Excel有关正态分布函数NORMSDIST做正态分布图
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利用Excel的NORMSDIST函数建立正态分布表董大钧,乔莉沈阳理工大学应用技术学院、信息与控制分院,辽宁抚顺113122摘要:利用Excel办公软件特有的NORMSDIST函数可以很准确方便的建立正态分布表、查找某分位数点的正态分布概率值,极大的提高了数理统计的效率。
该函数可返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数,将其引入到统计及数据分析处理过程中,代替原有的手工查找正态分布表,除具有直观、形象、易用等特点外,更增加了动态功能,极大提高了工作效率及准确性。
关键词:Excel;正态分布;函数;统计引言正态分布是应用最广泛的连续概率分布,生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。
例如,在生产条件不变的情况下,某种产品的张力、抗压强度、口径、长度等指标;同一种生物体的身长、体重等指标;同一种种子的重量;测量同一物体的误差;弹着点沿某一方向的偏差;某个地区的年降水量;以及理想气体分子的速度分量等等。
一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布。
从理论上看,正态分布具有很多良好的性质,许多概率分布可以用它来近似;还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等。
在科学研究及数理统计计算过程中,人们往往要通过某本概率统计教材附录中的正态分布表去查找,非常麻烦。
若手头有计算机,并安装有Excel软件,就可以利用Excel的NORMSDIST( x )函数进行计算某分位数点的正态分布概率值,或建立一个正态分布表,准确又方便。
1 正态分布及其应用正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为N(μ,σ2)。
利用Excel的NORMSDIST函数建立正态分布表董大钧,乔莉理工大学应用技术学院、信息与控制分院,113122摘要:利用Excel办公软件特有的NORMSDIST函数可以很准确方便的建立正态分布表、查找某分位数点的正态分布概率值,极大的提高了数理统计的效率。
该函数可返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数,将其引入到统计及数据分析处理过程中,代替原有的手工查找正态分布表,除具有直观、形象、易用等特点外,更增加了动态功能,极大提高了工作效率及准确性。
关键词:Excel;正态分布;函数;统计引言正态分布是应用最广泛的连续概率分布,生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。
例如,在生产条件不变的情况下,某种产品的力、抗压强度、口径、长度等指标;同一种生物体的身长、体重等指标;同一种种子的重量;测量同一物体的误差;弹着点沿某一方向的偏差;某个地区的年降水量;以及理想气体分子的速度分量等等。
一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有正态分布。
从理论上看,正态分布具有很多良好的性质,许多概率分布可以用它来近似;还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等。
在科学研究及数理统计计算过程中,人们往往要通过某本概率统计教材附录中的正态分布表去查找,非常麻烦。
若手头有计算机,并安装有Excel软件,就可以利用Excel的NORMSDIST( x )函数进行计算某分位数点的正态分布概率值,或建立一个正态分布表,准确又方便。
1 正态分布及其应用正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为N(μ,σ2 )。
则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。
excel正态分布曲线正态分布曲线也称为高斯分布曲线,是一种非常重要的连续概率分布,在统计学和科学研究中广泛应用。
它的形状呈钟形,且左右对称。
正态分布曲线是自然界中许多现象的表现形式,比如身高、体重、智商、经济收入等等。
在Excel中,我们可以使用NORM.DIST函数来计算正态分布曲线的概率值。
