2018年春八年级数学下册第十九章一次函数小结同步练习新版新人教版20190325232

八年级数学下册第十九章一次函数知识点总结归纳完整版单选题1、已知函数y=2x−1x+2,当x=a时的函数值为1，则a的值为（）A．3B．－1C．－3D．1答案：A分析：当x=a时的函数值为1，把x=a代入函数式中，得2a−1a+2=1求解a=3．∵函数y=2x−1x+2中，当x=a时的函数值为1，∴2a−1a+2=1，∴2a−1=a+2，∴a=3.故答案为A小提示：此题考查函数值, 令y=1,解分式方程，即可求出2、在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(0,4)．以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（）A．y=−17x+4B．y=−14x+4C．y=−12x+4D．y=4答案：A分析：过点D作DE⊥x轴于点E，先证明△ABO≅△DAE(AAS)，再由全等三角形对应边相等的性质解得D(7,3)，最后由待定系数法求解即可．解：正方形ABCD中，过点D作DE⊥x轴于点E，∵∠ABO+∠BAO=∠BAO+∠DAE=90°∴∠ABO=∠DAE∵∠BOA=∠AED=90°,AB=AD∴△ABO≅△DAE(AAS)∴AO=DE=3,OB=AE=4∴D(7,3)设直线BD所在的直线解析式为y=kx+b(k≠0)，代入B(0,4)，D(7,3)得{b=47k+b=3∴{k=−1 7b=4∴y=−17x+4，故选：A．小提示：本题考查待定系数法求一次函数的解析式，涉及正方形性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、若x=2是关于x的方程mx+n=0(m≠0,n>0)的解，则一次函数y=−m(x−1)−n的图象与x轴的交点坐标是（）A．(2,0)B．(3,0)C．(0,2)D．(0,3)答案：B分析：直线y=mx+n与x轴的交点的横坐标就是函数值为0时的方程的解，根据题意得到一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（2，0），进而得到一次函数y=-mx-n的图象与x轴的交点为（2，0），由于一次函数y=-mx-n的图象向右平移一个单位得到y=-m（x-1）-n，即可求得一次函数y=-m（x-1）-n的图象与x轴的交点坐标．解：∵方程的解为x=2，∴当x=2时mx+n=0；∴一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（2，0），∴一次函数y=-mx-n的图象与x轴的交点为（2，0），∵一次函数y=-mx-n的图象向右平移一个单位得到y=-m（x-1）-n，∴一次函数y=-m（x-1）-n的图象与x轴的交点坐标是（3，0），故选：B．小提示：本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．4、如图所示，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(3,2)，则方程kx+b=2的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．无法确定答案：C分析：将点P(3,2)代入直线解析式，然后与方程对比即可得出方程的解．解：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(3,2)，∴2=3k+b，∴x=3为方程2=kx+b的解，故选：C．小提示：题目主要考查一次函数与一元一次方程的联系，理解二者联系是解题关键．5、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（）A．3.2米B．4米C．4.2米D．4.8米答案：A分析：先利用待定系数法求出两个蓄水池的函数解析式，再联立求出交点坐标即可得．解：设甲蓄水池的函数解析式为y=kx+b，由题意，将点(3,0),(0,4)代入得：{3k+b=0b=4，解得{k=−43b=4，则甲蓄水池的函数解析式为y=−43x+4，同理可得：乙蓄水池的函数解析式为y=2x+2，联立{y=−43x+4y=2x+2，解得{x=0.6y=3.2，即当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为3.2米，故选：A．小提示：本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题关键．6、在函数y=2x−3中，当自变量x=5时，函数值等于（）A．1B．4C．7D．13答案：C分析：把x=5代入y=2x−3求解即可．解：把x=5代入y=2x−3得y=2×5-3=7，故选：C．小提示：本题考查求函数值，属基础题目，难度不大．7、若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，则该函数图象经过的象限是（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限答案：D分析：根据正比例函数的定义知，m2−1=0且m−1≠0，由此可求得m的值，从而可知正比例函数图象所经过的象限．由题意知：m2−1=0且m−1≠0由m2−1=0得：m=±1由m−1≠0得：m≠1∴m=-1此时正比例函数解析式为y=－2x∵－2<0∴函数图象经过第二、四象限故选：D．小提示：本题考查了正比例函数的概念，把形如y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数，掌握正比例函数概念是解题关键．特别注意一次项系数不为零．8、在平面直角坐标系中，直线l1与l2关于直线y=1对称，若直线l1的表达式为y=−2x+3，则直线l2与y轴的交点坐标为（）A．(0,12)B．(0,23)C．(0,0)D．(0,−1)答案：D分析：先求解y=−2x+3与x,y轴的交点B,A坐标，再求解A关于y=1的对称点A′的坐标即可得到答案．解：如图，∵y=−2x+3，令x=0,y=3,令y=0,x=32,∴A(0,3),B(3,0),2作A,B关于直线y=1对称的点A′,B′,∵直线l1与l2关于直线y=1对称，即上图中的直线AB与直线A′B′关于直线y=1对称，∴x A=x A′=0,y A−1=1−y A′,∴y A′=−1,∴A′(0,−1),所以直线l2与y轴的交点坐标为：(0,−1).故选：D.小提示：本题考查的是求解一次函数与坐标轴的交点的坐标，坐标与图形，轴对称的坐标变化，掌握数形结合的方法是解题的关键．9、直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（）A．﹣2B．﹣1C．﹣1D．24答案：A分析：由直线y＝kx+2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k值．解：∵直线y＝kx+2过点（﹣1，4），∴4＝﹣k+2，∴k＝﹣2．故选：A．小提示：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b 是解题的关键．10、如图，已知A(1,3)，B(5,1)，若直线y=kx+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（）A．k≠0B．k>1C．0≤k≤1D．0≤k≤2答案：D分析：先求出直线过点A、B的k值，再结合图象即可求得k的取值范围．解：当直线y=kx+1过点A（1，3）时，则k+1=3，解得：k=2，当直线y=kx+1过点B（5，1）时，则5k+1=1，解得：k=0，当x=0时，y=1，则直线经过定点（0，1），∵直线y=kx+1与线段AB有公共点，∴0≤k≤2，故选：D．小提示：本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键．填空题11、如图，A(−2,1),B(2,3)是平面直角坐标系中的两点，若一次函数y=kx−1的图象与线段AB有交点，则k 的取值范围是_______．答案：k<-1或k>2分析：将A、B点坐标分别代入计算出对应的k值，然后利用一次函数图象与系数的关系确定k的范围．解：当直线y=kx-1过点A时，得-2k-1=1，解得k=-1，当直线y=kx-1过点B时，得2k-1=3，解得k=2，∵一次函数y=kx−1的图象与线段AB有交点，∴k<-1或k>2，所以答案是：k<-1或k>2．小提示：此题考查了一次函数图象与系数的关系：当k>0时，图象过第一、三象限，y随x的增大而增大，越靠近y轴正半轴k值越大；当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小越靠近y轴正半轴k值越小．12、某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为x 元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为______．答案： 3 y=4x+2##y=2+4x分析：根据题意列出一元一次方程，函数解析式即可求解．解：∵14>10，∴超过2千克，设购买了a千克，则2×5+(a−2)×0.8×5=14，解得a=3，设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为：y=2×5+(x−2)×5×0.8=10+4x−8=4x+2，所以答案是：3，y=4x+2．小提示：本题考查了一元一次方程的应用，列函数解析式，根据题意列出方程或函数关系式是解题的关键．13、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝__________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．答案： 10＋5x(x为正整数), 235分析：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．根据题意可知y=5x+10．当x=45时，y=45×5+10=235元.故答案为5x+10；235.小提示：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数．14、已知一次函数y ＝（2m ＋1）x ＋m ﹣3的图象不经过第二象限，则m 的取值范围为______．答案：−12<m ⩽3 分析：根据一次函数图象经过的象限可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围． 解：∵一次函数y =(2m +1)x +m −3的图象不经过第二象限，∴该图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，{2m +1>0m −3≤0，解得：﹣12＜m ≤3． 所以答案是：﹣12＜m ≤3．小提示：本题考查了一次函数的性质及解不等式组，解题的关键是熟知一次函数的性质并正确的应用．15、正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．答案：y =23x 或y =-23x分析：根据题意确定A 点纵坐标是2或者-2，设出正比例函数解析式，然后分情况将A 点坐标代入解析式即可求出．根据题意可得A 点坐标(3,2)或(3，-2)，设正比例函数解析式为：y=kx ，代入解析式可得：k=23或-23，∴函数解析式是y =23x 或y =-23x ．所以答案是：y =23x 或y =-23x ．小提示：本题主要考查了正比例函数解析式，根据题意确定点A 的坐标是解题的关键．解答题16、已知函数y=(5m−3)x2−n+(m+n)，(1)当m、n为何值时，此函数是一次函数？(2)当m、n为何值时，此函数是正比例函数？答案：(1)n=1，m≠35(2)n=1，m=-1分析：（1）根据一次函数的定义知2−n=1，且5m−3≠0，据此可以求得m、n的值；（2）根据正比例函数的定义知2−n=1，m+n=0，据此可以求得m、n的值．（1）解：当函数y=(5m−3)x2−n+(m+n)是一次函数时，2−n=1，且5m−3≠0，解得，n=1，m≠35；（2）解：当函数y=(5m−3)x2−n+(m+n)是正比例函数时，{2−n=1 m+n=05m−3≠0，解得，n=1，m=−1．小提示：本题考查了一次函数、正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数是一次函数的一种特殊形式．17、今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．答案：（1）这一批树苗平均每棵的价格是20元；（2）购进A种树苗3500棵，B种树苗2000棵，能使得购进这批树苗的费用最低为111000元．分析：（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x元，分别表示出两种树苗的数量，根据“每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵”列方程即可求解；（2）设购进A种树苗t棵，这批树苗的费用为w，得到w与t的关系式，根据题意得到t的取值范围，根据函数增减性即可求解．解：（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x元，根据题意，得6300.9x −6001.2x=10，解之，得x=20．经检验知，x=20是原分式方程的根，并符合题意．答：这一批树苗平均每棵的价格是20元．（2）由（1）可知A种树苗每棵价格为20×0.9=18元，种树苗每棵价格为20×1.2=24元，设购进A种树苗t棵，这批树苗的费用为w，则w=18t+24(5500−t)=−6t+132000．∵w是t的一次函数，k=−6<0，w随着t的增大而减小，t≤3500，∴当t=3500棵时，w最小．此时，B种树苗有5500−3500=2000棵，w=−6×3500+132000=111000．答：购进A种树苗3500棵，B种树苗2000棵，能使得购进这批树苗的费用最低为111000元．小提示：本题考查了分式方程的实际应用，一次函数实际应用，不等式应用等问题，根据题意得到相关“数量关系”，根据数量关系得到方程或函数解析式是解题关键．18、某市出租车的计费标准如下：行驶路程不超过5 km时，收费8元，行驶路程超过5 km的部分，按每千米1.5元计费．（1）求出租车收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系式；（2）若某人一次乘出租车付出了车费11元，求他这次乘坐了多少千米的路程？答案：（1）y={8(0<x≤5)1.5x+0.5(x>5)；（2）若某人一次乘出租车付出了车费11元，则这次乘坐了7km的路程．分析：（1）要先根据行驶路程的距离是否超出5千米来进行分类讨论，然后分别列出函数解析式即可；（2）先根据车费判断出此人的大概行驶路程，然后根据（1）中得出的不同的函数，看符合哪种情况，然后代入其中求出此人乘坐的路程．解：（1）由题意得：当0＜x≤5时，y=8当x＞5时，y=8+1.5(x-5)=1.5x+0.5∴出租车收费y元与行驶路程x（km）之间的函数关系式为y={8(0<x≤5)1.5x+0.5(x>5)(2) ∵11元＞8元.∴y=11时，1.5x+0.5=11，解得x=7，∴若某人一次乘出租车付出了车费11元，则这次乘坐了7km的路程．.小提示：本题主要考查一次函数关系式的应用问题．注意自变量的取值范围不能遗漏，不同的取值要进行分类讨论．。

