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纠错码原理与方法纠错码是一种通过特定算法和编码方式，可以在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
它广泛应用于通信、存储、数字电视和计算机存储介质等领域，在保证数据完整性和可靠性的同时，提高了数据传输的效率。
本文将重点介绍纠错码的原理和方法。
一、纠错码的原理在数据传输过程中，由于信号传输过程中会受到干扰和噪声的影响，从而导致数据出现错误。
为保证数据的完整性和可靠性，需要引入纠错码技术进行校验和纠正。
纠错码的原理主要是通过添加冗余信息，对原始数据进行编码，从而在数据传输过程中进行误差检测和纠正。
二、纠错码的方法目前，常用的纠错码方法主要包括海明码、码距、循环冗余检验码(CRC)和卷积码等。
不同的方法在实际应用中表现各异，根据具体需求和数据特征选择适合的纠错码方法。
1. 海明码海明码是最早被广泛应用的纠错码方法之一，它通过将原始数据进行重复编码，添加奇偶校验位，从而实现了数据的纠错和检测。
海明码的实现过程主要包括以下几个步骤：(1) 将原始数据进行二进制编码。
(2) 确定每个校验位控制的数据位，根据数据位反转次数的奇偶性确定校验位的值。
(3) 计算每个数据位和相应的校验位的奇偶性并组成一个编码。
(4) 将编码中出现错误的位置进行纠正。
2. 码距码距是另一种常用的纠错码方法，它通过在编码中保持相邻状态之间的距离，从而在数据传输过程中实现检测和纠正。
码距的实现过程主要包括以下几个步骤：(1) 将原始数据进行编码。
(2) 确定编码之间的距离，当两个编码之间的距离超过指定的阈值时，可以检测和纠正数据的错误。
3. CRCCRC是一种不可逆的编码方式，它通过采用多项式除法的方法，对数据进行编码和校验。
它的实现过程主要包括以下几个步骤：(1) 选择一个固定的生成多项式，对原始数据进行除法运算，得到余数。
(2) 将余数追加到原始数据之后，形成校验码。
(3) 在数据传输过程中，对校验码进行取模运算，如果余数为0，则数据没有错误，否则存在错误，需要进行纠正。
第二节 纠错编码原理一、纠错编码的原理一般来讲，信源发出的消息均可用二进制信号来表示。
例如，要传送的消息为A 和B ，则我们可以用1表示A ，0表示B 。
在信道传输后产生了误码，0错为1，或1错为0，但接收端却无法判断这种错误，因此这种码没有任何抗干扰能力。
如果在0或1的后面加上一位监督位（也称校验位），如以00表示A ，11表示B 。
长度为2的二进制序列共有种组合，即00、01、10、11。
00和11是从这四种组合中选出来的，称其为许用码组，01、10为禁用码。
当干扰只使其中一位发生错误，例如00变成了01或10，接收端的译码器就认为是错码，但这时接收端不能判断是哪一位发生了错误，因为信息码11也可能变为01或10，因而不能自动纠错。
如果在传输中两位码发生了错误，例如由00变成了11，译码器会将它判为B ，造成差错，所以这种1位信息位，一位监督位的编码方式，只能发现一位错误码。
224=按照这种思路，使码的长度再增加，用000表示A ，111表示B ，这样势必会增强码的抗干扰能力。
长度为3的二进制序列，共有8中组合：000、001、010、011、100、101、110、111。
这8种组合中有三种编码方案：第一种是把8种组合都作为码字，可以表示8种不同的信息，显然，这种编码在传输中若发生一位或多位错误时，都使一个许用码组变成另一个许用码组，因而接收端无法发现错误，这种编码方案没有抗干扰能力；第二种方案是只选四种组合作为信息码字来传送信息，例如：000、011、101、110，其他4种组合作为禁用码，虽然只能传送4种不同的信息，但接收端有可能发现码组中的一位错误。
例如，若000中错了一位，变为100，或001或010，而这3种码为禁用码组。
接收端收到禁用码组时，就认为发现了错码，但不能确定错码的位置，若想能纠正错误就还要增加码的长度。
第三种方案中规定许用码组为000和111两个，这时能检测两位以下的错误，或能纠正一位错码。
课程设计报告课程设计名称：组成原理课程设计课程设计题目：循环冗余校验码生成电路的设计与实现院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：学号：姓名：指导教师：说明：结论（优秀、良好、中等、及格、不及格）作为相关教环节考核必要依据；格式不符合要求；数据不实,不予通过。
报告和电子数据必须作为实验现象重复的关键依据。
学术诚信声明本人声明：所呈交的报告（含电子版及数据文件）是我个人在导师指导下独立进行设计工作及取得的研究结果。
尽我所知，除了文中特别加以标注或致谢中所罗列的内容以外，报告中不包含其他人己经发表或撰写过的研究结果，也不包含其它教育机构使用过的材料。
与我一同工作的同学对本研究所做的任何贡献均己在报告中做了明确的说明并表示了谢意。