在本文中,我们将介绍如何绘制正态分布曲线以及如何使用Excel来计算正态分布概率值。
一、正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点如下:1.左右对称:对于任意一组数据,正态分布曲线的左半部分和右半部分是对称的。
左右对称是由于正态分布曲线的数学定义,即所有点到均值的距离相等,且呈正态分布。
2.峰值处概率最大:正态分布曲线在均值处有一个峰值,该点处的概率值最大。
在峰值两侧,概率值逐渐减小。
正态分布曲线的峰值位于均值处,峰值左右的两个临界点分别位于均值两侧一个标准差的距离处。
3.形状具有稳定性:正态分布曲线的形状是固定的,无论均值或标准差如何变化,曲线的形状不变。
这就使得正态分布曲线成为一种非常重要的概率分布。
二、绘制正态分布曲线在Excel中,我们可以使用以下步骤来绘制正态分布曲线:1.打开Excel,新建一个工作簿。
2.输入以下数据:-A1单元格:均值(μ)-A2单元格:标准差(σ)-A3单元格:步长(从μ-3σ到μ+3σ,每隔0.1σ取一个值)3.在B3单元格中,输入以下公式:=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,FALSE)。
这个公式中,A3是一个变量,表示横坐标值,$A$1和$A$2是固定值,分别表示均值和标准差。
FALSE 表示概率分布累积函数的形式,即对每个横坐标值分别计算它对应的纵坐标值。
4.复制B3单元格公式,从B4单元格到B61单元格。
5.选中A1单元格到B61单元格,然后选择插入散点图。
6.点击散点图右侧的加号,选择趋势线,然后选择添加趋势线。
7.在趋势线中,选择加权多项式趋势线,调整阶数为6,然后勾选显示方程和R平方值。
excel 正态分布曲线
Excel中如何绘制正态分布曲线?正态分布是一种重要的概率分布,广泛应用于统计学、金融学、经济学、医学等领域。
Excel 作为强大的数据处理工具,可以方便地绘制正态分布曲线。
首先,在Excel中输入数据,可以使用NORM.DIST函数计算随机变量X的概率密度函数值。
NORM.DIST函数的语法为:
NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative),其中x表示要计算概率密度函数值的随机变量,mean表示随机变量X的均值,standard_dev表示随机变量X的标准差,cumulative表示是否计算累积分布函数值。
例如,在单元格A1中输入
=NORM.DIST(0,1,1,FALSE),即可计算X=0处的概率密度函数值。
然后,在Excel中绘制正态分布曲线,可以使用折线图或散点图。
具体步骤如下:
1.将随机变量X的取值范围输入到Excel的一个列中,例如,在A列中输入-3,-
2.9,-2.8,...,2.8,2.9,3,表示X的取值范围为-3到3,步长为0.1。
2.在另一个列中输入随机变量X对应的概率密度函数值,例如,在B列中输入=NORM.DIST(A1,1,1,FALSE),并将此公式复制到下面的单元格中,直到填满整个列。
3.选中A列和B列中的所有数据,点击插入菜单中的折线图或散点图,即可绘制出正态分布曲线。
4.可以根据需要对图表进行格式调整,例如,调整坐标轴范围
和标签,添加标题和图例等。
绘制正态分布曲线是Excel中常见的数据可视化任务之一,掌握这一技能可以帮助我们更好地理解和分析数据。
在Excel中创建正态分布图表时,并没有直接的“正态分布模板”,因为正态分布
图通常基于用户输入的数据参数(均值和标准差)来模拟或拟合正态分布曲线。
但你可以手动构建这样的图表,以下是简化的步骤:
1.计算正态分布函数值:
o使用Excel内置函数NORM.DIST(x, mean, standard_dev,
cumulative)来计算不同x值下的正态分布概率密度函数值。
其
中,
▪x是你想要计算分布概率的位置,
▪mean是正态分布的均值,
▪standard_dev是标准差,
▪cumulative如果是TRUE,则返回累积分布函数值,如果是
FALSE,则返回概率密度函数值。
2.生成数据系列:
o在Excel工作表中选择一列,输入一系列的x值(例如从-3到+3标准差范围内的等间距数值)。
o在相邻列中使用上述函数计算出对应的正态分布概率密度值。
3.绘制图表:
o选择包含x值和对应正态分布概率密度值的两列数据。
o在Excel中点击“插入”选项卡,然后选择“图表”>“散点图”或者“XY 散点图”类型。
o根据需要调整图表样式和标签,包括X轴标题(例如“变量