人教版八年级数学下19.2一次函数同步练习题（附答案）《19.2一次函数》同步练习题一、选择题．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是A．1B．2c．3D．4．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s与行驶时间t的关系如图所示，则下列结论中错误的是A.甲、乙两地的路程是400千米B.慢车行驶速度为60千米/小时c.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地．已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过二、三象限、二、四象限第二、三、四象限、三、四象限．一次函数，当≤x≤1时，y的取值范围为1≤y≤9，则•b的值为A．14B．c．或21D．或14．若y＝x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是．A．0B．c．-D．-．下图中表示一次函数与正比例函数图像的是．．一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，x+b＜x+a中，正确的个数是A．1B.2c.3D.4二、填空题．已知：一次函数的图像平行于直线,且经过点,那么这个一次函数的解析式为.．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AoB的面积为6，则。

0．一次函数y=x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________．1．直线y=-2x++2和直线y=3x+-3的交点坐标互为相反数，则=______。

．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第XX个阴影三角形的面积是_____．三、解答题3．如图，点A、B、c的坐标分别为、、，将△ABc先向下平移2个单位，得△A1B1c1；再将△A1B1c1沿y轴翻折180°，得△A2B2c2；．画出△A1B1c1和△A2B2c2；求直线A2A的解析式．．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象．求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式；在的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．．如图，直线l_1的解析表达式为y=-3x+3，且l_1与x轴交于点D．直线l_2经过点A、B，直线l_1，l_2交于点c．求点D的坐标；求直线l_2的解析表达式；求ΔADc的面积；在直线l_2上存在异于点c的另一个点P，使得ΔADP 与ΔADc的面积相等，求P点的坐标．参考答案．c．【解析】试题分析：①y=x是一次函数，故①符合题意；②y=是一次函数，故②符合题意；③y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故③不符合题意；④y=2x+1是一次函数，故④符合题意．综上所述，是一次函数的个数有3个．故选c．．c【解析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案．解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确；相遇时快车行驶了400-150=250千米，故c选项错误；快车的速度为250÷2.5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确．故选c．．B【解析】试题分析：∵一次函数,若随着的增大而减小，∴0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．．D【解析】∵因为该一次函数y=x+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；则有1=-3+b,9=+b，解之得=2,b=7，∴•b=14．若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；则有9=-3+b,1=+b，解之得=-2,b=3，∴•b=-6，综上：•b=14或-6．故选D．．B【解析】由正比例函数的定义可得：2-3b=0，解得：b=．故选B．．c【解析】①当n＞0，正比例函数y=nx过、三象限；与n同号，同正时y=x+n过、二、三象限，故A错误；同负时过第二、三、四象限，故D错误；②当n＜0时，正比例函数y=nx过第二、四象限；与n 异号，＞0，n＜0时y=x+n过、三、四象限，故B错误；＜0，n＞0时过、二、四象限．c正确故选c．．B．【解析】试题分析：∵直线=x+b过、二、四象限，∴＜0，b＞0，所以①③正确；∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，∴a＜0，所以②错误；当x＞3时，x+b＜x+a，所以④错误．故选B．．y=﹣x﹣4．【解析】试题分析：因为一次函数的图象平行于直线y=﹣x+1，所以=﹣1，∵经过点，∴b=﹣4，∴这个一次函数的解析式为y=﹣x﹣4．故答案是y=﹣x﹣4．．4或．【解析】试题分析：根据题意，画出图形，根据三角形AoB的面积为6，求出A1、A2的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．试题解析：如图:∵三角形AoB的面积为6，∴A1E•oB=6，∵oB=4，∴A1E=3，代入正比例函数y=x得，y=1，即A1，设一次函数的解析式为y=x+b，则，解得，=,b=-4，∴一次函数的解析式为y=x-4；同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；∴b=4或0．a>-【解析】试题解析：一次函数y=x+2中，y随x的增大而减小，则：解得：故答案为：1．-1.【解析】试题分析：把两个直线方程联立方程组，求出它们的解，根据互为相反数可求出的值.试题解析：由得：x=1所以y=-1.故=-1.．128,2^4033【解析】【分析】根据等腰直角三角的性质以及直线上的点的坐标满足直线解析式，根据直线y=x+2即可表示出每一个阴影三角形的直角边长，然后表示出三角形的面积，从中发现规律用来解题即可.【详解】当x=0时，y=x+2=2，∴oA1=oB1=2；当x=2时，y=x+2=4，∴A2B1=B1B2=4；当x=2+4=6时，y=x+2=8，∴A3B2=B2B3=8；当x=6+8=14时，y=x+2=16，∴A4B3=B3B4=16．∴An+1Bn=BnBn+1=2n+1，∴Sn+1=1/2×2=22n+1，当n=3时，S4=22×3+1=128；当n=XX时，SXX=22×XX+1=24033．故答案为：128；2^4033.3．见解析；y=1/3x【解析】分析：将△ABc的三个顶点分别向下平移2个单位，得到新的对应点，顺次连接得△A1B1c1；再从△A1B1c1三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得△A2B2c2；设直线A2A的解析式为y=x+b，再把点A，A2代入，用待定系数法求出它的解析式．详解：如图所示：△A1B1c1，△A2B2c2即为所求；设直线A2A的解析式为y=x+b把点的坐标AA2的坐标代入上式得：解得：，所以直线A2A的解析式为．．见解析【解析】分析：由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小于27/4时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式．5小时大于3，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了9/2小时行使的距离．从图象可看出求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解．两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．详解：当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=x，x=3时，y=300，代入解得=100，所以y=100x；当3＜x≤27/4时，是一次函数，设为y=x+b，代入两点、，得{█解得{█，所以y=540﹣80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y={█@540-80x)．当x=9/2时，y甲=540﹣80×9/2=180；乙车过点，y乙=40x．由题意有两次相遇．①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=15/7；②当3＜x≤27/4时，+40x=300，解得x=6．综上所述，两车次相遇时间为第15/7小时，第二次相遇时间为第6小时．．D；y=3/2x-6；9/2；P点坐标为．【解析】试题分析:因为点D是一次函数y=-3x+3与x 轴的交点,所以令y=0,即可求出点D坐标,设直线l_2的解析式为:y=x+b,将点A,B坐标代入列二元一次方程组即可求出,b,即可得l_2的解析式, 因为点c是直线l_1和直线l_2的交点,可将两直线所在解析式联立方程组,求出点c坐标,再根据点A,D可得三角形的底边长,由点c的纵坐标可得三角形的高,代入三角形面积公式进行计算即可求解,根据△ADP与△ADc的面积相等,可知点P与点c到x轴的距离相等,且又不同于点c,所以求出点P的纵坐标,然后代入直线l_2的解析式即可求解.试题解析:∵y=﹣3x+3,∴令y=0,得﹣3x+3=0,解得x=1,∴D,设直线l2的解析表达式为y=x+b,由图象知：x=4,y=0,x=3,y=-3/2,代入表达式y=x+b,得{█,解得{█,所以直线l2的解析表达式为y=3/2x-6,由图象可得:{█,解得{█,∴c,∵AD=3,∴S△ADc=1/2×3×3=9/2,因为点P与点c到AD的距离相等,所以P点的纵坐标为3,当y=3时,3/2x-6=3,解得x=6,所以P点坐标为.。

描述：初二数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第十九章 一次函数 19.2 一次函数一、学习任务1. 理解正比例函数一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，会用待定系数法确定一次函数的解析式．2. 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的联系，并能解决相应的问题．二、知识清单一次函数的图象与性质一次函数的解析式 一次函数图象的变换一次函数与方程、不等式 一次函数的应用三、知识讲解1.一次函数的图象与性质正比例函数 （ 是常数，）的图象与性质一次函数（，是常数，）的图象与性质y =kx k k ≠0y =kx +b k b k ≠0y =kx +b k≠0如果一次函数 y =kx⎩对称例题：描述：着 轴下方的部分对应的横坐标的值；③ （）的解集可以通过函数 与函数 的图象得到解集．5.一次函数的应用一般步骤：① 找出问题中的变量和常量及它们之间的函数关系；② 列一次函数表达式表示它们之间的关系；③ 应用一次函数的图象及性质解题；④ 检验结果的合理性，检验是否符合实际意义．x ax +b >mx +n ma ≠0y =ax +b y =mx +n 一次函数 的图象如图所示，则方程 的解是_______，方程的解是_______．解：；．当 或 时，所对应的 值，分别是这两个方程的解．y =kx +b kx +b =0kx +b =1x =−2x =0y =01x 用作图象的方法解方程组 解：由 ，得 ；由 ，得 ．在同一直角坐标系内作出函数 的图象 和 的图象 ，如图由图象可知两条直线的交点坐标为 ．故方程组 的解为{2x−y=7,3x +y =8.2x −y =7y =2x −73x +y =8y =−3x +8y =2x −7l 1y =−3x +8l 2(3,−1){2x −y =7,3x +y =8{x =3,y =−1.如图，一次函数 的图象经过 、 两点，则不等式 的解集是（ ）A. B. C. D.解：D．观察图象，在 轴以下的图象所对应 的值就是不等式 的解集．y =kx +b A B kx +b <0x <00<x <1x <1x >1x x kx +b <030（5） 第 天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是_____ 400t。