报告资料及实验数据若有不实之处，本人愿意接受本教学环节“不及格”和“重修或重做”的评分结论并承担相关一切后果。
本人签名: 日期：年月日目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (4)2.1顶层方案图的设计与实现 (4)2.1.1创建顶层图形设计文件 (4)2.2功能模块的设计 (4)2.2.1移位寄存器的设计 (5)2.2.2模2除法器的设计 (6)2.3CRC码生成电路整体仿真 (9)第3章编程下载与硬件测试 (12)3.1器件的选择与引脚锁定 (12)3.2编程下载 (13)3.3硬件测试及结果分析 (13)参考文献 (16)附录（电路原理图） (17)第1章 总体设计方案1.1 设计原理循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check,CRC)简称为循环码或CRC 码。
此码可以发现并纠正信息在存储或传送过程中连续出现的多位错误代码。
计算机常用的二进制信息沿一条信号线逐位在设备之间传送称为串行传送，CRC 码常用于串行传送过程中的检错与纠错。
CRC 码一般是指n 位信息码之后拼接k 位校验码。
纠错编码原理分析及（15，7）BCH循环码设计王泽东【摘要】利用Verilog HDL语言设计（15，7）BCH循环码，分析了纠错编码原理及BCH循环码纠错的特点.通过ModelSim仿真软件进行了相应的验证，能够纠正两个以内的错误.【期刊名称】内江师范学院学报【年(卷),期】2014(000)008【总页数】4【关键词】纠错编码；（15，7）BCH 循环码；Verilog HDL；ModelSim在无线通信中，信号在传送过程中会受到多种干扰，导致接收的信号出现错误.纠错编码技术能够使错误的信号在一定程度上得到纠正.对错误信号的纠正需要进行大量的计算，同时要对中间数据进行暂存，造成一定的延时.对硬件资源的大量消耗及对实时性的影响制约着纠错编码技术的实际应用.随着集成电路技术的发展，各种集成电路的集成度越来越高，存储容量越来越大，速度越来越快，使纠错编码技术广泛应用于现代通信传输技术成为可能.本文先分析了汉明码的纠错编译码原理，然后针对串行传输中汉明码的不足分析了BCH循环编码器的优点.最后，利用Verilog HDL语言设计（15，7）BCH的编译码器并通过 ModelSim仿真软件进行了相应的验证.1 纠错编码原理简述纠错编码技术是通过奇偶校验的方式产生一些监督码，通过比较发送端监督码与接收端监督码的不同进行错误判断并进行相应的纠错处理.本文以（11，7，3）汉明码为例分析纠错编码原理，这种汉明码每一组代码字共11位二进制数据，其中7位信息码，每两组信息码间的最短距离为3位.共用4个监督码，其中一个用于判断是否有奇数个错误发生，另外3个用于确定错码发生的位置.纠错编码中常用（n，k，d）分别代表代码字长度、信息码长度和最小距离.1.1 编码器的工作原理编码器的工作原理如图1所示.图1中，i21，i22，…i27是一组待发送的信息码，i′21，i′22，…i′27为发送出去的信号码，它与待发送的信息码完全相同.信号在发送前已通过奇偶检验矩阵P10，P11，P12，P13对待发送信息进行奇偶校验，产生4位监督码i′0，i′1，i′2，i′3，它们与i′21，i′22，…i′27信息码共同组成一组代码字同时发送出去.奇偶校验原理通过式（1）表示.式（1）中的符号“⊕”表示异或逻辑关系。
纠错码和检错码纠错码和检错码2010-11-05 08：47 A.M.一、常用检错码(1)寄偶校验码寄偶校验码是一种最简单的校验码，其编码规则：先将所要要传送的数据码元分组，并在每组的数据后面附加一位冗余位即校验位，使该组包括冗余位在内的数据码元中"1"的个数保持为奇数(奇校验)或偶数(偶校验)。
在接收端按照同样的规则检查，如发现不符，说明有错误发生；只有"1"的个数仍然符合原定的规律时，认为传输正确。
实际数据传输中所采用的寄偶校验码分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验三种。
垂直奇偶校验是一字符为单位的校验方法。
例如，传输数据信息为"1010001"，采用偶校验时，附加位为"1"，则发送信息变为"10100011"；采用奇校验时，附加位为"0"，发送信息变为"10100010"；(2)循环冗余校验码(CRC)循环冗余校验码CRC(Cyclic Redundancy Code)采用一种多项式的编码方法。
把要发送的数据位串看成是系数只能为"1"或为"0"的多项式。
一个k位的数据块可以看成Xk-1到X0的k项多项式的系数序列。
例如，"110001"有6位，表示多项式是"X5+X4+1"。
多项式的运算是模2运算。
采用CRC码时，发方和收方必须事先约定一个生成多项式G(X)，并且G(X)的最高位和最低必须是1。
要计算m位数据块的M(X)的校验和，生成多项式必须比该多项式短。