X”)、Y轴标题(例如“概率密度”)以及图表标题(例如“正态分
布曲线”)。
若你已经有了实际的数据并且想检查它们是否符合正态分布,可以计算数据的描述性统计量(如平均值、标准差),并利用直方图与理论正态曲线进行对
比,这可以通过Excel的数据分析工具包中的相关功能实现。
不过,展示一个理论上的正态分布曲线通常就是通过上述步骤来完成的。
均值为1,标准差为0.3的正态分布概率密度函数图均值为1,标准差为0.3的正态分布概率分布函数图首先看norminv 函数作用:norminv(v,mean,standard_dev)的作用是求出在均值为mean ,标准差为standard_dev 的正态分布函数曲线上对应纵轴为v 那个横轴数值。
4 4.2 4.4 4.6 4.85 5.2 5.4 5.6 5.8600.20.40.60.811.21.44 4.2 4.4 4.6 4.85 5.2 5.4 5.6 5.8600.10.20.30.40.50.60.70.80.91即norminv 本质是正态概率分布函数的反函数。
然后找一个具体数值进行分析。
对于我们给定的均值为5,标准差为0.3的正态分布有()5.250.7977P X ≤=。
那通过y=norminv(rand(),5,0.3)(即让v=rand(),即让v 通过01均匀分布函数发生器rand ()产生,或者说v 分布符合01均匀分布)产生的随机数是否有()5.250.7977P y ≤=,或者说为什么当我们让v 通过01均匀分布函数发生器rand ()产生,就有()5.250.7977P y ≤=? 分析解释:我们知道由于v 通过01均匀分布函数发生器rand ()产生,所以P(v ≤k)=k ,所以()0.79770.7977P v ≤=,即v 出现在正态概率分布函数纵轴[0,0.7977]范围内的概率是0.7977.根据norminv 本质是正态概率分布函数的反函数可知,y=norminv(rand(),5,0.3)出现在正态概率分布函数图像横轴(-∞,5.25]范围内的概率也是0.7977,即()5.250.7977P y ≤=(详细解释如下:根据()0.79770.7977P v ≤=可知,当做足够多次随机试验,比如做^106N =次随机试验,会有大约^0.79770.7977106k N =⋅=⨯次v 落在[]0,0.7977之间,在这个k 次v 落在[]0,0.7977随机试验中,根据norminv 函数性质知必然有y 落在(],5.25-∞,其他N-k 次v 在[]0,0.7977之外的随机试验,必然有y 在区间(],5.25-∞之外,所以y 落在(],5.25-∞概率是0.7977k N=,即()5.250.7977P y ≤=,也就是说当v 通过01均匀分布随机数发生函数rand()产生时, y=norminv(v,5,0.3)落在(],5.25-∞的概率是0.7977,即()5.250.7977P y ≤=)对于其他数值分析类似,可以得出相同的结论。
Excel生成正态分布曲线的函数可以通过使用内置的函数和公式来实现。
以下是一个简单的步骤说明:
步骤一:创建数据区域
首先,在Excel中创建一个数据区域,其中包含要用于生成正态分布的数据。
这些数据可以包括随机数或其他您想要生成的数值。
步骤二:使用NORMSINV函数
NORMSINV函数用于根据标准正态分布返回一个随机数值。
它接受两个参数:标准正态分布的平均值(μ)和标准差(σ)。
通过在单元格中输入以下公式,即可根据您的需求生成正态分布数据:
`=NORMSINV(平均值, 标准差)`
其中平均值和标准差可以根据您的需求进行调整。
例如,如果您想要生成平均值为60,标准差为1的正态分布数据,您可以输入以下公式:
`=NORMSINV(60, 1)`
这将返回一个介于0和1之间的随机数值,代表正态分布曲线上的一个点。
步骤三:绘制曲线图
完成上述步骤后,您可以使用Excel中的图表功能来绘制正态分布曲线。
首先,将生成的随机数值输入到一个新的单元格中,并选择“插入”菜单中的“图表”选项,选择“线形图”。
在图表中添加所需的标题和轴标签,以更好地描述曲线。
步骤四:调整图表样式
根据您的喜好,您可以使用Excel中的图表样式和颜色功能来美化图表。
您还可以添加趋势线以更好地分析数据。
通过以上步骤,您可以在Excel中生成正态分布曲线。
请注意,生成的曲线仅代表正态分布的一个点,而不是整个分布。
如果您需要更详细的数据或更复杂的分布模型,Excel可能无法满足您的需求。
在这种情况下,您可能需要使用其他统计软件或编程语言来生成正态分布曲线。