小结与复习一、内容和内容解析1．内容函数概念及一次函数复习．2．内容解析函数是反应变量之间对应关系和变化规律的重要模型，它在研究自然界和现实生活中的运动变化问题中有着广泛的应用．函数也是中学数学的核心内容，是联系方程和不等式等相关知识的桥梁．本章，结合实际问题，得到了函数概念，在某一变化过程中，有两个变量x和y，当变量x的值确定时，变量y有唯一确定的值与之对应，则变量x叫自变量，变量y叫做变量x 的函数．同时介绍了函数的三种表示方法：解析式法、列表法和图象法，这三种表示方法各有特点，解析式法能准确反映函数的对应关系，且便于用数学工具研究函数的性质，但反映函数的变化规律和变化趋势不够直观；列表法清楚地列出一些自变量和函数的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，能反映出函数在某一范围内的变化规律和变化趋势，但只能反映有限个点的对应关系，只能反映函数局部的对应关系；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色，但反映的对应关系和变化规律往往是近似的，已知自变量的值，只能求出对应函数的近似值，反映的函数关系不够精确．因此，在研究函数时，一般综合使用三种表示法，写出函数解析式、列表、画出函数图象，观察图象特征，把图象特征转化为变量的对应关系、变化规律和变化趋势．一次函数y＝k x＋b(k≠0)是一种最基本的函数之一，它刻画了一类常见的变化规律，其图象是一条直线，当k＞0(或k＜0)时，图象从左向右上升(下降)，解释为变量之间关系，就是：函数值y随着自变量x的增大而增大(减小)．进一研究可以发现，一次函数的函数的增量与对应的自变量的增量之比值是一个常数．函数是联系方程和不等式相关知识的桥梁．从式子看，二元一次方程Ax＋By＝C(B≠0)与一次函数y＝k x＋b(k≠0)可以互相转化；从图象上看，以二元一次方程的解为坐标的点组成的集合和以满足一次函数关系的变量对应值为坐标的点组成的集合都是一条直线．用函数观点看方程和不等式，求方程的解就是已知函数值求对应的自变量的值；求不等式的解集就是已知函数值在某一范围时求对应的自变量的值组成的集合．反映在图象上的结果是：函数研究整体变化规律和变化趋势，是整条直线；不等式的解是图象上纵坐标在某一范围的一段图象所对应的横坐标的值组成的集合；方程是图象上纵坐标确定的点所对应的横坐标的值．函数的这种桥梁作用反映在所有今后学习的函数上(如二次函数、反比例函数)．从一次函数研究过程中可以看出，研究一类函数，首先是从某些实际问题中发现特定的变量关系的函数解析式，从解析式角度给出定义；接着画出函数的图象，通过观察图象发现函数的性质；再应用这一类函数及其性质解决实际问题．函数的性质，主要是指函数的增减性，即当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小；其次是对称性. 研究函数的性质，从函数解析式出发，画出图象，观察图象发现性质，这是直观地发现函数性质的基本方法．一次函数的这种研究步骤和数形结合的研究方法，贯穿今后函数的学习中．基础复习课的核心任务是构建知识结构，应用知识解决问题，体会数学思想方法，发展数学认知和元认知．因此，本课教学的重点是：建立函数一般概念体系和一次函数知识体系，体会数学模型的思想、数形结合的思想和变化与对应的思想．二、目标和目标解析1．目标(1)能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构．(2)会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律．(3)进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．2．目标解析目标(1)要求学生能在教师的帮助下整理知识，建立知识之间的联系，能根据一定的结构和关系叙述出本章的主要知识，如函数的相关概念、函数的表示法，一次函数的概念、图象和性质、一次函数与方程不等式的关系等．目标(2)要求学生会用函数的概念及一次函数的概念性质进行推理计算，会根据实际问题的数量关系或待定系数法(在已知是一次函数的情况下)求出函数解析式，能画出函数的图象，根据图象说出函数性质，能用函数的性质解决一些实际问题．目标(3)要求学生能初步说出数形结合思想，函数模型思想，感受到变化与对应思想．三、教学问题诊断分析通过本章新授课的学习，学生初步认识了函数概念及其表示法，知道了一次函数(包括正比例函数)的概念，会用描点法画一些函数的图象，能应用两点法画一次函数的图象，理解了一次函数的性质，并能初步应用一次函数的图象性质解决一些实际问题．但学生对本章的内容没有进行系统整理，没有形成整体视野下的简约的知识体系，知识结构不完善，而且，学生的知识整理能力不强，可能在整理知识体系中出现困难；其次是本章对数形结合思想要求较高，而学生往往没有建立起函数图象和变量变化的紧密联系，难以实现从“图象——性质——解析式”之间的流畅转换；第三，建立函数模型对学生的认知水平(包括数学感知、数学表征、数学思维等)有较高要求，存在着较大困难．四、教学过程设计(一)创设线索，回顾知识.问题1小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．(1)用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；(2)假设小王出发后行驶的时间为x h，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式．(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析在什么时候小王在前，什么时候小张在前？师生活动：教师引导学生从粗略到精细，从定性到定量地分析运动变化过程，运用函数的有关知识解决问题，回顾函数及一次函数的相关知识．解：(1)小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，以后，小张在前．(2)小王、小张离A地的距离分别都是x的函数．小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y＝10x，小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y＝60x－30；小王，以后小张一直在前．设计意图：通过简单问题解决带出本章核心知识，帮助学生回顾知识．追问1：根据这个问题的解决过程，你认为什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？追问2：函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？追问3：上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？追问4：上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程(组)、不等式之间的关系吗？追问5：函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？设计意图：用五个追问帮助学生回顾函数的概念、表示法；一次函数的概念、图象与性质，一次函数与方程(组)、不等式之间的关系．函数的主要作用(研究运动变化规律)、函数主要研究的内容(变量的变化规律和变化趋势)、函数主要的研究思想方法(数形结合)．(二)整理知识，优化结构问题2本章的知识丰富，能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试．师生活动：教师引导学生整理知识，教师引导的重点是引导学生从宏观到微观、从整体到局部把相关知识进行整合，进行方法引导，如概念图法、分类法、列表法、树形图法、类比法等，有时需要综合运用这些方法进行知识整理．学生知识整理结束后，组织学生进行整理结果的交流，教师进行概括性的引导，给出如下的知识结构图，供学生修订知识整理结果时参考．设计意图：引导学生进行独立的知识整理活动，组织知识整理结果的交流活动，优化知识结构，发展知识的组织能力．(三)基础训练，巩固知识1．下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是( )．2．