其基本思想是：将校验和附加在该数据块的末尾，使这个带校验和的多项式能被G(X)除尽。
当接收方收到带校验和的数据块时，用G(X)去除它，如果有余数，则传输有错误。
二、纠错码纠错码与检错码相比其功能更强，它不但能检错还能纠错。
说明：开发环境是Visual Studio 2005、2008的，一般为程序；开发环境是Eclipse、MyEclipse的，为JSP/JA V A程序；开发环境是DreamWeaver 或FrontPage的，是ASP程序；开发环境为Visual C++的，是VC程序；论文题目开发环境数据库基于实现的实验室网络管理系统无无FTP客户端的设计与实现EclipseIpv6环境下FTP系统的设计与实现EclipseJ2EE 公交查询系统的设计与实现EclipseJ2EE 音像店租赁管理系统的设计与实现EclipseJ2ME手机游戏的开发-Beckham Goal EclipseJ2ME五子棋手机网络对战游戏的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA ME无线网络移动端的俄罗斯方块游戏的实现Eclipse SQL Server JAVA SMART系统-系统框架设计与开发Eclipse SQL Server JAVA WAP WML信息查询发布系统 WML信息查询设计Eclipse SQL Server JAVA 班主任管理系统Eclipse SQL Server JAVA 办公自动化系统Eclipse SQL Server基于JAVA聊天系统的设计与实现Eclipse 无基于Struts和MySQL的BBS论坛Eclipse MySQLJAVA 本地监听与远程端口扫描Eclipse SQL Server JAVA 仓库管理系统源代码Eclipse SQL Server JAVA 打飞机游戏设计Eclipse SQL Server JAVA 电子通讯录（带系统托盘）Eclipse SQL Server JAVA 多线程与线程安全实践-基于Http协议的断点续传Eclipse SQL Server JAVA 个人理财Eclipse SQL Server JAVA 个人理财SQL Eclipse SQL Server JAVA 个人理财完整Eclipse SQL Server JAVA 机主留言在“全时通”系统上的实现Eclipse SQL ServerEclipse SQL Server JAVA 基于Apriori算法的关联规则挖掘系统的设计与实现JAVA 基于Cache的实验室资源管理系统的设计Eclipse SQL Server JAVA 基于J2EE酒店管理系统设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 基于J2ME平台的掌上网络商店服务器端的开发Eclipse SQL Server JAVA 基于J2ME平台的掌上网络商店客户端的开发Eclipse SQL Server JAVA 基于Misty1算法的加密软件的实现Eclipse SQL ServerEclipse SQL Server JAVA 基于纠错码的冗余技术的研究 EVENODD码的设计与实现JAVA 基于网络爬虫的搜索引擎设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 基于遗传算法的中药药对挖掘系统的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 局域网监听软件的设计与开发Eclipse SQL Server基于Java语言的浏览器的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 两个通用安全模块的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 聊天系统的开发和研究Eclipse SQL Server JAVA 面向Internet上的CSCW的共享白板的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 泡泡堂网络游戏的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 手机游戏(堡垒)的设计与开发Eclipse SQL Server JAVA 数据库连接池的研究与实现Eclipse SQL Server JAVA 图书馆书库管理系统Eclipse SQL Server JAVA 网络通信系统的研究与开发 JAVA+SQL Sever2000 Eclipse SQL Server JAVA 文档格式化系统后台模块的设计与实现Eclipse SQL Server JAVA 文件压缩与解压缩实践Eclipse SQL Server 汽车网页管理系统Eclipse SQL Server JAVA 五子棋游戏的设计Eclipse SQL Server JAVA 