利用Excel的NORMSDIST函数修坐正态分集表之阳早格格创做董大钧,乔莉沈阳理工大教应用技能教院、疑息与统造分院,辽宁抚逆113122纲要:利用Excel办公硬件特有的NORMSDIST函数不妨很准确便当的修坐正态分集表、查找某分位数面的正态分集概率值,极大的普及了数理统计的效用.该函数可返回指定仄衡值战尺度偏偏好的正态分集函数,将其引进到统计及数据分解处理历程中,代替本有的脚工查找正态分集表,除具备直瞅、局里、易用等个性中,更减少了动背功能,极大普及了处事效用及准确性.闭键词汇:Excel;正态分集;函数;统计弁止正态分集是应用最广大的连绝概率分集,死产与科教真验中很多随机变量的概率分集皆不妨近似天用正态分集去形貌.比圆,正在死产条件稳定的情况下,某种产品的弛力、抗压强度、心径、少度等指标;共一种死物体的身少、体沉等指标;共一各类子的沉量;丈量共一物体的缺面;弹着面沿某一目标的偏偏好;某个天区的年落火量;以及理念气体分子的速度分量等等.普遍去道,如果一个量是由许多微弱的独力随机果素做用的截止,那么便不妨认为那个量具备正态分集.从表里上瞅,正态分集具备很多良佳的本量,许多概率分集不妨用它去近似;另有一些时常使用的概率分集是由它直交导出的,比圆对于数正态分集、t分集、F分集等.正在科教钻研及数理统计估计历程中,人们往往要通过某本概率统计课本附录中的正态分集表去查找,非常贫苦.若脚头有估计机,并拆置有Excel硬件,便不妨利用Excel的NORMSDIST( x )函数举止估计某分位数面的正态分集概率值,或者修坐一个正态分集表,准确又便当.1 正态分集及其应用正态分集(normal distribution)又名下斯分集(Gaussian distribution),是一个正在数教、物理及工程等范畴皆非常要害的概率分集,正在统计教的许多圆里有着要害的做用力.若随机变量X遵循一个数教憧憬为μ、尺度圆好为σ2的下斯分集,记为N(μ,σ2).则其概率稀度函数为正态分集的憧憬值μ决断了其位子,其尺度好σ决断了分集的幅度.果其直线呈钟形,果此人们又时常称之为钟形直线.咱们常常所道的尺度正态分集是μ = 0,σ = 1的正态分集.遵循正态分集的随机变量的概率逆序为与与μ相近的值的概率大,而与离μ越近的值的概率越小;σ越小,分集越集结正在μ附近,σ越大,分集越分别.正在统计教战数据处理中皆能瞅到正态分集的影子.统计与正态分集的闭系,便像物理与牛顿第一定律的闭系.统计是钻研样本数据的数教个性的一门教科.而正态分集,是样本数据的一种分集办法.统计教中有仄衡数圆好尺度好等等很多观念,正态分集不过其中之一.普遍去道,自然界中的很多局里皆不妨用正态分集阐明.比圆道子弹的弹着面集布,教死的考查结果等等.子弹正在核心位子着弹最多,而二旁则渐渐缩小.考查结果,仄衡分数的最多,而谦分战矮分的很少.普遍真验中的随机缺面,大普遍浮现为正态或者近似正态分集;有些指标(变量)虽遵循偏偏态分集,但是经数据变换后的新变量可遵循正态或者近似正态分集,可按正态分集逆序处理.[1]2利用Excel硬件估计正态分集函数2.1 Excel硬件中的NORMDIST( )函数利用Excel硬件中的NORMDIST( )函数不妨返回指定仄衡值战尺度偏偏好的正态分集函数.该函数的语法要发为:NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative).其中各参数功能如下:X为需要估计其分集的数值.Mean分集的算术仄衡值.Standard_dev分集的尺度偏偏好.Cumulative为一逻辑值,指明函数的形式.如果cumulative 为TRUE,函数NORMDIST 返回乏积分集函数;如果为 FALSE,返回概率稀度函数.[2]比圆利用NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)估计遵循某正态分集函数的乏积分集函数值及概率稀度函数值,如图1所示.图1 NORMSDIST函数使用示例2.2利用NORMSDIST( )函数估计尺度正态分集表正在Excel中,使用NORMSDIST( )函数不妨得到尺度正态分集(μ=0,σ=1)表,其意思为从尺度正态分集的左边启初,乏加到z值处的总里积ϕ(z)(概率),如图2所示.图2 NORMSDIST函数意思函数要发:NORMSDIST( z )如已知z,供ϕ(z),即仅需估计一个值,比圆z=1.96,可正在Excel的任一单元格中使用公式举止估计,正在单元格中输进:“=NORMSDIST(1.96)”,回车后即可得到0.9750(此单元格的要发死存小数位为4).