写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：(1)圆环形垫片的外圆半径为12 mm ，内圆半径为x ，垫片面积S (单位：mm 2)随着x 的变化而变化．(2)等腰三角形的周长为16，底边长为x ，腰长为y ．A ．B ．C ．D ． y ＝k2第2题(1)(3)某汽车加满油(50 L )后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km ，该汽车油箱中的剩油量ω(单位：L )随汽车行驶的里程s (单位：km )的变化而变化．3．已知y 是x 的一次函数，且函数图象经过(2，1)，(0.3)两点，求这个函数的解析式，并求x ＝100时的函数值．4．一次函数y ＝k x ＋b (k ≠0)的图象不经过第二象限，则函数y ＝bx －k (b ≠0)的图象不经过第________象限，y 随着x 的增大而__________．5．直线y ＝k 1x ＋b 1与直线y ＝k 1x ＋b 1(k 2＜k 1＜0)交于点(a ，b )，则方程k 1x ＋b 1＝k 2x ＋b 2的解为__________；不等式k 1x ＋b 1＜k 2x ＋b 2的解集为_________．设计意图：检测学生基础知识把握水平，学习选择适当的知识进行思考．(四)综合运用，感悟思想例 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A 型、B 型、C 型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A 型汽车安排x 辆，B 型汽车安排y 辆．(1)求y 与x 之间的函数关系式．(2)如果A ，B ，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．师生活动：教师引导学生解决问题，并在解决问题后总结解决问题的步骤、方法和思想． 解：(1)y 与x 之间的函数解析式是y ＝－3x ＋36，C 型车辆数为(2x －15)辆，因为 33602150x x ⎧⎨⎩－＋≥，－≥，x ，y 是整数，所以8≤x ≤12． (2)设总运费为ω 元，则ω＝600x +800(－3x ＋36)＋1 000(2x －15)，即ω＝200x ＋13 800，8≤x ≤12．因为ω 随着x 的增大而增大，所以当x ＝8时，ω 最小，ω 的最小值为15 400．即用A型车8辆、B型车12辆、C型车1辆运输时费用最省，最小运费为15 400元．设计意图：让学生经历通过建立函数模型解决问题的过程，体会建立函数模型的分析过程和运用函数性质(增减性)结合自变量取值范围解决问题的基本思想．追问1：你认为这个问题难在什么地方？教师引导学生找出问题的难点和关键：建立用B型车、C型车辆数与A型车量数的函数关系．追问2：怎样找数量关系？师生活动：教师引导：我们可以用画关系图的方法．(1)首先画出几种物品需要运输及几种车可以选择；(2)画出各类汽车运输物品类别的情况(用箭头)；(3)在箭头上标出数据，再把已知数据21和111也标在适当的位置；(4)找数量关系，列式子，建立函数模型．然后学生独立建立函数模型．设计意图：在解决上述问题中，学生难以建立函数模型，通过追问，引导学生用从定性到定量，画示意图集中记录数量关系结构的方法分析变量之间的数量关系，帮助学生克服难点，同时为学生今后解决函数、方程、不等式建模问题提供有用的分析操作步骤：(1)读题目，画图表；(2)标数据，做表示；(2)找关系，建模型；(4)解模型，做解释．(五)课堂小结，深化提高通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的认识．1．函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？2．什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？3．我们是怎样研究一次函数性质的？4．函数、方程(组)、不等式有什么联系？设计意图：第(1)问引导学生回顾函数的概念与表示法，认识函数的模型属性(描述运动变化规律的重要模型)；第(2)问引导学生重新认识一次函数的概念、性质；第(3)问引导学生回顾一次函数的图象，进一步体会数形结合思想和函数的一般研究步骤(下定义，画图象，看图象，说性质)；第(4)问引导学生回顾函数、方程(组)、不等式之间的联系，让学生用函数的观点看方程(组)和不等式．这样，帮助学生形成函数的整体、简约、结构化的知识系统．(六)布置作业必做题：教科书第107～108页复习题19第1，2，3，4，5，10题；选做题：教科书第109页复习题19第13，14，15题．附加题：设P 是x 轴上的一个动点，P 到表示－3的点的距离为y ．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)画出函数的图象；(3)如果y 的值大于4，求x 的取值范围．五、目标检测设计1．判断下列哪个点在函数y ＝2x －1的图象上( )．A ．(－2.5，4)B ．(1，3)C ．(2.5，4)D ．(2，1) 设计意图：考查函数图象的意义．2．点P 1(x 1，y 1)，点P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝－4x ＋1图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是( )．A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1，y 2的大小关系不确定设计意图：考查一次函数的增减性．3．一列货运火车从起点站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站匀减速停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，则下列图象中能近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )．设计意图：考查阅读函数图象，分析变量变化规律的能力．4．当 x 时，函数y ＝3x ＋6与函数y ＝5x ＋2有相同的函数值．设计意图：考查一次函数与二元一次方程关系．5．某超市销售甲、乙两种品牌的大米，每销售100 kg 甲种大米，可获利润20元；每A ． B ． C ． D ． 时间o o 时间o 时间时间o销售100 kg 乙种大米，可获利润12元，当每周销售量超过10 000 kg 时，可另外获得销售奖励2 000元．设每种大米的周销售量为x kg ，获得的毛利润为y 元．(1)反映该店销售甲种大米获利情况的函数解析式是______________；反映该店销售乙种大米的获利情况的函数解析式是_______________________．(2)说说该店销售甲乙这两种大米中，销售哪一种大米获得的利润更高？设计意图：考查应用一次函数与方程、不等式关系解决实际问题能力．6．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2 h 血液含药量最高，达6 ug/ml ，接着逐步衰减，10 h 后血液中药量为3 ug/ml ．当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y (单位：ug )随着时间x (单位：h )的变化如图所示．(1)求y 与x 之间的函数式；(2)如果每毫升血液中含药量不低于4 ug 时治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多少小时？设计意图：考查应用一次函数知识解决实际问题的能力．参考答案：1．C2．A3．B4．2．5．(1)y ＝0.2x ；0.120100000.12200010000x x y x x ⎧⎪⎨⎪⎩＜＜＝＋≥()()， (2)当0＜x ＜10 000时，销售甲种大米利润高；当10 000≤x ≤2 5000时，销售乙种大米利润高；当x ＝2 5000时，销售甲乙两种大米获得相同的利润；当x ＞2 5000时，销售甲种大米的利润高．h /6．(1)302354288x xyx x⎧⎪⎨⎪⎩≤≤＝－＋＞()()；(2)当42233x≤≤时，y≥4，所以服药后的有效时间为6小时．。

