34（厘米），

长方形的面积：12×5=60（平方厘米）．

答：长方形周长是34厘米，面积是60平方厘米．

点评：本题考查了学生运用长方形的周长和面积公式求拼组图形有关问题的能力．

11. 一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是

，周长是 ．

【答案】135cm2，48cm

【解析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是15cm、9cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．

解：（5×3）×（3×3）

=15×9，

=135（cm2）

答：放大得到的图形的面积是135cm2；

2×（5×3+3×3）

=2×（15+9），

=2×24，

=48（cm）

答：放大得到的图形的周长是48cm；

故答案为：135cm2，48cm．

点评：本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．

12. 用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是 平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是

平方分米．

【答案】9.8596，12.56

【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．

解：12.56÷4=3.14（分米），

3.14×3.14=9.8596（平方分米）；

12.56÷3.14÷2=2（分米），

3.14×2×2=12.56（平方分米）；

所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．

故答案为9.8596，12.56．

点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．

13. 长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等． ．

【答案】√

【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较．

解：S=ab，

=250×40，

=10000（平方米），

=1公顷．

答：两块地的面积相等．

故答案为：√

点评：本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．

14. 一块长方形的水田，长35米，比宽的2倍少5米，这块长方形水田的面积是 ．

【答案】700平方米

【解析】由题目可知：长方形的长为35米，则宽×2﹣5=35，算出数据将此代入面积公式即可以计算．

解：宽为x，则长就是2x﹣5

2x﹣5=35

2x=40

x=20；

35×20=700（平方米）；

这块长方形水田的面积是700平方米．

故答案为700平方米．

点评：此题主要考查正长方形的面积公式及数量间的和差倍比关系，将数据代入公式即可求得结果．

15. 一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的 倍．

【答案】π

【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．

解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，

圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，

πr2÷r2=π倍；

答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．

故答案为：π．

点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．

16. 如图：用长60米的篱笆靠墙围一个正方形羊圈，这个羊圈的面积是 平方米．