若念死成死成z值为0-4.99间的尺度正态分集表.止间按0.1减少,列间按0.01减少.可正在A3单元格输进0,A4单元格输进0.1,选中A3、A4二单元格,背下拖动弥补柄,自动弥补值至4.9.共理正在B2单元格输进0,C2单元格输进0.01,选中B2、C2二单元格,背左拖动弥补柄,至K2单元格.底下各单元格中,z值=止值+列值.为包管A列值皆具备一位小数,需要统一设定该列单元格的要发.选中第一列,单打“要发”/“单元格”,正在单元格对于话框中采用“数值”,小数位数为1,如图3所示,以包管所有的数皆是1位小数.共样要发设定第2止皆有2位小数.[3]图3 单元格要发对于话框正在B3单元格中,输进公式为=NORMSDIST( $A3+B$2 )那里,B3单元格公式中使用了混同天面引用,$A3中,$A表示锚定了A列,以包管不管该单元格的公式复造到何处,皆使用A列的值,果为止前不$标记,表示止号随着止的变更而变更;B$2锚定了第2止,列号不锚定,表示随着单元格横背的移动能相映天改变列号,而止号末究为2.即不管该公式复造到哪里,其值皆为该止A列值共时加上该列第2止的值.回车后隐现函数值为0.5.选中B3单元格,背左拖动弥补柄,至K列,再背下拖动弥补柄,则能得到最大z值为4.99的函数值.[4]那样得到的函数值小数位数不统一,需要统一设定单元格的要发.选中B3为左上角的整块天区,单打“要发”/“单元格”,正在单元格对于话框中采用“数值”,小数位数设为4,以包管所有的数皆是4位小数.尺度正态分集表如图4所示.图4尺度正态分集表(仅列出z值为0-1.59范畴内的函数值)如果念得到从-5到5区间的尺度正态分集表,只消A 列值由-5启初即可.[5]若已知概率值 (z),供z值,不妨使用正态分集反函数NORMSINV(概率值)供得.比圆查概率为0.975的z值,正在单元格中输进“=NORMSINV(0.975)”,回车后得到1.959964,移动单元格的列边线,改变灵验数字位数,与2位小数既是1.96.利用那个函数不妨极简单天查找到所有教科书籍中正态分集表列出战出列出去的值,也不会果为瞅错止而堕落.3 结语Excel硬件包罗歉富的函数,机动准确的使用其中的函数不妨更灵验的完毕数据处理.本文主要针对于数据处理战统计历程中时常使用的正态分集表的查找要发提出了一种新的思路,即采与NORMSDIST( )函数查找尺度或者非尺度正态分集乏积分集函数值及概率稀度函数值.此要发较保守的脚工查找分集表更赶快,更准确,只消估计机中拆置有时常使用的Excel硬件,正在举止惯例的笔墨处理中还不妨完毕数据处理及统计分解的处事,值得推广,也让Excel硬件体现了更下的价格.参照文件:董大钧 SAS统计分解应用第1版北京电子工业出版社2010杨世莹. Excel 2002函数、统计与分解应用范例第1版北京:华夏青年出版社 2003董大钧估计机应用前提第1版北京群众卫死出版社 1998李继兵Excel公式与函数应用范例第2版北京:华夏青年出版社 2006陶永德杨庆霄数理统计第1版沈阳辽宁科技出版社1993董大钧 SAS统计分解硬件包应用指北第1版北京电子工业出版社 1993Tocreate the norm distribution with the NORMSDIST(X)function in EXCELDONGDa-jun1, QIAOLi2 (PolytechnicSchool of ShenyangTechnologyUniversity,Information AndControlCollege,Fushun 113122,P.R.China)Abstract:With the NORMSDIST(X) function in EXCEL,norm distribution can easily be created. Aslo the norm distribution probit beyond some number can be searched. It can raise the mathematical statistical efficiency in this way.The NORMSDIST(X) function could return the value of norm distribution with specify medium and standard e this function instead of manual search in mathematical statistics and data processing,can be more easily and imagic.Key words:excel; norm distribution; function; mathematical statistics。