物业管理系统Eclipse SQL Server JAVA 一个简单的即时通讯工具的设计与开发Eclipse SQL Server JAVA 医药管理系统Eclipse SQL Server JAVA 银行帐目管理系统Eclipse SQL Server JAVA 游戏设计打飞机程序Eclipse SQL Server 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Server JSP 高校智能排课系统+论文Eclipse SQL Server JSP 个人Eclipse SQL Server JSP 公交线路管理系统Eclipse SQL Server JSP 会议管理Eclipse SQL Server JSP 机房上机收费管理系统Eclipse SQL Server JSP 基于J2EE构架的C2C拍卖系统Eclipse SQL Server JSP 基于UML图书馆管理系统设计Eclipse SQL Server JSP 基于WEB的考务管理系统的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 基于WEB的图书馆借阅系统的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 基于web的网盘系统的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 基于WEB实验管理系统Eclipse SQL Server JSP 基于网络超市商品销售管理系统的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 计算机等级考试查询系统Eclipse SQL Server JSP 教师办公管理系统Eclipse SQL Server JSP 教学的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 局域网考试系统 ACCESS Eclipse SQL Server JSP 科研成果申报系统Eclipse SQL Server JSP 科研处管理信息系统Eclipse SQL Server JSP 猎头公司管理软件的设计和实现——部事务部分Eclipse SQL Server JSP 留言板Eclipse SQL Server JSP 旅游Eclipse SQL Server JSP 论坛Eclipse SQL Server JSP 企业电子投票系统Eclipse SQL Server JSP 企业人事管理系统Eclipse SQL Server JSP 汽车销售Eclipse SQL Server JSP 求职网的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 人力资源管理系统的设计与实现Eclipse SQL Server JSP 人事综合信息管理系统Eclipse SQL Server JSP 社区网络（含在线影院）Eclipse SQL Server JSP 师生交流平台课程管理子系统Eclipse 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1、奇偶校验码二进制数据经过传送、存取等环节，会发生误码（1变成0或0变成1），这就有如何发现及纠正误码的问题。
所有解决此类问题的方法就是在原始数据（数码位）基础上增加几位校验（冗余）位。
一、码距一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。
如图1所示的一个编码系统，用三个bit来表示八个不同信息中。
在这个系统中，两个码字之间不同的bit数从1到3不等，但最小值为1，故这个系统的码距为1。
如果任何码字中一位或多位被颠倒了，结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。
例如，如果传送信息001，而被误收为011，因011仍是表中的合法码字，接收机仍将认为011是正确的信息。
然而，如果用四个二进数字来编8个码字，那么在码字间的最小距离可以增加到2，如图图 1图 2注意，图8-2的8个码字相互间最少有两bit因此，如果任何信息的一个数位被颠倒，码字，接收机能检查出来。
例如信息是1001，误收为1011接收机知道发生了一个差错，因为1011不是一个码字（表中没有）。
然而，差错不能被纠正。
的，正确码字可以是1001，1111，0011或1010能确定原来到底是这4个码字中的那一个。
也可看到，这个系统中，偶数个（2或4）差错也无法发现。
为了使一个系统能检查和纠正一个差错，必须至少是“3”。
最小距离为3时，或能纠正一个错，或能检二个错，但不能同时纠一个错和检二个错。
错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最小距离。