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案一、选择题1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=1x；（4）y=12-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（）A.4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜35．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞06．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=2x-有意义的x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥28．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A.4B.﹣4C.6D.﹣69．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为202y x=-，则其自变量x的取值范围是（）A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞010．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．-5≤s≤-32B．-6＜s≤-32C．-6≤s≤-32D．-7＜s≤-32二、填空题11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式．12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

第十九章一次函数小结类型之一函数图象的应用1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）图19-X—12 •若两个变量x,y之间的函数关系如图19 —X—2所示，则函数值y的取值范围是图19 —X—2A.—3W y W 3B. 0< y< 2C. 1 W y< 3 D . 0W y< 3类型之二求自变量的取值范围3.下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（）A. y = 2x2中，x取全体实数x工一1C. y = x—2中，x> 2A. x>—2B. x > 3C. x>3 且x工一2D. x>—2 且x工3只好停B.D. 1x+ 3中, x >—34.函数y=x + 2x—3中自变量x的取值范围是（图19-X—35. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图19 —X—3所示的矩形ABCD设BC边的长为x米, AB边的长为y米，贝U y与x之间的函数关系式是()A. y =—2x+ 24(0 V x< 12)1B. y = —2X + 12(0 <x< 24)C. y = 2x —24(0 < x< 12)1D. y = 2X —12(0 < x< 24)类型之三确定函数解析式6 •将直线y= 2x + 1平移后经过点(2 , 1)，则平移后的直线的解析式为_______________ .7 .某一次函数的图象经过点(2 , 1)，且与直线y = —2x+ 3相交于y轴上的同一点，求此一次函数的解析式.类型之四一次函数的图象与性质18. 函数y= 2x, y=—3x, y= —?x的共同特点是()A. 图象位于同样的象限B. y随x的增大而减小C. y随x的增大而增大D. 图象都过原点9. 对于一次函数y=—2X + 4，下列结论错误的是()A. 函数值随自变量的增大而减小B. 当x< 0 时，y < 4C. 函数的图象向下平移4个单位长度得函数y=—2x的图象D. 函数的图象与y轴的交点坐标是(0 , 4)10. 已知一次函数y= kx+ b,函数值y随自变量x的增大而减小，且kb< 0,则函数y=kx + b的图象大致是()B C图19 —X—411. 如图19-X—5，直线y=—x + m与y = nx+ 4n(n^0)的交点的横坐标为一2,则关于x的不等式组—x+ n>nx+4n>0的整数解为()A. —1 B . —3 C . —4 D . —512. 若一次函数y= kx + b的图象经过第二、三、四象限，则正比例函数y= kbx的图象经过第_________ 象限.13. _________________________________________________________ 已知点A—5, a), B(4 , b)在直线y = —3x + 2 上，贝U a ___________________________ b(填或“=”).14.____________________ 如图19—X-6所示，一次函数y = x + 5的图象经过点P(a, b)和Qc, d)，贝U a(c —d) —b( c—d)的值为.15. 直线y = k1x+ d(k1> 0)与y= k2x + b(k2 < 0)相交于点(一2, 0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4,那么b1—b2等于_________ .类型之五一次函数的应用16. 2020 •聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图19—X—7所示，下列说法错误的是()A. 乙队比甲队提前 0.25 min 到达终点B. 当乙队划行110 m 时，此时落后甲队 15 mC.0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快 40 mD. 自1.5 min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到 17. 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了两个品种的荔枝，首先购买了 桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了 1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.(每 次两种荔枝的售价都不变)(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2) 如果还需购买两种荔枝共 12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.18. 某工厂现有甲种原料 360吨，乙种原料 290吨，计划用这两种原料全部生产A , B两种产品共50件，生产A , B 两种产品与所需原料情况如下表所示：甲种原料乙种原料A 产品 9 3B 产品410255 m/min2千克图 19-X — 7(1)该厂生产A, B两种产品有哪几种方案?(2)若生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？详解详析1. D2.D3. D ［解析］x=—3时，分母，x + 3为0,无意义.故选D.4. D ［解析］根据被开方数大于或等于0,分母不等于0,得x+ 2>0且x —3工0,解得x>—2 且X M3.5. B6. y = 2x —37 .解：直线y =—2x + 3与y轴的交点坐标为(0 , 3)，二此一次函数的图象过点(2 , 1)和(0 , 3) •设此一次函数的解析式为y= kx + b,则’探+\鸟=一］*解得|占=*・故此一次函数的解析式为y=—x+ 3.18. D ［解析］函数y= 2x, y=—3x, y= —-x都是正比例函数，图象都过原点，故选D.9. B ［解析］•••在y =—2x+ 4中k=—2v 0，二y随x的增大而减小，即A正确；令y=—2x+ 4中x= 0，贝U y = 4,二当x v 0时，y >4,即卩B不正确；函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y =—2x+ 4—4= —2x,二C 正确；令y=—2x+ 4中x= 0,则y = 4, A函数的图象与y轴的交点坐标是(0 , 4),即D正确.10. A ［解析］•••一次函数y = kx + b, y随着x的增大而减小，A k v 0,•••一次函数y = kx + b的图象经过第二、四象限；又•kb v 0,A b>0,A图象与y轴的交点在x轴上方，•一次函数y= kx + b的图象经过第一、二、四象限.11. B ［解析］••直线y = —x+ m与y = nx+ 4n(n^ 0)的交点的横坐标为—2,直线y = nx+ 4n 与x轴的交点坐标为(一4, 0),A关于x的不等式组—x+ m>nx+ 4n>0的解集为—4v x v—2，•其整数解为—3.故选B.12 .—、三［解析］因为一次函数y = kx+ b的图象经过第二、三、四象限，所以k<0, b<0,所以kb>0,所以正比例函数y = kbx的图象经过第一、三象限.13. >14. 25 ［解析］由题意，得b= a+ 5, d= c+ 5,所以a( c —d) —b(c —d) = (a—b)( c —d) = ( —5) x ( —5) = 25.15. 4 ［解析］如图，在△ ABC中，BC为底，AO为高，且高为2,面积为4,故厶ABC的底边BG= 8十2= 4.因为点B的坐标为（0, b i），点C的坐标为（0, b2），所以b i —b2即是BC 的长.16. D ［解析］由图象可知甲队到达终点用时 2.5 min，乙队到达终点用时2.25 min , •••乙队比甲队提前0.25min到达终点，A正确；由图象可求出甲的解析式为：y =［160工（0冬」*<0・5）*200x（0 < x w2.5）,乙的解析式为：010』一2（0・2".当乙队划行110 m时，可求出乙用的时间为8 min，代入甲的解析式可得y = 125,二当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m, B正确；由图象可知0.5 min后，乙队速度为240 m/min，甲队速度为200 m/min, • C正确；由排除法可知选 D.17 •解：（1）设桂味售价为每千克x元，糯米糍售价为每千克y元，根据题意得J2J -|-33, = ^0,|J_ _,解得答：桂味售价为每千克15元，糯米糍售价为每千克20元.（2）设购买桂味t千克，所需总费用为w元，则购买糯米糍（12 —t）千克，• 12 —t >2t , t w 4,w= 15t + 20（12 —t）= —5t + 240.•••—5v 0,「. w随t的增大而减小，•当t = 4时，w最小.答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，总费用最少.18.解：（1）设工厂生产x件A产品，则生产（50 —x）件B产品.根据题意，得l3x+10（50—x）<29Q t解得30w x< 32.T x为整数，• - x = 30, 31, 32,•有三种生产方案：① A：30件，B：20件；②A：31件，B：19件；③A: 32件，B：18件.⑵方法一：当生产A种产品30件，B种产品20件时，利润为30X 80 + 20X 120 = 4800（元）.当生产A种产品31件，B种产品19件时，31 X 80 + 19 X 120= 4760（元）.当生产A种产品32件，B种产品18件时，32 X 80 + 18 X 120= 4720（元）.故当生产A种产品30件，B种产品20件时，获得的利润最大.方法二：B产品生产得越多获得的利润越大，即生产A种产品30件，B种产品20件时, 最大利润为30X 80+ 20X 120= 4800（元）.。

一次函数知识点总结＋习题解析一，函数1.函数的概念:在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常里。

在某一变化过程中，有两个量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，其中x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数.例如：y=3x+5,其中3，5叫做常量，x叫做自变量，y随x的改变而改变（即有原因的改变）叫因变量，也可称作y是x的函数2.表示方法(1)解析法:用数学式子表示函数的方法叫做解析法。

如:S=30t，S=πR2;.(2)列表法:通过列表表示函数的方法.(3)图象法:用图象直观、形象地表示一个函数的方法.3.关于函数的关系式(解析式)的理解:(1)函数关系式是等式，例如y=4x就是一个函数关系式.(2)函数关系式中指明了哪个是自变量，哪个是函数.通常等式右边代数式中的变量是自变里，等式左边的一个字母表示函数.例如:y=2x-4中x是自变量，y是x的函数。

(3)函数关系式在书写时有顺序性。

就表示x是y的函数。

例如:y=2x+3是表示y是x的函数，若写成x=y−32(4)求y与x的函数关系时，必须是只用变量x的代数式表示y，得到的等式右边只含x的代数式.即y=ax+b(a≠0)的形式4.自变量的取值范围:(1)很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如y= √X−3中，自变量x受到开平方运算的限制，有X-3≥0即x≥3;还会涉及到一些实际应用中的变量存在意义，例如面积，路程，时间都必须大于等于0才会有意义。

(2)在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面:①整式型:一切实数②根式型:当根指数为偶数时，被开方数为非负数。