如何在Excel中使用NORMDIST函数计算正态分布在Excel中,使用NORMDIST函数可以方便地计算正态分布。
该函数用于计算某个特定数值在正态分布中的累积概率密度或概率密度函数。
本文将介绍如何在Excel中使用NORMDIST函数来计算正态分布。
1. 打开Excel软件,创建一个新的工作簿。
2. 在某个单元格中输入要计算的数值,例如A1单元格输入80。
3. 在另一个空的单元格中输入NORMDIST函数的公式。
按照以下格式输入:NORMDIST(要计算的数值, 均值, 标准差, [是否累积])其中,要计算的数值是你在第2步中输入的数值;均值是正态分布的均值;标准差是正态分布的标准差;[是否累积]是可选参数,如果你想计算概率密度函数,则输入FALSE;如果想计算累积概率密度,则输入TRUE或留空。
假设均值为75,标准差为8,则输入的公式为:=NORMDIST(A1, 75, 8, FALSE)4. 按下回车键,即可得到计算结果。
该结果即为80在指定的正态分布中的概率密度函数值。
你也可以使用NORMDIST函数来计算累积概率密度。
只需将第3步中的[是否累积]参数设为TRUE或留空即可。
除了上述简单用法外,NORMDIST函数还可以进行更多的高级应用。
例如,你还可以使用该函数来计算给定概率下的阈值。
假设要计算在正态分布中累积概率为0.9的阈值,可以使用以下公式:=NORMDIST(阈值, 均值, 标准差, TRUE)其中,阈值是要计算的累积概率密度函数值,如0.9。
其他参数与前面的示例相同。
另外,如果你想了解某个数值在正态分布中的百分位点,请使用NORMSINV函数。
该函数与NORMDIST函数相反,它用于计算给定累积概率下的对应数值。
总结:使用Excel的NORMDIST函数可以快速准确地计算正态分布中特定数值的概率密度函数或累积概率密度。
只需按照给定的参数格式输入函数公式即可得到结果。
如果希望计算累积概率密度,将[是否累积]参数设为TRUE或留空;如果想计算概率密度函数,则设为FALSE。
normsdist函数“normsdist函数”是一个十分常用的统计函数,它可以帮助我们在做诸如正态分布图之类的统计图时,准确地计算出数据在正态分布情况下的概率密度和累积概率分布。
“normsdist函数”属于Excel中的内置函数,在Excel中,我们可以在函数列表中找到它。
它属于统计函数,和Excel中其他函数一样,我们可以在函数列表中输入参数以调出它,在调用它之前,让我们来了解它的一般公式:NORMSDIST (x,mean,standard deviation)其中的x变量是你想要计算概率的某个参考值,而mean和standard deviation是我们已知的均值和标准差。
“normsdist函数”有很多应用,它可以帮助我们计算:1.定分布在某个值附近的单点概率密度;2.定分布在某个值之前的累积概率;3.定累积概率,计算出这个累积概率所在的值。
此外,它还可以应用在经验概率法或者量化投资策略中,以把统计学中的概念用于实践中,例如说把所学的概念用于交易或者投资策略的选择。
总的来说,“normsdist函数”可以满足我们在统计分析过程中对正态分布的多种需求。
只要输入一些参数,就可以得到正确的结果。
下面我们就将开始了解它的使用方法。
1.何在Excel中调用NORMSDIST函数在Excel中,这个函数可以通过函数列表调出,点击函数列表就可以找到,只要输入正确的参数,就可以得到正确的结果。
具体的使用流程如下:(1)点击Excel的“函数列表”,找到“统计”分类;(2)在统计分类中找到“NORMSDIST”函数;(3)点击“NORMSDIST”函数,在函数参数框中输入相应的参数,数字和单位需要注意一致性;(4)根据输入的参数,Excel就可以计算出相应的结果。
2.用NORMSDIST函数的步骤(1)首先,我们需要输入要计算的参数,例如x的值,以及均值和标准差;(2)其次,我们需要进行数据准备,把这些参数输入到Excel 中;(3)接着,我们就可以使用NORMSDIST函数了,在函数参数框中,输入x、mean和standard deviation,注意确保变量的数值和单位都是正确的;(4)最后,按下Enter键,就可以得到正确的结果了。
Excel做正态分布图用正态分布函数NORMSDIST