图8-3的表概括了最小距离为1至7的码的纠错和检错能力。
图3 码距越大，纠错能力越强，但数据冗余也越大，即编码效率低了。
所以，选择码距要取决于特定系统的参数。
数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率等因素。
要有专门的研究来解决这些问题。
二、奇偶校验奇偶校验码是一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。
纠错码原理与方法纠错码是一种在数据传输和存储过程中用来检测和纠正错误的编码方式。
在数字通信系统中，由于噪声、干扰等因素的存在，数据很容易出现错误。
纠错码的设计就是为了能够在数据传输或存储中检测出错误并进行纠正，从而保证数据的可靠性和完整性。
本文将介绍纠错码的原理和常见的纠错方法。
一、纠错码的原理。
纠错码的原理是通过在数据中添加冗余信息，使得接收端可以利用这些冗余信息来检测和纠正错误。
最常见的纠错码原理是利用线性代数的方法来构造纠错码。
通过将数据按照一定规则进行编码，使得数据中包含了冗余信息，然后在接收端利用这些冗余信息进行错误检测和纠正。
二、常见的纠错方法。
1. 奇偶校验码。
奇偶校验码是最简单的一种纠错码。
它的原理是在数据中添加一个校验位，使得整个数据的位数中1的个数为偶数或奇数。
在接收端，通过检测数据中1的个数来确定数据是否出现错误。
如果数据中1的个数不符合规定，则说明数据出现错误。
2. 海明码。
海明码是一种能够检测和纠正多位错误的纠错码。
它的原理是通过在数据中添加多个校验位，并且这些校验位之间的关系是互相独立的。
在接收端，通过对这些校验位进行计算，可以检测出错误的位置，并进行纠正。
3. 重叠纠错码。
重叠纠错码是一种能够纠正连续多个错误的纠错码。
它的原理是将数据分成多个子块，然后对每个子块进行编码。
在接收端，通过对每个子块进行解码，可以检测出错误并进行纠正。
4. BCH码。
BCH码是一种广泛应用于数字通信系统中的纠错码。
它的原理是通过在数据中添加一定数量的校验位，使得可以检测和纠正特定数量的错误。
BCH码具有很好的纠错性能和编码效率，因此在很多通信系统中得到了广泛应用。
三、总结。
纠错码作为一种重要的数据传输和存储技术，在现代通信系统中得到了广泛的应用。
通过在数据中添加冗余信息，纠错码能够有效地检测和纠正错误，从而保证数据的可靠性和完整性。
在实际应用中，不同的纠错码方法有着不同的特点和适用范围，需要根据具体的应用场景来选择合适的纠错码方法。
电路基础原理深入研究电路的冗余设计和容错能力电路基础原理深入研究：电路的冗余设计和容错能力电路的冗余设计和容错能力是电路设计中的重要考虑因素之一。
在电路工作时，可能会出现各种各样的故障，如元器件的短路、断路、失效等，这些故障可能会导致电路的功能受到影响甚至完全失效。
因此，在电路设计中，进行冗余设计和提升容错能力可以有效地提高电路的可靠性和稳定性。
一、冗余设计的意义和方法冗余设计是指在电路中增加一些冗余元器件或电路，以提高电路的可靠性。
在电路设计中，可以通过多种方式进行冗余设计，如冗余元器件、冗余路径、冗余逻辑等。
冗余元器件是指在电路中增加一些多余的元器件作为备份。
例如，在数字电路中，可以使用冗余门电路来提高电路的可靠性。
若某个门电路失效，备用的冗余门电路可以自动替代故障的门电路继续工作，确保电路的正常运行。
冗余路径是指在电路中引入额外的路径以提高电路的容错能力。
通过引入多条路径，可以实现更高的可靠性和容错能力。
例如，在通信电路中，可以使用纠错码技术来增加冗余信息，实现数据的高可靠传输。
冗余逻辑是指在电路中增加额外的逻辑电路以实现容错能力。
例如，可以在逻辑电路中增加冗余比较电路，用于检测和处理电路中的错误。
二、容错能力的提升方法容错能力是指电路在面对故障时能够继续工作的能力。
提升容错能力可以增强电路的鲁棒性和可靠性。
在电路设计中，可以采取一些措施来提升容错能力。
首先，可以采用冗余设计的方法来提升容错能力。
通过增加冗余元器件和冗余电路，可以在发生故障时实现自动的切换和替代，确保电路的正常工作。
其次，可以使用容错算法和纠错码技术来提高容错能力。
容错算法可以用于检测和修复电路中的故障，在出现错误时及时进行处理。
纠错码技术通过添加冗余信息和校验位来实现数据的纠错和恢复功能，提高了数据传输的可靠性。
此外，还可以通过合理的布线和良好的隔离设计来提升电路的容错能力。
合理的布线可以避免不必要的电磁干扰和干涉，减少电路故障的发生。
基于纠错码的容错技术的研究——EVENODD码的设计与实现论文作者姓名：申请学位专业：网络工程申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：论文提交日期：基于纠错码的容错技术的研究——EVENODD码的设计与实现摘要由于网络技术的迅猛发展，存储系统的规模变得越来越庞大。
因此它对系统的可靠性提出了严峻的挑战。