(如√2x−5有意义其中2x-5≥0)成立即有意义则2x+1≠0））③分式型:分母不为0.（如3x−22x+1④复合型:不等式组(即同时满足多个不等式都成立的未知数的集合)⑤应用型:实际有意义即可（如时间，面积，路程等需要≥0，人，房子等必须为正整数）中的自变量x的取值范围是例题1：函数y=√x+5x+4答案: x≥-5且x≠-4解：根据题意得{x +5≥0①x +4≠0②由①得x≥-5 由②得x≠-4 所以x≥-5且x≠-4解析：因为二次根式内的任意数（代数式）大于等于0，分数/分式有意义的前提条件是分子不等于0，所以得{x +5≥0①x +4≠0②，解两个不等式，求同时满足两个不等式得解得集合，即所以x≥-5且x≠-4 点评：考查一次函数自变量的取值范围，（分子分母有意义），解不等式方程组例题2：函数y=√|2x−6|−2x−7中的x 的取值范围是答案：x≥4 且x≠7或x≤2 解：根据题意得 {||2x −6|−2≥①x −7≠0②由①|2x-6|-2≥0得|2x-6|≥2， 去绝对值得，2x-6≥2或2x-6≤-2 解的x≥4或x≤2③ 由②得x≠7④结合③④的公共解集得x≥4 且x≠7或x≤2解析：因为二次根式内的任意数（代数式）大于等于0，分数/分式有意义的前提条件是分子不等于0，所以得|2x-6|-2≥0，又因为绝对值大于等于0，所以得2x-6≥2或2x-6≤-2，分别解出①式和②式x 的解集，求出同时满足两个不等式的公共解集即是答案（画图求解最易） 点评：考查一次函数自变量的取值范围（分子分母有意义），解不等式方程组，去绝对值5.函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的.6.函数图像的位置决定两个函数的大小关系: (1)图像y1在图像y2的上方↔y1>y2; (2)图像y1在图像y2的下方↔y1<y2;(3)特別说明:图像y 在x 轴上方y>0;图像y 在x 轴下方y<0例題3:如图直线L 1:y 1=k 1x +b 1与L 2：y 2=k 2x+b 2直线在在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式y1>y2的解集为( ) A 、x>1 B 、x く1 C 、x>2 D 、x く2答案：AA、x>1B、xく1C、x>2D、xく2解：由图像可得，在交点右侧y1>y2，在交点左侧y1<y2，交点坐标为（1，2），所以x>1时y1>y2，答案选A解析：在平面直角坐标系中，一次函数图像在在x取同一值，直线在上方的y值大于直线在下方的y值。