正态分布函数的语法是NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)cumulative为一逻辑值,如果为0则是密度函数,如果为1则是累积分布函数。
如果画正态分布图,则为0。
例如均值10%,标准值为20%的正态分布,先在A1中敲入一个变量,假定-50,选中A列,点编辑-填充-序列,选择列,等差序列,步长值10,终止值70。
然后在B1中敲入NORMDIST(A1,10,20,0),返回值为0.000222,选中B1,当鼠标在右下角变成黑十字时,下拉至B13,选中A1B13区域,点击工具栏上的图表向导-散点图,选中第二排第二个图,点下一步,默认设置,下一步,标题自己写,网格线中的勾去掉,图例中的勾去掉,点下一步,完成。
图就初步完成了。
下面是微调把鼠标在图的坐标轴上点右键,选坐标轴格式,在刻度中填入你想要的最小值,最大值,主要刻度单位(x轴上的数值间隔),y轴交叉于(y为0时,x多少)等等。
确定后,正态分布图就大功告成了。
PS:标准正态分布的语法为NORMSDIST(z),
均值:分布的均值;
标准差:分布的标准差;
累积:若1,则为分布函数;若0,则为概率密度函数。
当均值为0,标准差为1时,正态分布函数NORMDIST即为标准正态分布函数NORMDIST。
例3已知考试成绩服从正态分布,,,求考试成绩低于500分的概率。
解在Excel中单击任意单元格,输入公式:
“=NORMDIST (500,600,100,1 )”,
得到的结果为0.158655,即,表示成绩低于500分者占总人数的
15.8655%。
例4假设参加某次考试的考生共有2000人,考试科目为5门,现已知考生总分的算术平均值为
360,标准差为40分,试估计总分在400分以上的学生人数。
假设5门成绩总分近似服从正态分布。
解设表示学生成绩的总分,根据题意,,。
第一步,求。
在Excel中单击任意单元格,输入公式:
“=NORMDIST (400,360,40,1 )”,得数为0.841345.
在Excel中单击任意单元格,输入公式:
“ ”,得到的结果为400.000042,即
第二步,求总分在400分以上的学生人数。
在Excel中单击任意单元格,输入“=2000*0.841345”,得到结果为1682.689,
即在2000人中,总分在400分以上的学生人数约为1683人。
标准正态分布函数
利用Excel计算标准正态分布,可以使用函数。
格式如下:。
例6设随机变量服从标准正态分布,求。
解在Excel中单击任意单元格,输入公式:
“=NORMSDIST(2)”,得到的结果为0.97725,即。
标准正态分布函数的上侧分位数
利用Excel计算标准正态分布的上侧分位数,可以使用函数。
格式如下:。
例7设随机变量服从标准正态分布,,求的值。
解在Excel中单击任意单元格,输入公式:
“ ”,得到的结果为2,即。
制作标准正态分布图
步骤一:输入数据。
1.在单元格A1输入。
2.选定单元格A1:A121。
3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。
在“序列产生在”框,选定“列”选项;
在“类型”框,选定“等差序列”选项;
在“步长值”框,输入0.05;
在“终止值”框,输入3。
4.单击“确定”。
5.在单元格B1中输入“ ”,回车得0.004432 ,即为
时的标准正态分布的概率密度函数值。
6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上,当鼠标变成十字时,向下拖曳鼠标至B121。
步骤二:作图。
1.用鼠标左键拖曳选定作图所需的数据区域A1:B121。
2.点击常用工具栏中的“图表向导”按钮。
3.在弹出的图表向导的(4步骤之1)图表类型中,选择“ ”散点图,在子图表类型中选择第二排右侧第一个图(形为两条曲线相交),单击“下一步”;
4.在弹出的图表向导的(4步骤之2)图表数据源中,使用默认值,单击“下一步”。
5.在弹出的图表向导的(4步骤之3)图表选项中,
在“标题”选项卡中,图表标题方框中输入“标准正态分布图”;
在“网格线”选项卡中,取消网格线;
在“图例”选项卡中,取消图例。
6.点击“下一步”,得到图表向导的(4步骤之4)图表位置,使用默认值,点“完成”即可。
适当调整字体和刻度,得到标准正态分布图。
结果如下图:
调用函数
STDEV
估算样本的标准偏差。
标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度。
语法
STDEV(number1,number2,...)