而采用EVENODD编码算法的布局策略可以同时容许两个数据块同时出错，可以很好的保证系统的稳定性。
它已经被广泛应用在RAID （Redundant Arrays of Independent Disks）等技术中。
本论文从EVENODD 编码原理出发，详细介绍了EVENODD的编码和译码过程，以及从理论上对该译码的算法进行了分析证明，同时使用java编译技术实现了该编码过程的仿真。
在本论文中还对该仿真软件的设计思路、开发过程、以及主要功能模块的实现都进行了详细的介绍。
EVENODD码仿真软件的实现是理论运用于实际的又一典范。
通过对其编码和译码核心算法的调用，可以实现图片、二进制文件等格式的备份和恢复。
关键词： EVENODD编码；容错技术；系统稳定性； java编译技术Research of Fault Tolerance Technology based on ErrorCorrecting Code——The Design and Implementation of EVENODD CodesAbstractWith the fast development of network technique, the scale of storage system becomes bigger and bigger. So, it is an austere challenge to the system. But the data placement strategy of EVENODD which has the ability to simultaneously correct two error data blocks can ensure the stability of the system. It has been extensively used in the RAID( Redundant Arrays of Independent Disks) technology. In the thesis encoding and decoding algorithms of EVENODD codes are introduced. Moreover decoding algorithms are analyzed and proven. At the same time, the software of EVENODD emulator is developed by java technology .The idea of design, the process of development and the design of main function blocks are proposed. It is an apotheosis which uses theory in the real world. Pictures and binary files can be backed up and recovered by EVENODD codes.Key words:EVENODD; Fault-tolerant; Stability of system; Java technology目录论文总页数： 31 页1 引言 (1)1.1 选题背景及意义 (1)1.2 相近课题研究 (1)1.2.1 2D奇偶校验编码方案 (1)1.2.2 纠双错RS码 (2)1.3 本课题要达到的设计目标 (2)2 EVENODD码 (2)2.1 预先定义 (2)2.2 编码原理 (3)2.3 EVENODD码译码算法 (4)2.4 译码原理证明 (6)3 软件设计与目标 (8)3.1 设计目标及内容 (8)3.2 软件总体功能结构 (8)3.2.1 功能结构图 (8)3.2.2 功能说明 (8)3.3 设计实现的策略及主要算法描述 (9)3.3.1 VENODD编码算法 (9)3.3.2 EVENODD 译码算法 (11)3.4 算法接口实现 (21)3.4.1 编码功能接口设计 (22)3.4.2 编码功能接口流程图 (22)3.4.3 译码功能接口设计 (22)3.4.4 译码功能接口设计流程图 (22)4 软件操作说明 (25)4.1 打开 (25)4.2 编码 (26)4.3 数据破坏 (27)4.4 译码 (27)4.5 其余功能 (28)结论 (28)参考文献 (28)致谢 (30)声明.................................................... 错误！未定义书签。
1引言1.1选题背景及意义随着企业信息系统的普及和整个社会电子商务的发展，现代企业的运作越来越依赖于信息技术。
越来越多的关键数据被存储在计算机系统中，这些数据的丢失和损坏将对企业造成难以估量的损失。
同时企业对于数据可用性的要求也大为提高，因为即使是短时间的系统停机也将造成业务停顿和经济损失。
一旦IT系统和数据遭到灾难性打击，企业将面临破产的威胁，因此数据资料的完好保存是企业在灾难后能够继续生存的保证。