八年级数学下册第十九章一次函数总结(重点)超详细单选题1、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．答案：A分析：作出适当的辅助线，证得ΔAOB≌ΔCDA，即可建立y与x的函数关系，确定出答案．解：过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠AOB=90°，∴∠CDA=∠AOB，∠OBA+∠OAB=90°，∵∠CAB=90°，∴∠CAD+∠OAB=90°，∴∠CAD=∠OBA，又∵AB=AC，∴ΔAOB≌ΔCDA(AAS)，∴DA=OB=x，∴y=OD=DA+OA=x+1，又∵点B是x轴正半轴上的一动点，∴x＞0，故选：A.小提示：本题考查了动点问题的函数图象问题，解题的关键是明确题意，建立函数关系，从而判断出正确的函数图象．2、如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（）A．x＝15B．x＝25C．x＝10D．x＝20答案：D分析：两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25），∴方程x +5＝ax +b 的解为x ＝20．故选：D ．小提示：此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握一元一次方程与一次函数的关系，从图象上看，一元一次方程的解，相当于已知两条直线交点的横坐标的值．3、在平面直角坐标系中，一次函数y ＝x ＋1的图象是( )A ．B ．C ．D ．答案：C 分析：观察一次函数解析式，确定出k 与b 的符号，利用一次函数图象及性质判断即可．解：∵一次函数y =x +1，其中k =1>0，b =1>0，∴图象过一、二、三象限，故选C ．小提示：此题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键．4、在同一平面直角坐标系中，直线y =−x +4与y =2x +m 相交于点P(3,n)，则关于x ，y 的方程组{x +y −4=02x −y +m =0的解为（ ） A ．{x =−1y =5 B ．{x =1y =3 C ．{x =3y =1 D ．{x =9y =−5答案：C分析：先把点P 代入直线y =−x +4求出n ，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求解即可；解：∵直线y =−x +4与直线y =2x +m 交于点P （3，n ），∴n =−3+4，∴n =1，∴P (3,1)，∴1=3×2+m ，∴m =-5,∴关于x ，y 的方程组{x +y −4=02x −y −5=0的解{x =3y =1 ； 故选：C ．小提示：本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是解题的关键．5、下列函数①y =−5x ；②y =−2x +1；③y =3x ；④y =12x −1；⑤y =x 2−1中，是一次函数的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C分析：利用一次函数的定义进行判断即可选择．解：①是一次函数；②是一次函数；③是反比例函数；④是一次函数；⑤是二次函数，所以一次函数有3个．故选：C ．小提示：本题考查一次函数的定义，理解一次函数的定义是解题关键．6、已知关于x 的一次函数y ＝3x +n 的图象如图，则关于x 的一次方程3x +n ＝0的解是 （ ）A ．x =−2B ．x =−3C ．x =−32D ．x =−23答案：D分析：根据函数的图象得出一次函数y=3x+n与y轴的交点坐标是（0，2），把坐标代入函数解析式，求出n，再求出方程的解即可．从图象可知：一次函数y=3x+n与y轴的交点坐标是（0，2），代入函数解析式得：2=0+n，解得：n=2，即y=3x+2，当y=0时，3x+2=0，解得：x=−2，3，即关于x的一次方程3x+n=0的解是x=−23故选：D．小提示：本题考查了一次函数与一元一次方程，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．7、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0答案：B分析：利用正比例函数的性质，可得出点A，B分别在一、三象限，结合点A，B的坐标，可得出m＞0，n＜0．解：∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），∴点A，B分别在一、三象限，∴m＞0，n＜0．故选：B．小提示：此题考查了正比例函数的性质，牢记“当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限；当k＜0时，正比例函数y＝kx的图象在第二、四象限”是解题的关键．8、已知点(−2,y1)，(0,y2)，(4,y3)是直线y=−5x+b上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）．A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y1>y3>y2D．y1<y3<y2答案：A分析：结合题意，根据一次函数图像的性质分析，即可得到答案．∵直线y=−5x+b上，y随着x的增加而减小，且−2<0<4∴y1>y2>y3故选：A．小提示：本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．9、函数y=√x−1中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥0C．x≤0D．x≤1答案：A分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．解：∵x−1≥0，∴x≥1．故选A．小提示：本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．10、A，B两地相距120km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2分别表示两人离A 地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，则当甲到达A地时，乙距离A地（）A．56kmB．60kmC．80kmD．40km答案：B分析：先求出直线l2的解析式，从而求出当t=2.8时，s=36，由此即可求出直线l1的解析式，进而求出甲到达目的地的时间，由此即可得到答案．解：由题意可知，甲，乙的函数图象分别为l1，l2．∵l2经过点(1,0)和(7,120)，∴l2：s=20t−20，当t=2.8时，s=36，∴由(0,120)，(2.8,36)得l1：s=−30t+120，令−30t+120=0，解得t=4，将t=4代入l2，得s=60．∴当甲到达A地时，乙距离A地60km．故选B．小提示：本题主要考查了从函数图象获取信息，一次函数的应用，正确读懂函数图象是解题的关键．填空题11、一次函数的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 _____．答案：y＝﹣2x+3分析：设一次函数的解析式为y=kx+b，由题可知，k=-2，再代入点（0，3）求出b，进而得出一次函数解析式．解：设一次函数解析式是y＝kx+b，∵该一次函数与直线y＝﹣2x+1平行，∴k＝﹣2．∵一次函数的图象经过点（0，3），∴0+b=3，解得b＝3，∴一次函数的解析式是y＝﹣2x+3．所以答案是：y＝﹣2x+3．小提示：本题考查求一次函数解析式，熟练掌握一次函数的性质以及定义是解决问题的关键．12、甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点(0,−2)；乙：y随x 的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为______．答案：y=−x−2分析：设一次函数解析式为y＝kx＋b，根据函数的性质得出b=−2，k< 0，从而确定一次函数解析式，本题答案不唯一．解：设一次函数解析式为y＝kx＋b，∵函数的图象经过点(0,-2)，∴b=−2，∵y随x的增大而减小，∴k＜0，当取k=−1时，一次函数表达式为：y=−x−2，∴满足上述性质的一个函数表达式为：y=−x−2（答案不唯一）．所以答案是：y=−x−2．小提示：本题主要考查一次函数的性质，数形结合是解题的关键，属于开放型的题型．13、若y=(k−3)x|k|−2+5是一次函数，则k＝_________．答案：-3分析：根据一次函数的定义得到k−3≠0且|k|−2=1，解方程和不等式即可求解．解：∵y=(k−3)x|k|−2+5是一次函数，∴k−3≠0且|k|−2=1，∴k≠3且k=±3，∴k=−3．所以答案是：－3．