Number1,number2,... 为对应于总体样本的 1 到 30 个参数。
也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式,而用单个数组或对数组的引用。
说明
函数 STDEV 假设其参数是总体中的样本。
如果数据代表全部样本总体,则应该使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。
此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。
函数 STDEV 的计算公式如下:
其中 x 为样本平均值AVERAGE(number1,number2,…),n 为样本大小。
忽略逻辑值(TRUE 或 FALSE)和文本。
如果不能忽略逻辑值和文本,请使用 STDEVA 工作表函数。
示例
假设有 10 件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的,并取样为随机样本进行抗断强度检验。
如果您将示例复制到空白工作表中,可能会更易于理解该示例。
操作方法
创建空白工作簿或工作表。
请在“帮助”主题中选取示例。
不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
按 Ctrl+C。
在工作表中,选中单元格 A1,再按 Ctrl+V。
若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换,请按 Ctrl+`(重音符),或在“工具”菜单上,指向“公式审核”,再单击“公式审核模式”。
=STDEV(A2:A11) 假定仅生产了 10 件工具,其抗断强度的标准偏差 (27.46391572) A
1 强度
2 1345
3 1301
4 1368
5 1322
6 1310
7 1370
8 1318
9 1350
10 1303
11 1299
公式说明(结果)
=STDEV(A2:A11) 抗断强度的标准偏差 (27.46391572)
方差分析
EXCEL的数据处理除了提供了很多的函数外,但这个工具必须加载相应的宏后才能使用,操作步骤为:点击菜单“工具-加载宏”,会出现一个对话框,从中选择“分析工具库”,点击确定后,在工具菜单栏内出现了这个分析工具。
如果你的电脑中没有出现分析工具库,则需要使用OFFICE的安装光盘,运行安装程序。
在自定义中点开EXCEL,找到分析工具库,选择“在本机运行”,安装添加即可。
在数据分析工具库中提供了3种基本类型的方差分析:单因素方差分析、双因素无重复试验和可重复试验的方差分析,本节将分别介绍这三种方差分析的应用:
单因素方差分析
在进行单因素方差分析之前,须先将试验所得的数据按一定的格式输入到工作表中,其中每种水平的试验数据可以放在一行或一列内,具体的格式如表,表中每个水平的试验数据结果放在同一行内。
数据输入完成以后,操作“工具-数据分析”,选择数据分析工具对话框内的“单因素方差分析”,出现一个对话框,对话框的内容如下:
1.输入区域:选择分析数据所在区域,可以选择水平标志,针对表中数据进行分析时选取(绿色)和***区域。
2.分组方式:提供列与行的选择,当同一水平的数据位于同一行时选择行,位于同一列时选择列,本例选择行。
3.如果在选取数据时包含了水平标志,则选择标志位于第一行,本例选取。
4.α:显著性水平,一般输入0.05,即95%的置信度。
5.输出选项:按需求选择适当的分析结果存储位置。
双因素无重复试验方差分析
与单因素方差分析类似,在分析前需将试验数据按一定的格式输入工作表中。
数据输入完成以后,操作“工具-数据分析”,选择数据分析工具库中的“双因素无重复方差分析”,出现一个对话框,对话框的内容如下:
1.输入区域:选择数据所在区域,可以包含因素水平标志。
2.如果数据输入时选择了因素水平标志,请选择标志按钮。
3.显著性水平α:根据实际情况输入,一般选择0.05。
4.输出选项:按需要选择分析结果存储的位置。
双因素可重复方差分析
双因素可重复方差分析与双因素无重复方差分析数据输入的区别在于对重复试验数据的处理,就是将重复试验的数据叠加起来。
数据输入完成以后,操作“工具-数据分析”,选择数据分析工具库中的“双因素可重复方差分析”,出现一个对话框,对话框的内容基本与双因素无重复方差分析相同,区别在于每一样本的行数选项,在此输入重复试验的次数即可。
若须对数据进行方差分析时,在输入区域选择数据所在区域及因素水平标志,在每一样本的行数处输入3,即每种组合重复3次试验,显著性水平选择0.05。
在输出选项中可以按照需求选择分析结果储存的位置。
选择确定以后分析结果。