容错技术是保证系统稳定性的重要手段。
容错是指一个系统在发生故障时仍能正确完成指定任务的能力。
在硬件失效或软件错误的情况下，仍能够继续完成指定任务的系统称为容错系统。
容错技术是指系统对故障的容忍技术，也就是指处于工作状态的系统中一个或多个关键部分发生故障或差错时，能自动检测与诊断，并能采取相应措施保证系统维持其规定功能或保持其功能在可接受的范围内的技术。
所有的容错手段都必须依赖于“保护性冗余”，即依赖于系统中冗余的部件和算法。
所谓“冗余”指的是如果系统是无缺陷的，那么这些部件和算法是不需要的。
然而，EVENODD码理论的提出为容错技术的发展做出了重要的贡献。
它以一种简单的方式越来越受到人们的青睐，并在各种系统中广泛使用，尤其是磁盘阵列布局方案中。
其核心运算就是依据一定的规则将数据简单相异或。
因此对EVENODD编码的研究及其实现具有很强的现实意义。
1.2相近课题研究容错技术在存储系统中有着广泛的应用。
目前，已有的适用于存储系统的容错技术主要有三种：2D奇偶校验编码方案（二维奇偶校验），RS（Reed-Solomon）码以及EVENODD码。
1.2.12D奇偶校验编码方案2D奇偶编码的码字结构为n×n的二维阵列，总共有N2个信息位，其中校验信息位为2N个，即水平校验和垂直校验，对矩阵的行和列分别进行校验计算。
例如，假定信息位X是两个不同的组C1和C2两个组的成员，在C1组超过k 个信息位出错，但是C2中少于k个信息位出错，那么X可以通过C2来恢复。
每个码字不是一个组的成员，而是多个组的成员，进行容错计算。
图1显示的是一个二维编码的策略和二维奇偶校验码。
单个的奇偶校验能够容忍单个码字出错，二维校验可以容忍任意的两个码字出错，而且如果增加一个full parity sever，可以容忍达到三个码字出错。
二维编码策略是通过增加冗余，增加服务器的容错能力。
冗余数据的增加，必定会导致编码和译码计算量的增加，及数据信息位和校验信息位之间的比之变化。
1.2.2 纠双错RS 码Reed Solomon(RS)是一类有很强纠错能力的多进制BCH 码，也是一类典型的几何码。
它首先是由里德（Reed ）和索洛蒙（Solomon ）应用MS 多相式于1960年构造出来的。
它不仅可以纠正突发错误, 还可以纠正随机错误, 特别适用于纠正信号的突发错误。
Reed Solomon code 适合传送信息符号，而不是比特。
RS 虽然在六十年代就提出来了，但是实际得到应用差不多在八十年代。
在1994年，在RAID-6层，也称为（P+Q redundancy ）：数据以块为单位分割，然后采用编码技术为纠双错RS. 设每列信息位分别为12122(,,,),(,,),m m m m b b b b b b ++ ，其两列校验信息位(,)p q ，两个校验列的编码方程为：1.3 本课题要达到的设计目标本论文采用EVENODD 码实现存储系统的容错仿真。
利用随意的5张图片模拟存储系统中存储的数据，然后利用EVENODD 编码技术，生成2个校验数据存于另外存储设备中（即两张校验图片）。
随机破坏其中的一张或者两张数据，利用EVENODD 的译码算法将这2张图片的数据恢复出来。
整个仿真过程将在一个界面友好的应用软件中实现。
2 EVENODD 码2.1 预先定义为了方便本文后面的叙述，先定义本文一些符号记法：<n>m = j 表示 j ≡ n(mod m) （0 ≤ j ≤ m+1）。
例如：<7>5 = 2，<-2>5 = 3。
另外我们还对本原理做一些必要的假设：row parity1(1)111(1)1,1,2,;mk k m ii mi k k m i i p b q b k α--+=---+==⊕=⊕=1) 设存在m+2列数据块，其中前m 个数据块依次存有信息，校验信息将存储在最后两列数据块。
这样将在所有的数据块中形成冗余以避免在重复写操作时形成瓶颈。
2) 设m 列数据块中每一个数据块只有m-1行。
对于任意容量的数据块，可以预先分割成m-1行的块分别进行处理。
为简单起见，在本文中假设每一个标识位大小为1bit （不过在一些应用程序当中，一个标识位可能大到512字节）。
3) EVENODD 码中，m 必须是素数，否则EVENODD 码不是MDS 码。
因此若m 不是素数，可使用如下方法将它构成素数：若存储任意数量的数据块而非必要的素数，通过增加不带任何信息的数据块达到m 列的数据块，其中m 为素数，那些多余的数据块所有信息位都为0。
4) 为了译码描述方便，EVENODD 码增加一行信息位，数据全为0。
例如：am-1,j = 0（0 ≤ j ≤ m+1，根据这个假设，数组大小现在是m ×(m+2)）。
2.2 编码原理EVENODD 码的码字放在一个(m-1)*(m+2)的阵列中，m 是素数，其中信息放在(m －1)×m 的阵列中，最后两列为奇偶校验信息符。
两列奇偶校验位是分别通过同一行的信息位或者给定斜率对角线的信息位异或而构成的。