小提示：本题主要考查了一次函数的定义．一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．14、如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD边在x轴上，直线L：y＝kx与正方形ABCD的边有两个交点O、E，当3＜OE＜5时，k的取值范围是_______．答案：k＞2√2或k＜0且k≠﹣43分析：设BC与y轴交于点M，由OA＝1＜3，OD＝3，OE＞3，可得E点不在AD边上，即k≠0，分k＞0与k＜0两种情况进行讨论．解：如图，设BC与y轴交于点M，∵OA＝1＜3，OD＝3，OE＞3，∴E点不在AD边上，∴k≠0，①如果k＞0，那么点E在AB边或线段BM上，当点E在AB边且OE＝3时，由勾股定理得AE2=OE2−OA2=9−1=8，∴AE＝2√2，∴E（1，2√2），当直线y＝kx经过点（1，2√2）时，k＝2√2，∵OB2=AB2+OA2=16+1=17，∴OB=√17＜5，当点E在线段BM上时，OE＜OB=√17＜5，∴k＞2√2，符合题意；②如果k＜0，那么点E在CD边或线段CM上，当点E在CD边且OE＝3时，E与D重合；当OE＝5时，由勾股定理得DE2=OE2−OD2=25−9=16，∴DE＝4，∴E（﹣3，4），此时E与C重合，，当直线y＝kx经过点（﹣3，4）时，k=−43当点E在线段CM上时，OE＜OC＝5，∴k＜0且k≠−4，符合题意；3．综上，当3＜OE＜5时，k的取值范围是k＞2√2或k＜0且k≠−43小提示：本题考查了正方形的性质，勾股定理，一次函数图像与系数的关系，一次函数图像上点的坐标特征，利用数形结合与分类讨论是解题的关键．15、如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为_____．答案：1＜x＜4分析：先解不等式0＜mx+n，结合图像可知l2上的点在x轴的上方，可得x＜4，再解mx+n＜kx+b，结合图像可知l1上的点在l2的上方，可得x＞1，从而可得0＜mx+n＜kx+b的解集．解：∵不等式0＜mx+n，∴l2上的点在x轴的上方，∵C(4，0)，∴x＜4，∵ mx+n＜kx+b，∴l1上的点在l2的上方，∵A(1,p)，∴x＞1，∴不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为1＜x＜4，所以答案是：1＜x＜4，小提示：本题考查的是一次函数与不等式组的关系，掌握利用一次函数的图像解不等式组是解题的关键．解答题16、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油箱余油量为Q2吨，加油时间为t（分），Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的油箱有余油量吨油；(2)这些油全部加给运输飞机需分钟；(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时．答案：(1)30，40(2)10(3)0.1(4)11.5分析：（1）通过观察图象，即可得到；（2）根据图象横坐标即可得到；（3）首先根据运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，求出每小时耗油量，再求出每分钟的油耗；（4）先确定油量，除以每小时的油耗即可．（1）解：由图观察线段Q2段图象，加油油箱中装载了30吨油，由图观察线段Q1段图象，运输飞机油箱中装载了40吨油，故答案是：30，40；（2）解：由图可知加油飞机在10分钟时间内消耗了30吨，故答案是：10；（3）解：∵运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，所以说10分钟内运输飞机耗油量为1吨，=6（吨)，∴运输飞机每小时耗油量为30−291060=0.1（吨)，∴运输飞机每分钟耗油量为660故答案是：0.1；=0.1（吨)，（4）解：∵运输飞机每分钟耗油量为660∴运输飞机每小时耗油量为6（吨)，最多能飞行69=11.5（小时)．6故答案是：11.5．小提示：本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，其中尤其注意运输飞机每小时耗油量这个隐含条件的确定．x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．17、在平面直角坐标系xOy中，直线y=12(1)求点A和点B的坐标；(2)点P为直线y=1x+2上一动点，若△OBP的面积为3，则点P的坐标为______．2答案：(1)A （-4，0），B （0，2）(2)（3，72）或（-3，12） 分析：（1）分别代入x =0，y =0求出与之对应的y ，x 的值，进而可得出点B ，A 的坐标；（2）通过△OBP 的面积为3，求得P 的横坐标为±3，代入解析式即可求得纵坐标．（1）解：当x =0时，y =12x +2=2， ∴点B 的坐标为（0，2）；当y =0时，12x +2=0，解得：x =-4，∴点A 的坐标为（-4，0）．（2）∵OB =2，△OBP 的面积为3，∴12OB •|xP |=3，即12×2•|xP |=3，∴xP =±3，∴点P 的坐标为（3，72）或（-3，12）， 所以答案是：（3，72）或（-3，12）． 小提示：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点A ，B 的坐标；（2）利用三角形面积求出点C 的横坐标．18、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：②汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L ，若以100km/h 的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．答案：①Q =100﹣6t ；② 70L ；③25003km ．分析：①由表格可知，开始油箱中的油为100L ，每行驶1小时，油量减少6L ，据此可得t 与Q 的关系式； ②求汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量即是求当t =5时，Q 的值；③贮满50L 汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q =0时，t 的值． 解：①Q 与t 的关系式为：Q =100﹣6t ；②当t =5时，Q =100﹣6×5=70，答：汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是70L ；③当Q =0时，0=50﹣6t ，6t =50，解得：t =253，100×253=25003km ．答：该车最多能行驶25003km ．。

数学第19章一次函数（第2课时）练习练1 函数y=3x-6中k= ，b= 。

与y轴的交点为, 与x轴的交点为.练2 函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），k=_____，b=_____．1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.2.A.y=-22、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而__________3、对于函数y=-5x+6,4、5、y随x的减小而_____6、函数y=2x－1的图象不经过第象限7、函数y=2x－1经过象限。

8、函数y=（k-2)例已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC 的面积也随之变化。

（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。

附加：已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求y与x之间的函数关系式3.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？１.正比例函数y=mx(m>0)的图象是＿＿，一定过定点＿＿＿，函数值＿随＿的增大而＿＿＿．2.函数y=kx(k≠0)的图象过(-3,7),则k=____,图象经过_______象限.3.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（）A．y1>y2 B．y1<y2C．y1=y2 D．以上都有可能参考答案【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

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